Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 57: Kiểm tra chương III

Tiết 57 KIỂM TRA CHƯƠNG III ( Thời gian 45 phút) ĐỀ 1 Phần I. Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm) Bài 1. ( 1 điểm) Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của đường tròn (O) Góc ACD = 450. Số đo góc x bằng 500 400 450 300 Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. Bài 2. ( 1 điểm ) Đúng hay sai ? Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau: góc DAB = góc DCB = 900 góc ABC + góc CDA = 1800 góc DAC = góc DBC = 600 góc DAB = góc DCB = 600 Điền vào ô trống chữ Đ nếu cho là đúng , Chữ S nếu cho là sai. Bài 3 ( 1 điểm) Cho ( O, R) Sđ cung MaN = 1200. Diện tích hình quạt tròn OMaN bằng A. C. B. D. Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. Phần II TỰ LUẬN ( 7 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A và có AB > AC. AH là đường cao. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB ở E, và vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật Chứng minh AE.AB = AF.AC Chứng minh BÈC là tứ giác nội tiếp. Biết góc B bằng 300 ; BH = 4 cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BE và cung BE. ĐÁP ÁN TÓM TẮT BIỂU ĐIỂM Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm) Bài 1. chọn C. 400 1 đ Bài 2. a) Đ b) Đ c) Đ d) S ( mỗi ý 0,25 điểm) Bài 3. Chọn D. 1 đ Phần II: Tự luận ( 7 điểm) Hình vẽ đúng. 0,5 điểm Chứng minh AEHF là hình chữ nhật ( 1,5 điểm) + góc BEH = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,5 điểm góc AEH = 900 ( kề bù với góc BEH) + Chứng minh tương tự => góc AFH = 900 0,5 điểm. + Tứ giác AEFH có Góc A = góc AEH = góc AFH = 900 Tứ giác AEFH là hình chữ nhật. ( Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật) 0,5 điểm. Chứng minh AE.AB = AF.AC.( 1,5 điểm) + Tam giác vuông AHB có HE AB ( Chứng minh trên) AH2 = AE.AB ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,75điểm. + Chứng minh tương tự với tam giác vuông AHC => AH2 = À.aC 0,25 điểm + Vậy AE.AB = AF.AC = AH2 0,5 điểm Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp ( 2 điểm) Có góc B = góc EHA ( Cùng phụ với góc BHE) 0,75 điểm Góc EHA = góc EFA ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung EA của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật AEHF) 0,75 điểm. góc B = góc EFA ( = góc EHA) Tứ giác BEFC nội tiếp vì có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện 0,5 điểm. Tính diện tích hình viên phân ( 1,5 điểm) Xét (O) đường kính BH có BH = 4 cm => R = 2 cm Góc B = 300 => góc EOH = 600 ( Theo hệ quả góc nội tiếp) góc BOE = 1200 Có BE = BH.cos300 = 4. = 2 cm Hạ OK BE => OK = OB.sin300 = 2.0,5 = 1 cm Diện tích hình quạt tròn OBE bằng. cm2 0,75 điểm. Diện tích tam giác vuông OBE bằng cm2 0,5 điểm. Diện tích hình viên phân BmE bằng. cm2 0,5 điểm. ĐỀ 2 Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm) Bài 1. ( 1 điểm) Cho hình vẽ có. Góc NPQ = 450; góc PMQ = 300 Số đo của góc NKQ bằng. A. 370 30’ B. 900 C. 750 D. 600 Khoanh tròn chữ cái trước kết quả đúng. Bài 2 ( 1 điểm ) Các câu sau đúng hay sai ? Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau. Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây cung ấy. Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 thì nội tiếp đường tròn. Ghi chú: Nếu cho là câu a đùng thì ghi a – Đ Nếu cho là câu a sai thì ghi a = S Bài 3. ( 1 điểm) Cho hình vuông nội tiếp đường tròn ( O, R) chu vi của hình vuông bằng. A. 2R B. 4R C. 4R D. 6R Khoanh tròn chữ cái trước kết quả đúng. Phần II: Tự luận ( 7 điểm ) Cho tam gíac ABC ( AB = AC) nội tiếp trong đường tròn (O). CÁc đường cao AG, BE, CF gặp nhau tại H. Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. Chứng minh AF.AC = AH.AG Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I). Cho bán kính đường tròn (I) là 2 cm, góc BAC = 500. Tính độ dàii cung FHE của đường tròn (I) và diện tích quạt tròn IFHE. ( làm tròn đến chữ thập phân thứ hai) ĐÁP ÁN VÀ TÓM TẮT BIỂU ĐIỂM. Phần II: Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm ) Bài 1. C. 750 1 điểm Bài 2. a. Đ b. S c. Đ d. S ( mỗi ý 0,25 điểm ) Bài 3. chọn B. 4R 1 điểm. Phần II: Tự luận ( 7 điểm) Hình vẽ đúng. ( 1,5 điểm ) Xét tứ giác AEHF có góc AEH = 900 ( gt ) Góc ÀH = 900 ( gt ) E và F cùng nhìn AH dưới một góc 900 E và F cùng thuộc đường tròn đướng kính AH, tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác là trung điểm của AH, b) 1,5 diểm Xét AFH và AGB có Góc F = góc G = 900 Góc A1 chung => AFH ~ AGB ( g. g) 1 điểm -> => AF.AB = AH.AG Mà AC = AB (gt) => AF.AC = AH.AG 0,5 điểm 2 điểm. IAE cân vì IA = IE ( bán kính của (I) ) => góc E1 = góc A2 ( tính chất tam giác cân ) (1) 0,5 điểm. Có góc A2 = góc B1 ( cùng phụ với góc C ) (2) 0,5 điểm ABC cân vì có đường cao AG đồng thời là đường trung tuyến: BG = GC EG là trung tuyến của tam giác vuông EBC EG = BG = 0,5.BC ( tính chất tam giác vuông) tam giác BEG cân tại G = > góc B1 = góc E3 (3) 0,5 điểm. từ (1) ; (2); (3) = > góc E1 = góc E3 Mà góc E1 + góc E2 = 900 => góc E2 + góc E3=90 GE vuông góc với IE GE là tiếp tuyến của (I) 0,5 điểm. d)0,5 điểm góc BAC = 500 => góc FIE = 1000 ( theo hệ quả góc nội tiếp ) sđ cung FHE là 1000 0,5 điểm lFHE (cm) Diệnt tích hình quạt tròn ÌHE là cm2 0,5 đ