Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2012- 2013 từ tiết 47 đến tiết 50

TIẾT 47. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Ngaøy soạn : 29-03-2013 Lôùp Ngaøy thöïc hieän HS vaéng Ghi chuù 8 31 /03/2013 I/ MỤC TIÊU: Kiến thức:- Học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt :cạnh huyền và cạnh góc vuông - Nắm vững định lý 2, định lý 3 để tính tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Kỹ năng:- Luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng - Vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích,…… 3. Thái độ: -Giáo dục tính suy luận lôgíc II/ CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên:-Bảng phụ vẽ hình 47,48/SGK -Tranh, thước, êkê 2.Chuẩn bị của học sinh: - Ôn lại tam giác III. PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp + HS làm việc cá nhân IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Bước 1. Ổn định tình hình lớp:(1’) Điểm danh HS trong lớp Bước 2. Kiểm tra bài cũ:( 4’) H: Dùng bảng phụ yêu cầu Hs chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ 47/SGK Đáp án: DEDF ∽ DE'D'F' Vì = 900 Bước 3.Giảng bài mới: Tiến trình bài dạy Gv nêu vấn đề: Có những cách riêng nào để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng? TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 8’ Hoạt động 1 :Aùp dụng ?(TB) Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác? -GV nêu: từ các trường hợp này ta xét các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ?(Y) Cho trước hai tam giác vuông ABC (A = 900) và A'B'C' (A' = 900) ta suy ra điều gì? ?(K) Vậy thì để hai tam giác vuông này đồng dạng theo trường hợp thứ 3 thì cần có thêm yếu tố nào nữa? -->Lưu ý: góc ở đây là góc nhọn ?(TB) Vậy: hai tam giác vuông đồng dạng nếu như thế nào? ?(K) Ta có: A = A' = 900, để hai tam giác này đồng dạng theo trường hợp thứ 2 thì cần có điều gì? ?(Y) AB; A'B'; AC; A'C' là những cạnh gì? ?(TB) Vậy ta suy ra trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông là gì? à Chốt lại:( Treo tranh hai tam giác vuông đồng dạng) a. B = B' (C = C') b. TL: + trường hợp 1: c-c-c + trường hợp 2: c-g-c + trường hợp 3: g –g -suy nghĩ TL: A = A' = 900 TL: cần có thêm một cặp góc bằng nhau TL: có một cặp góc nhọn bằng nhau TL: TL: là những cạnh góc vuông TL: hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác vuông kia 1/ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: B = B' ( C = C') => DABC DA'B'C' a. Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia => DABC DA'B'C' b.Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia 12’ Hoạt động 2:Định lí -Trở lại phần kiểm tra bài cũ ( treo sẵn bảng phụ )ta có : DEDF ∽ DE'D'F' Vì = 900 ?(Y) Ở đây DEDF và DE'D'F' là những ta giác gì ? ?(TB) D A'B'C' và D ABC ở hình 47 có đồng dạng không ? vì sao ? -Nêu vấn đề : liệu rằng câu trả lời của bạn đúng hay không ? ?(K) Muốn kiểm tra D A'B'C' có đồng dạng với D ABC không ta sử dụng trường hợp nào ? ?(TB) Để kiểm tra được ta cần tính gì ? ?(TB) Tính như thế nào ? ?(Y) Hãy xét các tỉ số ? ?(Y) Vậy có kết luận gì về D A'B'C' và D ABC ( có ) ? -Nêu A'B' và AB là hai cạnh góc vuông B'C' và BC là hai cạnh huyền Và D A'B'C' và D ABC có => D A'B'C' ∽ D ABC ?(K) Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng là gì ? -> giới thiệu định lí -Yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT, KL. ?(TB) từ giả thuyết bình phương hai vế ta được gì ? ?(K) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra được điều gì ? -Gợi ý : sử dụng định lí Pitago ?