Giáo án Hình học lớp 9 - Nguyễn Văn Tâm - Tiết 37 đến tiết 69

Tuần :20 Tiết 37 Ngày sọan : 30/12/2009 Ngày dạy : 3/1/2010 CHƯƠNG III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG I. Mục tiêu : - HS nhận biết được góc ở tâm, cung bị chắn - Đo góc ở tâm, so sánh hai cung trên một đường tròn - HS nắm được định lý “” (với C nằm trên AB) II. Phương tiện dạy học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ HỌAT ĐỘNG 1 : Góc ở tâm 1. Góc ở tâm ĐN : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm * Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn * Góc AOB chắn cung nhỏ AmB ® AmB là cung bị chắn bởi AOB * GV giới thiệu góc ở tâm : 2 cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại 2 điểm, có đỉnh của góc là tâm đường tròn. GV cho HS đọc tên cung lớn và cung nhỏ : góc ở tâm * Cung nằm bên trong góc gọi là “Cung nhỏ” * Cung nằm bên ngòai góc gọi là “cung lớn” AmB : cung nhỏ AnB : cung lớn HỌAT ĐỘNG 2 : Số đo cung 2. Số đo cung : Số đo cung được tính như sau: * Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. * Số đo của cung lớn bằng 3600 trừ đi số đo của cung nhỏ * Số đo của nửa đường tròn bẳng 1800 * Kí hiệu: Số đo của cung AB: Sđ AB * Chú ý: - Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800 - Cung lớn có số đo lớn hơn 1800 - Cung cả đường tròn có số đo 3600 GV hướng dẫn HS quan sát hình vẽ và yêu cầu tìm số đo của AmB Þ sđ AnB? Cho HS nhận xét về số đo của cung nhỏ, cung lớn, cả đường tròn So sánh số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn của góc ấy Cho HS nhận xét số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn ? AOB = 1000 SđAmB = 1000 SđAnB = 3600 – 1000 = 2600 * Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn HỌAT ĐỘNG 3 : So sánh hai cung 3. So sánh hai cung : Tổng quát : Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau: - Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau - Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. * GV lưu ý HS chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau Cho HS tìm hiểu khi nào thì hai cung gọi là bằng nhau ? Khi nào thì một cung sẽ lớn hoặc nhỏ hơn cung còn lại ? ? 1 HS vẽ một đường tròn rồi vẽ 2 cung bằng nhau + AmB = CnD HỌAT ĐỘNG 4 : Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB? 4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB : Nếu C là một điểm nằm trên AB thì : SđAB = SđAC + SđCB Quan sát h.3, h.4 làm ?2 * Tìm các cung bị chắn của AOB, AOC, COB *Hướng dẫn HS làm ?2 bằng pp chuyển số đo cung sang số đo góc ở tâm a) Kiểm tra lại. b) AOB = AOC + COB Þ sđAB = sđAC + sđCB (Với cả 2 trường hợp cung nhỏ và cung lớn) HỌAT ĐỘNG 5 : Củng cố - Dặn dò _ Yêu cầu HS trả lởi miệng BT1 /68 _ Học thuộc các định nghĩa, định lý _ Bài tập về nhà 2,3/69 _ Tiết sau : " Luyện tập " Tuần : 20 Tiết 38 Ngày sọan : 30/12/2009 Ngày dạy : 3/1/2010 LUYỆN TẬP VỀ GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG I. Mục tiêu : - HS nhận biết được góc ở tâm Þ chỉ ra cung bị chắn tương ứng - HS biết vẽ, đo góc Þ số đo cung - Vận dụng thành thạo định lý “cộng hai cung” II. Phương tiện dạy học: Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu. III. Quá trình họat động trên lớp : Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ - Góc ở tâm là gì? Vẽ hình – nêu ví dụ - Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở h.1a và h.1b (SGK/73) 3. Bài mới : Luyện tập NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ Bài 4/69 Xem hình 7 . Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB. Giải DAOT vuông cân tại A Þ = 450 Þ Sđ cung nhỏ AB là 450 Þ Sđ cung lớn AB là 3150 DAOT thuộc lọai tam giác gì? Þ Þ Sđ cung nhỏ AB ? Þ Sđ cung lớn AB ? DAOT vuông cân tại A Þ = 450 Sđ cung lớn AB là 3600 – 450 = 3150 Bài 5/69 Hai tiếp tuyến của đtròn (O) tại A và B cắt nhau tại M . Biết AMB = 350 a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB. b) Tính số đo mỗi cung AB ( cung lớn và cung nhỏ ). Giải a) = 1800 – 350 = 1450 b) Sđ cung nhỏ AB là 1450 Þ Sđ cung lớn AB là 2150 * Nhắc lại t/c tiếp tuyến của đường tròn * Tính Dựa vào tứ giác AOBM Þ Sđ Þ Sđ a) = 1800 – 350 = 1450 b) Sđ cung nhỏ AB là 1450 Þ Sđ cung lớn AB là 2150 Bài 6/69 Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đtròn đi qua ba đỉnh A,B,C. a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA,OB,OC b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A,B,C. Giải a) b)SđSđSđ1200 SđSđ= Sđ = 2400 Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC là đường gì ? tâm nằm ở đâu ? đường tròn ngọai tiếp - giao của 3 đường trung trực Bài 7/69 Cho hai đtròn cùng tam O với bán kính khác nhau . Hai đthẳng đi qua O cắt hai đtròn đó tại các điểm A,B,C,D,M,N,P,Q (h8) a) Em có nậhn xét gì về số đo của các cung hnỏ AM, CP,BN,DQ ? b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau . c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau . Giải a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo b) ; AQ = MD; BP = NC * Xác định các cung nhỏ theo câu hỏi a) * Xác định các cung bằng nhau HS dựa theo hình vẽ để xác định a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo b) ; AQ = MD; BP = NC Bài 9/70 Trên đtròn tâm O lấy ba điểm A,B,C sao cho AOB = 1000, sđAC = 450 . Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC . (Xét cả hai trường hợp : điểm C nằm trên cung nhỏ AC, điểm C nằm trên cung lớn AB ) Giải a) Điểm C nằm trên cung nhỏ * Số đo cung nhỏ : 1000 - 450 = 550 Số đo cung nhỏ 3600 – 550 = 3050 b) Điểm C nằm trên cung lớn * Số đo cung nhỏ: 1000 + 450 = 1450 * Số đo cung nhỏ 3600 = 1450 = 2150 PP trắc nghiệm * GV hướng dẫn HS vẽ hình * Aùp dụng qui tắc “Cộng hai cung” HS lên bảng làm bài a) Điểm C nằm trên cung nhỏ * Số đo cung nhỏ : 1000 - 450 = 550 Số đo cung nhỏ 3600 – 550 = 3050 b) Điểm C nằm trên cung lớn * Số đo cung nhỏ: 1000 + 450 = 1450 * Số đo cung nhỏ 3600 = 1450 = 2150 HS khác nhận xét Bài 8/70 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? Vì sao ? a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau . c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn. d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn . Giải a) Đ b) S c) S d) Đ GV cho HS đọc đề và trả lời trắc nghiệm HS nghiên cứu câu trả lời Hướng dẫn về nhà : Chuẩn bị xem trước bài Liên hệ giữa cung và dây. Tuần : 21 Tiết 39 Ngày sọan : 30/12/2009 Ngày dạy : 10/1/2010 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I. Mục tiêu : - HS làm quen cụm từ : “Cung căng dây” và “Dây căng cung” - HS hiểu và chứng minh được định lí 1 và định lí 2. II. Phương tiện dạy học: - Chuẩn bị các dụng cụ: compa, thước, phấn màu - GV hướng dẫn HS thực hiện III. Họat động trên lớp : Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Trên (O) lấy các điểm A, B, C, D sao cho So sánh Sđ và Sđ (Xét cung nhỏ) Có nhận xét gì về AB và CD Bài mới : Liên hệ giữa cung và dây NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNGHS HỌAT ĐỘNG 1: Địnhlý 1 1. Định lý 1 : Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau : + Hai cung bằng nhau thì căng hai dây bằng nhau + Hai dây bằng nhau thì căng hai cung bằng nhau Chứng minh định lí: a) DAOB = DCOD (c-g-c) Þ AB = CD b) DAOB = DCOD (c-g-c) Þ Sđ = Sđ * GV lưu ý HS : * Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút. * Vì trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt nên trong hai định lí dưới đây, ta chỉ xét những cung nhỏ. * GV hướng dẫn HS chứng minh định lí 1 Để CM DAOB = DCOD ta CM điều gì ? Khi đã CM xong ta suy ra được điều gì ? a) Từ Sđ = Sđ, ta CM được DAOB = DCOD (c-g-c) Þ AB = CD b) Từ AB = CD ta CM được DAOB = DCOD (c-g-c) Þ Sđ = Sđ HỌAT ĐỘNG 2 : Định lý 2 1. Định lí 2 : Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau : + Cung lớn hơn căng dây lớn hơn + Dây lớn hơn căng cung lớn hơn a) b) GV cho HS nhận xét thông qua hình vẽ HS viết phần GT - KL a) b) HỌAT ĐỘNG 3 : Làm bài tập áp dụng Bài 11/72 a) Xét hai tam giác vuông ABC và ABD (bằng nhau) Þ CB = BD Þ b) DAED vuông tại E Þ EB = BD Þ Để so sánh các cung nhỏ BC và BD ta dựa vào các tam giác nào ? O' E D C A B O Ta dựa vào so sánh hai tam giác vuông ABC và ABD ) Xét hai tam giác vuông ABC và ABD (bằng nhau) Þ CB = BD Þ b) DAED vuông tại E Þ EB = BD Þ Bài 13/72: a) Kẻ đường kính MN//AB, ta có : Â = AOM; B = BON ( SLT) Mà A = B nên AOM = BON sđ AM = sđ BN Tương tự : sđ CM = sđ DN Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN, ta suy ra : sđAM -sđCM=sđBN - sđDN hay sđ AC = sđ BD Xét 2 trường hợp a) trường hợp tâm đường tròn nằm ngòai hai dây song song. b) trường hợp tâm đường tròn nằm trong hai dây song song Chỉ hướng dẫn HS CM một trường hợp a HS lên bảng vẽ hình ghi GT - KL GT . đtr (O) AB // CD KL sđ AC = sđ BD Â = AOM; B = BON ( SLT) Mà A = B nên AOM = BON sđ AM = sđ BN Tương tự : sđ CM = sđ DN Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN, ta suy ra : sđAM -sđCM=sđBN - sđDN hay sđ AC = sđ BD 4. Hướng dẫn về nhà: * Làm bài tập 10, 12, 14/78 – 71 * Chuẩn bị bài Góc nội tiếp Tuần : 21 Tiết 40 Ngày sọan : Ngày dạy : 10/1/2010 GÓC NỘI TIẾP I. Mục tiêu : - HS nhận biết được góc nội tiếp. - HS phát biểu và CM được định lí về số đo góc nội tiếp - HS nhận biết và CM được các hệ quả của định lí trên. II. Phương tiện dạy học: - Compa, thước đó góc, thước thẳng, phấn màu. III. Họat động trên lớp : 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Góc nội tiếp HỌAT ĐỘNG 1 : Định nghĩa góc nội tiếp NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS 1. Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh cắt đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn. - Xem h.13 – SGK và trả lời : * Góc nội tiếp là góc nào? * Nhận biết cung bị chắn trong mỗi h.13a và h.13b? ? 1 Tại sao mỗi góc ở h.14, h.15 không phải là góc nội tiếp. là góc nội tiếp là cung bị chắn (cung nằm trong h.14a: góc ở đỉnh trùng với tâm h.14b: góc có đỉnh nằm trong đường tròn. h.14c: góc có đỉnh nằm ngòai đường tròn h.15a: hai cạnh của góc không cắt đường tròn h.15b: có một cạnh của góc không cắt đường tròn h.15c: góc có đỉnh nằm ngòai đường tròn HỌAT ĐỘNG 2 : Định lí về số đo góc nội tiếp 2. Định lí: Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn CM định lí: a) TH 1: Tâm O nằm trên 1 cạnh của DAOC cân tại O’, ta có: Sđ = Sđ (góc ở tâm chắn cung ) Mà Nên Sđ = Sđ b) TH2: Tâm O nằm bên trong Theo TH1, từ hệ thức (1) và (2) Ta có : Sđ + Sđ Sđ c) TH3: Tâm O nằm bên ngòai (HS tự CM) * Đo góc nội tiếp, cung bị chắn trong mỗi h.16, h.17, h.18 – SGK rồi nêu nhận xét * Aùp dụng định lí về góc ngòai của tam giác vào DAOC cân tại O GV hd vẽ đường kính AD và đưa về TH 1 GV hd vẽ đường kính AD và đưa về TH1: GV hd vẽ đường kính AD và đưa về TH1: Mà Nên (1) (tia AO nằm giữa tia AO và AC) (2) (1) nằm trên cung ) Làm tương tự TH2 HỌAT ĐỘNG 3 : Hệ quả của định lí 3. Hệ quả: a) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau. b) Mọi góc n. tiếp chắn nửa đg tròn đều là góc vuông c) Mọi góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. GV yêu cầu HS vẽ hình theo từng nội dung cột bên và nêu nhận xét. ? 3 HS vẽ hình minh họa: a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau. b) Vẽ hai góc cùng chắn nửa đường tròn. c) Vẽ một góc nội tiếp (có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900) Bài tập áp dụng Bài 15/82: a) Đ b) S Bài 16/82: a) Þ Þ b) Þ Þ 4. Hướng dẫn về nhà : Làm BT 18, 19, 20, 22/82 Tuần : Tiết 41 Ngày sọan : Ngày dạy : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - HS nhận biết được góc nội tiếp. - Biết áp dụng định lý và hệ quả về số đo góc nội tiếp. II. Phương tiện dạy học: Thước, compa, thước đo góc, phấn màu. III. Quá trình hoạt động trên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Góc nội tiếp là gì? Nêu định lý về số đo góc nội tiếp Nêu các hệ quả của định lý về số đo góc nội tiếp 3. Bài mới: NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS HỌAT ĐỘNG 1 : Luyện tập Bài 19/75: = 900 (gnt chắn nửa đường kính AB) Tương tự: AN ^ SB BM và AN là 2 đg cao của DSAB H là trực tâm của DSAB Trong một tam giác 3 đường cao đồng qui Þ SH ^ AB. CM : = 900 Þ BM ^ SA BM và AN cắt tại H Þ H? HS lên bảng vẽ hình = 900 (gnt chắn nửa đường kính AB) Tương tự: AN ^ SB BM và AN là 2 đg cao của DSAB H là trực tâm của DSAB Trong một tam giác 3 đường cao đồng qui Þ SH ^ AB. Bài 20/76: = 900 (gnt chắn nửa đg tròn đg kính AC) = 900 (gnt chắn nửa đg tròn đg kính AD) Þ C , B , D thẳng hàng. Để CM 3 điểm thẳng hàng ta có thể Cm từ điều gì ? Ta CM góc CBD là góc bẹt (1800) = 900 (gnt chắn nửa đg tròn đg kính AC) = 900 (gnt chắn nửa đg tròn đg kính AD) Þ C , B , D thẳng hàng. Bài 21/82: Hai đtr bằng nhau Þ 2 cung nhỏ AB bằng nhau (cùng căng dây AB) (góc nt cùng chắn cung AB) Vậy tam giác MBN là tam giác cân Nhận xét 2 đường tròn (O) và (O’) và cung ? 2 góc ANB và AMB là 2 góc nội tiếp của 2 đtr bằng nhau cùng chắn cung AB Hai đtr bằng nhau Þ 2 cung nhỏ AB bằng nhau (cùng căng dây AB) (góc nt cùng chắn cung AB) Vậy tam giác MBN là tam giác cân Bài 22/76: = 900 (CA là tt (O) tại A) = 900 (nội tiếp nửa đg tròn) DABC vuông tại A có AM ^ BC tại M Þ AM2 = BM. MC (Hệ thức lượng) Xét DABC rồi áp dụng hệ thức lượng Trong tam giác vuông : h2 = b'.c' = 900 (CA là tt (O) tại A) = 900 (nội tiếp nửa đg tròn) DABC vuông tại A có AM ^ BC tại M Þ AM2 = BM. MC Bài 23/76: a) M ở bên trong đường tròn Xét DMAB’ và DMA’B : (đối đỉnh) (góc nt cùng chắn cung AA’) Vậy DMAB’ ~ DMA’B Þ Þ MA. MB = MB’. MA’ b) M ở bên đường tròn D MAB’ ~ DMA’B Suy ra Hay MA.MB = MB’ . MA’ Điểm M cóthể nằm ở những trường hợp nào ? GV cho HS xét hai tam giác MAB và MA'B' để tìm trường hợp đồng dạng Điểm M có thể nằm trong đtr cũng có thể nằm ngòai đtr, ta xét cả hai trường hợp : a) M ở bên trong đường tròn HS xét trường hợp đồng dạng của hai tam giác Xét DMAB’ và DMA’B : (đối đỉnh) (góc nt cùng chắn cung AA’) Vậy DMAB’ ~ DMA’B Þ Þ MA. MB = MB’. MA’ b) M ở bên đường tròn D MAB’ ~ DMA’B Suy ra Hay MA.MB = MB’ . MA’ Bài 26/76 Cung MA = cung MB (gt) Cung NC = cung MB (vì MN // BC) Þ Cung MA = cung NC Do đó: Cung ACM = Cung CMN Þ SM = SC HS lên bảng ghi GT - KL đtr (O) sđ AM = sđ MB GT MN // BC MN AC = S KL SM = SC SN = SA HỌAT ĐỘNG 2 : Về nhà xem lại các BT đã giải làm BT 24/76 SGK Xem trước bài mới "Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung " Tuần : Tiết 42 Ngày sọan : Ngày dạy : GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I. Mục tiêu: - Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. - Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. II. Phương tiện dạy học: Phấn màu, thước thẳng, êke, compa, thước đo góc. III. Quá trình hoạt động trên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lý và chứng minh định lý về số đo góc nội tiếp. 3. Bài mới: NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS HOẠT ĐỘNG 1: Khái niệm góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. 1. Định nghĩa: có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB. Góc như vậy gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Tại sao các góc ở h.23, h.24, h.25, h.26 SGK không phải là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. h. 23 : không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn h. 24 : không có cạnh nào là dây cung của đường tròn h.26 không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn h.27 Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn HOẠT ĐỘNG 2: Định lý về số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. 1. Định lý: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn 2. Chứng minh định lý: a) Tâm O nắm trên cạnh chứa dây cung AB: Sđ = 900 Sđ cung AB = 1800 Þ Sđ = sđ cung AB b) Tâm O nằm bên ngoài = (góc có cạnh tương ứng vuông góc) = Suy ra: = Mà sđ = sđ cung AB Nên Sđ = sđ cung AB c) Tâm O nằm bên trong : (HS chứng minh tương tự). Vẽ tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AB khi : = 300 ;. = 900 ; = 1200 Þ Đo số đo cung bị chắn? a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung b) Tâm đường tròn nằm bên ngòai góc c) Tâm đường tròn nằm bên trong góc HS phát biểu định lý Vẽ hình vào tập a) Tâm O nắm trên cạnh chứa dây cung AB: Sđ = 900 Sđ cung AB = 1800 Þ Sđ = sđ cung AB b) Tâm O nằm bên ngoài = (góc có cạnh tương ứng vuông góc) = Suy ra: = Mà sđ = sđ cung AB Nên Sđ = sđ cung AB HS về nhà CM tương tự HOẠT ĐỘNG 3: Làm bài tập 28 ; 29 / 79 – SGK (Xem SGV trang 75) 4. Hướng dẫn về nhà: làm bài tập 30 , 31 , 32 / 79-80 – SGK Tuần : tiết 43 Ngày sọan : Ngày dạy : LUYỆN TẬP VỀ GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I. MỤC TIÊU: HS nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. HS vận dụng được định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Phấn màu, thước thẳng, compa, bảng phụ. III. QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung? Vẽ hình minh hoạ. Phát biểu định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung - Chứng minh trường hợp tâm O nằm ngoài góc. Bài mới : LUYỆN TẬP NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS Bài 30/79 CM trực tiếp Kẻ OC AB Þ OC là phân giác AOB Sđ BAx = sđ AB O1 = AOB Þ Sđ Ô1 = 90 sđ AB Do đó : BAx = Ô1 Mà OC ^ AB nên OA ^Ax Þ Ax là tiếp tuyến của (O) tại A. GV hướng dẫn HS lên bảng vẽ hình theo yêu cầu đề bài Bài 30/79 : Sđ BAx = sđ AB O1 = AOB Þ Sđ Ô1 = 90 sđ AB Do đó : BAx = Ô1 Mà OC ^ AB nên OA ^Ax Þ Ax là tiếp tuyến của (O) tại A. Bài 31/79 BC = R Þ D BOC đều Þ BOC = 600 Tính BAC dựa vào tổng số đo các góc trong của tứ giác. GV hướng dẫn HS lên bảng vẽ hình theo yêu cầu đề bài C A B 0 R Bài 31/79 Sđ BC = 600 Sđ ABC = sđ BC (góc tạo bởi tia t/t BA và dây cung BC của (O)). Þ ABC = 300 BAC = 3600 - (ABO + ACO + BOC) = 3600 – (900 + 900 + 600) = 1200 Bài 33/79 CM : DAMN ~ DACB Từ đó suy ra hệ thức cần CM D AMN ~ DACB (g – g) AB. AM = AC. AN CM : DAMN ~ DACB Từ đó suy ra hệ thức cần CM M = BAt (so le trong) BAt = C (cùng chắn AB) Þ M = C Bài 33/79 D AMN ~ DACB (g – g) AB. AM = AC. AN Bài 34/80 DBMT ~ D TMA ( g – g) Þ Þ MT2 = MA. MB Xét DBMT ~ DTMA Suy ra hệ thức cần CM Bài 34/80 : DBMT ~ D TMA ( g – g) Þ Þ MT2 = MA. MB * Hướng dẫn về nhà : chuẩn bị bài Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn (nhận biết, chứng minh định lý). Tuần : tiết 44 Ngày sọan : Ngày dạy : GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG HAY BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: Nhận biết góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn. Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Phấn màu, thước thẳng, compa. III. QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung (2 trường hợp a, b). 3. Bài mới NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS HOẠT ĐỘNG 1 : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn : a. Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn b. CM định lí : Theo định lí về số đo góc nội tiếp ta có : Sđ BDC = sđ BC Sđ ABD = sđ AD BEC = BDC + ABD = sđ (BC + AD) GV giới thiệu góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn. Cho HS nhận xét qua hình vẽ C O E B A D E C B O Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác HS nhận xét : + Đỉnh E nằm trong đường tròn + cung BnC nằm bên trong góc và cung AmD nằm bên ngòai góc Một HS lên bảng CM dựa vào góc ngòai tam giác và các góc nội tiếp Theo định lí về số đo góc nội tiếp ta có : Sđ BDC = sđ BC Sđ ABD = sđ AD BEC = BDC + ABD = sđ (BC + AD) HS còn lại nhận xét HOẠT ĐỘNG 2 : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn a. Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên ngòai đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn b. CM định lí. * Trường hợp 1 : BEC = BAC – ACD = * Trường hợp 2 : BEC = BAC – ACE = * Trường hợp 3 : AEC = xAC – ACE = GV giới thiệu các dạng góc có định ở bên ngoài đường tròn. Để CM định lí, sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác. Xem h.33, h. 34 , h.35/81) HS phát biểu định lý HS CM định lý dựa vào tính chất góc ngòai tam giác HS họat động nhóm CM định lý theo 3 trường hợp + Nhóm 1 : Hai cạnh của góc chứa hai dây cung của đường tròn + Nhóm 2 : Một cạnh của góc là tiếp tuyến, cạnh còn lại là dây cung của đường tròn + Nhóm 3 : Hai cạnh của góc đều là tiếp tuyến của đường tròn Sau đó củ đại diện nhóm lên trình bày Cả lớp thảo luận góp ý HOẠT ĐỘNG 3 : Bài tập áp dụng Bài 36/82 : AHM = AEN = Mà AM = MB; NC = AN (gt) Nên AHM = AEN Vậy tam giác AEH là tam giác cân Áp dụng định lí về số đo góc có đỉnh ở trong đường tròn. Để CM Tam giác cân ta cần CM gì ? Để CM tam giác AEH cân ta cần CM + AE = AH hoặc AHM = AEN Ta xét các góc có đỉnh bên trong đường tròn để tìm các yếu tố bằng nhau AHM = AEN = Mà AM = MB; NC = AN (gt) Nên AHM = AEN Bài 37/82 ASC = MCA = sđ AM Mà AB = AC AC – MC = AM Nên ASC = MCA Sử dụng định lí về số đo góc có đỉnh ở ngoài đường tròn và góc nội tiếp HS lên bảng vẽ hình và CM SC = MCA = sđ AM Mà AB = AC AC – MC = AM Nên ASC = MCA HỌAT ĐỘNG 4 : Xem lại các định lý và làm BT 39/83 chuẩn bị tiết sau Luyện tập Tuần : Tiết 45 Ngày sọan : Ngày dạy : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Nhận biết, áp dụng định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Thước, compa, phấn màu, bảng phụ. III. QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu và chứng minh định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Phát biểu và chứng minh định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. 3. Bài mới : luyện tập NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS Bài 39/83 Sđ NSE = (1) Góc có đỉnh ở trong đường tròn Sđ CME = = (2) (Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây) CA = CB (vì AB ^ CD) (3) Từ (1), (2), (3) Þ MSE = CME Þ DESM cân tại E Þ ES = EM GV treo bảng phụ BT lên bảng Cho HS lên bảng vẽ hình HS lên bảng vẽ hình làm BT Sđ NSE = (1) Góc có đỉnh ở trong đường tròn Sđ CME = = (2) (Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây) CA = CB (vì AB