Giáo án Hình học lớp 9 năm học 2012 - 2013

Chương III Góc với đường tròn Ngày soạn : 06/01/2013 Tuần 20 - 1 Ngày dạy : 08/01/2013 Tiết 37 Góc ở tâm . số đo cung I.Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Học sinh nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. - Biết so sánh hai cung trên một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau căn cứ vào số đo (độ) của chúng . - Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng số đo hai cung” Kĩ năng : Rèn kĩ năng đo góc, vẽ hình, nhận biết khái niệm Thái độ : Học sinh vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc . II.Chuẩn bị : - GV: Thước, compa, thước đo độ, bảng phụ - HS: Thước, compa, thước đo độ III.các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ - HS1: Nêu cách dùng thước đo góc để xác định số đo của một góc. Lấy ví dụ minh hoạ. - GV : Giới thiệu sơ lược nội dung kiến thức trọng tâm của chương III Hoạt động 2. Bài mới Phương pháp Nội dung 1. Góc ở tâm - GV treo bảng phụ vẽ hình 1(sgk ) yêu cầu HS nêu nhận xét về mối quan hệ của góc AOB với đường tròn (O) . - Đỉnh của góc và tâm đường tròn có đặc điểm gì ? - Hãy phát biểu thành định nghĩa - GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đó đưa ra các kí hiệu và chú ý cách viết cho HS . - Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết . + Góc AOB là góc gì ? vì sao ? + Góc AOB chia đường tròn thành mấy cung ? kí hiệu như thế nào ? + Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc a = 1800 thì cung bị chắn lúc đó là gì ? Định nghĩa: ( sgk/66 ) - là góc ở tâm (đỉnh O của góc trùng với tâm O của đường tròn) m n - Cung AB kí hiệu là: . Để phân biệt hai cung có chung mút kí hiệu hai cung là: ; - Cung là cung nhỏ ; cung là cung lớn . - Với a = 1800 mỗi cung là một nửa đường tròn . - Cung là cung bị chắn bởi góc AOB , - Góc chắn cung nhỏ , - Góc chắn nửa đường tròn . 2. Số đo cung - Giáo viên yêu cầu HS đọc nội dung định nghĩa số đo cung - Hãy dùng thước đo góc đo xem góc ở tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ? - Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo là bao nhiêu độ ? => sđ = ? - Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo của cung lớn AnB . - GV giới thiệu chú ý /SGK Định nghĩa: (Sgk) Số đo của cung AB: Kí hiệu sđ Ví dụ: sđ = 1000 sđ = 3600 - sđ Chú ý: (Sgk) +) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800 +) Cung lớn có số đo lớn hơn 1800 +) Khi 2 mút của cung trùng nhau thì ta có “cung không” với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600 3. So sánh hai cung - GV đặt vấn đề về việc so sánh hai cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau . - Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi đó sđ của chúng có bằng nhau không ? - Hai cung có số đo bằng nhau liệu có bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận trên là sai . +) GV vẽ hình và nêu các phản ví dụ để học sinh hiểu được qua hình vẽ minh hoạ. - GV yêu cầu HS nhận xét rút ra kết luận sau đó vẽ hình minh hoạ +) Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau . +) Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn thì được gọi là cung lớn hơn . +) nếu sđ sđ +) nếu sđ sđ 4. Khi nào thì - Hãy vẽ 1 đường tròn và 1 cung AB, lấy một điểm C nằm trên cung AB ? Có nhận xét gì về số đo của các cung AB , AC và CB . - Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB hãy chứng minh yêu cầu của ( sgk) - HS làm theo gợi ý của sgk . +) GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày . - GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho cả hai trường hợp . - Tương tự hãy nêu cách chứng minh trường hợp điểm C thuộc cung lớn AB . - Hãy phát biểu tính chất trên thành định lý . GV gọi học sinh phát biểu lại nội dung định lí sau đó chốt lại cách ghi nhớ cho học sinh. Cho điểm C ẻ và chia thành 2 cung ; Định lí: Nếu C ẻ sđ = sđ+ sđ Khi C thuộc cung nhỏ AB ta có tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB theo công thức cộng số đo góc ta có : b) Khi C thuộc cung lớn AB Hoạt động 3. Củng cố - GV nêu nội dung bài tập 1 (Sgk - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời miệng để của củng cố định nghĩa số đo của góc ở tâm và cách tính góc. a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700 Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý . - Nắm chắc công thức cộng số đo cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc ở tâm . - Làm bài tập 2, 3 ( sgk - 69) - Hướng dẫn bài tập 2: Sử dụng tính chất 2 góc đối đỉnh, góc kề bù. - Hướng dẫn bài tập 3: Đo góc ở tâm số đo cung tròn ******************************* Ngày soạn : 10/01/2013 Tuần 20 - 2 Ngày dạy : 12/01/2013 Tiết 38 Góc ở tâm . số đo cung I. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm, số đo cung. Biết cách vận dụng định lý để chứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm và số đo cung . Kĩ năng - Rèn kỹ năng tính số đo cung và so sánh các cung . Thái độ - Học sinh có thái độ đúng đắn, tích cực trong học tập II.Chuẩn bị : - GV: Thước, compa - HS: Thước, compa III.các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 .Kiểm tra bài cũ - HS: Nêu cách xác định số đo của một cung . So sánh hai cung ? Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ? Hoạt động 2. Bài mới Phương pháp Nội dung 1. Bài tập 4 (SGK/69) - GV nêu bài tập 4 và yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của bài toán. - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - D AOT có gì đặc biệt ta có số đo của góc là bao nhiêu ? số đo của cung nhỏ AB là bao nhiêu ? Vậy số đo của cung lớn AB là bao nhiêu ? Giải : Theo hình vẽ ta có : OA = OT và OA ^ OT D AOT là tam giác vuông cân tại A Vì là góc ở tâm của (O) sđ sđ 2. Bài tập 5 (SGK/69) - GV ra bài tập 5, gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Có nhận xét gì về tứ giác AMBO tổng số đo hai góc và là bao nhiêu góc = ? - Hãy tính góc theo gợi ý trên - HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chữa bài . - Góc là góc ở đâu ? có số đo bằng số đo của cung nào ? () - Số đo cung lớn được tính như thế nào ? m n Giải: a) Theo gt có MA, MB là các tiếp tuyến của (O) MA ^ OA ; MB ^ OB Tứ giác AMBO có : Vì là góc ở tâm của (O)  sđ sđ 3. Bài tập 6 (SGK/69) - GV ra tiếp bài tập 6 ( sgk - 69) gọi HS vẽ hình và ghi GT , KL ? - Theo em để tính góc AOB , số đo cung AB ta dựa vào điều gì ? Hãy nêu phương hướng giải bài toán . - DABC đều nội tiếp trong đường tròn (O) OA , OB , OC có gì đặc biệt ? - Tính góc và rồi suy ra góc . - Làm tương tự với những góc còn lại ta có điều gì ? Vậy góc tạo bởi hai bán kính có số đo là bao nhiêu ? - Hãy suy ra số đo của cung bị chắn . Giải: a) Theo gt ta có D ABC đều nội tiếp trong (O) OA = OB = OC AB = AC = BC D OAB = D OAC = D OBC Do D ABC đều nội tiếp trong (O) OA , OB , OC là các đường phân giác của các góc A , B , C . Mà b) Theo định nghĩa số đo của cung tròn ta suy ra : sđ = sđ= sđ = 1200 sđ = sđ= sđ = 2400 Hoạt động 3. củng cố - Nêu định nghĩa góc ở tâm và số đo của cung . - Nếu điểm C ẻ ta có công thức nào ? - Giải bài tập 7 (Sgk - 69) - hình 8 (Sgk) *) Bài tập 7/SGK + Số đo của các cung AM, BN, CP, DQ bằng nhau. + Các cung nhỏ bằng nhau là : + Cung lớn = cung lớn PBNC; cung lớn = cung lớn Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý . - Xem lại các bài tập đã chữa . - Làm tiếp bài tập 8, 9 (Sgk - 69 , 70) Gợi ý: - Bài tập 8 ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung ) - Bài tập 9 ( áp dụng công thức cộng cung ) ******************************* Ngày soạn : 13/01/2013 Tuần 21 - 1 Ngày dạy : 15/01/2013 Tiết 39 liên hệ giữa cung và dây I. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Biết sử dụng các cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung ” - Phát biểu được các định lý 1 và 2, chứng minh được định lý 1 . - Hiểu được vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau . Kĩ năng - Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động II.Chuẩn bị : - GV: Thước, compa, thước đo độ - HS: Thước, compa, thước đo độ III.các hoạt động trên lớp : I. Tổ chức Hoạt động 1 .Kiểm tra bài cũ - HS1: Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của đường tròn . - HS2: Giải bài tập 8 (Sgk - 70) Hoạt động 2. Bài mới Phương pháp Nội dung 1. Định lí 1 - GV vẽ hình 9/SGK và giới thiệu các cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung ” - GV cho HS nêu định lý 1 sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? - Hãy nêu cách chứng minh định lý trên theo gợi ý của SGK . - GV hướng dẫn học sinh chứng minh hai tam giác và bằng nhau theo hai trường hợp (c.g.c) và (c.c.c) . - HS lên bảng làm bài . GV nhận xét và sửa chữa . - GV chốt lại - HS ghi nhớ m n - Cung AB căng 1 dây AB - Dây AB căng 2 cung và Định lý 1: ( Sgk - 71 ) GT : Cho (O ; R ) , dây AB và CD KL : a) b) AB = CD ( sgk ) Chứng minh: Xét D OAB và D OCD có : OA = OB = OC = OD = R a) Nếu sđ = sđ D OAB = D OCD ( c.g.c) AB = CD ( đcpcm) b) Nếu AB = CD D OAB = D OCD ( c.c.c) sđ = sđ ( đcpcm) 2. Định lí 2 - Hãy phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? - GV cho HS vẽ hình sau đó tự ghi GT, KL vào vở . - Chú ý định lý trên thừa nhận kết quả không chứng minh . - GV treo bảng phụ vẽ hình bài 10 (SGK/71) và yêu cầu học sinh xác định số đo của cung nhỏ AB và tính độ dài cạnh AB nếu R = 2cm. (Sgk ) GT: Cho ( O ; R ) ; hai dây AB và CD KL: a) b) AB > CD 3. Luyện tập - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài 13 (SGK /72) . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV hướng dẫn chia 2 trường hợp tâm O nằm trong hoặc nằm ngoài 2 dây song song. - Theo bài ra ta có AB // CD ta có thể suy ra điều gì ? - Để chứng minh cung AB bằng cung CD ta phải chứng minh gì ? - Hãy nêu cách chứng minh cung AB bằng cung CD . - Kẻ MN song song với AB và CD đ  ta có các cặp góc so le trong nào bằng nhau ? Từ đó suy ra góc bằng tổng hai góc nào ? - Tương tự tính góc theo số đo của góc và so sánh hai góc và ? - Trường hợp O nằm ngoài AB và CD ta cũng chứng minh tương tự . GV yêu cầu HS về nhà chứng minh . Bài tập 13: ( Sgk - 72) GT : Cho ( O ; R) dây AB // CD KL : Chứng minh: a) Trường hợp O nằm trong hai dây song song: Kẻ đường kính MN // AB và CD   ( So le trong )   ( So le trong ) Tương tự ta cũng có : Từ (1) và (2) ta suy ra : sđ = sđ ( đcpcm ) b) Trường hợp O nằm ngoài hai dây song song: (Học sinh tự chứng minh trường hợp này) Hoạt động 3. củng cố - Phát biểu lại định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và cung . - Phân tích tìm hướng giải bài tập 13b (SGK) Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lý 1 và 2 . - Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên . - Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( bài tập 11 , 12 , 14 ) - Hướng dẫn: áp dụng định lý 1 với bài 11 , định lý 2 với bài 12 . ******************************* Ngày soạn : 17/01/2013 Tuần 21 - 2 Ngày dạy : 19/01/2013 Tiết 40 Góc nội tiếp I. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp . - Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp . - Biết cách phân chia trường hợp . - Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ qủa của định lý trên . Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh Thái độ : Học sinh tự giác, tích cực, hào hứng trong học tập II.Chuẩn bị : - GV: Máy chiếu đa năng, thước, compa, thước đo độ - HS: Thước, compa, thước đo độ III.các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 .Kiểm tra bài cũ - GV: - Dùng máy chiếu đưa ra hình vẽ góc ở tâm và hỏi đây là loại góc nào mà các em đã học ? - Góc ở tâm có mối liên hệ gì với số đo cung bị chắn ? - GV dùng máy chiếu dịch chuyển góc ở tâm thành góc nội tiếp và giới thiệu đây là loại góc mới liên quan đến đường tròn là góc nội tiếp. - Vậy thế nào là góc nội tiếp, góc nội tiếp có tính chất gì ? chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu nó. Hoạt động 2. Bài mới Phương pháp Nội dung 1. Định nghĩa - GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng sau đó giới thiệu về góc nội tiếp . - Cho biết đỉnh và hai cạnh của góc có mối liên hệ gì với (O) ? - HS: Đỉnh của góc nằm trên (O) và hai cạnh chứa hai dây của (O) - Thế nào là góc nội tiếp , chỉ ra trên hình vẽ góc nội tiếp ở hai hình trên chắn những cung nào ? - GV gọi HS phát biểu định nghĩa và làm bài - GV dùng máy chiếu vẽ sẵn hình 14 , 15 ( sgk ), yêu cầu HS thực hiện ( sgk ) - Giải thích tại sao góc đó không phải là góc nội tiếp ? Định nghĩa: ( sgk - 72 ) Hình 13. là góc nội tiếp, là cung bị chắn. - Hình a) cung bị chắn là cung nhỏ BC; hình b) cung bị chắn là cung lớn BC. (Sgk - 73) +) Các góc ở hình 14 không phải là góc nội tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên đường tròn. +) Các góc ở hình 15 không phải là góc nội tiếp vì hai cạnh của góc không đồng thời chứa hai dây cung của đường tròn. 2. Định lí - Chúng ta biết góc ở tâm có số đo bằng số đo của cung bị chắn. Vậy góc nội tiếp có mối liên hệ gì với số đo cung bị chắn ? Chúng ta sẽ đi tìm hiểu điều đó qua phép đo. - GV yêu cầu HS thực hiện ( sgk) sau đó rút ra nhận xét . - Trước khi đo em cho biết để tìm sđ ta làm như thế nào ? (đo góc ở tâm BOC) - Dùng thước đo góc hãy đo góc ? - Hãy xác định số đo của và số đo của cung BC bằng thước đo góc ở hình 16 , 17 , 18 rồi so sánh. => HS lên bảng đo - GV cho HS thực hiện theo nhóm sau đó gọi các nhóm báo cáo kết quả. GV nhận xét kết quả của các nhóm, thống nhất kết quả chung. - Em rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa số đo của góc nội tiếp và số đo của cung bị chắn ? - Hãy phát biểu thành định lý ? - Để chứng minh định lý trên ta cần chia làm mấy trường hợp là những trường hợp nào ? - GV chú ý cho HS có 3 trường hợp tâm O nằm trên 1 cạnh của góc, tâm O nằm trong , tâm O nằm ngoài - Hãy chứng minh chứng minh định lý trong trường hợp tâm O nằm trên 1 cạnh của góc ? - GV cho HS đứng tại chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau đó GV chốt lại cách chứng minh trong SGK, HS khác tự chứng minh vào vở. - GV gọi một HS lên bảng trình bày chứng minh trong trường hợp thứ nhất - HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh TH2, TH3. GV đưa ra hướng dẫn trên màn hình các trường hợp còn lại (gợi ý: chỉ cần kẻ thêm một đường phụ để có thể vận dụng kết quả trường hợp 1 vào chứng minh các trường hợp còn lại) - GV đưa ra bài tập điền vào dấu “ ...” các thông tin cần thiết - Hãy so sánh hai góc MAN và MBN ? hai góc này có quan hệ gì ? - Em có nhận gì về các góc nội tiếp cùng chắn một cung ? - Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì có bằng nhau không ? - Các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn như thế nào ? - So sánh hai góc MAN và MON ? có mối liên hệ gì ? - Em có nhận xét gì về số đo của góc nội tiếp và số do của góc ở tâm cùng chắn một cung ? - Cho HS quan sát trường hợp góc nội tiếp chắn cung lớn và hỏi có góc ở tâm nào chắn cung lớn không ?. Nếu không thì góc nội tiếp cần có điều kiện gì ? (góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ) - Góc MAN có gì đặc biệt ? (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) - Có nhận xét gì về góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ? (Sgk ) * Nhận xét: Số đo của bằng nửa số đo của cung bị chắn (cả 3 hình đều cho kết quả như vậy) Định lý: (Sgk) GT : Cho (O ; R) ; là góc nội tiếp . KL : sđ Chứng minh: (Sgk) Trường hợp: Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc : Ta có: OA = OC = R cân tại O = (tính chất góc ngoài của tam giác) sđ (đpcm) b)Trường hợp: Tâm O nằm trong é : Ta có: = + = + sđ + sđ =(sđ +sđ ) sđ (đpcm) c)Trường hợp: Tâm O nằm ngoài é : Ta có: = = sđ - sđ =(sđ - sđ ) sđ (đpcm) *) Bài tập: Cho hình vẽ, biết: sđ , điền vào dấu ... các câu sau: 1) sđ ... = ...0 2) 3) 4) Kết quả: 1) sđ = 500 2) sđ = 500 3) 4) 3. Hệ quả - GV cho HS rút ra các hệ quả từ kết quả của bài tập trên - Yêu cầu HS thực hiện ?3 *) Hệ quả: SGK ?3 Hoạt động 3. củng cố – Luyện tập - Phát biểu định nghĩa về góc nội tiếp, định lý về số đo của góc nội tiếp ? - Nêu các hệ qủa về góc nội tiếp của đường tròn ? - Giải bài tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo luận chọn khẳng định đúng sai . GV đưa đáp án đúng . - Giải bài tập 16 ( sgk ) - hình vẽ 19 . HS làm bài sau đó GV đưa ra kết quả, HS nêu cách tính, GV chốt lại . - Nếu bài giảng được thực hiện trên lớp có nhiều HS khá, giỏi thì GV có thể đưa ra bài tập chọn đúng, sai thay cho bài tập 15/SGK và cho HS làm việc theo nhóm - Gọi HS đại diện cho các nhóm nêu kết quả, GV đưa ra kết quả trên màn hình, nếu câu nào thiếu thì yêu cầu HS sửa lại cho đúng - Cuối cùng GV cho HS tự nhận các phần thưởng do GV thiết kế trên máy chiếu nếu trả lời đúng *) Bài tập 15 a) Đúng ( Hệ quả 1 ) b) Sai ( có thể chắn hai cung bằng nhau ) *) Bài tập 16 a)sđ= 2 = 2sđ b) *) Bài tập: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ? Trong một đường tròn 1) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn 2) Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau 3) Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì bằng 900 4) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau 5) Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung Kết quả: 1) Sai 2) Sai 3) Đúng 4) Đúng 5) Sai Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả . Chứng minh lại các định lý và hệ quả vào vở . Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75) Hướng dẫn: Bài 17(sử dụng hệ quả (d), góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ). Bài 18: Các góc trên bằng nhau ( dựa theo số đo góc nội tiếp ) Ngày soạn : 20/01/2013 Tuần 22 - 1 Ngày dạy : 22/01/2013 Tiết 41 Luyện tập I. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc nội tiếp, số đo của cung bị chắn, chứng minh các yếu tố về góc trong đường tròn dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp. Kĩ năng - Rèn kỹ năng vận dụng các định lý, hệ quả về góc nội tiếp trong chứng minh bài toán liên quan tới đường tròn. Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập II.Chuẩn bị : - GV: Thước kẻ, com pa - HS: Thước kẻ, com pa III.các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 .Kiểm tra bài cũ - HS: Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp ? Hoạt động 2. Bài mới Phương pháp Nội dung 1. Bài tập 19 (SGK/75) - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m điều gì ? - GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phương án chứng minh bài toán trên . - Gv có thể gợi ý : Em có nhận xét gì về các đường MB, AN và SH trong tam giác SAB ? - Theo tính chất của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn em có thể suy ra điều gì ? Vậy có góc nào là góc vuông ? (;) từ đó suy ra các đoạn thẳng nào vuông góc với nhau . (BM ^ SA ; AN ^ SB ) - GV để học sinh chứng minh ít phút sau đó gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời chứng minh . +) GV đưa thêm trường hợp như hình vẽ (tam giác SAB tù) và yêu cầu học sinh về nhà chứng minh. GT : S nằm ngoài SA cắt (O) tại M, SB cắt (O) tại N BM AN KL : SH ^ AB Chứng minh : Ta có: (góc nội tiếp chắn ) BM ^ SA (1) Mà (góc nội tiếp chắn ) AN ^ SB (2) Từ (1) và (2) BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB có H là trực tâm SH là đường cao thứ ba của D SAB AB ^ SH ( đcpcm) 2. Bài tập 20 (SGK/76) - Đọc đề bài 20( SGK/76), vẽ hình, ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Muốn chứng minh 3 điểm B, D, C thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ? (ba điểm B, D, C cùng nằm trên 1 đường thẳng = + = ) - Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ đó suy ra điều gì ? - Em có nhận xét gì về các góc , với 900 ? (,) - HS suy nghĩ, nhận xét sau đó nêu cách chứng minh và lên bảng trình bày lời giải GT: = KL: Ba điểm B; D; C thẳng hàng Chứng minh : - Ta có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn - Tương tự là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn Mà = + = + = Ba điểm B, D, C thẳng hàng . 3. Bài tập 23 (SGK/76) - GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài - GV vẽ hình và ghi GT , KL lên bảng - Muốn C/M: ta cần chứng minh điều gì ? ( ) - So sánh và ( = vì là 2 góc đối đỉnh) - Nhận xét gì về 2 góc: , trên hình vẽ và giải thích vì sao ? = (2 góc nội tiếp cùng chắn ) - Hãy nêu cách chứng minh ? - GV gọi HS lên bảng chứng minh phần a) - Trường hợp b cho HS đứng tại chỗ chứng minh, về nhà trình bày - GV khắc sâu lại cách giải bài toán trong trường hợp tích các đoạn thẳng ta thường dựa vào tỉ số đồng dạng Chứng minh: a) Trường hợp điểm M nằm trong đường tròn (O): - Xét và Có = (2 góc đối đỉnh) = (2 góc nội tiếp cùng chắn ) (g . g) (đcpcm) b) Trường hợp điểm M nằm ngoài đường tròn (O): - Xét và Có (góc chung) = (2 góc nội tiếp cùng chắn ) (g . g) ( đcpcm) Hoạt động 3. củng cố - Phát biểu định nghĩa, định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp một đường tròn . - Hướng dẫn bài tập 21 ( SGK -76) - Tam giác BMN là tam giác gì ? (tam giác cân) - Muốn chứng minh là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ? Bài tập 21 ( SGK -76) - Muốn chứng minh là tam giác cân ta cần chứng minh ( = hoặc BM = BN - So sánh 2 cung của (O; R) và của (O’; R) - Tính và so sánh và V. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp . Xem lại các bài tập đã chữa . - Giải bài tập còn lại trong sgk - 76 - Đọc trước bài “Góc tạo bởi tia tiếp truyến và dây cung” Ngày soạn : 24/01/2013 Tuần 22 - 2 Ngày dạy : 26/01/2013 Tiết 42 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung I. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Biết phân chia các trường hợp để chứng minh định lý . - Phát biểu được định lý đảo và chứng minh được định lý đảo . Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào giải bài tập. Thái độ - Học sinh có sự liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp về số đo của góc với số đo cung bị chắn - Tích cực, chủ động trong học tập II.Chuẩn bị : - GV: Thước kẻ, com pa, êke, bảng phụ vẽ các hình , (Sgk - 77 ), hình 28/SGK - HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, êke. III.các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ - HS1: Phát biểu định lí và các hệ quả của định lí về góc nội tiếp ? Hoạt động 2. Bài mới Phương pháp Nội dung 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - GV vẽ hình, sau đó giới thiệu khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . HS đọc thông tin trong sgk - GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk ) sau đó gọi HS trả lời câu hỏi ? - GV nhận xét và chốt lại định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - GV yêu cầu học sinh thực hiện (Sgk - 77) sau đó rút ra nhận xét - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình của từng trường hợp (câu a). - Hướng dẫn: Vẽ bán kính trước, sau đó dùng êke vẽ tia tiếp tuyến và cuối cùng dùng thước đo độ vẽ cạnh chứa dây cung - Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong mỗi trường hợp ? - HS đứng tại chỗ giải thích, GV ghi bảng *) Khái niệm: ( Sgk - 77) . Cho dây AB của (O; R), xy là tiếp tuyến tại A ( hoặc ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung +) chắn cung AmB +) chắn cung AnB ( sgk ) Các góc ở hình 23 , 24 , 25 , 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì không thoả mãn các điều kiện của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . A’ O ( sgk ) + = 300 sđ (tam giác OAB có => đều nên => sđ) + = 900 sđ vì cung AB là nửa đường tròn + = 1200 sđ (kéo dài tia AO cắt (O) tại A’. Ta có => sđ Vậy sđ= sđ + sđ = 2400) 2. Định lí - Qua bài tập trên em có thể rút ra nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số đo của cung bị chắn => Phát biểu thành định lý . - GV gọi HS phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý . - Theo (Sgk) có mấy trường hợp xảy ra đó là những trường hợp nào ? - GV gọi HS nêu từng trường hợp có thể xảy ra sau đó yêu cầu HS vẽ hình cho từng trường hợp và nêu cách chứng minh cho mỗi trường hợp đó - GV cho HS đọc lại lời chứng minh trong SGK và chốt lại vấn đề . - HS ghi chứng minh vào vở hoặc đánh dấu trong sgk về xem lại . - Hãy vẽ hình minh hoạ cho trường hợp (c) sau đó nêu cách chứng minh . - Gợi ý : Kẻ đường kính AOD sau đó vận dụng chứng minh của phần a và định lí về góc nội tiếp để chứng minh phần ( c) . - GV gọi HS chứng minh phần (c) - GV đưa ra lơi chứng minh đúng để HS tham khảo . - GV yêu cầu HS thảo luận và nhận xét (Sgk - 79) - Hãy so sánh số đo của và với số đo của cung. - Kết luận gì về số đo của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung ? (có số đo bằng nhau) => Hệ quả/SGK Định lý: (Sgk / 78 ) GT: là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung của (O ; R) KL : sđ Chứng minh: O a) Tâm O nằm