(Y) B'C' 2 – A'B' 2 = ? BC 2 – AB 2=? *Chốt lại : ?.1 Ta có: => D A'B'C' ∽ D ABC HS quan sát bảng phụ TL: tam giác vuông TL:không vì Nhưng Trường hợp 1: TL: Tính AC và A'C' TL: sử dụng định lí Pita go + A'C' 2 = B'C' 2 – A'B' 2 = 169 – 25 = 144 => A'C' = + AC 2 = BC 2 – AB 2 = 676 – 100 = 576 => AC = 24 TL:D A'B'C' ∽ D ABC TL: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tma giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. TL: HS vẽ hình . TL: B'C' 2 – A'B' 2 = A'C'2 BC 2 – AB 2=AC2 *Định lí: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tma giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. GT D A'B'C'; D ABC (1) KL: D A'B'C' ∽ D ABC Chứng minh: Từ (1) , bình phương hai vế , ta có : =>=> Vậy D A'B'C' ∽ D ABC (TH 1) 10’ Hoạt động 3: Tỉ số hai đường cao , tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng -Giới thiệu định lí 2 và hướng dẫn HS chứng minh: +Vẽ D ABC và D A'B'C' với tỉ số Vẽ hai đường cao AH và A'H' Chứng minh D A'B'H' ∽D ABC => -Nêu vấn đề : Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng như thế nào? ->Giới thiệu định lí 3 -Nêu GT và KL, yêu cầu HS về nhà tự chứng minh. -Ghi định lí và tự chứng minh theo sự hướng dẫn của giáo viên. -Suy nghĩ. -HS về nhà tự chứng minh định lí . 3.Tỉ số hai đường cao , tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. *Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. GT D A'B'C' ∽ D ABC KL: 8’ Bước 4: củng cố -Nêu đề bài 50 SGK – 84 -Yêu cầu HS hoạt động nhóm trả lời trong thời gian 4phút -Gọi đại diện hóm trình bày bài. *Chốt lại : có 6 cặp tam giác đồng dạng. -Chú ý viết đỉnh đúng theo thứ tự HS theo dõi đề bài. Hs hoạt động nhóm trả lời D FDE ∽ D FBC; D FDE ∽ D ABE D FDE ∽ D ADC D FBC ∽ D ABE D FBC ∽ D ADC D ABE ∽ D ADC Đại diện nhóm trình bày bài, Hs còn lại nhận xét. Bài 50SGK: D FDE ∽ D FBC; D FDE ∽ D ABE D FDE ∽ D ADC D FBC ∽ D ABE D FBC ∽ D ADC D ABE ∽ D ADC Bước 5. Hướng dẫn về nhà : (2’) Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông . Nắm vững định lí 2,3 -> áp dụng làm bài tập. Chứng minh định lí 2,3; BTVN 47,48 SGK Tiết sau luyện tập. V.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: TIẾT 48.LUYỆN TẬP Ngaøy soạn : 29-03-2013 Lôùp Ngaøy thöïc hieän HS vaéng Ghi chuù 8 31 /03/2013 I/ MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Củng cố và khắc sâu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - Củng cố kiến thức về tỉ số hai đường cao , tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. 2.Kỹ năng: - Luyện kỹ năng chứng ming hai tam giác vuông đồng dạng - Vận dụng kiến thức về tam giác vuông đồng dạng, tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng 3.Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận , chính xác trong vẽ hình. II/ CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên:Bảng phụ ghi đề bài 50/84-SGK 2.Chuẩn bị của học sinh :Ôn các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Làm BTVN III. PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp + HS làm việc cá nhân IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Bước 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) Điểm danh HS trong lớp Bước 2.Kiểm tra bài cũ:(6’) H: -Nêu các trường hợp của hai tam giác vuông? - Làm bài tập 49a/84-SGK: Viết các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau? Bước 3.Giảng bài mới: Tiến trình bài dạy TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10’ Hoạt động 1 :Luyện tập -Nêu đề bài tập 48/84-SGK -Gọi 1Hs lên bảngvẽhình -GV: gọi độ cao của cột điện là x -Gọi 1Hs lên bảng tìm x ->Nhận xét và sửa sai(nếu có) àChốt lại: vận dụng hai tam giác đồng dạng để tính độ dài của cột điện -hs đọc đề -1 Hs lên bảng vẽ hình: -1 Hs lên bảng trình bày: Ta có: DCAB ∽ DC'A'B' Bài 48: Gọi độ cao của cột điện là x Ta có: DCAB ∽ DC'A'B' Vậy: chiều cao của cột điện là 15,75(m) 26’ Bước 4. Củng cố -Nêu đề bài 49/SGK câu b (sử dụng hình vẽ KTBC) ?(Y) Làm thế nào để tính độ dài cạnh BC? -Yêu cầu Hs lên bảng tính ?(TB) Để tinh được AH ta cần chứng minh điều gì? ?(TB) Tính như thế nào? ?(TB) Tương tự hãy tính HB? ?(Y) Tính HC như thế nào? à Chốt lại: ở đây ta vận dụng kiến thức về hai tam giác vuông đồng dạng để tính AH và HB. -Nêu đề bài 51/84-SGK TL:sử dụng định lý Pytago TL: BC2 = AB2 + AC2 => BC2 = 12,452 + 20,502 = 575,2525 => BC = = TL:DABH ∽ DCBA TL: DABH ∽ DCBA => TL: TL: HC = BC - BH Bài 49/SGK: b/ Ta có: BC2 = AB2 + AC2 => BC2 = 12,452 + 20,502 = 575,2525 => BC = = Ta có: DABH∽DCBA(câu a) => */ */ HC = BC – BH = 23,98 – 6,46 = 17,52 Bước 5. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Ôn các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Làm bài tập 48 + Luyện tập 2/SGK\ V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: TIẾT 49. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Ngaøy soạn : 29-03-2013 Lôùp Ngaøy thöïc hieän HS vaéng Ghi chuù 8 31 /03/2013 I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS nắm chắc nội dung hai bài toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao của vật, đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được ) 2.Kĩ năng: HS nắm chắc các bước tiến hành đo đạc và tính toán trong từng trường hợp, chuẩn bị cho các tiết thực hành tiếp theo 3.Thái độ: Giáo dục tính thực tiễn của toán học II. CHUẨN BỊ : 1.Chuẩn bị của giáo viên: Hai loại giác kế : Giác kế ngang và giác kế đứng, Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu 2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập định lý về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Thước kẻ , compa, thước đo góc - Bảng nhóm III. PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp + HS làm việc cá nhân IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Bước 1. Ổn định tình hình lớp:(1’ ) Điểm danh HS trong lớp Bước 2. Kiểm tra bài cũ:(3’) HS : Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Bước 3. Giảng bài mới: Tiến trình bài dạy TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 13’ HĐ 1 : Đo gián tiếp chiều cao của vật GV đưa hình 54 tr 85 SGK lên bảng và giới thiệu : Giả sử cần xác định chiều cao của một cái cây, của một tòa nhà hay một ngọn tháp nào đó Hỏi : Trong hình này ta cần tính chiều cao A’C’ của một cái cây, vậy ta cần xác định độ dài những khoảng nào ? Tại sao ? GV : Để xác định được AB, AC, A’B ta làm như sau : a) Tiến hành đo đạc - GV hướng dẫn HS cách ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh C’ của cây - Sau đó đổi vị trí ngắm để xác định giao điểm B của đoạn thẳng CC’ và AA’ - Đo khoảng cách BA, BA’ b) Tính chiều cao của cây (GV hướng dẫn tính như SGK). HS : quan sát hình 54 SGK và nghe GV giới thiệu HS : Ta cần đo độ dài các đoạn thẳng : AB, AC, A’B. Vì có A’C’ // AC nên DBAC DBA’C’ Þ Þ Tính A’C’ HS : đọc SGK HS : nghe GV hướng dẫn cách ngắm thước đi qua đỉnh C’ và xác định giao điểm B HS nghe GV hướng dẫn Một HS lên bảng trình bày 1. Đo gián tiếp chiều cao của vật Giả sử cần xác định chiều cao của một cây nào đó, ta có thể làm như sau : a) Tiến hành đo đạc - Đặt cọc AC thẳng đứng trên đó có gắn thước ngắm quay được quanh một cái chốt của cọc - Điều khiển thước ngắm sao cho hướng đi quan đỉnh C’ của cây, sau đó xác định giao điểm B của đường thẳng CC’ với AA’ - Đo khoảng cách DA và BA’ b) Tính chiều cao của cây: (SGK) 16’ HĐ 2 : Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được GV đưa hình 55 tr 86 SGK lên bảng và nêu bài toán . GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để tìm ra cách giải quyết GV yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày cách làm GV cho HS nhận xét Hỏi : Trên thực tế, ta đo độ dài BC bằng dụng cụ gì ? Đo độ lớn các góc B và góc C bằng dụng cụ gì? GV :giả sử BC = a = 100m ; B’C’ = a’ = 4cm.Hãy tính AB - Giáo viên đưa hình 56 tr 86 SGK lên bảng, giới thiệu với HS hai loại giác kế - GV yêu cầu HS nhắc lại cách đo góc ABC trên mặt đất. HS : quan sát hình 55 tr 86 1 HS đọc to đề toán HS : hoạt động theo nhóm - Đọc SGK - Bàn bạc các bước tiến hành Đại diện một nhóm lên trình bày cách làm Một vài HS nhận xét HS trên thực tế, ta đo độ dài BC bằng thước dây hoặc thước cuộn, đo độ lớn các góc bằng giác kế 1 HS làm miệng HS : quan sát hình 56 SGK HS nhắc lại cách dùng giác kế ngang để đo góc trên mặt đất. 2. Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được a b a) Tiến hành đo đạc - Xác định trên thực tế DABC. Đo độ dài BC = a - Dùng giác kế đo các góc : = a ; = b b) Tính khoảng cách AB ? (SGK) 7’ Bước 4. Củng cố Bài 53 tr 87 SGK GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK GVđưa hình vẽ sẵn lên bảng phụ GV giải thích hình vẽ Hỏi : Để tính được AC ta cần biết thêm đoạn nào ? Hỏi : Nêu cách tính BN GV yêu cầu HS tính AC khi biết BD = 4m GV gọi HS nhận xét 1HS đọc to đề bài SGK HS : quan sát hình vẽ trên bảng phụ HS nghe GV giải thích HS : Ta cần biết thêm đoạn BN HS : DBMN DBED Þ Þ HS : lên bảng tính AC 1 vài HS nhận xét Bài 53 tr 87 SGK - Vì MN // ED Þ DBMN DBED Þ Þ mà : BD = BN + 0,8 nên BN = Þ 2BN = 1.6BN +1,28 Þ 0,4BN = 1,28 Þ BN = 3,2 Þ BD = 4(m) - Có DBED DBCA Þ Þ AC = Þ AC = = 9,5 Vaäy caây cao 9,5 (m) Bước 5. Hướng dẫn về nhà : (5’) - Làm bài tập 54 ; 55 ; tr 87 SGK - Hai tiết sau thực hành ngoài trời - Nội dung thực hành : Hai bài toán học tiết này là đo gián tiếp chiều cao của vật và đo khoảng cách giữa hai địa điểm - Mỗi tổ HS chuẩn bị : 1 thước ngắm,1 giác kế ngang - 1 sợi dây dài khoảng 10m - 1 thước đo độ dài, (3m hoặc 5m), 2 cọc ngắm mỗi cọc dài 0,3m, giấy làm bài, bút thước kẻ đo độ - Ôn lại hai bài toán học hôm nay, xem lại cách sử dụng giác kế ngang (toán 6 tập 2) V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: TIẾT 50. Thực hành: ĐO KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 ĐIỂM TRÊN MẶT ĐẤT, TRONG ĐÓ CÓ MỘT ĐIỂM KHÔNG THỂ TỚI ĐƯỢC Ngaøy soạn : 29-03-2013 Lôùp Ngaøy thöïc hieän HS vaéng Ghi chuù 8 31 /03/2013 I/ MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh được thực hành đo khoảng cách giữa hai điểm trên thực tế (dự kiến đo chiều rộng của Hồ Bản Viết hoặc Từ Phòng Hội đồng đến Cổng trưởng ) - Củng cố các ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng 2.Kỹ năng: - Luyện kỹ năng thực hành đo đạc - Luyện kỹ năng sử thước ngắm 3. Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, tác phong làm việc khoa học II/ CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị củagiáo viên:Dụng cụ thực hành:thước ngắm, thước thẳng có chia khoảng 2.Chuẩn bị của học sinh:Giấy, bút, MTBT III. PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp + thực hành đo đạc. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Bước 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) Điểm danh HS trong lớp Bước 2.Kiểm tra bài cũ:(5’) H: Nêu các bước tiến hành để đo gián tiếp khoảng cách giữa hai điểm trên thực tế Bước 3.Giảng bài mới: Tiến trình bài dạy Gv nêu vấn đề: Ở tiết trước chúng ta đã được tìm hiểu về các ứng dụng của tam giác đồng dạng. Hôm nay chúng ta sẽ vận dụng lý thuyết đó vào thực hành đo khoảng cách giữa hai điểm trên thực tế. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10’ Hoạt động 1 :Lí thuyết -GV giơí thiệu giác kế (dùng để đo góc) -GV tiến hành bước 1: Tiến hành đo đạc: +Đặt hai cọc ứng với vị trí hai điểm A và B +Dùng thước vạch một đoạn thẳng BC trên mặt đất và đo BC +Dùng giác kế đo các góc ABC và ACB */ Bước 2: -Vẽ trên giấy DA'B'C' có: A'B'C' = ABC ;A'C'B' = ACB B'C' = a' Ta có DA'B'C' ∽ DABC ==> ==> -Thực hành đo kết quả ghi vào giấy tính AB. -Hs theo dõi và quan sát 1. Lí thuyết : SGK 20’ Hoạt động 2:Thực hành -Chia lớp thành 6 nhóm yêu cầu Hs tiến hành đo đạc, tính và ghi kết quả trên giấy -Thu bài thực hành của các nhóm. 2. Thöïc haønh : Tieán haønh ngoaøi trôøi nôi coù baõi ñaát roäng GV ñöa HS tôùi ñòa ñieåm thöïc haønh, phaân coâng vò trí töøng toå. Vieäc ño khoaûng caùch giöõa hai ñòa ñieåm boá trí ba toå cuøng laøm ñeå ñoái chieáu keát quaû. GV kieåm tra kyõ naêng thöïc haønh cuûa caùc toå, nhaéc nhôû höôùng daãn theâm HS Bước 4+5. Củng cố + Hướng dẫn về nhà. (9’) - GV nhận xét tiết thực hành (nêu ưu , khuyết điểm) - Thu dụng cụ thực hành các nhóm - Nêu cách đo gián tiếp chiều cao của một vật, cách tiến hành - Chuẩn bị mẫu báo cáo, Tiết sau thực hành đo chiều cao của cột cờ nhà trường hoặc một cây. V.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: