Giáo án hình học Lớp 8 Trường PTDT Nội Trú

Ngày 28 tháng 8 năm 2008 Chương I : tứ giác Tiết 1: tứ giác a.mục tiêu: - Kiến thức : HS nắm đựơc các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. - Kĩ năng: HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của tứ giác lồi. + HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tính huống đơn giản. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ. - HS : SGK, thước thẳng. C. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức lớp 2.Kiểm tra việc chuẩn bị bài mới của HS. - GV giới thiệu chương I: Nghiên cứu tiếp về tứ giác, đa giác. - Chương I cho ta hiểu về các khái niệm, tính chất của khái niệm, nhận biết các dạng hình tứ giác. Bài mới Hoạt động của thầy và trò GV đưa H1 và H2 SGK lên bảng phụ. - Mỗi hình đã cho gồm mấy đoạn thẳng ? Đọc tên chúng. - Các đoạn thẳng ở H1 a, b, c có đặc điểm gì ? - Đều gồm 4 đoạn thẳng AB , BC , CD, DA "khép kín" . Trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên 1 đường thẳng. - GV: Mỗi hình đó là một tứ giác ABCD. - Nêu định nghĩa tứ giác ABCD. - Yêu cầu mỗi HS 2 tứ giác vào vở và đặt tên, gọi 1 HS lên bảng. - Từ định nghĩa cho biết H1d có phải là tứ giác không ? - GV giới thiệu các cách gọi tên tứ giác ABCD ; BCDA... - A, B, C, D là các đỉnh. - AB , BC , CD, DA là các cạnh. - H1d không phải là tứ giác vì 2 đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên 1 đường thẳng. - Yêu cầu HS làm ?1 SGK. - GV giới thiệu Tứ giác H1a là tứ giác lồi. - Thế nào là tứ giác lồi ? - GV nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi chú ý SGK. - Cho HS làm ?2. B A .Q .M . N .P D C Tổng các góc của tam giác bằng bao nhiêu độ?(180o) -Vậy tổng các góc của tứ giác bằng bao nhiêu? Ghi bảng Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên 1 đường thẳng. A D B C Tứ giác lồi: - Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh của nó ?2. a) Hai đỉnh kề nhau: A và B ; B và C ... Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D. b) Đường chéo: AC , BD. c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC, ... BC và CD, CD và AD. Hai cạnh đối nhau: AB và CD, AD và BC. d) Góc : A ; B ; C ; D. 2 góc đối nhau: góc A và góc C ; góc B và góc D. e) Điểm nằm trong tứ giác: M , P. Điểm nằm ngoài tứ giác: Q , N. 2.Tổng các góc của tứ giác GV cho HS thực hiện ?3 HS thực hiện theo nhóm bàn và rút ra kết luận, suy ra định lí A B C D 1 2 1 2 Bài 1 ( trang66). GV treo bảng phụ BT 1 trang 66 SGK để HS quan sát làm bài HS nhận xét bài làm của bạn. - GV: Bốn góc của một tứ giác có thể đều nhọn hoặc đều tù, hoặc đều vuông không B Định lí: tổng các góc của tứ giác bằng 360o Kẻ đường chéo AC ta có hai tam giác: Có ADC Có Bài tập: Bài 1 . a) x = 3600 - (1100 + 1200 + 800) = 500. b) x = 3600 - (900 + 900 + 900) = 900. c) x = 1150. d) x = 750. Bài 2: Tứ gíac ABCD có (Theo đ/l tổng các góc của tứ giác). Thay số: 750 + 900 + 1200 + = 3600. = 3600 - 2850 = 750. Hướng dẫn về nhà- Học thuộc các định nghĩa, định lí trong bài. - CM được định lí tổng các góc của một tứ giác. - Làm bài tập 2, 3, 4, 5 ; 2, 9 . Ngày 30 tháng 8 năm 2008 Tiết 2: hình thang A. mục tiêu: - Kiến thức : + HS nắm đựơc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. + HS biết cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang, hình thang vuông. - Kĩ năng : + HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hính thang, hình thang vuông. + HS biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác là hình thang. Rèn tư duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ, ê ke. - HS : Thước thẳng, bảng phụ, ê ke. C. Tiến trình dạy học: 1- ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. 1.Kiểm tra bài cũ HS1: 1) Định nghĩa tứ giác ABCD. 2) Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? Vẽ tứ giác lồi ABCD, chỉ ra các yếu tố của nó. HS2: 1) Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác. 2) Cho hình vẽ: Tứ giác ABCD có gì đặc biệt ? Giải thích ? A 120O B C 60O D Tứ giác ABCD có AB // CD là 1 hình thang. Vậy thế nào là hình thang ị bài mới. 2.Bài mới Hoạt động của thầy và trò - Tứ giác ABCD có AB // CD là 1 hình thang. Vậy thế nào là hình thang ị bài mới. - Yêu cầu HS xem định nghĩa SGK. - GV vẽ hình, hướng dẫn HS cách vẽ. - HS vẽ hình theo (SGK) hướng dẫn của GV. A B H D C Hình thang ABCD (AB // CD). AB, CD là cạnh đáy. BC , AD: cạnh bên, đoạn thẳng BH là 1 đường cao. - Yêu cầu HS làm ?1. - Yêu cầu HS làm ?2 theo nhóm. Nửa lớp làm phần a. Nửa lớp làm phần b. - Từ kết quả trên hãy điền (...) để được câu đúng: + Nếu 1 hình thang có 2 cạnh bên // thì .... + Nếu 1 hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì ... - Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK. Ghi bảng 1.Định nghĩa ?1. a) Tứ giác ABCD là hình thang vì có BC // AD (do 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau). Tứ giác EFGH là hình thang vì có EH // FG (do có 2 góc trong cùng phía bù nhau). - Tứ giác INKM không phải là hình thang. b) 2 góc kề 1 cạnh bên của hình thang bù nhau vì đó là 2 góc trong cùng phía của 2 đường thẳng song song. ?2. A B D C GT: hình thang ABCD. AB // DC AD // BC KL: AD = BC AB = CD. Chứng minh: Nối AC. Xét D ADC và D CBA có: Â1 = C1 (2 góc so le trong do AD // BC) (gt). Cạnh AC chung. Â2 = C2 (2 góc so le trong do AD // BC) (gt). ị D ADC = D CBA (c.g.c) ị AD = BC BA = CD (hai cạnh tương ứng). b) A B D C GT: ht ABCD (AB // DC) AB = CD KL : AD // BC AD = BC. Chứng minh: Nối AC. Xét D ADC và D CBA có: AB = DC (gt) Â1 = C1 (2 góc so le trong do AD // BC) Cạnh AC chung. ị D DAC = D BCA (c.g.c). ị Â2 = C2 (2 góc tương ứng). ị AD // BC (vì có hai góc so le trong bằng nhau). - Hãy vẽ 1 hình thang có 1 góc vuông và đặt tên cho hình thang đó. - Hình thang vừa vẽ có gì đặc biệt ? (Hình thang vừa vẽ là hình thang vuông) - Thế nào là hình thang vuông ? - HS nêu định nghĩa hình thang vuông. - Vậy để chứng minh 1 tứ giác là hình thang ta cần chứng minh điều gì ? Hình thang vuông cần chứng minh điều gì ? - Chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song. - Cần chứng minh tứ giác có hai cạnh đối song song và có một góc bằng 900. Bài 6 . - GV gợi ý: Vẽ thêm 1 đt ^ với cạnh có thể là đáy của hình thang 2. Hình thang vuông A B D C Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông 3.Bài tập ở lớp : Bài 6: - Tứ giác ABCD ở 20a và INMK ở 20c là hình thang. - Tứ giác EFGH không phải là hình thang. Bài tập về nhà - Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông và 2 nhận xét . Ôn định nghĩa và tính chất của tam giác cân. - BTVN: 8, 9 . Và 11 , 12, 19 . *Đối với bài 8 cần lưu ý hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau - Xem trước bài "Hình thang cân". Ngày 11 tháng 9 năm 2008 Tiết 3: hình thang cân A. mục tiêu - Kiến thức : HS hiểu định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - Kĩ năng : HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. - Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ, SGK. - HS : Thước , ôn tập các kiến thức về tam giác cân. C. Tiến trình dạy học: 1.Kiểm tra bài cũ - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. - HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông. Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau. - HS2: Chữa bài tập 8 ( trang 71 SGK). Hai HS lên bảng làm bài. - GV nhận xét cho điểm. 2.Bài mới: Hoạt động của GVvà HS - Thế nào là tam giác cân, nêu tính chất của tam giác cân ? - Khác với tam giác cân, hình thang cân được định nghĩa theo góc. - GV hướng dẫn HS vẽ hình thang cân. Ghi bảng 1.Định nghĩa A B D C + Vẽ đoạn thẳng DC. + Vẽ góc xDC (< 900). + Vẽ góc DCy = gócD. + Trên tia Dx lấy điểm A. (A ạ D) vẽ AB // DC (B ẻ Cy). Tứ giác ABCD là hình thang cân. - Tứ giác ABCD là hình thang cân khi nào ? Nếu ABCD là hình thang cân thì có thể kết luận gì về các góc của hình thang cân ? GV: Có nhận xét gì về hai cạnh bên của hình thang cân ? - Yêu cầu HS chứng minh. Chứng minh: Vẽ AE // BC, có: (gt) (vì đồng vị) ị ị D ADE cân ị AD = AE ; mà AE = BC ị AD = BC (đpcm) Hình thang cân là hình thang có hai góc kề với một cạnh đáy bằng nhau - Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD): Û AB // CD Và hoặc . ?2 a) H24a là hình thang cân vì có AB//CDdoVàÂ= (=800). H24b không phải là hình thang cân vì không là hình thang. H24c là hình thang cân H24d là hình thang cân. b) H24a = 1000. H24c: = 700, H24d: = 900. c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau. 2.Tính chất Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau. A B D E C Lưu ý: Định lí 1 không có định lí đảo GV: Tứ giác ABCD sau có là hình thang cân không ? Vì sao ? A B D C (AB // DC) ; góc D ạ 900. - GV đưa ra chú ý. - Hai đường chéo của hình thang cân có tính chất gì ? - Nêu GT, KL. Hãy C/mđịnh lí trên để C/m cho AC = BD ta dựa vào những căn cứ nào? Ta có: DDAC = D CBD vì có DC chung. AD =BC( định lí 1) Góc ADC = góc BCD (đ/n ht cân) ị AC = DB (cạnh tương ứng). - Cho HS thực hiện ?3. - Từ dự đoán đưa ND định lí 3. - Định lí 2 và 3 có quan hệ gì ? (Là hai định lí thuận và đảo của nhau.) Có những dấu hiệu nào nhận biết hình thang cân ? để c/m một tứ giác là hình thang cân ta căn cứ vào điều kiện gì? Tứ giác ABCD (BC // AD) là hình thang cân cần thêm điều kiện gì ? - Tứ giác ABCD có BC // AD ị ABCD là hình thang, đáy là BC và AD. Hình thang ABCD là cân khi có (hoặc ) hoặc đường chéo BD = AC. Định lí 2 - Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau . GT ABCD là ht cân AB // CD KL AC = B A B D C 3.Dấu hiệu nhận biết (SGK trang74) 4.Bài tập ở lớp Hướng dẫn về nhà - Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - BTVN: 11, 12, 13 , 14 . Ngày 12 tháng 9 năm 2008 Tiết 4 : hình thang cân ( luyện tập) A. mục tiêu: - Kiến thức : Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất và cách nhận biết). - Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu. - HS : Thước thẳng, com pa. Bài 15: a) Có DABC cân tậi A (gt). ị = AD = AE ị D ADE cân tại A. ị = ị . mà D1 và B ở vị trí đồng vị ị DE // BC hình thang BDEC có ị BDEC là hình thang cân. b) Nếu  = 500 ị = = 650. Trong hình thang cân có: = 650 Ê2 = 1800 - 650 = 1150. C. Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức lớp 1.Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình thang. Chữa bài tập 15 . A D 1 1 E 2 2 B P C GT: DABC: AB = AC ; AD = AE. KL: a) BDEC là ht cân. b) Tính ? ? Góc ADE? Góc AED? - Yêu cầu HS khác nhận xét, GV chốt lại và cho điểm 2.Bài mới Hoạt động của GV và HS GV cho HS làm bài tập 16 - GV gợi ý: So sánh với bài 15, cho biết để chứng minh BEDC là ht cân, cần chứng minh điều gì ? - HS đọc đề bài - HS ghi GT, KL - HS trả lồi: chứng minh BEDC là hình thang có hai góc kề với một cạnh bên bằng nhau DABD = DACE AB = AC  chung Ta c/m BE = ED như thế nào? C/m tam giác B ED cân Bài 18 . - Yêu cầu Hs hoạt động nhóm. C A B D E Ghi bảng Bài 16: GT DABC cân tại ; B1 = B2. C1 = C2. A D C B E 2 2 1 1 KL BEDC là hình thang cân có . BE = ED a) Xét DABD và DACE có: AB = AC (gt)  chung. (vìB1 = B;C1= C; B = C). ị D ABD = D ACE (c . g . c) ị AD = AE (cạnh tương ứng). ị ED // BC và có B = C. ị BEDC là hình thang cân. b) ED // BC ị D2 = B2 (so le trong). Có B1 = B2 (gt). ị B1 = D2 (= B2) ị D BED cân. ị BE = ED. Bài 18: GT: ht ABCD ( AB// CD) AC = BD BE // AC KL a. DBDE là tam giác cân b. DACD =D BDC c.hình thang ABCD là hình thang cân Ta làm thế nào để C/m cho tam giác BDE cân? ( C/m cho BE = BD) C/m DACD = DBDC dựa trên cơ sở nào? ( có những yếu tố nào bằng nhau?) Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày - HS nhận xét Chứng minh: a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song: AC // BE (gt) ị AC = BE (nhận xét về hình thang) Mà AC = BD (gt) ị BE = BD ị D BDE cân. b) Theo kết quả câu a có: DBDE cân tại B ị D1 = E. Mà AC // BE ị C1 = E (2 góc đồng vị). ị D1 = C1 (=E). Xét DACD và DBDC có: AC = BD (gt). C1 = D1 (c/m trên) Cạnh DC chung ị DACD = DBDC (c.g.c) c) DACD = DBDC. ị ADC = BCD (2 góc tương ứng). ị hình thang ABCD cân (theo đ/n). Hướng dẫn về nhà Ôn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân. - Làm bài tập 17, 19 ; 28, 29 . A B D C Để c/m ABCD là hình thang cân ta cần c/m cho hai đường chéo của hình thang bằng nhau, dựa vào việc c/m Ngày 14 tháng 9 năm 2008 Tiết 5: đường trung bình của tam giác, của hình thang A. mục tiêu: - Kiến thức : HS nắm được đ/n và các định lí 1, 2 về đường TB của tam giác. - Kĩ năng : + HS biết vận dụng các định lí học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. +Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu. - HS : Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp 1. Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Kiểm tra bài cũ: HS1- Phát biểu nhận xét về hình thang có 2 cạnh bên song song, ht có hai đáy bằng nhau. HS2 - Vẽ ABC, vẽ trung điểm D của AB, vẽ đường thẳng xy qua D và song song với BC cắt AC tại E. Quan sát và dự đoán về vị trí của E trên AC. A D E B C ( Dự đoán điể E là trung điểm của AC) - GV: Đặt vấn đề vào bài mới. 2.Bài mới Hoạt động của GVvà HS Gv: - Yêu cầu HS đọc định lí 1, nêu gt, kl. Ghi bảng 1. định lí 1 A D E F B C - GV gợi ý: Để chứng minh AE = EC, nên tạo ra 1 tam giác có cạnh là EC và bằng ADE. Nên vẽ EF // AB (F ẻ BC). - GV tóm tắt các bước chứng minh. Cần c/m DADE = DEFC ị AE = EC - Yêu cầu 1 HS nhắc lại nội dung định lí. - GV dùng phấn màu tô đậm đoạn DE. - DE gọi là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy thế nào là đường trung bình của một tam giác ? - HS đọc định nghĩa. - Trong 1 D có mấy đường trung bình ? - Yêu cầu HS làm ?2. - Yêu cầu HS đọc định lí 2 (77 SGK) Định nghĩa:(SGK – trang 77) - ?2. Nhận xét: ADE = B và DE = BC. Yêu cầu HS nêu GT, KL GT: DABC ; AD = DB ; DE // BC. KL: AE = EC. Chứng minh: Kẻ EF // AB (F ẻ BC). Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) Nên DB = EF Mà DB = AD (gt) ị AD = EF. DADE và DEFC có: AD = EF (c/m trên) D1 = F1 (= B) A = E1 (2 góc đồng vị). ị DADE = DEFC (c . g . c) ị AE = EC (cạnh tương ứng). Vậy E là trung điểm của AC. A D E B C 2.Định nghĩa:(SGK – trang 77) 3.Định lí 2 GT: DABC ; AD = DB ; AE = EC. KL: DE // BC ; DE = BC. - HS đọc chứng minh trong tài liệu SGK, 1 HS trình bày miệng, các HS khác nhận xét, góp ý. - Yêu cầu HS thực hiện ?3. - GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ. B C D E A GV cho HS làm bài tập:Bài 20 (79 SGK). Yêu cầu HS trả lời miệng *Nếu còn thời gian GV cho HS làm bài tập 22, nếu không thì GV HD để HS về nhà làm bài. - Bài 22( trang 80 SGK) GV ghi đề vẽ hình 43 lên bảng phụ. A D I E B C M A E D Ê F B C ?3: ?3. DABC có: AD = DB (gt) AE = EC (gt) ị đt DE là đường trung bình của DABC ị DE = ( t/c đường TB). ị BC = 2 DE. BC = 2. 50 = 100 (m) Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 100 m. Luyện tập tại lớp: Bài 20. DABC có AK = KC = 8 cm. KI // BC (vì có hai góc đồng vị bằng nhau). ị AI = IB = 10 cm (đ/l 1 đường TB của tam giác). Bài 22: DBDC có BE = ED (gt) BM = MC (gt) ị EM là đường TB. ị EM // DC (t/c đường TB của D). Có I ẻ DC ị DI // EM. D AEM có: AD = DE (gt) DI // EM (c/m trên). ị AI = IM (đ/l 1đường TB của D). . Bài tập: Các câu sau đúng hay sai, nếu sai sửa lại cho đúng: 1) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh của tam giác. 2) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh ấy. 3) Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3. 1.Sai. Đường trung bình của tam giác là đường thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. 2) Sai. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. 3) Đúng. Hướng dẫn về nhà : - Nắm vững định nghĩa đường trung bình của một tam giác, hai định lí trong bài, định lí 2 là tính chất đường trung bình của tam giác. - Làm bài tập 21 ( trang79 SGK) 34,39 (64 SBT) Ngày 18 tháng 9 năm 2008 Tiết 6: đường trung bình của hình thang A. mục tiêu: - Kiến thức : HS nắm được đ/n và các định lí về đường trung bình của hình thang. - Kĩ năng : + HS biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đường thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. + Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu. - HS : Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ. - Phát biểu định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ?. Giải bài tập 21 SGK ? 2. Bài mới Hoạt động của GV và HS - Yêu cầu HS thực hiện ?4 trang 78 SGK). - Có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC , điểm F trên BC ? - Một HS lên bảng vẽ hình, các HS khác vẽ hình vào vở. I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC. Ghi bảng 2. Đường trung bình của hình thang A B E F I D C Định lí 3: GT: ABCD là ht (AB // CD). AE = ED ; EF // AB ; EF // CD. KL: BF = FC. - Yêu cầu HS đọc định lí 3. - Yêu cầu HS nêu GT, KL. - GV gợi ý: Để chứng minh BF = FC, trước hết chứng minh AI = IC. - 1 HS chứng minh bằng miệng. - Yêu cầu HS nhận xét. - GV nhận xét, cho điểm HS. - GV giới thiệu: đường thẳng EF ở trên là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang? - HS đọc định nghĩa đường trung bình của hình thang. - GV dùng phấn màu tô màu đường trung bình của hình thang ABCD. - Hình thang có mấy đường trung bình? - Từ tính chất đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán đường trung bình của hình thang có những tính chất gì ? - Đường trung bình của hình thang song song với 2 đáy. -GV Nêu định lí 4 SGK. Chứng minh: Gọi I là giao điểm của AC và EF ta có: có E là trung điểm của AD (gt) và EI//CD (gt) nên I là trung điểm của AC (Đ/lí 1) có I là trung điểm của AC và IF//AB nên F là trung điểm của BC BF = FC Định nghĩa: ( SGK trang 78) A B M N D C A B E F D C K - Yêu cầu nêu GT, KL. - HS vẽ hình vào vở. - GV gợi ý: Cần tạo ra một tam giác có EF là đường trung bình. Muốn vậy ta kéo dài đoạn thẳng DC tại K. Hãy chứng minh AF = FK. HS chứng minh tương tự SGK. Yêu cầu HS làm ?5. Ta tính x dựa trên cơ sở nào? ( Dựa vào t/c đường trung bình của hình thang) Định lí 4: GT AE = ED ; BF = FC. EF // AB ; EF // CD KL EF = Chứng minh: Ta có: D FBA = D FCK (c.g.c) ị FA = FK và AB = KC. + Xét DADK có EF là đường trung bình. ị EF // DK và EF = DK=( DC + CK) =(DC + AB) ị EF // AB // CD và EF = . ?5. Hình thang ACHD (AD // CH) có AB = BC (gt) . BE // AD // CH (cùng ^ DH) ị DE = EH (đl 3 đường TB hình thang). ị BE là đường trung bình hình thang. ị BE = ị 32 = ị x = 32. 