Giáo án Hình học lớp 8 tuần 34 từ tiết 65 đến tiết 67

Tuần 34: Soạn ngày: / /2010 Dạy ngày: / /2010 Tiết 65: thể tích của hình chóp đều I. Mục tiêu bài học - HS nắm chắc công thức tính thể tích của hình chóp đều. -Rèn kỹ năng tính toán thể tích của hình chóp đều cho HS. Kỹ năng quan sát, nhận biết các yếu tố của hình chóp đều qua các goc nhìn khác nhau. Kỹ năng vẽ hình chóp đều. -Củng cố các kiến thức cũ liên quan ở phần trước: Quan hệ vuông góc. II. Chuẩn bị. GV: Hai bộ dụng cụ đo lường chứng minh mối quan hệ giữa hai công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có cùng đáy và chiều cao, thước, ê ke. HS: Thước, ê ke. III. Tổ chức các hoạt động dạy và học 1. Tổ chức lớp (1 ph) 2. Kiểm tra (7 ph) ?HS1: Làm bài 42/SGK-121? ĐS: Vỡ ủa giaực ủaựy laứ hỡnh vuoõng neõn coự ủửụứng cheựo : Do ủoự : h2 = 102 - = 100 - = = 87,5 ị h ằ 9,35cm ?HS2: Viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều?Công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng? 3. Tổ chức dạy và học bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Từ phần ktbc HS2 nêu vấn đề vào bài tương tự SGK-122 S D' B' A B C D C' GV: Giới thiệu dụng cụ: Có hai dụng cụ đựng nước là hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có các đáy là hai đa giác đều có thể đặt chồng khít lên nhau. iều cao của lăng trụ bằng chiều cao của hình chóp GV: Cho hai HS lên bàn GV tiến hành làm thực hành để chứng minh thể tích của hai hình nói trên có mối liên hệ biểu diễn dưới dạng công thức Vchóp = Vlăng trụ có cùng chiều cao, cùng đáy Phương pháp : + Lấy bình hình chóp đều nói trên múc đầy nước rồi đổ vào bình hình lăng trụ. + Đo chiều cao cột nước trong bình lăng trụ với chiều cao lăng trụ => Thể tích hình chóp so với thể tích hình lăng trụ cùng chiều cao ? Vậy công thức tính thể tích của hình chóp đều ? Vchóp đều = S. h GV: Chốt lại công thức tính thể tích của hình chóp đều + S: là diện tích đáy + h: là chiều cao * Chú ý: Người ta có thể nói thể tích của khối lăng trụ, khối chóp thay cho khối lăng trụ, khối chóp ? áp dụng: Tính thể tích của một hình chóp tứ giác đều, biết cạnh của hình vuông đáy bằng 6 cm, chiều cao hình chóp bằng 5 cm. GV: Chốt lại vấn đề. ?Đọc ví dụ? ?Bài toán cho gì và yêu cầu tìm gì? GV: Vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ hình S A C B ?Muốn tính được thể tích hình chóp trước hết ta cần tính gì? ?Lên bảng làm? GV: Lưu ý HS tìm công thức tính trước rồi mới thay số tính GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng. ?Làm ?: SGK-123? GV: HD, uốn nắn HS cách vẽ hình chóp đều GV: Chốt lại ba bước vẽ hình chóp GV: Nêu chú ý : SGK-123 ?Đọc chú ý? GV: Chốt lại vấn đề. GV: Cho HS làm bài 44/SGK-123 theo nhóm ?Lên bảng làm? S D C H 1 I A H R 2 GV: Kiểm tra, đánh giá kết quả của một số nhóm, chốt lại phương pháp làm. HS: Nghe giảng và theo dõi SGK-122 1. Công thức tính thể tích (10 ph) HS: quan sát dụng cụ và nghe giảng HS: Cả lớp quan sát 2 HS lên thao tác nhận xét : Chiều cao cột nước bằng chiều cao của lăng trụ => Vchóp = Vlăng trụ có cùng chiều cao, cùng đáy HS: V = .S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao). HS: Nghe và nhớ. HS: Lên bảng làm V = S.h = 62. 5 = 60 (cm3). 2. Ví dụ (16 ph) HS: Đọc ví dụ HS: Cho hình chóp tam giác đều, biết chiều cao của hình chóp là 6 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy là 6 cm và . Tính thể tích của hình chóp? HS: Quan sát vẽ hình vào vở S h I A C H a B HS: Tính chiều cao của và cạnh AC HS: Vì đềuàBI đồng thời là đường trung tuyến, phân giác Tam giác vuông CHI có: = 900 ; = 300 BH=CH = R ị HI = (tính chất tam giác vuông). Có: CI2 = CH2 - HI2 (đ/l Pytago). CI2 = R2 - . CI2 = Vậy a = AC = 2CI = R ị R = . b) BI = BH + HI = R BI = SABC = SABC = Tính cạnh a của tam giác đáy: a = R = 6 (cm). Diện tích tam giác đáy: S = S = (cm2). Thể tích của hình chóp: V = S.h = . 27. . 6 ằ 54. 1,73 ằ 93,42 (cm3). S B D H A C HS: Làm ? Vẽ hình chóp đều theo ba bước ở SGK HS: Theo dói SGK-123 HS: Đọc bài HS: Làm bài 44/SGK-123 theo nhóm HS: Đại diện nhóm lên bảng làm. a) Thể tích không khí trong lều là thể tích hình chóp tứ giác đều V = b) Số vải bạt cần thiết là Sxq chóp Sxq = p. d Tính SI ? SI2 = SH2 + HI2 (Pitago) SI2 = 22 + 12 => SI = => Sxq = 2. 2. 2,24 = 8,96 (m2) 4. Củng cố (10 ph) ?Viết công thức tính thể tích của hình chóp đều? ?Làm bài 45/SGK-124? ĐS: a/ Dieọn tớch tam giaực ủaựy : S = Theồ tớch hỡnh choựp : V = b/ Dieọn tớch tam giaực ủaựy : S = Theồ tớch hỡnh choựp : V = GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài khắc sâu kiến thức cơ bản và trọng tâm bài 5. Hướng dẫn (1 ph) - Nắm chắc công thức tính thể tích của hình chóp đều. -BTVN: 46à49/SGK-124; 125 62à65/SBT-123; 124 HD:Bài 46/SGK-124: - Chiều cao của một tam giác đáy đều) à Sđ= -Chuẩn bị tốt bài tập giờ sau luyện tập. —–&—– Soạn ngày: / /2010 Dạy ngày: / /2010 Tiết 66: luyện tập I. Mục tiêu bài học. - Giúp HS ôn tập, củng cố vững chắc các kiến thức có liên quan đến hình chóp đều, đặc biệt là công thức tính thể tích và công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần. - Rèn kỹ năng tính toán những bài toán có liên quan đến thể tích của các hình chóp đều -Giáo dục cho Hs tính thực tế của các nội dung toán học. II. Chuẩn bị GV: Thước, com pa, ê ke, bảng phụ. HS: Thước, com pa, ê ke. III. Tổ chức các hoạt động dạy và học 1. Tổ chức lớp (1 ph) 2. Kiểm tra (10 ph) ?HS1: Viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều? ?HS2: Chữa bài 46/SGK-124 ĐS: a/ Ta coự : Dieọn tớch ủaựy : Sủaựy = Theồ tớch cuỷa hỡnh choựp :V = 374,04.35:3 = 4363,8cm3. b/ Tacoự : SM = Trung ủoaùn : Dieọn tớch xung quanh cuỷa hỡnh choựp :Sxq = 36.36,51 = 1314,36cm2 Dieọn tớch toaứn phaàn cuỷa hỡnh choựp :S = 1314,36 + 374,04 = 1688,4cm2. 3. Tổ chức dạy và học bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Treo bảng phụ ghi bài 47/SGK, yêu cầu HS đọc đề bài ?Miếng mào khi gấp , gián lại được hình chóp đều? vì sao? GV: Khẳng định và khắc sâu khái niệm hình chóp đều. ?Đọc đề bài? ?Vẽ hình, ghi GT, KL câu a? GV: Quan sát , hướng dẫn lại HS cách vẽ ?Lên bảng làm câu a? GV: Sửa chữa sai sót, hướng dẫn lại phương pháp làm GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng. GV: HD HS vẽ hình câu b ?Tương tự bài 46/SGK em hãy tính Stp=? GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng. GV: Treo bảng phụ ghi đề bài và yêu cầu HS đọc đề bài? GV: Cho HS làm bài theo nhóm câu a và c, mỗi nhóm làm 1 câu S A B C D I 6cm ?Lên bảng làm? a) b) S A B C D H 16cm // M // c) GV: Kiểm tra, đánh giá kết quả của một số nhóm, sửa chữa sai sót, hướng dẫn lại phương pháp làm GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng. GV: Treo bảng phụ ghi đề bài. ?Đọc đề bài? ?Tính thể tích của hình chóp ABCDE? GV: Chốt lại phương pháp làm. ?Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều? GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng. Luyện tập (30 ph) Bài 47/SGK-124 HS: Đọc đề bài trên bảng phụ HS:Miếng 4 khi gấp dán chập hai tam giác vào thì được các mặt bên của hình chóp tam giác đều. Các miếng bìa 1,2,3 không gấp được một hình chóp vì đáy không phải là đa giác đều hoặc mặt bên không là tam giác. Bài 48/SGK-125 HS: Đọc đề bài. HS: Lên bảng làm câu a. GT S.ABCD là hình chóp tứ giác đều, SD=BC=5 cm KL a) Tính diện tích toàn phần. HS: Lên bảng tính Kẻ SI là trung đoạn. SID vuông tại I có: + Diện tích một mặt bên: + Diện tích xung quanh: + Diện tích đáy. + Diện tích toàn phần: HS: Vẽ hình vào vở HS: Lên bảng làm Ta coự : + Dieọn tớch tam giaực ủeàu MNH coự MN = 6cm laứ : SDMNH = + Nửỷa chu vi ủaựy laứ : 6.6:2 = 18cm. + Trung ủoaùn : . + Sủaựy = 15,57 . 6 = 93,42cm2. + Sxq = 18.4 = 72cm2. + Stp = 93,42 + 72 = 165,42cm2. Bài 49/SGK-125 HS: Quan sát và đọc đề bài trên bảng phụ HS: Làm bài theo nhóm như yêu cầu của GV HS: Đại diện hai nhóm lên bảng làm a)Sxq=p.d=.6.4.10=120(cm2) + Tính thể tích hình chóp: Tam giác vuông SHI có: =900; SI=10cm; HI=3cm. SH2=SI2-HI2 ( đ/l Pitago) SH2=102-32=91 =>SH= V =Sh=.62. => V=12114,47 (cm3) b) + Diện tích một mặt bên: + Diện tích xung quanh: c) Tam giác vuông SMB có: =902; SB=17cm MB=AB/2=16/2=8cm SM2=SB2-MB2(đ/l Pitago). SM2=172-82=225=>SM=15=> Sxq=pd=.16.4.15=480(cm2) Sđ=162=256 (cm2) Stp=Sxq+Sđ=480+256=736(cm2) Bài 50/SGK-125 HS: Quan sát đề bài và hình vẽ trên bảng phụ HS: Đọc đề bài. HS: Thể tích hình chóp ABCDE HS: Các mặt bên của hình chóp cụt đều là hình thang có các cạnh bên, cạnh đáy tương ứng, chiều cao bằng nhau. + Diện tích một mặt bên: + Diện tích xung quanh: 4. Củng cố (2 ph) GV: Hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa, khắc sâu phương pháp làm và kiến thức sử dụng. 5. Hướng dẫn (2 ph) - Xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp làm. -BTVN: 66à72/SBT-125;126 Làm đề cương câu hỏi ôn tập chương IV. HD: Bài 71/SBT: Tính Sxq tương tự câu b bài 50/SGK. - Chuẩn bị giờ sau ôn tập chương. —–&—– Soạn ngày: /4/2010 Dạy ngày: /4/2010 Tiết 67: ôn tập chương IV I. Mục tiêu bài học. - Heọ thoỏng hoựa caực kieỏn thửực veà laờng truù ủửựng vaứ hỡnh choựp ủeàu ủaừ hoùc trong chửụng. - Vaọn duùng caực coõng thửực ủaừ hoùc vaứo caực daùng baứi taọp ( nhaọn bieỏt, tớnh toaựn, … ). - Thaỏy ủửụùc moỏi lieõn heọ giửừa caực kieỏn thửực ủaừ hoùc ủửụùc vụựi thửùc teỏ. - Rèn luyện kỹ năng tính diện tích xung quanh, thể tích các hình . Kỹ năng quan sát nhận biết các yếu tố của các hình qua nhiều góc nhìn khác nhau. Kỹ năng vẽ hình không gian. - Giáo dục cho h/s tính thực tế của các khái niệm toán học. II. Chuẩn bị GV: Thước, bảng phụ, phiếu học tập. HS: Thước. III. Tổ chức các hoạt động dạy và học. 1. Tổ chức lớp (1 ph) 2. Kiểm tra (1 ph) GV: Kiểm tra việc làm đề cương của HS 3. Tổ chức dạy và học bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Treo bảng phụ thống kê các nội dung cơ bản đã học, có chứa những ô trống GV: Phát phiếu học tập cho HS hoạt động nhóm điền vào chỗ trống. GV: Kiểm tra, đánh giá két quả của một số nhóm. GV: Treo bảng phụ ghi đáp án và cho các nhóm còn lại chấm chéo nhau. I. Lý thuyết (20 ph) HS: quan sát HS: Làm bài theo nhóm trên phiếu học tập HS: Chấm chéo bài của nhau Hình Sxung quanh Stoàn phần Thể tích D1 C1 B1 C A1 D A * Lăng trụ đứng - Các mặt bên là B hình chữ nhật vuông góc với hai mặt phẳng đáy. - Đáy là 2 đa giác bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song. - Các cạnh bên song song và bằng nhau, vuông góc với hai mặt phẳng đáy, là chiều cao của lăng trụ đứng. * Lăng trụ đều: Lăng trụ đứng đáy là đa giác đều áp dụng : Cho lăng trụ đều đáy là tứ giác có cạnh đáy là 4cm, chiều cao là 5cm ? Sxq = 2 p .h P: Nửa chu vi đáy h: chiều cao áp dụng  Sxq=4.4.5=80cm2 Stp= Sxq + 2 Sđáy Sxq : Diện tích xung quanh Sđáy: Diện tích đáy áp dụng  Stp=80+42=96cm2 V = S. h S: diện tích đáy h: chiều cao áp dụng  V=42.5=80cm3 B C F G A D E H * Hình hộp chữ nhật: Hình có 6 mặt là hình chữ nhật Sxq= 2(a+b)c a, b: 2 cạnh đáy c: chiều cao Stp=2(ab+ac+bc) V = abc * Hình lập phương: Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước bằng nhau. Các mặt bên đều là hình vuông Sxq= 4 a2 a: cạnh hình lập phương Stp= 6 a2 V = a3 S B D H C h d A Chóp đều: là hình chóp có mặt đáy là đa giác đều, các mặt bên la những tam giác cân bàng nhau có chung đỉnh. áp dụng : Cho hình chóp đều đáy là tam giác đều có cạnh bằng , chiều cao của hình chóp là S I A C H B Sxq = p .d P: Nửa chu vi đáy d: chiều cao mặt bên ( trung đoạn) áp dụng  -Đường cao của tam giác đáy Chu vi đáy : Chiều cao mặt bên Stp= Sxq + Sđáy áp dụng  Diện tích đáy V = S. h S: diện tích đáy h: chiều cao áp dụng  V= GV: Chốt lại kiến thức cơ bản Tớnh dieọn tớch xung quanh, toaứn phaàn vaứ th/tớch cuỷa h/laờng truù ủaựy laứ h/vuoõng nhử theỏ naứo? Tớnh dieọn tớch xung quanh, dieọn tớch toaứn phaàn vaứ theồ tớch cuỷa hỡnh laờng truù ủửựng tam giaực ủeàu nhử theỏ naứo? Tớnh dieọn tớch xung quanh, dieọn tớch toaứn phaàn vaứ theồ tớch cuỷa hỡnh laờng truù luùc giaực ủeàu laứ bao nhieõu? Muoỏn tớnh dieọn tớch xung quanh hỡnh laờng truù ủaựy laứ hỡnh thoi ta laứm theỏ naứo? Stp ; V baống bao nhieõu? GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng. ?Đọc đề bài? GV: Vẽ hình lên bảng. ?Lên bảng làm? GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng ?Đọc đề bài? GV: HD HS vẽ hình ? Số bê tông cần đổ là gì? ?Lên bảng làm? GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng ?Đọc đề bài? GV: Cho HS làm bài theo nhóm ?Lên bảng làm? GV: Kiểm tra , đánh giá kết quả của một số nhóm, hướng dẫn lại phương pháp làm. GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng GV: Chốt lại vấn đề. II. Bài tập (20 ph) Bài 51/SGK-125 HS: Đọc đề bài HS: 5 em lên bảng làm Tớnh dieọn tớch xung quanh, dieọn tớch toaứn phaàn vaứ theồ tớch ủửựng coự chieàu cao h vaứ ủaựy laứ: a/ Hỡnh vuoõng caùnh a. Sxq = 4ah. Stp = 4ah + 2a2. = 2a(2h + a). V = a2.h. b/ Tam giaực ủeàu caùnh a. Sxq = 3ah. Stp = 3ah + 2 = 3ah += a(3h +) V =.h. c/ Luùc giaực ủeàu caùnh a. Sxq = 6ah. Sủ = 6 =. Stp = 6ah + .2. V =.h. d/ Hỡnh thang caõn, ủaựy lụựn 2a, caực caùnh coứn laùi laứ a. Sxq = 5ah. Sủ =. Stp = 5ah + 2= a(5h + ). V =.h. e/ Hỡnh thoi coự 2 ủg/cheựo laứ 6a vaứ 8a. Caùnh h/thoi ủaựy laứ: AB == 5a. Sxq = 4.5a.h = 20ah. Sủ = = 24a2. Stp = 20ah + 2.24a2 = 20ah + 48a2 = 4a(5h + 12a) V = 24a2.h. Bài 52/SGK-128 HS: Đọc đề bài. HS: Quan sát hình vẽ và vẽ vào vở HS: Ta coự : + Sxq = 16.11,5 = 184cm2. + Chieàu cao cuỷa hỡnh thang laứ : 3,52 – 1,52 = + Stp = 184 + = 212,44cm2 BT 54 – SGK : HS: Đọc đề bài HS: Vẽ hình vào vở HS: là thể tích của tấm bê tông HS: Lên bảng làm Ta coự : Sủaựy = 3,6.4,2 + = 19,88cm2 V = 19,88.0,03 = 0,5964m3. b/ Ta coự : 1 chuyeỏn chụỷ 0,06 m3; 10 chuyeỏn chụỷ 0,6m3; 0,5664 ằ 0,6. Vaọy caàn 10 chuyeỏn xe ủeồ chụỷ soỏ beõ toõng ủeỏn choó ủoó beõ toõng. BT 57 – SGK : HS: Đọc đề bài. HS: Làm bài theo nhóm HS: Đại diện nhóm lên bảng làm. a/ Ta coự : Sủaựy = Theồ tớch hỡnh choựp : V = b/ Ta coự : + Theồ tớch hỡnh choựp L.ABCD : V1 = .202.30 = 4000cm3. + Theồ tớch hỡnh choựp L.EFGH :V2 = .102.15 = 500cm3. + Theồ tớch hỡnh choựp cuùt laứ : V = V1 – V2 = 4000 – 500 = 3500cm3. 4. Củng cố (1 ph) GV: Hệ thống lại kiến thức trọng tâm của bài và chốt lại kiến thức cơ bản và các dạng bài tập đã chữa. 5. Hướng dẫn (2 ph) - Học thuộc phần lý thuyết đã ôn, xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp làm. -BTVN: 53, 55, 56, 58, 59/SGK-128; 129; 130 73à90/SBT-126à130. HD: Bài 56/SGK-129: áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng đáy là tam giác. Ôn tập lại lý thuyết chương III và chương IV. -Chuẩn bị tốt giờ sau ôn tập cuối năm. —–&—–