Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2011- 2012 Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Ngày soạn : 18/02/2012 Ngày giảng: 8a: / 02/2012 8b: / 02/2012 Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: - Kiến thức : HS nắm chắc nội dung định lí (GT, KL) , hiểu được các chứng minh gồm hai bước chính. + Dựng DAMN DABC. + Chứng minh DAMN = DA'B'C'. - Kĩ năng : Vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, làm các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy: Thước thẳng, compa, thước đo góc. 2. Chuẩn bị của trò : Thước kẻ, com pa, bảng phụ nhóm,thước đo góc. C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I. Ổn định tổ chức lớp:1p Sĩ số : lớp 8a: ............................................ 8b: ........................................... II. Kiểm tra bài cũ: (7p) GV nêu yêu cầu kiểm tra. 1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. Cho ví dụ 2) Bài tập Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ: a) So sánh các tỉ số và . b) Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số , so sánh với các tỉ số trên và nhận xét về hai tam giác. GV nhận xét, cho điểm HS. 1. (sgk-73) Ví dụ: DABC có AB = 4cm, BC = 5 cm, CA = 6 cm, A'B' = 6 cm, B'C' = 7,5 cm, C'A' = 9 cm thì DABC DA'B'C' 2) Bài tập HS làm bài a) . b) Đo BC = 3,6 cm. EF = 7,2 cm. Þ = . Vậy . Nhận xét : DABC DDEF theo trường hợp đồng dạng ccc HS lớp nhận xét bài làm của bạn. III. Bài mới.36p Hoạt động của GV-HS Nội dung chính Hoạt động 1: (15p) GV: dựa vào kết quả trên có nhận xét gì? -1HS: Nhận xét GV yêu cầu HS đọc định lí trang 75 SGK. GV vẽ hình 37 lên bảng (chưa vẽ MN) yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí. GV: Tương tự như cách chứng minh trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác , hãy tạo ra một tam giác bằng tam giác A'B'C' và đồng dạng vói tam giác ABC. - Chứng minh DAMN = DA'B'C'. GV nhấn mạnh lại các bước chứng minh định lí. GV: Sau khi đã có định lí trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác , trở lại bài tập khi kiểm tra, giải thích tại sao DABC lại đồng dạng với DDEF. 1. định lí . ?1. Theo kết quả kiểm tra ở trên DABC DDEF theo trường hợp đồng dạng ccc *Định lí.(sgk-75) GT DABC và DA'B'C A' = A KL DA'B'C' DABC Trên tia AB đặt AM = A'B'. Từ M kẻ đường thẳng MN // BC. (N Î AC). Þ DAMN DABC (theo định lí về tam giác đồng dạng) Þ vì AM = A'B' Þ Theo giả thiết Þ AN = A'C'. Xét DAMN và DA'B'C' có AM = A'B' (cách dựng) A = A' (gt) AN = A'C' (chứng minh trên) Þ DAMN = DA'B'C' (cgc) Vậy DA'B'C' DABC. Trong bài tập trên, DABC và DDEF có . A = D = 600 Þ DABC DDEF (cgc) Hoạt động 3: (8 ph) GV yêu cầu HS làm ?2 (Câu hỏi và hình vẽ đưa lên bảng phụ) -HS: Tìm hiểu ?2 và hình 38 a,b,c -1HS: Lên làm -GV: Nhận xét GV yêu cầu HS làm tiếp ?3 (Đề bài đưa lên bảng phụ) -HS: Quan sát hình 39 tìm hiểu yêu cầu ?3 -1HS: Nêu cách làm -1HS: Lên bảng làm GV yêu cầu HS làm bài vào vở, một HS lê bảng trình bày. 2- Áp dụng DABC DDEF vì có. và A = D = 700 DDEF không đồng dạng với DPQR vì và D ¹ P. Þ DABC không đồng dạng với DPQR. DAED và DABC có . ?3. DAED DABC (cgc) IV.Luyện tập - củng cố (13 ph) Bài 32 tr 77 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập. -HS: làm theo nhóm GV quan sát và kiểm tra các nhóm hoạt động. -1đại diện nhóm lên làm GV nhận xét bài làm của một số nhóm. Sau đó GV yêu cầu HS nhắc lại hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã học. Bài làm: B x 16 A 5 I O 8 C D y 10 a) Xét DOCB và DOAD có Þ O chung Þ DOCB DOAD (cgc) b) Vì DOCB DOAD nên B = D (hai góc tương ứng) Xét DIAB và DICD có : I1 = I2 (đối đỉnh) B = D (C/m trên) Þ IAB = ICD (Vì tổng ba góc của một tam giác = 1800) Vậy DIAB và DICD có các góc bằng nhau từng đôi một. V.Hướng dẫn học ở nhà (1 ph) - Học thuộc các định lí, nắm vững cách chứng minh định lí. - Bài tập về nhà số 34 tr 77 SGK và bài số 35, 36, 37, 38 tr 72, 73 SBT. - Đọc trước bài Trường hợp đồng dạng thứ ba. Rút kinh nghiệm. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Ký duyệt của tổ trưởng. Nội dung ........................ Phương pháp ..................... Ngày soạn: 26/02/2012 Ngày giảng:8a: /02/2012 8b: / 02/2012 Tiết 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ 3 A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: - Kiến thức : HS nắm chắc nội dung định lí , biết cách chứng minh định lí. - Kĩ năng : HS vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được đọ dài các đoạn thẳng trong bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy: + Bảng phụ hoặc giấy trong ghi sẵn đề bài tập, hình 41,42,43 SGK. + Chuẩn bị sẵn hai tam giác đồng dạng bằng bìa cứng có hai màu khác nhau (dùng cho việc chứng minh định lí) + Thước thẳng , compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ. 2. Chuẩn bị của trò: Thước kẻ, com pa, bảng phụ nhóm,thước đo góc. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I. Ổn định tổ chức. Sĩ số: 8a: .................................................. 8b: .................................................. II. Kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra - Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác. - Chữa bài tập 35 tr 72 SBT (Đề bài đưa lên bảng phụ) -HS lớp nhận xét bài làm của b -GV nhận xét, cho điểm HS. -Sgk-75 - Chữa bài tập: A 8 15 12 N M B 18 C Xét DANM và DABC có A chung Þ Þ DANM DABC (c g c). Þ hay Þ NM = (cm). Hoạt động của GV-HS Nội dung chính Hoạt động I Bài toán : Cho hai tam giác ABC và A'B'C' với A = A'; B = B'. Chứng minh DA'B'C' DABC. GV vẽ hình lên bảng. A A' B C B' C' GV yêu cầu HS cho biết GT, KL của bài toán và nêu cách chứng minh. - GV gợi ý bằng cách đặt tam giác A'B'C' lên trên tam giác ABC sao cho A' trùng với A. HS sẽ phát hiện ra cần phải có MN // BC Þ nêu các vẽ MN. Tại sao DAMN = DA'B'C' ? HS phát biểu định lí tr 78 SGK. Vài HS nhắc lại định lí. Từ kết quả chứng minh trên, ta có định lí nào ? GV nhấn mạnh lại nội dung định lí và hai bước chứng minh định lí (cho cả ba trường hợp đồng dạng) là : - Tạo ra DAMN DABC. - Chứng minh DAMN = DA'B'C'. 1. định lí (15 ph) GT DABC, DA'B'C' A' = A B' = B KL DA'B'C' DABC. Trên tia AB đặt đoạng thẳng AM = A'B'. Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (N Î AC) Þ DAMN DABC (định lí về tam giác đồng dạng). Xét DAMN và DA'B'C' có A = A' (gt) AM = A'B' (theo cách dựng) AMN = B (hai góc đồng vị của MN // BC) B' = B (gt) Þ AMN = B' Vậy DAMN = D A'B'C' (c g c) Þ DA'B'C' DABC. Hoạt động 2 GV đưa ?1 và hình 41 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời GV đưa ?2 và hình vẽ 42 SGK lên bảng phụ. A x 4,5 D 3 y B C GV: Có BD là phân giác góc B, ta có tỉ lệ thức nào ? 2- Áp dụng (10 ph) + DABC cân ở A có A = 400 Þ B = C = 700 Vậy DABC DPMN vì có B = M = C = N = 700 + DA'B'C' có A' = 700 , B' = 600 Þ C' = 1800 - (700 + 600) = 500 Vậy DA'B'C' DD'E'F' vì có B' = E' = 600 , C' = F' = 500 . a) Trong hình vẽ này có ba tam giác đó là: DABC ; DADB ; DBDC. Xét DABC và DADB có A chung C = B1 (gt) Þ DABC DADB (g g) b) Có DABC DADB Þ hay x = 2 (cm) y = DC = AC - x = 4,5 - 2 = 2,5 (cm) c) Có BD là phân giác B Þ hay BC = 3,75 (cm) DABC DADB (chứng minh trên) Þ Þ DB = (cm) IV.Luyện tập củng cố (12 ph) Bài 35 tr 79 SGK. A A' B D C B' D' C' GV yêu cầu HS nêu GT và KL của bài toán. GV : GT cho DA'B'C' DABC theo tỉ số k nghĩa là thế nào ? GV nêu câu hỏi củng cố. - Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác. - DDEF có D = 500 , E = 600 và DMNP có M = 600 , N = 700 Hỏi hai tam giác có đồng dạng không ? vì sao ? GT DA'B'C' DABC theo tỉ số k A1 = A2 ; A'1 = A'2 . KL HS: DA'B'C' DABC theo tỉ số k, vậy ta có: Þ A' = A ; B' = B Xét DA'B'D' và DABD có : A'1 = A1 = B' = B (chứng minh trên) Þ DA'B'D' DABD (g - g) Þ . - HS trả lời câu hỏi. - DDEF có D = 500 , E = 600 Þ F = 1800 - (500 + 600) F = 700 Vậy DDEF DPMN (g - g) Vì có E = M = 700. V.Hướng dẫn học ở nhà (1 ph) Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Baig tập về nhà số 37, 38 tr 79 SGK và bài số 39, 40, 41 tr 73, 74 SBT. Rút kinh nghiệm. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................