2 - 24 = 40 m Bài tập: Các câu sau đúng hay sai, nếu sai sửa lại cho đúng: 1) Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh bên của hình thang. 2) Đường TB của hình thang đi qua trung điểm 2 đường chéo của hình thang. 3) Đường TB của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. - Làm bài 24 SGK. 1.S Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên của hình thang. 2.S ( sửa như câu 1) 3.Đ Hướng dẫn về nhà : - Nắm vững định nghĩa và 2 định lí về đường trung bình của hình thang. - Làm bài tập 23, 25, 26 . 37 , 38 , 40 . Ngày25 tháng 9 năm 2008 Tiết 7: Luyện tập A. mục tiêu: - Kiến thức : Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác và dfường trung bình của hình thang cho HS. - Kĩ năng: + Rèn kĩ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ gt đầu bài trên hình. + Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, . - HS : Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp 1. Kiểm tra bài cũ. - So sánh đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang về định nghĩa, tính chất. Vẽ hình minh hoạ. 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Bài 1: Cho hình vẽ: A M N B D I C a) Tứ giác BMNI là hình gì ? b) Nếu  = 580 thì các góc của tứ giác BMNI bằng bao nhiêu ? - Quan sát kĩ hình vẽ rồi cho biết GT của bài toán. - Tứ giác BMNI là hình gì ? Chứng minh ? - Còn cách nào chứng minh BMNI là hình thang cân nữa không ? - Hãy tính các góc của tứ giác BMNI nếu  = 580. Bài 27 . - Một HS đọc đề bài. - 1 HS vẽ hình và viết GT, KL. - Cả lớp viết GT, KL và vẽ hình vào vở. - Yêu cầu HS suy nghĩ, gọi HS trả lời miệng câu a. Ghi bảng Luyện tập bài tập cho hình vẽ sẵn Bài 1: GT: - D ABC (B = 900). - Phân giác AD của góc A. - M, N , I lần lượt là trung điểm của AD ; AC ; DC. KL a) Tứ giác BMNI là hình gì ? b) Nếu  = 580 thì các góc của tứ giác BMNI bằng bao nhiêu ? a) + Tứ giác BMNI là hình thang cân vì: + Theo hình vẽ ta có: MN là đường trung bình của tam giác ADC ị MN // DC hay MN // BI (vì B, I, D, C thẳng hàng). ị BMNI là hình thang . + DABC (B = 900) ; BN là trung tuyến ị BN = (1). DADC có MI là đường trung bình (vì AM = MD ; DI = IC) ị MI = (2). (1) (2) có BN = MI (= ). ị BMNI là hình thang cân. (hình thang có 2 đường chéo bằng nhau). b) DABD (B = 900) có BAD = = 290. ị ADB = 900 - 290 = 610. ị MBD = 610 (vì DBMD cân tại M). Do đó NID = MBD = 610 (theo đ/n ht cân). ị BMN = MNI = 1800 - 610 = 1190. Luyện bài tập có kĩ năng vẽ hình Bài 27 . GT: tứ giác ABCD; E; F; K thứ tự là trung điểm của AD ; BC ; AC KL: a) So sánh độ dài EK và CD KF và AB. b) Chứng minh EF b) GV gợi ý HS xét 2 TH: - E, K, F không thẳng hàng. - E , K , F thẳng hàng - GV đưa bảng phụ: Các câu sau đúng hay sai ? 1) Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. 2) Đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh bên của hình thang thì song song với hai đáy. 3) Không thể có hình thang mà đường trung bình bằng độ dài một đáy.. . Giải: a) Theo đề bài ta có: E ; F ; K lần lượt là trung điểm của AD ; BC ; AC. ị EK là đường trung bình của DACB ị EK = . KF là đường trung bình của DACB ị KF = b) Nếu E , K , F không thẳng hàng, DEKF có EF < EK + KF (bđt D). ị EF < EF < (1). Nếu E , F , K thẳng hàng thì: EF = EK + KF. EF = = (2). Từ (1) và (2) ta có Luyện tập củng cố 1) Đúng. 2) Đúng. 3) Sai. Hướng dẫn về nhà : - Ôn lại định nghĩa và các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang. Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết. . - Làm bài tập 37 , 38 , 41 . - Hướng dẫn bài 37 : A 6 cm B M N K I D C 14 cm Gợi ý bài làm: Trong tam giác ADC có MI là đường trung bình Trong tam giác BDC có NK là đường trung bình Trong tam giác ABD có MK là đường trung bình