Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1 - Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Ngày soạn:02/12/05 Ngày dạy:03/12/05 Tiết 1: §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm được thế nào là dường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. - Kĩ năng: Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước. biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán chứng minh. - Thái độ: liên hệ thực tế tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác. II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: -Thầy: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định lí. - Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. -Trò : - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, - Thước kẻ, com pa, ê ke. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ:(5ph) Hoạt động GV Hoạt động HS GV nêu câu hỏi kiểm tra: - Phát biểu định nghĩa, tính chất của tiếp tuyến của đường tròn? Làm bài tập: Cho một đường tròn (O), một điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ AB, AC là các tiếp tuyến tại B tại C của đường tròn (O). Hãy chứng minh: HS 1: phát biểu định nghĩa và tính chất (SGK) Vẽ hình và làm bài tập Ta có AB, AC là hai tiếp Tuyến của đường tròn (O) nên: Hai tam giác vuông AOB và AOC có OB = OC = R nên (cạnh huyền và cạnh góc vuông). 3. Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1ph) Như vậy tren hình vẽ ta có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O), chúng có những tính chất gì ? đó là nội dung của bài học hôm nay. ¯Các hoạt động: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 10’ Hoạt động 1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU GV: yêu cầu HS làm Vận dụng kết quả bài tập đã kiểm tra hãy kể tên một vài đoạn thẳng bẳng bằng nhau vài góc bằng nhau ? GV: giới thiệu góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC, góc toạ bởi hai bán kính là góc BOC. H: Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại 1 điểm. GV yêu cầu HS tự đọc chứng minh SGK. GV giới thiệu một ứng dụng của định lí này là tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác, đưa thước phân giác cho HS quan sát H: tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến có tính chất gì? H: Hãy tìm tâm của miếng gỗ hình tròn bằng thước phân giác HS vẽ hình vào vở nêu các yếu tố bằng nhau. OB = OC = R AB = AC ; Đ: HS phát biểu định lí(SGK) vẽ hình tóm tắt GT, KL GT cho (O) ; AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) KL AB = AC ; HS: mô tả thước gồm hai thanh gỗ vuông góc nhau và một thanh là tia phân giác của góc vuông Đ: Luôn đi qua tâm của đường tròn(đường kính của đường tòn nằm trên tia này) Đ: - Kẻ theo tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính - Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên ta vẽ được đường kính thứ hai. - Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn. 1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau Định lí (SGK) 12’ Hoạt động 2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC GV: Ta đã biết về đường tròn ngoại tiếp tam giác H: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ở vị trí nào? GV: Còn đường tròn ngoại tiếp tam giác thì sao? Yêu cầu HS làm vẽ hình trên bảng và hướng dẫn HS vẽ vào vở. Gợi ý: Để chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I ta chứng minh (IE = IF = ID) GV giới thiệu (I, ID) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tam giác ABC là tam giác nội tiếp đường tròn (I) H: Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ở vị trí nào? Tâm này quan hệ với ba cạnh của tam giác như thế nào? Đ: đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác tâm của nó là giao điểm của các đường trung trực của tam giác. HS: Vì I thuộc phân giác của góc A nên IE = IF Vì I thuộc phân giác của góc B nên IF = ID Suy ra IE = IF = ID Vậy D, E, F cùng nằm trên môtỵ đường tròn(I, ID) Đ: - Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. - Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm các đường phân giác các góc trong tam giác. - Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác. 2. đường tròn nội tiếp tam giác - Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. - Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm các đường phân giác các góc trong tam giác. - Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác. 10’ Hoạt động 3 ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC Gv cho HS làm(đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K Yêu cầu hoạt động nhóm và nhận xét nhóm. GV: giới thiệu đường tròn (K, KD) tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC. GV: hỏi Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác? Tâm của đường tròn bàng tiếp ở vị trí nào? H: Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ? GV đưa hình vẽ minh hoạ. HS đọc to và quan sta hình vẽ HS làm bài theo nhóm trình bày bài lên bảng phụ: - vì K thuộc tia phân giác của góc xBC nên KD = KD - vì K thuộc tia phân giác của góc BC y nên KD = KE Suy ra KF = KD = KE. Vậy D, E, F nằm trên một đường tròn (K, KD) Đ: - Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh còn lại. - Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác. Đ: một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp nằm trong các góc A, góc B, góc C. 3.Đường tròn bàng tiếp tam giác Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh còn lại. - Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác. 3’ Hoạt động 4 CỦNG CỐ H: Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau trong tam giác GV: dựa bài tập tổng kết lên bảng phụ: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng HS nhắc lại định lí tr 114 SGK HS tổ chức chia hai đội thi “ ai nhanh hơn” 1. Đường tròn nội tiếp tam giác a. là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác 1 – b 2. Đường tròn bàng tiếp tam giác. b. là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác 2 – d 3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác c. là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác 3 – a 4. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác. d. là đường tròn tiếp xúc với với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia 4 – c 5. Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác. e. là giao điểm hai đường phân giác ngoài trong tam giác. 5 – e 4. Hướng dẫn về nhà:(3’) - Nắm vững các tính chất tiếp tuyến củ đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - Phân biết định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác. - Bài tập về nhà số 26, 27, 28, 29 SGK HD Bài 27 vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh chu vi tam giác ABD bằng 2AB. - Chuẩm bị tiết sau “luyện tập” IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG