Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 4

Phần Hình học Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1 Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tiết 1) A. Mục tiêu HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 tr 64 SGK. Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = bÂc và củng cố định lí Py-ta-go a2 = b2 + c2. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Tranh vẽ hình 2 tr 66 SGK. Phiếu học tập in sẵn bài tập SGK. – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi định lí 1, định lí 2 và câu hỏi, bài tập. – Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. HS : – Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Py-ta-go. – Thước kẻ, êke C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Đặt vấn đề và giới thiệu về chương I (5 phút) GV : ở lớp 8 chúng ta đã được học về “Tam giác đồng dạng”. Chương I “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” có thể coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng. HS nghe GV trình bày và xem Mục lục tr 129, 130 SGK. Nội dung của chương gồm : – Một số hệ thức về cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác vuông. – Tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại tìm một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác. ứng dụng thực tế của các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hôm nay chúng ta học bài đầu tiên là “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”. Hoạt động 2 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (16 phút) GV vẽ hình 1 tr 64 lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình. HS vẽ hình 1 vào vở. GV yêu cầu HS đọc Định lí 1 tr 65 SGK. Cụ thể, với hình trên ta cần chứng minh : b2 = a b hay AC2 = BC . HC c2 = a c hay AB2 = BC . HB Một HS đọc to Định lí 1 SGK. GV : Để chứng minh đẳng thức tính AC2 = BC . HC ta cần chứng minh như thế nào ? HS : AC2 = BC . HC í í DABC DHAC. – Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC. HS : Tam giác vuông ABC và tam giác vuông HAC có : = 900. chung ị DABC DHAC (g – g) ị ị AC2 = BC . HC hãy b2 = a . b – GV : Chứng minh tương tự như trên có DABC DHBA ị AB2 = BC . HB hay c2 = a . c GV đưa Bài 2 tr 68 SGK lên bảng phụ. Tính x và y trong hình sau : H HS trả lời miệng. Tam giác ABC vuông, có AH ^ BC. AB2 = BC . HB (định lí 1). x2 = 5 . 1. ị x = . AC2 = BC . HC (định lí 1). y2 = 5 . 4 ị y = GV : Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ta có định lí Pytago. Hãy phát biểu nội dung định lí. HS : Định lí Pytago. Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. a2 = b2 + c2 Hãy dựa vào định lí 1 để chứng minh định lí Pytago. HS : Theo định lí 1, ta có b2 = a . b c2 = a . c ị b2 + c2 = ab + ac = a.(b + cÂ) = a.a Vậy từ định lí 1, ta cũng suy ra được định lí Pytago. = a2 Hoạt động 3 2. một số hệ thức liên quan tới đường cao. (12 phút) Định lí 2. GV yêu cầu HS đọc Định lí 2 tr 65 SGK. Một HS đọc to Định lí 2 SGK. GV : Với các quy ước ở hình 1, ta cần chứng minh hệ thức nào ? – Hãy “phân tích đi lên” để tìm hướng chứng minh. HS : Ta cần chứng minh h2 = b . c hay AH2 = HB . HC. í í DAHB CHA GV yêu cầu HS làm HS : Xét tam giác vuông AHB và CHA có : = 900 (cùng phụ với ). ị DAHB DCHA (g – g) ị ị AH2 = BH . CH. GV : yêu cầu HS áp dụng Định lí 2 vào giải Ví dụ 2 tr 66 SGK. GV đưa hình 2 lên bảng phụ. HS đọc Ví dụ 2 tr 66 SGK HS quan sát hình và làm bài tập. GV hỏi : Đề bài yêu cầu ta tính gì ? – Trong tam giác vuông ADC ta đã biết những gì ? Cần tính đoạn nào ? Cách tính ? HS : đề bài yêu cầu tính đoạn AC. – Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED = 1,5m ; BD = AE = 2,25m. Cần tính đoạn BC. Theo định lí 2, ta có : Một HS lên bảng trình bày BD2 = AB . BC (h2 = bÂcÂ) 2,252 = 1,5 . BC ị BC = = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây là : AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 GV nhấn mạnh lại cách giải. = 4,875 (m). HS nhận xét, chữa bài. Hoạt động 4 Củng cố – luyện tập (10 phút) GV : Phát biểu định lí 1, định lí 2 định lí Py-ta-go HS lần lượt phát biểu lại các định lí. HS nêu các hệ thức ứng với tam giác vuông DEF. Định lí 1 : DE2 = EF . EI DF2 = EF . IF Cho tam giác vuông DEF có DI ^ EF. Định lí 2 : DI2 = EI . IF Hãy viết hệ thức các định lí ứng với hình trên. Định lí Pytago : EF2 = DE2 + DF2. Bài tập 1 tr 68 SGK. GV yêu cầu HS làm bài tập trên “Phiếu học tập đã in sẵn hình vẽ và đề bài. Cho vài HS làm trên giấy trong để kiểm tra và chữa ngay trước lớp. HS làm bài tập tr 68 SGK. a). (x + y) = (đ/l Py ta go) x + y = 10 62 = 10 . x (đ/l 1) ị x =3,6 y = 10 – 3,6 = 6,4. b) 122 = 20 . x (đ/l 1). ị GV cho HS làm khoảng 5 phút thì thu bài, đưa bài làm trên giấy trong lên màn hình để nhận xét, chữa ngay. Có thể xác định ngay số HS làm đúng tại lớp. ị y = 20 – 7,2 = 12,8. Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, Định lí 2, Định lí Py-ta-go. – Đọc “Có thể em chưa biết” tr 68 SGK là các cách phát biểu khác của hệ thức 1, hệ thức 2. – Bài tập về nhà số 4, 6 tr 69 SGK và bài số 1, 2 tr 89 SBT. – Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông. – Đọc trước định lí 3 và 4. Tiết 2 Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tiết 2) A. Mục tiêu Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và dưới sự hướng dẫn của GV. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. – Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, định lí 3, định lí 4. – Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu. HS : – Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học. – Thước kẻ, êke. – Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra. (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1 : – Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Hai HS lên kiểm tra. HS1 : – Phát biểu định lí 1 và 2 tr 65 SGK. – Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2. (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c ...) b2 = ab ; c2 = ac h2 = bÂc HS2 : Chữa bài tập 4 tr 69 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình). HS2 : Chữa bài tập. AH2 = BH . HC (đ/l 2) hay 22 = 1 . x. ị x = 4. AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Py-ta-go). AC2 = 22 + 42 AC2 = 20 ị y = GV nhận xét, cho điểm. HS nhận xét bài làm của bạn, chữa bài. Hoạt động 2 định lí 3. (12 phút) GV vẽ hình 1 tr 64 SGK lên bảng và nêu định lí 3 SGK. GV : – Nêu hệ thức của định lí 3. – Hãy chứng minh định lí. HS : bc = ah hay AC . AB = BC . AH. – Theo công thức tính diện tích tam giác : ị AC . AB = BC . AH hay b . c = a . h – Còn cách chứng minh nào khác không ? – Phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng. – Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng. AC . AB = BC . AH í í DABC DHBA. – Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. – HS chứng minh miệng. Xét tam giác vuông ABC và HBA có : chung ị DABC DHBA (g – g) ị ị AC . BA = BC . HA GV cho HS làm bài tập 3 tr 69 SGK. Tính x và y. (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) HS trình bày miệng y = (đ/l Pytago) y = y = x.y = 5.7 (định lí 3) x = Hoạt động 3 định lí 4. (14 phút) GV : Đặt vấn đề : Nhờ định lí Pytago, từ hệ thức (3) ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. (4) Hệ thức đó được phát biểu thành định lí sau. Định lí 4 (SGK). GV yêu cầu HS đọc định lí 4 (SGK) Một HS đọc to Định lí 4 GV hướng dẫn HS chứng minh định lí “phân tích đi lên”. í í í b2c2 = a2h2 í bc = ah GV : Khi chứng minh, xuất phát từ hệ thức bc = ah đi ngược lên, ta sẽ có hệ thức (4). áp dụng hệ thức (4) để giải. Ví dụ 3 tr 67 SGK. (GV đưa Ví dụ 3 và hình 3 lên bảng phụ hoặc màn hình). HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV. – Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đường cao h như thế nào ? Theo hệ thức (4). hay ị h2 = ị h = (cm) Hoạt động 4 Củng cố – Luyện tập. (10 phút) Bài tập : Hãy điền vào chỗ (...) để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông HS làm bài tập vào vở. Một HS lên bảng điền. a2 = ... + ... b2 = ... ; ... = ac h2 = ... ... = ah a2 = b2 + c2 b2 = ab ; c2 = ac h2 = bÂ.c bc = ah Bài tập 5 tr 69 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập. HS hoạt động theo nhóm. Tính h. HS có thể giải như sau. GV kiểm tra các nhóm hoạt động, gợi ý, nhắc nhở. (đ/l 4). ị h = Cách khác : a = = 5 (đ/l Py-ta-go) a . h = b .c (đ/l 3) Tính x, y. 32 = x . a (đ/l 1). ị x = = 1,8. Các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lần lượt lên trình bày hai ý (mỗi nhóm 1 ý). – Tính h. – Tính x, y. y = a – x = 5 – 1,8 = 3,2 Đại diện hai nhóm lên trình bày bài. HS lớp nhận xét, chữa bài. Hướng dẫn về nhà. (2 phút) – Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. – Bài tập về nhà số 7, 9 tr 69, 70 SGK, bài số 3, 4, 5, 6, 7 tr 90 SBT. – Tiết sau luyện tập. Tiết 3 luyện tập A. Mục tiêu Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi sẵn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà bài 12 tr 91 SBT. – Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. HS : – Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. – Thước kẻ, com pa, êke. – Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 kiểm tra. (7 phút) HS1 – Chữa bài tập 3(a) tr 90 SBT. Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm. (Đề bài đưa lên bảng phụ). Hai HS lên bảng chữa bài tập. HS1 chữa bài 3(a) SBT. y = (đ/l Pytago) y = xy = 7 . 9 (hệ thức ah = bc) ị x = Sau đó HS1 phát biểu định lí Pytago và định lí 3. HS2 : Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT. HS2 : Chữa bài 4(a) SBT. Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh. (Đề bài đưa lên bảng phụ). 32 = 2 . x (hệ thức h2 = bÂ.cÂ) ị x = = 4,5 y2 = x(2 + x) (hệ thức b2 = abÂ). y2 = 4,5 . (2 + 4,5) y2 = 29,25 ị y ằ 5,41 hoặc y = Sau đó HS2 phát biểu định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài. Hoạt động 2 luyện tập. (35 phút) Bài 1. Bài tập trắc nghiệm. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. Cho hình vẽ HS tính để xác định kết quả đúng. Hai HS lần lượt lên khoanh tròn chữ cái trước kết quả đúng. a) Độ dài của đường cao AH bằng : A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5 ; a) . 6 b) Độ dài của cạnh AC bằng : A. 13 ; B. ; C. b) Bài số 7 tr 69 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV vẽ hình và hướng dẫn. HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán. Cách 1 : (Hình 8 SGK) GV hỏi : Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao ? HS : Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó. – Căn cứ vào đâu có x2 = a . b – Trong tam giác vuông ABC có AH ^ BC nên AH2 = BH . HC (hệ thức 2) hay x2 = a . b GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK Cách 2 (hình 9 SGK) GV : Tương tự như trên tam giác DEF là tam giác vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng nửa cạnh đó. Vậy tại sao có x2 = a . b Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF . EI (hệ thức 1) hay x2 = a . b Bài 8(b, c) tr 70 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm bài 8(b). Nửa lớp làm bài 8(c). (Bài 8(a) đã đưa vào bài tập trắc nghiệm). HS hoạt động theo nhóm. Bài 8(b). Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền (vì HB = HC = x) ị AH = BH = HC = . hay x = 2 GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. Tam giác vuông AHB có AB = (đ/l Pytago) hay y = = Bài 8(c). Tam giác vuông DEF có DK ^ EF ị DK2 = EK . KF hay 122 = 16 . x ị x = = 9. Tam giác vuông DKF có Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài. DF2 = DK2 + KF2 (đ/l Pytago) y2 = 122 + 92 ị y = = 15. Đại diện hai nhóm lần lượt lên trình bày. Gv kiểm tra thêm bài của vài nhóm khác. Bài 9 tr 70 SGK HS lớp nhận xét, góp ý. (Đề bài đưa lên màn hình) HS vẽ hình bài 9 SGK. GV hướng dẫn HS vẽ hình Chứng minh rằng : a) Tam giác DIL là một tam giác cân. GV : Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ? HS : Cần chứng minh DI = DL – Tại sao DI = DL ? – Xét tam giác vuông DAI và DCL có : DA = DC (cạnh hình vuông) (cùng phụ với ). ị DDAI = DDCL (g c g) ị DI = DL ị DDIL cân. b) Chứng minh tổng không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. HS : = Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, vậy (không đổi) ị không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. Bài toán có nội dung thực tế. Bài 15 tr 91 SBT (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình). 10m – Tìm độ dài AB của băng chuyền. HS nêu cách tính. Trong tam giác vuông ABE có BE = CD = 10m. AE = AD – ED. = 8 – 4 = 4m. AB = (đ/l Pytago) = ằ 10,77 (m) Hướng dẫn về nhà (3 phút) – Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. – Bài tập về nhà số 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT. Hướng dẫn bài 12 tr 91 SBT. AE = BD = 230km. AB = 2200km R = OE = OD = 6370 km Hỏi hai vệ tinh ở A và B có nhìn thấy nhau không ? Cách làm : Tính OH biết HB = và OB = OD + DB Nếu OH > R thì hai vệ tinh có nhìn thấy nhau. – Đọc trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn. Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ (tỉ lệ thức) giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. Tiết 4 Đ2. tỉ số lượng giác của góc nhọn (tiết 1) A. Mục tiêu HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a. Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua Ví dụ 1 và Ví dụ 2. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. – Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu. HS : – Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. – Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra. (5 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra. Cho hai tam giác vuông ABC ( = 900) và AÂBÂC ( = 900 ). có . – Chứng minh hai tam giác đồng dạng. Một HS lên kiểm tra. Vẽ hình – Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác). DABC và DAÂBÂC có : ị DABC DAÂBÂC (g g) ị GV nhận xét, cho điểm. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. (12 phút) a. mở đầu. (18 phút) GV chỉ vào tam giác ABC có = 900. Xét góc nhọn B, giới thiệu : AB được gọi là cạnh kề của góc B. AC được gọi là cạnh đối của góc B. BC là cạnh huyền. (GV ghi chú vào hình) GV hỏi : hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? GV : Ngược lại, khi hai tam giác vuông đã đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với một cặp góc nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền ... là như nhau. HS : hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi có một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỉ số cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh đối và cạnh huyền ... của một cặp góc nhọn của hai tam giác vuông bằng nhau. (theo các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông). Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó : GV yêu cầu HS làm (Đề bài đưa lên màn hình). Xét DABC có = 900, = a. Chứng minh rằng : a) a = 450 Û = 1. HS trả lời miệng a) a = 450 ị ABC là tam giác vuông cân. ị AB = AC. Vậy = 1. * Ngược lại nếu = 1. ị AC = AB ị DABC vuông cân ị a = 450. b) a = 600 Û = b) = a = 600 ị = 300. ị AB = (Định lí trong tam giác vuông có góc bằng 300). ị BC = 2AB Cho AB = a ị BC = 2a. ị AC = (đ/l Pytago). = = Vậy . * Ngược lại nếu : . ị AC = = a. ị BC = BC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC ị AM = BM = = a = AB. ị DAMB đều ị a = 600. GV chốt lại : Qua bài tập trên ta thấy rõ độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại. Tương tự, độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông còn phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. HS nghe GV trình bày Hoạt động 3 b) định nghĩa. (15 phút) GV nói : Cho góc nhọn a. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn a. Sau đó GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ. – Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc a trong tam giác vuông đó. HS : Trong tam giác vuông ABC, với góc a cạnh đối là cạnh AC, cạnh kề là cạnh AB, cạnh huyền là cạnh BC. (GV ghi chú lên hình vẽ) – Sau đó GV gới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc a như SGK, GV yêu cầu HS tính sina, cosa, tga, cotga ứng với hình trên HS phát biểu. sina = cosa = tga = cotga = GV yêu cầu HS nhắc lại (vài lần) định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc a. Vài HS nhắc lại các định nghĩa trên. – Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải thích : tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương ? Tạo sao sina < 1, cosa < 1 ? HS giải thích : Trong tam giác vuông có góc nhọn a, độ dài hình học các cạnh đều dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương và sina < 1 ; cosa < 1. GV yêu cầu HS HS trả lời miệng sinb = ; cosb = tgb = ; cotgb = Viết các tỉ số lượng giác của góc b. Ví dụ 1 (h. 15) tr 73 SGK. Cho tam giác vuông ABC ( = 900) có = 450. Hãy tính sin450, cos450, tg450, cotg450. DABC là tam giác vuông cân có AB = AC = a. HS nêu cách tính Hãy tính BC Từ đó tính sin 450 ? cos 450 ? BC = sin 450 = sinB = cos 450 = cosB = tg 450 ? tg 450 = tgB = cotg 450 ? cotg 450 = cotg B = = 1 Ví dụ 2 (h. 16) tr 73 SGK. GV : Theo kết quả a = 600 Û HS nêu cách tính. ị AB = a ; BC = 2a ; AC = a Hãy tính sin 600 ? sin 600 = sin B = cos 600 ? cos 600 = cos B = tg 600 ? tg 600 = tg B = cotg 600 ? cotg600 = cotgB = Hoạt động 4 Củng cố. (5 phút) Cho hình vẽ HS trả lời. sin N = ; cos N = tg N = ; cotg N = Viết các tỉ số lượng giác của góc N. Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc a. GV có thể nói vui cách dễ ghi nhớ “ Sin đi học Cos không hư Tang đoàn kết Cotg kết đoàn” sin a = ; cos a = tg a = ; cotg a = Hướng dẫn về nhà. (2 phút) – Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. – Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450, 600. – Bài tập về nhà số : 10, 11, tr 76 SGK. số 21, 22, 23, 24 tr 92 SBT. Tiết 5 Đ2. tỉ số lượng giác của góc nhọn (tiết 2) A. Mục tiêu Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450 và 600 . Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.