Giáo án Hình học Lớp 9 - Chương trình học kì I

Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 01 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao để giải bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế. 3. Thái độ: Yêu thích môn học và tích cực vận dụng 4. Định hướng hình thành phẩm chất, năng lực - Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm. - Năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, tích cực, giao tiếp, hợp tác, chia sẻ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ, giấy nháp, phiếu học tập, thước kẻ, bút viết, 2. Học sinh: Thước kẻ, đọc bài các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung (Chuyển giao nhiệm vụ, quan sát hỗ (Thực hiện nhiệm vụ, báo trợ hs khi cần, kiểm tra kết quả, nhận cáo kết quả, đánh giá kết xét, đánh giá, chốt kiến thức, cách quả hđ) làm .) A. Hoạt động khởi động(5 phút) Mục tiêu: Nhớ lại các khái niệm về cạnh góc vuông, đường cao, cạnh huyền, hình chiếu Phương pháp: HĐ cá nhận, HĐ nhóm, tự kiểm tra, đánh giá Sản phẩm: Hoàn thành được yêu cầu của GV Nhiệm vụ 1: Nhiệm vụ 1: Y/c HS hoạt động cá nhân, thực hiện - HS hoạt động cá nhân, các yêu cầu sau vào vở: thực hiện các yêu cầu sau vào vở: - Vẽ tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Xác định cạnh góc - Nhóm trưởng phân công vuông, cạnh huyền, hình chiếu đổi bài kiểm tra theo vòng tròn - Sau đó kiểm tra bài theo vòng tròn báo cáo nhóm trưởng (bàn trưởng) - Kiểm tra cách là và kết quả của một - Báo cáo nhóm trưởng kết nhóm nhanh nhât. quả - Xác nhận HS là đúng hoặc trợ giúp - Giải thích cách làm của HS là chưa đúng mình - Cử HS đi kiểm tra, hỗ trợ các nhóm HS (đã được GV chỉ định) các bạn kiểm tra, hỗ trợ chéo nhóm, báo cáo GV kết quả - GV dẫn dắt vào bài. của nhóm. B. Hoạt động hình thành kiến thức (20 phút) Mục tiêu: Hiểu và nhớ được cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Phương pháp-Hình thức tổ chức HĐ:Sử dụng vấn đáp gợi mở như một công cụ để thuyết trình giảng giải, HĐ cá nhân, cặp đôi, hđ chung cả lớp Sản phẩm: Định Lý 1,2;?1 Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và vuông và hình chiếu của nó tren hình chiếu của nó trên cạnh huyền cạnh huyền. Nhiệm vụ 1: a)Định lý 1: (SGK) GV: Trước hết ta xét mỗi liên hệ giữa độ dài mỗi cạnh góc vuông với hình A chiếu của nó trên cạnh huyền như thế nào? c b - Y/c HS tìm hiểu định lý 1 trong B - Cá nhân HS tự đọc c H b C phần đóng khung, chia sẻ với thông tin ’ ’ bạn(cặp đôi) về thông tin em vừa đọc (3 phút) - Từng cặp đôi chia sẻ thông tin vừa tìm hiểu - GV yêu cầu HS tự ghi GT, KL của định lý Chứng minh: SGK - GV HĐ cùng cả lớp: - Hệ thức cần chứng minh của định lý có dạng nào? - HS hoạt động cùng GV Muốn c/m được dùng phương pháp và ghi vào vở nào? b) VD 1: (Phân tích đi lên) -HS trả lời Trong tam giác vuông ABC có: - Hướng dẫn HS phân tích đi lên: b2 a.b' ; c2 a.c' - Hãy đứng tại chỗ c/m 2 2 Nhiệm vụ 2: VD củng cố trực tiếp: b c a.b' a.c' 2 - Tương tự như vậy ta chứng minh a.(b' c') a.a a 2 b a.b' như thế nào? Đây là nd định lý Pitago - Qua hình vẽ cho biết mối quan hệ Cá nhân HS tự đọc thông về độ dài cạnh huyền với hình chiếu tin hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền - Cho HS nghiên cứu ví dụ 1 - Từng cặp đôi chia sẻ thông tin vừa tìm hiểu - 1 HS lên trình bày VD1. Hoạt động 2: Một số hệ thức liên 2. Một số hệ thức liên quan đến quan đến đường caoNhiệm vụ 3: Y/c đường cao thảo luận nhóm 2 câu hỏi a) Định lý 2: SGK - GV dẫn dắt vào phần 2. 2 Cá nhân HS tự đọc thông h b'.c ' - Y/c HS tìm hiểu định lý 2 trong tin Chứng minh: phần đóng khung, chia se với bạn (cặp đôi) về thống tin em vừa đọc.(3 Xét hai tam giác vuông AHB và phút) - Từng cặp đôi chia sẻ CHA có: Gv: Y/c HS tự ghi DT,KL của định lý thông tin vừa tìm hiểu ·ABH C· AH (vì cùng phụ với góc C) - GV HĐ cùng cả lớp: AHB : CHA - Hệ thức cần chứng minh của định lý có dạng nào? AH BH Muốn c/m được dùng phương pháp CH AH nào? AH 2 CH.BH b'.c ' (Phân tích đi lên) C - Hướng dẫn HS phân tích đi lên: - Hãy đứng tại chỗ c/m B D Nhiệm vụ 4: VD củng cố trực tiếp: A E - Y/c HS làm việc cá nhân làm ví dụ 2 vào vở b) Ví dụ 2: SGK - 1 HS lên bảng trình bày Giải: VD 2, HD dưới lớp làm - Gọi 1 HS lên bảng thực hiện phép vào vở ADC vuông tại D, có chiều cao tính DB, nên theo định lý 2 ta có: - Ở dưới lớp làm xong đổi vở kiểm DB2 BA.BC - HS làm việc cá nhân làm tra chéo, báo cáo nhóm trưởng ví dụ 2 vào vở Hay: 2,252 1,5.BC - Nhóm trưởng báo cáo. - HS lên bảng thực hiện 2,252 BC 3,375 GV đánh giá, nhận xét phép tính 1,5 - HS làm là vào vở xong AC AB BC đổi vở kiểm tra chéo 1,5 3,375 4,875 Vậy cay đó cao 4,875 (m) C. Hoạt động luyện tập Mục tiêu: Luyện kĩ năng tính độ dài các cạnh của tam giác vuông có sử dụng hệ thức về cạnh và đường cao để giải bài tập Phương pháp-Hình thức tổ chức HĐ: HĐ cá nhân, cặp đôi, hđ chung cả lớp Sản phẩm: Hoàn thành bài 1 Bài 1a Bài 1a * Luyện tập Y/c HS là việc cá nhân vào vở - HS là việc cá nhân vào vở Bài 1: - Gọi HS lên bài trình bày - 1 bạn lên bài trình bày A c b - Dưới lớp làm xong đổi vở kiểm tra - Dưới lớp làm xong đổi h cặp đôi vở kiểm tra cặp đôi c' b' B H C - GV đánh giá nhận xét 1a) Xét ABC vuông tại A có đường cao AH Theo định lý Pitago có: Bài 1b; So sánh với bài 1a Bài 1b BC 2 AB2 AC 2 GV Chuyển giao nhiệm vụ tương tự. HĐ tương tự BC 2 36 64 100 - HS dựa vào nhận xét vừa BC 10 học để phát hiện các cách khác nhau để so sánh Theo hệ thức 1 ta có: AB2 BH.BC 36 BH.10 HB 3,6 cm b) AC 2 CH.BC 64 CH.10 CH 6,4 cm D. Hoạt động vận dụng Mục tiêu: Biết vận dụng hệ thức về cạnh và đường cao để giải bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế Phương pháp-Hình thức tổ chức HĐ: HĐ cá nhân, HĐ nhóm Sản phẩm: Cách làm bài và kết quả bài toán phần khung của bài - Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi bài Bài 2 Bài 2 làm ra bảng nhóm. Nhóm trưởng yc các bạn tìm hướng làm bài, Giải trên ghi ra nháp bảng nhóm - Cho HS trình bày kết quả làm bài, - nêu hướng làm bài và thống nhất cách làm Nhận xét, đánh giá - Tính kết quả và trả lời - 1 bạn báo cáo kết quả - Câc nhóm nhận xét bài làm của các nhóm khác E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng(2 phút) Mục tiêu: Khuyến khích HS tìm tòi phát hiện một số tình huống, bài toán có thể đưa về vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao để giải bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế. Phương pháp-Hình thức tổ chức HĐ: HĐ cá nhân, cặp đôi khá giỏi Sản phẩm: HS đưa ra được đề bài hoặc tình huống nào đó liên quan kiến thức bài học và phương pháp giải. Giao nhiệm vụ cho HS khá giỏi, khuyến khích cả lớp cùng thực hiện: Từ bài toán 2, em có thể đặt ra được một Cá nhân HS thực hiện yêu cầu của GV, thảo đề bài tương tự và giải bài toán đó? luận cặp đôi để chia sẻ, góp ý(trên lớp – về Dặn dò HS làm bài tập: 2 – 4 nhà) Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 02 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG(TT) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao để giải bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế.. 3. Thái độ: Yêu thích môn học và tích cực vận dụng. 4. Định hướng hình thành phẩm chất, năng lực. - Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm - Năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, tích cực, giao tiếp, hợp tác, chia sẻ. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ,giấy nháp,phiếu học tập, thước kẻ, bút viết, giấy nháp. HS: - Thước kẻ. - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tâm giác vuông. III. Kế hoạch dạy học Giới thiệu bài(1 phút): HĐ của GV HĐ của HS Nội dung (Chuyển giao nhiệm vụ, quan sát hỗ (Thực hiện nhiệm vụ, báo cáo trợ hs khi cần, kiểm tra kết quả, nhận kết quả, đánh giá kết quả hđ) xét, đánh giá, chốt kiến thức, cách làm...) A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (5ph) Mục tiêu: Nhớ lại các hệ thức trong tam giác vuông Phương pháp-Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân, HĐ nhóm, tự kiểm tra, đánh giá. Sản phẩm: Hoàn thành được YC của GV đề ra Y/c HS hoạt động cá nhân, làm bài tập Nhiệm vụ 1: vào vở. - HS làm việc cá nhân thực hiện - Vẽ tam giác ABC vuông tại A, đường các yêu cầu vào vở, cao AH. Tính AH biết AB= 6cm; - Nhóm trưởng phân công đổi bài AC=8cm; BC=10cm sau đó kiểm tra kiểm tra theo vòng tròn. bài theo vòng tròn báo cáo nhóm trưởng (bàn). Báo cáo nhóm trưởng kết quả. + Kiểm tra kết quả và cách làm của một - Giải thích được cách làm bài của nhóm nhanh nhất. mình + Xác nhận HS làm đúng; hoặc hướng dẫn trợ giúp HS làm (nói) chưa đúng. - HS (đã được GV chỉ định) kiểm + Cử HS đi kiểm tra hỗ trợ các nhóm, các tra, hỗ trợ chéo nhóm báo cáo GV bạn khác theo cách vừa kiểm tra. kết quả. GV: Dẫn dắt vào bài mới B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC(20ph) Mục tiêu: Hiểu và nhớ được cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Phương pháp-Hình thức tổ chức hđ:Sử dụng vấn đáp gợi mở như một công cụ để thuyết trình giảng giải, Hđ cá nhân, cặp đôi, nhóm, hđ chung cả lớp Sản phẩm: Định lý 3,4;?2 Hoạt động 1:Định lí 3 2) Một số hệ thức liên quan đến đường cao Nhiệm vụ 2: - Cá nhân HS tự đọc thông tin *Định lí 3: SGK GV: Để tính đường cao AH ta đã dựa vào công thức - Từng cặp đôi chia sẻ A nào? thông tin vừa tìmhiểu và c b trả lời câu hỏi. Với tam giác vuông bất kỳ B c' b' có đường cao. Thì độ dài H a C đường cao được tính nhờ 1 1 vào công thức nào.? ah = bc 2 2 - Y/c HS tìm hiểu định lí 3 trong phần đóng khung Chứng minh (mục 2 trang66), chia sẻ với Xét 2 tam giác vuông: BAC bạn (cặp đôi) về thông tin - HS hoạt động cùng GV và em vừa đọc.(3') và BHA có chung góc B ghi vở. GV: Yêu cầu HS tự gi GT- BAC ~ BHA => KL của định lý BC AC BC.AH AC.AB Nhiệm vụ 3: yêu cầu HS BA HA HS làm?2 HĐ cá nhân làm?2 vào vở Hay: a.h =b.c Hoạt động 2:Định lí 4 -1 HS lên bảng trình bày?2, HS dưới lớp làm vào vở. - GV hoạt động cùng cả lớp: Cá nhân HS tự đọc thông - Hệ thức cần c/m của định tin * Định lí 4: SGK lí có dạng nào? - Từng cặp đôi chia sẻ - Muốn c/m được dùng 1 1 1 thông tin vừa tìm hiểu. phương pháp nào? h2 b2 c2 (phân tích đi lên) - Hướng dẫn h/s phân tích đi lên: - Hãy đứng tại chỗ để c/m. Chứng minh: Nhiệm vụ 4: Y/c thảo luận a2 .h2 b2 .c2 nhóm 2 câu hỏi trên 2 2 1 1 1 b c - Gv dẫn dắt phần 2. 2 2 2 2 2 - Cá nhân HS tự đọc thông h b .c b c - áp dung định lí Pitago tin vào hệ thức vừa chứng - Từng cặp đôi chia sẻ minh được ta có:Hệ thức 4 thông tin vừa tìm hiểu. - Y/c HS tìm hiểu định lí 4 trong phần đóng khung (mục 2 trang67), chia sẻ với bạn (cặp đôi) về thông tin em vừa đọc.(3') GV: Yêu cầu HS tự gi GT- KL của định lý - HS hoạt động cùng GV và - Nhiệm vụ 2: VD3 củng cố ghi vở. trực tiếp: Ví dụ 3: Hãy tính chiều cao ứng với Y/c HS làm việc cá nhân cạnh huyền của tam giác sau: làm bài VD3 -1 HS lên bảng trình bày vd vào vở. 6 8 3, HS dưới lớp làm vào vở. h - Gọi HS lên bảng thực hiện tính. 1 1 1 - Dưới lớp làm xong đổi - HS làm việc các nhân làm h2 b2 c2 vở, kiểm tra theo cặp đôi VD3 vào vở. 2 2 1 1 2 6 .8 (hoặc vòng tròn). Báo cáo - HS lên bảng thực hiện = 2 2 h 2 2 nhóm trưởng -> Báo cáo gv tính. 6 8 6 8 2 - Nhận xét, đánh giá - Dưới lớp làm xong đổi h = 4,8 (cm) vở, kiểm tra theo cặp đôi. - Chú ý: SGK Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (10ph) Mục tiêu: Luyện kĩ năng tính độ dài các cạnh của tam giác vuông có sử dụng các hệ thức về cạnh và đường cao để giải bài tập Phương pháp-Hình thức tổ chức hoạt động:Hđ cá nhân, cặp đôi, hđ cùng cả lớp Sản phẩm: Hoàn thành bài 3 * Bài 3 * Bài 3 Bài tập 3: - Y/c HS làm việc cá nhân làm - HS làm việc các nhân làm 7 bài 3 vào vở. bài 3vào vở. 5 X - Gọi HS lên bảng thực hiện - HS lên bảng thực hiện tính. tính. Y Giải: - Dưới lớp làm xong đổi vở, - Dưới lớp làm xong đổi vở, Theo pitago kiểm tra theo cặp đôi (hoặc kiểm tra theo cặp đôi. Báo cáo y2 = 52 + 72 25+49=74 vòng tròn). Báo cáo nhóm nhóm trưởng -> Báo cáo gv trưởng -> Báo cáo gv y= 74 - Nhận xét, đánh giá 5.7 35 35 74 x y 74 74 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (10 ph) Mục tiêu:Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao để giải bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế. Phương pháp-Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân, HĐ nhóm Sản phẩm: Cách làm và kết quả bài toán 4 (SGK) - Y/c HS làm việc theo nhóm, Bài 1: Bài giải bài 4 ghi bài làm ra bảng nhóm. Nhóm trưởng yêu cầu: (Trên bảng nhóm) - Cho hs trình bày kết quả làm - Các bạn tự tìm hướng làm bài, ghi ..... bài, nhận xét đánh giá ra nháp - Nếu không còn thời gian thì - Nêu hướng làm bài, thống nhất giao hs về nhà hoàn thành bài cách làm làm - Thư kí ghi bài làm vào bảng nhóm - Báo cáo kết quả hđ - Nhận xét kq của các nhóm khác. E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG (2') Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tòi phát hiện một số tình huống, bài toán có thể đưa về vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao để giải bài tập Hình thức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi(khá, giỏi) Sản phẩm:Hs đưa ra được đề bài hoặc tình huống nào đó liên qua kiến thức bài học và phương pháp giải quyết. GV: Giao nhiệm vụ về nhà cho hS - Đọc phần có thể em chưa biết - BT: 5-9 (SGK) Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 03 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: 1. Kiến thức:Ôn lại và củng cố khắc sâu 4 hệ thức trong tam giác vuông đã học 2. Kỹ năng: Rèn luyện cho hs kĩ năng vận dụng 4 hệ thức đó vào giải toán thành thạo 3. Thái độ: Yêu thích môn học và tích cực vận dụng. 4. Định hướng hình thành phẩm chất, năng lực. - Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm - Năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, tích cực, giao tiếp, hợp tác, chia sẻ. II.Chuẩn bị: GV: Bảng phụ,giấy nháp,phiếu học tập, thước kẻ, bút viết, giấy nháp. HS: Thước kẻ, ôn lại các hệ thức III. Kế hoạch dạy học HĐ của GV HĐ của HS Nội dung (Chuyển giao nhiệm vụ, quan sát hỗ trợ hs khi cần, kiểm tra (Thực hiện nhiệm vụ, báo cáo kết quả, nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức, cách làm...) kết quả, đánh giá kết quả hđ) A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (5ph) Mục tiêu: Nhớlại các hệ thức trong tam giác vuông Phương pháp-Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân, HĐ nhóm, tự kiểm tra, đánh giá. Sản phẩm: Hoàn thành đượcYC của GV đề ra Y/c HS hoạt động cặp đôi kiểm tra học thuộc các hệ thức, vẽ hình, Nhiệm vụ 1: ghi GT, KL - HS làm việc cặp đôi, kiểm tra GV: Dẫn dắt vào bài chéo B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC(0ph) C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP(20ph) Mục tiêu:Tiếp tục rèn luyện cho hs kĩ năng vận dụng 4 hệ thức đó vào giải toán thành thạo Phương pháp-Hình thức tổ chức hđ: Hđ cá nhân, cặp đôi, nhóm, hđ chung cả lớp Sản phẩm:Bài tập: 5; 6,8 (sgk); Nhiệm vụ 2 Bài 5: 1. Bài tập 5: 1.Chữa bài 5(SGK-Tr 68) - Làm bài cá nhân ABC ;A=900 , - Y/c hs làm bài cá nhân - Nêucách giải GT AB=3,AC=4, - Nêucách giải? - Lựa chọn cách giải nhanh AH vuông với BC. hơn - Lựa chọn cách giải nhanh hơn?