Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1, 2: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Ngày soạn : 20/ 08/ 2012 Ngày dạy: 22/ 08/ 2012 -9A1+9A2+9A3. Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết :1 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (t1) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Biết chứng minh các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ ,h2 = b’c’. Biết diễn đạt các hệ thức bằng lời. 2. Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực tế. 3.Thái độ: Rèn hs khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong công việc. II. CHUẨN BỊ :` 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học, phiếu học tập 2. Học sinh: Thước thẳng, eke. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. 1 . Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới H Đ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Định lý 1 1.Tiếp cận định lý - Yêu cầu HS vẽ hình vào vở và nhớ các quy ước 2. Hình thành định lý - Yêu cầu HS phát biểu bằng lời hệ thức : AB 2 = BC.HC ; AC 2 = BC.HC ?Chứng minh hệ thức b2 =ab’ tức là AC2=BC.HC . ? Muốn có tỉ lệ thức này ta cần chứng hai tam giác nào đồng dạng với nhau? - Yêu cầu HS về nhà chứng minh trường hợp tương tự c2 = ac’ - Dựa vào định lí 1 hãy tính tổng b2+c2 ? - Giới thiệu đây là cách chứng minh khác của định lí Pi-ta-go - HS phát biểu nội dung định lí 1.( vài HS phát biểu ) - Ta có : b2+c2 = ab’+ ac’ = a(b’+ c’) = a.a = a2 ( vì b’+ c’= a). 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền . a) Định lí 1:(SGK) b2 = ab’; c2 = ac’ .(1) b) Chứng minh - sgk c) Ví dụ. - Ta có : b2+c2 = ab’+ ac’ = a(b’+ c’) = a.a = a2 ( vì b’+ c’= a). Hoạt động 2: Định lý 2 1. Tiếp cận định lý - Yêu cầu HS tiến hành đo độ dài h, b’, c’ rồi so sánh h2 và b’.c’? 2.Hình thành định lý - Giới thiệu định lí 2 . - Với các kí hiệu đã quy ước ta cần chứng minh h2 = b’.c’ là chứng minh điều gì ? - Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh - Nhận xét và sữa chữa nếu có - Cho HS quan sát hình tr.64. SGK . Với một cây thước thợ (êke) ta có thể ‘đo’ được chiều cao AC bằng cách chọn một vị trí thích hợp. (nếu có) - Đo và rút ra hệ thức h2 = b’.c’ - Vài HS phát biểu lại nội dung định lí 2. - HS Khá trả lời : - Một HS lên bảng trình bày chứng minh - Đọc ví dụ 2 Ta có : AB = ED = 1,5 m; BD = AE = 2,25m. Tính AC = BA + BC Cần tính BC - Một HS lên bảng giải 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao : a)Định lí 2: (sgk) h2 = b’.c’ (2) b) Chứng minh - sgk ?1. c)Ví dụ 2: (sgk ) Xét có = 900 DB AC Ta có : BD2=AB.BC => BC = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây là AC = AB + BC = 4,875 (m) 4. Củng cố. - Yêu cầu HS phát biểu định lí 1, định lí 2, định lí Pytago. - Treo bảng phụ ghi bài tập 2 - Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải 5. Hướng dẫn về nhà. - Bài tập về nhà: + Làm các bài tập : 2,4 SGK trang 68, 69 + Học thuộc và nắm chắc các hệ thức ở định lí 1,2 đồng thời thuộc các hệ thức này để vận dụng vào giải toán . + Đọc “Có thể em chưa biết" trang 68 SGK là các cách phát biểu khác của hệ thức 1, hệ thức 2 - Chuẩn bị bài mới: + Ôn công thức diện tích tam giác vuông, đọc trước định lí 3, 4 . + Đồ dùng học tập: Thước, máy tính cầm tay. + Tiết sau học “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”(tt) Ngày soạn :22/08/2012 Ngày dạy: 24/8/2012 – 9A1+9A2+9A3 Tiết 2: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( t2) I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Biết chứng minh hệ thức bc = ah và diễn đạt các hệ thức đó bằng lời. 2. Kĩ năng:VËn dông ®­îc c¸c hÖ thøc ®ã ®Ó gi¶i to¸n vµ gi¶i quyÕt mét sè tr­êng hîp thùc tÕ. 3.Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong công việc. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Chuẩn bị của học sinh: Bảng và bút nhóm, thước thẳng. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tình hình lớp 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời hs Điểm - Hãy phát biểu định lí 1 ; 2 và viết các hệ thức tương ứng . - Cho tam giác ABC vuông A, AB = 3cm ; BC = 5cm . Hãy tính hình chiếu của AB trên BC . - Phát biểu đúng định lí 1 và 2 viết đúng hệ thức.b2 = a.b’ ; c2 = a.c’; h2 = b’.c’ - Áp dụng định lí 1 ta có AB2 = BH.BC hay : 32 = BH . 5 3 3 2 2 3. Bài mới Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Định lý 3 1.Tiếp cận định lý - Cho HS nêu các công thức tính diện tích của tam giác vuông ABC bằng các cách khác nhau? - Hãy so sánh tích ah và bc? - Giới thiệu định lí 3 . 2.Hình thành định lý - Còn có thể chứng minh cách nào khác không ? - Gợi ý: Dựa vào tam giác đồng dạng - Hướng dẫn HS cách phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác đồng dạng . SABC = ah SABC = bc ah = bc - Vài HS phát biểu định lí 3. Một HS nêu hướng chứng minh bc = ah hay AB.AC = BC.AH Ý Ý rABC ~ rHAB a) Định lý 3 (SGK) b.c = a.h b)Chứng minh: rABC và rHAB có = 900 chung ÞrABC ~rHAB(g.g) AB.AC = BC.AH c)Vídụ: Hoạt động 2: Định lý 4 1.Tiếp cận định lý - Nhờ định lí pytago và hệ thức (3) ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông - Từ đó ta phát biểu thành định lí sau: Gọi HS đọc định lí 4 SGK 2.Hình thành định lý - Hướng dẫn HS chứng minh định lí theo phân tích đi lên Từ hướng phân tích đó ta chứng minh được định lí 3. Củng cố định lý - Cho HS làm Ví dụ 3 - Nhận xét và sữa chữa (nếu có) - Vài HS đọc định lí 4 SGK Ý Ý Ý b2 c2 = a2 h2 Ý bc = ah - Một HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở nháp Định lí 4: a)Định lí 4: (sgk) b) Chứng minh: ah = bc => a2h2 = b2c2 => (b2+ c2)h2 = b2c2 => = => = + (4) c)Ví dụ 3(sgk) Áp dụng hệ thức 4. Củng cố. Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 5 SGK trang 69 theo kt khăn trải bàn 5. Dặn dò + Làm các bài tập 6,7,8,9 trang 69,70 SGK. + Hiểu và học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông . (Hiểu các kí hiệu trong từng công thức )