Giáo án Hình học lớp 9 - Nguyễn Văn Châu - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Họ tên: Nguyễn Văn Châu LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY TUẦN 12 Tiết 24: NS:09/1108 I.MỤC TIÊU: - HS nắm được các định lývề liên hệ giữa dây và khỏang cách từ tâm đến dây trong một đường tròn. Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. II. CHUẨN BỊ: _Thầy: phấn trắng và phấn màu, bảng lớp, bảng phụ. _Trò: bài soạn trước, bảng con.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1)Kiểm bài cũ: _ GV treo bảng phụ ghi BT: HS làm vào phiếu kiểm tra trong 5 phút. Nhận xét đúng sai: “ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây thì vuông góc với dây ấy”. Cho đường tròn (O; 5 cm) và dây AB = 8 cm. Gọi I là trung điểm của AB. Độ dài AI bằng: 2 cm. 3 cm. 4 cm. 5 cm. 2)Dạy bài mới : A. Hoat động 1: 1) Bài toán: GV treo bảng phụghi bài toán ở mục 1 Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng B A CV DV O H K Cho bài tóan: Biết AB và CD là 2 dây khác đường kính của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK Theo thứ tự là khoảng Cách từ O đến AB, CD. CMR : OH2 +HB2 = OK2 +KD2 HS: hoạt động theo nhóm Giống SGK B. Hoạt động 2: 2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1 -Các em hãy sử dụng bài tóan ở mục 1 để chứng minh rằng: Nếu AB= CD thì OH= OK Nếu OH= OK thì AB= CD -Các em hãy rút ra tính chất liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. ?2 -Các em hãy sử dụng bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài: a) OH và OK, nếu biết AB> CD b) AB và CD, nếu biết OH< OK -Từ kết quả trên, hãy rút ra nhận xét liên hệ giửa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. GV: 2 ĐL trên vẫn đúng cho trường hợp 2 đường tròn bằng nhau,Vậy các em hãy phát biểu lại 2 ĐL này trong trường hợp 2 đường tròn bằng nhau? Định lí 1: Trong một đường tròn: a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Định lí 2: Trong hai dây của một đường tròn: a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. b)Dây nào gần tâm hơn thìdây đó lớn hơn. * Chú ý: Hai định lý trên vẫn đúng khi áp dụng cho hai đường tròn bằng nhau. IV. Củng cố: 1) Bài tập áp dụng GV treo bảng phụ ghi bài tập ?3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam gíac; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Biết OD > OE, OE= OF. Hãy so sánh các độ dài: a) BC và AC. b) AB và AC. *Hướng dẫn: -Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; OA) -Nhận xét BC, AC là gì của đường tròn này? -Nhận xét khoảng cách từ BC đến tâm O, từ AC đến tâm O là những đoạn nào? HS thảo luận nhóm , nhóm nào xong trước thì cử đại diện nêu bài giải của nhóm mình (GV điều chĩnh bài gỉai của HS rồi cho các em ghi vào vở) V. Hướng dẫn về nhà: _Làm bài tập 12, 13. _Làm trắc nghiệm: 1)Nhận xét đúng sai: “ Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), H và K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Nếu OH> OK thì AB>AC” 2)Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O), gọi HvàK lần lượt là trung điểm của AB và AC. Suy ra: A. OH> OK C. OH< OK B. OH= OK D. Cả 3 câu trên đều sai 3)Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có góc A bằng 1000. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Trong 3 đoạn thẳng OM, ON, OP thì đoạn dài nhất là: A. OM. B. ON. C. OP. D. 3 đoạn dài bằng nhau. 4) Cho hai đường tròn (A, R) và (B, R). Trong (A,R) kẻ dây MN=5 cm, Trong (B,R) kẻ dây EF= 4cm.Gọi AH là khoảng cách từ A đến MN và BK là khoảng cách từ B đến EF. A. AH> BK B. AH< BK C. AH=BK D. Không so sánh AH và BK được 5) Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có góc A< góc B< góc C. Gọi M, N,P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. A. OM<ON<OP B. OM<OP<ON C. ON<OM<OP D. ON<OP<OM