Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1 đếmn tiết 66

Ngày soạn: Tiết:1 Chương i: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông A.Mục tiêu: + HS cần nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 tr64 SGK + Biết thiết lập các hệ thức b2=ab’, c2=ac’, h2=b’c’ và cũng cố định lí Pitago a2=b2+c2 + Biết vận dụng các hệ thức lượng trên để giải bài tập B. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị: -GV: + Tranh vẽ hình 2 tr66 SGK. Phiếu học tập in sẳn bài tập SGK + Bảng phụ, ghi định lí 1, định lí 2 và câu hỏi, bài tập. - HS: + Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Pitago. + Thước kẻ, ê ke D. Tiến trình: I. ổn định ii.bài mới Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu chương + GV: ở lớp 8 chúng ta đã được học về “tam giác đồng dạng”. Chương I “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” có thể coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng + Nội dung của chương gồm: - Một số hệ thức về cạnh,, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác vuông. - Tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại tìm một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của noc bằng MTBT hoặc bảng lượng giác. ứng dụng thực tế của các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hôm nay, chúng ta học bài đầu tiên là “ Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông” Hoạt động 2: I. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Gv vẽ hình 1 tr64 trên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình HS vẽ hình 1 vào vở GV yêu cầu HS đọc định lí 1 tr65 SGK Cụ thể, với hình trên ta cần chứng minh: b2=a.b’ hay AC2=BC.HC c2=ac’ hay AB2=BC.HB GV: Để chứng minh đẳng thức tính AC2=BC.HC ta cần chứng minh như thế nào? + Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC. GV chứng minh tương tự như trên có DABC ~D HBA => AB2=BC.HB hay c2=a.c’ GV đưa bài 2 tr68 SGK lên bảng phụ Tính x và y trong hình sau HS trả lời mịêng: A x y B H C GV: Liên hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông ta có định lí Pitago. Hãy phát biểu nội dung định lí Vậy từ đl 1, ta cũng suy ra được đ/l Pitago C a c b B c’ 1 b’ AC2=BC.HC DABC ~D HAC HS: Tam giác vuông ABC và tam giác vuông HAC: góc A= góc H = 900 Góc C chung =>DABC ~D HAC(g.g) => => AC2=BC.HC Hay b2=a.b’ Tam giác ABC vuông, có AH vuông góc BC. AB2=BC.HB (định lí 1) x2=5.1 =>x = AC2=BC.HC(định lí 1) y2=5.4 =>y= a2=b2+c2 Theo định lí 1, ta có: b2=a.b’ c2=a.c’ => b2+c2=ab’+ac’=a.(b’+c’)=a.a=a2 Hoạt động 3: 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 2: GV yêu cầu HS đọc đ/l 2 tr65 SGK GV: với các quy ước ở hình 1, ta cần chứng minh hệ thức nào? + Hãy phân tích đi lên để tìm hướng chứng minh. GV yêu cầu HS làm(?1) GV: Yêu cầu HS áp dụng định lí 2 vào giải VD2 tr66 SGK GV đưa hình 2 lên bảng phụ C 2,25m B D 1,5m A 2,25m E GV hỏi: Đề bài yêu cầu ta tính gì? + Trong tam giác vuông ADC ta đã biết những gì? Cần tính đoạn nào? Cách tính? Một HS lên bảng trình bày GV nhấn mạnh cách giải: h2=b’.c’ hay AH2 = HB.HC =>DAHB ~DCHA Xét tam giác vuông AHB và CHA có: Góc H1=góc H2=900 Góc A= góc C (cùng phụ với góc B) =>DAHB ~DCHA(g.g) =>=>AH2 = BH.CH HS quan sát hình và làm bài tập. + Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED = 1,5m; BD=AE=2,2 m Cần tính đoạn BC Theo đ/l 2 ta có: BD2=AB.BC (h2=b’c’) 2,252 =1,5.BC =>=3,375(m) Vậy chiếu cao của cây là: AC= AB+BC =1,5+3,375 =4,875 (m) HS nhận xét, chữa bài Hoạt động 4: Luyện tập củng cố GV: Phát biểu địnhlí 1, định lí 2, định lí Pitago A E F I Cho tam giác vuông DEF có ID vuông góc EF Hãy viết hệ thức các đ/l ứng với hình trên. Bài tập 1 tr 68 SGK GV yêu cầu HS làm bài tập trên “phiếu học tập đã in sẳn hình vẽ và đề bài” Cho vài hS làm trên giấy trong để kiểm tra và chữa ngay trước lớp. Định lí 1: DE2=EF.EI DF2=EF.IF Định lí 2: DI2=EI.IF Định lí Pitago: 6 8 x y EF2=DE2+DF2 (x+y)= (định lí Pitago) x+y = 10 62 = 10.x => x-3,6 y= 10-3,6=6,4 12 x y 20 b. 122 = 20.x => x= => y= 20-7,2=12,8 iii. dặn dò + Yêu cầu HS học thuộc định lí 1, định lí 2, định lí Pitago + Đọc “Có thể em chưa biết”tr 68 SGK là cách phát biểu khác của hệ thức 1, hệ thức 2. + Bài tập về nhà 4, 6 tr69 SGK và bài số 1, 2 tr89 SBT. + Ôn lại cách tính dịên tích tam giác vuông + Đọc trước định lí 3 và 4. Ngày soạn: Tiết: 2 Một hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông a. mục tiêu: + Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. + HS biết thiết lập các hệ thức lượng bc= dưới sự hướng dẫn của giáo viên b. phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề c. chuẩn bị: +GV: - Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Bảng phụ ghi sẳn một số bài tập, định lí 3, định lí 4. - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. + HS: - Ôn tập các cách tính dịên tích ta, giác vuông và các hệ thức lượng về tam giác vuông đã học. - Thước kẻ, ê ke - Bảng phụ nhóm d. tiến trình I. ổn định II. bài củ: GV: nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c.. .) HS2: Chữa bài tập 4 tr 69 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ hoăc màn hình) GV nhận xét cho điểm III. bài mới: Hoạt động 1:Định lí GV vẽ hình 1 tr 64 SGK lên bảng và nêu định lí 3 SGK A c b B H C GV: + Nêu hệ thức của đ/lí 3 + hãy chứng minh định lí + Còn cách chứng minh nào khác không? + Phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng + Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA GV cho HS làm bài tập 3 tr 69 SGK Tính x và y 5 x 7 y bc=ah hay AC.AB=BC.AH + Theo công thức tính diện tích tam giác SABC= Hay b.c=a.h + Có thê chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng AC.AB=BC.AH DABC ~DHBA + HS chứng minh riêng. Xét tam giác vuông ABC và HBA có: Góc A = góc=900 Góc B chung => DABC ~DHBA(g-g) y=(đ/lí Pitago) y= y= x.y=5.7 (định lí 3) Hoạt động 2: Định lí 4 GV: Đặt vấn đề: Nhờ định lí Pytago, từ hệ thức (3) ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. Hệ thức đó được phát biểu thành định lí sau. Định lí 4 SGK GV yêu cầu HS đọc định lí 4 SGK GV hướng dẫn HS chứng minh định lí “phân tích đi lên” GV: Khi chứng minh xuất phát từ hệ thức bc=ah đi ngược lên, ta sẽ có hệ thức 4 để giải Ví dụ 3 tr 67 SGK (GV đưa ví dụ 3 và hình 3 lên bảng phụ hoặc màn hình ) + Căn cứ vào giả thiết ta tính độ dài đường cao h như thế nào? í í í b2c2=a2h2 í bc=ah Theo hệ thức (4) hay => =>h= Họat động 3: Củng cố - luyện tâp Bài tập: hãy điền vào chổ (....) để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông c h b c’ b’ a Bài tập 5 tr 69 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập GV kiểm tra các nhóm hoạt động, gợi ý, nhắc nhở Các nhóm hoạt động khoảng 5’ thì GV yêu cầu đại dịên 2 nhóm lần lượt lên trình bày hai ý (mỗi nhóm 1 ý) + Tính h + Tính x,y 3 h 4 x y a Tính h Cách khác: (đ/l pitago) a.h=b.c (đ/l 3) =>h Tính x,y 32=x.a (đ/l1) iv. củng cố: + Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông v.dặn dò + BTVN 7,9 tr 69, 70 SGK; bài số 3,4,5,6,7 tr 90 SBT Ngày soạn: Tiết :3 luỵên tập a. mục tiêu: + Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông + Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập b. phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề c. chuẩn bị +GV: Bảng phụ, ghi sẳn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà bài 12 tr 91 SBT Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. +HS: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Thước kẻ, êke, compa Bảng phụ nhóm d. tiến trình I. ổn định II. Bài củ: HS1: Chữa BT 3a tr 90 SBT (đề bài đưa lên bảng phụ) Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm HS2: Chữa bài tập 4a tr 90 SBT(đề bài đưa lên bảng phụ) Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm GV: nhận xét cho điểm III. bài mới: Hoạt động 1: Luyện tập Bài 1: Bài tập trắc nghiệm Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng A B 4 9 C H Cho hình vẽ a. Độ dài của đường cao AH bằng: A. 6,5; B.6; C.5 b. Độ dài của cạnh AC bằng: A.13; B. Bài số 7 tr 69 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán GV hỏi: Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao? + Căn cứ vào đâu ta có: x2=a.b GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK Gv: Tương tự như trên tam giác DEF là tam giác vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng nữa cạnh đó. Vậy tại sao có x2=a.b Bài 8(b,c) tr 70 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm bài 8(b) Nửa lớp làm bài 8(c) Bài 8a đã đưa vào bài tập trắc nghiệm. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5’, GV yêu cầu đại dịên hai nhóm lên trình bày bài. GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm khác. Bài 9 tr 70 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV hướng dẫn HS vẽ hình Chứng minh rằng: a. Tam giác DIL là 1 tam giác cân GV: Để chứng minh DDIL là D cân ta cần điều gì? + Tại sao DI=DL? b. Chứng minh tổng. không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB Bài toán có nội dung thực tế Bài 15 tr 91 SBT A B E 8m 4m C 10m D (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) Tìm độ dài AB của lăng truyền a. (B) 6 b. (C) Cách 1 (hình 8 SGK) A x B H O C a b Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nữa cạnh đó. Trong tam giác vuông ABC có AH^BC nên AH2 = BH.HC (hệ thức 2) hay x2= a.b Cách 2 (hình 9 SGK) D x E I O F b Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2=EF.EI (hệ thức 1)hay x2= a.b B x H y x A y C Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền (vì HB=HC=x) => AH=BH=HC= hay x=2 Tam giác vuông AHB có: AB= (đ/lí Pitago) Hay y E 16 K x D F y Bài 8(c) Tam giác vuông DEF có: DK^EF =>DK2=EK.KF Hay 122=16.x =>x= Tam giác vuông DKF có: DF2=DK2+KF2 (định lí Pitago) =>y= 2 K C L I A D Cần chứng minh DI=DL + Xét tam giác vuông DAI và DCL có góc A bằng góc C=900 DA=DC(cạnh hình vuông) Góc D1=góc D3 cùng phụ với D2 =>DDAI=DDCL(gcg) =>DI=DL=>DDIL cân trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, vậy (ko đổi) =>không đổi khi i thay đổi trên cạnh AB HS nêu cách tính Trong đó tam giác vuông ABE có BE=CD=10m AE=AD-ED=8-4=4m AB= (đ/lí Pitago) = IV. củng cố: + Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông V. dặn dò: + BTVN số 8, 9, 10, 11, 12tr 90, 91 SBT Ngày soạn: Tiết: Bài 1: tỉ số lượng giác của góc nhọn (tiết 1) a. mục tiêu + HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc a. + Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2. + Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan b. phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề c. Chuẩn bị: + GV: Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu. + HS: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ d. tiến trình I. ổn định II. bài củ: GV nêu yêu cầu kiểm tra Cho hai tam giác vuông ABC (Â=900) và A’B’C’ (Â’=900) có góc B=góc B’ - Chứng minh hai tam giác đồng dạng - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) GV nhận xét, cho điểm. III. Bài mới Hoạt động 1: 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn A. Mở đầu: GV chỉ vào tam giác ABC có Â=900. Xét góc nhọn B, giới thiệu: AB được gọi là cạnh kề của góc B. AC được gọi là cạnh kề của góc B. AC được gọi là cạnh đối của góc B. BC là cạnh huyền.(GV ghi chú vào hình)GV hỏi: 2 tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? GV: Ngược lại, khi hai tam giác vuông đồng dạng có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với một cặp góc nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, giữa cạnh kề và cạnh huyền.. . là như nhau. Vậy trong tam giác các tỉ số này đặc trưng cho góc nhọn đó. GV yêu cầu HS làm (?1) (Đề bài đưa lên màn hình) Xét D ABC có: Â=900;góc Chứng minh rằng: C B A a. C M B A b. C A B Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi có một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền.. . của một cặp góc nhọn của hai tam giác vuông bằng nhau (theo trường hợp đồng dạng của tam giác vuông) a. là tam giác vuông cân. =>AB=AC Vậy * Ngược lại nếu: => AC=AB=>DABC vuông cân => b. Góc góc C=300 =>AB=(định lí trong tam giác vuông có góc bằng 300) => BC=2AB Cho AB=a => BC=2a => AC=(đ/l Pitago) = Vậy Ngược lại nếu: =>AC= =>BC= BC=2a Gọi M là trung điểm của BC => AM=BM= =>DAMB đều => GV chốt lại: Qua bài tập trên ta thấy rõ độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại. Tương tự, độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông còn phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó Hoạt động 2: b. Định nghĩa GV nói: Cho góc nhọn a. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn a sau đó vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ + Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc a trong tam giác vuông đó (GV ghi chú lên hình vẽ) + Sau đó GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác cuả góc a như SGK, GV yêu cầu HS tính sina, cosa, tga, cotga ứng với hình trên. GV yêu cầu HS nhắc lại (vài lần) định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương? Tại sao sina<1, cosa<1? GV yêu cầu HS (?2) A b. B C Viết các tỉ số lượng giác của b. VD 1(h15) tr 73 SGK Cho tam giác vuông ABC (Â=900) Có góc C=450 A a a B 450 C a Hãy tính sin450, cos450, tg450, cotg450 DABC là ta, giác vuông cân có AB=AC=a. hãy tính BC Từ đó tính sin450? cos450? tg450? cotg450? Ví dụ 2(h16)tr73 SGK C 2a a 600 B A Theo kết quả (?1) Hãy tính sin450? cos450? tg450? cotg450? C B a A Trong tam giác vuông ABC, với góc a cạnh đối là cạnh AC, cạnh kề là cạnh AB, cạnh huyền là cạnh BC.HS phát biểu sina Cạnh đối (AC) Cạnh huyền(BC) cosa Cạnh kề (AB) Cạnh huyền(BC) tga Cạnh đối(AC) Cạnh kề(AB) cotga Cạnh kề(AB) Cạnh đối(AC) BC= Hoạt động 3: Củng cố M N P Cho hình vẽ: Viết các tỉ số lượng giác của góc N Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc GV có thể nói vui cách ghi nhớ: “Sin đi học Cos không hư Tang đoàn kết Cotang kết đoàn” HS trả lời sina= đối ;cosa= kề huyền huyền tga= đối ;cotga= Kề kề đối IV.dặn dò + Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn + Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450, 600 + BTVN số: 10, 11, tr 76, số 21, 22, 23, 24 tr 92 SBT Ngày soạn: Tiết Bài 2: tỉ số lượng giác của góc nhọn (tiết 2) a. mục tiêu + Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn + Tính được tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450 và 600. + Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau + Biết dựng các góc khi cho một góc trong các tỉ số lượng giác của nó. + Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. b. phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề c. chuẩn bị: GV: + Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích của vó dụ 3, ví dụ 4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. + Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, tờ giấy cở A4. HS: + Ôn tập các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các tỉ số lượng giác của góc 150, 600. + Thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ, tờ giấy cở A4. d. tiến trình I. ổn định II. bài củ: GV nêu yêu cầu kiểm tra -HS1: cho tam giác vuông Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc HS2: Chữa BT 11 tr76 SGK Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC=0,8m; BC=1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, của góc A (sửa câu hỏi SGK). GV nhận xét cho điểm Hoạt động 1: B. Định nghĩa GV yêucầu HS mở SGK tr 73 và đặt vấn đề qua ví dụ 1 và 2 ta thấy, cho góc nhọn , ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn , ta có thể dựng được các góc đó. Ví dụ 3: Dựng góc nhọn , biết tg= GV đưa hình 17 tr 73 SGK lên bảng phụ nói: giả sử ta đã dựng được góc sao cho tg=. Vậy ta phải tiến hành cách dựng ntn? Tại sao nói cách dựng trên = Ví dụ 4: dựng góc nhọn GV yêu cầu HS làm (?3) đúng y M 1 1 2 b O N x Nêu cách dựng góc nhọn b theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng. b GV yêu cầu HS đọc chú ý tr 74 SGK. Nếu sin a=sinb(hoặc cosa=cosb) Hoặc tga=tgb hoặc cotga=cotgb thì a=b + Dựng góc vuông xOy, xác định đọan thẳng làm đơn vị: + Trên tia Ox lây OA=2 + Trên tia Oy lấy OB=3 Góc OBA là góc cần dựng Chứng minh: + Dựng góc vuông xOy, xác định đọan thẳng làm đơn vị: + Trên tia Oy lây OM=1 + Vẽ cung tròn (M;2) cung này cắt tia ox tại N + Nối NM. Góc ONM là góc b cần dựng. Chứng minh Hoạt động 2: 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau GV yêu cầu HS làm (?4) A b B C + Cho biếtcác tỉ số lượng giác nào bằng nhau? GV chỉ cho kết quả bài 11 SGK để minh họa cho nhận xét trên. + Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì? + GVnhấn mạnh lại định lí SGK? + GV: góc 450 phụ với góc 450 khi nào? Vậy ta có: (theo ví dụ tr 73) +GV: Góc 300 phụ với góc nào? Từ kết quả ví dụ 2, biết tỉ số lượng giác của góc 600, hãy suy ra tỉ số lượng giác của góc 300 Các bài tập trên chính là nội dung.VD5 và 6 SGK Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600. GV yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc bịêt và cần ghi nhớ để sử dụng. Ví dụ 7: Cho hình 20 SGK 17 y 300 Hãy tính cạnh y? GV gợi ý: cos 300 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu? GVnêu chú ý tr 75 SGK Ví dụ: sin  viết là sinA sina= AC sinb= AB BC BC cosa= AB cosb= AC BC BC tga= AC tgb= AB AB AC cotga= AB cotgb= AC AC AB HS :sina=cosa cosa=sinb tga=cotgb cotgb=tgb Góc 450 phụ với góc 450 Hoạt động 3: luỵên tập + Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau + Bài tập trắc nghiệm Đ(đúng) hay S (sai) a. sin Cạnh đối Cạnh huyền b. tg Cạnh kề Cạnh đối c. HS phát biểu định lí a. Đ b. S c.S d. Đ e. S f.Đ g.Đ IV. củng cố + Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600 + BTVN 12, 13, 14 tr 76, 77 SGK + Số 25, 26, 27 tr 93 SBT Ngày soạn Tiết: luyện tập a.mục tiêu: + Rèn luyện cho HS kỉ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. + Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác. + Vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập có liên quan. b. phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề c.chuẩn bị: GV:+ Bảng phụ nhóm, bài tập, ghi câu hỏi + Thước thẳng, compa, êke,thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS:+ Ôn tập công thức định nghĩa cáctỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. + Thước thẳng, compa, êke,thước đo độ, máy tính bỏ túi + Bảng phụ nhóm. d. tiến trình. i. ổn định ii bài củ: GV nêu câu hỏi kiểm tra HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau. + Chữa bài tập 12 tr 76 SGK HS2: Chữa bài tập 13 (c, d) tr 77 GV nhận xét cho điểm iii. bài mới Bài tập 13 (a, b)tr 77 SGK Dựng góc nhọn a biêt. a. GV yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên bảng dựng hình HS cả lớp dựng hình vào vở + Chứng minh a b. + Chứng minh cos a=0,6 Bài 14 tr 77 SGK GV: Cho tam giác vuông ABC (Â=900). Góc B=C. Căn cứ vào hình vẽ đó, chứng minh các công thức của bài 11 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp chứng minh công thức. Nửa lớp chứng minh công thức: tga.cotga=1 sin2a+cos2a=1 GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. Sau khoảng 5’, GV yêu cầu đại dịên hai nhóm lên trình bày bài. GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm. Bài 15 tr 77 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) GV: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Biết cos B=0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc góc C. + Dựa vào công thức nào tính được cos C. + Tính tgC; cotgC? Bài 17 tr 77 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) 8 x ? GV: x là cạnh của góc 600, cạnh huyền có độ dài là 8. vậy ta xét tỉ số lượng giác nào của góc 600. Bài 17 tr 77 SGK (Hình vẽ sẳn trên bảng phụ) A x B 20 H 21 C GV: hỏi ta, giác ABC có là tam giác vuông hay không? Nêu cách tính x Bài 32 tr 93, 94 SBT (Đề bài đưa lên bảng phụ và màn hình) GVvẽ lên bảng B 6 A 5 C b. GV: để tính AC trước tiên ta cần tính DC Để tính được DC trong các thông tin: Ta nên sử dụng thông tin nào? + GV thông báo: Nếu dùng thông tin cosC=, ta cần dùng công thức sin2a+cos2a=1 để tinhsinC rồi từ đótính tiếp. Vậy trong ba thông tin dùng thông tin tgC= cho kết quả nhanh nhất * a a Góc Bvà góc C là hai góc phụ nhau. Vậy sinC=cosB=0,8 + ta có sin2C+ cos2C=1 =>cos2C=1-sin2C cos2C= 1-0,82 cos2C=0,36 => cos C=0,6 + Có tgC= tgC= + Có cotgC= Ta xét sin 600 + HS: Tam giác ABC không là tam giác vuông vì nếu tam giác ABC vuông tại A, có góc B= 450 thì tam giác ABC sẽ là tam giác vuông cân. khi ấy đường cao AH phải là trung tuyến, trong khi đó trên màn hình ta có HBạ HC + Tam giác AHB có góc H =900, góc B=450 =>DAHB vuông cân =>AH=BH=20 Xét tam giác vuông AHC có: AC2+AH2+HC2(đ/l Pitago) x2=202+212 x= a. b. Để tính DC khi đã biết BD=6, ta nên dùng thông tin tgC= vì tgC= =>DC Vậy AC=AD+DC=5+8=13 + Có thể dùng thông tin sinC= vì sinC= sau đó dùng định lí pitago tính được DC iv. dặn dò: + Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. + BTVN số 28, 29 , 30, 31, 36 tr 93, 94 SBT +Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và MTBT để học bảng lượng giácvà tìm tỉ số lượng giác và góc bằng MTBT CASIO Ngày soạn Tiết bảng lượng giác a. mục tiêu + HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. + Thấy được tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cosin và côtang(khi góc a tăng từ 00 đến 900(00<a<900) thì sin và tang tăng còn côsin và côtang giảm) +Có kỉ năng tra bảng hoặc dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác khi cho biêt số đo góc. b. phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề. c. Chuẩn bị: GV: + Bảng số với 4 chữ số thập phân (V.M.Brađixo) + Bảng phụ có ghi một số ví dụ về cách tra bảng +Máy tính bỏ túi HS:+ ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giáccủâhi góc phụ nhau. + Bảng số với 4 chữ số thập phân + Máy tính bỏ túi fx220 (hoặc fx500) d. tiến trình i. ổn định ii. bài củ: GV yêu cầu kiểm tra 1. Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau 2. Vẽ tam giác vuông ABC có: góc A=900, góc B=a, C=b Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc a và b HS cả lớp cùng nhau làm câu2 và nhận xét bài làm của bạn trên bảng. Hoạt động 1: I. Cấu tạo của bảng lượng giác GV: Giới thiệu Bảng lượng giác bao gồm VII, IX, X (từ trang 52 đến trang 58) của cuốn “Bảng số với 4 chữ số thập phân”. Để lập bảng người ta sử dụng tính chất tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. GV: Tại sao bảng sin và cosin, tang và cotang được phép cùng một bảng. a. Bảng sin và cosin (bảng VIII) GV: Cho HS đọc SGK tr 78 và quan sát bảng 8 (tr 52 đến tr 54 cuốn bảng số) b. Bảng tang và cotang(bảng IX và X). GV: Cho HS tiếp tục đọc sách giáo khoa tr 78 và quan sát trong cuốn bảng số. GV: Quan sát bảng số trên em có nhận xét gì khi góc a tăng từ 00 đến 900. GV: Nhận xét trên cơ sở sử dụng phần chính hiệu của bảng VIII và bảng IX Vì với góc nhọn a và b phụ nhau thì c. Nhận xét Khi góc a tăng từ 00 đến 900 thì sina, tga tăng cosa, cotga giảm Hoạt động 2: 2. Cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước a. Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng bảng số. GV cho HS đọc SGK tr 78 phần a GV: Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực hịên mấy bước? Ví dụ 1: Tìm sin 46012’ em tra bảng nào? nêu cách tra. Tìm sin46012’ GV: Muốn tìm giá trị của góc 56012’ em tra bảng nào? nêu cách tra. GV: treo bảng phụ có ghi sẳn mẩu 1(tr79 SGK) A .... 12’ ..... 460 7218 GV cho HS tự lấy ví dụ khác, yêu cầu bạn bên cạnh tra bảng và nêu kết quả. (Có thể cho HS đố giữa các nhóm với nhau) GV: Tìm cos 33014’ GV: Tìm cos33014’ ta tra bảng nào? Nêu cách tra GV: cos33012’ là bao nhiêu? GV: Phân hiệu chính tương ứng tại giao của 330 và cột 2’ là bao