Giáo án Hình học lớp 8 - Tiết 7 đến tiết 20

Soạn : Giảng : Tiết 7 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I.Mục tiêu: - Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". - Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ. II.Chuẩn bị: - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học. - Sgk + bảng Phụ + thước kẻ + bảng nhóm III.ppdh: Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm IV.tiến trình dạy học : 1/ Tổ chức lớp học 2/ Kiểm tra bài cũ hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh GV: Gọi HS lên bảng viết các hằng đẳng thức đã học ? GV: Chuẩn hoá và cho điểm GV: áp dụng hằng đẳng thức đã học tính: (x + 1)3 – x3 = ? GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và ĐVĐ: Ngoài cách làm như trên. Chúng ta còn có cách làm nào khác không ? Chúng ta cùng nghiên cứu bài học hôm nay. 3. Bài mới: HS: Lên bảng viết các hằng đẳng thức đã học. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 HS: Lên bảng làm tính (x + 1)3 – x3=x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 – x3 = 3x2 + 3x + 1 Hoạt động 1: Tổng hai lập phương GV: Cho HS hoạt động làm ?1 Với a, b là các số tuỳ ý, hãy tính: (a + b)(a2 – ab + b2) = ? GV: Gọi 1 HS lên bảng, HS dưới lớp hoạt động theo nhóm làm vào bảng nhóm. GV: Thu một số bảng nhóm và gọi HS nhận xét kết quả sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm HS. GV: Vậy với a, b là các số tuỳ ý, ta luôn có: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) GV: Vậy với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có hằng đẳng thức trên không ? V: Lưu ý Ta quy ước gọi A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A – B. GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên. áp dụng: a, Viết x3 + 8 dưới dạng một tích ? b, Viết (x + 1)(x2 – x + 1) = ? GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập áp dụng. GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm. HS: Lên bảng thực hiện phép tính (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 HS: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) HS: Phát biểu bằng lời Tổng hai lập phương bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và bình phương thiếu của hiệu số thứ nhất và số thứ hai. HS: Lên bảng làm bài tập a, x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – x.2 + 22) = (x + 2)(x2 – 2x + 4) b, (x + 1)(x2 – x + 1) = (x + 1)(x2 – x.1 + 12) = x3 + 1 Hoạt động 2: Hiêu hai lập phương GV: Cho HS hoạt động làm ?3 Với a, b là các số tuỳ ý, hãy tính: (a - b)(a2 + ab + b2) = ? GV: Gọi 1 HS lên bảng, HS dưới lớp hoạt động theo nhóm làm vào bảng nhóm. GV: Thu một số bảng nhóm và gọi HS nhận xét kết quả sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm HS. GV: Vậy với a, b là các số tuỳ ý, ta luôn có: a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) GV: Vậy với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có hằng đẳng thức trên không ? GV: Lưu ý Ta quy ước gọi A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A + B. GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên. áp dụng: a, Tính (x - 1)(x2 + x + 1) = ? b, Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích ? c, Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 – 2x + 4) x3 + 8 x3 – 8 (x + 2)2 (x – 2)2 GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập áp dụng. GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm. HS: Lên bảng thực hiện phép tính (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3 = a3 - b3 HS: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) HS: Phát biểu bằng lời Hiệu hai lập phương bằng tích của hiệu số thứ nhất với số thứ hai và bình phương thiếu của tổng số thứ nhất và số thứ hai. HS: Lên bảng làm bài tập a, (x - 1)(x2 + x + 1) = (x - 1)(x2 + x.1 + 12) = x3 – 1 b, 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2 – 2xy + y2) c, (x + 2)(x2 – 2x + 4) = (x + 2)(x2 – x.2 + 22) = x3 + 23 = x3 + 8 x3 + 8 x x3 – 8 (x + 2)2 (x – 2)2 4 : Củng cố GV: Vậy chúng ta đã được học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B) (A + B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) GV: Vậy bằng hằng đẳng thức hãy tính: (x + 1)3 – x3 = ? GV: Treo bảng phụ bài tập 32 SGK và gọi HS lên bảng điền vào ô trống. HS: Tính (x + 1)3 – x3 = (x + 1 – x)[(x + 1)2 + x(x +1) + x2 ] = (x2 + 2x + 1 + x2 + x + x2) = (3x2 + 3x + 1) HS: Lên bảng điền vào chỗ trống a, (3x + y)(9x2 – 3xy + y2) = 27x3 + y3 b, (2x – 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 – 125 5- Hướng dẫn về nhà - Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ. - BTVN: Bài 33 - 38 (SGK – 16, 17). Soạn : Giảng : Tiết 8 : luyện tập I.Mục tiêu tiết học: - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học. - Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học. II.Chuẩn bị : - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học. - Sgk + bảng Phụ + thước kẻ + bảng nhóm III.ppdh: Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm IV.tiến trình dạy học : 1/ Tổ chức lớp học 2/ Kiểm tra bài cũ hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Gọi HS lên bảng viết các hằng đẳng thức đã học ? GV: Chuẩn hoá và cho điểm GV: áp dụng hằng đẳng thức đã học hãy nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu) GV: Treo bảng phụ bài tập 37 SGK và gọi HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. 3. Bài mới: HS: Lên bảng viết 7 hằng đẳng thức đã học. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) HS: Lên bảng làm bài tập (x-y)(x2 + xy + y2) x3 + y3 (x - y)(x + y) x3 – y3 x2 – 2xy + y2 x2 + 2xy + y2 (x + y)2 x2 – y2 (x+y)(x2-xy+y2) (y – x)2 y3 +3xy2+3x2y +x3 x3-3x2y+3xy2 – y3 (x – y)3 (x + y)3 Hoạt động 2: Bài tập luyện tập Bài tập 33 SGK-16: GV: Hãy áp dụng các hằng đẳng thức để thực hiện phép tính ở bài tập 33 SGK GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập, các HS còn lại hoạt động theo nhóm làm bài tập vào bảng nhóm. GV: Gọi các nhóm nhận xét bài làm của các bạn GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm. Bài tập 34 SGK – 17: GV: Yêu cầu các nhóm làm bài tập 34 Nhóm 1, 2 làm bài tập a Nhóm 3, 4 làm bài tập b Nhóm 5, 6 làm bài tập c GV: Hướng dẫn HS có thể làm bằng nhiều cách khác nhau, vận dụng các hằng đẳng thức khác nhau để làm bài tập. GV: Gọi các nhóm nhận xét chéo nhau. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. Bài tập 35 SGK – 17: GV: áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhanh ở bài tập 35 GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV: Chuẩn hoá và cho điểm. Bài tập 36 SGK – 17: GV: Hướng dẫn, để tính giá trị của biểu thức trước hết các em phải rút gọn sau đó thay giá trị của biến để thực hiện phép tính. GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng nhóm GV: Thu một số bảng nhóm sau đó gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hoá và cho điểm. HS: Lên bảng làm bài tập HS1: a, (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b, (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 HS2: c, (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 d, (5x – 1)3 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 HS3: e, (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3 f, (x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 + 27 HS: Thảo luận nhóm làm bài tập 34 a, (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) – (a – b)][(a + b) + (a – b)] = 2b.2a = 4ab b, (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b c, (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [ x + y + z – (x + y)]2 = z2 HS: Lên bảng làm bài tập 35 SGK a, 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b, 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.74.24 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 HS: Lên bảng làm bài tập a, x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 Thay x = 98 vào biểu thức ta được (98 + 2)2 = 1002 = 10000 b, x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 Thay x = 99 vào biểu thức ta được (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 Hoạt động 3 : Củng cố GV: Tổ chức trò chơi “ Đôi bạn nhanh nhất ” GV: Gọi 14 HS xung phong lên bảng chơi trò chơi. GV: Chuẩn bị 14 tấm bìa ghi sẵn các về của 7 hằng đẳng thức. Mỗi HS cầm một tấm áp mặt có chữ xuống phía dưới. GV: Hô bắt đầu thì HS xếp hai tấm bìa thành một hằng đẳng thức. Đôi nào nhanh nhất là thắng cuộc GV: Nhận xét và trao quà cho đôi nhanh nhất. HS: Lên bảng chơi trò chơi. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B) (A + B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) V- hướng dẫn về nhà - Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ. - Bầi tập 38 SGK – 17: Biến đổi VT = VP hoặc ngược lại VP = VT. (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = - (b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = - (a - b)3 đpcm - BTVN: Bài 14 - 20 (SBT) Soạn : Giảng : Tiết 9 : phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung I.Mục tiêu tiết học: - Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. - HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung cho bài toán PTĐTTNT bằng PP đặt nhân tử chung. - HS biết áp dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ... - Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí.. II.Chuẩn bị tiết học: - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học. - Sgk + bảng Phụ + thước kẻ + bảng nhóm III.ppdh: Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm IV.tiến trình dạy học : 1/ Tổ chức lớp học 2/ Kiểm tra bài cũ hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Viết các biểu thức sau dưới dạng một tích. a, 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2 = b, x2 – 4 = ? GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. GV: ĐVĐ ở bài toán trên từ một đa thức các em đã biến đổi đưa về được tích các đa thức, việc làm như vậy là phân tích đa thức thành nhân tử Vậy để PTĐTTNT chúng ta phải làm như thế nào ? và có bao nhiêu phương pháp để làm ? Chúng ta cùng nghiên cứu bài học hôm nay. 3. Bài mới: HS: Lên bảng làm bài tập a, 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2 = (x + y)2 + 2(x + y)(x – y) + (x – y)2 = [(x + y) + (x – y)]2 = (2x )2 = 4x2 b, x2 – 4 = x2 – 22 = (x – 2)(x + 2) Hoạt động 2: Ví dụ GV: Yêu cầu HS nghiên cứu các ví dụ PTĐTTNT SGK- 18 GV: Em hãy cho biết thế nào là PTĐTTNT ? GV: Cách làm như ví dụ trên gọi là PTĐTTNT bằng phương pháp đặt nhân tử chung. GV: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử bằng PP đặt nhân tử chung ? GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. HS: Đọc và nghiên cứu các ví dụ SGK 2x2 – 4x = 2x(x – 2) HS: Trả lời câu hỏi Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của các đa thức. HS: Lên bảng làm bài tập 15x3 – 5x2 + 10x = 5x(3x2 – x + 2) Hoạt động 3: áp dụng GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ? a, x2 – x b, 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) c, 3(x – y) – 5x(y – x) GV: Gọi 3 HS lên bảng phân tích các đa thức trên thành nhân tử GV: Yêu cầu HS dưới lớp hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng nhóm. GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm. GV: Chú ý với HS Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử Lưu ý A = - (-A) GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 GV: HD để tìm được x ta phải phân tích 3x2 – 6x thành nhân tử để đưa phương trình trên về dạng phương trình tích GV: Tích a.b = 0 khi nào ? GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm. HS: Hoạt động nhóm sau đó 3 đại diện lên bảng làm bài tập a, x2 – x = x(x – 1) b, 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3) c, 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) HS: Hoạt động nhóm làm ?2 HS: a.b = 0 khi a = 0 hoặc b = 0 HS: Lên bảng làm bài tập 3x2 – 6x = 0 3x(x – 6) = 0 x = 0 hoặc x – 6 = 0 x = 0 hoặc x = 6 Hoạt động 4 : Củng cố GV: Em hãy cho biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? áp dụng PTĐT sau thành nhân tử: 3y2 – 6y = ? GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm. GV: Tìm x sao cho x3 + 13x = 0 GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của các đa thức. HS: Làm bài tập áp dụng 3y2 – 6y = 3y(y – 2) HS: Lên bảng làm bài x3 + 13x = 0 x(x2 + 13) = 0 Suy ra x = 0 (vì x2 +13 > 0 với mọi x) V- hướng dẫn về nhà - Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung. - Bài 40 SGK: x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1)(x + y) - Bài tập 42: 55n+1 – 55n = 55n.55 – 55n = 55n(55 – 1) = 54.55n chia hết cho 54 với mọi n - BTVN: Bài 39 - 42 (SGK – 19). Soạn : Giảng : Tiết 10 : phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức I.Mục tiêu tiết học: - HS biết cách vận dụng hằng đẳng thức đã học để giải bài toán PTĐTTNT bằng PP dùng hằng đẳng thức - HS biết áp dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ... - Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí.. II.Chuẩn bị tiết học: - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học và PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung. - Sgk + bảng Phụ + thước kẻ + bảng nhóm III.ppdh: Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm IV.tiến trình dạy học : 1/ Tổ chức lớp học 2/ Kiểm tra bài cũ hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy viết 7 hằng đẳng thức đã học ? áp dụng phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a, x2(x + 1) + 2x(x + 1) = ? b, 2x3 – 2 = ? GV: Gọi 1 HS lên bảng viết 7 hằng đẳng thức và 2 HS lên phân tích đa thức thành nhân tử. GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. GV: ĐVĐ quá trình PTĐTTNT như ở phần b của bài toán trên ta phải dùng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương và bài toán đó được gọi là PTĐTTNT bằng PP dùng hằng đẳng thức 3. Bài mới: HS1: Viết 7 hằng đẳng thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B) (A + B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) HS2: Phân tích đa thức x2(x + 1) + 2x(x + 1) thành nhân tử. a, x2(x + 1) + 2x(x + 1) = x(x + 1)(x + 2) HS3: Phân tích đa thức 2x3 – 2 thành nhân tử. b, 2x3 – 2 = 2(x3 – 1) = 2(x – 1)(x2 + x + 1) Hoạt động 2: Ví dụ GV: Yêu cầu HS đọc, nghiên cứu ví dụ SGK GV: Các ví dụ trên gọi là PTĐTTNT bằng PP dùng hằng đẳng thức. GV: Vậy PTĐTTNT bằng PP dùng hằng đẳng thức là gì ? GV: Tương tự hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử ? a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = ? b, (x + y)2 – 9x2 = ? GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS còn lại hoạt động theo nhóm GV: Gọi đại diện các nhóm nhận xét bài làm của bạn GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm. GV: áp dụng PTĐTTNT bằng PP dùng hằng đẳng thức để tính nhanh ? 1052 – 25 = ? GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập, các nhóm hoạt động sau đó nhận xét. HS: Đọc và thảo luận các ví dụ SGK a, x2 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22 = (x – 2)2 (Bình phương của một hiệu) b, x2 – 2 = x2 – ()2 = (x - )(x + ) (Hiệu hai bình phương) c, 1 – 8x3 = 13 – (2x)3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) (Hiệu hai lập phương) HS: Phát biểu PP PTĐTTNT bằng lời. HS: Lên bảng làm bài tập a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3 b, (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y – 3x)(x + y + 3x) = (y – 2x)(y + 4x) HS: Đại diện nhóm nhận xét. HS: Lên bảng làm bài tập 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000 HS: Đại diện nhóm nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 3: áp dụng GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu ví dụ SGK- 20 GV: Tương tự hãy chứng minh 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 với mọi n. GV: Hướng dẫn phân tích 55n + 1 – 55n thành nhân tử. GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm sau đó đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV: Tương tự chứng minh n2(n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi n GV: Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho mấy ? GV: Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho mấy ? GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm. 4. Củng cố: HS: Đọc nghiên cứu ví dụ SGK HS: Hoạt động theo nhóm sau đó đại diện lên bảng trình bày lời giải. 55n + 1 – 55n = 55n.55 – 55n.1 = 55n(55 – 1) = 55n.54 54 với mọi n HS: Lên bảng làm bài tập n2(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) Ta có n(n + 1) 2 với mọi n n(n + 1)(n + 2) 3 với mọi n (2, 3) = 1 Suy ra n(n + 1)(n + 2) 6 với mọi n HS: Nhận xét Hoạt động 4 : Củng cố GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 43a, b, c GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm. HS: Lên bảng làm bài tập a, x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2 b, 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x - 5)2 c, 8x3 - = (2x)3 – ()3 = (2x - )(4x2 + x + ) HS: Nhận xét V- hướng dẫn về nhà - Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức. - Bài 45a SGK: 2 – 25x2 = 0 ()2 – (5x)2 = 0 ( - 5x)( + 5x) = 0 ( - 5x) = 0 hoặc ( + 5x) = 0 BTVN: Bài 43 - 46 (SGK – 20, 21). Đọc nghiên cứu bài PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng tử. Soạn : Giảng : Tiết 11 : phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử I.Mục tiêu tiết học: - HS biết giải bài toán PTĐTTNT bằng PP nhóm các hạng tử. - HS biết áp dụng PTĐTTNT bằng PP đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức nhóm các hạng tử một cách hợp lí để phân tích đa thức thành nhân tử . - Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để PTĐTTNT. II.Chuẩn bị tiết học: - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học và PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức. - Sgk + bảng Phụ + thước kẻ + bảng nhóm III.ppdh: Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm IV.tiến trình dạy học : 1/ Tổ chức lớp học 2/ Kiểm tra bài cũ hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Gọi 2 HS lên bảng PTĐTTNT a, x2 – 64y2 = ? b, x2 – 3x + xy – 3y = ? GV: ĐVĐ đa thức x2 – 3x + xy – 3y có nhân tử chung không ? có phải là hằng đẳng thức không ? GV: Nếu đa thức trên không dùng được 2 PP PTĐTTNT đã học thì ta phải làm như thế nào ? Các em thử nhóm (x2 + xy) và (-3x -3y) xem có phân tích được không ? 3. Bài mới: HS: Lên bảng làm bài tập a, x2 – 64y2 = (x)2 – (8y)2 = (x – 8y)(x + 8y) b, x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) – (3x + 3y) = x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x- 3) Hoạt động 2: Ví dụ GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu 2 ví dụ SGK GV: ở các ví dụ trên các em có thể dùng PP PTĐTTNT bằng đặt nhân tử chung không ? dùng hằng đẳng thức không ? Nếu không thì phân tích như thế nào ? GV: Vậy làm thế nào để có nhân tử chung ? GV: Cách PTĐTTNT như ở 2 ví dụ trên đợc gọi là PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng tử. GV: Tương tự hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x2 - 5x - 3xy + 5y GV: Gọi HS nhận xét GV: Nêu cách làm khác Cách 2: 3x2 – 5x – 3xy + 5y = (3x2 – 3xy) - (5x – 5y) = 3x(x – y) – 5 (x – y) = (x – y)(3x – 5) GV: Chuẩn hoá và cho điểm HS: Đọc và nghiên cứu các ví dụ SGK HS: Các hạng tử của các đa thức trên không có nhântử chung, không phải là hằng đẳng thức. HS: Nhóm các hạng tử một cách hợp lí. HS: Lên bảng làm bài tập 3x2 – 5x – 3xy + 5y = (3x2 – 5x) - (3xy + 5y) = x(3x – 5) – y(3x – 5) = (3x – 5)(x – y) Hoạt động 3: áp dụng GV: áp dụng PTĐTTNT tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập, HS còn lại hoạt động theo nhóm GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét bài làm của bạn. GV: Nhận xét và cho điểm. GV: Dùng bảng phụ treo câu ?2 - Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các ban ? GV: Gọi HS trả lời GV: Nhận xét và chữa bài - Bạn Thái và Hà phân tích chưa xong - Bạn An làm đúng HS: Lên bảng làm bài tập 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + ( 25.100 + 60.100) = 15(64 + 36) + 100(25 + 60) = 15.100 + 100.85 = 100(15 + 85) = 100.100 = 10000 HS: Thảo luận nhóm HS: Đứng tại chỗ trả lời Hoạt động 4 : Củng cố GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm và làm bài tập 47 vào bảng nhóm GV: Thu bảng nhóm GV: Treo các bảng nhóm sau đó gọi HS nhận xét chéo GV: Nhận xét, chấm và chữa bài tập GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập 48 a GV: Hướng dẫn HS nhóm và dùng hằng đẳng thức. GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài tập vào bảng nhóm. a, x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) b, xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5) c, 3x2 – 3xy – 5x + 5y = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) HS: Lên bảng làm bài tập x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + 2 – y)(x + 2 + y) HS: Nhận xét V- hướng dẫn về nhà - Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. - Bài 49 SGK: Để tính nhanh các em áp dụng PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng tử. - Bài 50 áp dụng PTĐTTNT đưa VT về dạng tích từ đó tính x BTVN: Bài 47 - 50 (SGK – 22, 23). Đọc nghiên cứu bài PTĐTTNT cách phối hợp nhiều phương pháp. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 12: luyện tập I. Mục tiêu tiết học: - Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm. - Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic. II. Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ + giáo án. - HS: Học bài + làm đủ bài tập. III.ppdh: Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm IV.tiến trình dạy học : Tổ chức: Kiểm tra: hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Phát đề cho HS làm bài kiểm tra 15 phút Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2 c) xy + a3 - a2x - ay Câu 2: Tính nhanh 872 + 732 - 272 - 132 Câu 3: Đẳng thức nào sau đây là sai? Vì sao? A. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) B. a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b) C. (- a)2 + (-b)2 = - (a2 + b2) D. a3 + b3 + c3- 3abc = (a+b+c) (a2 + b2 + c2- ab - bc - ca Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức E = 5 - 8x - x2 là: A. E = 21 khi x = - 4 B. E = 21 khi x = 4 C. E = 21 với mọi x D. E = 21 khi x = 4 Kết quả nào đúng? GV: ĐVĐ Giới thiệu bài mới Ta đã biết ba phương pháp PTĐTTNT hôm nay ta sẽ áp dụng các phương pháp đó để giải quyết 1 số bài tập sau 3- Bài mới: HS: Làm bài kiểm tra 15 phút. Câu 1:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) = ( x + y)(x - 5) b) 6x - 9 - x2 = - ( x2 - 6x + 9) = - ( x - 3 )2 c) xy + a3 - a2x - ay =(xy - ay)+(a3- a2x) = y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) Câu 2: (2đ) Tính nhanh 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272) = ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000 Câu 3: (1đ) Đẳng thức sai là C Câu 4(1đ) Giá trị lớn nhất của biểu thức E = 5 - 8x - x2 là: A. E = 21 khi x = - 4 Hoạt động 2: Bài tập luyện tập PTĐTTNT 1) Bài 1. PTĐTTNT: a) x2 + xy + x + y - GV:cho hs lên bảng trình bày- Hs khác nhận xét b) 3x2- 3xy + 5x - 5y c) x2+ y2 + 2xy - x - y - GV: cho HS lên bảng làm bài 48 GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm. 2) Bài 48 (sgk) GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS dưới lớp hoạt động theo nhóm a) x2 + 4x - y2+ 4 c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét bài làm của bạn GV: Chuẩn hoá và cho điểm. - GV: Chốt lại PP làm bài - HS lên bảng trình bày: Bài 1. PTĐTTNT: a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y = (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) = 3x(x - y) + 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y = (x2 + y2 + 2xy) - (x + y) = (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1) HS: Lên bảng làm bài tập a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 + y) (x + 2 - y) c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 = (x -y)2- (z - t)2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t) HS: Nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 3: Bài tập trắc nghiệm 3) Bài 3 ( GV dùng bảng phụ) GV: Treo bảng phụ và yêu cầu HS hoạt động theo nhóm a) Giá tri lớn nhất của đa thức. P = 4x-x2 là : A . 2 B. 4 C. 1 D . - 4 b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức P = x2- 4x + 5 là: A. 1 B. 5 C. 0 D. Kết quả khác 4)Bài 4: a) Đa thức 12x - 9- 4x2 được phân tích thành nhân tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) B. (3 - 2x)2 C. - (2x - 3)2 D. - (2x + 3)2 b) Đa thức x4- y4 được PTTNT là: A. (x2-y2)2 B. (x - y)(x + y)(x2- y2) C. (x - y)(x + y)(x2 +