Giáo án Hình học Lớp 9 bổ sung

Giảng: 9A:....../....../2012 9B:....../....../2012 Tiết 1: CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1. 2. Kỹ năng: Biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( định lí 1 và định lí 2) dưới sự dẫn dắt của giáo viên, vận dụng các hệ thức để giải bài tập. 3. Thái độ: Tự tin, cẩn thận trong cách suy luận làm bài. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên : - SGK, tài liệu, giáo án, thước thẳng 2. Học sinh : - Đọc trước bài - Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. - SGK, đồ dùng học tập. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ : Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH. a). Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ? b). Xác định hình chiếu của AB ,AC trên cạnh huyền BC? Trả lời: a).AHCBAC AHBCAB AHBCHA b). BH và CH 2. Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung * Hoạt động 1: GV giữ lại hình vẽ của phần kiểm tra bài củ và kí hiệu các độ dài đoạn thẳng lên hình vẽ. - Từ AHC BAC ta suy ra được tỉ lệ thức nào ? HS: - Nếu thay các đoan thẳng trong tỉ lệ thức bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ thức nào? HS: - Từ tỉ lệ thức em hãy suy ra hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền? HS: b2 = ab/ - Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vuông còn lại? HS: c2 = ac/ * Hoạt động 2: -Từ AHBCHA ta suy ra được tỉ lệ thức nào? HS: - Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài tương ứng ta được tỉ lệ thức nào? HS: - Từ tỉ lệ thức hãy suy ra hệ thức liên quan tới đường cao? HS: h2 = b/c/ - Hãy nêu lại định lí? HS: Nêu định lí như sgk. 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu cuả nó trên cạnh huyền. Định lí 1:(sgk) Gt: ABC( Â=900) AHBC; BC= a; AB = c AC = b; HB = c/ ; HC = b/ Kl: b2 = ab/; c2 = ac/ Chứng minh: Ta có : AHC BAC(góc C chung) Vậy b2 = ab/ Tương tự ta có :c2 = ac/ 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao. Định lí 2(sgk) GTABC, AH = h;BH = c’ ;CH =b' Kl h2 =b/c/ Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHB và CHA ta có: BAH =ACH (cùng phụ với góc ABH) do đó AHBCHA Vậy h2 = b/c/ 3. Củng cố : Bài tập1: Hướng dẫn: a). Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam gíc vuông ABC ? HS: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB,AC trên cạnh huyền BC. - Biết độ dài hai cạnh góc vuông vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x và y ? HS: Hệ thức 1: -Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào? HS: Độ dài cạch huyền - Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền? HS: Áp dụng định lí Pytago. Giải : Ta có Bài tập 2: Giải: Ta có: AB2 = BC.BH Bài tập 3:(Dùng phiếu học tập) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: Hình1: Hình 2: Kết quả:H1: x = 4 ;H2 :x = 8 4. Hướng dẫn học ở nhà: - Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học. - Xem lại các bài tập đã giải . - Làm ví dụ 2/66 sgk Hướng dẫn :Áp dụng hệ thức 2 để tính. Giảng: 9A:....../....../2012 9B:....../....../2012 Tiết 2 §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:- Kiến thức: Học sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông(Định lí 3 và định lí 4)giới sự dẫn dắt của giáo viên 2. Kỹ năng: HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giả bài tập 3. Thái độ: Tự tin, cẩn thận trong cách suy luận làm bài. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên : Thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh : Ôn tâp các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông,công thức tính diện tích tam giác ,Định lí pitago III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ : 1).Cho hình vẽ : -Hãy viết hệ thức giữa : a) Cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. b) Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 2). Cho hình vẽ: Áp dụng công thức tính diện tích tam giác để chứng minh hệ thức b.c = a.h 2. Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung * Hoạt động 1: GV :Giữ lại kết quả và hình vẽ phần hai của bài cũ ở bảng rồi giới thiệu hệ thức 3. -Hãy chứng minh hệ thức bằng tam giác đồng dạng? Từ ABCHBA ta suy ra được tỉ lệ thức nào ? HS: - Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ dài tương ứng? HS: - Hãy suy ra hệ thức cần tìm? HS: b.c = a.h GV: Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta được hệ thức nào? HS: b2c2 =a2h2 GV: Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2 ? HS: Thực hiện HS: Nhận xét GV: Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức nào? HS: Thực hiện HS: Nhận xét GV: Nhận xét và kết luận HS: Đọc định lí 4 sgk. Định lí 3(sgk) ABC ;Â=900; AB = c;AC = b; BC = a; AH = h; AHBC. b.c = a.h Chứng minh Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng ( vì có góc B chung) Vậy b.c = a.h. Định lí 4 (sgk) ABC ; Â=900 AHBC, AB= c;AH = h; AC = b Chứng mimh: Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3) 3. Củng cố : Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? 1.b2 = ab/; c2 = ac/ 2. h2 =b/c/ 3. b.c = a.h 4. Bài tập 3: Hướng dẫn: - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ? HS: AH và BC. - Làm thé nào để tính được BC ? HS: Áp dụng định lí Pytago. - Áp dụng hệ thức nào để tính AH ? HS: Hệ thức 3. Đáp số: Bài tập 4: Hướng dẫn : - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ? HS: Cạnh góc vuông AC và hình chiếu HC của AC trên BC - Áp dụng hệ thức nào để tìm HC ? HS : Hê thức 2 - Tính y bằng những cách nào ? HS: Áp dụng định lí Pytago và hệ thức 1 Đáp số : x = 4; 4. Hướng dẫn học ở nhà: - Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học. - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm các bài tập 5;6;7;8;9. Giảng: 9A:....../....../2012 9B:....../....../2012 Tiết 3 §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2.Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính sác, khoa học khi trình bày lời giải. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông. HS: Chuản bị các bài tập 5;6;7;8;9. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ : Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? a. b2 = a....; c2 = ....c/ b. h2 =............. c. b.c = a......... d. = + 2. Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung GV yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl: Áp dụng hệ thức nào để tính BH ? HS: Hệ thức 1 - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? HS: Tính BC. - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? HS:Áp dụng định lí Pytago - Có bao nhiêu cách tính HC ? HS: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính hiệu BC và BH. - AH được tính như thế nào? HS: Áp dụng hệ thức 3. GV yêu cầu HS vẽ hình ghi gt và kết luận của bài toán. GV hướng dẫn sh chứng minh: Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ? HS : Hệ thức 1 - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? HS: Tính BC. - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? HS: BC = BH + HC =3 GV: Vẽ hình 8,9 sgk lên bảng.Yêu cầu HS đọc đề bài toán. GV: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra được điều gì? HS: AO = OB = OC ( cùng bán kính) ? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ? HS: Tam giác ABC vuông tại A ,vì theo định lí „ trong một tam giác có đường trung tuyến úng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.“ ?Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được điều gì HS:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b GV: Chứng minh tương tự đối với hình 9. HS: Thực hiện như nội dung ghi bảng. Bài tập 5: DABC ; Â=900 Gt AB = 3 ; AC = 4 AH BC Kl AH =?, BH = ? HC = ? Chứng minh: Ta có : Ta lại có:AB2 = BC.BH HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 Mặt khác : AB.AC BC.AH Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2. Bài Tập 6: ABC (Â=900) AHBC BH=1; HC= 2 AB = ?;AC = ? Chứng minh: Ta có BC = HB + HC =3 AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 AB = Và AC = BC.HC =3.2 = 6 AC = Vậy AB =;AC = Bài tập 7/69 sgk. Giải Cách 1: Theo cách dụng ta giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác ABC vuông tại A . Vì vậy ta có AH2 = HB.HC hay x2 = a.b Cách 2: Theo cách dụng ta giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với Cạnh EF và bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác DEF vuông tại D . Vì vậy ta có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b 3. Củng cố : Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? 1.b2 = ....; c2 = .... 2. h2 =.... 3. b.c = .... 4. = 4. Hướng dẫn học ở nhà: - Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học. - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm các bài tập 5;6;7;8;9. Giảng: 9A:....../....../2012 9B:....../....../2012 Tiết 4 BÀI TẬP I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2. Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. 3.Thái độ: Cẩn thận, chính sác, khoa học khi trình bày lời giải. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, phấn màu. HS: Chuản bị các bài tập ở nhà. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra ( Kết hợp trong bài): 2. Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1 a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình vẽ. HS: Đường cao AH. ? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào. HS : Hệ thức 2. GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam giác vuông? HS: Hình chiếu và cạnh góc vuông . - Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao? HS: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã biết. - Áp dụng hệ thức nào để tính y ? HS : Hệ thức 1 - Còn có cách nào khác để tính y không? HS : Áp dụng định lí Pytago. c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ. HS: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu của cạnh góc vuông đó. ? Tính x bằng cách nào. HS: Áp dụng hệ thức 2 ? Tính y bằng cách nào HS: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago. GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện. Hoạt động 2 - Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần chứng minh hai đường thẳng nào bằng nhau? HS: DI = DL - Để chứng minh DI = DL ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? HS: ADI = CDL - ADI = CDL vì sao? A=C=900; AD = CD; ADL=ADI = HS: -ADI = CDL Suy ra được diều gì? HS: DI = DL. Suy ra DIL cân. b).Để chứng minh + không đổi có thể chứng minh không đổi mà DL ,DK là cạnh góc vuông của tam giác vuông nào? HS:DKL - Trong vuông DKL DC đóng vai trò gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh? HS: không đổi suy ra kết luận. Bài tập 8: Giải a) AH2 =HB.HC x2 =4.9 x= 6 b) AH2 =HB.HC 22 =x.x = x2 x = 2 Ta lại có: AC2 = BC.HC y2 = 4.2 = 8 y = Vậy x = 2; y = c) Ta có 122 =x.16 x = 122 : 16 = 9 Ta có y2 = 122 + x2 y = Bài tập 9 Giải: a). Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có AD =CD ( gt) ADI=CDL( cùng phụ với góc CDI ) Do đó : ADI = CDL DI = DL Vậy DIL cân tại D. b). Ta có DI = DL (câu a) dođó: Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL Nên không đổi Vậy không đổi. 3. Củng cố : Khắc sâu phương pháp giải bài tập cho HS. 4. Hướng dẫn học ở nhà: - Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học. - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm các bài tập 10; 11; 12 và các bài trong SBT. Giảng: 9A:....../....../2012 9B:....../....../2012 Tiết 5 BÀI TẬP I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2. Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính sác, khoa học khi trình bày lời giải. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, phấn màu. HS: Chuản bị các bài tập ở nhà. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ : Cho hình vẽ , viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông MNP 2. Bài mới : Hoạt động của GV và GS Nội dung Hoạt động 1: GV: Đưa ra bài toán (bảng phụ) HS: Tính x và y trong hình HS: Nhận xét GV: Nhận xét Hoạt động 2: GV: Đưa ra nội dung bài tập HS: Làm bài tập theo nhóm 4 HS: Đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm HS: Các nhóm nhận xét chéo GV: Nhận xét Hoạt động 3: GV: Đưa ra nội dung bài tập HS: Làm bài tập theo nhóm 4 HS: Đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm HS: Các nhóm nhận xét chéo GV: Nhận xét 3. Củng cố : - Khắc sâu phương phâp gải bài tập, các chủ đề kiến thức đã áp dụng. 4. Hướng dẫn học ở nhă: - Ôn lại câc hệ thức lượng trong tam giâc vuông. - Băi tập về nhà số : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT x 4 3 y Bài 1: Theo Pitago ta có: y2 = 32+42 Vậy: y = = = 5 x.y = 3.4 Þ x.5 = 3.4 Þ x = = 2,4 Keát quaû : x = 2,4; y = 2,4 Bài 4(a) tr 90 SBT. 3 y x 2 32 = 2.x (hệ thức h2 = b/c/ ) Þ x = = 4,5 y2 = x(x+2) (hệ thức b2 = a.b/ ) Þ y = Þ y = Þ y = = 3.32 H A B C Bài 6/tr90,SBT. Ta có : BC = = = AH.BC =AB.AC Þ AH = = AB2 = BC.BH Þ BH = = AC2 = BC.CH CH = = CH = = Giảng: 9A:....../....../2012 9B:....../....../2012 Tiết 6 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I . MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn và hiểu được rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn . 2.Kỹ năng: - Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt:300;450 ;600 3. Thái độ: Cẩn thận, chính sác, khoa học khi trình bày lời giải. II. CHUẨN BỊ: - GV :Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ. - HS: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông . III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 2. Kiểm tra bài cũ: Cho hình vẽ ABC có đồng dạng với A/B/C/ hay không ?Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?. HS:ABC ; A/B/C/ Suy ra: 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: GV treo tranh vẽ sẵn hình GV: Khi thì ABC là tam giác gì. HS: ABC vuông cân tại A GV: ABC vuông cân tại A ,suy ra được 2 cạnh nào bằng nhau. HS :AB = AC GV: Tính tỉ số HS: GV: Ngược lại : nếu thì ta suy ra được điều gì . HS:AB = AC GV: AB = AC suy ra được điều gì. HS:ABC vuông cân tại A GV: ABC vuông cân tại A suy ra bằng bao nhiêu. HS : b) GV treo tranh vẽ sẵn hình GV: Dựng B/ đối xứng với B qua AC thì ABC có quan hệ thế nào với tam giác đều CBB/ HS:ABC là nữa đều CBB/ . GV: Tính đường cao AC của đều CBB/ cạnh a HS: GV: Tính tỷ số (HS:) Ngược lại nếu thì suy ra được điều gì ? Căn cứ vào đâu. HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago) GV: Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì CBB/ là tam giác gì ? Suy ra B. HS: CBB/ đều suy ra = 600 GV: Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của Hoạt động 2: GV: treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu các tỉ số lượng giác của góc nhọn GV: Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá trị gì ? Vì sao. HS: Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của 2 đoạn thẳng . GV: So sánh cos và sin với 1 HS: cos < 1 và sin <1 do cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn: a). Bài toán mở đầu ?1. Chứng minh: ta có: do đó ABC vuông cân tại A AB = AC Vậy Ngược lại : nếu thì ABC vuông cân tại A Do đó b) Dựng B/ đối xứng với B qua AC Ta có : ABC là nữa đều CBB/ cạnh a Nên Ngược lại nếu thì BC = 2AB Do đó nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì CBB/ là tam giác đều . Suy ra B==600 . Nhận xét : Khi độ lớn của thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc củng thay đổi. 2. Định nghĩa : sgk sin = cạnh đối cạnh huyền cos = cạnh kề cạnh huyền tan = canh đối cạnh kề cot = cạnh kề cạnh đối Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương cos < 1 và sin <1 4. Củng cố: Bài tập 10: -Để viết được tỉ số lượng giác của góc 340 ta phải làm gì ? Xác định trên hình vẽ cạnh đối ,cạnh kề của góc 340 và cạnh huyền của tam giác vuông Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết - sin340 = ; cos340 = - tan340 = ; cot340 GV phát phiếu học tập theo từng nhóm .cho các nhóm thaỏ luận cvà chọn phương án đúng . * Đề :Cho hình vẽ : ? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng A) sin = B ) cot= C) tan = D) cot = 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn tập nội dung bài đã học. - Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn. Xem lại các bài tập đã giải Giảng: 9A:....../....../2012 9B:....../....../2012 Tiết 7 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp) I . MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau 2.Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước đo góc; compa, thước thẳng HS Ôn tập 2 góc phụ nhau và các bước giải bài toán dựng hình III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 2. Kiểm tra bài cũ: ? Cho hình vẽ : 1.Tính tổng số đo của góc và góc 2 .Lập các tỉ số lượng giác của góc và góc Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau? * Trả lời : 1. (do ABC vuông tại A) a) b) -Các cặp tỉ số bằng nhau: sin = cos ;cos = sin tan = cot ;cot= tan 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: GV: giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng GV: Xét quan hệ của góc và góc HS:và là 2 góc phụ nhau GV: Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu kết luận tổng quát về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau HS:sin góc này bằng cos góc kia ;tg góc này bằng cot góc kia GV: Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 300 rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 600 HS:tính GV: Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của góc 450 . GV: giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc đặc biệt Hoạt động 2: GV: đặt vấn đề cho goc nhọnta tính được các tỉ số lượng giáccủa nó .Vậy cho 1 trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có thể dựng được góc đó không -Hướng dẫn thực hiện ví dụ GV: Biết sin = 0,5 ta suy ra được điều gì . = GV: Như vậy để dựng được góc nhọn ta quy bài toán về dựng hình nào. HS:Tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 2 đ.v và 1 cạnh góc vuông bằng 1 đ.v GV: Em hãy nêu cách dựng . GV: Em hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. HS: sin = sin = = 0,5 II. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau : Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này bằng cos góc kia,tg góc này bằng cotg góc kia sin = cos cos = sin tan = cot cot = tan Ví dụ sin300 = cos600 = Cos300 = sin600 = ; tan300 = cot600 = Cot300 = tan600 = ;Sin 450 = cos450 = tan450 = cot450 = 1 Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : sgk III . Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó VD:Dựng góc nhọn biết sin = 0,5 Giải : cách dựng -Dựng góc vuông xOy -Trên Oy dựng điểm A sao cho OA=1 -Lấy A làm tâm ,dụng cung tròn bán kính bằng 2 đ.v .cung tròn này cắt Ox tại B.Khi đó : =là góc nhọn cần dựng Chứng minh: Ta có sin = sin = = 0,5 Vậy góc được dựng thoả mãn yêu cầu của bài toán . 4. Củng cố: Bài tập 12 : Làm thế nào để thực hiện ( Áp dựng về tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn phụ nhau Giải : sin600 = cos300 ;cos750 = sin150 ;sin52030/=cos37030/ cot820 =tan80 ;tan800 =cot100 E. Củng cố : GV phát phiếu học tập ,các nhóm thảo luận và thực hiện rồi trao đổi chéo để chấm điểm Đề:Cho tam giác ABC vuông tại A .Biết sinB = ;tanB = .Tính cosC và cotC? 5. Hướng dẫn học ở nhà: -Học toàn bộ lí thuyết -Xem các bài tập đã giải -Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16. Giảng: 9A:....../....../2012 9B:....../....../2012 Tiết 8 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp) I . MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:-HS được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác . 2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ: GV: thước thẳng, thước đo góc. HS:Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 2. Kiểm tra bài cũ: ?Cho tam giác ABC vuông tại A .Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc C. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Biết cosa = 0,6 = ta suy ra được điều gì ? HS: = GV Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền bằng 5 và cạnh gócc vuông bằng 3 GV: Hãy nêu cách dựng . HS: Nêu như NDGB GV: Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. HS: cosa= cosA = = = 0,6 GV: Biết cota= ta suy ra được diều gì. HS : = GV: Vậy làm thế nào để dựng được góc nhọn a HS: Dựng tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông bằng 3 và 2 đ.v GV: Em hãy nêu cách dựng. HS: Thực hiện GV: Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. HS: Thực hiện HS: Nhận xét GV: Nhận xét Hoạt động 2: GV giữ lại phần bài cũ ở bảng Hãy tính tỉ số rồi so sánh với tga HS: = : = = tana b) Giải tương tự: c)Hãy tính :sin2?cos2? HS: sin2a = 2 = ; Cos2a = Suy ra sin2+cos2 ? HS:sin2+cos2 = GV: Có thể thay AC2 +BC2 bằng đại lượng nào ? Vì sao? HS: Thay bằng BC2 (Theo định lí Pitago) Hoạt động 3: GV: Ra bài tập cho HS hoạt động nhóm (5p) HS: Hoạt động nhóm HS: Đại diện nhóm lên trình bày kết quả của nhóm HS: Nhận xét GV: Nhận xét . Bài 13: b) Cách dựng : - Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 3.Lấy A làm tâm ,dựng cung tròn bán kính bằng 5 đ.v.Cung tròn này cắt Ox tại B. - Khi đó: = a là góc nhọn cần dựng. d) Cách dựng : - Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 2 .Trên Ox dựng điểm B sao cho OB = 3. - Khi đó : OAB= là góc nhọn cần dựng. Bài tập 14: Ta có: = : = = tana Vậy tana = b) Tương tự: cota = c)Ta có sin2a = và cos2a = Suy ra : Sin2a+Cos2a= = = 1 Vậy:sin2+cos2 = 1 Bài tập 15 : Ta có :cos2B + sin2B = 1 ( bài tập 14) sin2B = 1 - cos2B =1 - (0,8)2 = 0,36 sin2B = 0,6 sinC = cosB =0,8 ;cosC=sinB= 0,6 tgC = = = Và cotgC = = = Vậy sinC=0,8; cosC=0,6;tgC= ; cotg = Bài tập 17: Ta có tg 450 = AH = 20 Vậy x = 4. Củng cố: - Khắc sâu phương pháp giải bài tập, nội dung kiến thức đã áp dụng trong bài. 5. Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập 13 a,c và 16 * Hướng dẫn bài 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giác vuông là x. Tính sin600 để tìm x Giảng: 9A:....../....../2012 9B:....../....../2012 Tiết 9 BÀI TẬP I . MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh thấy được tính đồng biến của Sin và Tang, tính nghịch biến của Cosin và Cotang để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc , hoặc so sánh các góc nhọn khi biết tỉ số lượng giáC 2. Kỹ năng: Học sinh có kĩ năng dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo của góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ: GV: MTBT HS: Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau, MTBT. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 2. Kiểm tra bài cũ: ? Dùng MTBT tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn 0,0001) Đáp án a, 0,9409 c, 0,6787 b, 0,9023 d, 1,5849 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1: GV- Ra bài tập cho HS hoạt động nhóm. HS: Hoạt động nhóm. HS: Đại diện nhóm thực hiện. HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét Hoạt động 2: GV- Ra bài tập cho HS hoạt động nhóm. HS: Hoạt động nhóm. HS: Đại diện nhóm thực hiện. HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét. Hoạt động 3: GV: Yêu cầu HS chuẩn bị bài 23, bài 24 tại chỗ. HS: Thảo luận nhóm. HS: Đại diện nhóm lên bảng thực hiện. HS: Các nhóm nhận xét. GV: Nhận xét. 1. Bài 22/84-Sgk: So sánh b, Cos250 > Cos63015’ c, tan73020’ > Tg450 d, Cot20 > Cotg37040’ e, Sin380 và Cos380 có: Sin380 = Cos520 < Cos380 => Sin380 < Cos380 2, Bài 47/96-Sbt a, Sinx - 1 < 0 vì Sinx < 1 b, 1 - Cosx > 0 vì Cosx < 1 c, có Cosx = Sin(900 - x) => Sinx - Cosx > 0 nếu 450 < x < 900 Sinx - Cosx < 0 nếu 00 < x < 450 d, có Cotx - Tg(900 - x) => tanx - Cotx > 0 nếu 450 < x < 900 tanx - Cotx < 0 nếu 00 < x < 450 3. Bài 23/84-Sgk: Tính 4, Bài 24/84-Sgk a, Có: Cos140 = Sin760 Cos870 = Sin30 Sin30 < Sin470 < Sin760 < Sin780 => Cos870 < Sin470 < Cos140 < Sin780 b, Có: Cot250 = tan650 Cot380 = tan520 tan520 < tan620 < tan650 < tan730 => Cot380 < tan620 < Cot250 < tan730 MTBT MTBT MTBT MTBT 4. Củng cố: - Trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn , tỉ số nào đồng biến, nghịch biến ? - Nêu li