Giáo án Hình học lớp 9 - Đinh Quang Hùng

Phòng giáo dục và đào tạo văn chấn Trường THCS Minh an ẫ&ấ giáo án hình học 9 Họ và tên giáo viên: Đinh Quang Hùng Tổ: Khoa học tự nhiên Năm học: 2011 - 2012 Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông Tuần1 Ngày soạn :16/8/2011 Ngày dạy : 19/8/2011 Chương I hệ thức lượng trong tam giác Tiết 1 Đ 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I .Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1 trang 64 SGK. - Học sinh biết thiết lập các hệ thức : b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’ và củng cố định lý Pitago a2 = b2 + c2 . 2. Kỹ năng : Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 3. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận khi vẽ hình, tính tư duy lô gíc khi giải toán . II.Chuẩn bị : + GV : H2 T66, phiếu học tập, bảng phụ định lý. Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. + HS : Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lý Pitago. Thước kẻ, compa, êke. III.Tiến trình dạy học dạy học. 1. ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn (5ph) GV: Giới thiệu chương trình hình học 9 gồm có 4 chương . GV yêu cầu sách vở đồ dùng học tập, phương pháp học tập bộ môn Toán. GV giới thiệu nội dung kiến thức chương I. HS : Nghe giáo viên giới thiệu HS : Ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện. HS: Nghe GV giới thiệu. Chương trình hình học 9 gồm : Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông . Chương II: Đường tròn Chương III: Góc với đường tròn Chương IV: Hình trụ, hình nón, hình cầu. Hoạt động 2. Hệ thức thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền (15) GV vẽ hình 1 T64 lên bảng và giới thiệu các ký hiệu. ?Hãy đọc định lý trong SGK ? GV: Ta cần chứng minh AC2 = BC. HC ? Muốn chứng minh AC2 = BC. HC ta phải chứng minh điều gì ? ? Em hãy chứng minh DABC DHAC ? GV : Ghi bảng ? Hãy nhận xét bài bạn ? GV : Nhận xét GV treo bảng phụ bài tập 2(T68). ? Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông có định lý nào ? ? Hãy trả lời bài tập 2 trang 68? HS : Vẽ hình 1 vào vở . HS : Đọc định lý. HS :AC2 = BC. HC = DABC DHAC HS : Đứng tại chỗ chứng minh HS : Nhận xét HS : Ghi bài vào vở HS : Quan sát bảng phụ , trả lời miệng. HS : Định lý Pitago HS : Ghi bài vào vở. *Định lý 1 : ( T65-SGK ) Chứng minh: Xét hai tam giác vuông : DABC và DHAC có : = = 900 ; chung DABC DHAC ( g.g) = AC2 = BC. HC Hay b2 = a.b’ Bài 2 (T68) DABC có = 900 ; AH BC AB2 = BC . HB ( Định lý 1 ) x2 = 5.1 x = AC2 = BC.HC 9 Định lý 1) y2 = 5.4 y = 2 Hoạt động 3 : Một số hệ thức liên quan tới đường cao (17ph) GV treo bảng phụ H1 T64 và yêu cầu học sinh đọc định lý 2. ? Với qui ước ở H1 ta cần chứng minh hệ thức nào ? GV : Nhấn mạnh cách phân tích đi lên tìm hướng chứng minh . ? Hãy thực hiện yêu cầu ?1 ? ? Hãy nhận xét câu trả lời củabạn ? GV : Nhận xét GV : Treo bảng phụ H2 ? Hãy áp dụng định lý 2giảiVD2 trang 66 SGK ? ? Đề bài của ?2 yêu cầu ta tính gì ? ? Trong D vuông ADC ta đã biết những yếu tố nào ? Cần tính gì ? GV : Yêu cầu 1 học sinh lên bảng tính AC ? ? Hãy nhận xét bài làm của bạn? GV : Nhận xét Khắc sâu kiến thức HS: Đọc định lý 2 HS: h2 = b’.c’ Hay AH2=HB.HC = DAHB DCHA HS : Thực hiện ?1 HS:Nhận xét, chữa bài HS : Quan sát bảng phụ H 2 làm bài tập HS : Đọc VD 2 HS: Tính đoạn AC HS : Trả lời miệng HS : Lên bảng thực hiện HS : Nhận xét HS : Nghe, ghi nhớ *Định lý 2 : ( SGK – T 65-SGK) ?1: Chứng minh Xét hai tam giác vuông : D AHB và DCHA có H1 = H 2 = 90 0 A1 = C ( Cùng phụ với B ) DAHB DCHA( g. g ) = AH2 = HB . HC Hay h2 = b’.c’ Ví dụ 2 : Giải: Theo định lý 2 ta có : BD 2 = AB. BC 2,25 2 = 1,5 . BC BC = 2,252 : 1.5 = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây là : AC = AB + BC = 4,875 ( m) 4. Củng cố (5ph) ? Hãy phát biểu và viết hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?( Định lý 1, định lý 2). 5.Hướng dẫn học ở nhà(2ph) : Nắm chắc định lý 1, định lý 2, đọc phần có thể em chưa biết . BTVN : 4,6 ( T69 ) ; Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông. ------------------------------------- Tuần 2 Ngày soạn : 19/8/2011 Ngày dạy : /8/2011 Tiết 2 Đ 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( Tiếp ) I.Mục tiêu : 1. Kiến thức : Củng cố cho học sinh nắm chắc định lý 1, định lý 2. Học sinh biết thiết lập các hệ thức : b c = a h ; = + . 2. Kỹ năng : Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 3. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận khi vẽ hình, tính tư duy lô gíc khi giải toán . II.Chuẩn bị : + GV: Đề bài tập , phiếu học tập, bảng phụ định lý 3, Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. + HS : Ôn lại cách tính diện tích của tam giác vuông . Thước kẻ, compa, êke. III.Tiến trình dạy học. 1. ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7ph) ? Hãy phát biểu định lý 1, định lý 2 trong bài hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? ? Hãy lên bảng chữa bài tập 4 (T69 – SGK ) ? ? Hãy nhận xét bài làm của bạn? GV : Nhận xét, sửa sai ( nếu có ) Khắc sâu kiến thức và cho điểm HS HS1 : Phát biểu định lý 1, định lý 2. HS2: Chữa bài 4 (T69 – SGK ). HS : Nhận xét HS : Chữa bài vào vở Định lý 1 : Định lý 2 : Bài 4 (tr69-sgk) . Giải : Có AH 2 = BH.CH ( Đlý 2) Hay 22 = 1. x x = 4. AC2 = AH 2 + HC2 ( Pitago ) AC2 = 20 y = = 2 Hoạt động 2: Định lý 3(15ph) GV: Từ hình vẽ trên giới thiệu đ/l 3 ? Theo đ/l 3 cần c/m hệ thức nào ? ? C/m hệ thức trên dựa vào kiến thức nào ? ? Nêu công thức tính diện tích tam giác vuông ? ? Ngoài cách chứng minh trên còn cách c/m nào khác không ? GV gợi ý cách c/m như đ/l 1,2 GV cho HS c/m theo cách c/m 2 tam giác đồng dạng (nội dung ?2) GV yêu cầu HS trình bày c/m trên bảng GV bảng phụ bài tập 3 sgk /69 ? Để tính x, y trong H6 vận dụng công thức nào ? ? Trong hình tính được ngay yếu tố nào ? Từ đó suy ra tính x = ? Yêu cầu hs trình bày trên bảng GV kết luận lại cách áp dụng hệ thức vào giải bài tập .. HS đọc đ/l 3 HS trả lời HS diện tích tam giác vuông HS S = ị AC. BA = BC . AH HS suy nghĩ HS trả lời c/m tam giác đồng dạng HS AC.AB = BC . AH í í D ABC đồng dạng D HBA HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài HS nêu công thức HS: Tính y theo Đ/l Pitago HS trình bày trên bảng b) Định lý 3: (T66-sgk ) ?2 : Chứng minh : Xét 2D vuông : DABC và DHBA có : = = 900 là góc chung ị D ABC đồng dạng D HBA ( g.g) Suy ra : AC.AB = BC . AH Hay b.c = a. h Bài tập 3(sgk - T69) y = (Pitago) x. y = 5.7 (đ/l 3) ị x = Hoạt động 3: Định lý 4 (10ph) GV đặt vấn đề như sgk – giới thiệu hệ thức 4 từ đó phát biểu thành định lý GV áp dụng hệ thức 4 làm VD3 GV đưa VD3 lên bảng phụ ? Căn cứ vào GT tính đường cao h như thế nào ? GV giới thiệu chú ý sgk HS phát biểu đ/l HS thảo luận tìm cách tính HS nêu cách tính h HS đọc chú ý c) Định lý 4: (sgk T 67 ) * VD3: Giải Theo hệ thức 4 ta có : hay = + ị h = = 4,8 (cm) * Chú ý: (sgk T 67 ) Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (15ph) GV đưa bài tập lên bảng phụ GV yêu cầu HS thực hiện ? Hãy nhận xét bài làm của bạn? GV chốt lại đó là các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông . GV lưu ý hs công thức 4 có thể viết h = GV đưa bài tập hình vẽ trên bảng GV cho hs thảo luận GV – HS nhận xét bổ sung ? Để tính h, x, y vận dụng công thức nào ? GV chốt lại cách áp dụng hệ thức vào giải bài tập. ? Có cách nào khác để tìm h, x, y hay không ? GV gợi ý có thể dùng 1 trong 4 hệ thức trên HS nghiên cứu đề bài HS lên bảng thực hiện HS khác nhận xét HS: Học thuộc công thức HS : Ghi nhớ HS đọc yêu cầu của bài HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày lời giải HS định lý 1,4 HS tìm hiểu cách khác Bài tập: Điền vào chỗ () để được các hệ thức : a2 = ..+ .. b2 = ..; c2 = . h2 = .. = ah Bài tập : Giải Ta có * EF = (đ/l Pitago) ED2 = EF .EI (đl 1) ị EI = ED2 / EF = 1,8 IF = EF - EI = 3,2 5. Hướng dẫn về nhà (2ph) : + Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông + Bài tập 7, 9 (sgk / 69 ) 3,4 (sbt / 90) Ngày soạn : 28 . 08. 2011 Ngày giảng: 31 . 08. 2011 Tuần: 3 Tiết: 3 Luyện Tập I-Mục tiêu 1-Kiến thức : - Củng cố cho hs các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2-Kỹ năng: - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 3-Thái độ : - Hs có hứng thú say mê môn học II- Chuẩn bị của GV và HS - Gv: SGK, bài soạn, đồ dùng dạy học - Hs: SGK, xem qua bài học. III-Tổ chức hoạt động dạy –học 1- ổn định tổ chức GV kiểm tra sĩ số 2 - Kiểm tra bài cũ - Hs1: Chữa bài 4. Sgk. 69 Phát biểu các định lý vận dụng trong bài - Hs2: Chữa bài 5. Sgk. 69 Phát biểu các định lý vận dụng trong bài 3 - Bài mới Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung Hoạt động1: Chữa bài tập - Gv và hs nhận xét chữa bài phần kiểm tra bài cũ. ? ở bài 5, còn cách nào khác để tính h không? - Hs theo dõi. - Hs: Còn cách tính theo đlý 3: từ ah = bc *.Bài 4. Sgk. 69 *Tính x: Ta có hệ thức h2 = b’.c’hay 22 = x.1 x = 4 *Tính y: áp dụng hệ thức Pytago ta có: y2 = 4.(4 + 1) y2 = 20 y = 3 h y 4 x *.Bài 5. Sgk. 69 * Tính h: *Theo đlý Py-ta-go ta có: a = Theo đlý 1 ta có: 32 = x. a y = a - x = 5 - 1,8 = 3,2 Hoạt động1: Luyện tập - Yc hs thảo luận nhóm làm bài 8. Sgk 2 nhóm làm ý b, 2 nhóm làm ý c, - Yc 2 nhóm lên bảng trình bày. - Gv và hs nhân xét chốt lại đáp án. - Yc hs đọc đề bài 9. Sgk - Gv hd hs vẽ hình - Hs thảo luận hóm làm bài theo yc. - 2 hs lên bảng trình bày. - Hs theo dõi - Hs đọc đề bài. - Hs vẽ hình theo hd của gv *. Bài 8. Sgk. 70 b) *Tìm x: áp dụng hệ thức: 2 B A C H y y x x h2 = b’.c’ 22 = x.x x2 = 4 x = 2 *Tìm y: áp dụng hệ thức: b2 = b’.a y2 = 2.( 2 + 2 ) y2 = 8 y = x y 12 16 c) *Tìm x: áp dụng hệ thức: h2 = b’.c’ 122 = 16.x 16.x = 144 x = *Tìm y: áp dụng hệ thức: b2 = b’.a y2 = 9.( 16 + 9 ) y2 = 225 y = 15 K B C L I D A *. Bài 9. Sgk. 70 ? Để cm tam giác DIL cân ta cần cm điều gì? ? Cm DI = DL như thế nào? - Gv hd hs cm ý b - Hs: Cần c.minh DI = DL - Hs: ta phải c.minh - Hs cm theo hd của gv a, Xét hai tam giác vuông và có: ; AD=CD (cạnh h.vuông) (cùng phụ với ) = (g.c .g) DI = DL cân tại D b,Vì DI = DL Trong tam giác vuông DKL có DC là đg cao ứng với cạnh huyền KL, vậy: (không đổi) không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. 5. Hướng dẫn học ở nhà + Thường xuyên ôn lại các hệ thức lương trong tam giác vuông + Bài tập về nhà : 6; 7 ( SGK - 69) + Giờ sau tiếp tục luyện tập Ngày soạn : 05 . 09. 2011 Ngày giảng: 07 . 09. 2011 Tuần: 3 Tiết: 4 Luyện Tập I - Mục tiêu 1-Kiến thức : - Tiếp tục củng cố cho hs các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2-Kỹ năng: - Luyện cho hs kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 3-Thái độ : - Hs có hứng thú say mê môn học, cẩn thận, khoa học trong việc trình bày lời giải bài toán chứng minh. II - Chuẩn bị của GV và HS - Gv: SGK, bài soạn, đồ dùng dạy học - Hs: SGK, xem qua bài học. III - Tổ chức hoạt động dạy –học 1- ổn định tổ chức Gv kiểm tra sĩ số 2 - Kiểm tra bài cũ + Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? 3 - Bài mới Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung Hoạt động1: Chữa bài tập - Yc 1 hs lên bảng chữa bài 6. sgk, 1 hs chữa bài 4. Sbt - Gv và hs nhận xét chốt lại đáp án. - 2 hs lên vẽ hình và giải bài tập theo yc - Hs theo dõi c 1 h b 2 C B A H a *. Bài 6 . Sgk. 69 Ta có: h2 = b’.c’ = 1.2 h = *Tính b: Ta có: a = 1 + 2 = 3 áp dụng hệ thức: b2 = b’.a b2 = 2.3 = 6 b = *Tìm c : c2 = c’.a c2 = 3.1 = 3 3 x y 2 c = *. Bài 4. Sbt. 90 a, Theo đlý 2 (Đ1) có: h2 = b’.c’ hay 32 = 2.x Theo đlý 1(Đ1) có: y2 = x(2+ x) = 4,5(2 + 4,5) =29,25 Hoạt động2: Luyện tập - Yc hs đọc đề bài 7. Sgk - Gv hd hs vẽ hình ? Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao? ? Căn cứ vào đâu để có : x2 = a.b ? - Yc hs tự cm với trường hợp còn lại - Yc hs đọc đề bài 11. Sbt. 91 - Yc hs vẽ hình - Gv hd hs nên sử dụng tỉ số đồng dạng của hai t.giác ? Xét ∆ABH ∆CAH ta sẽ có tỉ số nào liên quan đến hai cạnh đã biết tỉ số, một cạnh đã biết và một cạnh cần tính? ? Tính được CH làm tn để tính được HB? - Hs đọc đề bài. - Hs vẽ hình theo hd của gv. - Hs: Là t.giác vg vì có đg trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó - Hs: t.giác vg ABC có AH BC - Hs thực hiện yc - Hs đọc đề bài - Hs vẽ hình theo yc. - Hs: có ta sẽ tính được CH - Hs: áp dụng định lý 2 A B C O H *. Bài 7. Sgk. 69 ABC có có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC và ABC vg tại A Trong vuông ABC có AH BC nên AH2 = BH . HC (Đlý 2) Hay x2 = a.b *. Bài 11. Sbt. 91 A B C H 30 Ta có: ∆ABH ∆CAH Hay Mặt khác theo đlý 2 có: AH2 = BH.HC Vậy HB = 25; HC = 36 5. Hướng dẫn học ở nhà + Ôn tập kĩ các hệ thức lượng trong tam giác vuông + Bài tập về nhà : 10, 12 ( SBT - 91 ) + Đọc trước bài mới : Tỉ số lượng giác của góc nhọn . Ngày soạn : . 09. 2011 Ngày giảng: . 09. 2011 Tuần: 3 Tiết: 5 Đ2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn I - Mục tiêu 1-Kiến thức : - Hs hiểu các định nghĩa và viết được các biểu thức biểu diễn định nghĩa sin, côsin, tg, côtg của góc nhọn a cho trước. - Biết được các tỉ số lượng giác của góc nhọn a luôn luôn dương và sina < 1; cosa < 1 - Hs hiểu được các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông. 2-Kỹ năng: - Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 va góc 600 thông qua vd1 và vd2 - Biết vận dụng các tỉ số lượng giác vào giải các bài tập liên quan 3-Thái độ : - Hs có hứng thú say mê môn học II - Chuẩn bị của Gv và Hs - Gv: SGK, bài soạn, đồ dùng dạy học - Hs: SGK, xem qua bài học. III - Tổ chức hoạt động dạy –học 1- ổn định tổ chức GV kiểm tra sĩ số 2 - Kiểm tra bài cũ + Vẽ hình và ghi chú các yếu tố đã cho của tam giác vuông ? + Phát biểu các hệ thức trong tam giác vuông + Khi nào 2 tam giác vuông gọi là đồng dạng với nhau? 3 - Bài mới Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung Hoạt động1: 1, Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn - Yc hs vẽ 1 t.giác vuông tại A - Gv: Xét góc nhọn B thì + AB : cạnh kề + AC : cạnh đối + BC : cạnh huyền - Gv: Ta đã biết hai tam giác vuông đồng dạng khi và chỉ khi chúng có cùng số đo của một góc nhọn hoặc các tỉ số giã các cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đó là như nhau. Như vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc đó. - Yc hs thực hiện ?1 - Gv nhắc hs phải cm theo 2 chiều của dấu “” - Yc hs đứng tại chỗ trình bày - Hs thực hiện yc. - Hs nghe và điền trên hình vẽ. - Hs nghe - Hs thực hiện yc. - Hs trình bày miệng a, Mở đầu C B c.kề c.đối A c.huyền + AB gọi là cạnh kề của + AC gọi là cạnh đối của B C a A ?1 a) C/m Vì:vuông cân tại A +, Ngược lại: nếu AB = AC vuông cân tại A b, ( định lý trong tam giác vuông có một góc bằng 30o ) Ta cho: AB = a BC = 2a (định lý Pytago) Vậy: - Ngược lại Gọi M là trung điểm của BC AMB đều - Gv giới thiệu k/n tỉ số lượng giác của góc nhọn như sgk. - Gv: Cho góc nhọn a. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn a ? Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền đối với góc a - Gv theo dõi hướng dẫn hs - Gv giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn như SGK ? Hãy viết công thức tính sina, cosa, tga, cotga ứng với hình vẽ trên - Yc hs nhắc lại định nghĩa ? Tại sao nói các tỉ số lượng giác góc nhọn luôn dương? ? Tại sao sina<1 và cosa<1? - Gv chốt lại nhận xét. - Yc hs làm ?2 - Yc hs trả lời miệng. - Gv cho hs làm vd 2 qua bài toán: Cho t.giác ABC vuông cân có AB = AC = a. Hãy tính BC từ đó tính các tỉ số lượng giác của góc 450 - Gv hướng dẫn hs làm vd2 ? Theo kq ?1, t.giác vuông có 1 góc bằng 600 thì đọ dài các cạnh là bao nhiêu? ? Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc 600 - Hs nghe. - Hs vẽ hình theo yc. - Hs thực hiện yc - Hs nghe - Hs trả lời - Hs trả lời. - Hs: Vì trong t.giác vg độ dài các cạnh đều dương. - Hs: Vì c.huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông. - Hs nghe và ghi nhận xét - Hs làm bài - Hs thực hiện theo hd của gv - Hs thực hiện. - Hs trả lời. - Hs tính theo yc C a a B a A 45O b, Định nghĩa sina = ; tga = cosa = ; cotga = *. Nhận xét. Sgk. 72 ?2 sin, cos tg, cotg *. Ví dụ 1 Theo Py ta go ta có: BC = = = a C a a B a A 45O * sin45o = * cos45o = C 2a B A a 60O a * tg45o = ; cotg45o = *Ví dụ 2: Theo kết quả ?1 có: AB = a; BC = 2a; AC = a * sin60o = sin B = * cos60o = cos B = * tg60o = tg B = *cotg60o=cotgB= P N M 4. Củng cố – Luyện tập ? Nêu định nghioax các tỉ só lượng giác của góc nhọn? - Gv: Cho h.vẽ. hãy viết các tỉ só lượng giác của - Gv hd hs cách nói vui để dễ nhớ về các tỉ số lượng giác của góc nhọn a: “Sin đi học, cos khen hay tg đoàn kết, cotg kết đoàn” - Hs trả lời. - 1 hs lên bảng viết - Hs nghe, nhớ, hiểu ý nghĩa. +, Sin N = +, Cos N = +, tg N = ; cotg N = 5. Hướng dẫn học ở nhà + Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn + Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của các góc 450 và 600 + Btvn: 10, 11. Sgk. 76 + Giờ sau học tiếp bài Ngày soạn : 11. 09. 2010 Ngày giảng: 13. 09. 2010 Tuần: 4 Tiết: 6 Đ2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiếp) I-Mục tiêu 1-Kiến thức : - Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, tính được các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt - Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau 2-Kỹ năng: - Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của góc đó - Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc nhọn đặc biệt: 30o,45o; 60o - Viết được các biểu thức biểu thị mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau - Thiết lập được bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt - Biết vận dụng vào giải các bài toán liên quan 3-Thái độ : - Hs có hứng thú say mê môn học II- Chuẩn bị của GV và HS - Gv: SGK, bài soạn, đồ dùng dạy học - Hs: SGK, xem qua bài học. III-Tổ chức hoạt động dạy –học 1- ổn định tổ chức Gv kiểm tra sĩ số 2 - Kiểm tra bài cũ + Phát biểu và viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a trong một tam giác vuông 3 - Bài mới Các hoạt động dạy và học Nội dung Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Hoạt động1: 1, Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (Tiếp) - Gv: Qua vd1 và vd2 ở tiết học trước ta thấy: Cho góc nhọn a ta tính được tỉ số l.giác. Ngược lại cho một trong các tỉ số lgiác của góc nhọn ta có thể dựng được góc đó - Gv hướng dẫn hs làm vd3 - Gv đưa b.phụ H.17. Sgk: Giả sử ta đã dựng được góc nhọn a sao cho tga=. Vậy ta đã biết điều gì? ? Vậy phải tiến hành ntn? ? Tại sao với cách dựng trên ta có tga=? - Yc hs đọc vd 4. Sgk - Yc hs thảo luận theo bàn làm ?3. - Gv giới thiệu chú ý, yc hs đọc sgk - Hs nghe - Hs làm vd3 theo hướng dẫn của gv - Hs: Ta biết với góc a thì cạnh đối = 2 và cạnh kề = 3 - Hs nêu cách dựng. - Hs nêu cm - Hs đọc vd4 - Hs làm ?3 theo yc - Hs đọc sgk 1 y B b, Định nghĩa 3 O A 2 x *Vd 3 + Dựng góc xOy, lấy một doạn thẳng làm đơn vị + Trên tia Ox lấy OA = 2, trên tia Oy lấy OB = 3 + Góc OAB là góc cần dựng Chứng minh Theo cách dựng ta có t.giác OAB vuông tại O, OA = 2; OB = 3 => tga = tg= * Vd4. Sgk ?3 1 2 M N 1 O y + dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị, + trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 1 + vẽ cung tròn (M ; 2), cung tròn này cắt Ox tại N + nối M,N góc OMN là góc cần dựng Thật vậy: Sin *. Chú ý. Sgk. 74 Hoạt động1: 2, Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau - Yc hs làm ?4 - Yc 2 hs lên bảng viết các tỉ số l.giác của góc ? Cho biết các tỉ số nào bằng nhau? ? Vậy khi 2 góc phụ nhau thì chúng có mối liên hệ gì ? - Gv chốt lại nd đ.lý yc hs đọc sgk. ? Góc 450 phụ với góc nào? ? Theo đ. lý trên ta có điều gì? ? Góc 300 phụ với góc nào? - Gv: Từ kq vd2 hãy suy ra các tỉ số lượng giác của góc 300 - Gv giới thiệu bảng tỉ số lg giác các góc đặc biệt - Yc hs thực hiện ?7 ? Gv gợi ý: Cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị bằng bao nhiêu ? - Gv giới thiệu chú ý, yc hs đọc sgk - Hs suy nghĩ làm ?4 - 2 hs lên bảng thực hiện yc - Hs trả lời. - Hs trả lời. - Hs nghe và đọc sgk - Hs: Góc 450 phụ với góc 450 - Hs trả lời. - Hs: Góc 300 phụ với góc 300 - Hs trả lời - Hs nghe và quan sát bảng - Hs thực hiện theo hd của gv. - Hs nghe và đọc sgk Vì: là hai góc phụ nhau Ta có: *. Định lý. Sgk. 74 *. Vd 5 Theo Vd1 ta có: sin 45o = cos 45o = tg 45o = cotg 45o = 1 *Vd 6 sin 30o = cos 60o = cos 30o = sin 60o = tg 30o = cotg 60o = cotg 60o = tg 60o = TSLG 30o 45o 60o Sin Cos tg 1 cotg 1 30o y 17 *Vd7 Ta có: Cos30o = y= Cos30o.17 y = 17. = 14,7 *. Chú ý. Sgk. 75 4. Củng cố – Luyên tập - Yc hs phát biểu lại nội dung định lí - Yc hs làm bài trắc nghiệm a, tg450 = cotg450 = 1 b, cos300 = sin600 = c,sin450 = cos450 = - 1 hs phát biểu lại nội dung định lí - Hs suy nghĩ trả lời a, đúng b, sai c, sai 5. Hướng dẫn học ở nhà - Nắm vững các tỉ số lượng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau, ghi nhớ các tỉ số lượng giác của 1 số góc đặc biệt - Btvn: 11, 12, 13. Sgk. 76,77 - Đọc mục “có thể em chưa biết”; tiết sau luyện tập Ngày soạn : 13. 09. 2010 Ngày giảng: 14. 09. 2010 Tuần: 4 Tiết: 7 Luyện tập I-Mục tiêu 1-Kiến thức : - Củng cố kiến thức về tỉ số lượng giác - Sử dụng định nghĩa các tỉ số lựơng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản 2-Kỹ năng: - Hs có kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó. - Vận dụng kiến thức để giải toán 3-Thái độ : - Hs có hứng thú say mê môn học II- Chuẩn bị của GV và HS - Gv: SGK, bài soạn, đồ dùng dạy học - Hs: SGK, xem qua bài học. III-Tổ chức hoạt động dạy –học 1- ổn định tổ chức Gv kiểm tra sĩ số 2 - Kiểm tra bài cũ + Cho tam giác vuông, hãy viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn + Nêu nội dung định lí của 2góc phụ nhau 3 - Bài mới Các hoạt động dạy và học Nội dung Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Hoạt động1: Chữa bài tập - Yc 2 hs lên bảng chữa bài 12, mỗi hs chữa 2 ý - Yc 2 hs lên bảng chữa bài 13, mỗi hs chữa 2 ý - Gv lưu ý hs ở ý b: 0,6 = - 2 hs lên bảng chữa bài 12: + Hs1 ý a,b, + Hs2 ý c, d, - 2 hs lên bảng chữa bài 13: + Hs1 ý b, + Hs2 ý d *.Bài 12. Sgk. 76 a, sin 600 = cos 300 b, cos 750 = sin 150 c, sin520 30’= cos 37030’ d, cotg 820 = tg 80 x y 3 O A B 5 1 *.Bài 13. Sgk. 77 b, + Dựng góc vuông xOy, chọn một đoạn thẳng làm đơn vị + Trên tia Oy lấy điểm A sao cho OA = 3, vẽ cung tròn ( A;5). Cung này cắt Ox tại B + Nối A với B ta được góc OAB cần dựng. Thật vậy: cos = cos OAB = x y M O 2 N 3 1 d) +Vẽ góc vuông xOy, chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị +Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2, trên tia Ox lấy điểm N sao cho ON = 3 +Nối M với N ta đượcc góc ONM là góc cần dựng Thật vậy: Cotg = CotgONM = Hoạt động2: Luyện tập - Yc hs đoc đề bài 14. Sgk - Gv hd: Cho ABC có , căn cứ vào hvẽ để cm các công thức của bài 14 ? Hãy viết các công thức tỉ số lg giác của góc ? Hãy lập tỉ số ? - Yc hs làm ý b - Gv lưu ý hs áp dung định lý pytago. - Yc hs đọc bài 15 ? Cho ABC có thì và có qhệ ntn? ? Biết cos B = 0,8 ta suy ra đươc tỉ số lg giác nào của góc C? ? Dựa vào công thức ta tính đươc cos C? - Yc hs tiếp tục làm bài - Yc hs đọc bài 16 ? Gọi x là độ dài canh đối diện với góc 600 cạnh huyền có độ dài là 8 vậy ta xét tỉ số lượng giác nào của góc 600? - Yc hs tính x. - Hs đoc đề bài - Hs nghe và vẽ hình vào vở. - Hs trả lời - Hs thực hiện - Hs thực hiện ý b theo hd của gv. - Hs đoc đề bài. - Hs: và là hai góc phụ nhau - Hs: Ta sẽ có: sinC = cos B = 0,8 - Hs dựa vào công thức: Sin2 + Cos2 = 1 - Hs làm bài theo yc. - Hs đọc bài. - Hs: ta xét sin 600. *.Bài 14. Sgk. 77 A C B sina = ; tga = cosa = ; cotga = a) Tg = ta có: = = tga b) Sin2 + Cos2 = 1 Ta có: Vậy: Sin2 + Cos2 = 1 *.Bài 15. Sgk. 77 Vì và là hai góc phụ nhau nên: sinC = cos B = 0,8 ta có: Sin2 + Cos2 = 1 cos2C = 1 – sin2C = 1 – 0,82 = 1 – 0,64 = 0,36 cosC = 0,6 +, tg C = +, cotg C = *.Bài 16. Sgk. 77 8 60o x Ta có: Sin600 = x = 8. sin 600 = 8. 4. Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại các bài đã chữa. - Làm bài 23, 24, 25 sách bài tập. - Xem trước bài: Bảng lượng giác. - Chuẩn bị bảng lượng giác. Ngày soạn : 16. 09. 2010 Ngày giảng: 18. 09. 2010 Tuần: 4 Tiết: 8 Đ3. bảng lượng giác I-Mục tiêu 1-Kiến thức : - Hs hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Hs biết được tính đồng biến của Sin và tg, tính nghịch biến của Cos và cotg thông qua bảng lượng giác (Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì Sin và tg tăng còn Cos và cotg giảm). 2-Kỹ năng: - Vận dụng được tính đồng bi