Giáo án Hình học lớp 8 trường THCS Thạch Linh

Chương 1: Tứ giác Ngày soạn: 05/9/06 Tiết 1: Đ1 Tứ giác A- Mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. - Biết vẽ hình, gọi tên các yếu tố, tính số đo các góc của một tứ giác lồi - Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn. B- Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Dụng cụ trực quan( các mô hình về tứ giác); thước thẳng; bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. - HS: Các kiến thức về tam giác ( định nghĩa, tổng các góc của tam giác, số đo góc,...); thước thẳng. C- Tiến trình dạy - học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Định nghĩa ( 15 ph) GV treo bảng phụ có các hình bên. HS quan sát hình vẽ rồi trả lời: - Hình nào tạo bởi 4 đoạn thẳng ? - Bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng? - Nhân xét sự khác nhau của hình(d) so với các hình còn lại? đ các hình thoả mãn 2 điều kiện đầu là tứ giác. Vậy hình như thế nào đực gọi là tứ giác? GV: Tứ giác ABCD còn được gọi là: BCDA, BACD,... - Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh - Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh. - ?1: ( GV đọc ?1 - HS trả lời ) GV: Tứ giác ABCD ở hình(a) là tứ giác lồi - Tứ giác như thế nào gọi là tứ giác lồi? GV gọi 1 HS đọc chú ý (tr 65-sgk) ?2: GV treo bảng phụ có hình3 lên bảng. GV: Quan sát hình vẽ và điền vào chổ trống(...) GV nhận xét bổ sung. N F A B E M P D C ( a) (b) Q D’ A H G C’ (c) E’ A’ B’ C D B (d) (h) HS: Nêu định nghĩa tứ giác (như sgk-tr64) HS quan sát các hình vẽ và trả lời: Hình(a) - Tứ giác lồi ( sgk -tr65 ) - Chú ý (sgk) A D ã N Q M ã ã ã P C B HS cả lớp làm bài, 1HS lên bảng. a) Hai đỉnh kề nhau: A và B, B và C, C và D , D và A Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D. b) Đường chéo: AC, BD. c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC, BC và CD, CD và DA, DA và DB Hai cạnh đối nhau: AB và DC, AD và BC d) Góc: A , B , C, D . Hai góc đối nhau: A và C , B và D e) Điểm nằm trong tứ giác: M, P. Điểm nằm ngoài tứ giác: Q, N. HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: Tổng các góc của một tứ giác ( 12 ph) GV: Theo em tổng số đo các góc của tứ giác bằng bao nhiêu? Vì sao lại dự đoán như vậy? ?3: a) Nhắc lại định lý về tổng ba góc của tam giác. b) (sgk) - Phát biểu định lý về tổng các góc của tứ giác? HS? 3600 a) .................... 1800 1 2 2 1 2 B A C D - Vẽ đường chéo Ac của tứ giác ABCD đ A + B + C+D = (A1 + B + C1)+( A2+D + C2) = 1800 + 1800 = 3600 - Vậy: HS: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600. Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố ( 16 ph) Bài tập 1(tr 66-sgk) - GV treo bảng phụ có h5(a), h5(c), h5(d), h6(b), yêu cầu HS tính các số đo x trong mỗi hình. - GV nhận xét, bổ sung lời giải cho HS. Bài tập 2(tr66-sgk) GV treo bảng phụ vẽ hình 7a,b và đề bài GV nhận xét, sữa chữa bổ sung, và cho điểm. HS: Quan sát hình và trả lời kết quả( giải thích) h5(a): x = 500; h5(c): x = 1150 h5(d): x = 750 ; h6(b): x = 360 HS cả lớp làm bài tập vào vở. Sau đó GV gọi lần lượt từng HS đứng tại chổ trả lời,. a) B1 = 900 C1 = 600 A1 = 1050 D1 = 750 b) A1 + B1 + C1 + D1 = 4. 1800 - 3600 = 3600 c) Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600 ( bằng tổng các góc trong ) HS nhận xét, đánh giá bài làm mỗi bạn. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 2 ph) - Nắm chắc định nghĩa về tứ giác, định lý về tổng các góc của tứ giác. - làm các bài tập: 3, 4, 5(tr67-sgk); bài tập: 2, 3, 4(tr61(SBT) - Hướng dẫn bài 4 (tr61-SBT): Gọi số đo các góc của tứ giác lần lượt là x, y, z, t, ta có: và x + y + z + t = 3600. áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta tính được x, y, z, t. Ngày soạn: 05/9/06 Tiết 2: Đ2 Hình thang A- Mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. - Biết vẽ hình, gọi tên các yếu tố, tính số đo các góc của một tứ giác lồi - Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn. B- Chuẩn bị của GV và HS: - GV: ê ke, thước thẳng; bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. - HS: Các kiến thức về đường thẳng song song , đường thẳng vuông góc. C- Tiến trình dạy - học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài củ( 7ph) Gv nêu yêu cầu kiểm tra. - HS1: CMR các góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù. - HS2: Cho tứ giác ABCD có A = 1100, D = 700. Tính số đo các góc còn lại, biết B : C = 3: 2 ? GV đánh giá cho điểm HS. HS lên bảng kiểm tra. HS1: Giả sử các góc của tứ giác đều là góc nhọn, có nghĩa là: A < 900 B < 900 C < 900 D < 900 A + B + C + D < đ/l...) Hoàn toàn tương tự nếu các góc của tứ giác là tù thì tổng các góc lớn hơn 3600(>< đ/l...) HS 2: lên bảng kiểm tra. Kết quả: B = 1080 ; C = 720 HS nhận xét, đánh giá cho điểm. Hoạt động 2: Đinh nghĩa( 16 ph) GV đưa hình 13 lên bảng. Em có nhận xét gì về cạnh đối của tứ giác ABCD? GV: Tứ giác ABCD gọi là hình thang. Vậy thế nào là hình thang ? GV: ghi định nghĩa hình thang lên bảng. H cạnh đáy A B D C Cạnh cạnh bên bên GV giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang. F 600 600 1050 750 750 1200 1150 ?1: GV treo bảng phụ bài ?1 lên bảng: A B E I N D C G M K H a) Tìm các tứ giác là hình thang? b) Có nhận xét về hai góc kề một cạnh bên của hình thang? ?2: GV cho HS làm ?2(tr70 -sgk) Hình thang ABCD có AB và CD là hai đáy. a) Cho biết AD//BC, CMR AD =BC, AB= DC b) Cho biết AB = CD. CM AD //BC, AD = BC - Từ bài tập ?2 em rút ra nhận xét gì? GV đưa nhận xét (tr 70-sgk) lên bảng. B 1100 700 A D C HS quan sát hình 13 trả lời: Tứ giác ABCD có AB // DC ( giải thích) HS: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. HS vẽ hình, ghi bài. HS quan sát hình vẽ trả lời: a) Tứ giác ABCD, EFHG là các hình thang b) Tổng 2 góc kề với một cạnh bên bằng 1800 HS cả lớp suy nghĩ làm ?2. 1 2 1 2 a) A B D C CM: AB = DC, AD = BC Nối AC , xét rADC và r CBA có: A1 = C2 ( so le trong của AB // DC ) A2 = C1 ( so le trong của AD // BC ) AC cạnh chung => rADC = r CBA ( g.c.g) => AD = BC , AB = CD ( cạnh tương ứng ) A B D C b) Nối BD, xét rABD và rCDB có: ABD = BDC ( SLT của AB//CD) AB = DC (gt) DB cạnh chung => rABD = rCDB(c.g.c) => AD = BC( cạnh tương ưng), ADB = DBC => AD//BC ( có 2 góc SLT bằng nhau). HS rút ra nhận xét như sgk. Hoạt động 3: Hình thang vuông( 5 ph) GV vẽ hình 18 lên bảng, giới thiệu hình thang ABCD là hình thang vuông. A B D C - Quan sát hình rồi tính số đo góc D? - Rút ra định nghĩa hình thang vuông? HS quan sát hình 18, nêu định nghĩa hình thang vuông (sgk) Hoạt động 4: Củng cố ( 5 ph) Bài tập 6(tr70 - sgk) GV hướng dẫn HS dùng eke để kiểm tra xem 2 đường thẳng có song song với nhau không. Bài tập 7(tr71-sgk) y 400 x A 650 x y 500 c B 700 D D GV treo bảng phụ đề bài 7(tr71-sgk) và hình 21(a,b,c) A B D 800 y C A x GV nhận xét, sữa chữa, bổ sung lời giải, đánh giá cho điểm. HS theo dõi GV, sau đó thực hành dùng eke để kiểm tra các hình a, b, c của hình 20 - tr70 Kết quả kiểm tra: ABCD, IKMN là các hình thang. HS quan sát hình 21, tính số đo x và y trong các hình. Kết quả: Hình 21a x = 1000; y = 1400 Hình 21b x = 700 ; y = 500 Hình 21c x = 900 ; y = 1150 HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 2 ph) - Nắm vững định nghĩa về hình thang, hình thang vuông; - Làm bài tập: 8; 9; 10(tr 71 - sgk) ; bài tập: 5; 6; 8(tr 61-SBT); 11; 12(tr62 -SBT) - Hướng dẫn bài: 9-tr71SGK A B + rABC có AB = BC (gt) => BAC = BCA => ACB = DAC => AD // BC => tứ giác ABCD là hình thang. D C ( bài 12- tr62 SBT chứng minh tương tự) Ngày soạn: 6/9/09 Tiết 3: Đ3 Hình thang cân A- Mục tiêu: - HS nắm chăc định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và t/c của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết c/m một tứ giác là hình thang cân. - Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận c/m hình học. B- Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng; bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. - HS: Các kiến thức về hình thang, làm bài tập đầy đủ, thước. C- Tiến trình dạy - học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài củ (7ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS!: Phát biểu định nghĩa hình thang và các t/c có liên quan. 600 1200 600 HS2: Nhận xét xem tứ giác sau có gì đặc biệt? A B D C GV nhận xét đánh giá cho điểm HS. HS lênbảng kiểm tra: HS1: Trả lời yêu cầu của GV như sgk. HS2: Hình thang ABCD có C = D (= 600), A = B ( = 1200) ( HS trình bày cụ thể) HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn Hoạt động 2: Định nghĩa (8ph) GV trở về bài củ của HS2 nói: Hình thang ABCD ở bài làm của bạn là hình thang cân. Vậy thế nào là hình thang cân? Đinh nghĩa: ( sgk) - GV gọi 1 HS nhắc lại đ/n. - Tứ giác ABCD có A B D = C => so sánh A và B D C - GV nêu chú ý ( sgk) * ABCD có: AB//DC, là hình thang cân A B//CD và A = B hoặc AB// CD và C = D - GV cho HS làm ?2(tr 72 - sgk) (GV treo bảng phụ có hình 24 - HS quan sát và trả lời GV nhận xét, sữa chữa, bổ sung cho HS. HS trở lại với bài củ và phát biểu định nghĩa hình thang cân. -HS : A = 1800 - D = 1800 - C = B ( t/c 2góc kề với 1 cạnh bên ) HS trả lời: Kết quả: H24a là hình thang cân, D = 100 0 H24c là hình thang cân, I = 1100,N = 700 Hình 24d là hình thang cân, S = 900 Hs nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 3: Tính chất (12ph) GV cho HS đo hai cạnh bên của hình thang cân ABCD => rút ra kết luận(tính chất) A B D C * Đinh lý 1: (sgk) GT Hình thang cân ABCD AB // CD; KL AD = BC (a) A B D C (b) - GV: Có mấy trường hợp xẩy ra? GV hướng dẫn HS phân tích và c/m định lý. GV: nêu chú ý (tr 73 - SGK) GV: yêu cầu HS vẽ các đường chéo trong hình thang cân ABCD, đo độ dài hai đường chéo , rút ra kết luận. GV: Phát biểu định lý 2: (sgk) GT ABCD là hình thang cân( AB // CD) KL AC = BD GV: Hãy chứng minh định lý 2. HS thực hành đo hai cạnh bên của hình thang ABCD => AD = BC ( trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau) 1 1 2 2 O A B HS: có 2 trường hợp: A 1 1 + Trường hợp AD ầ BC = {O} AD cắt BC tại O ( g/s AB < DC ) ABCD là hình thang cân nên D = C, A2 = B2 Ta có: D = C => rODC cân tại O => OD = OC (1) Ta có A2 = B2 nên A1 = B1, suy ra rOAB cân tai O => OA = OB (2) Từ (1) và (2), suy ra OD - OA = OC - OB. Vậy AD = BC +Trường hợp AB//BC khi đó AD = BC (theo nhận xét ở Đ2:hình thang có 2 cạnh bên song2 thì 2 cạnh bên đó bằng nhau) HS cả lớp làm theo yêu cầu của GV A B C D Kết quả: AC = BD. HS phát biểu định lý 2 -> vẽ hình, viết GT, KL của định lý. C/m: Xét rADC và rBCD có: AD = BC ( cạnh bên hình thang cân) DC cạnh chung; ADC = BCD ( định nghĩa hình thang cân) => rADC = rBCD ( c.g.c) => AC = BD (đpcm) Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết(10ph) GV yêu cầu HS làm ?3 vào vở ( treo bài ?3 lên bảng) (Sau khi HS nêu dự đoán của mình, GV kiểm tra lại dự đoán của một vài em khác) GV: Từ kết quả thực hành em rút ra kết luận gì? GV: Đó chính là nội dung định lý 3 (sgk) GV:để c/m 1 tứ giác là hình thang ta có mấy cách, đó là những cách nào? => dấu hiệu. * Dấu hiệu: ( sgk) GV yêu cầu 1 HS nhắc lại 2 dấu hiệu nhận biết hình thang cân. HS cả lớp làm ?3. 1 HS đứng tại chổ nêu kết quả dự đoán của mình. HS: Hình thanh có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân. HS: + C/ m hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau. + C/m hình thang có hai đường chéo bằng nhau. Hoạt động 4: Luyện tập( 6ph) Bài tập 11(tr74-sgk)- GV treo bảng phụ có vẽ hình 30. Yêu cầu HS đứng tại chổ trả lời. A B D C E F Bài 12(tr74-sgk) Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF - Vẽ hình và viết GT, KL - Chứng minh bài toàn? GV nhận xét, sữa chữa ( nếu có ) Bài tập 11(tr74-sgk) Kết quả: AB = 2cm, DC = 4cm; AD = BC = cm. GT Hình thang ABCD AB//CD, AB < CD AE ^ CD, BF^CD KL DE = CF C/m: ABCD là hình thang cân =>D = C (định nghĩa hình thang cân) (1) DA = CB (cạnh bên của hình thang cân) (2) Xét rAED và rBFC có: E = F ( = 900 ) D = C (theo (1)), DA = CB ( theo (2)) =>rAED = rAED (cạnh huyền-góc nhọn) => DE = CF ( 2 cạnh góc vuông tương ứng ) HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà ( 2 ph) - Nắm chắc định nghĩa hình thang cân, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - Vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết để chứng một tứ giác là hình thang cân. - Làm bài tập: 13; 14; 15 (tr74,75 - sgk); 24; 25 ; 30 ( tr63 - sbt) - Hướng dẫn bài 30(tr 63 - sbt) A a) BDEC là hình thang cân b) BD = DE DBE= DEB DBE = EBC ( DEB = EBC) D E Tương tự, DE = EC DCE = DCB Như vậy, nếu BE, CD là các đường phân giác của r ABC thì BD = DE = EC B C Ngày soạn: 7/9/09 Tiết 4: Luyện tập A- Mục tiêu: - HS biết vận dụng một số t/c của hình thang cân để giải một số bài tập tổng hợp. - Rèn luyện kỷ năng phân tích, chứng minh, nhận biết hình thang cân. - Rèn ý thức tự giác trong tư duy làm bài tập. B- Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng; bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. - HS: Các kiến thức về hình thang, hình thanh cân, làm bài tập đầy đủ, thước thẳng. C- Tiến trình dạy - học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài củ ( 12 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: - Thế nào là hình thang cân? Các tính chất của hình thang cân? - Vận dụng làm bài tập 13(tr 74 - sgk) E A B D C HS2:( trong khi HS1làm bài tập thì kiểm tra lý thuyết HS2) - Phát biếu dấu hiệu nhận biét hình thang cân; - Vận dụng làm bài tập 18(tr 75 -sgk) GV nhận xét, đánh giá cho điểm. HS lên bảng kiểm tra. HS1: - Định nghĩa hình thang cân( như SGK); Định lý1, 2 ( SGK) - Bài tập 13(tr 74 - sgk) GT hình thang ABCD: AB // CD;AC ầDB = KL EA = EB; ED = EC C/m: Xét rABC và rBAD có: AD = BC ( cạnh bên hình thang cân) A = B ( 2 góc kề cạnh đáy) AB cạnh chung => rABC = rBAD ( c.gc) => ABC = CAD ( góc tương ứng) => rAEB cân tại E => EA = EB. Tương tự có rEDC cân tại E => ED = EC. HS2: - Dấu hiệu nhận biết (như sgk) - Bài tập 18(tr75-sgk) ( không c/m định lý) A B D C E a) Xét tứ giác ABEC có AB//CE(gt) = > ABEC là hình thang, lại có AC//BE (gt) => AC = BE ( nhận xét ở Đ2: trong một hình thang 2 cạnh bên // với nhau thì chúng bằng nhau). Mà AC = BD (gt) nên BD = BE. Vậy rBDE cân tại B. => BDC = BEC (1) (t/c....) b) ACD = BEC (2) ( đồng vị của BE//AC ) Từ (1), (2) => BDC = ACD (3) Xét rACD và rBDC có: AC = BD (gt) DC cạnh chung BDC = ACD ( theo (3)) => rACD = rBDC (c.g.c) => ADC = BCD (góc tương ứng) c) Hình thang ABCD có ADC = BCD (c/m trên) =>hình thang ABCD cân( hình thang cân) HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: luyện tập ( 30 ph) A D E B C Bài tập 16(tr75-sgk) GV đưa đề bài lên bảng phụ) GV kiểm tra bài làm của một số HS, nhắc nhở, sữa chữa bài cho HS. A B D C Bài tập 17(Tr75-sgk): GV gọi một HS đọc đề bài, một HS lên bảng vẽ hình, viết GT,KL. - Để c/m hình thang cân ta có mấy cách? C/m bài toán. GV nhận xét, đánh giá cho điểm HS Bài 29(tr63- SBT): Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ACBD là hình gì? Vì sao: O 1 2 A C B D GV hướng dẫn HS vẽ hình GT AB ầ CD = {O} OA = OC, OD = OB KL Tứ giác ACBD là hình gì? Vì sao? - Nhìn vào hình vẽ em có dự đoán gì về vị trí của AC và BD? - Theo em tứ giác ACBD là hình gì? Vì sao em dự đoán như vậy? GV nhạn xét => cho điểm HS GV: Để c/ m một tứ giác là hình thang cân ta phải c/m như thế nào? HS đọc đề bài, vẽ hình, viết GT, KL. rABC cân tại A, BD là phân GT giác góc B, CE là phân giác góc C ( D ẻAC, E ẻAB ) KL BEDC là hình thang cân; ED = EB = DC. C/m: Ta có B = AED = => ED // BC ( có 2 góc đồng vị bằng nhau) => BEDC là hình thang, lại có B = C (gt) => BEDC là hình thang cân. Có EBD = DBC (gt), BDC = EDB (SLT) => EBD = EDB =>rEBD cân tại E => ED = EB = DC. HS nhận xét bài làm của bạn. Hình thang ABCD có: GT ACD = BDC E KL ABCD là hình thang cân Ta có: BDC = DBA ( SLT của AB//DC) ACD = CAB (SLT của AB//CD) ACD = BDC (gt) => EAB = EBA => rAEB cân tại E ( E là giao điểm của AC và BD) => EA=EB (1) rDEC có EDC = ECD (gt) => ED = EC (2) Từ (1),(2) => EA + EC = EB + ED hay AC = BD => hình thang ABCD là hình thang cân.(dấu hiệu nhận biết) - Dự đoán AC//BD - Tứ giác ACBD là hình thang cân. Vì: rAOC cân ( OA = OC ) => OAC = OCA = (1) r BOD cân ( OD = OB) => ODB = OBD = (2) O1 = O2 ( 2 góc đối đỉnh) (3) Từ (1), (2), (3) => CAB = ABD => AC//BD => tứ giác ACBD là hình thang (4) có OA = OC(gt), OD = OB(gt) => OA + OB = OC + OD => AB = CD (5) Từ (4), (5) => ACBD là hình thang cân. -C/m tứ giác là hình thang => c/m hình thang cân Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà ( 3 ph) - Học thuộc các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - Làm các bài tập: 26; 27; 28 (tr63-SBT). - Xem lai các bài tập đã chữa. Ngày soạn: 13/9/09 Tiết 5: Đ4 Đường trung bình của tam giác A- Mục tiêu: - HS nắm nắm được khái niệm đường trung bình của tam giác, định lý 1; 2 về đường trung bình của tam giác. - Biết vận dụng đ/l để tính độ dài; c/m hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đoạn thẳng song song. - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng đ/l vào các bài toán thực tế. B- Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng; bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. - HS: Thước thẳng có chia khoảng, ... C- Tiến trình dạy - học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Đặt vấn đề(5ph) GV: Vẽ đoạn thẳng AB. Trên AB lấy điểm E sao cho EA = EB. Vẽ đường thẳng d bất kỳ qua B. Qua E vẽ đường thẳng d’// d. Qua A vẽ đường thẳng bất kỳ căt d’ tại F, d tại C. Nêu dự đoán về vị trí của điểm F trên đoạn thẳng AC. GV: Để xét xem dự đoán của các em có đúng hay không, chúng ta đi vào nghiên cứu bài mới( ghi đề bài lên bảng ) HS: F là trung điểm của AC. Hoạt động 2: Đường trung bình của tam giác(25ph) F A D E B C ?1: ( đề bài đã nêu ở phần đặt vấn đề) Bằng lập luận em hãy giải thích vì sao em dự đoán F là trung điểm của AC? GV Dự đoán của các em hoàn toàn chính xác và đó cũng chính là nội dung định lý 1(sgk) - Em hãy phát biểu lại định lý. - Suy nghĩ chứng minh định lí. - GV gợi ý để HS vẽ thêm đường phụ EF//BD - GV bổ sung cho HS ( nếu cần). - GV Đoạn thẳng DE như hình vẽ là đường trung bình của tam giác. Vậy thế nào là đường trung bình của tam giác? ?2 ( SGK) (GV đưa nội dung ?2 lên bảng phụ) - GV bài tập ?2 chính là nội dung định lý 2=> phát biếu định lý 2. GT DA = DB, AC ầ BC = {C }, DE ầ AC = {E }, DE// BC KL AE = EC C/m: (như sgk) - HS: Đường trung bình của tam giác là đoạn thăng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. HS cả lớp làm ?2. Một HS lên bảng thực hiện ?2. GT rABC: DA = DB 1 1 A B C E D EA = EB KL DE // BC; DE=BC - GV gợi ý cho HS vẽ thêm đường phụ để c/m định lý 2. - GV ghi nội dung c/m định lý 2 lên bảng. D E 50m C B A ?3 GV đưa bảng phụ vẽ hình 33 và nội dung ?3 lên bảng. Hình 33 HS phát biểu định lý 2 ( như sgk) HS quan sát hình 33 và làm bài tập ?3. => DE là đường trung trtrungtrung Giải: Ta có DA = DB EC = EA bình của rABC => DE = BC => BC = 2.DE = 2. 50 = 100(m) Hoạt động 3: Luyện tập (12ph) Bài 20(tr 79 - sgk) ( GV treo bảng phụ) 10cm 8cm 50 50 A x 8cm I K B hình 41 C GV nhận xét, đánh giá cho điểm Bài 22(tr80-sgk) M I E A Chứng minh: AI = IM D B C Hình 43 HS quan sát hình 41=> giải bài tập Giải: Có + AKI = KCB (= 500) => IK//BC ( có cặp góc đồng vị bằng nhau) + KA = KC (= 8cm) => IA = IB ( địn lý 1) => x = IA = IB = 10cm HS nhận xét bài của bạn HS quan sát hình 43 => đọc hình => viết GT, KL => chứng minh. Chứng minh: => EM là Xét rBDC có: ED = EB (gt) MB = MC (gt) đường trung bình của rBDC =>EM // DC(đ/l2) hay EM // DI. Xét r AEM có: DA = DE(gt) DI// EM(c/m trên) => IA = IM ( định lý 1 ) Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3ph) - Học kỷ bài học, đặc biệt là 2 định lý và định nghĩa đường trung bình của tam giác - Làm lại bài tập 20; 22 vào vở; làm bài 21(tr79 - sgk); bài 34 (tr 64 - SBT). - Đọc trước mục “ Đường trung bình của hình thang “ I E D A B M C - Hướng dẫn bài 34(tr64- SBT) - AD = DC => lấy điểm E là trung điểm của DC => bài toán trở về giống bài 22 (tr 80 - sgk) I Ngày soạn: 16/9/09 Tiết 6: Đ4 Đường trung bình của hình thang A- Mục tiêu: - HS nắm được khái niệm đường trung bình của hình thang, định lý 3; 4 về đường trung bình của hình thang. - Biết vận dụng đ/l để tính độ dài; c/m hai đoạn thẳng bàng nhau; hai đoạn thẳng song song. - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng đ/l vào các bài toán thực tế. B- Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng; bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. - HS: Thước thẳng có chia khoảng, ... C- Tiến trình dạy - học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: kiểm tra bài củ(7ph) F B C I D A E GV nêu yêu cầu kiểm tra: Cho rABC, EF là đường trung bình của tam giác. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC (d), trên d lấy điểm D nằm trên nữa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C. Nối D với C cắt EF tai I. a) CMR: IC = ID b) Tính EI, biết AD = 5cm, BC = 7cm. GV nhận xét, đánh giá cho điểm ( sữa bài nếu có) HS vẽ hình. 1HS lên bảng kiểm tra. Giải: a) Xét rADC Do EF là đường trung bình của rABC nên: AF = FC , EF //AD hay FI //AD (E,F,I thảng hàng) => ID = IC ( Đ/l về đường trung bình) b) EF = BC ( tính chất đường TB của r) IF = AD (..............) EI = EF + FI = = = 6(cm) HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: Đường trung bình của hình thang(23ph) GV cho HS làm ?4(tr 78 - sgk) - Tứ giác ABCD là hìng gì? - Đường thẳng EI được vẽ như thế nào? - Dự đoán gì về vị trí của F trên BC? GV: dự đoán của các em là đúng, đây chính là nội dung định lý 3 (tr 78-sgk). Em hãy viết GT, KL của định lý và c/m định lý. ( HS c/m miệng - GV ghi bảng) GV: Đường thẳng EF gọi là đường trung bình của hình thang. Vậy thế nào là đường TB của hình thang? GV trở lại bài củ hỏi: Đường thẳng EI có phải là đường TB của hình thang ABCD không? Vì sao? - Qua bài củ và bài tập ?4 em có nhận xét gì về vị trí của EF với 2 cạnh đáy và so sánh độ dài của EF với độ dài 2 cạnh đáy? - GV Đó chính là nội dung định lý 4 về đường TB của hình thang. (phát biểu đ/l 4) A B E F D C K - Vẽ hình, viết GT, KL của định lý. - GV hãy c/m định lý?( GV gợi ý để HS vẽ thêm đường phụ => c/m định lý) B 24cm 32cm x C A D E H áp dụng làm bài tập ?5( tr79 -sgk) ( GV treo bảng phụ có hình 40) GV nhận xét, cho điểm HS. HS đọc đề bài ?4 rồi trả lời các câu hỏi: I A B D C E F - Tứ giác ABCD là hình thang - EI // DC cắt BC tại F. - FB = FC. Định lý 3: GT ABCD là hình thang( AB//DC) AE = ED, EF// AB, EF//CD KL BF = FC EF đi qua trung điểm của AD và BC (đã c/m) HS: phát biểu định nghĩa đường TB của hình thang ( như SGK). HS: EI là đường TB của hình thang ABCD. Vì nó đi qua trung điểm của hai cạnh bên. HS: EF // AB //CD, EF = HS: Phát biểu định lý 4( như sgk) GT Hình thang ABCD ( AB//CD) EA= ED, FB = FC KL EF// AB, EF//CD EF = C/m: Gọi K là giao điểm của AF và CD. Xét rAFB và rKFC có AFB = KFC (đđ) BF = FC (gt) BAF = FCK (slt của AB//DK) => rAFB = rKFC (g.cg) =>AF = FK và CK = AB Xét rADK có EA = ED(gt) AF = FK (cm trên) => EF là đương TB của rADK => + EF //DK hay EF //DC và EF// AB + EF = . Mặt khác DK = CD + CK = CD + AB nên EF = HS làm bài tập ?5 vào vở: Ta có: BE ^ DH, AD ^ DH, CH ^ DH => BE // AD, BE// CH lại có AB = BC (gt) => ED = EH ( đ/l 3) => BE là đường TB của hình thang ADHC =>2 BE = AD + HC 2. 32 = 24 + HC => HC = 64 - 24 HC = 40 (cm). Hoạt động 3: Luyện tập ( 12ph) Bài tập 23(tr30- sgk) GV đưa hình 44 lên bảng. Bài 24( tr 80-sgk)( GV đưa đề bài lên bảng) GV: Vẽ hình minh họa, viết GT, KL của bài toán. HS cả lớp vẽ hình 44 vào vở K I 5dm x Tính x: M N P Q Kết quả: x = 5dm. A 20cm B C x y x 10cm HS làm bai 24: Kết quả: x = 15cm Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà ( 3ph) - Học thuộc định lý 3, 4 về đường trung bình của hình tha