Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 18

Ngµy so¹n : 26/08/20089 Ngµy d¹y: 27/08/2009 CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG ----@&?---- TIẾT 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU : Qua bài này, HS cần : - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. - Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’ vµ cñng cè ®Þnh lý Py-ta-go a2=b2+c2 - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. CHUẨN BỊ - GV: Dụng cụ vẽ hình. phấn màu, hình vẽ 2-tr.66,hình 4,5 tr.68- SGK - HS: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, dụng cụ vẽ hình. III. TIỂN TRÌNH DẠY-HỌC H§1 :§ặt vấn đề : GV đặt vấn đề như SGK. HĐ2 :1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền GV vẽ h×nh 1 lªn b¶ng vµ giới thiệu các ký hiÖu nh­ SGK ? Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1? ? NếuAHC ~ BAC thì suy ra được các cạnh nào tỉ lệ ? ? Khi AHC ~ BAC thì suy ra được các cạnh nào tỉ lệ ? ? Phát biểu điều đó bằng lời? GV: Đó chính là nội dung định lý 1. ? Vậy c2 bằng tích 2 đoạn nào H·y ghi GT và KL của đ/lý ? C GV: Muốn c/minh đ/lý trên ta chỉ cần c/minh 2 tam giác AHC và BAC đồng dạng. Vậy hãy c/minh AHC ~ BAC H§ 3: Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi ®­êng cao. Cho HS đọc định lý 2. H: Ghi GT, kết luận của đ/lý ? GV nêu câu hỏi phân tích đi lên: h2 = b’c’ hay AH.AH= HC.HB Ý GV chỉ vào h×nh vÏ và yêu cầu HS viết hệ thức ? GV đưa hình vẽ 2 lên bảng phụ ? Căn cứ vào quy ước ký hiệu hình vẽ, nêu GT, KL của bài toán ? ? Muốn tính AC có thể vận dụng trực tiếp hệ thức nào ? Cho HS th¶o luËn nhãm, sau ®ã GV gäi 1 HS lªn tr×nh bµy. Cho c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n HĐ4 : Luyện tập : Cho HS làm tại lớp bài 1,2 – tr.68- SGK – GV đưa hình vẽ lên bảng phụ - HS hoạt động cá nhân và lên bảng làm bài. Gîi ý: TÝnh c¹nh huyÒn BC = x + y Sau ®ã tÝnh c¸c h×nh chiÕu x, y Cho HS nhËn xÐt 1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền AHC ~ BAC Þ Hay b2 = a.b’ Định lý 1: (SGK) : b2 = ab’; c2 = ac’ GT ABC vuông tại A KL b2 = ab’; c2 = ac’ Chøng minh: (SGK) 2/ Một số hệ thức liên quan đến đường cao a) Định lý 2 (SGK) ABC vuông tại A, đường cao AH có h2 = b’c’ hay AH2 = HB.HC Chứng minh D HBA ~D HAC Þ hay AH2 = HB.HC Ví dụ 2 : (SGK Xét ADC vuông, đường cao BD ta có : BD2 = AB . BC BC = BD2 : AB BC=(2,25)2 : 1,5 = 3,375 (m) Chiều cao của cây là AC = AB + BC = 1,5+3,375 = 4,875(m) Bµi 1: Áp dụng đ/lý Pitago tính x+ y=10 Áp dụng đ/lý Pitago tính x+ y=10. Áp dụng hệ thức b2 = ab’ ; c2 = ac’, tính được x = 3,6 ; y = 6,4. 12 y x b) y x 4 1 20 Áp dụng hệ thức 122 = x . 20 Þ x = 7,2 . y = 20 – x = 12,8. HĐ5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc và xem lại cách c/minh 2 định lý trong tiết học. Làm BT 1,2 – tr.89-SBT. Bµi tËp 4,6 SGK -¤n l¹i c¸ch tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng. Xem trước định lý 3,4 của bài. Ngµy so¹n : 01/09/2010 Ngµy d¹y: 03/09/2010 TIẾT 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( Tiếp theo) I. MỤC TIÊU Qua bài này HS cần : - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. - Biết thiết lập các hệ thức bc = ah ; và dưới sự dẫn dắt của GV. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. CHUẨN BỊ - GV: Hình vẽ trên bảng phụ: 1(a,b) tr. 89- SBT, phiếu học tập. - HS: ôn tập công thức tính diện tích tam giác vuông. III. TIỂN TRÌNH DẠY-HOC HĐ1: Kiểm tra bài cũ GV đưa hình vẽ 1a-b lên bảng phụ và gọi 2 HS đồng thời lên bảng làm 2 câu. 5 7 14 y 16 x y HĐ2: Học bài mới GV vẽ hình 1 lên bảng. ? Viết công thức tính diện tích của tam giác vuông ? ? Từ (1) và (2) suy ra đẳng thức nào ? GV : Hệ thức chính là định lý 3. Hãy phát biểu hệ thức trên thành lời ? GV ghi hệ thức trên theo quy ước ký hiệu ở hình (1) Yªu cÇu HS lµm ?2 GV phân tích đi lên AC. BA = AH . BC Ý Ý ABC ~ HBA GV tiÕp tôc dÉn d¾t HS : Từ hệ thức (3) ah = bc bình phương 2 vế ? ? Thay a2 = b2 + c2 theo định lý Pitago Chia 2 vế cho b2c2h2 ? Định lý 3 b B c c’ b’ a (SGK) h H C S=1/2 AH . BC (1) Hay S = ½ AB . AC (2) VËy: AH . BC = AB . AC ABC vuông tại A, đường cao AH có AH.BC=AB.AC Hay ah = bc Chứng minh: ?2 ABC ~ HBA (2 tam giác vuông có chung góc nhọn B) Þ Þ AC. BA = AH . BC hay b.c = a.h a2h2 = b2c2 => ( b2 + c2 ).h2 = b2c2 Chia 2 vÕ cho b2c2h2: GV: Đẳng thức có thể viết lại . Hệ thức được phát biểu thành định lý 4. GV nêu ví dụ 3 và vẽ hình lên bảng . 1 HS lên bảng trình bày bài giải. Cho c¶ líp nhËn xÐt Định lý 4 Định lý (SGK) Chứng minh (SGK) Ví dụ 3 : Theo định lý 4 ta có Þ h =4,8(cm) Ho¹t ®éng 3: Cñng cè vµ luyÖn tËp Cho HS nh¾c l¹i bèn ®Þnh lÝ vµ ghi l¹i c¸c hÖ thøc lªn b¶ng hình 5 : §L 1: b2 = ab’; c2 = ac’ §L 2: h2 = b’c’ §L 3: ah = bc §L 4 Bµi 3: hình 5) x2 = 5.1 suy ra x = , y2 = 4.5 suy ra y = - Cho HS đọc phần “ Có thể em chưa biết” HĐ5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc và xem lại cách c/minh 2 định lý trong tiết học. Làm BT 1,2 – tr.89-SBT. Bµi tËp 4,6 SGK -¤n l¹i c¸ch tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng. Ngµy so¹n : 05/09/2010 Ngµy d¹y: 07/9/2010 TIẾT 3: LUYỆN TẬP I. môc tiªu - Về kiến thức : HS nắm vững các hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Về kỹ năng : HS vận dụng linh hoạt và thành thạo các hệ thức trên để làm bài tập. - Th¸i ®é: CÈn thËn, chÝnh x¸c II. ChuÈn bÞ - GV: Hình vẽ 7 , 8 , 9 - HS : ôn lại t/c của tam giác có trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng cạnh. III. Néi dung tiÕn hµnh HĐ1 : Kiểm tra bài cũ HS1: Phát biểu định lý về hệ thức lượng liên hệ giữa đường cao với 2 cạnh góc vuông. Giải bài tập 4 – tr. 69- SGK. Tóm tắt lời giải : y Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ 2 Thay số 22 = 1.x Þ x = 4 Áp dụng hệ thức b2 = ab’ ( hoặc đ/lý Pitago) x 1 Thay số y2 = 4. 5 Þ y = H§ 2: Tæ chøc luyÖn tËp Cho HS đọc đề bµi 5 - SGK Lưu ý cho HS tính ô để vẽ hình cho nhanh. H·y ghi GT, KL ? GV cho HS hoạt động cá nhân. Lưu ý cho HS có thể tính theo trình tự khác : - Á/dụng §L Pitago tính cạnh huyền a = 5 - Áp dụng hệ thức ah = bc suy ra h = 2,4 - Áp dụng hệ thức b2 =ab’ suy ra b’= 3,2 GV vẽ h×nh 8 lên bảng và ghi tên các điểm lên hình vẽ. Cần c/m điều gì ? ? Hệ thức trên có được khi ABC là tam giác gì ? ? ABC có AO là đường gì ? ? So sánh AO với cạnh BC ? Bài tập 5- tr. 69- SGK ABC cã AB = 3 AC = 4 Tính AH? BH, HC ? Gi¶i Áp dụng hệ thức Thay số Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông : 32 = c’2 + (2,4)2 Þ c’=1,8 Tương tự b’ = 3,2 Bµi tËp 7: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông có rất nhiều ứng dụng. Nêu cách dựng đoạn x ? GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy. Nhận xét và sửa bài cho HS (nếu cần) Các điểm A,B,C thuộc đường tròn tâm (O) đường kính BC nên AO = R, BC = 2R Þ AO = BC ABC có đường trung tuyến ứng với cạnh BC bằng cạnh BC nên ABC vuông tại A Þ AH2 = HB.HC hay x2 = ab b) Chứng minh tương tự EDF vuông tại D nên theo hệ thức ED2 = EF.EH hay x2 = a.b HĐ3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm các bài tập còn lại tr.70 – SGK và các bài 4, 5, 8 tr. 90- SBT. - Học sinh giỏi làm thêm bài 20 – tr. 92- SBT. - Tiếp tục ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Rót kinh nghiÖm: Ngµy so¹n : 6/09/2010 Ngµy d¹y: 8/9/2010 TIẾT 4: LUYỆN TẬP I. môc tiªu - Về kiến thức : HS nắm vững các hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Về kỹ năng : HS vận dụng linh hoạt và thành thạo các hệ thức trên để làm bài tập. - Th¸i ®é: CÈn thËn, chÝnh x¸c. II. ChuÈn bÞ GV: Hình vẽ 10, 11, 12- NÕu cã ®iÒu kiÖn GV chuÈn bÞ m¸y chiÕu cho bµi 9 III. néi dung tiÕn hµnh HĐ1 : Kiểm tra bài cũ HS1: Chữa bài tập 3(a) tr.90- SBT Phát biểu các định lý vận dụng c/minh trong bài làm. GV đưa đề bài lên bảng phụ. 7 9 x y HS2: Chữa bài tập 4(a)- SBT Phát biểu các định lý vận dụng c/minh trong bài làm. GV đưa đề bài lên bảng phụ. Hai HS lên bảng chữa bài tập. HS1: Chữa bài tập 3(a) tr.90- SBT Theo §L Pytago ta cã: y = Theo §L 3 ta cã: x.y = 7.9 (Hệ thức ah=bc) HS2: Chữa bài tập 4(a)- SBT Theo §L 2 th×: 32 = 2.x (Hệ thức h2 = b’.c’) Þ x = 4,5 Theo §L 1 th×: y2 = x(2 + x) (hệ thức b2 = a.b’) y2 = 4,5(2 + 4,5) = 29,25 Þ y = 5,41 H§ 2: Tæ chøc luyÖn tËp GV ®­a h×nh vÏ 10, 11, 12 lªn b¶ng H·y tÝnh x, y trong c¸c h×nh vÏ ®ã ? GV h­íng dÉn HS cã thÓ lµm c©u b) Theo c¸ch kh¸c: ABC vuông có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền (Vì HB = HC = x) Þ AH = BH = HC = ½ BC hay x = 2 Tam giác vuông AHB có AB = hay y = Bµi 8 a) Theo §L 2 th×: x2 = 4.9 = 36 => x = 6 b) Theo §L 2 th×: 22 = x2 => x = 2 Theo §L Pytago: y2 = 22 + x2 = 8 => y = Ta sö dông §L nµo ®Ó tÝnh x, y trong h×nh vÏ 12 ? GV h­íng dÉn HS c¸ch lµm kh¸c khi tÝnh y: ¸p dông §L Pytago: y2 = 122 + x2 = 144 + 81= 225 => y = 15 Cho HS ®äc ®Ò bµi 9 ? Gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh Bµi to¸n cho biÕt nh÷ng g× ? CÇn CM ®iÒu g× ? ? Hai tam gi¸c AID vµ CLD cã nh÷ng gãc, c¹nh nµo b»ng nhau? Gäi 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy c©u a) Gîi ý c©u b) Ta cã thÓ thay ®o¹n DI bëi ®o¹n th¼ng nµo? ? Tam gi¸c DKL cã ®Æc ®iÓm g×? DC cã lµ ®­êng cao hay kh«ng? Gäi 1 HS kh¸ lªn tr×nh bµy NÕu cã §K GV cho HS quan s¸t trªn m¸y chiÕu khi I di chuyÓn trªn AB c) Theo §L 2 ta cã: 122 = 16. x => x = 9 ¸p dông §L 1: y2 = x(x + 16) = 9.25 = 225 => y = 15 VËy x = 9; y = 15 Bµi 9: a) C/minh cân. Hai tam giác vuông ADI và CDL có AD = CD, Ð ADI = Ð CDL (cùng phụ Ð CDI ) ADI = CDL Þ DI = DL Þ cân. b) C/minh tổng không đổi khi I thay đổi trên AB. Vì DI = DL Þ Þ (1) mà DKL vuông đường cao DC nên (2) Từ (1) và (2) suy ra Mà không đổi Tức là không đổi khi I thay đổi trên cạnh BC. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà số 8, 9, 10, 12- tr.91- SBT. Hướng dẫn bài 12: (Hình 6 – SBT) * Tình OH biết HB = AB : 2 và OB = OD + DB Rót kinh nghiÖm: Ngµy so¹n : 13 /09/2010 Ngµy d¹y: 15/09/2010 TiÕt 5 TØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän I. MỤC TIÊU: Qua bài này, HS cần : KiÕn thøc: Nắm vững các công thức, đ.n các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được cách đ/nghĩa như vậy là hợp lý .(Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a). KÜ n¨ng: Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450 và 600. - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. II. CHUẨN BỊ - GV: Định nghĩa tỉ số lượng giác, hình 13 trên bảng phụ, thước đo góc. - HS: Ôn lại các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC H§1: Kiểm tra bài cũ - Gọi 2 HS đồng thời lên bảng. * HS1: Giải bài tập 5a-tr.90- SBT- GV vẽ hình lên bảng. a) Cho AH = 16, HB = 25. Tính AB, AC, BC, CH. A Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABH tính được AB=29,68 Áp dụng hệ thức AB2 = BC.BH Þ BC = 35,24 Áp dụng hệ thức AH.BC=AB.AC Þ AC » 18,99 B C CH = BC – BH = 10,24 H * HS2: Giải bài tập 5a-tr.90- SBT b) Cho AB = 12, HB = 6. Tính AH, AC, BC, CH. Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABH tính được AH=10,39 Tương tự câu a tính được BC = 24; CH = 18; AC = 20,78. HĐ2: Bài mới GV vÏ h×nh 13 lên bảng GV nhắc lại các khái niệm cạnh kề, cạnh đối của góc nhọn B. T­¬ng tù h·y chỉ ra cạnh đối, cạnh kề của góc C? ? Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng ? GV: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc B và góc B’ bằng nhau, đặc trưng cho độ lớn của góc B. H·y làm ?1 : Tính tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc B trong các trường hợp = 450 = 600 GV vẽ hình minh hoạ lên bảng. 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn a) Mở đầu ABC cã gãc A = 900, xÐt gãc B: BC lµ c¹nh huyÒn AB lµ c¹nh kÒ AC lµ c¹nh ®èi ?1 a) = 450 Û = 450 ÛABC vuông cân Û AB = AC Û AC : AB = 1 b) = 600 Û ABC là nửa tam giác đều Û CB =2BA Áp dụng định lý Pitago tính được AC = AB.Û AC : AB = GV: Ngoài tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề người ta còn tính tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền của một góc nhọn trong tam giác vuông. H:Các tỉ số đó chỉ thay đổi khi nào ? GV: Ta gọi các tỉ số đó là các tỉ số lượng giác của góc nhọn. GV giíi thiÖu các tỉ số lượng giác. GV giới thiệu các ký hiệu . Cho HS làm bài tập ?2 GV vẽ nhanh hình 16 lên bảng và nêu ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 600, cạnh AB=a tính các cạnh BC; AC theo a (không cần giải thích). Tiến hành như ví dụ 1. GV h­íng dÉn: BC = 2a; AC = a H·y tÝnh c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc B Gäi 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy Cho c¶ líp nhËn xÐt b) §Þnh nghÜa: - TØ sè gi÷a c¹nh ®èi vµ c¹nh huyÒn ®­îc gäi lµ sin cña gãc , kÝ hiÖu sin - TØ sè gi÷a c¹nh kÒ vµ c¹nh huyÒn ®­îc gäi lµ cosin cña gãc , kÝ hiÖu cos - TØ sè gi÷a c¹nh ®èi vµ c¹nh kÒ ®­îc gäi lµ tang cña gãc , kÝ hiÖu tang - TØ sè gi÷a c¹nh kÒ vµ c¹nh ®èi ®­îc gäi lµ cotang cña gãc , kÝ hiÖu cotg Nhận xét : - Các TSLG của góc nhọn luôn dương sina <1; cos a <1. ?2 sin = AB : BC cos = AC : BC tg = AB : AC cotg = AC : AB C c) Ví dụ 1: a a a B A B d) Ví dụ 2 : 600 2a a a C A , HĐ 3: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, xem trước ví dụ 3,4 và phần 2 của bài - Làm các bài tập 11- SGK(Tính tỉ số lượng giác góc B); 21, 22, tr.92- SBT. Rót kinh nghiÖm: Ngµy so¹n :14/09/2010 Ngµy 16/9/2010 TiÕt 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A. MỤC TIÊU : 1. KiÕn thøc: - Nắm được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2. KÜ n¨ng: - Biết vận dụng các kiến thức về tỉ số lượng giác vào giải các bài tập có liên quan. - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của góc đó. 3. Th¸i ®é: CÈn thËn chÝnh x¸c. B. CHUẨN BỊ GV: Hình vẽ 18 trên bảng phụ, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt . HS: Thước chia khoảng, êke, xem lại cách dựng tam giác biết 2 cạnh và góc xen giữa. A C B C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC H§ 1: Kiểm tra bài cũ: 0,9 HS1: Lên bảng làm bài tập 11- tr. 76- SGK 1,2 Tính các tỉ số lượng giác Áp dụng định lý Pitago tính được AB = 1,5(m) sin = AC : AB = 9/15 = 0,6 cos = BC : AB = 1,2 : 1,5 = 0,8 tg = AC : BC = 0,9 : 1,2 = 0,75 cotg = BC : AC = 1,2 : 0,9 = h® 2: Dựng góc biết tỉ số lượng giác của góc GV vẽ nháp một tam giác vuông (tại C) CAB lên bảng, ghi các số liệu OA = 2,OB =3 A C B (cùng đơn vị dài). 2 a 3 ?ABC cã thÓ dùng ®­îc hay kh«ng ? GV: Dựng được ABC sẽ dựng được góc B.Vậy hãy nêu các bước dựng tam giác ABC ? GV đưa hình vẽ 18 lên bảng phụ và cho HS làm ?3 Cho HS ®äc chó ý trong SGK Ví dụ 3 : Dựng góc nhọn a biết tg a = Gi¶i: - Dựng góc vuông xCy. - Lấy trên tia Cx điểm B sao cho CB = 3 (đ.vị dài) - Lấy trên tia Cy điểm A sao cho CA = 2 -Góc ABC là góc a cần dựng vì tg a = Ví dụ 4 : - Dựng góc vuông xOy. - Lấy trên tia Oy điểm M sao cho OM = 1 (đ.vị dài) - Dựng cung tròn tâm M bán kính 2 (đ.v. dài), cung tròn cắt tia Ox tại N. - Góc ONM là cần dựng vì sin = HĐ3: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. GV vẽ nhanh hình 19 lên bảng và cho 2 HS làm ?4 Cho c¶ líp nhËn xÐt ? Từ kết quả bài tập ?4 hãy phát biểu định lý. Cho HS ph¸t biÓu §L ? GV đưa lên bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt sau đây: GV hướng dẫn HS cách nhớ bảng trên : GV nêu ví dụ 7 vµ vÏ h×nh 20 lªn b¶ng ? H·y tÝnh c¹nh y ? Vậy, khi biết độ dài cạnh huyền (hoặc 1 cạnh góc vuông) và sđ một góc nhọn ta tính được góc nhọn còn lại và độ dài các cạnh còn lại của tam giác vuông ấy. GV ®­a ra chó ý cho HS: 2. TØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau ?4 sin cos tg cotg sin cos tg cotg NhËn xÐt: sin = cos, co ssin tg cotg, cotg tg §L: Víi th× : sin = cos, co ssin tg cotg, cotg tg 300 450 600 sina cosa tga cota Ví dụ 7 cos 300 = y : 17 Þ y = 17.cos300 » 14,7 cos 300 = y : 17 Þ y = 17.cos300 Chú ý : Khi viết tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn trong tam giác không cần dùng ký hiệu góc (Ù ) Viết sin A thay cho sin . HĐ4: CỦNG CỐ LUYỆN TẬP Làm tại lớp bài tập 12- tr.76- SGK GV hướng dẫn : Dùng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. sin 600 = cos 300 , cos 750 = sin 150; sin 52030’ = cos 37030’ ; cotg 820 = tg 180 H§5: H­íng dÉn vÒ nhµ: - Học lý thuyết theo vở ghi và SGK. - Làm các bài tập 23 đến 27 –tr. 93 – SBT. Rót kinh nghiÖm: Ngµy so¹n :15/09/2010 Ngµy d¹y: 18/9/2010 TiÕt 7 : LUYÖN TẬP A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức : HS được củng cố về định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2. Kỹ năng : HS tính thành thạo tỉ số lượng giác của góc nhọn, dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của góc đó, chứng minh được một số hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác. 3. Th¸i ®é: CÈn thËn chÝnh x¸c. B. ChuÈn bÞ: GV: Bµi so¹n, th­íc, compa HS: Häc lÝ thuyÕt, compa, th­íc th¼ng. C. Néi dung tiÕn hµnh: Hđ1: Kiểm tra bài cũ GV HS lên bảng , nêu yêu cầu kiểm tra và đưa đề bài và hình vẽ lên bảng. Bài tập 26: Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông tính được BC = 10 cm sin B = 8 : 10 = 0,8 = cos C,cos B = 6 : 10 = 0,6 = sin C tg B = 8 : 6 = = cotg C, cotg B = 6 : 8 = = tg C H§ 2: Tæ chøc luyÖn tËp GV tãm t¾t l¹i néi dung chÝnh vÒ bµi häc tr­íc: + §Þnh nghÜa vÒ tØ sè l­îng gi¸c + TØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau GV cho HS lµm bµi 13 c, d Cho biết cos a = 0,6 suy ra tỉ số giữa 2 cạnh nào bằng 0,6 ? GV: ABC vuông biết 2 cạnh là 3; 5 (cùng đơn vị dài ) dựng được nên dựng được góc a . Cho HS ®øng t¹i chç nªu c¸ch dùng GV ghi lªn b¶ng vµ h­íng dÉn c¶ líp c¸ch dùng h×nh theo c¸c b­íc C©u d) t­¬ng tù nh­ ë VD3- SGK GV cho HS ®äc ®Ò ra bµi tËp 14 GV vÏ ABC lªn b¶ng vµ cho HS nh¾c l¹i c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc a sin = cos = tg = cotg = Víi sin = cos, co ssin tg cotg, cotg tg Bµi 13: Dùng gãc nhän , biÕt: b) cos0,6 - Dựng góc xOy vuông, lấy đoạn đơn vị. - Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 (đ.vị) - Dựng cung tròn tâm A bán kính 5 (đ,vị), cung tròn này cắt Oy tại B. Ð OAB = a là góc cần dựng vì có cos a = OA : AB = 0,6. d) cotg3/2 Bµi 14: Xét tam giác ABC vuông tại A, giả sử góc B =a ? Dùa vµo c¸c kÕt qu¶ ®ã h·y biÕn ®æi vÕ ph¶i thµnh vÕ tr¸i ? Gäi 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy Cho c¶ líp nhËn xÐt T­¬ng tù chøng minh vµ tg a.cotga = 1 H­íng dÉn HS lµm c©u b) ViÕt Sau ®ã céng l¹i vµ sö dông §L Pytago ®Ó biÕn ®æi. Lưu ý cho HS, các hệ thức này được sử dụng để làm các bài tập liên quan. GV nªu yªu cÇu cña bµi 15 Dïng h×nh vÏ ë bµi 14 ®Ó h­íng dÉn HS c¸ch gi¶i: ? Quan hệ giữa hai góc B và C trong tam giác vuông ? ? Vậy biết cos B có thể tính ngay được tỉ số lượng giác nào của góc C ? Áp dụng hệ thức nào để tìm cos C ? GV: Biết sin, cos góc C có thể tính được tg, cotg góc C a) Chøng minh: tg a = sina : cosa sina = AC : BC; cosa = AB : BC VP = sina : cosa = = tga = VT tg a.cotga = = 1 Bµi 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, cosB = 0,8 H·y tÝnh tØ sè l­îng gi¸c cña gãc C Gi¶i ABC vuông tại A Þ + = 900 Þ cosB = sinC =0,8 sin2 C + cos2C = 1 Þ cos2 C = 1 – 0,64 = 0,36 cos C = 0,6 tg C = sinC : cos C = cotg C = cos C : sinC = 0,75. HĐ3: Hướng dẫn về nhà B - Hướng dẫn bài 16- SGK : Gọi cạnh cần tìm là x , viết tỉ số lượng giác của góc 600 suy ra x . A 450 C H x 21 - Hướng dẫn bài 17 – SGK : BH là cạnh của tam giác vuông cân AHB BH là cạnh của tam giác vuông BHC 20 * Bài tập về nhà : 28 đến 31 – tr.93 – SBT . * Xem bài : Bảng lượng giác. Đem theo bảng số và MTBT ở tiết sau. Rót kinh nghiÖm: Ngµy so¹n : /09/2010 Ngµy d¹y: /9/2010 TiÕt 8 : b¶ng l­îng gi¸c A. MỤC TIÊU 1. KiÕn thøc: - Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Thấy được tính đồng biến của sin và tg , tính nghịch biến của cosin và cotg ( khi góc a tăng từ 0° đến 90°) 2. KÜ n¨ng: Có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết sđ góc và ngược lại, tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. 3. Th¸i ®é: CÈn thËn, chÝnh x¸c. B. CHUẨN BỊ - GV : Bảng số, MTBT, hình vẽ phần KTBC. HS : Bảng số, MTBT. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC H§ 1: KiÓm tra bµi cò: HS1: Giải bài tập 16- tr.77- SGK Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 là x. B A 450 C H x 21 Ta có sin 600 = x : 8 Þ x = 8 . sin 600 = 8. HS2: Giải bài tập 17- tr.77- SGK ABH vuông cân Þ HB = HA = 20 20 Áp dụng định lý Pitago x2 = = 29 H§ 2: T×m hiÓu cÊu t¹o cña b¶ng l­îng gi¸c: GV giới thiệu bảng lượng giác như SGK Khi góc a tăng từ 0° đến 900 em cã nhËn xÐt g× vÒ tØ sè l­îng gi¸c cña gãc a ? GV cho HS nhận xét về tính tăng, giảm của các tỉ số lượng giác khi góc a tăng từ 0° đến 900 H§3: T×m hiÓu c¸ch dïng b¶ng l­îng gi¸c GV nêu 3 bước tiến hành như SGK. Nêu ví dụ 1 : Tìm sin 46012’ ? Cần tra ở bảng nào ? Số độ lấy ở cột nào? số phút lấy ở hàng nào ? GV: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi 460 và cột ghi 12’. 1. Cấu tạo của bảng lượng giác - Bảng được chia 16 cột và các hàng + Cột 1 và 13: Ghi số nguyên độ + Cột 2 đến 12 : Ghi số phút là bội của 6. + 3 cột cuối: Ghi các giá trị dùng để hiệu chính. Nhận xét : Khi góc a tăng từ 0° đến 900 thì sin a và tg a tăng, cos a và cotg a giảm. 2. C¸ch dïng b¶ng a) Tìm TSLG của góc nhọn cho trước Các bước : (SGK) Ví dụ 1 : Tìm sin 46012’ Lấy giá trị tại giao của hàng ghi 460 và cột ghi 12’. Ta ®­îc: sin 46012’» 0,7218 Nêu ví dụ 2 : Tìm cos 34014’ ? Số độ lấy ở cột nào? số phút lấy ở hàng nào ? GV: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi 330 và cột ghi 12’ rồi trừ đi phần hiệu chính ở cột 2’. Nêu ví dụ 3 ? Cần tra ở bảng nào ? ? Số độ lấy ở cột nào? số phút lấy ở hàng nào ? GV: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi 520 và cột ghi 1’. Nêu ví dụ 4: GV: Tra ở bảng 10, hàng cuối, cột cuối, lấy giá trị tại giao của hàng ghi 8030’ với cột ghi 2’. Ví dụ 2 : Tìm cos 33014’ Lấy giá trị tại giao của hàng ghi 330 và cột ghi 12’ rồi trừ đi phần hiệu chính ở cột 2’. Ta cã: cos 33014’= cos(33012’+2’) » 0,8368 – 0,0003 = 0,8365. Ví dụ 3 : Tìm tg 52018’ Lấy giá trị tại giao của hàng ghi 520 và cột ghi 1’. KÕt qu¶: tg 52018’ » 1,2938. Ví dụ 4 : Tìm cotg 8032’ Tra ở bảng 10, hàng cuối, cột cuối, lấy giá trị tại giao của hàng ghi 8030’ với cột ghi 2’. Ta ®­îc: cotg 