Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2012- 2013 Tiết 50 Luyện Tập

Ngày soạn : 17/ 3 / 2012 Ngày dạy : 21/ 3 / 2012 Tiết 50: luyện tập *********–&—********* I. Mục tiêu bài dạy: + HS được củng cố các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt. + HS luyện tập để biết vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số của các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh. + Rèn cho HS thái độ cẩn thận chính xác khi trình bày, phát triển tư duy hình học. Trọng tâm: Bài tập về hai tam giác vuông đồng dạng. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: a. Chuẩn bị của GV: + Bảng phụ ghi BT, thước thẳng, com pa. b. Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ đầy đủ, bảng nhóm, ê ke và com pa. + Chuẩn bị bài tập ở nhà. III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV nêu yêu cầu kiểm tra: Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? Nêu tỉ số đường cao của hai tam giác vuông đồng dạng? Nêu tỉ số diện tích của hai tam giác vuông đồng dạng? 5phút + HS phát biểu 2trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông: đó là TH (gc) ; TH (ccc). * Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. * Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Bài tập 49 (SGK Trang 84): Cho tam giác vuông ABC và đường cao AH với các kích thước có trên hình vẽ a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông đồng dạng? b) Cho biết AB = 12,45cm và AC = 20,5cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH. + GV cho HS quan sát hình vẽ trên bảng phụ. Hướng dẫn HS thực hiện tìm các tam giác đồng dạng. + Hãy dùng định lý Pitago để tính cạnh huyền khi biết 2 cạnh góc vuông của tam giác ABC? + Hãy lập tỉ số các cạnh tương ứng của 3 tam giác vuông đồng dạng? + Thay các giá trị đã biết của AB và AC để tính tiếp các cạnh HB và HA. + Lấy đoạn thẳng BC trừ đi đoạn thẳng HB vừa tính được để suy ra đoạn thẳng HC 15 phút + HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ để tìm ra các tam giác vuông đồng dạng với nhau A B C H a) Các cặp tam giác vuông đồng dạng là: * Ta thấy DHBA ~ DHAC do có 2 cặp góc nhọn bằng nhau. * Ta thấy DABC ~ DHBA do có 2 cặp góc nhọn bằng nhau. * Suy ra DABC ~ DHAC. b) Tính độ dài các đoạn thẳng: + Tính BC: áp dụng định lý Pitago ta có: BC2 = AB2 + AC2 ị BC = ị BC = cm Từ dãy tỉ số bằng nhau ị HB = ị HA = ị HC = BC HB = 23,98 6,46 = 17,52 Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Bài tập 50 (SGK Trang 84): Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đát có độ dài 1,62m. Hãy tính chiều co của ống khói? + GV cho HS quan sát hình vẽ để HS phát hiện ra hai tam giác vuông đồng dạng. + Hãy lập tỉ số hai cặp cạnh tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng để từ đó tính được cạnh đóng vai trò "ống khói" của nhà máy. Bài tập 51 (SGK Trang 84): Chân đường cao AH của tam giác ABC vuông tại A chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB và HC với độ dài HB = 25cm và HC = 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông ABC. A B C 25 H 36 + GV yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận. Bài tập 52 (SGK Trang 85): Cho một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20cm và một cạnh góc vuông bằng 12cm. Hãy tính độ dài hình chiếu của cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền. + GV hướng dẫn HS vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận. A B C 20 H 12 Giả sử cho AB = 12 và BC = 20. Vậy hình chiếu của cạnh góc vuông còn lại (cạnh AC) chính là đoạn thẳng nào? (HC). Cần phải tính độ dài của đoạn thẳng đó. + GV củng cố nội dung bài học. 25 phút 1,62 2,1 36,9 + HS quan sát và trả lời câu hỏi: do 2 vật cùng vuông góc với mặt đất nên chúng song song với nhau. Do đó ta có hai tam giác vuông đồng dạng. DEMN ~ DEAB A B M N E Ta có DEMN ~ DEAB ị ịị AB = ị AB = 47,83 (m) + HS thực hiện các yêu cầu theo hướng dẫn của GV: + HS phát hiện hai tam giác vuông đồng dạng là: DHAB ~ DHCA ị ị HA2 = HB.HC ị HA = (cm) + HS vận dụng định lý Pitago vào tam giác ABH để tính AB: AB2 = BH2 + AH2 = 252 + 302 = 625 + 900 = 1525 ị AB = ằ 39,05 (cm) + HS vận dụng định lý Pitago vào tam giác ACH để tính AB: AC2 = CH2 + AH2 = 362 + 302 = 1296 + 900 = 2196 ị AB = ằ 46,86 (cm) * Vậy chi vi của DABC là: AB + BC + AC = = 39,05 + 46,86 + 25 + 36 = 146,91 (cm) * Diện tích của DABC là: S = (cm2) + HS thực hiện các yêu cầu theo hướng dẫn của GV. + HS tính cạnh góc vuông AC còn lại: AC = Do DHAB ~ DHCA nên: ị ị BC = 12,8 (cm) IV. hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững nội dung các BT vận dụng định lý các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. + BTVN: Hoàn thành các BT còn lại trong SGK. Xem thêm các BT trong SBT. + Chuẩn bị cho bài sau: ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng.