Giáo án Hình Học Lớp 8 - Trường THCS Liêm Hải

CHƯƠNG 1 TỨ GIÁC Tiết 1 TỨ GIÁC MỤC TIÊU : Hs nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi Hs biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ gíác lồi Hs biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Gv : Thước thẳng + bảng phụ Hs : Thước thẳng TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa tam giác, chỉ ra các cạnh và các đỉnh , góc của tam giác đó Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS +Gv treo bảng phụ có vẽ sẵn các hình như SGK và giới thiệu hình 1 là tứ giác và hình 2 không là tứ giác Từ đó Hs phát biểu định nghĩa (Gv dẫn dắt dựa trên hình vẽ để hs đưa ra định nghĩa) D C B A B C D A B C D A B D A C a b c Hình 1 Hình 2 +Cho hs trả lời câu hỏi ở ?1 ® Giới thiệu k/n tứ giác lồi +Gv giới thiệu chú ý SGK/65 Khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm thì đó là tứ giác lồi + Cho hs làm ?2/65 Cho hs làm bài theo nhóm Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày Cho hs nhận xét, gv sửa bài +Qua bài tập này gv cần nhấn mạnh khái niệm đường chéo (là đoạn thẳng nối 2 đỉnh đối nhau), hai đỉnh kề nhau, đối nhau, hai cạnh kề nhau, đối nhau; góc, 2 góc đối nhau, điểm nằm trong, nằm ngoài tứ giác Cho hs làm ?3 sgk/65 Cho hs vẽ tứ giác ABCD tùy ý. Hướng dẫn hs tính tổng các góc dựa vào tổng 3 góc của một tam giác (Vì sao) (Vì sao) Þ A D C 1 2 2 1 B +Cho hs rút ra định lí về tổng các góc của tứ giác 1) Định nghĩa: *Định nghĩa: (SGK/64) A D C B A, B, C, D: các đỉnh AB,BC,CD,DA: các cạnh *Khái niệm tứ giác lồi: (SGK/65) * Chú ý: (SGK/65) 2) Tổng các góc của một tứ giác * Định lí: (SGK/65) A D C B BT1/66 Hình 5 a/ x = 3600-(1100+1200+800) = 500 b/ x = 3600-(900+900+900) = 900 c/ x = 3600-(650+900+900) = 1150 d/ x = 3600-(750+1200+900) = 750 Hình 6 a) b) 10x = 3600 Þ x=360 BT2/66 (SGK) Trong tứ giác ABCD : Dựa vào tính chất 2 góc kề bù Þ; ; ; Þ ÞTổng các góc ngoài của 1 tứ giác bằng 3600 + Cho hs làm BT1/66 (SGK) Tổ 1+2 làm a,b (hình 5), b (hình 6) Tổ 3+4 làm c,d (hình 5), a (hình 6) Hs giải thích để đưa ra số đo của x Gv hướng dẫn lại cách tính + Cho hs làm BT2/66 (SGK) Cho hs đọc đề, vẽ hình, ghi gt-kl Hướng dẫn hs tính các góc và đưa ra nhận xét về tổng các góc ngoài của 1 tứ giác GT Tứ giác ABCD, ; ; KL A B C D 1 1 1 1 750 1200 900 2 Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập 2b,3,4,5 SGK/66,67 Học định nghĩa tứ giác, đlí về tổng các góc của 1 tứ giác + Hãy nhắc lại định nghĩa đường trung trực, nêu các c/m đoạn thẳng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD. Em tính góc B,D như thế nào?(2 góc B, D có bằng nhau không, vì sao ?) + Nêu cách vẽ tam giáckhi biết 3 cạnh (Nêu cách vẽ bài 4) + Gv giới thiệu tứ giác đơn, tứ giác không đơn, miền trong, miền ngoài + Cho hs đọc phần “Có thể em chưa biết”  Tiết 2 HÌNH THANG MỤC TIÊU : Hs nắm định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông Biết linh hoạt sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang (nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau) CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Gv : Thước thẳng + êke + bảng phụ Hs : Thước thẳng+ êke TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : A B C D HOẠT ĐỘNG CỦA GV GT AB=AD; CB=CD ; KL a/ AC là đường trung trực của BD b/ HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Nêu định nghĩa hình thang ? + Làm BT3/67 SGK Vì AB=AD (gt) CB=CD(gt) Þ AC là đường trung trực của BD Và AC chung Þ DABC = DADC (c-c-c) Þ Þ Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Cho hs nhận ra điểm đặc biệt ớ hình vẽ trong khung đầu bài - AB và CD là hai cạnh đối, AB//CD - Tứ giác như vậy gọi là hình thang. Thế nào là hình thang ? D C A B 1100 700 Gv giới thiệu các yếu tố của hình thang + Cho hs trả lời câu hỏi ở ?1/69 SGK Gọi hs đứng tại chỗ trả lời B C D A 600 600 a) F E G H 1050 750 I N K M 1150 750 b) c) 1200 Cho hs làm ?2/70 SGK + Hs nêu cách làm + Cho hs lên bảng trình bày + Từ BT trên cho hs rút ra nhận xét: - Nếu 1 hthang có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên và 2 cạnh đáy có mối quan hệ như thế nào ? - Nếu 1 hthang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì 2 cạnh bên có mối quan hệ như thế nào? Gv vẽ hình cho hs nhận xét điểm đặc biệt của hình vẽ () Þ Giới thiệu định nghĩa 1) Định nghĩa: *Định nghĩa: (SGK/69) A B C H D đcao c bên c đáy c bên c đáy ABCD là hình thang * Nhận xét: (SGK/70) 2) Hình thang vuông * Định nghĩa:(SGK/70) B C D A ABCD là hình thang vuông + Cho hs làm BT6/70 (SGK) Cho hs nêu cách làm để kiểm tra tìm ra hình thang + Cho hs làm BT7/71 (SGK) Mỗi tổ thực hiện 1 câu Gọi hs nêu cách tính của từng câu + Cho hs làm BT8/71 (SGK) Gọi hs nêu cách tính Gọi hs lên bảng trình bày Gọi hs nhận xét bài làm BT6/70 (SGK) Hình 20 a, c là hình thang BT7/71 (SGK) x = 1800 – 800 = 1000 y = 1800 – 400 = 1400 BT8/71 (SGK) Vì AB//CDÞ Þ Vì AB//CDÞ Þ Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập 9,10 SGK/71 ; 7b,c/71 ; 14,17/72 SBT Học bài theo SGK + Hướng dẫn bài 9 : Để chứng minh ABCD là hình thang em phải c/m điều gì ? + Hướng dẫn bài 14 : ABCD là hình thang có 2 trường hợp xảy ra : AB//CDÞ ; AD//BC Þ ; Vậy có mấy kết quả ?  Tiết 3 HÌNH THANG CÂN MỤC TIÊU : Hs nắm định nghĩa , các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân Hs biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết c/m một tứ giác là hình thang cân Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Gv : Thước chia khoảng + thước đo góc + giấy kẻ ô vuông cho BT11,14,19 Hs : Thước chia khoảng + thước đo góc + giấy kẻ ô vuông TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS B C A D 2 1 1 + Nêu định nghĩa hình thang, hình thang vuông. Vẽ hình + Làm BT9/71 SGK BT9/71 SGK GT Tứ giác ABCD: AB=BC, KL ABCD là hình thang AB=BC (gt) Þ DABC cân ở B Þ Mà Þ mà chúng ở vị trí so le trong Þ BC//AD Þ ABCD là hình thang Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Gv vẽ hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau + Em có nhận xét gì về hình thang vừa vẽ? Hình thang có đặc điểm như vậy được gọi là hình thang cân . Vậy thế nào là hình thang cân ? + Gv cho hs viết định nghĩa hình thang cân dưới dạng kí hiệu * Gv chú ý cho hs đáy của hình thang can để chỉ ra 2 góc kề một đáy bằng nhau + Cho hs làm ?2/72 Gv treo bảng phụ có sẵn các hình vẽ, hỏi hs đâu là hình thang. Vì sao ? Cho hs tính góc còn lại của hình thang +Qua câu hỏi trên hãy cho biết 2 góc đối của hình thang cân có mối quan hệ như thế nào ? 1) Định nghĩa: *Định nghĩa: (SGK/72) A D C B Tứ giác ABCD là hình thang cân Û AB//CD hoặc * Chú ý: (SGK/72) + Em có nhận xét gì về 2 cạnh bên của hthang cân ? Để biết được 2 cạnh bên đócó bằng nhau không Þ C/m Hướng dẫn hs cách kéo dài ADÇBC ở O (AB< CD). C/m theo sơ đồ ngược AD=BC Ý OA=OB ; OC=OD Ý DOAB cân và DOCD cân Ý (gt) (do ) A O B C D 1 1 2 2 A B C D + Trường hợp AD và BC không cắt nhau Þ AD//BC dựa vào nhận xét ở bài 2 em có được điều gì ? + Qua BT này em rút ra nhận xét gì về cạnh bên của hình thang cân ? Þ Định lí 1 + Cho hs đo độ dài hai đường chéo của hình thang cânÞ Rút ra nhận xét (2 đường chéo bằng nhau) Để biết nhận xét đúng không Þ C/m AC=BD Ý DACD = DBCD (c-g-c) Ý AD=BC ; ; CD chung 2) Tính chất A D C B a/ Định lí 1: (SGK/72) Hình thang cân ABCD (AB//CD) Þ AD=BC C/m (SGK/73) b/ Định lí 2: (SGK/73) B A C D Hình thang cân ABCD (AB//CD) Þ AC=BD C/m (SGK/73) Cho hs làm ?3 : Hs thực hiện các bước làm. Từ dự đoán của Hs Þ Định lí 3 Phần c/m về nhà làm xem như 1 BTập Qua bài học trên hãy cho biết muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân em cần c/m điều gì ? 3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân Định lí 3: (SGK/73) Hình thang ABCD (AB//CD) có : AC=BD Þ ABCD là hình thang can * Dấu hiệu nhận biết: (SGK/74) + Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, tính chất của hthang cân + Dấu hiệu nhận biết hình thang cân + Cho hs làm BT12/74 SGK Gọi hs lên vẽ hình và ghi gt-kl + Để c/m DE = CF em cần c/m điều gì ? + Vì sao DADE = BCF ? + Gọi hs lên bảng trình bày + Gọi hs nhận xét bài làm + Cho hs làm BT11/74 SGK Cho hs đếm ô để tính cạnh AB, CD Sử dụng hện thức lượng trong tam giác vuông để tính AD, BC Gọi hs lên bảng tính Hs trả lời BT12/74 SGK A B C D E F GT HT cân ABCD AB//CD, AB<CD AE^CD ; BF^CD KL DE = CF Xét hai tam giác vuông ADE và BFC có: AD=BC (hthang BCD cân) (hthang BCD cân) Þ (cạnh huyền -góc nhọn) Þ DE = CF BT11/74 SGK AB = 2cm; CD = 4cm Hướng dẫn về nhà : Học bài theo SGK Làm các bài tập 13,14,15 SGK/74,75 * Hướng dẫn BT13 Để c/m các đoạn thẳng đó bằng nhau AE=ED Ý Ý DABD = DBAC Ý AB chung; ; AD = BC Tương tự cho ED = EC A B C D 1 1 E Tiết 4 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU : Rèn luyện kĩ năng c/m một tứ giác là hình thang cân Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Gv : Thước chia khoảng + thước đo góc + phiếu HT + bảng phụ Hs : Thước chia khoảng + thước đo góc TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Nêu định nghĩa hình thang cân, dấu hiệu nhận hình thang cân + Làm BT13/75 SGK + Gọi hs nhận xét BT13/75 SGK A B D E C GT Hthang cân ABCD : AC Ç BD = {E} KL AE=EB ; EC=ED Xét DABD và DABC có : AD=BC (Hthang ABCD cân) (Hthang ABCD cân) AB chung ÞDABD = DABC (c-g-c) Þ Þ DEAB cân tại E Þ EA = EB Mà AC = BD (Hthang ABCD cân) Þ EC = ED Luyện tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Cho hs làm BT16/75SGK - Gọi hs lên bảng vẽ hình, ghi gt-kl - Gv đặt câu hỏi để hình thanh sơ đồ ngược sau : BEDC là hình thang cân : EB = ED Ý BEDC là hình thang cân EB = ED Ý Ý BEDC là hthang + DEBD cân ở E Ý Ý ED//BC Ý Ý ED//BC Ý Ý DAED cân ở D Ý AE=AD Ý DADB = DAEC (g-c-g) + Gọi hs lên bảng c/m dựa vào sơ đồ đã hình thành + Gọi hs nhận xét bài toán BT16/75SGK GT DABC cân ở A Phân giác BD,CE (DÎAC, EÎAB) KL BEDC là hình thang cân có EB = ED A B C D E 1 1 2 2 2 1 1 Xét DADB và DAEC có : AB = AC (vì ) Þ DADB = DAEC (g-c-g) Þ AE = AD ÞEB = DC (vì AB=AC) Vì DAED có AE=AD ÞDAED cân ở A ÞÞ (1) Trong DABC : (2) (1) (2) Þ mà nằm ở vị trí so le trong Þ ED//BC Þ Tứ giác EDCB là hình thang mà (DABC cân) Þ Hthang EDCB là hình thang cân Vì ED//BC Þ (slt) Mà (gt) ÞÞ DEBD cân ở B Þ EB = ED + Cho hs làm Bài 17SGK/75 - Gv gọi hs vẽ hình , ghi gt - kl - Đặt câu hỏi để hình thành sơ đồ ngược sau : ABCD là hình thang cân Ý 2 đường chéo = nhau hoặc 2 góc kề 1 đáy = nhau Ý AC = BD Ý AE+EC = EB+ED Ý AE=EB ; EC = ED Ý DEAB cân và DECD cân ở E - Gọi hs lên bảng trình bày - Gọ hs nhận xét bài làm Bài 17SGK/75 GT Hthang ABCD (AB//CD) ; KL ABCD là hình thang cân A B C D E 1 1 1 1 C/m Þ Vì AB//CD Þ (slt) (slt) (slt) DEDC có ÞDEDC cân ở EÞED=EC(1) Ta có: (cmt) ÞDEAB cân ở EÞEA = EB (2) Từ (1) (2) Þ EA+EC = EB+ED Þ AC = BD Vậy ABCD là hình thang cân vì có 2 đường chéo bằng nhau D C A B 1 1 E + Cho hs làm BT 18/75 SGK - Gv gọi hs vẽ hình , ghi gt – kl - Gọi hs nhắc lại tính chất hình thang có 2 cạnh bên song song - Gv đặt câu hỏi đẩ hình thành sơ đồ ngược a) DBED cân Ý DB = BE Ý BE = AC (?) ; AC = BD (gt) DACD = DBDC Ý AC = BD ; ; CD chung Ý (đồng vị) ; (DBED cân) c) ABCD là hthang cân ÜÜDACD = DBDC Gọi hs lên bảng trình bày Qua BT này chính là phần c/m của định lí 3: “Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân” * Tại sao không c/m hình thang cân là hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau ? BT 18/75 SGK GT HT cân ABCD AB//CD, Ac=BD, BE//AC BEÇCD = {E} KL a/ DBED cân b/ DACD = DBDC c/ ABCD là hthang cân C/m a) Vì AB//CD Þ AB//CE ÞABEC là hthang Þ BE = BD Có:AC//BE Þ AC=BE Mà : AC=BD (gt) Þ DBED cân ở B Þ b) Vì DBED cân ở B Þ Vì AC//BE Þ(đồng vị) Xét DACD và DBDC có : AC=BD (gt) (cmt) DC chung Þ ACD = DBDC (c-g-c) Þ c/ Hình thang ABCD có Þ ABCD là hthang cân Hướng dẫn về nhà : Xem lại các BT đã giải Làm các bài tậa9 SGK/75 ; 23,14/63 SBT * Hướng dẫn BT13 AB//CD Þ Những góc nào bằng nhau ? Theo gt ABCD là hthang cân ; C/m (dựa vào 2 tam giác CAD và DBC) Þ C/m DOAB cân ở O, DOCD cân ở O BM=CN Þ MN= ? BC (DABC cân) Þ MNCB là hình gì ? A B C D 1 1 E C B A M N Tiết 5 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC MỤC TIÊU : Hs nắm định nghĩa và các định lí 1 , định lí 2 về đường trung bình của tam giác Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song Rèn luyện kĩ năng lập luận trong chứng minh. Vận dụng các địng lí đã học vào các bài toán thực tế CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Gv : Thước thẳng + bảng phụ Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Gọi Hs 1 lên bảng sửa BT31/63SBT Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn. A D C B O E GT Hình thangABCD(AB//CD); AD ÇBC={O} ; AC ÇBD={E} KL OE là đường trung trực của AB và CD Chứng minh +Ta có:Þ DODC cân tại OÞ OC=OD (1) + Þ DOAB cân tại O Þ OA=OB (2) Từ (1), (2) Þ O thuộc đường trung trực của AB và CD + Xét DADC và DBCD có : AD = BC (gt) (gt) DC chung Þ DADC = DBCD (c-g-c) ÞÞDEDC cân tại EÞED=EC (3) + ÞEAB cân tại E Þ EA=EB (4) Từ (3), (4) Þ E thuộc đường trung trực của AB và CD Vậy OE là dường trung trực của AB và CD Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Định lí 1 Cho Hs làm ?1 + Hãy phát biểu dự đoán trên định lí + Để chứng minh AE=EC ta phải chứng minh điều gì ? + Tạo ra tam giác bằng cách nào ? Gv gọi 1 hs c/m DADE = DEFC Gv giới thiệu đường trung bình của tam giác +Một tam giác có mấy đường trung bình? Cho hs làm ?2 Phát biểu thành định lí Gv viết chứng minh bằng phương pháp phân tích đi lên Gv cho hs làm ?3 D B C E A Đường trung bình của tam giác a) Định lí 3 : (SGK/76) GT DABC, AD =DB DE//BC KL AE = EC Chứng minh (SGK/76) * Định nghĩa (SGK/77) D B C E A b) Định lí 2 (SGK/77) GT DABC, AD =DB AE = EC KL DE//BC; Chứng minh (SGK/77) Luyện tập – củng cố : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Nêu định nghĩa, các định lí về đường trung bình của tam giác Cho làm bài 20/79SGK + Dựa vào kiến thức nào để làm bài này? + Vì sao dựa vào đlí 1 ? Gv cho hs làm BT21 + Dựa vào kiến thức nào để làm bài này? Hãy nêu những yếu tố đã biết Yêu cầu chứng minh điều gì ? Bài 20 Ta có : KA =KC =8cm (1) (đồng vị) Þ KI//BC (2) Từ (1) và (2) suy ra : IA = IB Þ x=10cm Bài 21 Ta có trong DOAB có: C là trung điểm của OA D là trung điểm của OB Þ CD là đường trung bình của DOAB Þ 4 . Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa và các định lí 1, 2 về đường trung bình của tam giác - Làm BT 22/80 (SGK) Gv hướng dẫn hs theo phương pháp phân tích đi lên AI=IM Ý AD=DE DI//EM (gt) Ý CD//ME IÎCD Ý ED=BE BM=MC (gt) Ý DBDM có Hướng dẫn BT 22: B E D A M C I GT DABC, BM = CM AD=DE=EB AMÇCD={I} KL AI=IM Tiết 6 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG MỤC TIÊU : Hs nắm định nghĩa và các định lí 3 , định lí 4 về đường trung bình của hình thang Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Gv : SGK + giáo án + phiếu học tập Hs : SGK+ thước + bảng nhóm + bút lông TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS A Hs1: Tính độ dài MN trong hình vẽ sau : M B C N 8cm Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn. Gv giới thiệu : Ở tiết trước, các em đã được học đường trung bình của tam giác. Hôm nay, các em học bài đường trung bình của hình thang. Gv ghi tựa bài lên bảng Tiết 6 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG Hs1 lên bảng làm bài Tam giác ABC có : ÞMN là đường trung bình của DABC ABC AM = MB AN = NC Hs nhận xét bài làm của bạn Nội dung : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 1. Hoạt động 1 : Định lí 3 Gv cho bài toán : Cho hình thang ABCD (AB//CD). Qua trung điển E của AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC ở I, cắt BC ở F. Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC ? Giải thích ? A B D C I F E Gọi 1 Hs đứng tại chỗ trả lời Gv: Đường thẳng EF đi qua trung điểm E của cạnh bên AD và song song với hai đáy. Ta đã chứng minh được F là trung điểm của cạnh bên BC Điều này tương tự một định lí mà các em đã học. Hãy phát biểu định lí đó ? Hãy phát biểu định lí này trong hình thang ? Đây chính là nội dung của định lí 3 Gọi 2 Hs phát biểu lại định lí Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình và ghi GT – KL của định lí Chứng minh định lí là phần chứng minh ở bài tập trên. Các em về nhà xem SGK/78 2. Hoạt động 2 : Định nghĩa Gv trở lại hình vẽ của định lí 3 : Hình thang ABCD có E là trung điểm của cạnh bên AD, F là trung điểm của cạnh bên BC. Đoạn thẳng EF gọi là đường trung bình của hình thang. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang? Gv chiếu định nghĩa lên màn hình và gọi Hs nhắc lại định nghĩa 3. Hoạt động 3 : Định lí 4 Gọi Hs nhắc lại tính chất đường trung bình của tam giác Gv:Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba. Vậy đường trung bình của hình thang có song song với cạnh nào không ? Độ dài của nó như thế nào ? B B A Gv cho Hs kiểm tra dự đoán bằng các hình vẽ C C D E F F Gv: Trong toán học, bằng quan sát ta không thể khẳng định được dự đoán trên đúng hay sai. Vì vậy ta thử đi chứng minh điều đó Gv gợi ý: Để chứng minh B A Ta tổng độ dài AB và CD bằng độ dài một đoạn thẳng rồi chứng minh EF bằng nửa đoạn thẳng đó K C E D F 1 2 1 3 Gv hướng dẫn : Kéo dài DC và lấy CK=AB. Nối AK Gv: Ta cần chứng minh Muốn ta cần chứng minh điều gì ? Muốn chứng minh EF là đường TB của DADK ta phải chứng minh 3 điểm A,F,K thẳng hàng Vậy làm thế nào để chứng minh ba điểm A,F,K thẳng hàng ? Gv: EF làgì của DADK ? Theo tính chất đường trung bình của tam giác suy ra điều gì ? Gv: EF // DK thì EF cũng song song với đoạn thẳng nào ? Gv : EF//DC mà DC//AB nên EF//AB GV: mà DK = ? Và CK = ? Vậy EF = ? Gv : EF là đường trung bình của hình thang ABCD, ta đã chứng minh được EF//AB ; EF//DC và . Đây là nội dung định lí 4 về tính chất đường trung bình của hình thang Hãy phát biểu nội dung định lí 4 Gọi 2 Hs nhắc lại Gv vẽ hình và gọi HS ghi GT –KL Hs trả lời: + Tam giác ADC có E là trung điểm của AD (giả thiết) và EI//CD (giả thiết) nên I là trung điểm của AC + Tam giác ABC có I là trung điểm của AC(chứng minh trên) và IF//AB (giả thiết) nên F là trung điểm của BC Hs phát biểu lại định lí 1 Hs: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai Hs phát biểu lại định lí Hs vẽ hình và ghi GT – KL của định lí Hs : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang Hs khác nhắc lại định nghĩa Hs nhắc lại tính chất đường trung bình của tam giác Hs : Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy Hs quan sát các hình thang và kiểm tra dự đoán E Hs lắng nghe Hs: DABF và DKCF có : AB = CK ( theo cách vẽ ) (so le trong) BF = FC (giả thiết) Þ DABF = DKCF (c-g-c) Mà Vậy ba điểm A,F,K thẳng hàng Hs : EF // DK và Hs: EF//DC Hs: DK = DC+CK CK = AB Hs: Hs phát biểu định lí 4 Định lí 3 :(SGK/78) E D C A B F GT AB//CD;AE =ED EF//AB; EF//DC KL BF = FC Chứng minh (SGK/78) 2. Định nghĩa: A B (SGK/78) F F D C 3. Định lí 4 : (SGK/78) K D C A B F GT AB//CD AE = ED;BF = FC KL EF//AB; EF//CD Chứng minh (SGK/79) Luyện tập – củng cố : C HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS B Tính x trong hình vẽ sau : A x 16m 14m E D H Gọi Hs trả lời nhanh C B Tính x trong hình vẽ sau : A x 32m 24m E D H Cho Hs làm bài tập trên theo nhóm Phát phiếu học tập cho Hs Bài 1 : Xem hình vẽ sau và khoanh tròn vào câu đúng : Độ dài đoạn CD là : a) 10cm b) 8cm c) 12cm Độ dài đoạn GH là : a) 10cm b) 12cm c) 14cm 8cm E G H C A B D F 12cm Bài 2 : Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy Hs quan sát hình vẽ và trả lời x = 15 (m) Hs giải thích Hs làm bài a) Hình thang ACHD có : AB = BC AD//BE//CH ( vì cùng vuông góc với DH) Þ DE = EH Hình thang ACHD có : AB = BC DE = EH Þ BE là đường trung bình của hình thang ACHD Hs làm bài vào phiếu học tập Bài 1 : 1. a B 2. c C Bài 2 A D H K x 12cm 20cm y GT AC = CB ; AD ^ xy ; CH ^ xy ; BK ^ xy ; AD = 12cm; BK=20cm KL Tính CH Giải Hình thang ABKD có : AC = CB (gt) AD//CH//BK(vì cùng vuông góc với xy) Þ DH = HK Hình thang ABKD có : AC = CB (gt) DH = HK (chứng minh trên) Þ CH là đường trung bình của hình thang ABKD Þ 4 . Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa và các định lí 3,4 về đường trung bình của hình thang - Làm BT 25,26,27/80 (SGK) A B C D F E K Hướng dẫn BT 25: Gợi ý Hs chứng minh EK và KF cùng song song với AB hoặc DC Tiết 7 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU : Củng cố lại định nghĩa, tính chất về đường trung bình vủa tam giác, hình thang qua các bài tập Có kĩ năng vận dụng định nghĩa, định lí đường trung bình của tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song Vận dung được các định lí đã học vào bài toán thực tế CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Gv : Thước thẳng + bảng phụ Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : Thực hiện xen kẽ phần luyện tập Luyện tập : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Bài 26/80 + Hãy phát biểu định nghĩa đường trung bình của hình thang + Phát biểu định lí 4 về đường trung bình của hình thang Làm BT26 Bài 27/80 + Gọi hs đứng tại chỗ tính EK; KF + Vì sao ? + Phát biều định lí 2 về đường trung bình của tam giác Gv hướng dẫn hs chứng minh theo sơ đồ phân tích đi lên + Nếu Nếu E, F, K không thẳng hàng thì theo bất đẳng thức trong tam giác viết : EF < ? + Nếu E; F; K thẳng hàng (KÎEF) thì EF = ? BT 28/80 + Gọi hs lên bảng vẽ hình. Ghi gt-kl + Sử dụng kiến thức nào để chứng minh AK=KC ; BI=ID + Hs chứng minh, Gv xem xét rút ra những ưu, khuyết trong cách trình bày của hs + Chứng minh tương tự. Gọi hs c/m IB=ID + Gọi hs tính độ dài EI; IK; KF + Có nhận xét gì về EI và KF ? 8cm E G H C A B D F 12cmm x y Hs giải thích A B D F C E EK là đường trung bình của DADC FK là đường trung bình của DABC Ý Ý Ý EF<EK+KF EF=EK+KF EFK khi E, F, K thẳng hàng Ý Ý DEFK khi E, F, K không thẳng hàng A E D C F B I K Hs vẽ hình và ghi gt-kl Áp dụng định lí 1 đường trung bình của tam giác KA=KC Ý KF//AB FB=FC Ý (gt) KÎEF, EF//AB (gt) Ý EF là đường trung bình của hình thang CD là đường trung bình của hình thang ABFE Tương tự y = 20 cm Bài 27/80 GT Tứ giác ABCD EA=ED; FB=FC KA=KC KL Ss:EK và CD; KF và AB b) Chứng minh a) Ss:EK và CD; KF và AB ÞEK là đường trung bình của DADC Þ Tương tự : b) C/m + Nếu E, F, K không thẳng hàng : Trong DEFK có : EF< EK+KF + Nếu E; F; K thẳng hàng Ta có: EF=EK+KF Từ (1), (2) suy ra: BT 28/80 Chứng minh C/m :AK=KC; BI=ID Trong hthang ABCD (AB//CD) E là tđiểm AD F là tđiểm BC Þ EF là đường trung bình Þ EF//AB//CD Mà I, K Î EF Þ EI//AB; KF//AB Trong DABC có: FB=FC (gt) KF//AB (cmt) Þ KA=KC (đpcm) + Tương tự c/m được BI=ID * Tính EF = 8(cm) IK=EF – 2EI =8-2.3 IK = 2(cm) Luyện tập – củng cố : Gv: Qua tiết luyện tập, ta đã vận dụng định nghĩ, định lí về đường TB của tam giác- đường TB của hình thang để tính: Độ dài đoạn