8032’» 6,665. Chú ý (SGK) HĐ4: Củng cố, luyện tập - HS làm tại lớp bài tập 18 – tr. 83- SGK . a) sin 40012’ » 0,6455 b) cos 52054’ » 0,6032 c) tg 63036’ » 2,0145 d) cotg 25018’ » 2,1155 * GV hướng dẫn HS tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng MTBT (casiô- fx-220,fx500A,fx500- MS) - Sử dụng các phím sin ( hay cos, tg, cotg). Ví dụ : (SGK) HĐ5 : Hướng dẫn về nhà - Xem phần : Tìm số đo của góc khi biết tỉ số lượng giác của góc. Làm các bài tập 33 đến 39 – SBT – tr. 94 Rót kinh nghiÖm: Ngµy so¹n : 21/9/2010 Ngµy d¹y: 22/9/2010 Tiết 9 : BẢNG LƯỢNG GIÁC A. MỤC TIÊU : 1. KiÕn thøc : N¾m v÷ng c¸ch tìm các tỉ số lượng giác khi biết sđ góc và ngược lại, tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. 2. KÜ n¨ng : Có kỹ năng dïng MTBT để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết sđ góc và ngược lại, tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. 3.Th¸i ®é : Cèn thËn chÝnh x¸c. B. ChuÈn bÞ - GV : Đề kiểm tra 15phút. HS : Bảng số, MTBT. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1 : Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. GV nêu ví dụ 5 : Tìm góc nhọn a biết sin a = 0,7837 Tra bảng VIII (bảng sin) - Tìm số 0,7837 - Dóng sang hàng 1 và cột 1 0, 7837 nằm ở giao của hàng ghi 510 và cột ghi 360 Vậy a = 510 36’ GV lưu ý cho HS dóng hàng cuối và cột cuối (với cosin và cotg). GV nêu ví dụ 6 : Tìm góc nhọn a biết sin a = 0, 4470 ? Tìm trong bảng sin (bảng VIII) số 0,4470 ở hàng nào, cột nào ? GV: Tìm số nào gần số đó nhất ? ? Khi sin a = 0,4462 thì a = ? Khi sin a = 0,4478 thì a = ? GV : Vậy a » 270. GV hướng dẫn HS sử dụng MTBT để tìm số đo góc (Máy casio fx220, fx500A,fx500- MS) - Mở chế độ tính (MODE4) - Nhập số 0,5547 - Nhấn các nút SHIFT – COS-1 HĐ2 : Củng cố, luyện tập. 1. Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó HS nghe giảng và tra bảng. ?3 cotg a = 3,006. Þ a = 180 24’ : Không có số đó trong bảng. Đ: 0,4462 hoặc 0,4478. Đ: Khi sin a = 0,4462 thì a = 26030’ Khi sin a = 0,4478 thì a = 26036’ HS làm ?4 - tiến hành như ví dụ 6. cos a = 0,5547 thì a » 560. HS thực hành. HS làm tại lớp bài tập 19- a) sin x = 0,2368 Þ x » 13042’ b) cos x = 0,6224 Þ x » 51030’ c) tg x = 2,154 Þ x » 6506’ d) cotg x = 3,251 Þ x » 1706’ Rót kinh nghiÖm : Ngµy so¹n : /9/2010 Ngµy d¹y: /9/2010 TiÕt 10 luyÖn tËp A - Môc tiªu : 1. KiÕn thøc: HiÓu mèi quan hÖ gi÷a c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau vµ tÝnh ®ång biÕn cña sin vµ tang, tÝnh nghÞch biÕn cña cosin vµ cotang . 2. KÜ n¨ng: RÌn kü n¨ng dïng MT ®Ó t×m c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän cho tr­íc vµ t×m ®­îc sè ®o cña mét gãc nhän khi biÕt mét tØ sè l­îng gi¸c cña gãc ®ã. 3. Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, tÝch cùc lµm bµi tËp. B. ChuÈn bÞ: GV: Bµi so¹n. HS: Lµm bµi tËp ë nhµ, MTBT C - Néi dung vµ c¸c ho¹t ®éng trªn líp : Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra bµi cò Dïng b¶ng l­îng gi¸c hoÆc m¸y tÝnh bá tói ®Ó t×m : sin39013' ; cos52018' ; tg13020' ; cotg10017' Dïng b¶ng l­îng gi¸c hoÆc m¸y tÝnh bá tói ®Ó t×m gãc nhän x biÕt : Sin x = 0,5446 ; cos x = 0,4444; tg x = 1,1111 ; co