Giáo án Hình học lớp 9 - Học kỳ II - Trường THCS Gia Lai

Chương III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN §1. Góc ở tâm. Số đo cung Tuần 20 Tiết 37 Ngày soạn :27/12/2012 Ngày dạy : 02/01/2013 A/Mục tiêu bài dạy +Kiến thức: - Học sinh nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. - Đo thành thạo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó - Biết so sánh hai cung trên một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau căn cứ vào số đo (độ) của chúng . - Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng số đo hai cung” +Kĩ năng: Rèn kĩ năng đo góc, vẽ hình, nhận biết khái niệm +Thái độ: Học sinh vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc . B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thước, compa, thước đo độ - HS: Thước, compa, thước đo độ C/Tiến trình bài dạy I. Ổn định tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra (4 phút) - HS1: Nêu cách dùng thước đo góc để xác định số đo của một góc. Lấy ví dụ minh hoạ. III. Bài mới (32 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Góc ở tâm (10 phút) - GV vẽ hình - Đỉnh của góc và tâm đường tròn có đặc điểm gì ? - Hãy phát biểu thành định nghĩa - GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đó đưa ra các kí hiệu và chú ý cách viết cho HS . - Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết . + Góc AOB là góc gì ? vì sao ? + Góc AOB chia đường tròn thành mấy cung ? kí hiệu như thế nào ? + Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc a = 1800 thì cung bị chắn lúc đó là gì ? +Định nghĩa: ( sgk/66 ) - là góc ở tâm (đỉnh O của góc trùng với tâm O của đường tròn) m n - Cung AB kí hiệu là: . Để phân biệt hai cung có chung mút kí hiệu hai cung là: ; - là cung nhỏ ; là cung lớn - Với a = 1800 mỗi cung là một nửa đường tròn . - là cung bị chắn bởi góc AOB - chắn cung nhỏ , - chắn nửa đường tròn . 2.Số đo cung ( 8 phút) - Giáo viên yêu cầu HS đọc nội dung định nghĩa số đo cung - Hãy dùng thước đo góc đo xem góc ở tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ? - Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo là bao nhiêu độ ? => sđ = ? - Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo của cung lớn AnB . - GV giới thiệu chú ý /SGK *Định nghĩa: (Sgk) Số đo của cung AB: Kí hiệu sđ Ví dụ: sđ = 1000 sđ = 3600 - sđ *Chú ý: (Sgk) +) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800 +) Cung lớn có số đo lớn hơn 1800 +) Khi 2 mút của cung trùng nhau thì ta có “cung không” với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600 3. So sánh hai cung ( 6 phút) - GV đặt vấn đề về việc so sánh hai cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau . - Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi đó sđ của chúng có bằng nhau không ? - Hai cung có số đo bằng nhau liệu có bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận trên là sai . +) GV vẽ hình và nêu các phản ví dụ để học sinh hiểu được qua hình vẽ minh hoạ. - GV yêu cầu HS nhận xét rút ra kết luận sau đó vẽ hình minh hoạ +) Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau . +) Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn thì được gọi là cung lớn hơn . +) nếu sđ sđ +) nếu sđ sđ 4 . Khi nào thì (8 phút) - Hãy vẽ 1 đường tròn và 1 cung AB, lấy một điểm C nằm trên cung AB ? Có nhận xét gì về số đo của các cung AB , AC và CB . - Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB hãy chứng minh yêu cầu của ( sgk) - HS làm theo gợi ý của sgk . +) GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày . - GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho cả hai trường hợp . - Tương