Giáo án Hình học Lớp 9 chương IV

Chương IV: hình trụ - hình nón - hình cầu Tiết 58: Đ1. hình trụ - diện tích xung quanh và thể tích hình trụ I. yêu cầu - mục tiêu HS nhớ lại và khắc sâu khái niệm về hình trụ (đáy, trục, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt khi nó // với trục hoặc với đáy). HS thấy được ứng dụng thực tế của hình trụ. II. Chuẩn bị: Bìa (giấy) hcn (4 x 10cm) Mô hình hình trụ, tranh vẽ hình trụ - bảng phụ vẽ hình 79 SGK III. Các hoạt động dạy học hoạt động thày và trò ghi bảng D A E F B C HĐ1: Giới thiệu nội dung của chương 4 Giới thiệu hình trụ 1. Hình trụ - GV thực hiện ?1 trên mô hình hcn - Cho hcn ABCD quay xung quanh một cạnh cố định (CD) ị em có nhận xét gì về hình tạo thành sau khi quay đúng một vòng ị khái niệm hình trụ. - Giới thiệu các khái niệm: + Đáy + Đường sinh + Trục + Đường cao + Mặt xung quanh - CD: trục - BC; AD tạo nên 2 đáy hình trụ (2 hình tròn bằng nhau) - Mặt xung quanh AB quét nên mặt xq - Đường sinh: EF (^ 2 mặt phẳng đáy) - Đường cao - Yêu cầu HS thực hiện ? 2 Quan sát hình và cho biết đáy, mặt xq, đường sinh của hình trụ. HĐ2: - Khi cắt hình trụ bởi 1 mp song song với 2. Mặt cắt - Mặt cắt là 1 hình tròn bằng hình tròn đáy D đáy thì phần mp bị giới hạn bên trong hình trụ là hình ntn? - Khi cắt hình trụ bởi 1 mp // với trục thì phần mp giới hạn bên trong hình trụ là hình gì? - Lấy một số VD trong thực tế các hình có dạng hình trụ. - Mặt cắt là 1 hcn Thực hiện ?3 - Mặt nước bên trong ống no đ hình tròn? * Luyện tập Bài 1 (115 - SGK) Đường sinh Đường kính đáy Trục Mặt đáy Mặt đáy Bán kính HĐ3: - GV vẽ hình 79 SGK đ yêu cầu HS bổ sung tên gọi vào dấu… Quan sát hình nêu trên đ nhận xét Thực hiện BT2 (Theo nhóm) Đại diện nhóm trả lời - BT3: Quan sát hình 80 SGK rồi chỉ ra: + Chiều cao + Bán kính đáy Của mỗi hình ị điền kết quả vào bảng. Bài 2 (115-SGK) - Chiều cao của hình trụ = 4cm Bài 3 (115-SGK) Hình Chiều cao Bán kính đáy 1 10cm 4cm 2 11cm 0,5cm 3 3cm 3,5cm 4 4cm 2cm 5 13dam 1dam 6 5mm 3m HĐ4. Xây dựng công thức tính Sxq của hình trụ - Yêu cầu HS thực hiện ?4 Thao tác các việc như SGK (113) + Cắt + Điền vào ô trống 3. Diện tích xung quanh của hình trụ R: bán kính đường tròn đáy h: chiều cao Sxq = 2pRh Stp = Sxq + 2pR2 ị xây dựng công thức tổng quát Từ công thức tổng quát Sxq = 2pRh ị h = ? Bài toán cho biết điều gì? Bài tập 4 (SGK) Chọn e (kết quả khác) HĐ5. Hãy viết công thức tính V hình trụ đã được học ở tiểu học? giải thích từng ký hiệu trong công thức? - Đưa hình vẽ 78 SGK lên bảng ị hãy xây dựng công thức tính Vvòng bi 4. Thể tích hình trụ V = Sh = pR2h S: diện tích hình tròn đáy h: chiều cao VD: SGK (114) - Cho HS thực hiện BT5 Bài 5 (116) Bán kính đáy (cm) Chiều cao (cm) Chu vi đáy (cm) Diện tích 1 đáy Sxq V 1 10 2p p 20p 10p 5 4 10p 25p 40p 100p 2 8 12,56 4p 32p 32p HĐ nhóm bàn ị đọc kết quả, nêu cách tính. - Các nhóm khác nhận xét kết quả của bạn. BT6: Bài toán cho biết điều gì? Cần tìm cái gì? Nêu cách tính? Vận dụng công thức nào? Bài 6 (SGK) Hình trụ h = R Sxq = 312cm2 R = ? V = ? Sxq = 2pRh mà h = R Giải: áp dụng công thức: Sxq = 2pRh mà h = R (gt) đ Yêu cầu 1 HS lên bảng tính R? 1 HS tính V? ị 314 = 2pR2 ị R = 7,07cm V = Sh = pR2h = p.50.7,07 V = 109,99 cm3 HĐ6: Củng cố - Các yếu tố của hình trụ: trục; 2 đáy; đường sinh (đường cao); mặt xq, mặt cắt. - Lấy VD thực tế về hình trụ? - Công thức tính Sxq; Stp; Vhình trụ? Khi sản xuất các thùng đựng chất lỏng, người ta thường chú ý đến việc tiết kiệm vật liệu, cùng với 1 lượng vật liệu nhất định, làm thế nào để sản xuất thùng đựng có dung tích lớn nhất? Về nhà: BT 1, 2, 3 (SGK) (làm vở BT nếu trên lớp không ghi kịp) 7; 8; 9; 10 (117 - SGK) Học thuộc công thức Tiết 59: luyện tập I. yêu cầu - mục tiêu HS vận dụng thành thạo các công thức tính Sxq; Stp; thể tích hình trụ. Rèn óc tư duy, tính chính xác, cẩn thận khi làm BT. II. Chuẩn bị: Phấn màu, máy tính bỏ túi. III. Các hoạt động dạy học hoạt động thày và trò ghi bảng HĐ1: Kiểm tra chữa BT 1. Nêu công thức tính Sxq hình trụ; hcn Chữa BT7 (SGK) Nêu hướng giải - Nhận xét bài giải của HS? Vận dụng công thức nào? Sxq hộp = Cvi đáy x Ccao Sđáy = ? cao = ? I. Chữa BT: Bài 7 (117 - SGK) Diện tích phần giấy cứng cần tính là Sxq của hình hộp, có cạnh đáy là 16cm và chiều cao là 1,2m. Sxq hộp = Cvi đáy x Ccao = 4.4.1,2 = 19,2m2 2a a D A B C 2. Nêu công thức tính Vhtrụ? Chữa BT8 Bài 8 (117 - SGK) - Nếu quay hcn quanh AB thì được hình trục. Có thể tính V1 = Sh = = pa2.2a = 2pa3 - Nếu quay hcn quanh BC thì được hình trụ có thể tích V2 = Sh = = p(2a)2a = 4pa3 ị V2 = 2V1 ị chọn C BT9: Chú ý đơn vị ị diện tích có 3 thừa số là diện tích gì? Sđáy = pR2 Sxq = 2pRh = Cvi đáy x Cao Stp = Sxq + 2Sđáy ị Nhận xét kết quả? Bài 9 (117 - SGK) - Diện tích đáy là: 10. 10 . p = 100p cm - Diện tích xq là: (10.2. p ). 12 = 240p cm - Diện tích toàn phần là: 100p . 2 + = cm2 100p 240p = 440p HĐ2. Luyện tập HS1: Câu a HS2: câu b II. Luyện tập: Bài 10 (SGK) a) Cđáy = 13cm; h = 3cm ị Sxq = ? Bài toán cho biết điều gì? Hỏi cái gì? áp dụng công thức nào? ị nhận xét bài giải của HS. Sxq = C.h = 13.3 = 39cm2 b) R = 5mm; h = 8mm ị V = ? V = S.h = pR2h =p52.8 = 200p = 628mm2 - HS thực hiện BT 11 Cho? hỏi? Thể tích các mũi tên chính bằng? (V hình trụ có diện tích hình tròn đáy bằng ? Chiều cao ?) đ lưu ý HS đơn vị đ 1 HS lên bảng giải ị Nhận xét kết quả. Bài 11 (SGK) S = 3,2cm2; h = 2,5mm ị V = ? Thể tích "cái mũi tên" bằng thể tích hình trụ có diện tích hình tròn đáy là 3,2cm2 và chiều cao = 2,5mm = 0,25cm V = Sh = 3,2 .0,25 = 0,8(cm3) BT14 Nêu cách tính diện tích 1 đáy của đường ống. Dung tích của đường ống là: 1.800.000 lít nghĩa là thế nào? chú ý đơn vị. 1 lít = 1dm3 1dm3 = 0,001m3 BT14 (SGK) Hình trụ: h = 30m; V =1.800.000 lít = 1800m3 Sđáy = ? ị Diện tích 1 đáy của đường ống thuỷ cung là 60m. HĐ3. Củng cố - về nhà - Công thức tính: Sxq; Stp; Vhtrụ? Sxq = C.h = 2pRh Stp = Sxq + 2Sđáy Sđáy = pR2 V = Sđáy. h = pR2h BT 12; 13 (SGK) Tiết 60: Đ2. hình nón - diện tích xung quanh và thể tích hình nón I. yêu cầu - mục tiêu Nhớ và khắc sâu các khái niệm về hình nón: đáy của hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và có khái niệm về hình nón cụt. HS xây dựng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón. Thấy được một số ứng dụng của hình nón trong đời sống thực tế. Biết vận dụng công thức Sxq; Stp; Vhnón để giải một số BT có nội dung thực tế. II. Chuẩn bị: Tranh ảnh, đồ dùng dậy học để mô tả (hoặc biểu diễn) cách lập ra hình nón - 1 cái nón đội đầu. Tranh khai triển hình nón (h90 - SGK) Dụng cụ hình 91 (hình nón và hình trụ có đáy và chiều cao bằng nhau) nước hoặc cát khô III. Các hoạt động dạy học hoạt động thày và trò ghi bảng C A O C A O Đường sinh Đáy HĐ1: Giới thiệu bài - Lấy một số hình ảnh thực tế có dạng hình nón. - Thực hiện ?1 GV thực hiện trên mô hình; hình vẽ ị rồi chỉ rõ trên hình vẽ; mô hình các khái niệm của hình nón Đáy Mặt xung quanh Đường sinh Đỉnh Đường cao - Đáy: Là 1 hình tròn tâm O (do cạnh OC tạo nên), - Mặt xung quanh của hình nón (do cạnh AC quét nên). - Đường sinh: mỗi vị trí của AC là 1 đường sinh. - Thực hiện ?2 Đưa ra 1 cái nón thực, cho HS quan sát và chỉ rõ: đáy, mặt xung quanh, đường sinh; đỉnh? - Lấy thêm các VD thực tế về hình nón. - Đỉnh: A - Đường cao: AO HĐ2 - Nếu cắt hình nón bởi một mp song song với đáy thì phần mp bị giới hạn bởi hình nón là? (hình tròn) đ GV giới thiệu hình nón cụt. 2. Mặt cắt Khi cắt hình nón bởi 1 mp song song với đáy thì phần mp bị giới hạn bởi hình nón đ là hình tròn. A C - Lấy VD thực tế về hình nón cụt. - Thực hiện ?3 Đưa hình vẽ 89 SGK cho HS quan sát đ yêu cầu HS nhận xét các mặt cắt có phải là hình tròn không? - Hai đáy của hình nón cụt nằm trên 2 mp? (// với nhau) AC: đường sinh 2 đáy là 2 hình tròn Phần hình nón nằm giữa mp nói trên và mặt đáy là 1 hình nón cụt. 1 ? 0,5 HĐ3. - HS quan sát h92 SGK: + Nêu cách tính bán kính đáy? + Cách tính độ dài đường sinh? 3. Luyện tập Bài 15 (SGK) a) Bán kính của đường tròn đáy của hình nón là 0,5 = b) Độ dài đường sinh là: HĐ4: GV đưa ra hình 90 SGK Nếu khai triển hình nón bằng cách cắt 1 đường sinh ị mở ra ta được hình? - Nghiên cứu SGK ị Sxq hình nón với Sh quạt? 4. Diện tích xung quanh của hình nón Sxq = pR Stp = pR + pR2 ( Sxq + Sđáy) R: bán kính đường tròn đáy : đường sinh Cđáy = ? (2pR); = Cđáy ị n = ? r = ? Sxq nón ? Squạt ? ị Sxq nón ? áp dụng làm VD1: Cho? hỏi? VD: Tính Sxq hình nón có chiều cao h = 16cm, bán kính đáy R = 12cm Giải: BT 19: HĐ nhóm ị chọn kết quả? BT 19: Chọn a HĐ5: - Cho HS làm ?4 (21) Có nhận xét gì về Vnón và Vtrụ cùng chiều cao; cùng đáy mà Vtrụ = ? (pR2h) ị Vnón = ? Yêu cầu HS làm BT 20 5. Thể tích hình nón Bài 20 (SGK) Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau HĐ nhóm Chú ý Bđ CT R (cm) d (cm) h (cm) (cm) V (cm3) Sxp (cm2) 10 20 10 5 10 10 10 1000 10 20 1000 5 10 1000 A O HĐ6 : Củng cố - Cho HS vẽ hình biểu diễn của một hình nón có đường kính đáy là 4cm, đường cao là 5cm. Chỉ rõ các yếu tố: đáy, đường cao, đường sinh, đỉnh, bán kính đáy, đường kính đáy. - CT: Sxq hình nón? Stp hình nón? Vnón? Về nhà: BT 16, 17, 18, 21,22,23,24 (SGK) Tiết 61: luyện tập I. yêu cầu - mục tiêu HS biết vận dụng các công thức tính Sxq; Stp và thể tích của hình nón để giải các BT thực tế. Rèn kỹ năng tính nhẩm; sử dụng MTBT thành thạo. Vận dụng các công thức một cách linh hoạt II. Chuẩn bị: Hình vẽ 96, 97, 99, 100 SGK. III. Các hoạt động dạy học hoạt động thày và trò ghi bảng HĐ1: Kiểm tra - chữa BT 1. Viết công thức tính Sxq của hình nón? Stp của hình nón? Chữa BT 21 (SGK) - Svải để làm mũ chính là S phần hình nón và S phần vành mũ. - Quan sát hình vẽ nêu các tính: + Sxq hnón: + S phần vành mũ. I. Chữa BT: Bài 21 (SGK) (hình 96 SGK) Sxq hnón = pR = 3,14.7,5 = 706,5 S vải làm mũ là 706,5 + 785 = 1491,5cm2 BT22: - Quan sát hình 97 - SGK + Nêu cách tính V2 hình nón + Nêu cách tính V hình nón ị So sánh 2 kết quả: Bài 22 (SGK) (hình 97 SGK) (1) Vtrụ = pR2h (2) Từ (1) (2) ị Bài 23: Quan sát hình 98 SGK Nêu cách tính góc a ? Bài 23 (SGK) Hình 98 SGK Sxq nón = pR Stròn bk SA = p2 ị mà Sxq nón = Stròn bkSA S A B O R a - Xét D SAO có HĐ2: II. Luyện tập BT 27: Quan sát hình 99 SGK Cho biết Vcác phễu gồm những phần nào? a) Vphễu = ? Vhtrụ + Vnón í Vtrụ = pR2h ĩ R1 = ? h1 = ? Vnón = pR2h ĩ R2 = ? h2 = ? Bài 27 (SGK) hình 99 - Vhtrụ = pR2h = p.702.70 = 343.000p - Vnón = pR2h = p.70o (160 - 70) = 147.000p - Thể tích các phễu: = Vtrụ + Vnón = 343.000p + 147.000p = 1538600 (cm3) ằ 1,539 (m3) b) Nêu cách tính S mặt ngoài của phễu í Sxq phễu = Sxq trụ + Sxq nón í Sxq trụ = 2pRh ĩ R1 = ? h = ? Sxq nón = pR ĩ R2 = ? = ? b) Diện tích mặt ngoài của cái phễu - Sxq trụ = 2pRh = 2p.0,7.0,7 = 3,0772 (m2) - Sxq nón = pR = = 2,198. 1,14 = 2,51 cm2 - Smặt ngoài phễu = Sxq trụ + Sxq nón = 3,0772 + 2,51 = 5,587 (m2) BT28 Quan sát hình 100 cho biết cách: a) Tính S mặt ngoài của xô? í Sxq nón lớn - Sxq nón bé í Sxq nón = pR Bài 28 (SGK) hình 100 a) Sxq nón lớn = pR = 3,14 . 21 (36+27) ằ 4154,22 (cm2) Sxq nón bé = 3,14 . 9. 27 ằ 763,02 (cm2) Diện tích mặt ngoài của xô: 4154,22 + 763,02 = 3391,2 (cm2) b) Dung tích của xô í Vnón cụt = Vnón lớn - Vnón nhỏ í Vnón lớn = Vnón nhỏ = í h1 = ? R1 = ? h2 = ? R2 = ? b) Dung tích của xô là: V = V1 = V2 hhnón lớn = h1 = cm hhnón nhó = h2 = cm ị V = V1 - V2 = 8673- 688,5 = 7,98 (dm3) HĐ3: Củng cố các công thức tính: n: số đo độ của cung tròn : đường sinh Về nhà: Học thuộc các công thức BT 25, 26 (SGK) Tiết 62: Đ3. hình cầu I. yêu cầu - mục tiêu HS nhớ lại và nắm chắc các khái niệm của hình cầu: tâm, bán kính; mặt cắt. Nắm vững các khái niệm đã học trong môn địa lý (ở lớp 6): đường vĩ tuyến; đường kinh tuyến, kinh độ, vĩ độ. Xác định toạ độ địa lý của một điểm trên địa cầu. II. Chuẩn bị: Mô hình hình cầu - quả địa cầu. Một số vật thể hình cầu. III. Các hoạt động dạy học hoạt động thày và trò ghi bảng A O B HĐ1: - Thực hiện ?1 Dùng thiết bị dạy học là một trục quay nhờ điện, trên đó gắn nửa hình tròn, cho HS thực hành để hình thành khái niệm về hình cầu. 1. Hình cầu O: tâm hình cầu R: bán kính hình cầu HĐ2: - Cho HS quan sát các mô hình để cuối cùng nhận ra rằng: mặt cắt với hình cầu là một đường tròn. - Thực hiện ?2 - Nhìn hình 104 SGK đ giới thiệu đường tròn lớn. Đường tròn nhỏ. 2. Mặt cắt ?2 * Nhận xét: Khi cắt hình cầu bán kính R bởi 1 mp ta được: - 1 đường tròn bán kính R (đường tròn lớn) nếu mp đi qua tâm hình cầu. - 1 đường tròn bán kính < R (đường tròn nhỏ) nếu mp không đi qua tâm hình cầu. HĐ3: 3 vị trí của 1 điểm trên mặt cầu - Tọa độ địa lý giới thiệu cho HS nắm vững các khái niệm: - Kinh tuyến gốc - Vĩ tuyến gốc (đường xích đạo) ị là các đường tròn lớn. - Kinh tuyến đông - kinh tuyến tây - Bán cầu bắc - Bán cầu nam Đọc SGK và cho biết: - Cách tính kinh độ của 1 điểm P trên mặt địa cầu? - Cách tính vĩ độ của 1 điểm trên mặt quả địa cầu? - Qui ước viết toạ độ của 1 điểm ntn? 3. Đường tròn lớn qua trục Bắc - Nam ị được chọn là kinh tuyến gốc - Đường tròn lớn (đường xích đạo) ị được chọn là vĩ tuyến gốc. - Các đường // với đường xích đạo ị các vĩ tuyến - Đường tròn lớn (đường xích đạo) chai bề mặt địa cầu ra 2 nửa bằng nhau (bán cầu bắc, bán cầu nam). - Đường kinh tuyến gốc chia bề mặt địa cầu ị các kinh tuyến tây - kinh tuyến đông. - Kinh độ của 1 điểm - Vĩ độ của 1 điểm. G O G' P' P HĐ4: Củng cố Nắm vững các khái niệm: Vĩ tuyến gốc Kinh tuyến gốc Kinh tuyến đông Kinh tuyến tây Bán cầu bắc Bán cầu nam - Kinh tuyến gốc cắt xích đạo tại G' - P là 1 điểm của bề mặt địa cầu ị vĩ tuyến qua P cắt kinh tuyến gốc ở G Kinh tuyến qua P cắt xích đạo tại P' Khi đó: + G'OP' gọi là kinh độ của P + G'OG gọi là vĩ độ của P Về nhà: BT 30, 31, 32 (SGK) Tiết 63: Đ4. diện tích hình cầu và thể tích hình cầu I. yêu cầu - mục tiêu Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu Vận dụng thành thạo công thức tính thể tích hình cầu Thấy được các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế. II. Chuẩn bị: Dụng cụ như hình 107 SGK Vài vật thể hình cầu (quả bóng, quả địa cầu) Máy tính bỏ túi. Phấn màu, thước - compa III. Các hoạt động dạy học HĐ1: Kiểm tra bài cũ - Chữa BT 31 (SGK) chọn a - Hãy nêu các khái niệm: vĩ tuyến gốc, kinh tuyến gốc, kinh tuyến đông, kinh tuyến tây, bán cầu bắc, bán cầu nam? hoạt động thày và trò ghi bảng HĐ2: - Nhắc lại CT tính diện tích mặt cầu? S = 4pR2 = (2R)2p = d2p 1. Diện tích mặt cầu: S = 4 pR2 hay S = pd2 R: bán kính d: đường tròn áp dụng làm ví dụ SGK + Bài toán cho biết điều gì? + Cần tìm cái gì? Nêu hướng tìm d2 = ? í hoặc từ VD: Scầu 1 = 36cm2 Scầu 2 = 3S1 d2 = ? Giải: Gọi S1 là dt của mặt cầu thứ 1 S2 là dt của mặt cầu thứ 2 d2 là đk của mặt cầu thứ 2 Theo đầu bài S2 = 3S1 mà S1 = 36cm2 S2 = 3.36 = 108 cm2 mà S2 = p HĐ3: Yêu cầu HS theo dõi thao tác của ?1 theo các bước: Đặt khít hình cầu vào hình trụ Đổ nước đầy Nhấc hình cầu ra khỏi hình trụ Đo độ cao của cột nước và độ cao của hình trụ ị So sánh 2 độ cao này? Có nhận xét gì về thể tích của hình cầu và V hình trụ? . HS tự nghiên cứu VD SGK? 2. Thể tích hình cầu ?1 * Nhận xét: Vcầu = Vtrụ = 2pR3 VD: Vcầu = pR3 mà d = 2R ị R = = 11 ị Vcầu = p.113 Lượng nước ít nhất cần phải có là: HĐ4: Củng cố - Công thức tính S mặt cầu? - Công thức tính Vhcầu? - BT33 (SGK) HĐ nhóm? Bài 33 (SGK) Ta có: Chọn b Về nhà: Học thuộc công thức tính Smặt cầu ? Vhình cầu? BT: 34, 35, 36 (SGK) Tiết 64: luyện tập I. yêu cầu - mục tiêu HS vận dụng các công thức để tính S mặt cầu và thể tích hình cầu thông qua các bài tập có tính thực tế. Rèn kỹ năng tính toán cẩn thận, óc tư duy, suy luận. Giải các BT có liên quan đến kiến thức địa lý. II. Chuẩn bị: Hình vẽ 109, 111, 113 (SGK) MT BT III. Các hoạt động dạy học hoạt động thày và trò ghi bảng HĐ1: Chữa BT - KT 1. Viết công thức tính Smặt cầu? Vhình cầu? 2. Chữa BT 35 (SGK) Quan sát hình 109 (SGK) phân tích Scần tính = ? (bề mặt của vật thể) í Sxqhtrụ = có bk đường tròn đáy = r (cm) + chiều cao = 2r (cm) Smặt cầu có bán kính = r (cm) ị Lời giải I. Chữa BT: Bài 35 (SGK) Hình 109 (SGK) - Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = 2pRh = 2pr. 2r = 4pr2 - Diện tích mặt cầu là: S = 4pR2 = 4pr2 - Diện tích cần tính là: 4pr2 + 4pR2 = 8pr2 Bài 36 Bài 36 (SGK) Điền vào ô trống ở bảng sau Nhắc lại các công thức tính: Loại bóng Quản bóng gôn Quả khúc côn cầu Quả trứng Quả bóng bàn Quả bia Đường kính 42,7mm 7,3cm 6,2cm 40mm 61mm Độ dài đường tròn lớn 134,2mm 23cm Diện tích 229,01cm2 669,32cm2 Thể tích 325,95cm3 1628,68cm3 Bài 37: Nêu cách tính Skhinh khí cầu? ị đọc kết quả Bài 37: Diện tích khinh khí cầu là: S = pd2 = 3,14.112 = 380,29m2 = 380m2 B A O N xXCN MN PN yN 1N 1N 2N HĐ2: Yêu cầu HS làm BT38 - Quan sát hình 111 SGK ị V bồn chứa được tính ntn? í V = V1 + V2 í V1: thể tích hình trụ; V2: thể tích hình cầu II. Luyện tập: Bài 38 (SGK) Hình 111 SGK - Thể tích hình trụ là: V1 = pR2h = 3,14 . 0,92 . 3,62 = 920,7m3 - Thể tích hình cầu là: - Thể tích của bồn chứa là: V = V1+V2 = 920,7 + 3,052 = 923,75m3 Bài 42 Bài 42 (SGK) a) DMON ~ D PAB ? Xét D MON và D PAB có: (pg) Nêu hướng chứng minh b? AM. BN = R2 í AM. BN = MP. PN = OP2 (D vg MON) í AM = MP; BN = PN (t/c 2 TT) b) Xét D vuông MON có MON = 1v (cma) OP ^ MN (t/c TT tại P) đ MP. PN = OP2 (htl D vuông h2 = b'c') mà OP = R ị MP. PN = R2 Mặt khác AM =MP, NP = NB (t/c 2 TT) ị AM. BN = MP. PN = R2 Vậy AM. BN = R2 c) í DMON ~ DAPB; AB = 2R; MN = ? í MN = MP + PN c) Vì DMON ~ DAPB (cma) ị (1) Mặt khác AM.BN = R2 mà í í * BN = ? í AM. BN = R2 ị BN = Ta lại có d) Nửa hình tròn APB quay quanh bán kính: AB = 2R ị sinh ra một hình cầu bán kính R Từ (1) (2) Vậy: Về nhà: Ôn chương 4 theo SGK trang 135 Tiết 65: ôn tập chương IV I. yêu cầu - mục tiêu Hệ thống lại các vật thể trong không gian: hình trụ, hình nón; hình cầu; hình vẽ, các công thức tính Sxq và thể tích. Biết vận dụng công thức để giải các BT có tính chất thực tế, các BT có liên quan đến hình học phẳng (bài 46; 49). Rèn kỹ năng phân tích đề, tính toán nhanh, chính xác, óc tư duy suy luận. II. Chuẩn bị: Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi, bảng phụ, hình vẽ SGK trang 120, 121 III. Các hoạt động dạy học hoạt động thày và trò ghi bảng HĐ1: - GV treo bảng phụ (để trống các ô Sxq; V) - Yêu cầu HS viết công thức vào các ô trống tương ứng. I. Lý thuyết 1. Hình trụ Sxq = 2pRh (R: bán kính đáy V = pR2h h: đường cao) 2. Hình nón: ở mỗi công thức lưu ý từng ký hiệu biểu thị cái gì? : đường sinh R: bán kính đáy h: đường cao 3. Hình cầu S = 4pR2 (R: bán kính) V = pR3 HĐ2: Yêu cầu HS quan sát hình vẽ 117a ị phân tích đề bài Thể tích cần tính = gồm những phần nào? Vhtrụ lớn + Vhtrụ bé í í R1 = ? h1 = ? R2 = ? h2 = ? II. Bài tập: Bài 43 (SGK) a) Hình 117a - Thể tích hình trụ lớn là: - Thể tích hình trụ bé là: 0 - Thể tích cần tính là: V = V1 + V2 = 189,97 + 197,82 ằ 387,79cm3 V hình cần tính gồm: - Hình hộp có các kích thước 3, 10, 16 - Hình hộp có các kích thước 2, 6, 16 - Bỏ bớt 2 hình trụ có đường kính đáy = 3cm; chiều cao = 2cm áp dụng các công thức tính: Vtrụ = pR2h Vhộp = dài. rộng. cao HS thực hiện phép tính Đọc kết quả từng phần? b) Hình 117b - Vhộp có các kích thước 3, 10, 16 là: V1 = 3.10.16 = 480cm3 - Thể tích hình hộp có kích thước 2; 6; 16: V2 = 2.6.16 = 192cm3 - Thể tích hình trụ có đường kính đáy = 3cm, chiều cao 2 cm là: V3 = pR2h = 3,14 . (1,5)2. 2 = 14,13cm3 - Thể tích cần tính là: V = V1 + V2 - 2V3 = 480 + 192 - 2.14,13 = 643,74cm3 Quan sát hình 118a Muốn tính Stp của hình nón ta làm thế nào? Stp nón = Sxq + Sđáy í Sxq = pR Sđáy = pR2 ị 1 HS lên bảng tính Bài 45 (SGK) Hình 118a - Diện tích xung quanh của hình nón là: S1 = pR = 3,14.2,5.5,6 = 43,96cm2 - Diện tích đáy của hình nón là: Sđáy = pR2 = 3,14 .2,52 = 19,625m2 - Diện tích toàn phần của hình nón là: S = S1 + S2 = 43,96 + 19,625 ằ 63,585 A D C B BT44. Xác định yêu cầu của bài? Sxq = 2pRh Vhộp = pR2h í í R = AD; h = AB í AD = ? AB = ? í CABCD = 6a ị AB + CD = 3a SABCD = 2a2 ị AB. CD = 2a2 Bài 44 (SGK) hcn ABCD (AB > AD) SABCD = 2a2 CABCD = 6a Sxq ? Vhình trụ? Giải: Vì SABCD = 2a2 ị AB.CD = CABCD = 6a ị AB + CD = 3a ị AB; CD là nghiệm của phương trình: x2 - 3ax + 2a2 = a = 1 b = -3a c = 2a2 A B O x y C D a b 1 2 Theo hệ thức Víet thì AB; CD phải là nghiệm của phương trình nào? x2 - 3ax + 2a2 = 0 ị AB = 2a; AD = a - Ta có Sxq trụ = 2pRh = 2p.AD.AB = 2p.a.2a =4p.2a2 - Thể tích htrụ = pR2h = p.AD2. AB = p.a2. 2a V = 2a3p Bài 46 (SGK) a) D AOC ~ D BDO? - Xét DAOC và D BOD có: (gg) a) D AOC ~ D BDO í (hoặc cùng phụ Ô1) - Vì D AOC ~ D BDO (cmt) (đ/n D ~) . AC. BD không đổi' í í DAOC ~ DBDO mà a.b không đổi ị AC. BD không đổi b) Shthang ABDC = ? í ShtABDC = (AC + BD). AB b) SABDC = ? khi COA = 60o D vuông AOC: ị AC = atg60o = a AC = a và BD = b í í AC = AO tgÔ1 D vuông BOD AOC: - D vuông BOD: BD = tg30o. b = - Sht ABDC = (AC + BD) . AB = c) Nêu cách tính? Khi hình vẽ quay xung quanh AB thì DAOC; D BOD tạo thành hình gì? có các kích thước ntn? Vhnón = pR2h ò c) Thể tích hình nón có bán kính đáy là AC; đường cao AO là: - Thể tích hình nón có bán kính đáy là BD; đường cao OB là: Hình 121a Thể tích cần tìm được tính ntn? V = V1 + V2 í V1 = Vtrụ V2 = Vnửa hình cầu Bài 48 (SGK) a) Thể tích hình trụ là: V1 = pR2h = 3,14. (6,3)2. 8,4 - Thể tích nửa hình cầu là: - Thể tích cần tìm là: V = V1 + V2 = 1570 (cm3) Quan sát hình 121b ị nêu cách tính V của hình b) Thể tích hình nón là: Quan sát hình 121c ị nêu cách tính V của hình ? - Thể tích nửa hình cầu là: - Yêu cầu 3 HS lên thực hiện 3 phần a,b,c - HS thực hiện vào vở - Nhận xét, đối chiếu kết quả. - Thể tích cần tìm là: V = V1 + V2 = 1684 (cm3) * Lưu ý HS hình 121c ị Rhình cầu = ? hhình nón = ? hhình trụ = ? c) Thể tích hình nón là: - Thể tích hình trụ là: V2 = pR2h = 3,14.22.4 - Thể tích nửa hình cầu là: - Thể tích cần tìm là: V = V1 + V2 + V3 = 83,8 (cm3) Về nhà: Ôn các công thức tính Sxq; Stp; V của các hình. Ôn lý thuyết Xem lại các dạng BT đã chữa Tiết sau kiểm tra 1 tiết Tiết 66: kiểm tra chương IV I. yêu cầu - mục tiêu Kiểm tra HS về khả năng vận dụng công thức để tính S; V các hình trong thực tế. Rèn kỹ năng tính chính xác, óc suy luận - cách sử dụng MTBT II. Chuẩn bị: HS đã được ôn tập GV photo đề cho HS. III. nội dung kiểm tra Đề 1 7cm 10cm Câu 1: Một hình nón có các kích thước như trên hình vẽ. Lấy giá trị gần đúng của p là . Diện tích toàn phần của hình nón là: a. 220cm2 b. 264cm2 c. 30cm2 d. 374cm2 Hãy chọn kết quả đúng. 8cm 6cm Câu 2: Một hình trụ có các kích thước ghi trên hình. Hãy tìm: Diện tích xung quanh của hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ. Thể tích của hình trụ. Câu 3: Một hình cầu có bán kính bằng 5cm. Hãy tìm diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu. Thể tích của 1 hình cầu là 972p (đơn vị thể tích). Hãy tìm diện tích mặt cầu đó. Đề 2 S(cm2) Câu 1: Một ống cống bê tông có dạng như hình vẽ, chiều dài (cm). Thể tích của cống này là: e) một kết quả khác Hãy chọn: Khẳng định đúng 12cm 13cm 5cm Câu 2: Một hình nón có các kích thước như hình vẽ Hãy tìm: Diện tích xung quanh của hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón Thể tích hình nón Câu 3. Diện tích của một mặt cầu là . Hãy tìm đường kính của hình cầu này. Diện tích của một mặt cầu là 9p(m2). Hãy tìm thể tích của hình cầu này. Biểu điểm: Câu 1: 1,5đ Câu 2: 3 đ mỗi ý 1 điểm Câu 3: 3 đ mỗi ý 1,5 điểm Câu 4: 2,5 đ a. 0,5 b. 0,5 c. 1,25 hình vẽ 0,25 Bổ sung câu 4: Cho 3 điểm A, O, B thẳng hàng, biết OA = m; OB =n Qua A và B vẽ theo thứ tự các nửa đường thẳng Ax; By cùng vuông góc với AB. Qua O vẽ 2 nửa đường thẳng vuông góc với nhau cắt Ax ở E cắt By ở F. Chứng minh DAOE ~ D BFO Tích AE. BF không đổi Tính diện tích hình thang AEFB biết AOE = 30o Tiết 67: ôn tập học kỳ II I. yêu cầu - mục tiêu HS được ôn tập, hệ thống hóa lại kiến thức của chương III và IV. Vận dụng kiến thức và giải toán. II. Chuẩn bị: