Giáo án Hình học lớp 9 - Nguyễn Văn Châu - Tiết 4, 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tuần 3 TIẾT 4,5 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A – Mục tiêu: - HS nắm vững các công thức định nghĩa, các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn -hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhạn mà không phụ thuộc vào từng tâmgíc vuông - Tính các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 450 ; 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2 B – Chuẩn bị: Bảng phụ ; bảng con ; phấn màu C – Các hoạt động dạy và học: Hoạt động của Thầy Ghi bảng Họat động 1: kiểm tra (7phut) Bảng phụ A’ B’ C’ A B C r ABC (Â = 900 ) r A’B’C’ (Â’ = 900 ) Có góc C = góc C’ r ABC và r A’B’C’có đồng dạng với nhau không? Nếu có viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của nó (mỗi vế là một tỉ số của cùng một tam giác)ù? Hoạt động 2: 18(ph) r ABC (Â = 900 ) với góc B là góc nhọn. Tìm cạnh kề và cạnh đối của góc B ? Ở lớp 8: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau thì số đo của 2 góc nhọn tương ưng như thê nào với nhau ? Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của 1 góc nhọn trong mỗi tam giác như thế nào? Như vậy các tỉ số đó phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn đó mà không phụ thuôïc vào độ dài các cạnh của tam giác. ?/ r ABC (Â = 900 ) với Góc B = góc α = 450 r ABC là tam giác gì? Tại sao? AC AB Ngược lại = 1 => α = ? Hình vẽ: (d) A . Dựng A’ là điểm đối xứng của A qua (d)? Dựng B’ là điểm đối xứng B qua AC. r ABC là tam giác gì? Gọi AB = a thì BC = ?a 600 C B A B’ r ABC (Â = 900 ) với α = 600 ; B’ là điểm đối xứng B qua AC. Thì r ABC là 1 nửa tam giác đều CBB’ Gọi AB = a nên BC = 2a => AC = a (định lí Pitago) AC AB = Từ các kết quả trên, khi độ lớn của α thay đổi thì tỉ số các cạnh đối và cạnh kề của gocù α như thế nào? Hoạt động 3: (12ph) Tỉ số giữa các cạnh của tam giac vuông được gọi chung là gì? kí hiệu như thế nào? GV nêu định nghĩa Dựa vào định nghĩa: Sin góc B = sin 450 = ? Cos góc B = cos 450 = ? Tg góc B = tg 450 = ? Cotg góc B = cotg 450 = ? Sin góc B = sin 600 = ? Cos góc B = cos 600 = ? Tg góc B = tg 600 = ? Cotg góc B = cotg 600 = ? Vậy biết góc nhọn α ; ta biết được các tỉ số lượng giác của nó hay không? Và ngược lại như thế nào? Hướng dẫn HS dựng như SGK/73 Hoạt động 4: củng cố, dặn dò β A B C Haỹ viết các tỉ số lượng giác của góc C Hãy nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Nhớ các tỉ só lượng giác của hai góc đặc biệt 450 và 600 Khái niệm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn: 1. Mở đầu : với góc nhọn B AB là cạnh kề AC là cạnh đối A B C Trong tam giác vuông tỉ số gữa các cạnh đặc trưng cho độ lớn cua góc nhọn ?1 a, r ABC (Â = 900 ) với α = 450 thì r ABC vuông cân tại A nên AB = AC AC AB Vậy = 1 AC AB Nếu = 1 Thì AB = AC r ABC vuông cân tại A Vậy α = 450 Chú ý Khi độ lớn của α thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc α cũng thay đổi 2/ Định nghĩa: A B C Cạnh đối sin α = Cạnh huyền Cạnh kề Cạnh huyền cos α = Cạnh kề Cạnh đối tg α = Cạnh kề Cạnh đối cotg α = VD1: A B C 450 a a Dựa vào định nghĩa: Sin B = sin 450 = Cos B = cos 450 = Tg B = tg 450 = 1 Cotg B= cotg450 =1 VD2: 600 C A B 2a a Sin B = sin 600 = Cos B = cos 600 = Tg B = tg 600 = Cotg B = cotg 600 = ¯ Nhận xét : sin α < 1 cos α < 1