tự hãy nêu cách chứng minh trường hợp điểm C thuộc cung lớn AB . - Hãy phát biểu tính chất trên thành định lý . GV gọi học sinh phát biểu lại nội dung định lí sau đó chốt lại cách ghi nhớ cho học sinh. Cho điểm C ẻ và chia thành 2 cung ; +Định lí: C Î sđ = sđ+ sđ Khi C thuộc cung nhỏ AB ta có tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB theo công thức cộng số đo góc ta có : b) Khi C thuộc cung lớn AB IV. Củng cố (6 phút) - GV nêu nội dung bài tập 1 (Sgk - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời miệng để của củng cố định nghĩa số đo của góc ở tâm và cách tính góc. a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700 V. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý . - Nắm chắc công thức cộng số đo cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc ở tâm . - Làm bài tập 2, 3 ( sgk - 69) __________________________________________ Tuần 20 Tiết 38 Ngày soạn :28/12/2012 Ngày dạy : 02/01/2013 Luyện tập A/Mục tiêu bài dạy +Kiến thức Học sinh biết cách so sánh hai cung tròn, vận dụng được định lý về cộng số đo hai cung vào giải bài tập. Biết vẽ hình, suy luận tìm ra cách chứng minh, có lời giải rõ ràng, ngắn gọn. +Kĩ năng: Vẽ hình, suy luận, chứng minh +Thái độ: Học sinh tự giác, tích cực học tập + Phương pháp : vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: thước, compa, thước đo độ - HS: Dụng cụ học tập C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức lớp (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (5 phút) - Phát biểu định lý 1 về mối liên hệ giữa cung và dây, vẽ hình, ghi tóm tắt định lý ? III. Bài mới (36 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Bài 5 trang 69 (9 phút) - Đọc bài 5 trang 69 - Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận? - Bài toán cho biết gì? ta phải tìm gì ? - Nếu biết số đo góc AOB có biết số đo cung AmB không ? - Nếu biết số đo cung AmB thì số đo cung AnB bằng ? - Hãy tìm số đo góc AOB ? +Tứ giác OAMB có tổng các góc trong bằng 3600 trong đó có và bằng 900 ( do MB, MA là tiếp tuyến; A, B là tiếp điểm ) + Số đo Bài 10 trang 75 SBT ( 14 phút) + Cho tam giác ABC có AB > AC . trên cạnh AB lấy D sao cho AD = AC . Vẽ đường tròn tâm o ngoại tiếp tam giác DBC.Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK xuống BC và BD a)chứng minh : OH < OK b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC ? - Vẽ hình ? ghi giả thiết, KL ? - So sánh BC với hiệu AB -AC ? - So sánh BC với hiệu AB -AD ? - Kết luận gì ? +Căn cứ vào đâu để so sánh hai cung BD, BC ? + Hãy so sánh ? a) xétABC : theo bất đẳng thức tam giác ta có : BC > AB - AC nhưng AC = AD ( gt ) nên BC > AB - AD hay BC > BD + Theo định lý về dây cung và khoảng cách đến tâm , từ BC > BD suy ra OH < OK b) Từ BĐT về dây cung BC >BĐ > 3. Bài 11 trang 75 SBT ( 13 phút) + Trên cung AB của đường tròn (o) lấy hai điểm C, D chia dây này thành 3 đoạn bằng nhau AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt ở E và F. Chứng minh : a) b) < + Lên bảng vẽ hình ? + Ghi GT, KL ? + Để cung AEbằng cung FB ta phải chỉ ra điều gì ? ( góc AOB bằng góc BOF ) + Hãy chứng minh cho tam giác AOC bằng tam giác BOD ? +Hãy so sánh góc O3 và O1 ( dựa vào hai tam giác AOC và COF ) Chứngminh : a) AOB cân (OA = OB = bán kính ) +AOC = BOD ( c.g.c ) vì có OA = OB, , AC = BD b) OCD cân ( OC = OD do AOC = BOD ) nên 900 ( vì góc ODC và CDF là hai góc kề bù). Do vậy trong tam giác CDF có góc CDF lớn hơn góc CFD CF>CD hay CF > CA. + Xét AOC và COF có OA = OF, OC chung nhưng CF > CA nên > >. IV. Củng cố (3phút) Các kiến thức đã vận dụng trong bài ? V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Ôn lại hai tiết 37,38; làm bài 12,13,14 sách BT trang 75 Tuần 21 Tiết 39 Ngày soạn :31/12/2012 Ngày dạy : 09/01/2013 §2. Liên hệ giữa cung và dây A/Mục tiêu bài dạy +Kiến thức : - Biết sử dụng các cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung ” - Phát biểu được các định lý 1 và 2, chứng minh được định lý 1 . - Hiểu được vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau . +Kĩ năng : Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập +Thái độ : Học sinh tích cực, chủ động + Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở,trực quan, nhóm B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thước, compa, thước đo độ - HS: Thước, compa, thước đo độ C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức lớp(1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (6 phút) - HS1: Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của đường tròn . - HS2: Giải bài tập 8 (Sgk - 70) III. Bài mới (27 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1.Định lí 1 (15 phút) - GV vẽ hình 9/SGK và giới thiệu các cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung ” - GV cho HS nêu định lý 1 sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? - Hãy nêu cách chứng minh định lý trên theo gợi ý của SGK . - Để chứng minh AB = CD ta phải chứng minh gì ? -Hãy chứng minh và bằng nhau theo hai trường hợp (c.g.c) và (c.c.c) - HS lên bảng làm bài . GV nhận xét và sửa chữa . - GV chốt lại - HS ghi nhớ m n - Cung AB căng 1 dây AB - Dây AB căng 2 cung và +Định lý 1: ( Sgk - 71 ) GT : Cho (O ; R ) , dây AB và CD KL : a) b) AB = CD ( sgk ) Chứng minh: Xét D OAB và D OCD có : OA = OB = OC = OD = R a) Nếu sđ = sđ D OAB = D OCD ( c.g.c) AB = CD ( đcpcm) b) Nếu AB = CD D OAB = D OCD ( c.c.c) sđ = sđ ( đcpcm) Định lí 2 (12 phút) - Hãy phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? - GV cho HS vẽ hình sau đó tự ghi GT, KL vào vở . - Chú ý định lý trên thừa nhận kết quả không chứng minh . - GV treo bảng phụ vẽ hình bài 10 (SGK/71) và yêu cầu học sinh xác định số đo của cung nhỏ AB và tính độ dài cạnh AB nếu R = 2cm. (Sgk ) GT: Cho ( O ; R ) ; hai dây AB và CD KL: a) b) AB > CD IV.Củng cố, luyện tập ( 10 phút) - Phát biểu lại định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và cung . - Đọc và làm bài 13 trang72 SGK - Vẽ hình ? ghi giả thiết, kết kuận ? - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV hướng dẫn chia 2 trường hợp tâm O nằm trong hoặc nằm ngoài 2 dây song song. - Theo bài ra ta có AB // CD ta có thể suy ra điều gì ? - Để chứng minh cung AB bằng cung CD ta phải chứng minh gì ? - Hãy nêu cách chứng minh cung AB bằng cung CD . - Kẻ MN song song với AB và CD ®  ta có các cặp góc so le trong nào bằng nhau ? Từ đó suy ra góc bằng tổng hai góc nào ? - Tương tự tính góc theo số đo của góc và so sánh hai góc và ? - Trường hợp O nằm ngoài AB và CD ta cũng chứng minh tương tự . GV yêu cầu HS về nhà chứng minh . Bài tập 13: ( Sgk - 72) GT : Cho ( O ; R) dây AB // CD KL : Chứng minh: a) Trường hợp O nằm trong hai dây song song: Kẻ đường kính MN song song với AB và CD   ( So le trong )   ( So le trong ) Tương tự ta cũng có : Từ (1) và (2) ta suy ra : sđ = sđ ( đcpcm ) b) Trường hợp O nằm ngoài hai dây song song: (Học sinh tự chứng minh trường hợp này) V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học thuộc định lý 1 và 2 . - Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên - Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( bài tập 11 , 12 , 14 ) Tuần 21 Tiết 40 Ngày soạn :01/01/2013 Ngày dạy : 09/01/2013 §3. Góc nội tiếp A/Mục tiêu bài dạy +Kiến thức - HS nhận biết được góc nội tiếp, phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. - Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp. - Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ qủa của định lý trên. +Kĩ năng Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh. +Thái độ Học sinh tự giác, tích cực học tập. + Phương pháp : Vấn đáp, luyện tập nhóm B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: thước, compa, thước đo độ - HS: Thước, compa, thước đo độ C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức lớp(1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (2 phút) - GV: Vẽ hình góc ở tâm, góc nội tiếp và ĐVĐ vào bài III. Bài mới (30 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Định nghĩa (10 phút) - GV vẽ hình 13 (sgk)giới thiệu về góc nội tiếp . - Cho biết đỉnh và hai cạnh của góc có mối liên hệ gì với (O) ? - Thế nào là góc nội tiếp, góc nội tiếp ở hai hình trên chắn những cung nào ? - GV gọi HS phát biểu định nghĩa và làm bài - Thực hiện ( sgk ) - Giải thích tại sao góc đó không phải là góc nội tiếp ? Định nghĩa: ( sgk - 72 ) + là góc nội tiếp, là cung bị chắn. - Hình a) cung bị chắn là cung nhỏ BC; hình b) cung bị chắn là cung lớn BC. (Sgk - 73) +) Các góc ở hình 14 không phải là góc nội tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên đường tròn. +) Các góc ở hình 15 không phải là góc nội tiếp vì hai cạnh của góc không đồng thời chứa hai dây cung của đường tròn. Định lí ( 15 phút) - GV yêu cầu HS thực hiện ( sgk) sau đó rút ra nhận xét . - Trước khi đo em cho biết để tìm sđ ta làm như thế nào ? (đo góc ở tâm BOC) - Dùng thước đo góc hãy đo góc ? - Hãy xác định số đo của và số đo của cung BC bằng thước đo góc ở hình 16 , 17 , 18 rồi so sánh. => HS lên bảng đo - GV cho HS thực hiện theo nhóm sau đó gọi các nhóm báo cáo kết quả. GV nhận xét kết quả của các nhóm, thống nhất kết quả chung. - Em rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa số đo của góc nội tiếp và số đo của cung bị chắn ? - Hãy phát biểu thành định lý ? - Để chứng minh định lý trên ta cần chia làm mấy trường hợp là những trường hợp nào ? - GV chú ý cho HS có 3 trường hợp tâm O nằm trên 1 cạnh của góc, tâm O nằm trong , tâm O nằm ngoài - Hãy chứng minh chứng minh định lý trong trường hợp tâm O nằm trên 1 cạnh của góc ? - GV cho HS đứng tại chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau đó GV chốt lại cách chứng minh trong SGK, HS khác tự chứng minh vào vở. - GV gọi một HS lên bảng trình bày chứng minh trong trường hợp thứ nhất - HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh TH2, TH3. GV đưa ra hướng dẫn trên màn hình các trường hợp còn lại (gợi ý: chỉ cần kẻ thêm một đường phụ để có thể vận dụng kết quả trường hợp 1 vào chứng minh các trường hợp còn lại) - Góc ACD có gì đặc biệt ? (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) - Có nhận xét gì về góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ? (Sgk ) * Nhận xét: Số đo của bằng nửa số đo của cung bị chắn (cả 3 hình đều cho kết quả như vậy) Định lý: (Sgk) GT : Cho (O ; R) ; là góc nội tiếp . KL : sđ + Chứng minh: (Sgk) a)Trường hợp: Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc : Ta có: OA = OC = R cân tại O = (tính chất góc ngoài của tam giác) sđ (đpcm) b)Trường hợp: Tâm O nằm trong góc : Ta có: = + = + sđ + sđ =(sđ +sđ ) sđ (đpcm) c)Trường hợp: Tâm O nằm ngoài góc : Ta có: = = sđ - sđ =(sđ - sđ ) sđ (đpcm) - GV cho HS rút ra các hệ quả từ kết quả của bài tập trên - Yêu cầu HS thực hiện ?3 *) Hệ quả: SGK ?3 IV. Củng cố – Luyện tập (10 phút) - Phát biểu định nghĩa về góc nội tiếp, định lý về số đo của góc nội tiếp ? - Nêu các hệ qủa về góc nội tiếp của đường tròn ? - Giải bài tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo luận chọn khẳng định đúng sai . GV đưa đáp án đúng . - Giải bài tập 16 ( sgk ) - hình vẽ 19 . HS làm bài sau đó GV đưa ra kết quả, HS nêu cách tính, GV chốt lại . - Nếu bài giảng được thực hiện trên lớp có nhiều HS khá, giỏi thì GV có thể đưa ra bài tập chọn đúng, sai thay cho bài tập 15/SGK và cho HS làm việc theo nhóm - Gọi HS đại diện cho các nhóm nêu kết quả, GV đưa ra kết quả trên màn hình, nếu câu nào thiếu thì yêu cầu HS sửa lại cho đúng *) Bài tập 15 a) Đúng ( Hệ quả 1 ) b) Sai ( có thể chắn hai cung bằng nhau ) *) Bài tập 16 a)sđ= 2 = 2sđ b) *) Bài tập: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ? Trong một đường tròn 1) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn 2) Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau 3) Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì bằng 900 4) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau 5) Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung Kết quả: 1) Sai 2) Sai 3) Đúng 4) Đúng 5) Sai V. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả . Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75) Hướng dẫn: Bài 17(sử dụng hệ quả (d), góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ). Bài 18: Các góc trên bằng nhau ( dựa theo số đo góc nội tiếp ) Tuần 22 Tiết 41 Ngày soạn: 02/01/2013 Ngày dạy : 16/01/2013 Luyện tập A/Mục tiêu bài dạy +Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc nội tiếp, số đo của cung bị chắn, chứng minh các yếu tố về góc trong đường tròn dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp. +Kĩ năng: Rèn kỹ năng vận dụng các định lý, hệ quả về góc nội tiếp trong chứng minh bài toán liên quan tới đường tròn. +Thái độ: Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập. B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thước kẻ, com pa - HS: Thước kẻ, com pa C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức lớp (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (4 phút) - HS: Hãy phát biểu định lý và hệ quả về góc nội tiếp. III. Bài mới (33 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1.Bài tập 19 (SGK/75) (12 phút) - HS đọc đề bài ghi GT, KL . - Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m điều gì ? - Theo tính chất của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn em có thể suy ra điều gì ? Vậy có góc nào là góc vuông ? (;) từ đó suy ra các đoạn thẳng nào vuông góc với nhau . (BM ^ SA ; AN ^ SB ) - 1 học sinh lên bảng trình bày phần chứng minh . +) GV đưa thêm trường hợp như hình vẽ (tam giác SAB tù) và yêu cầu học sinh về nhà chứng minh. Chứng minh : Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn o) BM ^ SA (1) Mà (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn o) AN ^ SB (2) Từ (1) và (2) BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB có H là trực tâm SH là đường cao thứ ba của D SAB AB ^ SH ( đcpcm) 2.Bài tập 20 (SGK/76) ( 10 phút) - Đọc đề bài 20( SGK/76), vẽ hình, ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Muốn chứng minh 3 điểm B, D, C thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ? (ba điểm B, D, C cùng nằm trên 1 đường thẳng = + = ) - Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ đó suy ra điều gì ? - Em có nhận xét gì về các góc , với 900 ? (,) - HS suy nghĩ, nhận xét sau đó nêu cách chứng minh và lên bảng trình bày lời giải GT: = KL: Ba điểm B; D; C thẳng hàng Chứng minh : - Ta có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn - Tương tự là góc nội tiếp chắn nửa đườngtròn Mà = + = + = Ba điểm B, D, C thẳng hàng . 3.Bài tập 23 (SGK/76) ( 11 phút) - GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài - GV vẽ hình và ghi GT , KL lên bảng - Muốn C/M: ta cần chứng minh điều gì ? ( ) - So sánh và ( = vì là 2 góc đối đỉnh) - Nhận xét gì về 2 góc: , trên hình vẽ và giải thích vì sao ? = (2 góc nội tiếp cùng chắn ) - Hãy nêu cách chứng minh ? - GV gọi HS lên bảng chứng minh phần a) - Trường hợp b cho HS đứng tại chỗ chứng minh, về nhà trình bày - GV:cách giải bài toán trong trường hợp tích các đoạn thẳng ta thường dựa vào tỉ số đồng dạng Chứng minh: a) M nằm trong đường tròn (O): - Xét và Có = (2 góc đối đỉnh) = (2 góc nội tiếp cùng chắn ) (g . g) (đcpcm) b) M nằm ngoài đường tròn (O): - Xét và Có (chung) = (2 góc nội tiếp cùng chắn ) (g.g) ( đcpcm) IV. Củng cố (3 phút) Các kiến thức đã vận dụng trong bài Cách chứng minh đẳng thức của các tích các đoạn thẳng hoặc tỷ số V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp . Xem lại các bài tập đã chữa .Làm bài tập còn lại trong sgk - 76 Tuần 22 Tiết 42 Ngày soạn: 03/01/2013 Ngày dạy : 16/01/2013 §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A/Mục tiêu bài dạy +Kiến thức: - Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Phát biểu được định lý đảo và chứng minh được định lý đảo . +Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào bài tập. +Thái độ: Tích cực, chủ động trong học tập. B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thước kẻ, com pa, êke, bảng phụ vẽ các hình , - HS: Dụng cụ học tập C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức lớp(1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (4 phút) HS1: Phát biểu định lí và các hệ quả của định lí về góc nội tiếp? III. Bài mới (32 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (14 phút) - GV vẽ hình, sau đó giới thiệu khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - GV treo bảng phụ vẽ hình HS trả lời câu hỏi ? - GV nhận xét và chốt lại định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - GV yêu cầu học sinh thực hiện (Sgk - 77) sau đó rút ra nhận xét - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình của từng trường hợp (câu a). - Hướng dẫn: Vẽ bán kính trước, sau đó dùng êke vẽ tia tiếp tuyến và cuối cùng dùng thước đo độ vẽ cạnh chứa dây cung - Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong mỗi trường hợp ? - HS đứng tại chỗ giải thích, GV ghi bảng *) Khái niệm: ( Sgk - 77) . Cho dây AB của (O; R), xy là tiếp tuyến tại A ( hoặc ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung +) chắn cung AmB +) chắn cung AnB ( sgk ) Các góc ở hình 23 , 24 , 25 , 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì không thoả mãn các điều kiện của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . A’ O ( sgk ) + = 300 sđ (tam giác OAB có => đều nên => sđ) + = 900 sđ vì cung AB là nửa đường tròn + = 1200 sđ (kéo dài tia AO cắt (O) tại A’. Ta có => sđ Vậy sđ= sđ + sđ = 2400) 2. Định lí ( 16 phút) - Qua bài tập trên em có thể rút ra nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số đo của cung bị chắn => Phát biểu thành định lý . - GV gọi HS phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý . - Theo (Sgk) có mấy trường hợp xảy ra đó là những trường hợp nào ? - GV gọi HS nêu từng trường hợp có thể xảy ra sau đó yêu cầu HS vẽ hình cho từng trường hợp và nêu cách chứng minh cho mỗi trường hợp đó - GV cho HS đọc lại lời chứng minh trong SGK và chốt lại vấn đề . - HS ghi chứng minh vào vở hoặc đánh dấu trong sgk về xem lại . - Hãy vẽ hình minh hoạ cho trường hợp (c) sau đó nêu cách chứng minh . - Gợi ý : Kẻ đường kính AOD sau đó vận dụng chứng minh của phần a và định lí về góc nội tiếp để chứng minh phần ( c) . - GV gọi HS chứng minh phần (c) - GV yêu cầu HS thảo luận và nhận xét (Sgk - 79) - Hãy so sánh số đo của và với số đo của cung. - Kết luận gì về số đo của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung ? (có số đo bằng nhau) => Hệ quả/SGK + Định lý: (Sgk / 78 ) GT: là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung của (O ; R) KL : sđ Chứng minh: O a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB: Ta có: Mà sđ = 1800 O Vậy sđ Tâm O nằm bên ngoài góc : Vẽ đường cao OH của cân tại O ta có: (1) ( Cùng phụ với ) Mà: = sđ (2) Từ (1) và (2) sđ (đpcm) c) Tâm O nằm bên trong góc : Kẻ đường kính AOD tia AD nằm giữa hai tia AB và Ax. Ta có : = Theo chứng minh ở phần (a) ta suy ra : ; = =sđ=sđ (đcpcm) (Sgk/79 ) Ta có: sđ 3. Hệ quả ( 2 phút) - GV Khắc sâu lại toàn bộ kiến thức cơ bản của bài học về định nghĩa, tính chất và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và sự liên hệ với góc nội tiếp. +Hệ quả: (Sgk - 78) sđ IV. Củng cố (7 phút) - GV khắc sâu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - GV cho HS vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận bài 27 (Sgk - 76) - HS nêu cách chứng minh *) Bài tập 27/SGK V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả và tiếp tục chứng minh định lý - Làm bài 28, 29, 30 (Sgk - 79) Tuần 23 Tiết 43 Ngày soạn: 06/01/2013 Ngày dạy : 23/01/2013 Luyện tập A/Mục tiêu bài dạy +Kiến thức: Củng cố các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây. +Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung, kĩ năng áp dụng các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây vào giải bài tập, kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập. +Thái độ: Tích cực giải các bài tập dạng góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thước, compa, bảng phụ vẽ hình bài 3. - HS: Thước, compa. C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức lớp(1phút) II. Kiểm tra bài cũ (3 phút) - HS: Phát biểu về định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. III. Bài mới (36 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1.Bài tập 33 (SGK/80) - Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, ghi GT, KT - Hướng dẫn HS lập sơ đồ phân tích như sau: AB.AM = AC.AN AMN ~ACB chung = - GV cho HS lên bảng trình bày - HS, GV nhận xét GT A, B, C(O) Tiếp tuyến At d // At, d cắt AB, AC lần lượt tại M, N KL AB.AM= AC.AN Chứng minh. Ta có = (so le trong) = ( = sđ ) = . => = xét AMN và ACB có chung, = AMN ~ACB (g.g) AM.AB = AC.AN. 2.Bài tập 34 (SGK/80) ( phút) - Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, ghi GT, KT - Hướng dẫn HS lập sơ đồ phân tích như sau: MT2 = MA.MB TMA BMT (g.g) chung = - GV cho HS lên bảng trình bày - HS, GV nhận xét GT Cho điểm M nằm ngoài (O), tiếp tuyến MT, cát tuyến MAB. KL MT2 = MA.MB. Chứng minh. Xét TMA và BMT có chung, = (= sđ ) TMA BMT (g.g) MT2 = MA.MB. 3.Bài tập 3 Bảng phụ: Cho hình vẽ bên, (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A, BAD, EAC là hai cát tuyến của hai đường tròn, xy là tiếp tuyến chung tại A. Chứng minh = . - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - Gợi ý: So sánh hai góc ABC và xAC ? So sánh hai góc EAy và ADE ? So sánh hai góc xAC và EAy ? - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Chứng minh: Ta có = (=sđ) ( = sđ ). Mà = ( đối đỉnh) = . IV. Củng cố (2 phút) - Phát biểu lại định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Cho HS nêu lại các dạng toán đã chữa trong tiết học. V. Hướng dẫn về nhà (3 phút) - Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia t