Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 66

-Ngaøy soaïn : Chöông I: Heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng. Tieát : 1 MOÄT SOÁ HEÄ THÖÙC VEÀ CAÏNH VAØ ÑÖÔØNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG A. MUÏC TIEÂU HS caàn nhaän bieát ñöôïc caùc caëp tam giaùc vuoâng ñoàng daïng trong hình 1/tr64. Bieát thieát laäp caùc heä thöùc : b2 = a.b/ , c2 = a.c/ , h2 = b/.c/ Bieát vaän duïng caùc heä thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp B. CHUAÅN BÒ GV : - Tranh veõ hình 2/tr66. Baûng phuï ghi ñònh lí 1; ñònh lí 2 ; vaø caùc caâu hoûi, baøi taäp. - Thöôùc thaúng, phaán maøu HS : - OÂn taäp caùc tröôøng hôïp ñoàng daïng cuûa tam giaùc vuoâng, ñònh lí Pytago. - Thöôùc thaúng, eâke. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 : GIÔÙI THIEÄU SÔ LÖÔÏC CHÖÔNG TRÌNH HÌNH 9 Trong chöông trình hình hoïc 9, caùc em seõ hoïc caùc phaàn 1. Heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng. 2. Ñöôøng troøn. 3. Caùc hình khoâng gian : hình truï, hình noùn, hình caàu. Chöông I : “Heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng” bao goàm caùc heä thöùc trong tam giaùc vuoâng, söû duïng caùc heä thöùc naøy ñeå tính caùc goùc, caùc caïnh trong moät tam giaùc vuoâng neáu bieát ñöôïc hai caïnh hoaëc bieát ñöôïc moät caïnh vaø moät goùc trong tam giaùc vuuong ñoù. Hoâm nay caùc em hoïc baøi ñaàu tieân cuûa chöông I. “Moät soá heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng” Hoaït ñoäng 2 : 1. HEÄ THÖÙC GIÖÕA CAÏNH GOÙC VUOÂNG VAØ HÌNH CHIEÁU CUÛA NOÙ TREÂN CAÏNH HUYEÀN GV veõ hình 1 tr64 leân baûng phuï vaø giôùi thieäu caùc kí hieäu qui öôùc treân hình : a A C H b c h B c/ b/ GV löu yù HS : Trong rABC ngöôøi ta luoân qui öôùc : AB = c; AC = b ; BC = a. Yeâu caàu HS ñoïc ñònh lí 1 sgk. Theo ñònh lí naøy, ta vieát ñöôïc heä thöùc gì treân hình veõ? Em naøo coù theå chöùng minh ñöôïc heä thöùc : AC2 = BC.HC Caâu hoûi tieáp theo ñoái vôùi heä thöùc : AB2 = BC.HB GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. Hoûi : Maáu choát cuûa vieäc chöùng minh hai heä thöùc treân laø gì? A C H y x B 1 4 Baøi 2/tr68. (Ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phuï). GV : ÔÛ lôùp 7 caùc em ñaõ bieát noäi dung cuûa ñònh lí Pytago, haõy phaùt bieåu noäi dung cuûa ñònh lí naøy. Heä thöùc : a2 = b2 + c2. Em naøo chöùng minh? Gôïi yù : Döïa vaøo keát quaû cuûa ñònh lí 1 vöøa hoïc ñeå chöùng minh. Vaäy töø ñònh lí 1 ta cuõng suy ra ñöôïc ñònh lí Pytago HS quan saùt hình veõ, vaø nghe GV trình baøy caùc qui öôùc veà ñoä daøi cuûa caùc ñoaïn thaúng treân hình. HS neâu caùc heä thöùc . . . Hai HS cuøng leân baûng : - HS1 trình baøy chöùng minh heä thöùc: AC2 = BC.HC - HS2 trình baøy chöùng minh heä thöùc: AB2 = BC.HB. Sau khi 2 HS chöùng minh xong, caùc HS khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. Maáu choát cuûa vieäc chöùng minh hai heä thöùc treân laø döïa vaøo tam giaùc ñoàng daïng. HS traû lôøi mieäng, GV ghi baûng : . . . x = ; y = 2 HS phaùt bieåu noäi dung cuûa ñònh