Giáo án Hình học lớp 9 - Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn

CHƯƠNG II: ĐUỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN (T. T) I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS được củng cố định nghĩa đường tròn, các cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng. - Kĩ năng: Biết dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm trong, nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của một vật hình tròn, . . . - Thái độ: tích cực hoạt động. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ vẽ hình bài 6/ 100 SGK. - HS: xem lại định nghĩa đuờng tròn ở lớp 6, tâm đối xứng và trục dối xứng ở lớp 8. III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: (5’) Kiểm tra bài cũ. - GV gọi 1 HS nhắc lại cách xác định đường tròn. Chữa bài 7/ 101 SGK. - GV nhận xét, cho điểm. - HS trả lời. Bài 7/ 101 SGK: (1) & (4), (2) & (5), (3) & (6). Hoạt động 2: (7’) Tâm đối xứng. - GV gọi 1 HS lên bảng làm ? 4. Các HS khác làm vào vở. - GV gợi ý: Để chứng minh A’ thuộc đường tròn (O) ta cần chứng minh OA’ là bán kính đường tròn (O) hay OA = OA’. - GV rút ra kết luận: - HS: Vì O là trung điểm của AA’ nên OA = OA’. Do đó A’ thuộc đường tròn (O). Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. Hoạt động 3: (10’) Trục đối xứng. - GV gọi 1 HS lên bảng làm ? 5. Các HS khác làm vào vở. - GV gọi HS nhận xét rồi rút ra kết luận: - HS: Gọi I là giao điểm của CC’ và AB. Xét hai tam giác vuông OCI và OC’I, ta có: OI là cạnh chung. IC = IC’ (I là trung điểm CC’) Vậy DOCI = DOC’I (2 cạnh góc vuông) - HS nhận xét. Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Hoạt động 4: (22’) Luyện tập - Củng cố. * Bài 6 trang 100 SGK: (bảng phụ) - GV gọi HS đứng tại chổ trả lời. * Bài 3/ 100 SGK: - GV gọi 2 HS lên bảng chứng minh, các HS khác chú ý theo dõi. * Bài tập: (bảng phụ) Cho DABC đều có AB = BC = CA = 3cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC? - GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, các HS khác vẽ vào tập. - Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC. Vậy O là giao điểm của ba đường nào trong DABC? - GV gọi 1 HS lên bảng tính bán kính OA. - HS: a/. Có trục đối xứng và tâm đối xứng. b/. Có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng. - HS: a/. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC Þ OB = OC. Hay O là trung điểm của BC. b/. Giả sử BC là đường kính đường tròn (O) ngoại tiếp DABC Þ O Ỵ ½ BC. Do đó DABC vuông tại A. A 3 C H B .O - HS vẽ hình. - HS: Vì DABC đều nên O là giao điểm của 3 đường cao, 3 đường trung tuyến, 3 đường trung trực, 3 đường phân giác của DABC Þ O Ỵ AH. - HS: Ta có AH = AC.sin 600= (cm) => R = AH = = (cm) Hoạt động 5: (1’) Hướng dẫn về nhà. - Học bài. - Xem phần “Có thể em chưa biết”. - Xem trước bài “§2. Đường kính và dây của đường tròn”. - BTVN: 9/ 101 SGK. IV. Rút kinh nghiệm: §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm được: + Đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn. + Định lý về quan hệ giữa đường kính và dây - Kĩ năng: Rèn cho HS khả năng suy luận, trình bày bài chứng minh hình học. - Thái độ: tích cực hoạt động, chính xác trong vẽ hình. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi đề bài 15, 16/ 130 SBT. - HS: Xem lại bất đẳng thức tam giác ở lớp 7. III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: (5’) Kiểm tra bài cũ. - GV gọi 1 HS nhắc lại khái niệm đường tròn, tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn. - GV nhận xét, cho điểm. - HS trả lời. Hoạt động 2: (16’) So sánh độ dài của đường kính và dây. - GV: Một dây của đường tròn là đoạn thẳng nối 2 điểm bất kỳ trên đường tròn. Như vậy trong đường tròn (O; R) thì dây nào là dài nhất? Có độ dài bằng bao nhiêu? Ta sẽ được tìm hiểu ở phần 1. - GV nêu bài toán, gọi 1 HS đọc lại. - Nếu dây AB là đường kính, thì AB có độ dài bằng bao nhiêu? - Nếu dây AB không là đường kính, hãy so sánh AB với OA + OB? - GV: AB < OA + OB = R + R = 2R. Hay AB < R - GV: Tóm lại: AB R. - GV rút ra kết luận: - HS: AB = 2R - HS: AB < OA + OB (bất đẳng thức tam giác) Định lý 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. Hoạt động 3: (22’) Luyện tập - Củng cố. * Bài 15 trang 130 SBT: (bảng phụ) - GV gọ 1 HS lên bảng vẽ hình. - GV: Muốn chứng minh 4 điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn ta cần chứng minh điều gì? - Theo các em đó là điểm nào? - Gọi I là trung điểm BC. Ta cần chứng minh điều gì? - Làm thế nào để chứng minh IB = IC = IH = IK? - GV gọi 1 HS lên bảng trình bày. - Dựa vào định lý vừa học, em hãy chứng minh HK < BC. * Bài 16/ 130 SBT: (bảng phụ) - GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, các HS khác vẽ vào vở. - GV gọi 2 HS lên bảng chứng minh, các HS khác làm vào vở. - GV nhận xét. - HS vẽ hình. - HS: Chứng minh 4 điểm B, C, H, K cùng cách đều 1 điểm. B K A C H I - HS: Trung điểm của cạnh BC. - HS: IB = IC = IH = IK. - HS: Aùp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền đối với các tam giác vuông BKC, BHC. - 1 HS lên bảng trình bày, các HS khác làm vào vở. - HS: Trong (I) có HK là dây, BC là đường kính nên HK < BC ( dấu “=” chỉ xảy ra khi DABC vuông). - HS vẽ hình. - HS: a/. Gọi I là trung điểm của AC. Ta có BI, DI lần lượt là trung tuyến ứng với cạnh huyền của các tam giác vuông ABC, ADC nên IA = IB = IC = ID. Do dod 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc (I; IA). b/. BD là dây của (I) còn AC là đường kính nên AC BD. AC = BD khi và chỉ khi BD cũng là đường kính, Khi đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Hoạt động 5: (2’) Hướng dẫn về nhà. - Học bài. - Xem trước phần tiếp theo của bài “§2. Đường kính và dây của đường tròn”. - BTVN: 10/ 104 SGK. Ký duyệt của Tổ trưởng Ngày tháng 10 năm 2008 Hồ Thị Thùy Lan IV. Rút kinh nghiệm: