Giáo án Hình học Lớp 9 kì II - Đào Thanh Quân

Ngày soạn :07/01/2013 Ngày dạy :12/01/2013 Tiết 33: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Tiết 2) A. MỤC TIÊU : - Kiến thức : Học sinh nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của 2 đường tròn, hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn. - Kỹ năng : Biết vẽ 2 đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của 2 đường tròn; Biết xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. - Thái độ : Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế. B . CHUẨN BỊ : - GV: Máy chiếu (hoặc bảng phụ) thước thẳng, compa, phấn màu, ê ke. - HS: Thước kẻ, compa, ê ke. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC : Ổn định lớp : 1 phút HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ( 5 phút ) - Phát biểu t/c của đường nối tâm, định lý về 2 đường tròn cắt nhau, 2 đường tròn tiếp xúc. - HS phát biểu t/c của đường nối tâm, định lý về 2 đường tròn cắt nhau, 2 đường tròn tiếp xúc. - BT 34 (119) SGK GV nhận xét và cho điểm - Bài 34 (119) SGK Hoạt động 2 : Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính (15 phút ) 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính ta xét 2 đường tròn (O; R) và (O’; r) trong đó R ³ r a. Hai đường tròn cắt nhau - Quan sát hình 90. Nhận xét gì về độ dài đoạn OO’ với các bán kính R, r ? Nếu 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì : R – r < OO’ < R + r A O O’ B - HS làm ? 1 ? 1. Xét D OAO’ có : OA – O’A < OO’< OA - O’A (bất đẳng thức tam giác) Hay R – r < OO’ < R + r b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau - Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm có quan hệ với các bán kính ntn ? + Nếu 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r +… Tiếp xúc trong thì : OO’ = R – r CM : 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và 2 tâm cùng nằm trên 1 đường thẳng => Khi 2 đường tròn tiếp xúc ngoài A nằm giữa O và O’=> OO’ = OA + AO’ hay OO’ = R + r Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong => O’ nằm giữa O và A=> OO’ = R - r c. Hai đường tròn không giao nhau : - (O) và (O’) ở ngoài nhau thì : OO’ > R + r - (O) đựng (O’) thì OO’ < R – r - HS làm BT 35 (122) - Khi 2 tâm trùng nhau : Ta có 2 đ. tròn đồng tâm Bảng tóm tắt : SGK 121 Hoạt động 3 : Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (15 phút ) 2. Hai tiếp tuyến chung của 2 đường tròn d1 m1 d2 m2 Tiếp tuyến chung ngoài Tiếp tuyến chung trong (không cắt đoạn nối tâm) (Cắt đoạn nối tâm) Làm ? 3 H97: a) tiếp tuyến chung ngoài d1, d2, tiếp tuyến chung trong m H97: b) Tiếp tuyến chung ngoài d1, d2 c) Tiếp tuyến chung ngoài d Hoạt động 4 : Luyện tập, củng cố (8 phút) GV cho HS làm bài 36 SGK Tr.123 d) Không có tiếp tuyến chung Bài 36 (123) a) Gọi (O’) là tâm đ.tròn Đ/kính OA Vì OO’= OA-O’A nên hai đ.tròn tiếp xúc trong b) Ta có các tam giác AO’C và AOD là các tam giác cân nên => O’C// OD => O’C là đường trung bình của Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà : ( 1 phút ) - Nắm vững các vị trí tương đối của 2 đường tròn cùng các hệ thức, tính chất của đường nối tâm - BTVN : 37, 38, 40 (123) SGK 68 (138) SBT - Đọc : Có thể em chưa biết “vẽ chắp nối thêm” D. RÚT KINH NGHIỆM Ký ngày : 08/01/2013 Ngày soạn :12/01/2013 Ngày giảng:17/01/2013 Tiết 34 : LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU - Kiến thức : Củng cố các tính chất về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn. - Kỹ năng : Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập - Thái độ : Nắm một số ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn. B. CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, com pa, phấn màu ,máy chiếu - HS: Thước thẳng, com pa, bảng nhóm. C. HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ. - HS1: Điền vào ô trống trong bảng sau: R R d Hệ thức Vị trí tương đối 4 2 6 3 1 2 5 2 3,5 3 < 2 5 5 2 1,5 - HS2: Chữa bài 37 tr 123 sgk. 3. Bài mới: Luyện tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho hs nghiên cứu đề bài 38 SGK Tr.123 - Treo bảng phụ có nội dung điền khuyết. - Gọi 1 hs lên bảng điền khuyết. - Nhận xét? - GV nhận xét, bổ sung nếu cần. - Cho hs nghiên cứu đề bài 39 tr 123 sgk. -Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl. - Nêu cách chứng minh BÂC = 900 ? - Gọi hs lên bảng chứng minh - Góc OIO’ =? - Gọi hs lên bảng chứng minh - Tính BC = ? Nêu cách làm ? - Nhận xét bài làm của bạn ? - GV nhận xét bài làm của HS. - Cho hs thảo luận theo nhóm . -Kiểm tra sự thảo luận của hs. - Bài làm của 3 nhóm lên bảng nhóm. - Nhận xét? - GV nhận xét, bổ sung nếu cần. - Đưa đề bài 74 SBT Tr. 139 lên bp. - Cho hs nghiên cứu đề bài. - Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl. - Nhận xét? - KT hs dưới lớp. - (O; R) cắt (O’) tại A và B ? - Nhận xét? - (O; r) cắt (O’) tại C và D ? - Nhận xét ? ? Nhận xét? Bài 38 tr 123 sgk Điền các từ thích hợp vào chỗ trống: a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với dường tròn (O; 3 cm) nằm trên đường tròn (O; 4cm). b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn(O; 3cm) nằm trên đường tròn (O; 2cm). Bài 39 tr 123 sgk (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, GT:Tiếp tuyến chung ngoài BC, Tiếp tuyến chung trong tại A. KL: a) BÂC = 900 b) Góc OIO’ =? c) BC =? Khi OA = 9, O’A = 4 Chứng minh: a)Theo tính chất tiếp tuyến ta có IA = IB IC = IA IA = IB = IC = ABC vuông tại A hay BÂC = 900. b)Ta có : OI là phân giác , và IO’ là phân giác mà hai góc này ở vị trí kề bù = 900. c) Trong OIO’ vuông tại I có : IA là đường cao IA2 = OA.AO’ IA2 = 9.4 = 36 IA = 6 cm. BC = 2IA = 12 cm. Bài 74 tr 139 sbt GT: Cho (O; R) và (O; r) cắt (O’) thứ tự tại A, B, C, D. KL: Chứng minh AB // CD. Chứng minh. Vì (O; R) cắt (O’) tại A và B nên ta có : AB OO’ (1) Ta lại có (O; r) cắt (O’) tại C và D nên ta có : CD OO’ (2) Từ (1) và (2) AB // CD. 4. Luyện tập củng cố: GV nêu lại các dạng toán trong tiết học. Bài 40 tr 123 SGK - GV hướng dẫn HS : + Nếu hai đường tròng tiếp xúc ngoài nhau thì hai bánh xe quay ngược chiều nhau. + Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì hai bánh xe quay cung chiều nhau. Vậy: Hình 99a, 99b hệ thống bánh răng chuyển động được. Hình 99c hệ thống bánh răng không chuyển động được. - GV : Hướng dẫn HS đọc mục Vẽ chắp nối trơn tr 124 sgk. 5. Hướng dẫn về nhà: - Đọc ghi nhớ :(Tóm tắt kiến thức cần nhớ) - Làm 10 câu hỏi ôn tập chương. - Xem lại các bài đã chữa. - Làm bài 41 tr 128 sgk, 81, 82 tr 140 sbt. D. RÚT KINH NGHIỆM Ký ngày : 14/01/2013 Ngày soạn :13/01/2013 Ngày dạy :19/01/2013 Tiết 35 : ÔN TẬP CHƯƠNG II A. MỤC TIÊU : - Kiến thức : Học sinh được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây , về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , của hai đường tròn ;Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập về tính toán và chứng minh . - Kỹ năng : Rèn luyện cách phân tích và tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải bài toán , làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất . - Thái độ : Phát triển tư duy loogic, tư duy sáng tạo cho HS. B. CHUẨN BỊ: - GV : Thước kẻ, com pa, Máy chiếu vẽ các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn . - HS :Ôn tập lại các kiến thức đã học trong chương II, các định nghĩa, định lý . Ôn tập theo câu hỏi và các kiến thức tóm tắt trong sgk - 126 - 127 . C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ : - Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , của hai đường tròn , viết các hệ thức liên hệ tương ứng với các vị trí đó . - Trả lời câu hỏi 1 , 2 , 3 sgk - 126 ( phần câu hỏi ) 3. Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết - GV cho HS đọc phần tóm tắt các kiến thức trong sgk - 126- 127 . - GV nêu câu hỏi , HS trả lời và nêu lại các khái niệm , định lý đã học . - GV cho HS ôn tập các kiến thức qua các bài đã học , chú ý các định lý . - HS phát biểu lại các định lý đã học . - GV treo bảng phụ vẽ các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , hai đường tròn . HS quan sát và nêu lại các khái niệm . A/ Lí thuyết. Nhắc lại về đường tròn ( sgk - 97 ) Cách xác định đường tròn , tâm đối xứng , trục đối xứng ( sgk - 98,99) Đường kính và dây của đường tròn ( định lý 1 , 2 , 3 - sgk ( 103 ) ) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm ( định lý 1 , 2 - sgk ( 105 )) . Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , hai đường tròn ( bảng phụ ) Hoạt động 2 : Bài tập Bài 41(Sgk) B/ Bài tập. - HS : Vẽ hình - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - GV vẽ hình lên bảng , hướng dẫn HS chứng minh . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Để xét vị trí tương đối của hai đường tròn ta dựa vào hệ thức nào ? - Gợi ý : Dựa vào các vị trí tương đối của hai đường tròn và hệ thức liên hệ giữa đường nối tâm và bán kính . + Hãy tính IO = ? OB ? IB ® (I) ? (O) + Khi nào thì hai đường tròn tiếp xúc trong ? + Tính OK theo OC và KC từ đó suy ra vị trí tương đối của (K) và (O) . - Khi nào thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài ? + Tính IK theo IH và KH rồi nhận xét . - Có nhận xét gì về D ABC ? So sánh OB , OC , OA rồi nhận xét ? - Tứ giác AEHF là hình gì ? vì sao ? có mấy góc vuông ? - Theo ( cmt ) D HAB và HAC là tam giác gì ? - Tính tích AB . AE và AC . AF sau đó so sánh . - Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông® ta có hệ thức nào ? Tích AB . AE bằng gì ? - Vậy ta có thể rút ra điều gì ? - Gọi G là giao điểm của AH và EF ® D nào cân ® các góc nào bằng nhau . - Gợi ý : Chứng minh D GHF cân ® góc GFH = góc GHF ; D KHF cân ® góc KFH = góc KHF rồi tính GFK . - GV yêu cầu HS chứng minh . - Nêu cách tìm vị trí của H để EF lớn nhất . - Hãy tính EF = AH = ? - EF lớn nhất khi AD là dây như thế nào ? vậy H ở vị trí nào thì EF lớn nhất . Chứng minh : a) D BEH có (gt), IB = IH ® I là tâm đường tròn ngoại tiếp D BEH . Tương tự KH = KC ® K là tâm đường tròn ngoại tiếp D HFC . + Ta có : IO = OB - IB ® (I) tiếp xúc trong với (O) ( theo hệ thức liên hệ về các vị trí tương đối của hai đường tròn ) + Ta có : OK = OC - KC ® (K) tiếp xúc trong với (O) ( hệ thức liên hệ về vị trí tương đối của hai đường tròn ) + Ta có : IK = IH + KH ® (I) tiếp xúc ngoài (K) ( theo hệ thức tiếp xúcngoài ) . b) Theo (gt) ta có : (1) DABC nội tiếp trong (O) có BC là đường kính. Lại có OA = OB = OC ® ( 2) Từ (1) và (2) ® tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông . c) Theo (gt) ta có D HAB vuông tại H , mà HE ^ AB tại E (gt) ® Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : AH2 = AB . AE (3) Lại có D AHC vuông tại H , có HF là đường cao ® theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : AH2 = AC . AF (4) . Từ (3) và (4) ta suy ra : AB . AE = AC . AF ( đcpcm) d) Gọi G là giao điểm của EF và AH . Theo ( cmt) ta có AEHF là hình chữ nhật ® GA = GH = GE = GF ( t/c hcn ) ®DGHF cân tại G ® (5) Lại có DKHF cân tại K ® (6) Mà (gt) (7) Từ (5) , (6) , (7) ® Vậy GF ^ FK ® EF ^ FK tại F ® EF là tiếp tuyến của (K) +) Chứng minh tương tự ta cũng có EF ^ IE tại E ® EF cũng là tiếp tuyến của (I) e) Theo ( cmt) ta có tứ giác AEHF là hình chữ nhật®EF =AH( t/c hcn), mà AH = Vậy EF lớn nhất nếu AD lớn nhất Dây AD lớn nhất khi AD là đường kính H trùng với O . Vậy dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất . 4. Cñng cè: - Nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn vµ c¸c hÖ thøc liªn hÖ t­¬ng øng . - Khi nµo ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn , c¸ch chøng minh tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn 5. H­íng dÉn vÒ nhµ: - N¾m ch¾c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn . C¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn vµ hÖ thøc liªn hÖ øng víi tõng vÞ trÝ ®ã . - Häc thuéc c¸c ®Þnh lý vµ tÝnh chÊt . - Gi¶i bµi tËp 42 , 43 ( sgk ) vµ BT trong SBT 140 - 141 . D. RÚT KINH NGHIỆM : Ký ngày : 14/01/2013 Ngày soạn :20/01/2013 Ngày dạy :24/01/2013 Tiết 36 : ÔN TẬP CHƯƠNG II A. MỤC TIÊU : - Kiến thức : Học sinh được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây , về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , của hai đường tròn ;Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập về tính toán và chứng minh . - Kỹ năng : Rèn luyện cách phân tích và tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải bài toán , làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất . - Thái độ : Phát triển tư duy loogic, tư duy sáng tạo cho HS. B. CHUẨN BỊ: - GV : Thước kẻ, com pa, Máy chiếu vẽ các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn . - HS :Ôn tập lại các kiến thức đã học trong chương II, các định nghĩa, định lý . Ôn tập theo câu hỏi và các kiến thức tóm tắt trong sgk - 126 - 127 . C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ : - Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , của hai đường tròn , viết các hệ thức liên hệ tương ứng với các vị trí đó . - Trả lời câu hỏi 1 , 2 , 3 sgk - 126 ( phần câu hỏi ) 3. Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết - GV cho HS đọc phần tóm tắt các kiến thức trong sgk - 126- 127 . - GV nêu câu hỏi , HS trả lời và nêu lại các khái niệm , định lý đã học . - GV cho HS ôn tập các kiến thức qua các bài đã học , chú ý các định lý . - HS phát biểu lại các định lý đã học . - GV treo bảng phụ vẽ các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , hai đường tròn . HS quan sát và nêu lại các khái niệm . A/ Lí thuyết. Nhắc lại các định lý ( sgk - 97 ) Cách xác định đường tròn , tâm đối xứng , trục đối xứng ( sgk - 98,99) Đường kính và dây của đường tròn ( định lý 1 , 2 , 3 - sgk ( 103 ) ) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm ( định lý 1 , 2 - sgk ( 105 )) . Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , hai đường tròn ( bảng phụ ) Hoạt động 2 : Bài tập Bài tập : - HS : Vẽ hình Gọi C là 1 điểm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB .(AB= 2R).Tia BC cắt tiếp tuyến tại A của (O) tại M. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AM tại I a) C/m : 4 điểm A,O,C,I cùng nằm trên 1 đường tròn. b) Chứng minh IA = IM. c) Chứng minh IO AC. d) Gọi K là giao điểm của IO và AC, vẽ OE BC (E thuộc BC). Chứng minh : EK không đổi khi C chuyển động trên (O) e) Chứng minh IC2 = MC.MB - Gọi HS dọc đề bài - Đề bài cho ta biết điều gì ? Yêu cầu ta làm gì ? - Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình - Nêu cách chứng minh 4 điểm A,O,C,I cùng nằm trên 1 đường tròn ? - Chứng minh IA = IM ? Gợi ý : Hãy chứng minh IMC cân tại I Từ đó suy ra IA = IM - Nêu cách chứng minh IO AC - Nêu cách chứng minh : EK không đổi khi C chuyển động trên (O) Gợi ý : Hãy chứng minh EK là đường trung bình của ACB Từ đó KE = AB = R (không đổi) - Nêu cách chứng minh IC2 = MC.MB ? M C I K E A O B a) Chứng minh :4 điểm A,O,C,I cùng nằm trên 1 đường tròn. Ta có = 1v (IA là tiếp tuyến) A nằm trên đường tròn đường kính OI. (1) Ta có = 1v (IC là tiếp tuyến) C nằm trên đường tròn đường kính OI. (2) Từ (1) và (2) 4 điểm A,O,C,I cùng nằm trên 1 đường tròn b) Chứng minh : IA = IM. Ta có C thuộc (O) = 1v 1v (1) Do IA= IC ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) (2) Do ACM vuông tại C (cmt) 1V (3). Từ (1) ,(2),(3) IMC cân tại I IM = IC IA = IM c) Chứng minh : IO AC. Ta có OA = OC = R, IA = IC (cmt) OI là trung trực của AC IO AC. d) Chứng minh : EK không đổi khi C chuyển động trên (O) Do IO AC (cmt) và theo giả thiết K là giao điểm của IO và AC K là trung điểm của AC, Do OEBC(gt) E là trung điểm của BC(đường kính vuông góc dây cung) EK là đường trung bình của ACB KE = AB = R không đổi e) Chứng minh IC2 = MC.MB: Ta có MAB vuông tại A ( AM là tiếp tuyến),AC là đường cao (= 1v), áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có : MA2 = MC.MB (1). Lại có : IC = IA = MA (cmt) IC2 = MA2 (2) Từ (1) ,(2) IC2 = MC.MB 4. Cñng cè: - Nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn vµ c¸c hÖ thøc liªn hÖ t­¬ng øng . - Khi nµo ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn , c¸ch chøng minh tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn 5. H­íng dÉn vÒ nhµ: - N¾m ch¾c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn . C¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn vµ hÖ thøc liªn hÖ øng víi tõng vÞ trÝ ®ã . - Häc thuéc c¸c ®Þnh lý vµ tÝnh chÊt . - Gi¶i bµi tËp 42 , 43 ( sgk ) vµ BT trong SBT 140 - 141 . D. RÚT KINH NGHIỆM : Ký ngày : 21/01/2013 Ngày soạn:20/01/2013 Ngày dạy: 26/01/2013 CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết 37 : GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG A. MỤC TIÊU: + Kiến thức : Học sinh nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. - Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng hai cung” + Kỹ năng : - Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoắc cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600) - Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng ;biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh , biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ - Biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc . + Thái độ : Phát triển tư duy sáng tạo cho HS. B. CHUẨN BỊ: + GV: Máy chiếu vẽ hình 1 ( sgk ) ; Hình 7 ( sgk ) ; Thước kẻ , com pa , thước đo góc . + HS : Nắm chắc cách đo góc bằng thước đo góc , đọc trước bài , dụng cụ học tập . C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) - Nêu cách dùng thước đo góc để xác định số đo của một góc. Lấy ví dụ minh hoạ. 3. Bài mới: Hoạt động của GV-HS Nội dung bài học - GV treo bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) yêu cầu HS nêu nhận xét về mối quan hệ của góc AOB với đường tròn (O) . - Đỉnh của góc và tâm đường tròn có đặc điểm gì ? - Hãy phát biểu thành định nghĩa . - GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đó đa ra các kí hiệu và chú ý cách viết cho HS . - Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết . + Góc AOB là góc gì ? vì sao ? + Góc AOB chia đường tròn thành mấy cung ? kí hiệu như thế nào ? + Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc a = 1800 thì cung bị chắn lúc đó là gì ? - Hãy dùng thước đo góc đo xem góc ở tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ? - Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo là bao nhiêu độ ? - Từ đó hãy rút ra định nghĩa về số đo của cung . - GV cho HS làm và trả lời các câu hỏi trên để rút ra định nghĩa . - Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo của cung lớn AnB . - GV đặt vấn đề về việc so sánh hai cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau . - Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi đó sđ của chúng có bằng nhau không ? - Hai cung có số đo bằng nhau liệu có bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận trên là sai . +) GV vẽ hình và nêu các phản ví dụ để học sinh hiểu được qua hình vẽ minh hoạ. - GV yêu cầu HS nhận xét rút ra kết luận sau đó vẽ hình minh hoạ - Hãy vẽ 1 đường tròn và 1 cung AB , lấy một điểm C nằm trên cung AB ? Có nhận xét gì về số đo của các cung AB , AC và CB . - Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB hãy chứng minh yêu cầu của ( sgk) - Làm theo gợi ý của sgk . +) GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày . - GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho cả hai trường hợp . - Tương tự hãy nêu cách chứng minh trường hợp điểm C thuộc cung lớn AB . - Hãy phát biểu tính chất trên thành định lý . GV gọi học sinh phát biểu lại nội dung định lí sau đó chốt lại cách ghi nhớ cho học sinh. 1.Góc ở tâm: (13’) Định nghĩa: ( sgk ) - là góc ở tâm (đỉnh O của góc trùng với tâm O của đường tròn) - Cung AB kí hiệu là: Để phân biệt hai cung có chung mút kí hiệu hai cung là: ; - Cung là cung nhỏ ; cung là cung lớn . - Với a = 1800 mỗi cung là một nửa đường tròn . - Cung là cung bị chắn bởi góc AOB , - góc chắn cung nhỏ , - góc chắn nửa đường tròn . 2. Số đo cung: (7’) Định nghĩa: (Sgk) Số đo của cung AB: Kí hiệu sđ Ví dụ: sđ = 1000 sđ = 3600 - sđ Chú ý: (Sgk) +) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800 +) Cung lớn có số đo lớn hơn 1800 +) Khi 2 mút của cung trùng nhau thì ta có cung 00 và cung 3600 3. So sánh hai cung: (5’) +) Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau . +) Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn thì được gọi là cung lớn hơn . +) nếu sđ sđ +) nếu sđ sđ 4. Khi nào sđ = sđ+ sđ: (7’) Cho điểm C ẻ và chia thành 2 cung ; Định lí: Nếu C Î sđ = sđ+ sđ Khi C thuộc cung nhỏ AB ta có tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB theo công thức cộng góc ta có : b) Khi C thuộc cung lớn AB 4. Củng cố: (6’) GV nêu nội dung bài tập 1 (Sgk - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm – trả lời miệng để của cố định nghĩa số đo của góc ở tâm và cách tính góc. a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700 5. Hướng dẫn: (2 phút) Học thuộc định nghĩa , tính chất , định lý . Nắm chắc công thức cộng cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc ở tâm . Làm bài tập 2 , 3 ( sgk - 69) Hướng dẫn: Bài tập 2: Sử dụng tính chất 2 góc đối đỉnh, góc kề bù ; Bài tập 3: Đo góc ở tâm số đo cung tròn D. RÚT KINH NGHIỆM Ký ngày : 21/01/2013 Ngày soạn:23/01/2013 Ngày dạy: 31/01/2013 Tiết 38 : LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức : Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm , số đo cung . Biết cách vận dụng định lý để chứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm và số đo cung . - Kỹ năng : Rèn kỹ năng tính số đo cung và so sánh các cung . - Thái độ : Cẩn thận ,nghiêm túc trong vẽ hình và trình bày bài giải. Phát triển tư duy lô gic, tư duy sáng tạo cho HS. B. CHUẨN BỊ: - GV: Thước kẻ , com pa , máy chếu - HS : Học thuộc các khái niệm, định nghĩa, định lý về góc ở tâm và số đo cung. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: 1. Tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) - Nêu cách xác định số đo của một cung . So sánh hai cung. - Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ? 3. Bài mới : Luyện tập (30’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV nêu bài tập 4 - Yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận của bài toán. - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - D AOT có gì đặc biệt ta có số đo của góc là bao nhiêu số đo của cung lớn AB là bao nhiêu ? - GV ra bài tập 5 ( 69) gọi HS đọc đề bài vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Có nhận xét gì về tứ giác AMBO tổng số đo hai góc và là bao nhiêu ? góc = ? - Hãy tính góc theo gợi ý trên . HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chữa bài . - Góc là góc ở đâu ? có số đo bằng số đo của cung nào ? () - Cung lớn được tính như thế nào ? - GV ra tiếp bài tập 6 ( sgk - 69) gọi HS vẽ hình và ghi GT , KL ? - Theo em để tính góc AOB , cung AB ta dựa vào điều gì ? Hãy nêu phương hướng giải bài toán . - DABC đều nội tiếp trong đường tròn (O) OA , OB , OC có gì đặc biệt ? - Tính góc và rồi suy ra góc . - Làm tương tự với những góc còn lại ta có điều gì ? Vậy góc tạo bởi hai bán kính có số đo là bao nhiêu ? - Hãy suy ra số đo của cung bị chắn . 1. Bài tập 4: (Sgk - 69) (8’) Giải : Theo hình vẽ ta có : OA = OT và OA ^ OT D AOT là tam giác vuông cân tại A Vì là góc ở tâm của (O) sđ sđ 2. Bài tập 5: (Sgk - 69 ) (10’) GT Cho (O) ; MA, ^ OA; MB ^ OB KL a) b) sđ ; sđ Giải: a) Theo gt có MA, MB là tiếp tuyến của (O) MA ^ OA ; MB ^ OB Tứ giác AMBO có : Vì là góc ở tâm của (O)  sđ sđ GT : D ABC đều nội tiếp trong (O) KL : a) b) sđ 3. Bài tập 6: (Sgk - 69) ( 12’) Giải: a) Theo gt ta có D ABC đều nội tiếp trong (O) OA = OB = OC AB = AC = BC D OAB = D OAC = D OBC Do D ABC đều nội tiếp trong (O) OA , OB , OC là phân giác của các góc A , B , C . Mà b) Theo tính chất góc ở tâm và số đo của cung tròn ta suy ra : sđ = sđ= sđ = 1200 4. Củng cố: (6’) Nêu định nghĩa gó ở tâm và số đo của cung . Nếu điểm C ẻ