Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 10

Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông MỤC TIấU CỦA CHƯƠNG. - Nắm vững cỏc cụng thức định nghĩa tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn. - Hiểu và nắm vững cỏc hệ thức liờn hệ giữa cạnh, gúc, đường cao, hỡnh chiếu của cạnh gúc vuụng trờn cạnh huyền trong tam giỏc vuụng. - Hiểu cấu tạo của bảng lượng giỏc. Nắm vững cỏch sử dụng bảng lượng giỏc hoặc mý tớnh bỏ tỳi để tỡm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn cho trước và ngược lại, tỡm một gúc nhọn cho biết tỉ số lượng giỏc của nú. - Biết cỏch lập tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn một cỏch thành thạo. - Biết vận dụng linh hoạt cỏc hệ thức trong tam giỏc vuụng để tớnh một yếu tố hoặc để giải tam giỏc vuụng. - Biết giải thớch kết quả trong cỏc hoạt động thực tiễn nờu ra trong chương. NS : NG: Tiết theo PPCT: Tiết 1 Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông A. Mục tiêu. - Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1-tr64/Sgk - Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’ và củng cố định lí Pytago a2 = b2 + c2 - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập - Rèn cho Hs vẽ hình và trinh bày lời giải bài toán hình B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ hình vẽ, thước, phấn màu. -Hs : Ôn tập về tam giác đồng dạng, định lí Pytago, thước, êke. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : Nêu các trường hợp đồng dạng trong tam giác vuông III. Bài mới. Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Vẽ hình 1 tr64/Sgk lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình - Giới thiệu định lí 1/Sgk ? Với hình trên ta cần chứng minh điều gì. ? Để Cm: AC2 = BC.CH ta làm như thế nào. - Yêu cầu Hs phân tích tìm cách chứng minh ? Hãy Cm: ABC HAC ? Để Cm: AB2 = BC.BH ta cần Cm cặp tam giác nào đồng dạng --> yêu cầu Hs Cm tương tự. - Yêu cầu Hs nhắc lại định lí Pytago - Ghi lại Cm của Hs - Chốt: vậy từ định lí 1 ta cũng chứng minh được định lí Pitago - Đưa bảng phụ đề bài 2/68 và yêu cầu Hs làm: Tính x, y trong hình vẽ - HD Hs trình bày lời giải - Vẽ hình vào vở - Cần chứng minh: b2 = ab’; c2 = ac’ hay AC2 = BC.CH AB2 = BC.BH AC2 = BC.CH ABC HAC - Có: A = H = 900 C chung => ABC HAC - Cần Cm: ABC HBA - Tại chỗ phát biểu -Trình bày Cm: theo định lí 1 ta có: b2 = ab’ ; c2 = ac’ => b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a = a2 - Một Hs lên bảng làm, dưới lớp làm bài vào vở 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 1 1 2 *Định lí 1. b2 = ab’ c2 = ac’ Chứng minh (Sgk/65) Ví dụ 1: Sgk/65. Chứng minh định lí Pytago *Bài 2/680-Sgk: Tính x, y - Theo định lí 1 ta có: + AB2 = BC.HB => x2 = (1 + 4).1 x2 = 5 => x = + AC2 = BC.HC => y2 = 5.4 => y = 2 Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao - Yêu cầu Hs đọc định lí 2 ? Với các quy ước ở H1 ta cần chứng minh hệ thức nào. ? Hãy phân tích để tìm hướng chứng minh - Cho Hs làm ?1 - Có thể chỉ thêm cách khác để Cm 2 trên đồng dạng - Yêu cầu Hs áp dụng định lí 2 vào giải ví dụ 2 (đưa H2 lên bảng phụ) ? Bài toán yêu cầu gì ? Trong ADC đã biết gì ? Cần tính đoạn nào - Nhận xét và nhấn mạnh lại cách giải - Đọc định lí 2 - Cần Cm: h2 = b’.c’ hay: AH2 = BH.CH AHB CHA - Một Hs lên bảng làm ?1 AHB và CHA có: H1 = H2 = 900 A1 = C ( cùng fụ B) =>AHB CHA => ... - Theo dõi ví dụ và vẽ hình vào vở - Yêu cầu tính AC - Biết: AB = DE = 1,5 m BD = AE = 2,25 m - Một Hs lên bảng trình bày lời giải - Hs dưới lớp nhận xét bài làm 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao. *Định lí 2 h2 = b’.c’ Chứng minh (Theo ?1) ?1 Ví dụ 2/Sgk-66 - Theo định lí 2, trong tam giác vuông ACD có: BD2 = AB.BC => 2,252 = 1,5.BC => BC = (m) Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) IV. Củng cố. ? Hãy phát biểu định lí 1 và định lí 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Cho hình vẽ: Hãy viết hệ thức của định lí 1 và 2 ứng với hình vẽ trên? - Bài 1a/68: Theo Pytago ta có: x + y = = 10 Theo định lí 1 ta có: 62 = 10.x => x = 3,6 y = 10 – 3,6 V. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc định lí, nắm được cách chứng minh - Đọc phần “có thể em chưa biết” tr68/Sgk - BTVN: 1b, 3, 4, 6/69-Sgk - Ôn lại cách tính diện tích hình vuông, đọc trước định lí 3, 4 E. Rút kinh nghiệm. ... NS : NG: Tiết theo PPCT: Tiết 2 Đ1. một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Tiếp) A. Mục tiêu. - Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Học sinh biết thiết lập các hệ thức: b.c = a.h và dưới sự hướng dẫn của giáo viên. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Bảng phụ ghi bài tập, thước, êke. -Hs : Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác, công thức tính diện tích vuông. Thước kẻ, êke. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Vẽ hình, điền kí hiệu, viết hệ thức. -H2 : Chữa bài 4/69-Sgk III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Đưa hình vẽ và giới thiệu định lí 3 Sgk ? Hãy viết hệ thức của định lí ? Hãy chứng minh định lí trên ? Ngoài cách chứng minh trên ta còn cách chứng minh nào khác => yêu cầu Hs làm ?2 - HD Hs phân tích ? Hãy trình bày Cm theo phân tích trên - Cho Hs làm bài 3/69-Sgk (đưa hình vẽ lên B.fụ) - Gọi một hs lên bảng làm - Theo dõi hướng dẫn Hs làm bài ? Cần tính gì ? Đã biết gì ? áp dụng kiến thức nào - Nhờ định lí Pytago, từ định lí 3 ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông ? Từ hệ thức (3) hãy sử dụng định lí Pytago để chứng minh hệ thức (4) - HD Hs phân tích tìm cách chứng minh ? Xuất phát từ hệ thức (4) hãy phân tích để tìm cách chứng minh ( Biến đổi tương đương hệ thức 4) - Khi chứng minh, xuất phát từ hệ thứa b.c = a.h đi ngược lên ta sẽ có hệ thức 4. Yêu cầu Hs đọc lại định lí 4 - Hãy áp dụng định lí 4 để giải ví dụ 3 ? Căn cứ vào gt, ta tính độ dài đường cao như thế nào - Đọc lại định lí trong Sgk b.c = a.h SABC = => AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h - Suy nghĩ làm ?2 - Phân tích chứng minh theo HD của giáo viên AC.AB = BC.AH ABC HBA - Tại chỗ trình bày c.minh - Theo dõi đề bài - Một em lên bảng làm bài, dưới lớp làm bài vào vở sau đó nhận xét bài làm trên bảng - Đọc định lí 4 và nêu hệ thức - Suy nghĩ tìm cách chứng minh b.c = a.h - Nhắc lại định lí 4 - Trình bày lời giải 1. Định lí 3: Sgk/66 b.c = a.h (3) Chứng minh C1: Dựa vào công thức tính d.tích C2 : Dựa vào tam giác đồng dạng ?2 *Bài 3/69-Sgk - Theo định lí Pytago ta có: - Theo định lí 3 ta có: x.y = 5.7 => x = 2. Định lí 4: Sgk/67 (4) Chứng minh (theo ?2) *Ví dụ 3/67-Sgk: Tính h Theo định lí 4 ta có: IV. Củng cố. - Nêu các định lí hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? - Cho hình vẽ: Hãy điền vào chỗ (...) a2 = ..... + ..... b2 = ..... ; ..... = a.c’ h2 = ..... .... = a.h - Bài 5/69-Sgk Giải G: đưa đề bài và hình vẽ lên bảng yeu cầu Hs hoạt động nhóm H: làm bài vào bảng nhóm G: kiểm tra các nhóm làm bài, gợi ý, nhắc nhở sau 4’ yêu cầu các nhóm đưa bảng nhóm, gọi Hs dưới lớp nhận xét G: Còn có cách nào khác không? => gợi ý cho Hs cách khác V. Hướng dẫn về nhà. - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác. - BTVN: 7, 9/69, 70-Sgk 3, 4, 5/90-SBT E. Rút kinh nghiệm. ... NS : NG: Tiết theo PPCT: Tiết 3 luyện tập A. Mục tiêu. 1.1. Về kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 1.2. Về kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bày lời giải cho học sinh. 1.3. Về thái độ: Rèn ý thức trình bày bài rõ ràng, cẩn thận cho học sinh. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ (hình vẽ, đề bài). Thước thẳng, êke, compa. -Hs : Ôn các hệ thức. Thước thẳng, êke, compa. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : Tính x, y Phát biểu định lí vận dụng -H2 : Tính x, y Phát biểu định lí vận dụng III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Đưa bài tập lên bảng phụ. - Theo dõi, hd Hs tính đúng kết quả - Đưa hình vẽ, đề bài lên bảng ? ABC là gì? Tại sao? ? Vì sao x2 = a.b ? DEF là gì? ? Hãy cm: x2 = a.b - Đưa đề bài hình vẽ phần b, c - Yêu cầu nửa lớp làm phần b, nửa lớp làm phần c - Cho Hs làm ít phút sau đó gọi 2 Hs lên bảng - Theo dõi Hs làm bài, Hdẫn, gợi ý hs làm bài - Nhận xét bài làm của Hs ? Còn có cách tính x, y nào khác không - Tính để xác định kết quả đúng - 2Hs lên bảng đánh dấu vào kết quả đúng - Vẽ hình vào vỡ để hiểu rõ bài toán - Suy nghĩ, trả lờiư - Tại chỗ trả lời - Trình bày cm - Theo dõi đề bài - 2Hs lên bảng làm, dưới lớp làm bài sau đó nhận xét bài trên bảng - Nêu thêm cách tính khác 1. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng. a, Độ dài đường cao AH bằng: A. 6,5 B. 6 C. 5 b, Độ dài cạnh BC bằng: A. 13 B. C. 3 2. Bài 7/69-Sgk Cách 1: -ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng BC - vuông ABC có AH BC nên theo hệ thức (2) ta có: AH2 = BH.CH hay x2 = a.b Cách 2 - DEF vuông vì có DO = EF. - vuông DEF có DI EF nên theo hệ thức (1) ta có: DE2 = EI.EF hay x2 = a.b 3. Bài 8/70-Sgk b, + vuông ABC có HB = HC = x => AH là trung tuyến ứng với cạnh huyền => HB = HC = AH => x = 2 + vuông ABH có: => y = c, + Theo hệ thức (2) ta có: DK2 = EK.FK hay 122 = 16.x => x = => x = 9 + Theo hệ thức (1) ta có: DF2 = EF.FK = (16 + 9).9 = 225 => y = DF = = 15 IV. Củng cố. - Ta đã sử dụng những kiến thức nào để giải các bài tập trên? - Hãy nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? V. Hướng dẫn về nhà. - Ôn lại các hệ thức. - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: 9/70-Sgk 8, 9, 10/90,91-Sbt - HD bài 9/70-Sgk: a, Cm cho: DI = DL => cần Cm: DAI = DCL b, Cm: (áp dụng hệ thức (4) cho tam giác DKL) E. Rút kinh nghiệm. ... NS : NG: Tiết theo PPCT: Tiết 4 luyện tập A. Mục tiêu. 1.1. Về kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 1.2. Về kĩ năng: Rèn kĩ năng giải bài, trình bày bài cho học sinh. 13. Về thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức vận dụng toán vào thực tiễn đời sống. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ bài tập. Thước thẳng, êke. -Hs : Ôn tập các kiến thức liên quan. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông -H2 : Chữa bài 9/70-Sgk. a, AID = CLD (gv-ch) => DI = DL => DIL cân b, Theo hệ thức (4) với tam giác vuông DLK ta có: mà DL = DI => = (không đổi) III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Đưa bảng phụ hình vẽ. ? Ta có thể sử dụng kiến thức nào để tìm x, y. ? Nêu công thức cần sử dụng để tính x, y. - Nhận xét, đánh giá kết quả làm của Hs. - Nêu đề bài. ? Hãy nêu gt, kl của bài toán. ?Nêu cách tính AH. ? Ngoài cách tính trên còn cách tính nào khác. - Gọi Hs lên bảng làm bài. - Nhân xét bài làm. ? Còn cách nào khác để tính BH, CH không. - Gọi Hs đọc đề bài. - Vẽ hình lên bảng. ? Dự đoán gì về góc BAC ? Chứng minh BAC = 900 như thế nào. ? Dựa vào đâu để Cm ABC là tam giác vuông - Yêu cầu Hs trình bày Cm - Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng (B.fụ) ? Hãy tính AB - Gợi ý, nhắc nhở cách trình bày. ? Dựa vào đâu để tính AB. ? Trong ABE: AE = ? BE = ? - Theo dõi đề bài, suy nghĩ cách làm. - Sử dụng định lí Pytago, hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. - Một em lên bảng làm bài. - Theo dõi đề bài, vẽ hình, ghi gt, kl. - Sử dụng hệ thức: - Có thể tính BC trước, sau đó dựa vào hệ thức: BC.AH = AB.AC - Một em lên bảng làm. - Dưới lớp nhận xét bài trên bảng. - Có thể sử dụng định lí Pytago. - Đọc đề bài. - Vẽ hình vào vở, nêu gt, kl BAC = 900 - Nêu cách cm: cần cm ABC vuông - Dựa vào định lí Pytago đảo - Trình bày Cm - Theo dõi đề bài để nắm vững yêu cầu của bài toán. - Suy nghĩ tìm lời giải - Một em lên bảng làm bài. 1. Bài 3/90-Sbt a, - Theo Pytago ta có: y2 = 72 + 92 = 130 => y = - Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: x.y = 7.9 2. Bài 6/90-Sbt. GT ABC, = 900 AH BC AB = 5; AC = 7 KL AH = ? BH = ? CH = ? Giải - Theo định lí Pytago ta có: BC = - Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: + AH.BC = AB.AC + AB2 = BC.BH + AC2 = BC.CH 3. Bài 16/91-Sgk. GT ABC; AB = 5 AC = 12; BC = 13 KL BAC = ? Giải Ta có: BC2 = 132 = 169 AB2 + AC2 = 52 + 122 = 169 => BC2 = AC2 + AB2 => ABC vuông tại A (Pytago đảo) => BAC = 900 4. Bài 15/91-Sbt. - ABE có: E = 900 BE = CD = 10m AE = AD – ED = 8 – 4 = 4m - Theo định lí Pytago ta có: AB2 = AE2 + BE2 = 42 + 102 = 116 => AB = 10,77 m IV. Củng cố. - Nêu các kiến thức đã vận dụng để giải các bài tập trên? V. Hướng dẫn về nhà. - Nắm chắc các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: 18, 19/92-Sbt. E. Rút kinh nghiệm. ... NS : NG: Tiết theo PPCT: Tiết 5 Đ2. tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiết 1) A. Mục tiêu. 1.1. Về kiến thức: Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . Tính được tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2 1.2. Về kĩ năng: Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. 1.3. Về thái độ: Giáo dục ý thức học tập cho học sinh. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi bài tập, công thức tỉ số lượng giác. Thước thẳng, êke. -Hs : Thước, êke. Đọc trước bài. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. Giáo viên Học sinh - Kiểm tra Hs 1 : Cho ABC và A’B’C’ có a, Chứng minh : ABC A’B’C’ b, Viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) - Nhận xét cho điểm. -Hs 1 Vẽ hình (g-g) III. Bài mới. Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Vẽ ( A = 900 ) => Giới thiệu cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc B. ? Hãy nêu cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của C. ? Hai vuông đồng dạng với nhau khi nào. - Ngược lại trong hai vuông đồng dạng thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, .... của một cặp góc nhọn là như nhau. => Trong vuông các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn. - Yêu cầu Hs làm ?1 ? là gì ? Ngược lại hãy so sánh AC và AB. - Hướng dẫn Hs làm phần b ? C = ? ? So sánh độ dài AB và BC ? Giả sử AB = a => BC = ? => AC = ? => BC = ? ? Với M là trung điểm BC thì AMB là gì. Vì sao? - Gv: Ta thấy độ lớn của góc nhọn trong vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề ngoài ra còn phụ thuộc vào tỉ số giữa ... => độ lớn góc thay đổi thì tỉ số này thay đổi => gọi là tỉ số lượng giác. - Vẽ tam giác vuông chứa góc nhọn ? Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc --> Gv ghi chú vào hình. - Giới thiệu định nghĩa như Sgk. ? Tính Sin, Cos, Tg, Cotg ứng với hình trên - Yêu cầu Hs nhắc lại định nghĩa. - Nêu nhân xét ? Giải thích tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương và Sin < 1; Cos< 1 ? Yêu cầu Hs làm ?2 - Vẽ hình lên bảng, yêu cầu Hs tính theo VD1 - Vẽ hình VD2 lên bảng. - Theo ?1 thì: ? Hãy tính: Sin600 = ? Cos600 = ? Tg600 = ? Cotg600 = ? - Vẽ hình vào vở, ghi chú thích vào hình theo Gv - Tại chỗ trả lời - Khi có một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc cạnh đối và cạnh huyền ... của một cặp góc nhọn bằng nhau. - Phần (a) Hs tự chứng minh theo hướng dẫn của Gv - Trả lời và giải thích. - Tính và cho kết quả - Tính theo hd của Gv và cho kq - Nghe - Vẽ hình vào vở - Tại chỗ trả lời - Nghe và đọc lại định nghĩa trong Sgk - Nhắc lại vài lần - Độ dài các cạnh đều dương và cạnh huyền luôn lớn hơn các cạnh góc vuông. - Tại chỗ trả lời: - Theo dõi hình vẽ, tính tỉ số lượng giác của góc 450 - Tại chỗ nêu cách tính. 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. a, Mở đầu. ?1 Cho ABC, A = 900, B = a, b, Cm: C = 300 hay BC = 2AB Đặt AB = a => BC = 2a Vậy Đặt AB = a Gọi M là trung điểm BC đều B = 600 b, Định nghĩa. *Nhận xét: Sgk/72. ?2 VD1: VD2: IV. Củng cố. ? Hãy nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Cho hình vẽ: ? Viết tỉ số lượng giác của - Nêu cách nhớ định nghĩa cho Hs - Vài em Hs đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa. - Một em lên bảng trình bày ơ V. Hướng dẫn về nhà. - Ghi nhớ các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Nắm được tỉ số lượng giác của góc 600, 450. - BTVN: 10, 11/76-Sgk 21, 22/92-Sbt E. Rút kinh nghiệm. ... NS : NG: Tiết theo PPCT: Tiết 6 Đ2. tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiết 2) A. Mục tiêu. - Củng cố định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Tính được tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng góc khi cho biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. - Có kĩ năng vận dụng giải các bài tập có liên quan. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ hình vẽ VD3, VD4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. Thước thẳng, êke, compa. -Hs : Ôn tập công thức tỉ số lượng giác. Thước thẳng, êke, compa. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. Giáo viên Học sinh - Kiểm tra Hs 1 : Cho hình vẽ : a, Xác định cạnh kề, cạnh huyền, cạnh đối của góc b, Viết công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn - Kiểm tra Hs 2 : Cho ABC () ; AC = 0,9m ; BC = 1,2m. Tính tỉ số lượng giác của góc B - Nhận xét cho điểm. - Hs 1: - Hs 2 : (đ/l Pytago) (m) III. Bài mới. Hoạt động 1: Định nghĩa (tiếp) Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Qua VD1, VD2 ta thấy, cho góc nhọn ta tính được tỉ số lượng giác. Ngược lại cho tỉ số lượng giác ta có thể dựng được góc đó VD3 - Đưa hình vẽ VD3 ? Giả sử đã dựng đựơc góc sao cho tg = . Vậy ta phải tiến hành dựng ntn? ? Tại sao cách dựng trên ta được tg = - Đưa hình vẽ VD4 - Yêu cầu Hs làm ?3 ? Nêu cách dựng ? Chứng minh - Hướng dẫn Hs làm bài trên bảng, gọi Hs nhận xét bài trên bảng - Nêu chú ý, gọi Hs đọc lại chú ý trong Sgk - Quan sát hình vẽ. - Từ hình vẽ nêu các bước dựng - Chứng minh dựa vào tỉ số Tg - Quan sát sau đó làm ?3 - Một em lên bảng nêu cách dựng và chứng minh. - Dưới lớp làm vào vở và nhận xét - 2Hs lần lượt đọc chú ý VD3: - Cách dựng: Sgk/37 - Chứng minh: Sgk/73 VD4: - Cách dựng: + Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng đơn vị. + Trên tia Oy lấy điểm M : OM = 1 + Vẽ cung tròn (M;2) cắt Ox tại N + Góc ONM là góc cần dựng. - Chứng minh: * Chú ý: Sgk Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau - Yêu cầu Hs làm ?4. Đưa hình vẽ lên bảng ? Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau. - Có thể chỉ cho Hs kết quả bài 11/Sgk để minh hoạ kết quả trên ? Vậy khi hai góc phụ nhau các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì Định lí ? Góc 450 phụ với góc nào - Tính các tỉ số lượng giác của góc và - Nêu các tỉ số lượng giác bằng nhau - Nhận xét nêu nội dung định lí Sgk - Góc 450 phụ với góc 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?4 sin = Cos Tg = Cotg Cos = sin Cotg = Tg - Vậy ta có: sin450 = cos450 = tg450 = cotg450 = 1 ? Góc 300 phụ với góc nào ? Từ tỉ số lượng giác của 600 (VD2) hãy suy ra tỉ số lượng giác của góc 300 - Từ các VD ta có tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: 300, 450, 600 (đưa bảng phụ) - Cho Hs làm VD7 ? Cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu - Vậy khi biết góc nhọn ta cũng có thể tính cạnh của tam giác vuông - Nêu chú ý. 450theo dõi VD5 - Phụ với góc 600 - Nghe, theo dõi bảng và nhắc lại - Theo dõi đề bài - Một em lên bảng làm - Đọc Chú ý * Định lí: Sgk/74 VD5: Sgk/74 VD6: Sgk/74 * Bảng lượng giác một số góc đặc biệt (Sgk/75) VD7: Tìm y trong hình vẽ Ta có: Cos300 = => y = 17. Cos300 = 17. = 14,7 * Chú ý: Sgk/75 IV. Củng cố. ? Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. ? Ta đã biết tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt nào. - BT: (B.fụ) Đúng hay sai? V. Hướng dẫn về nhà. - Nắm vững: Công thức và các tỉ số lượng giác của góc nhọn Hệ thức liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Ghi nhớ bảng lượng giác một số góc đặc biệt - BTVN: 12, 13, 14/76,77 - Đọc “có thể em chưa biết” E. Rút kinh nghiệm. ... NS : NG: Tiết theo PPCT: Tiết 7 luyện tập A. Mục tiêu. 1.1.Kiến thức : Luyện cho học sinh kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. 1.2. Kĩ năng : Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập liên quan. 1.3. Thái độ : B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, êke. -Hs : Ôn lí thuyết, xem trước bài tập. Thước, êke. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. Giáo viên Học sinh - Kiểm tra Hs 1 : +Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. +Chữa bài 12/76-Sgk - Kiểm tra Hs 2 : Dựng góc nhọn , biết (Bài 13a/77) - Nhận xét cho điểm. III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Nêu yêu cầu của bài toán ? Nêu cách dựng - Theo dõi, hd Hs làm bài ? Chứng minh Cos = 0,6 ? Nêu cách dựng - Cho hình vẽ tam giác vuông ABC có B = , hãy chứng minh các công thức của bài 14 - Cho Hs hoạt động theo nhóm: + Tổ 1: Cm: + Tổ 2: Cm: Cotg = + Tổ 3: Cm: Tg.Cotg = 1 - Nhận xét bài làm của các nhóm - HD Hs Cm: Sin2 + Cos2 = 1 ? Sin2 = ? ? Cos2 = ? => Sin2 + Cos2 = ? ? AC2 + AB2 = ? Vì sao? - Đưa đề bài, hình vẽ lên bảng ? B và C có quan hệ ntn ? Biết CosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C ? Dựa vào công thức nào để tính CosC, Tgc, CotgC - Một em lên bảng làm, dưới lớp làm bài vào vở - Nêu cách dựng, sau đó một em lên bảng trình bày cách dựng và chứng minh - Theo dõi hình vẽ và yêu cầu của bài toán - Hoạt động theo nhóm Sau 3’ các nhóm trình bày bài làm của nhóm - Tại chỗ làm bài theo hd của Gv - Vẽ hình vào vở - Một em lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở theo gợi ý, hd của Gv 1. Bài 13: Dựng góc nhọn biết: b, Cos = 0,6 + Cách dựng. - Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng đơn vị. - Trên Ox lấy điểm A: OA = 3 - Vẽ cung tròn (A;5) cắt Oy tại B - Góc OAB là góc cần dựng + Chứng minh: Ta có: c, Tg = 2. Bài 14/77 +) Vậy +) Vậy Cotg = +) Tg.Cotg = Vậy Tg.Cotg = 1 +) Sin2 + Cos2 = = Vậy Sin2 + Cos2 = 1 3. Bài 15/77-Sgk + Vì B và C phụ nhau => SinC = CosB = 0,8 + Ta có: Sin2C + Cos2C = 1 => Cos2C = 1 - Sin2C = 1- 0,82 = 0,36 => CosC = 0,6 + TgC = + CotgC = IV. Củng cố. ? Nhắc lại các công thức lượng giác đã chứng minh trong bài học. V. Hướng dẫn về nhà. - Ôn lại các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: 16, 17/77-Sgk + 28, 29/93-Sbt - Tiết sau mang bảng số, MTBT. E. Rút kinh nghiệm. ... NS : Tiết theo PPCT: Tiết 8 NG: Đ3. Bảng lượng giác (Tiết 1) A. Mục tiêu. - Học sinh hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Thấy được tính đồng biến của Sin và Tang, tính nghịch biến của Cosin và Cotang, khi tăng từ 00 đến 900 thì Sin và Tang tăng còn Cosin và Cotang giảm - Có kĩ năng tra bảng và dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi ví dụ về cách tra bảng. Bảng số, MTBT. -Hs : Bảng số, MTBT. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. Giáo viên Học sinh - Kiểm tra Hs 1 : Cho hình vẽ : Hãy tính x. - Kiểm tra Hs 2 : Vẽ ABC có A = 900, B =  ; C = Viết tỉ số lượng giác của , - Nhận xét cho điểm. III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Giới thiệu: bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, IX, X của cuốn “Bảng Số”. Để lập bảng người ta sử dụng tính chất tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. ? Tại sao sin va cosin, tg và cotg được ghép cùng một bảng. - Cho Hs đọc cấu tạo của bảng VIII và gọi tiếp Hs đọc phần giới thiệu