Giáo án Hình học lớp 8 từ tiết 9 đến tiết 15

TUẦN : Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 9 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố cho học sinh các phần của một bài toán dựng hình cơ bản. HS biết vẽ phác hình để phân tích miệng bài toán, từ đó biết cách dựng và chứng minh trong lời giải bài toán dựng hình. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng trình bày 2 phần cách dựngvà chứng minh. Có kỹ năng sử dụng thước thẳng và compa để dựng được hình. Thái độ: Giáo dục và rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác, thói quen suy luận logic B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Giáo viên: Bảng phụ, thước, compa, thước đo độ Học sinh : Thước, compa, thước đo độ, làm bài tập về nhà. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học I.KIỂM TRA BÀI CŨ HS1: Muốn giải bài toán dựng hình ta phải làm những công việc gì? Nội dung lời giải 1 bài toán dựng hình gồm mấy phần? HS2: Trình bày lời giải bài29/83 SGK. - Dựng = 650 - Dựng điểm C trên tia Bx; với BC = 4cm Qua C dựng đường By Giao điểm A là đỉnh tam giác cần dựng. * CM: Theo cách dựng ta có = 650, BC=4cm, ABC vuông ở A II. BÀI MỚI LUYỆN TẬP GV gọi HS lên bảng làm bài tập - 1 HS lên bảng chữa - HS nhận xét. Bài 31 trang 83 Dựng hình thang ABCD (AB//CD) biết AD=BC=2cm, AC=DC=4cm - HS2 đứng tại chỗ trình bày. A 2 B x 2 4 2 D 4 C + GV: Yêu cầu HS thực hiện thảo luận nhóm (nhắc HS cách thức tiến hành). * Dựng hình thang cân ABCD đáy CD=3cm, đường chéo AC=4cm, =800 + GV trình bày lại (nói nhanh) *CM - Theo cách dựng có =800 - Theo cách dựng đỉnh C có DC=3cm. - Theo cách dựng đỉnh A có AC=4cm. - Theo cách dựng tia Ax//DC ta có AB//DC - Theo cách dựng điểm B ta có: DB=4cm =4C. Tứ giác ABCD có AB//DC nên là hình thang đáy AB&DC. + Theo cách dựng có AC=DB nên hình thang ABCD là hình thang cân thoả mãn đề bài. II. BÀI MỚI LUYỆN TẬP Chữa bài 30 trang 83 * Cách dựng- Dựng góc vuông - Dựng điểm C trên tia By sao cho BC = 2cm - Dựng điểm A trên tia Bx cách C một khoảng AC = 4 cm ( A là giao của đường tròn tâm (C,4cm) với tia Bx * CM: Theo cách dựng ta có : =900, BC = 2cm & CD = 4cm ABC vuông tại B. Thoả mãn yêu cầu đề ra. y C 2 4 B A x Chữa bài 31 trang 83 * Cách dựng - Dựng ADC biết: AC=4cm, AD= 2cm, DC= 4cm. - Dựng tia Ax//DC , Dựng điểm B trên Ax, AB=2cm - Kẻ đoạn thẳng BC * Chứng minh Theo cách dựng ACD có: - AC=DC=4cm, AD=2cm. Theo cách dựng tia Ax: AB//CD - Theo cách dựng điểm B có: AB=2cm Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu đề ra. Bài 33 trang 83 y A B z 4 D 800 C 3 x * Phân tích: Dựng được =800Dx,Dy xác định được - Đỉnh C - Đỉnh A - ABCD là hình thang cân nên AC=BD=4cm. - Đỉnh B *Cách dựng (GV ghi bảng). - Dựng =800 - Dựng điểm C trên tia Dx, DC=3cm. - Dựng điểm A trên tia Dy, CA=4cm. - Dựng tia Az//DC - Dựng điểm B trên tia Az sao cho DB=4cm. Kẻ CB được hình thang ABCD. III. CỦNG CỐ - Dựng hình thang ABCD biết =900, đáy CD=3cm. Cạnh bên AD=2cm. Cạnh bên BC=3cm. - GV: Phân tích cách dựng. IV.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Làm tiếp phần cách dựng và chứng minh của bài tập trên. - Giờ sau mang thước, compa, giấy kẻ ô vuông ------------000------------ TUẦN : Ngày soạn: Ngày dạy : TIẾT 10: ĐỐI XỨNG TRỤC I A MỤC TIÊU: Kiến thức:: HS hiểu được và nắm vững định nghĩa 2 điểm, hai hình đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng, hiểu được định nghĩa về hình có trục đối xứng. Kỹ năng: HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trước. Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua 1 đt. Biết chứng minh 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng. Thái độ: HS nhận biết được hình có trục đối xứng trong toán học và trong thực tế. Biết áp dụng tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Giáo viên::Giấy kẻ ô, bảng phụ, thước thẳng, compa Học sinh : Thước thẳng, compa ; Tìm hiểu về đường trung trực tam giác. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I. KIỂM TRA BÀI CŨ - Thế nào là đường trung trực của tam giác? với cân hoặc đều đường trung trực có đặc điểm gì? ( vẽ hình trong trường hợp cân) C.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học I. KIỂM TRA BÀI CŨ GV nêu yêu cầu kiểm tra: - Thế nào là đường trung trực của tam giác? với cân hoặc đều đường trung trực có đặc điểm gì? ( vẽ hình trong trường hợp cân) HS lên bảng thựchiện kiểm tra II. BÀI MỚI 1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng + GV cho HS làm bài tập Cho đt d và 1 điểm Ad. Hãy vẽ điểm A' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA' + Muốn vẽ được A' đối xứng với điểm A qua d ta vẽ ntn? - HS lên bảng vẽ điểm A' đối xứng với điểm A qua đường thẳng d - HS dưới lớp vẽ vào vở. + Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau? Hai hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng - GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực đoạn AA'. Vậy khi nào 2 hình H & H' được gọi 2 hình đối xứng nhau qua đt d? Làm BT sau Cho đt d và đoạn thẳng AB - Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d - Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d Lấy CAB. Hãy vẽ điểm C' đx với C qua d - HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm nghiệm trên bảng.( dùng thước hoặc compa để kiểm nghiệm) - HS còn lại thực hành tại chỗ + Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C'A'B' + GV chốt lại: Người ta CM được rằng : Nếu A' đối xứng với A qua đt d, B' đx với B qua đt d; thì mỗi điểm trên đoạn thẳng AB có điểm đối xứng với nó qua đt d. là 1 điểm thuộc đoạn thẳng A'B' và ngược lại mỗi điểm trên đt A'B' có điểm đối xứng với nó qua đường thẳng d là 1 điểm thuộc đoạn AB. - Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với đoạn thẳng AB cho trước qua đt d cho trước ta chỉ cần dựng 2 điểm A'B' đx với nhau qua đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn A'B' Ta có đ/n về hình đối xứng ntn? + GV treo bảng phụ chuẩn bị sẵn và yêu cầu HS: - Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn thẳng, đt đối xứng nhau qua đt d & giải thích (H53). + GV chốt lại + A&A', B&B', C&C' Là các cặp đối xứng nhau qua đt d do đó ta có: Hai đoạn thẳng : AB &A'B' đx với nhau qua d BC &B'C' đx với nhau qua d AC &A'C ' đx với nhau qua d 2 góc ABC&A'B'C' đx với nhau qua d ABC&A'B'C' đx với nhau qua d 2 đường thẳng ACA'C' đx với nhau qua d + Hình H& H' đối xứng với nhau qua trục d 3) Hình có trục đối xứng Yêu cầu HS làm Cho ABC cân tại A đường cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của ABC qua AH. + GV: Hình đx của cạnh AB là hình nào? - Hình đx của cạnh AC là hình nào ? - Hình đx của cạnh BC là hình nào ? Ta Có thể đ/n 2 hình đối xứng nhau như thế nào? HĐ4: Bài tập áp dụng + GV đưa ra bt bằng bảng phụ. Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng. +Gv: Đưa tranh vẽ hình thang cân - Hình thang có trục đối xứng không? Là hình thang nào? và trục đối xứng là đường nào? I. KIỂM TRA BÀI CŨ II. BÀI MỚI 1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng . A d A B d H A' * Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đt d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đt d thì điểm đối xứng với B qua đt d cũng là điểm B 2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng B A d C B A = _ x _ x d A' = C' B' - Khi đó ta nói rằng AB & A'B' là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đt d. * Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đt d nếu mỗi điểm thuộc hình này đx với 1 điểm thuộc hình kia qua đt d và ngược lại. * đt d gọi là trục đối xứng của 2 hình H H' d A A' B B' C C' 3) Hình có trục đối xứng Đt AH là trục đối xứng cuả tam giác cân ABC. * Định nghĩa: Đường thẳng d là trục đx của hình H nếu điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua đt d cũng thuộc hình H Hình H có trục đối xứng. d A B C D Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó. III. CỦNG CỐ - HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đx trên H59 + H (a) có 2 trục đối xứng + H (g) có 5 trục đối xứng + H (h) không có trục đối xứng + Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục đối xứng. IV.HƯỚNG DẪN HS HỌC BÀI Ở NHÀ: - Học thuộc các đ/n: + Hai điểm đối xứng qua 1 đường thẳng + Hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng . + Trục đối xứng của 1 hình. ------------000------------ TUẦN : Ngày soạn: Ngày dạy : TIẾT 11: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU : Kiến thức: Củng cố và hoàn thiện hơn về lí thuyết, hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm cơ bản về đối xứng trục ( Hai điểm đối xứng nhau qua trục, 2 hình đối xứng nhau qua trục, trục đối xứng của 1 hình, hình có trục đối xứng). Kỹ năng: HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 hình ( dạng hình đơn giản), của 1 đoạn thẳng qua trục đối xứng . Vận dụng t/chất 2 đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực tế. Thái độ: Giáo dục và rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác, thói quen suy luận logic B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Giáo viên::Giáo án , bảng phụ, thước thẳng, Học sinh : Thước thẳng, chuẩn bị kĩ các BT ; C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học I. KIỂM TRA BÀI CŨ HS1: a. Phát biểu đ/n về 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng b. Vẽ hình đối xứng của ABC qua đường thẳng d Hs lên bảng trả lời và vẽ hình HS2 : Chữa bài tập 36 trang 87SGK GV nhận xét bài làm của HS II. LUYỆN TẬP a) Cho 2 điểm A, B thuộc cùng 1nửa MP có bờ là đt d. Gọi C là điểm đx với A qua d, gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kỳ của đt d ( E không // d ) CMR: AD+DB<AE+EB b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông B lấy nước rồi đo đến vị trí B. Con đường ngắn nhất bạn Tú đi là đường nào? - GV: Dựa vào nội dung giải 2 câu a, b của bài 39. Hãy phát biểu bài toán này dưới dạng khác? Hướng dẫn HS Trên hình có những cặp đoạn thẳng nào = nhau? Giải thích HS trả lời AD + DB = ? ; AE + EB = ? Tại sao AD + DB lại nhỏ hơn AE + EB? HS trả lời b. HS tự giải c. GV yêu cầu HS suy nghĩ và đặt ra bài toán 2) Chữa bài 40 Gv treo bảng phụ vẽ sẵn các hình của BT 40 cho HS theo dõi – trả lời I. KIỂM TRA BÀI CŨ Bài giải HS2 :a. Ta có : + Ox là đường trung trực của AB do đó AOB cân tại OOA = OB (1) + Oy là đường trung trực của AC do đó OAC cân tại O OA = OC (2) Từ (1) và (2) OC = OB b) Xét tam giác cân ABO & ACO có: 2 x 500=1000 =1000 II. LUYỆN TẬP 1) Bài tập 39 SGK Giải a) Ta có : C là điểm đx với A qua d, D là giao điểm của d và BC, - > d là đường trung trực của AC. Ta có: AD = CD (Dd) AE = EC (Ed) Do đó: AD + DB = CD + DB + CB (1) AE + EB = CE + EB (2) Mà CB < CE + EB ( Bất đẳng thức tam giác) Từ (1)&(2)AD + DB < AE + EB b. Con đường bạn Tú nên đi là ADB c.Phát biểu BT dưói 1 dạng khác: 2 điểm dân cư A và B ở cùng phía một con sông. Cần đặt cầu ở vị trí nào để tổng các khoảng cách từ cầu đến A và đến B là nhỏ nhất. bài tập 40 Giải Trong biển a, b, d có trục đx - Trong biển c không có trục đx. III. CỦNG CỐ: GV cho HS nhắc lại : 2 điểm đx qua 1 trục, 2 hình đx, hình có trục đx IV. HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ:- Làm BT 42/89.- Xem lại bài đã chữa. ------------000------------ TUẦN : Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 12: HÌNH BÌNH HÀNH A. MỤC TIÊU : Kiến thức: HS nắm vững đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song ( 2 cặp cạnh đối //). Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đường chéo của hình bình hành.Các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành. Kỹ năng: Rèn kĩ năng suy luận, vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song.Ba điểm thẳng hàng. Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận cho học sinh B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Giáo viên:: bảng phụ, thước thẳng, compa Học sinh: Thước thẳng , compa. Xem trước bài học C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học I.KIỂM TRA BÀI CŨ: GV: Nêu yêu cầu kiểm tra - Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông ? - Nêu các tính chất của hình thang, hình thang cân? HS lên bảng kiểm tra II. BÀI MỚI 1) Định nghĩa +GV: Đưa hình vẽ, yêu cầu HS làm Các cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt? + HS quan sát hình vẽ, suy nghĩ trả lời Người ta gọi tứ giác này là hình bình hành Vậy theo em hình bình hành là hình ntn? + HS trả lời (đ.nghĩa) GV: vậy định nghĩa hình thang & định nghĩa HBH khác nhau ở chỗ nào? GV: chốt lại +GV: Vậy ta có thể Đ/N gián tiếp HBH từ hình thang ntn? +HS : Tham khảo SGK và trả lời. 2. Tính chất: +GV :Em hãy quan sát hình vẽ, đo đạc, so sánh các cạnh các góc, đường chéo từ đó nêu tính chất của cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó. - HS dùng thước thẳng có chia khoảng cách để đo cạnh, đường chéo. - Dùng đo độ để đo các góc của HBH & NX Đường chéo AC cắt BD tại O GV: Em nào CM được O là trung điểm của AC & BD. GV: chốt lại cách CM: Xét AOB & COD có: AOB = COD ( gcg) Do đó OA = OC ;OB = OD AB = CD (cmt) + GV: Cho HS ghi nội dung của định lý dưới dạng (GT) /(KL). Sau đó hướng dẫn HS chứng minh định lí. GV: Em nào có thể chứng minh được câu a HS : suy nghĩ, tìm cách CM. 1HS lên bảng GV: Tương tự em nào có thể chứng minh được câu b, để chứng minh câu b ta cần phải làm gì HS : suy nghĩ, tìm cách CM. 1HS lên bảng GV: hướng dẫn HS chứng minh câu c Để cm ta cần xét các tam giác nào HS: Xét các AOB và COD hoặc AOD và BOC. Chứng minh chúng bằng nhau rồi =>kl 3) Dấu hiệu nhận biết + GV: Để nhận biết 1 tứ giác là HBH ta dựa vào yếu tố nào để khẳng định? + GV: tóm tắt ý kiến HS bằng dấu hiệu GV: đưa ra hình 70 (bảng phụ) GV: Tứ giác nào là hình bình hành? vì sao? ( Phần c là không phải HBH) HS dựa vào các dấu hiệu nhận biết để trả lời I.KIỂM TRA BÀI CŨ: II. BÀI MỚI 1) Định nghĩa A B D C * Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song + Tứ giác ABCD là HBH Hay : HBH là hình thang có 2 cạnh bên song song (Đ/N gián tiếp HBH từ hình thang ) 2. Tính chất * Định lý:Trong HBH : a) Các cạnh đối bằng nhau b) Các góc đối bằng nhau c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. A B 1 2 2 o 2 1 D C ABCD là HBH GT AC BD = a) AB = CD KL b) , c) OA = OC ; OB = OD Chứng minh: a) HBH ABCD là hình thang có 2 cạnh bên AD//BC nên AD=BC và AB = CD b) ABCD là HBH theo (gt)AB// CD;AD//BC. Kẻ đường chéo AC ta có: (1) ; (2) AC là cạnh chung =>ABC = ADC (g.c.g) AB = DC ; AD = BC, Từ (1) & (2)=> + = + hay = Chứng minh tương tự ta có c) AOB và COD có AB = CD ( cm trên) (SLT) và (SLT) => AOB = COD (g-c-g) => OA = OC ; OB = OD 3) Dấu hiệu nhận biết 1-Tứ giác có các cạnh đối // là HBH 2-Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là HBH 3-Tứ giác có 2 cạnh đối // và bằng nhau là HBH 4-Tứ giác có các góc đối bằng nhau là HBH 5- Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi hình là HBH. F I A B E 750 N D C (a) G 1100 H K 700 M (b) (c) S V U P // // R (d) 1000 800 X Y Q (e) III. CỦNG CỐ: GV: cho HS nhắc lại Định nghĩa - T/chất và các dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là HBH IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Học thuộc lý thuyết Làm các bài tập 43,44,45 /92 ------------000------------ TUẦN : Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 13 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: Kiến thức: HS luyện tập và củng cố đn hình bình hành Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đường chéo của hình bình hành. Biết áp dụng vào bài tập -Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết để nhận ra một tứ giác có là hình bình hành hay không? Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song. Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận. Sự tư duy một cách logic, có sự sáng tạo. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Giáo viên:: bảng phụ, thước thẳng, compa Học sinh: Thước, compa. Làm bài tập đã được giao về nhà. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học I.KIỂM TRA BÀI CŨ: HS1: + Phát biểu định nghĩa và các tính chất của HBH? + Muốn CM một tứ giác là HBH ta có mấy cách chứng minh? Là những cách nào? HS2 : GV treo bảng phụ ghi sẵn đề của BT46 trang92 SGK, gọi 1 HS lên bảng trả lời Đ.án : câu a, b, e đúng, câu : c, d sai GV yêu cầu HS dưói lớp nhận xét, bổ sung cho 2 bạn II.BÀI MỚI : LUYỆN TẬP 1) Chữa bài 44/92 (sgk) Cho HBH : ABCD Gọi E là trung điểm của AD; F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BE = DF - GV: Để CM hai đoạn thẳng bằng nhau ta thường qui về chứng minh điều gì? Có những cách nào để CM? BE = DF ABE = CDF hoặc BEDF là HBH AB = DC; = DE // = BF AE = CF - GV: các yếu tố trên đã có chưa? dựa vào đâu? GV: Cho HS tự chứng minh một trong 2 cách sau đó GV hoàn thiện thêm cho HS 2) Cách vẽ hình bình hành GV: Em hãy nêu cách vẽ HBH nhanh nhất? - HS nêu cách vẽ HBH nhanh nhất: C1: + Dựa vào dấu hiệu 3 C2: + Dựa vào dấu hiệu 5 Bài tập 46 trang 92 (sgk) : HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích lí do Đ hoặc S Hoạt động nhóm Bài tập 47 trang 93 (sgk) GV chia lớp thành các nhóm , xen kẽ nhau làm bài tập : Nhóm 1 câu a, nhóm 2 câu b, cưa thế cho đến hết các nhóm Cho hình vẽ. Trong đó ABCD là HBH a) CMR: AHCK là HBH b) Gọi O là trung điểm của HK, chứng minh rằng 3 điểm A, O, C thẳng hàng. - GV: cho các nhóm làm việc vào bảng nhóm - Nhận xét từng nhóm & đưa ra cách phân tích CM theo PP phân tích đi lên. GV chốt lại cách làm AD=BC (gt) ADH=BCK AH=CK;AH//CK AHCK là hình bình hành ACHK =(O) GV thu bài các nhóm, nhận xét cách làm và treo bảng phụ ghi lời giải cho HS đối chứng , ghi bài I.KIỂM TRA BÀI CŨ II.BÀI MỚI :LUYỆN TẬP Bài tập 44 trang 92 (sgk) A B E B F D C Chứng minh ABCD là HBH nên ta có: AD// BC(1) và AD = BC(2) E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC (gt) ED = 1/2AD ; BF = 1/2 BC Từ (1) và (2) ED// BF và ED =BF. Vậy EBFD là HBH => BE = DF 2) Cách vẽ hình bình hành +Cách 1: - Vẽ 2 đường thẳng // ( a//b) - Trên a xác định đoạn thẳng AB - Trên b xác định đoạn thẳng CD sao cho AB = CD - Vẽ AD, vẽ BC được HBH : ABCD + Cách 2: - Vẽ 2 đường thẳng a & b cắt nhau tại O - Trên a lấy về 2 phía của O 2 điểm A & C sao cho OA = OC - Trên b lấy về 2 phía của O 2 điểm B & D sao cho OB = OD - Vẽ AB, CD, AD, BC Ta được HBH : ABCD Bài tập 46 trang 92 (sgk) a) Đúng b) Đúng c) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh đối = nhau nhưng không phải là HBH d) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh bên = nhau nhưng không phải là HBH Bài tập 47 trang 93 (sgk) : TG/KL : HS tự ghi A B K O H D C a) ABCD là hình bình hành (gt) Ta có: AD//BC & AD=BC = ( So le trong, AD//BC)KC=AH (1) KC//AH (2) Từ (1) &(2) AHCK là hình b/ hành b) AHCKlà hình nình hành (c/m trên)Hai đường chéo ACKH tại trung điểm O của mỗi đường OAC hay A, O,C thẳng hàng III.CỦNG CỐ - Qua bài HBH ta đã áp dụng CM được những điều gì?- GV chốt lại : + CM tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 3 điểm thẳng hàng, các đường thẳng song song.+ Biết CM tứ giác là HBH. + Cách vẽ hình bình hành nhanh nhất. IV.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Học bài: Định nghĩa, t/chất và các dấu hiệu DH nhận biết HBH. Làm các bài tập 48, 49,/ 93 SGK.Vẽ hình bình hành, đường chéo ------------000------------ TUẦN : Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 14 : ĐỐI XỨNG TÂM I. A. MỤC TIÊU: Kiến thức:: HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua 1 điểm. Hai hình đối xứng nhau qua một điểm và khái niệm hình có tâm đối xứng. Kỹ năng: HS biết cách vẽ đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trước qua 1 điểm cho trước. Biết chứng minh 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm. Biết nhận ra 1 số hình có tâm đối xứng trong thực tế. Thái độ: Rèn tư duy và óc sáng tạo tưởng tượng. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Giáo viên:: Bảng phụ , thước thẳng. Học sinh: Thước thẳng , xem lại các BT phần đối xứng trục. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học I. KIỂM TRA BÀI CŨ: GV: Treo bảng phụ có câu hỏi kiểm tra : - Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng. - Khi nào thì hai hình H và H’ ’ được gọi là 2 hình đx với nhau qua 1 đt cho trước? - Cho ABC và đt d. Hãy vẽ hình đối xứng với ABC qua đt d. GV cho HS nhận xét phần trả lời của bạn, Gv cho điểm HS II.BÀI MỚI 1) Hai điểm đối xứng qua một điểm + GV: Cho Hs thực hiện Một HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A qua O.HS còn lại làm vào vở. GV: Điểm A' vẽ được trên đây là điểm đx với điểm A qua điểm O. Ngược lại ta cũng có điểm đx với điểm A' qua O. Ta nói A và A' là hai điểm đx nhau qua O. - Hs phát biểu định nghĩa. 2) Hai hình đối xứng qua 1 điểm. - GV: Hai hình như thế nào thì được gọi là 2 hình đối xứng với nhau qua điểm O. GV: Ghi bảng và cho HS thực hành vẽ. - HS lên bảng vẽ hình và kiểm nghiệm. - HS kiểm nghiệm bằng đo đạc - Dùng thước kẻ kiểm nghiệm rằng điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B' và điểm A'B'C' thẳng hàng. + GV: Chốt lại: - Gọi A và A' là hai điểm đx nhau qua O Gọi B và B' là hai điểm đx nhau qua O GV: Vậy em nào hãy định nghĩa hai hình đối xứng nhau qua 1 điểm . - HS phát biểu định nghĩa. - HS nhắc lại định nghĩa. - GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 77, 78 - Hãy tìm trên hình 77 các cặp đoạn thẳng đ.xứng với nhau qua O, các đường thẳng đối xứng với nhau qua O, hai tam giác đối xứng với nhau qua O? Em hãy nêu nhận xét của mình về các đoạn thẳng AC, A'C' , BC, B'C' ….2 góc của hai tam giác. Hai tam giác ABC và A'B'C’ (ở hình 77)có bằmg nhau không? Vì sao? Ai có thể chứng minh được ABC=A'B'C' GV: Qua H77, 78 em hãy nêu cách vẽ đoạn thẳng, tam giác, 2 hình đx nhau qua điểm O. 3) Hình có tâm đối xứng. - GV: Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Tìm hình đx với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O. - GV: Vẽ thêm điểm E và E' đx nhau qua O. Ta có: AB & CD đx nhau qua O. AD & BC đx nhau qua O. E đx với E' qua O E' thuộc hình bình hành ABCD. - GV: Hình bình hành có tâm đx không? Nếu có thì là điểm nào? HS : suy nghĩ trả lời : Tâm đối xứng của HBH là giao điểm 2 đưòng chéo của nó GV cho HS đọc ĐL SGK trang 95 GV cho HS quan sát H80 . H80 có các chữ cái nào có tâm đx, chữ nào không có tâm đx. II.BÀI MỚI 1) Hai điểm đối xứng qua một điểm O A / / A’ Định nghĩa: SGK Quy ước: Điểm đx với điểm O qua điểm O cũng là điểm O. 2) Hai hình đối xứng qua 1 điểm. A C B // \ O \ // B' C' A' Người ta CM được rằng: Điểm CAB đối xứng với điểm C'A'B'. Ta nói rằng AB & A'B' là hai đoạn thẳng đx với nhau qua điểm O. * Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O, nếu mỗi điểm thuộc hình này đx với 1 điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại. Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó C A _ B // \ O \ // B' A' _ C ' H77 H O H’ ’ Hình 78 Chứng minh: Ta có: BOC=B'O'C' (c.g.c) BC=B'C' ABO=A'B'O' (c.g.c) AB=A'B' AOC=A'O'C' (c.g.c) AC=A'C' ACB=A'C'B' (c.c.c) => =, =, =, * Vậy: Nếu 2 đoạn thẳng ( 2 góc, 2 tam giác) đx với nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau. * Cách vẽ đx qua 1 điểm: + Ta muốn vẽ 2 đoạn thẳng đx qua 1 điểm O ta chỉ cần vẽ 2 cặp đỉnh tương ứng đối xứng nhau qua O. + Muốn vẽ 2 tam giác đx với nhau qua O ta chỉ cần vẽ 3 cặp đỉnh tương ứng đx với nhau qua O. + Muốn vẽ 1 hình đối xứng 1 hình cho trước qua tâm O ta vẽ các điểm đx với từng điểm của hình đã cho qua O, rồi nối chúng lại với nhau. 3) Hình có tâm đối xứng. * Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm đx của hình H nếu điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng đx với mỗi điểm thuộc hình H. Hình H có tâm đối xứng. Định lý: Giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành. Chữ cái N và S có tâm đx. Chữ cái E không có tâm đx. III. CỦNG CỐ: - GV cho HS làm bài 53 theo hình thức thảo luận nhóm. Bài giải: Từ gt ta có: MD//AB MD//AE ME//AC ME//AD => AEMD là hình bình hành mà IE = ID (ED là đ/ chéo hình bình hành AEMDAM đi qua I (T/c) và AMED =(I) Hay AM là đường chéo hình bình hành AEMD IA = IM hay A đói xứng với M qua I. IV.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học bài: Học thuộc bài và hiểu các định nghĩa. định lý, chú ý. - Làm các bài tập 51, 52, 57 SGK ------------000------------ TUẦN : Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 15 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các khái niệm về đối xứng tâm, ( 2 điểm đối xứng qua tâm, 2 hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng).So sánhvới phép đối xứng qua một trục. Kỹ năng: Luyện tập cho HS kỹ năng vẽ hình đối xứng, kĩ năng CM 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm Thái độ: Rèn luyện tư duy lô gic, tính cẩn thận, phát biểu chính xác cho học sinh. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Giáo viên:: Giáo án, thước.Bảng phụ Học sinh: Học kĩ bài , chuẩn bị tốt BT về nhà. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học I.KIỂM TRA BÀI CŨ: GV n