Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Năm học 2019-2020 - Phạm Thị Hiền

Tiết 48 - CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I/ MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông). 2. Kĩ năng: HS vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh. 3. Thái độ: Giáo dục ý thức cần cù, kiên trì, cẩn thận trong học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực HS: Tư duy, tự học, hợp tác II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, êke, compa; bảng phụ (đề kiểm tra, hình 47, 48, 49, 50) - HS : Ôn các trường hợp đồng dạng của hai tam giác; sgk, thước, êke, compa. - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại – Trực quan. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Ổn định lớp: 1’ Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong bài) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (8’) - Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra . Gọi HS lên bảng - Kiểm tra vở bài tập vài HS - Cho HS nhận xét câu trả lời và bài làm ở bảng - Đánh giá cho điểm - Hai HS lên bảng trả lời và làm bài, cả lớp làm vào vở : HS1: a) DABC và DHBA có Â = HÂ = 900 , BÂ chung Þ DABC DHBA (g-g) b) DABC và DHAC có : Â = HÂ = 900 , CÂ chung Þ DABC DHAC (g-g) - HS2 : DABC và DDEF có : Â = DÂ = 900 ÞDABC ഗ DDEF (c-g-c) - Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng 1/ Cho DABC có Â = 1v, đường cao AH. Chứng minh: DABC DHBA DABC DHAC 2/ Cho DABC có Â = 1v; AB = 4,5 cm, AC = 6cm. Tam giác DEF có DÂ = 1v, DE = 3cm, DF = 4cm. DABC và DDEF có đồng dạng không? Giải thích ? HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (30’) - Có những cách nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng . Đó là những cách nào để biết được điều đó chúng ta vào bài học hôm nay - HS chú ý nghe và ghi tựa bài §8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Hoạt động 1 : Tìm hiểu Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông : (5’) - Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? GV đưa hình vẽ minh hoạ: B B’ A C A’ C’ DABC và DA’B’C’(Â = Â’ = 900) có : BÂ = BÂ’ hoặc thì DABC DA’B’C’ - HS trả lời : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu : a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc cuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. - HS quan sát hình vẽ và nêu tóm tắt GT-KL 1/ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc cuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. Hoạt động 2 : Dấu hiệu đặc biệt (15’) - GV yêu cầu HS làm ?1 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47. - GV hướng dẫn lại cho HS khác thấy rõ và nói: Ta nhận thấy hai tam giác vuông A’B’C’ và ABC có cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, ta đã chứng minh được chúng đồng dạng thông qua tính cạnh góc vuông còn lại. - Ta sẽ cminh đlí này cho trường hợp tổng quát. - Yêu cầu HS đọc định lí - GV vẽ hình, cho HS tóm tắt GT-KL - Cho HS đọc phần chứng minh trong sgk. - GV trình bày lại cho HS nắm. Lưu ý: ta có thể chứng minh tương tự như cách chứng minh các trường hợp tam giác đồng dạng. - HS nhận xét : Tam giác vgâ DEF và tgiác vgâ D’E’F’ đdạng vì có : Tam giác A’B’C’ có: A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 52– 22 = 25 – 4 = 21 Þ A’C’ = Tam giác vuông ABC có: AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 42 Þ AC = DA’B’C’và DABC có Do đó DA’B’C’ഗ DABC (cgc) - HS đọc đlí, tóm tắt Gt-Kl - HS đọc chứng minh sgk - Nghe GV hướng dẫn - Lưu ý cách chứng minh khác tương tự cách chứng minh đã học. 2/ Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng : Định lí 1 : (sgk trang 82) A A BC B’ C’ GT DABC, DA’B’C’ Â’ = Â = 900 (1) KL DA’B’C’ DABC Chứng minh. Bình phương 2 vế của (1), ta được: Hoạt động 3 : Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích (12’) - GV yêu cầu HS đọc định lí 2 tr83 sgk - Đưa hình 49 lên bảng phụ cho HS nêu GT-KL A A’ B H C B’ H’ C’ - Yêu cầu HS chứng minh bằng miệng định lí. 0 Từ định lí 2 ta suy ra định lí 3 GV yêu cầu HS đọc định lí 3 và cho biết Gt-Kl - Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh đlí. - HS đọc định lí 2 Sgk - Tóm tắt GT-KL - Chứng minh miệng : DA’B’C’ DABC (gt) Þ BÂ’ = BÂ và A’B’/AB = k Xét DA’B’H’ và DABH có: HÂ’ = HÂ = 900 BÂ = Â (cm trên) ÞDA’B’H’ഗ DABH Þ HS đọc định lí 3 sgk HS nêu Gt-Kl của định lí HS nghe gợi ý, về nhà tự chứng minh. 3/ Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng : Định lí 2: (sgk) GT : DA’B’C’ DABC theo tỉ số đồng dạng k A’H’^ B’C’, AH ^ BC KL Định lí 3 : (sgk) GT DA’B’C’ DABC theo tỉ số đồng dạng k KL C.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (5’) - Cho HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết 2D vuông đồng dạng. - HS phát biểu lần lượt các dấu hiệu D. HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG (2’) - Học bài: học thuộc các định lí. - Làm bài tập 46, 47, 48 sgk trang 84. - HS nghe dặn - Ghi chú vào vở bài tập IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: