Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2012- 2013 từ tiết 57 đến tiết 60

Tuần 30 – Ngày soạn: 01/3/2013 Tiết 57: THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (Tiết 1) I- Mục tiêu bài dạy: 2- Kiến thức: Từ mô hình trực quan, HS biết các yếu tố của hình hộp chữ nhật. Biết một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. Nắm được công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật 2- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hành tính thể tích hình hộp chữ nhật. Bước đầu biêt được phương pháp chứng minh1 đường thẳng vuông góc với một mp, hai mp song song 3- Thái độ: Giáo dục cho h/s tính thực tế của các khái niệm toán học. II. Chuẩn bị của GV và HS - GV: Mô hình hộp CN, hình hộp lập phương, một số vật dụng hàng ngày có dạng hình hộp chữ nhật.Bảng phụ hình bài 17 SGK - HS: Thước thẳng có vạch chia mm PP – Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Quy nạp, vấn đáp, học hợp tác – KWL- thực hành luyện tập III. Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp 1. Kiểm tra bài cũ: GV nêu đề KT cho cả lớp: Vẽ hìnhh hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' hãy chỉ ra và chứng tỏ: a - Các cạnh của hình hộp chữ nhật song song với mp’ (ABCD) b - Hai mp’ song song GV gọi một HS lên vẽ hình HS cả lớp làm bài và GV gọi một HS trả lời HS2: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất : Hình hộp chữ nhật có A. 6 mặt, 6 đỉnh , 12 cạnh B. 6 mặt, 8 đỉnh , 12 cạnh C. 6 mặt, 8 cạnh , 12 đỉnh D. 6 đỉnh , 8 mặt , 12 cạnh HS dưới lớp theo dõi nhận xét bổ sung GV nhận xét chung 3- Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Tìm hiểu kiến thức mới - HS trả lời tại chỗ bài tập ?1 . GV: chốt lại đường thẳng mp a a' ; b b' a mp (a',b') a' cắt b' - GV: Hãy tìm trên mô hình hoặc hình vẽ những ví dụ về đường thẳng vuông góc với mp? - HS trả lời GV: AM, AN, AC, AD, AB đều vuông góc với A’A GV đưa ra nhận xét. Dưới dạng ký hiệu + a mp(P), amp(p)=A. b mp(P) và Ab Thì: a b + a mp(P) và a mp(Q) Thì: mp(P) mp(Q). - Hãy tìm ví dụ hai mặt phẳng vuông góc ở hình 84? GV cho HS làm bài ?2 GV gọi hs làm bài trên bảng GV cho HS trả lời: - Đường thẳng AB thuộc mp(ABCD) hay không ? vì sao? - AB có vuông góc với mp(ADD'A') hay không vì sao - Vậy kết luận gì về mối quan hệ của mp(ABCD) và mp(ADD'A') GV cho HS làm ?3 theo nhóm bàn Yêu cầu HS giải thích lại trường hợp mp(AA'B'A) mp(A'B'C'D') Bài tập áp dụng GV cho HS làm bài tập 10 trang 103 HS làm bài theo nhóm bàn để làm bài GV gọi một HS trả lời câu hỏi theo y/c đề ra HS trả lời Lớp nhận xét GV bổ sung và nhắc lại để HS nhớ các kiến thức vừa học trong bài GV cho HS làm bài 17 SGK GV vẽ sẵn hình lên bảng phụ HS làm bài cá nhân GV kiểm tra một số bài làm của HS qua vở nháp GV gọi hai HS trả lời lần lượt các ý trong bài tập 1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Hai mặt phẳng vuông góc ?1 + AA' AD (2 cạnh kề của hình chữ nhật) + AA' AB (2 cạnh kề của hình chữ nhật) Ta nói rằng: AA' mp(ABCD) Nhận xét: Nếu một đường thẳng vuông góc với một MP’ tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong MP’ đó ?2 + AA' mp(ABCD) + BB' mp(ABCD) + CC' mp(ABCD) + DD' mp(ABCD) Đường thẳng AB thuộc mp(ABCD) vì A,B mp(ABCD) * AB mp(ADD'A') vì AB AA' và AB AD. mp(ABCD) mp(ADD'A') ?3 + mp(AA'B'A) mp(A'B'C'D') + mp(AA'D'D) mp(A'B'C'D') + mp(DD'C'C) mp(A'B'C'D') + mp(BB'C'C) mp(A'B'C'D') Bài tập 10(SGK - 103) A B E F D C H G a) BF EF và BF FG ( theo t/c HCN) do đó: BF (EFGH) b) Do BF (EFGH) mà BF (ABFE) (ABFE) (EFGH) * Do BF (EFGH) mà BF (BCGF) (BCGF) (EFGH) 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK, . Tìm trong thực tế những hình ảnh về đường thẳng vuông góc với mp’, mp’ vuông góc với mặt phẳng.Xem lại phần đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mp’ song song - Chuẩn bị cho bài tiếp theo: Thể tích hình hộp chữ nhật Rút kinh nghiệm sau bài học: Tiết 58: THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (Tiết 2) I- Mục tiêu bài dạy: 2- Kiến thức: HS được củng cố các yếu tố của hình hộp chữ nhật. Nhận biết một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. Hiểu được công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật 2- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hành tính thể tích hình hộp chữ nhật. Bước đầu biêt được phương pháp chứng minh1 đường thẳng vuông góc với một mp, hai mp song song 3- Thái độ: Giáo dục cho h/s tính thực tế của các khái niệm toán học. II. Chuẩn bị của GV và HS - GV: KHNH - HS: Thước thẳng có vạch chia mm, ôn bài cũ PP – Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Quy nạp, vấn đáp, học hợp tác – KWL- thực hành luyện tập III. Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp 1.Kiểm tra bài cũ: Khi nào thì một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng? vẽ hình và cho VD minh họa? Hai mặt phẳng vuông góc khi nào? Làm bài 16 SBT 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Tính thể tích hình hộp chữ nhật GV yêu cầu HS đọc SGK trang 102-103 phần thể tích hình hộp chữ nhật đến công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật GV giới thiệu bài toán SGK trang102 HS đọc bài toán Hướng dẫn giải. Chia các cạnh của hình hộp chữ nhật thanh các đoạn thẳng có chiều dài là 1. - Ta có bao nhiêu hình lập phương có cạnh là 1? Giải: Chia các cạnh của hình hộp chữ nhật thanh các đoạn thẳng có chiều là 1. Do đó ta có 17.10.16 hình lập phương có các kích thước là 1. mỗi hình lập phương có thể tích là 1 . Nên thể tích của hình hộp chữ nhật là: 17.16.10 - Em hãy tập rút ra công thức tổng quát (với hình hộp chữ nhật có các cạnh chiều dài là số nguyên) HS nhắc lại V= a.b.c GV: với hình hộp chữ nhật có các cạnh không là số nguyên ta cũng có kết luận như vậy ? Nêu công thức tính thể tích hình lập phương HS: hình lập phương: V= a3 GV: giới thiệu ví dụ HS: đọc tìm hiểu bài toán GV: Nêu cách giải bài toán? HS: ta tìm cạnh của hình lập phương rồi tìm thể tích Tìm cạnh của hình lập phương như thế nào? Bài tập áp dụng GV cho HS nhắc lại: - Nhắc lại phương pháp dùng để chứng minh 1 đường thẳng mp’ a mp(a'b') { mp’ chứa hai đường thẳng cắt nhau a’ và b’} a a' ; a b' a' cắt b' + Nhắc lại đường thẳng // mp BC// mp (A'B'C'D') BC // B'C' BC mp(A'B'C'D') + Nhắc lại 2 mp : Nếu a mp (a,b) a mp (a',b') thì mp (a,b) mp (a',b') - GV: cho HS nhắc lại đt mp đt // mp; mp // mp GV cho HS làm bài tập 11- SGK: Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480 cm3? HS dọc đề và làm bài theo nhóm bàn GV gọi một HS trả lời cách giải GV cho HS làm bài 13 SGK Phần điền vào bảng HS lên điền và GV cho lớp nhận xét Bài tập 12 GV cho HS c/m công thức tổng quát tính đường chéo của mặt chéo trong HHCN dựa vào định lí Pytago và t/c đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, sau đó làm bài tập điền vào bảng Gọi 3 kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c và AD = d ( Gọi là đường chéo của hình hộp CN) ta có: d = 2. Thể tích của hình hộp chữ nhật. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: V= a.b.c Trong đó: a,b,c là các kích thước của hình hộp chữ nhật. Nếu a = b = c ta có hình lập phương: Vlập phương = a3 b a c c S mỗi mặt = 216 : 6 = 36 + Độ dài cạnh của hình lập phương a = = 6 V = a3 = 63 = 216 Bài 11 SGK Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c Ta có: = k Suy ra a= 3k ; b = 4k ; c =5k V = abc = 3k. 4k. 5k = 480 Do đó k = 2 Vậy a = 6; b = 8 ; c = 10 Bài 13a trang 104 Ch.dài 22 18 15 20 Ch. rộng 14 5 11 13 Ch.cao 5 6 8 8 S. 1 đáy 308 90 165 260 Thể tích 1540 540 1320 2080 Bài tập 12 ABD vuông tại B nên: AD2 = AB2 + BD2 CBD vuông tại C nên BD2 = BC2 + CD2 Vậy AD2 = AB2 + BC2 + CD2 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK vafHD trên lớp của GV - Làm hoàn chỉnh các bài tập đã HD - Làm bài 15,16,17SGK - Chuẩn bị cho bài luyện tập Rút kinh nghiệm sau bài học Tuần 31- Ngày soạn: 07/ 4 / 2013 TiÕt 59 : LUYỆN TẬP I- Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS được củng cố các khái niệm đỉnh, mặt, cạnh hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phăng song song, mặt phẳng vuông góc, vận dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, kỹ năng quan sát, phán đoán nhận biết từ thực tế, áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật vào tính toán. 3. Thái độ : GD tính cẩn thận, chính xác. Giáo dục cho h/s tính thực tế của các khái niệm toán học. II.Chuẩn bị của GV và HS - GV: KHBH, thước thẳng, phấn màu. - HS: SGK, đồ dùng học tập PP – Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Vấn đáp – Học hợp tác - Luyện tập, thực hành. III. Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: Làm bài tập 16 SBT HS2: Tìm cạnh của hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 240 cm2, thể tích là 491 cm3 Hai HS lên làm bài, HS dưới lớp làm nháp và nhận xét bài của HS trên bảng 2.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV cho HS làm bài tập 14: gọi một HS đọc và tóm tắt đề bài GV gọi một HS nêu cách giải HS: GV gọi một HS lên giải trên bảng Có cách nào khác để tính chiều cao của bể? HS: Lượng nước đổ vào sau bằng 1/3 lượng nước đổ vào ban đầu nên chiều cao của bể là: 0,8:2.3 = 1,2 (m) GV cho HS thảo luận làm bài 15 SGK GV: Thể tích nước dâng lên khi cho 25 viên gạch vào trong bể là bao nhiêu? Tại sao có thể tính được như vậy? HS: Thể tích nước và gạch tăng bằng thể tích của 25 viên gạch 2 .1. 0,5. 25 = 25 dm3 GV yêu cầu HS đọc đề bài 16, quan sát hình vẽ trong SGK và trả lời GV: gọi HS làm bài trên bảng GV: gọi hs nhận xét bài GV: Mối quan hệ giữa mp(A'B'C'D') và mp(DCC'D')? HS: GV: nhận xét chung đưa ra những chú ý của bài toán. GV yêu cầu HS đọc đề bài 17, quan sát hình vẽ trong SGK GV: gọi HS làm bài trên bảng GV: Cho HS dưới lớp nhận xét bài của bạn Củng cố bài GV cho HS làm bài tập sau: Một hố nhẩy hình hộp chữ nhật có kích thước 4m 8m. Người ta rải một lớp cát dày 30 cm tính thể tích của lớp cát đó. GV cho HS đọc đề và làm bài cá nhân GV gọi một HS nêu cách giải Bài giải :V = 4m 8m 0,3 m = 9,6 m3 - GV cho HS nh¾c l¹i c¸c kh¸i niÖm ®· häc, c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt, h×nh lËp ph­¬ng. Bài 14 trang 104 a) Thể tích nước đổ vào: 120. 20 = 2400 (lít) = 2,4 m3 Diện tích đáy bể là: 2,4 : 0,8 = 3 m2 Chiều rộng của bể nước: 3 : 2 = 1,5 (m) b) Thể tích của bể là: 20 ( 120 + 60 ) = 3600 (l) = 3,6 m3 Chiều cao của bể là: 3,6 : 3 = 1, 2 m Bài 15 trang 104 Khi chưa thả gạch vào nước cách miệng thùng là: 7 - 4 = 3 dm Thể tích nước và gạch tăng bằng thể tích của 25 viên gạch 2 .1. 0,5. 25 = 25 dm3 Diện tích đáy thùng là: 7. 7. = 49 dm3 Chiều cao nước dâng lên là: 25 : 49 = 0,51dm Sau khi thả gạch vào nước còn cách miệng thùng là: 3 - 0, 51 = 2, 49 dm Bµi 16 SGK a) C¸c ®­êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng (ABKI) lµ : DG; GH; CH; CD,A’B’, B’C’; C’D’; A’D’. b) C¸c ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (DCC'D') lµ : DG; CH; B’C’; A’D’ c) V× A’D’mp(DCC’D’) vµ A’D’ n»m trong mp(A'B'C'D') nªn mp(A'B'C'D') mp(DCC'D') Bµi 17 SGK a) C¸c ®­êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng(EFGH) lµ : AB; AD; BC;DC. b) AB//mp(DCGH) ; AB//mp(EFGH) c) AD//BC; AD//FG; AD//EH 4. Hướng dẫn HS học và làm bài về nhà - Lµm bµi tËp: 8, 10, 12 ; 22; 23(SBT ) - GV: h­íng dÉn HS lµm bµi 18 (h×nh vÏ trªn b¶ng phô) Gîi ý: ¸p dông ®Þnh lý Pi-Ta-Go ®Ó tÝnh c¸c ®­êng ®i cña con kiÕn. Bµi tËp tr¾c nghiÖm 1. NÕu mçi c¹nh cña h×nh lËp ph­¬ng t¨ng 50% th× thÓ tÝch cña h×nh lËp ph­¬ng ®ã t¨ng: A. 50% B. 125% C. 237,5 % D. 337,5 % ®¸p ¸n : C gîi ý so víi tr­íc thÓ tÝch míi b»ng 1,53 = 3,375( thÓ tÝch cò), t¨ng 2,375 lÇn tøc lµ t¨ng 237,5% 2. Mét h×nh lËp ph­¬ng cã c¹nh lµ 3 cm th× thÓ tÝch cña h×nh ®ã lµ: A. 9 cm3 B. 18 cm3 C. 27 cm3 D. 81 cm3 - Chuẩn bị cho bài hình lăng trụ đứng ( Vẽ hình 96; 97 SGK trang 108 vào vở nháp) Rút kinh nghiệm sau bài học: Tiết 60: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Củng cố các khái niệm vuông góc, song song trong không gian. - HS biết các khái niệm đỉnh, cạnh, mặt bên, mặt đáy, chiều cao của hình lăng trụ đứng. - Biết gọi tên hình lăng trụ đúng theo tên của đa giác đáy - Biết cách vẽ hình lăng trụ đứng theo ba bước: mặt đáy 1, cạnh bên, mặt đáy 2. 2. Kỹ năng: Luyện kỹ năng vẽ hình, khả năng quan sát, phán đoán nhận biết từ thực tế. 3. Thái độ : GD thái độ yêu thích môn hình học. II. Chuẩn bị của GV và HS - Giáo viên: Mô hình hình hình lăng trụ đứng, thước thẳng, phấn mầu. Bảng phụ hình bài tập 19; 20 trang 108 SGK - Học sinh: Chuẩn bị theo yêu cầu từ tiết trước. PP-KT dạy học chủ yếu: Vấn đáp, hoạt động nhóm, KWL, phát hiện và giải quyết vấn đề III. Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp 1. Kiểm tra bài cũ: Cho hình vẽ HS1: Tìm các cặp mặt phẳng song song với nhau. HS2: Tìm đường thẳng vuông góc mới mặt phẳng. 2. Bµi míi Hoạt động của GV và HS Nội dung Giới thiệu bài và tìm kiếm kiến thức mới. Chiếc đèn lồng trang 106 cho ta hình ảnh một lăng trụ đứng. Em hãy quan sát hình xem đáy của nó là hình gì ? các mặt bên là hình gì ? HS: - GV: Đưa ra hình lăng trụ đứng và giới thiệu hình lăng trụ đứng HS: quan sát nhận biết hình lăng trụ. GV: giới thiệu các khái niệm + Hình trên gọi là hình lăng trụ đứng + A,B,C,D,A'B',C',D' là các đỉnh. + AA'BB', ADD'A', BCC'B', CDD'C' là các mặt bên. + AA', BB', CC', DD' là các cạnh cạnh bên. + mp(ABCD), mp(A'B'C'D') là hai mặt đáy. Hình lăng trụ trên có hai đáy là tứ giác gọi là hình lăng trụ đứng tứ giác, kí hiệu là: ABCDA'B'C'D'. ? Theo em hình như thế nào là hình lăng trụ đứng GV cho HS làm?1 HS đọc và làm việc theo nhóm bàn GV: hai mặt phẳng đáy của hình lăng trụ có song song với nhau hay không ? ? Các cạnh bên có vuông góc với mặt phẳng đáy hay không Đại diện 1 số nhóm đọc kết quả. A1AAD( vì ADD1A1là hình chữ nhật ) A1AAB (vì ADB1`A1là hình chữ nhật ) Mà AB và AD là 2 đường thẳng cắt nhau của mp ( ABCD) Suy ra A1A mp (ABCD ) C/ m tương tự: A1A mp (A1B1C1D1 ) Các mặt bên có vuông góc với hai mặt Phẳng đáy. ? Giải thích tại sao hình hộp chữ nhật, hình lập phương lại gọi là hình lăng trụ đứng. GV cho HS quan sát vật thật ở bài ?2 và yêu cầu HS trả lời. HS: quan sát tấm lịch HS: trả lời ? Nhận xét các câu trả lời GV: vẽ hình giới thiệu hình lăng trụ đứng tam giác. Hình trên là lăng trụ đứng tam giác. ? Kể tên hai mặt đáy HS: mp(ABC); mp(A'B'C'). ? Các mặt bên là hình gì ? Kể tên HS: các mặt phẳng ACC'A', ABB'A', BCC'B' là các hình chữ nhật. GV giới thiệu chiều cao của hình lăng trụ đứng + Độ dài cạnh bên là chiều cao của hình lăng trụ ? Tìm chiều cao của lăng trụ đứng GV: giới thiệu cách vẽ hình không gian thông qua bài tập 20 SGK GV treo bảng phị vẽ sẵn hình và HS quan sat vẽ lại hình vào vở, HS thực hành vẽ hình, nhắc HS về nhà thực hành vẽ lăng trụ tứ giác, ngữ giác GV cho HS làm bài tập 19 SGK b) a) d) Hình 96 c) HS quan sát hình và thảo luận làm bài theo y/c bài ra GV gọi HS lên điền vào bảng 1. Hình lăng trụ đứng. + Hình trên gọi là hình lăng trụ đứng + A,B,C,D,A'B',C',D' là các đỉnh. + AA'BB', ADD'A', BCC'B', CDD'C' là các mặt bên. + AA', BB', CC', DD' là các cạnh cạnh bên. Chúng song song và bằng nhau mp(ABCD), mp(A'B'C'D') là hai mặt đáy. Hình lăng trụ trên có hai đáy là tứ giác gọi là hình lăng trụ đứng tứ giác. kí hiệu là: ABCDA'B'C'D'. ?1 - Hình lăng trụ có hai mp đáy song song với nhau. - Cạnh bên vuông góc với mặt đáy. - Các mặt bên vuông góc với hai mặt đáy. * hình hộp chữ nhật, hình lập phương là hình lăng trụ đứng. *Hình lăng trụ đứng có hai đáy là hình bình hành gọi là hình hộp đứng. ?2 2. Ví dụ. Hình trên là lăng trụ đứng tam giác. + ABC = A'B'C' + mp(ABC)//mp(A'B'C'). + ACC'A', ABB'A', BCC'B' là các hình chữ nhật. + Độ dài cạnh bên là chiều cao của hình lăng trụ Độ dài của AA' (BB', CC', DD') là chiều cao của lăng trụ trong hình vẽ. Chú ý: SGK trang 107 4. Hướng dẫn HS học và làm bài về nhà - Xem lại bài học trên lớp. Thực hành vẽ hinh như HD cua GV - Lµm bµi tËp: 21, 22 (SGK – Trang 108) - Chuẩn bị cho bài: Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng: Đọc trước bài ở nhà Rút kinh nghiệm sau bài học: