Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 37 - Trường THCS An Thịnh

Ngày soạn: Ngày dạy : CHƯƠNG I - CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA. Tiết 1: CĂN BẬC HAI. A- MỤC TIÊU: 1. Kiến thức :HS nắm được định nghĩa và kí hiệu căn bậc hai số học của một số không âm. - Biết được quan hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh hai số. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính toán, tìm x. 3.Thái độ: Bồi dưỡng lòng ham thích học môn toán. B- CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi bài tập 5 - SGK (7) HS: Ôn tập kiến thức về căn bậc hai học ở lớp 7. C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I. ổn định tổ chức lớp. : Sĩ số II. Kiểm tra : Tìm = ; = ; = ; = ? III.Đặt vấn đề: SGK IV. Dạy Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Căn bâc hai sô học GV: Căn bậc hai của một số dương là gì? GV: Với a > có mấy căn bậc hai ? Gv: tại sao số âm không có căn bậc hai? Gv : y/c làm ?1 Gv : đưa ra định nghĩa ( sgk) Gv: đưa ra VD1 GV : Đưa ra chú ý ( Sgk) Gv : Hãy làm ?2 - SGK ? - GV gọi HS nhận xét.KQ Gv : Hãycho biết phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào Gv : Phép toán tìm CBHSH của số không âm gọi là là phếp khai phương GV : để khai phương người ta dùng dụng cụ gì? Gv : Y/ C làm ? 3 Hoạt động 2: So sánh căn bậc hai số học: Giới thiệu cho a ; b - Gv : Giới thiệu cho a ; b Nếu < thì a nth với b? GV: Đó là nội dung định lí SGK. Gv: đưa ra ví dụ 2 - SGK? Gv: Hãy làm ?4 - SGK ? - Gv : gọi HS lên bảng N/ xét KQ ? GV : đưa ra VD 4 - SGK? GV; Chú ý : x thì bình phương 2 vế để tìm x GV: Y/C Làm ?5 - SGK ? Gv : Gọi 2 HS Làm N/x kết quả . . 1- Căn bậc hai số học. + Căn bậc hai của 1 số không âm là số sao cho x2= a + Với a > 0 thì có và - . * Ví dụ : ; - + Với sô a = 0 thì . + Vì bình phương mọi số đều không âm ? 1 : Tìm các căn bậc hai của mỗi số căn bậc hai của 9 là 3 và -3 căn bậc hai của là và - căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 căn bâc hai của 2 là và - a .Định nghĩa: (SGK) +, Ví dụ 1 : - CBHSH của 16 là= 4 - CBHSH của 5 là * Chú ý: (SGK) ?2. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: a) vì 7 và 72 = 49. b) = 8, vì 8 và 82 = 64. c) = 9, vì 9 và 92 = 81. d)=1,1 vì 1,1 và 1,12 = 1,21. +, của phép bình phương - Máy tính ,bảng số ?3: Tìm các căn bậc của mỗi số sau: a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 b) Căn bậc hai của 81 là 9 và - 9. c) Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1 2 . So sánh các căn bậc hai số học - Cho a ; b Nếu : a < b Thì < * Định lí: (SGK). Với a ; b có: a < b < . *Ví dụ 2. So sánh a) 1 và . Vì 1 < 2 nên . Vậy 1 < . b) 2 và . Vì 4 < 5 nên . Vậy 2 < . ?4 So sánh a) 4 và ta có 16 > 15 b.) và 3 ta có 11 > 9 . Vị dụ 3 : Tìm x không âm biết a) > 2. Vì 2 = nên > Do x nên x > 4. b) < 1. Vì 1 = do Do x nên < x < 1. Vậy 0 ? 5 : Tìm x không âm biết a.) > 1 >do x 0 nên x > 1 b). < 3 < 9 do x nên 0x<9 Hoạt động 3: Củng cố-HDVN + Nhắc lại kt cơ bản +Khẳng định sau đây đúng hay sai a. CBH của 0,36 là 0,6 ( S) b. CBH của 0,36 là 0,06 (S) C. CBH của 0,36 là 0,6 và - 0,6 (Đ) d. . = 0,6 (Đ) - Bài tập về nhà : 1 , 2 , 3 , 4 – ( tr 5- 6) . Soạn ngày: Giảng ngày: Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC = A- MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : HS biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp. - Biết cách chứng minh định lí và biết vận hằng đẳng để rút gọn biểu 2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán, rút gọn, tìm x. 3.Thái độ : Giáo dục ý thức học môn toán. B- CHUẨN BỊ: : Bảng phụ: vẽ hình 2 C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I. ổn định tổ chức lớp: Sĩ số II. Kiểm tra bài cũ HS1: Tìm , , HS2: So sánh 7 và . III. Đặt vấn đề: ( sgk) IV.Dạy Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Căn thức bậc hai GV: Y/C làm ?1 ? Vì sao AB = ? GV: Gợi ý : áp dụng pi ta go GV: giới thiệu: Là căn thức bậc hai của 25 - x2 GV: 25-x2 là BT lấy căn GV: Đưa ra tổng Quát (SGK) GV : Đưa ra VD1 (SGK GV : Hãy làm ?2 GV: : ĐKXĐ của là 5 - 2x 0 hay x . HOẠT ĐỘNG 2 : Hằng đẳng thức . GV: Y/c làm ?3 GV: đưa ra định lí SGK. GV yêu cầu HS đọc chứng minh. GV :Hãy làm ví dụ 2 - SGK ? GV gọi HS lên làm . ? Hãy làm ví dụ 3 - SGK ? GV gọi hai HS lên làm, GV Đưa ra chú ý GV:Hãy làm ví dụ 4 - SGK ? GV: Với x 2 thì (x-2 ) ? GV: Với a < 0. thì a3 ? 1 - Căn thức bậc hai. ?1: - áp dụng pi ta go AB = + là căn thức bậc hai của A. + A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. + xác định . * VÍ DỤ 1: xđ khi 3x0 x0 ?2 với giá trị nào của x thì xđ? xđ khi 5 - 2x 0 x 2 - Hằng đẳng thức: . ?3 Hướng dẫn Điền số thích hợp vào chỗ trống a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 ĐỊNH LÍ Với mọi a, ta có . CM : sgk VÍ DỤ 2. Tính: a/ b/ VÍ DỤ 3. Rút gọn: a/ (vì>1) b/ vì>2) CHÚ Ý: Với A là biểu thức = A nếu A 0 . = -A nếu A < 0. VÍ DỤ 4. : Rút gọn: a/ với x 2 Ta có= = x- 2 (vì x 2) b/ với a < 0. Ta có .=- a3 Vì a < 0 Hoạt động 3: Củng cố-HDVN + có nghĩa khi nào ? Áp dụng: Tìm ĐKXĐ của: a) - = ? Áp dụng: Rút gọn = ? - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập : 6, 7, 8, 9, 10 + 12, 13, 14 SBT ( 5 ). - HD bài 10 SGK: Soạn ngày: Giảng ngày: Tiết 3: LUỴỆN TẬP A- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : HS biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp. - Biết cách chứng minh định lí và biết vận hằng đẳng để rút gọn biểu 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán, rút gọn, tìm x. 3.Thái độ : Giáo dục ý thức học môn toán. B- CHUẨN BỊ: bản trong, bút dạ. C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I. ổn định tổ chức lớp. II. Kiểm tra bài cũ HS1: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: ; ; HS2: Rút gọn. với x < 1 III. Đặt vấn đề: ( sgk ) IV.Dạy Bài mới Hoạt động1: Luyện tập GV: Y/C làm bài tập 11- (SGK) GV: Gọi 2 HS lên bảng Làm ý a, d, GV : Y/c làm bài12- SGK( tr11). Gv : Gọi 2 HS lam a, c. Gợi ý : xác định khi nào ? . GV: Nhận xét.KQ . GV : y /c bài 13 SGK -Gọi HS làm ý a, c. -Nhận xết KQ GV Y/C làm bài 14 SGK Gọi 2 HS lên bảng làm ý a, c, +/GV: Gợi ý a2 - b2 = (a + b) . ( a - b ). : 3 = ()2. GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm vào vở. + Y/C Nhận xét . GV: Gợi ý bài 15? - Đưa về phương trình tích. - Chú ý HĐT Bài tập 11: Tính a) = = 4 . 5 + 14 : 7 = 20 + 2 =22 d) = . Bài tập 12: a) . Ta có có nghĩa 2x + 7 0 2x -7 x -. Vậy ĐKXĐ của là x -. c) có nghĩa Bài tập 13 : Rút gọn BT sau a) 2 - 5a với a < 0. Ta có 2 - 5a = 2. - 5a = -2a - 5a (vì a < 0) = - 7a. b. +3a với a 0 = + 3a = |5a| + 3a = 5a + 3a với a 0 c) + 3a2 = + 3a2 = 3a2 + 3a2 (vì 3a2 0) = 6a2. Bài tập 14 : a) x2 - 3 = x2 - ( )2 = (x +).( x - ) b. x2 – 6 = x2 – = = (x + )(x – ) c) x2 + 2x + 3 = x2 + 2 . x. +()2 = ( x + )2. d. x2 – 2x + 5 = = x2 – 2x + ()2 = ( x – )2 Bài tập 15 : Giải phương trình a/ x2 - 5 = 0 ( x+ ) ( x- ) = 0 x= - hoặc x = b/ x2 – 2x + 11 = 0 (x – )2 = 0 x – = 0 x = Hoạt động 3: Củng cố-HDVN +/ Nhắc lại ĐKXĐ của ? Ôn lại những kiến thức đã học. - Xem kĩ các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài 15, 18, 19, 20, 21. - SBT (5-6). - Xem trước bài : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Soạn ngày: Giảng ngày: Tiết 4 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG. A- MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Hiểu được nội dung , cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. 2. kĩ năng : Vận dụng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc Hai tính toán và biến đổi biẻu thức. 3. Thái độ: Có ý thức yêu thích bộ môn. B- CHUẨN BỊ: Chuẩn bị Bảng phụ . C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I. ổn định tổ chức lớp: Sĩ số II. Kiểm tra bài cũ. : Giải phương trình. x2 - 6 = 0. III. Đặt vấn đề: (sgk) IV.Dạy. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS HOẠT ĐÔNG 1: Định lý GV: y/c làm ?1 - SGK ? GV: gọi HS làm -Nhận xét. GV đưa ra lý định lí SGK. GV gọi HS đọc định lí. GV: Vì a 0, b 0 nên xác định và không âm. Ta có: ()2 = ()2. ()2 = a.b. Vậy là căn bậc hai số học a.b tức là GV: Đưa ra chú ý HOẠT ĐỘNG 2: áp dụng: Gv : đưa ra ví dụ 1 - SGK ? GV hướng dẫn HS làm GV : Y/c làm ?2 - SGK ? Gọi 1 HS làm Gv Đưa ra qui tắc (SGK) Gv : Đưa ra ví dụ 2 - SGK ? GV :y/c làm ?3 -Gọi HS làm a,b, GV: Đưa ra chú ý .Gv: Đưa ra ví dụ 3 SGK ? GV: y/c làm ?4 - SGK ? -Gọi HS làm 1- Định lí. ?1: Tính và so sánh. = Vậy = . * ĐỊNH LÍ: Với a, b 0, ta có: Chứng minh (SGK) * CHÚ Ý: Với a, b, c, d 0 có: 2- Áp dụng: a)Quy tắc khai phương một tích: SGK * * VÍ DỤ 1.Tính. a) b) ?2 Tính a/. = .. = 0,4. 0,8. 15 =4,8 b/ = = 5.10.6 =300 b) QUY TẮC : * .* VÍ DỤ 2. Tính a) b) = 13 . 2 = 26. ?3 Tính a/ .= = = 15. b/ .= 2.7.6= 84 * CHÚ Ý: + Với biểu thức A,B 0, ta có: + Đặc biệt: Với A 0 , ta có: ()2 = A * VÍ DỤ 3. Rút gọn biểu thức sau: a) với a 0. = = 9a vì a 0) b) ?4 Rút gọn biểu thức a/ b/ = Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - áp dụng: Tính. a) b) - Làm các bài tập: 17,18,19,20,21 - SGK(15) Soạn ngày : Giảng ngày: Tiết 5- LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Củng cố quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai. -vận dụng thành thạo quy tắc trên với A, B là các biểu thức không âm. 2. Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải các dạng toán: so sánh, rút gọn, tìm x 3. Thái độ: Giáo dục ý thức học môn toán. B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ. C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I. ổn định tổ chức lớp: Sĩ số II. Kiểm tra bài cũ. : tính = ? III. Đặt vấn đề: IV.Dạy Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS HOẠT ĐỘNG 1: Luyện tập Gv: Y/c: làm bài 23- tr 15 - Gọi HS lên bảng làm ý a, b, - GV: Tích 2 số nghịch đảo = ? - Nhận xét. KQ GV: Y/c làm bài 24- SGK.-tr 15 - Gọi HS làm a, Gv: Có thể làm = 2. = 2. GV: y/c làm bài 25 – SGK-tr16 GVgọi HS lên làm -Nhận xét.KQ GV: y/c làm bài 26 - SGK ? - H/dẫn HS làm -Bình phương từng biểu thức ? Bài 23 ( SGK - 15 ): Chứng minh a) ( 2 - ) . ( 2 + ) = 1. Ta có: ( 2 - ).(2 + ) = 22- ()2 = 4 - 3 = 1 (đpcm). b) (= 1 Ta có( = ()2 - ()2 = 2006 - 2005 = 1 (đpcm ). Bài 24 (SGK - 15): a) tại x = - . Ta có: = Tại x = -, ta có: 2.= 2. (1 - 6 + 18) = 2. (19 - 6) = 38 - 12.≃ 21,029 b. tại a = –2; b = – = = 3|a|. | b – 2| = – 3a( 2 – b) Thay a = –2; b = – vào ta có: –3(–2)(2 + ) = 6.( 2 + ) = 12 + 6 ≃ 22,392 Bài 25 (SGK-16). Tìm x, biết: a) . ĐKXĐ: 16x 0 Ta có: 16x = 82 16x = 64 x = 4 (t\m ). Vậy x = 4. c. 3 = 7 = x – 1 = 49 x = 50 d) Vậy x = -2 hoặc x = 4. Bài 26 (SGK-16). a) So sánh và . Ta có: ()2 = 25 + 9 = 34. ()2 = ()2 + 2.+( )2 = 25 + 9 + 2 .5.3 = 34 + 30 = 64 Vậy < . Hoạt động 2: Củng cố-HDVN - Xem kĩ các bài tập đã chữa. - Làm các bài tạp còn lại ở SGK + 25,26,27,28,32,34 -SBT(7) Soạn: ngày: Giảng ngày: Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG. A- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức :Nắm được nội dung và cách chứnh minh địmh lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. 2. kĩ năng : dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 3. Thái độ: Có ý thức yêu thích môn học, thái độ học tập nghiêm túc. B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I. ổn định tổ chức lớp. Sĩ số: II. Kiểm tra bài cũ. So sánh : 4 và 2. III. Đặt vấn đề: ở tiết trước ta đã học liên hệ giữa giữa phép nhân và phép khai phương . Tiết này ta sẽ học tiếp liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươ IV. Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoat động 1: Định lý GV: y/c làm ?1 GV: đưa ra định lí SGK. GV gọi HS đọc định lí. Gợi ý : CM Vì a 0, b > 0 nên xác địmh và không âm Tacó ()2 = . Tacó ()2 = . tức là . Hoạt động 2: áp đụng Gọi HS đọc qui tắc GV : đưa ra ví dụ 1 SGK ? GV: H/D HS lên làm . GV:Y/c làm ?2- SGK ? GV: đưa ra qui tắc - Gọi HS đọc GV: đưa ra ví dụ 2- SGK ? GV gọi HS lên làm. GV: y/c làm ?3 - SGK ? -Gọi HS làm a, b, -Nhận xét kq? GV: đưa ra chú ý SGK. GV: đưa ra ví dụ 3 - SGK ? GV: y/c làm ?4 - SGK ? GV cho HS hoạt động nhóm GV gọi HS lên trình bày. b) với a 0. -Nhận xét.kq ? . 1- Định lí. ?1 tính và so sánh và Ta có: = = = = Vậy = (=) */ ĐỊNH LÝ: (SGK) Với hai số a 0, b > 0 ta có: . Chứng minh. Xem – SGK 2/ ÁP DỤNG a)Quy tắc khăi phương một thương (SGK) với a 0, b > 0. * VÍ DỤ 1. Tính: a) b) == ?2 Tính a/ . b/,= 0,14 b) Quy tắc chia hai căn bậc hai.: (SGK) với a 0, b > 0. * VÍ DỤ 2. Tính: a) . b) =. ?3 Tính : a) b) . * Chú ý: Với biẻu thức A 0, B > 0 ta có: * VÍ DỤ 3. Rút gọn: a) b) với a > 0. Ta có:(với a>0) ?4 Rút gọn a/ b) với a 0 = . Hoạt động 2: Củng cố-HDVN - Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc chia hai căn thức bậc hai? .- Học bài SGK và vở ghi. - Làm các bài tập: 28 ;29 ;30 ;31- SGK. + 36 ; 37 ; 40 - SBT. – Chuẩn bị bài tập phần luyện tập. Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 7: LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố, khắc sâu quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn thức bậc hai. 2. Kĩ năng: giải một số dạng toán như tính toán, rút gọn, giải phương trình,tìm x, toán trắc nghiệm. 3.thái độ : học tập đúng đắn, yêu thích môn học. B- CHUẨN BỊ: GV:bảng phụ , bút dạ. C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I. ổn định tổ chức lớp. Sĩ số II. Kiểm tra bài cũ. Tính :. III.Đặt vấn đề: (sgk) IV. Dạy Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS HOẠT ĐỘNG 1: Luyện tập GV: y/c làm bài 32-SGK phần a, c -Gọi 2 HS lên bảng -Nx KQ GV: y/c làm bài 33-SGK phần a, d. -Gv; Hãy nêu cách giải mỗi phương trình -GV gọi hai HS lên bảng làm -GV gọi HS nhận xét. GV chú ý cho HS x2 = a thì x = a. - GV: y/c làm bài 34-SGK - GV: Gọi HS lên bảng GV : gọi HS nhận xét. . . GV: y/c làm bài 35a) - SGK ? GV gọi HS lên làm, Giải PT dạng ntn GV: Chốt lại . GV: y/c làm bài 36-SGK Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) 0.01 = ; b) - 0,5 = ; c) và ; d) ( 4- ). 2x < - GV: gọi HS trả lời . Bài 32-SGK(19): Tính. a) = b. c) = =. Bài 33-SGK: Giải PT. a) x = 5. b. d) x2 = 10 Vậy x = hoặc x = - . Bài 34- SGK(19): Rút gọn. a) ab2. với a < 0, b 0. = ab2. = ab2. = ab2. ( vì a < 0) = . b. Với a; b < 0. == vì a; b < 0 Bài 35- SGK(20). Tìm x, biết: a) . Vậy x = 12 hoặc x = -6. Bài 36-SGK(20). a/ Đ b/ S c/ Đ d/ Đ chia cho số dương chiều không đổi Hoạt động 2: Củng cố-HDVN - Xem kĩ các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập còn lại trong SGK + 41, 42 -SBT(9). Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 8 : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A- MỤC TIÊU: 1.kiến thức : Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. 2.kĩ năng: Rèn luyện kn, đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn. - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để só sánh hai số hay rút gọn biểu thức. 3.Thái độ: Có ý thức học tập nghiêm túc, yêu thích môn học. B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ phần tổng quát. C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I. ổn định tổ chức lớp. Sĩ số II. Kiểm tra bài cũ. : HS1: Tính a) = ? ; b) III. Đặt vấn đề: (SGK) IV. Dạy Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS HOẠT ĐỘNG 1: Đưa thừa số ra ngoài GV: y/c làm ?1 GV: Đưa ra VD1 (SGK) GV: Đưa ra ví dụ 2 - SGK ? -Muốn rút gọn biểu thức ta phải làm gì? GV: giới thiệu căn thức đồng dạng GV: y/c làm ?2 - SGK ? - GV gọi HS lên trình bày a,b . -Nhận xét.KQ GV:Tính chất trên còn đúng với biểu thức A, B ? GV: đưa ra tổng quát SGK. GV:Hãy làm ví dụ 3 SGK ? . -Hướng dẫn HS làm a, b . GV: y/c làm ?3 - SGK ? - GV gọi 2 HS lên làm.a,b N/xét KQ Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn GV:Hãy làm ví dụ 4 - SGK ? - GV : H/d HS làm a,b,c,d GV: Gọi làm ?4. - Nhận xét GV: Phép toán trên có ứng dụng gì? GV: Để so sánh các căn bậc hai? GV: đưa ra ví dụ 5 - SGK ? +/ Nêu cách làm ? GV gọi HS lên làm. 1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ?1. với a 0 ; b 0.hãy chứng tỏ Ta có: = .. = . = a với a 0 ; b 0 *Phép biến đổi ?1 gọi là đưa thừa số ra ngoài dấu căn VÍ DỤ1: a) b) VÍ DỤ2: Rút gọn biểu thức = . * Căn thức đồng dạng: 3 ?2: Rút gọn biểu thức a) = . b) = = = * TỔNG QUÁT: (SGK) Với A, B mà B 0, ta có : VÍ DỤ3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) với x Ta có: = 2x(vì x ) b) với Ta có: = = (Vì ) ?3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) với b Ta có: = = = 2a2b do b b) với a < 0. Ta có: = = với a < 0. 2- Đưa thừa số vào trong dấu căn */ TỔNG :QUÁT +/ Với A 0, B 0 thì A +/ Với A < 0, B 0 thì . VÍ DỤ 4. Đưa thừa số vào trong dấu căn a) . b) . c) = . ( Với a 0) d) với ab 0 Ta có: = ?4 đưa thừa số vào trong dấu căn a) b) . c) với a 0. Ta có: = . d) với a 0. = VÍ DỤ5: So sánh với . +/ cách 1: > . Vậy > . - Cách 2: Vậy > . Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Khi đưa môt số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn ta cần chú ý điều gì? - Chú ý sai lầm : và ngược lại. - Học bài theo SGK và vở ghi. - Xem kĩ các ví dụ đã làm. - Làm các bài tập: 43; 44; 45; 46; 47 -SGK(27) + 56; 57; 58;59;60-SBT . Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 9 : LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức đã học về đưa một số ra ngoài hay vào trong dấu căn 2.kĩ năng: thực hành tính chất trên. - Có kĩ năng vận dụng kiến thức đã học vào giải một số dạng bài tập rút gọn , so sánh, tìm x 3.Thái độ : Có ý thức yêu thích môn học. B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I. ổn định tổ chức lớp. Sĩ số II. Kiểm tra bài cũ. : Đưa thưa số vào trong dấu căn 3 và - 5 III.,Đặt vấn đề: IV.Dạy Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS HOAT ĐỘNG1: LUYỆN TẬP GV: y/c làm bài tập 45-SGK -tr 27? C1: Đưa một số ra ngoài dấu căn C2: Đưa một số vào trong dấu căn GV: gọi HS lên bảng làm. -Nhận xét.KQ GV: Có cách làm nào khác không? -Bình phương hai vế rồi so sánh GV : y/c làm bài 46b. GV: gọi HS lên trình bày. - Nhận xét.KQ GV: y/c làm bài 47 – tr 27 GV: chú ý cho HS . . . 1- Bài 45-SGK(27). So sánh: a) và Ta có: 3 Vậy > . b. c) và Ta có: = = Vì nên < . d. => BÀI 46-SGK(TR -27): Rút gọn biểu thức a/ b/ = = = 14 + 28. BÀI 47- SGK(TR -27).: RÚT GỌN a/ b/ = = = ( vì a > 0,5 ) = . Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Khi đưa một số vào trong hay ra ngoài căn thức ta cần chú ý gì? TL: Chú ý dấu của biểu thức. - ứng dụng của phép toán đưa một số vào trong hay ra ngoài căn thức là gì? – HS về nhà bài học làm bài tập – Chuẩn bị bài mới.  Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 10: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : Biết cách khử mẫu của biẻu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. - Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép bién đổi trên vào giải toán. 2. kĩ năng: rèn luyện biến đổi căn thức. 3.Thái độ : Có ý thức học tập nghiêm túc. B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ bút dạ. C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I. ổn định tổ chức lớp. II. Kiểm tra bài cũ. Điền (Đ) hay (S) cho mỗi khẳng định A. 7 B. 2= C. = 3 D. ()2 = 25 A. s B. đ C. đ Đ. s III. Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS HOẠT ĐỘNG 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn GV: Đưa ra VD (SGK) +/ Gợi ý: làm thế nào để mẫu xuất hiện bình phương? GV: Treo bảng phụ tổng quát lên bảng GV: y/c làm ?1- SGK ? GV gọi 3 HS lên bảng làm và yêu cầu HS dưới lớp làm cá nhân. Nhận xét. +/ Vậy muốn khử mẫu của biểu thức lấy căn ta làm ntn ? GV: : Đưa mẫu về dạng bìmh phương rồi khai căn.ở mẫu HOẠT ĐỘNG 2: Trục căn thức ở mẫu GV: đưa raVD2 - SGK ? +/ Hướng dẫn.HS làm +/ Nhận xét. GV: ở phần b) ta nhân cả tử và mẫu với ( để làm gì? GV: : Đưa mẫu về dạng a2-b2 -GV: giới thiệu về biểu thức liên hợp. +) và là haibiểu thức liên hợp. GV: Đưa ra Tổng quát với biểu thức A, B GV: Hãy làm ?2 - SGK ? GV: cho HS hoạt động nhóm (3 phút) +/ Y/c HS nhận xét.KQ - GV: chốt.lại 1- Khử mẫu của biểu thức lấy căn. VD1: khử mẫu biểu thức lấy căn a/ = = = b/ với a.b > 0 = = = * TỔNG QUÁT: Với các biểu thức A, B mà A. B 0và B 0, ta có . ?1- Khử mẫu của biểu thức lấy căn a) . b) . c) = ( với a > 0.) 2- Trục căn thức ở mẫu. VÍ DỤ 2: Trục căn thức ở mẫu a) b) = = c) = .* TỔNG QUÁT: (SGK) ?2 Trục căn thức ở mẫu a. b > 0. b.= . a ≥ 0, a 1. c. = =2 ( a > 0, b > 0) Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Muốn khử mẫu của biểu thức lấy căn ta làm ntn? Muốn trục căn thức ở mẫu làm ntn? - Làm bài tập: 48; 49; 50; 51; 52-SGK + 68; 69; 70 - SBT (14) Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 11 : LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU: 1.kiến thức: Củng cố và khắc sâu các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai, áp dụng vào việc đơn giản biểu thức và phân tích đa thức thành nhân tử. 2.kĩ năng :Rèn biến đổi các biểu thức toán học trong và ngoài căn. 3.Thái độ: Có ý thức yêu thích môn học và học tập tự giác. B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ ,bút dạ. C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I. ổn định tổ chức lớp. II. Kiểm tra bài cũ. Trục căn thức ở mẫu:; = ? (Giả thiết các biểu thức có nghĩa) III. Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS HOẠT ĐỘNG 1: LUYỆN TẬP GV: y/c làm bài 53 b – sgk Gọi HS lên bảng GV: y/c làm bài 54- sgk +/ gọi HS lên bảng +/ Nhận xét KQ GV: y/c làm bài 55 - (SgK) +/ Gọi HS lên bảng +/ Nhận xét KQ GV: Hãy làm bài56 -SGK ? +/ Muốn sắp xếp được ta phải làm gì? +/ Đưa thừa số vào trong dấu căn - GV: gọi HS lên làm +/ Nhận xét.KQ GV: y/c lầm bài 57-SGK +/ Muốn chọn được đáp án đúng làm ntn ? : + / Tìm x . - Gọi HS trả lời. +/ Nhận xét. Dạng 1: Rút gọn các biểu thức sau: Bài tập 53: a) = 3 = 3( vì b.) = c) d.) Dạng 2: Trục căn thức ở mẫu. Bài tập 54 - trang 30 SGK. a/ =. b/ (với a ) c/ Dạng 3: Phân tích thành nhân tử Bài tập 55 : a)ab + b= (ab + b) + ( +1) = b = (. b. = Bài tập 56 - SGK(30): Sắp xếp theo tự tăng dần. a) Ta có: . . . => Vậy Dạng 4: Lựa chọn giá trị đúng Bài tập 57-SGK: Chọn (D). Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Nêu cách rút gọn biểu thức ? Khi rút gọn cần chú ý gì ? - Xem kĩ các bài tập đã chữa - Làm các bài tập còn lại SGK + 74; 75; 76; 77; 78 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 12: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. 2.Kỹ năng :Rèn luyện biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan. 3.Thái độ: Có ý thức học tập đúng đắn, yêu thích môn học. B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I. ổn định tổ chức lớp. II. Kiểm tra bài cũRút gọn ( ĐS: 3 ) III. Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS HOẠT ĐỘNG 1: Ví dụ 1 GV: Đưa ra ví dụ 1 - Gợi ý: +/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn , đưa về căn thức đồng dạng. GV: gọi HS lên làm, . +/ Nhận xét.KQ GV:Y/c làm ?1-SGK. +/ Hãy nêu cách làm? +/ Gợi ý : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa về căn thức đồng dạng. - GV: gọi một HS làm +/ nhận xét.cách làm GV: đưa ra ví dụ 2- SGK ? +/ Gợi ý : Biến đổi vế này về vế kia. +/ Thường Biến đổi vế phức tạp về đơn giản GV; y/c làm ?2 SGK ? GV: Gọi HS làm +/ Hãy nhận xét KQ GV : đưa ra ví dụ 3- SGK . +/ Gợi ý: rút gọn từng ngoặc bằng cách quy đồng . - GV: gọi HS lên bảng làm +/ Hãy Nhận xét.KQ GV: chú ý HS rút gọn triệt để .+/ Muốn tìm a để P < 0 ta làm ntn ? GV: cho rồi giải BPT - GV: y/c làm ?3 theo nhóm +/Gợi ý : Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn. + Một nửa làm phần a) + Một nửa làm phần b) GV: cho nhận xét KQ nhóm - GV: chốt chỉ khi tử và mẫu ở dạng tích mới được rút gọn. 1- Ví dụ 1 với a > 0. = = = . ?1-SGK: Rút gọn 3- + 4+ với a = = = . */ VÍ ĐỤ 2: CM đẳng thức ( 1+ + ) ( 1 +- ) = 2 BĐVT = (1 + )2- ( )2 = 1+ 2 +2 -3 = 2 ?2-SGK: Chứng minh đẳng thức (với a, b > 0) Giải. Biến đổi vế trái, ta có = = 3- Ví dụ 3: P = với a > 0 và a. a) Rút gọn biểu thức P; = = = . Vậy P = với a > 0 và a. b) Tìm giá trị của a để P 0 và a nên P < 0 ?3-SGK: Rút gọn a) . b) ( với và ) Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Nhắc lại kt cơ bản – BTVN các bài tập sgk – Chuẩn bị bài tập phần luyện tập Soạn ngày: Giảng ngày: Tiết 13 : LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai. 2.Kỹ năng: Vận dụng việc rút gọn biểu thức để giải một số dạng toán có liên quan. 3.Thái độ: Giáo dục ý thức tự học, tự làm toán. B- CHUẨN BỊ: bản trong, bút dạ. C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I. ổn định tổ chức lớp II. Kiểm tra bài cũ.: Làm bài 59c - SGK trang 32. III. Dạy Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS HOẠT ĐỘNG 1: LUYỆN TẬP GV :y/c làm bài 62 a,c SGK +/ Gọi 2 HS lên bảng . GV: Gợi ý -Đưa thừa số ra ngoài căn - Khai triển tích = =2 = = 2 -Nhận xét KQ : GV: y/c làm bài 63 b- SGK +/ Gọi HS làm Gợi ý : - Đưa về hằng đẳng thức (A-B)2 - Dùng HĐT = +/ Hãy n/xét KQ GV: Y/c làm bài tập 64-SGK +/ Gợi ý +/ Thường biến đổi vế nào của biểu thức +/ Vế phức tạp +/ Cho biết ? Có dạng A3- B3 và A2- B2. GV: +/ Có cách nào khác không? GV: Có thể quy đồng, nhóm, phân tích thành tích rồi rút gọn. GV : y/c làm bài 65-SGK + Gợi ý? . +/ +/ a- 2+1= ( - 1 )2 -gọi HS lên bảng làm. +/ Nhận xét.KQ GV: Hãy so s