lí Pytago . . . HS chöùng minh heä thöùc : a2 = b2 + c2 Hoaït ñoäng 3 : 2. MOÄT SOÁ HEÄ THÖÙC LIEÂN QUAN TÔÙI ÑÖÔØNG CAO Ñònh lí 2 : Yeâu caàu HS ñoïc ñònh lí 2, sgk tr65. Hoûi : Theo caùc qui öôùc thì ta caàn chöùng minh heä thöùc naøo? nghóa laø chöùng minh : AH2 = BH.CH. Ñeå chöùng minh heä thöùc naøy ta phaûi chöùng minh ñieàu gì? Em naøo chöùng minh ñöôïc rAHB rCHA? Yeâu caàu HS aùp duïng ñònh lí 2 vaøo vieäc giaûi ví duï 2 tr66,sgk. (Ñöa ñeà baøi vaø leân baûng phuï). A C B D E 2,25m 1,5m 1,5m 2,25m Hoûi : Ñeà baøi yeâu caàu ta tính gì? ? Trong tam giaùc vuoâng ADC ta ñaõ bieát nhöõng gì? - Caàn tính ñoaïn naøo? Caùch tính? HS leân baûng ,GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. HS chöùng minh : rAHB rCHA Þ . . . . Þ AH2 = BH.CH. HS quan saùt baûng phuï. Ñeà baøi yeâu caàu tính ñoaïn AC. Trong tam giaùc vuoâng ADC ta ñaõ bieát . . . Tính ñoaïn BC. AÙP duïng ñònh lí 2, ta coù : BD2 = AB.BC Þ . . . Þ BC = 3,375 (m) Vaäy chieàu cao cuûa caây laø : AC = AB + BC = . . . = 4,875 (m) HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhaän xeùt chung sau ñoù ghi baøi giaûi vaøo vôû. Hoaït ñoäng 4 : CUÛNG COÁ – LUYEÄN TAÄP Haõy phaùt bieåu ñònh lí 1 vaø ñònh lí 2? Cho rDEF vuoâng taïi D, keû ñöôøng cao DI (I Î EF). Haõy vieát heä thöùc caùc ñònh lí 1 vaø 2 öùng vôùi hình treân. Baøi 1/tr68. (Ñöa ñeà baøi leân baûng phuï). Yeâu caàu hai HS leân baûng laøm baøi (caû hai em cuøng laøm baøi 1a,b. 8 6 y x 12 x y 20 HS phaùt bieåu ñònh lí 1 vaø ñònh lí 2. HS nghe GV ñoïc ñeà vaø veõ hình. Ghi heä thöùc . . . Baøi 1/tr68. Hai HS leân baûng laøm baøi. Caùc HS coøn laïi laøm baøi treân giaáy (Hình veõ coù saün trong sgk) x = 3,6 ; y = 6,4 x = 7,2 ; y = 12,8 Hoaït ñoäng 5 : HÖÔÕNG DAÃN VEÀ NHAØ - Yeâu caàu HS hoïc thuoäc ñònh lí 1, ñònh lí 2, ñònh lí Pytago. - Ñoïc “coù theå em chöa bieát” tr68 sgk laø caùc caùch phaùt bieåu khaùc cuûa heä thöùc1, heä thöùc2. - Baøi taäp veà nhaø soá 4,6 tr69 sgk vaø baøi soá 1,2 tr89 SBT. - OÂn laïi caùch tính dieän tích tam giaùc vuoâng. - Ñoïc tröôùc ñònh lí 3 vaø 4. Ngaøy soaïn MOÄT SOÁ HEÄ THÖÙC VEÀ CAÏNH Tieát : 2 VAØ ÑÖÔØNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG A. MUÏC TIEÂU Cuûng coá ñònh lí 1 vaø 2 veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng. HS bieát thieát laäp caùc heä thöùc bc = ah vaø döôùi söï höôùng daãn cuûa GV. Bieát vaän duïng caùc kieán thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp. B. CHUAÅN BÒ GV : - Baûng toång hôïp moät soá veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng. - Baûng phuï ghi saün moät soá baøi taäp, ñònh lí3, ñònh lí4. - Thöôùc thaúng, compa, eâke. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 : KIEÅM TRA GV neâu yeâu caàu kieåm tra : Phaùt bieåu ñònh lí1 vaø 2 heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng. - Veõ tam giaùc vuoâng, ñieàn kí hieäu vaø heä thöùc 1 vaø 2 (döôùi daïng chöõ nhoû a,b,c. . .) x A B H 2 y C - Chöõa baøi taäp 4 tr69 sgk. (Ñöa ñeà baøi leân baûng phuï). GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. HS : Phaùt bieåu ñònh lí1 vaø 2 heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng. -Veõ tam giaùc vuoâng, ñieàn kí hieäu vaø heä thöùc 1 vaø 2 (döôùi daïng chöõ nhoû a,b,c. . .). AH2 = BH.HC (Ñònh lí1) Hay 22 = 1.x Þ x = 4. AC2 = AH2 + HC2 (Ñònh lí Pytago). AC2 = 22 + 42 = 20 Þ y = 2 HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhaän xeùt chung sau ñoù ghi baøi giaûi vaøo vôû. Hoaït ñoäng 2 : ÑÒNH LÍ 3 GV ñöa noäi dung cuûa ñònh lí 3 vaø hình veõ leân baûng phuï. - Neâu heä thöùc cuûa ñònh lí 3 Haõy chöùng minh ñònh lí? A B H h b C c a Yeâu caàu HS phaùt hieän theâm caùch chöùng minh khaùc. Yeâu caàu HS trình baøy mieäng chöùng minh, GV ghi vaøi yù chính trong chöùng minh naøy : rABC rHBA (vì hai tam giaùc vuoâng coù goùc nhoïn B chung) Þ Þ AC.AB = BC.AH Yeâu caàu HS laøm baøi 3 tr69 sgk. Tính x vaø y. x 7 5 y (Ñöa ñeà baøi leân baûng phuï). HS neâu heä thöùc . . . Chöùng minh : SABC = Þ AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h HS : Coù theå chöùng minh döïa vaøo tam giaùc ñoàng daïng : rABC rHBA HS trình baøy mieäng chöùng minh HS laøm baøi 3 tr69 sgk. Tính x vaø y. y = y = y = x.y = 5.7 (ñònh lí 3) x = Hoaït ñoäng 3 : ÑÒNH LÍ 4 Ñaët vaán ñeà : Nhôø heä thöùc (3) vaø nhôø ñònh lí Pytago, ta coù theå chöùng minh ñöôïc heä thöùc sau : vaø heä thöùc naøy ñöôïc phaùt bieåu thaønh lôøi nhö sau : GV phaùt bieåu ñònh lí 4 . . . ñoàng thôøi coù giaûi thích töø goïi nghòch ñaûo cuûa . . . Höôùng daãn chöùng minh : Ta coù : Û = Û . Maø b2 + c2 = a2 Þ . Vaäy ñeå chöùng minh heä thöùc ta phaûi chöùng minh ñieàu gì? Heä thöùc coù theå chöùng minh ñöôïc töø ñaâu? Baèng caùch naøo? Yeâu caàu caùc em veà nhaø töï trình baøy chöùng minh naøy. h 8 6 Ví duï 3/tr67. (Ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phuï). Caên cöù vaøo giaû thieát, ta tính ñoä daøi ñöôøng cao h nhö theá naøo? HS nghe GV ñaët vaán ñeà. HS nghe GV giaûi thích töø goïi cuûa . . . HS nghe GV höôùng daãn tìm toøi caùch chöùng minh heä thöùc Ñeå chöùng minh heä thöùc ta phaûi chöùng minh heä thöùc Coù theå chöùng minh ñöôïc töø heä thöùc b.c = h.a, baèng caùch bình phöông hai veá. HS laøm baøi döôùi söï höôùng daãn cuûa GV. Keát quaû : h = 4,8 (cm) Hoaït ñoäng 4 : CUÛNG COÁ LUYEÄN TAÄP h b c a c/ b/ Baøi taäp : HS ñieàn vaøo choã troáng (...) ñeå ñöôïc caùc heä thöùc caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng. a2 = . . . + . . . b2 = . . . ; . . . = ac/ h2 = . . . . . . = ah HS ñieàn vaøo choã troáng (...) Hoaït ñoäng 5 : HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ - Naém vöõng caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng. - Baøi taäp veà hnaø soá 7, 9 tr 69,70 sgk, baøi soá 3, 4, 5, 6, 7 tr 90 sbt. - Tieát sau luyeän taäp. - - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - - Ngaøy soaïn : LUYEÄN TAÄP Tieát : 3 A. MUÏC TIEÂU Cuûng coá caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng. Bieát vaän duïng caùc heä thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp. B. CHUAÅN BÒ GV : - Baûng phuï ghi saõn ñeà baøi, hình veõ vaø höôùng daãn veà nhf baøi 12 tr91 SBT. - Thöôùc thaúng, eâke, compa, phaán maøu. HS : - OÂn taäp caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng. - Thöôùc keû, compa, eâke. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 : KIEÅM TRA HS1: Chöõa baøi taäp 3(a) tr90,sgk. (Ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phu). Phaùt bieåu caùc ñònh lí vaän duïng chöùng minh trong baøi toaùn. x 20 15 y HS2: Chöõa baøi taäp soá 4(a) tr 90 SBT. Phaùt bieåu caùc ñònh lí vaän duïng trong chöùng minh. 3 y x 2 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. Hai HS leân baûng chöõa baøi taäp : HS1, chöõa baøi 3(a) y = . . . . (Pytago) x.y = 15.20 Þ x = . . . Keát quaû : x = 12 Sau ñoù HS1 phaùt bieåu ñònh lí Pytago vaø ñònh lí 3. HS2: Chöõa baøi taäp soá 4(a). 32 = 2.x (heä thöùc h2 = b/c/ ) Þ x = . . = 4,5 y2 = x(x+2) (heä thöùc b2 = a.b/ ) Þ . . . Þ . . . Þ y » 5,41. Sau ñoù HS1 phaùt bieåu ñònh lí 1,2 vaø ñònh lí 3. HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhaän xeùt chung sau ñoù ghi baøi giaûi vaøo vôû. Hoaït ñoäng 2 : LUYEÄN TAÄP Baøi 1 (traéc nghieäm) A H 16 9 B C Haõy choïn keát quaû ñuùng (giaû thieát ñaõ ghi treân hình veõ) a) Ñoä daøi ñöôøng cao AH baèng : A. 75 B. 15 C. 12 D. 34 b) Ñoä daøi caïnh AB baèng : A. 20 B. 15 C. 25 D. 12 Baøi 7/tr69. (Ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phuï). GV veõ hình höôùng daãn. Hoûi : Chöùng minh caùch veõ naøy ñuùng, nghóa laø chöùng minh ñieàu gì? - Ñeå chöùng minh x2 = a.b, ta caàn chöùng minh ñieàu gì? - Em naøo chöùng minh ? Caùch 2 : Yeâu caàu HS veà nhaø töï veõ laïi hình vaø töï tìm toøi chöùng minh. Baøi 8b,c : (Ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phuï). y A C H 2 B y x x 12 D E 16 K x F y Caâub) Caâu c) Yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm ñeå giaûi caâu b, c. Sau thôøi gian giaûi, GV yeâu caàu hai nhoùm cöû ñaïi dieän leân giaûi. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. Baøi 9/tr70. (Ñöa ñeà baøi leân baûng phuï). GV höôùng daãn HS veõ hình. Hoûi : Ñeå chöùng minh tam giaùc DIL laø tam giaùc caân ta caàn chöùng minh ñieàu gì? b) Chöùng minh : Khoâng ñoåi khi I thay ñoåi treân AB. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. HS ñoïc ñeà traéc nghieäm. HS choïn : a) C. 12 b) B. 15 HS veõ theo ñeå naém ñöôïc caùch veõ cuûa baøi toaùn. x A C ·O b H a B Nghóa laø chöùng minh : x2 = a.b. Ta caàn chöùng minh tam giaùc ABC vuoâng taïi A Moät HS trình baøy mieäng chöùng minh. . . . - HS hoaït ñoäng nhoùm ñeå giaûi caâu b: Tam giaùc vuoâng ABC coù AH laø trung tuyeán thuoäc caïnh huyeàn (vì HB = HC = x) Þ HA = HB = HC = Þ x = 2 Tam giaùc vuoâng HAB coù : AB = (ñònh lí Pytago) Þ y = . . . = - HS hoaït ñoäng nhoùm ñeå giaûi caâu b: rDEF vuoâng taïi D coù DE ^EF Þ DK2 = EK.KF Þ 122 = 16.x Þ x = . . .= 9 rDKF vuoâng taïi F, theo Pytago, ta coù : . . . . Þ y = . . . = 15 Ñaïi dieän hai nhoùm leân baûng trình baøy. HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhaän xeùt chung sau ñoù ghi baøi giaûi vaøo vôû. HS veõ hình : HS caàn chöùng minh : DI = DL 1 K B C L 3 D A I 2 - Xeùt tam giaùc vuoâng : DAI vaø DCL coù : = 900 ; DA = DC (caïnh hình vuoâng) (cuøng phuï vôùi goùc D2 ) Þ rDAI = rDCL (gcg) Þ DI = DL Þ rDIL caân. HS : = Trong tam giaùc vuoâng DKL coù DC laø ñöôøng cao töông öùng vôùi caïnh huyeàn KL, vaäy : = (Khoâng ñoåi) Þ = khoâng ñoåi khi I thay ñoåi treân caïnh AB. HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhaän xeùt chung sau ñoù ghi baøi giaûi vaøo vôû. Hoaït ñoäng 3 : HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ - Thöôøng xuyeân oân laïi caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng. - Baøi taäp veà nhaø soá : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT - - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - - Ngaøy soaïn : LUYEÄN TAÄP Tieát : 4 A. MUÏC TIEÂU Cuûng coá caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng. Bieát vaän duïng caùc heä thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp. B. CHUAÅN BÒ GV : - Baûng phuï ghi saõn ñeà baøi, hình veõ vaø höôùng daãn veà nhf baøi 12 tr91 SBT. - Thöôùc thaúng, eâke, compa, phaán maøu. HS : - OÂn taäp caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng. - Thöôùc keû, compa, eâke. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 : KIEÅM TRA HS1: Tính x vaø y : (Ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phu). Phaùt bieåu caùc ñònh lí vaän duïng chöùng minh trong baøi toaùn. x 4 3 y HS2: Chöõa baøi taäp soá 4(a) tr 90 SBT. Phaùt bieåu caùc ñònh lí vaän duïng trong chöùng minh. 3 y x 2 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. Hai HS leân baûng chöõa baøi taäp : HS1, chöõa baøi 3(a) y = . . . . (Pytago) x.y = 3.4 Þ x.5 = 3.4 Þ x = . . . Keát quaû : x = 2,4 Sau ñoù HS1 phaùt bieåu ñònh lí Pytago vaø ñònh lí 3. HS2: Chöõa baøi taäp soá 4(a). 32 = 2.x (heä thöùc h2 = b/c/ ) Þ x = . . = 4,5 y2 = x(x+2) (heä thöùc b2 = a.b/ ) Þ . . . Þ . . . Þ y » 5,41. Sau ñoù HS1 phaùt bieåu ñònh lí 1,2 vaø ñònh lí 3. HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhaän xeùt chung sau ñoù ghi baøi giaûi vaøo vôû. Hoaït ñoäng 2 : LUYEÄN TAÄP Baøi 5/tr90,SBT. (Ñöa ñeà baøi leân baûng phuï). Yeâu caàu HS leân baûng giaûi. a) Gôïi yù : Duøng Pytago tính AB. Duøng ñònh lí 1 tính BC. Töø ñoù suy ra CH, cuoái cuøng tính AC. b) Gôïi yù : Duøng ñònh lí 1 ñeå tính BC, töø ñoù suy ra CH. Duøng ñònh lí 2 tính CH, cuoái cuøng tính AC. Baøi 6/tr90,SBT. (Ñöa ñeà baøi leân baûng phuï). Yeâu caàu HS leân baûng giaûi Baøi boå sung 1 : Cho hình chöõ nhaät ABCD coù chu vi laø 28 m, ñöôøng cheùo AC = 10 m. Tính khoaûng caùch töø ñænh B ñeán ñöôøng cheùo AC. Yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm ñeå giaûi baøi naøy. Ñaïi dieän nhoùm leân baûng trình baøy baøi giaûi GV nhaän xeùt baøi giaûi. Baøi boå sung 2 : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, coù ñöôøng cao AH chia caïnh huyeàn BC ra thaønh hai ñoaïn thaúng BH vaø CH. Bieát AH = 6 cm, CH lôùn hôn BH 5 cm. Tính caïnh huyeàn BC. Yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm ñeå giaûi baøi naøy. Ñaïi dieän nhoùm leân baûng trình baøy baøi giaûi GV nhaän xeùt baøi giaûi. HS leân baûng giaûi a) AB = » 29,68 ; BC = 35,24. CH = 10,24 ; AC » 18,99. b) BC = 24 ; CH = 18 AH » 10,39 ; AC » 20,78 H A B C Baøi 6/tr90,SBT. HS leân baûng giaûi : BC = . . . = AH = . . . = BH = . . . = CH = . . . = Baøi boå sung 1 : HS hoaït ñoäng nhoùm ñeå giaûi baøi naøy. Ñaïi dieän nhoùm leân baûng trình baøy baøi giaûi. HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhaän xeùt chung sau ñoù ghi baøi giaûi vaøo vôû. Baøi boå sung 2 : HS hoaït ñoäng nhoùm ñeå giaûi baøi naøy. Ñaïi dieän nhoùm leân baûng trình baøy baøi giaûi. HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhaän xeùt chung sau ñoù ghi baøi giaûi vaøo vôû. Hoaït ñoäng 3 : HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ - Thöôøng xuyeân oân laïi caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng. - Baøi taäp veà nhaø soá : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT - - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - - Ngaøy soaïn : 24-9-2007 Tieát : 5 §2. TÆ SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA GOÙC NHOÏN A. MUÏC TIEÂU HS naém vöõng caùc coâng thöùc ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa moät goùc nhoïn. Hs hieåu ñöôïc caùc tæ soá naøy chæ phuï thuoäc vaøo ñoä lôùn cuûa goùc nhoïn a maø khoâng phuï thuoäc vaøo töøng tam giaùc vuoâng coù moät goùc baèng a . Tính ñöôïc caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc 450 vaø goùc 600 thoâng qua ví duï 1 vaø ví duï 2. Bieát vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp coù lieân quan. B. CHUAÅN BÒ GV : - Baûng phuï ghi caâu hoûi, baøi taäp, coâng thöùc ñinhj nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa moät goùc nhoïn. - Thöôùc thaúng, compa, eâke, phaán maøu. HS : - OÂn laïi caùch vieát caùc heä thöùc tæ leä giöõa caùc caïnh cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng. - Thöôùc thaúng, compa, eâke, thöôùc ño ñoä, phaán maøu. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 : KIEÅM TRA Hoûi : Cho hai tam giaùc vuoâng ABC (goùc A = 900) vaø A/B/C/ (goùc A/ = 900), coù - Chöùng minh hai tam giaùc ñoàng daïng. - Vieát caùc heä thöùc tæ leä giöõa caùc caïnh cuûa chuùng. - Döïa vaøo caùc tæ soá baèng nhau ôû treân, haõy vieát töøng caëp tæ soá baèng nhau maø moãi veá laø tæ soá giöõa hai caïnh cuûa cuøng moät tam giaùc. HS : rABC vaø rA/B/C/ coù : = = 900 vaø = (gt) Þ rABC rA/B/C/ Þ Döïa vaøo caùc tæ soá baèng nhau naøy, HS vieát caùc caëp tæ soá baèng nhau maø moãi veá laø tæ soá giöõa hai caïnh cuûa cuøng moät tam giaùc. . . . Hoaït ñoäng 2 : 1. KHAÙI NIEÄM TÆ SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC NHOÏN a) Môû ñaàu : GV chæ vaøo rABC vuoâng, xeùt goùc nhoïn B, giôùi thieäu : AB ñöôïc goïi laø caïnh keà cuûa goùc B. AC döôïc goïi laø caïnh ñoái cuûa goùc B. BC laø caïnh huyeàn. (GV ghi chuù treân hình) Hoûi : Hai tam giaùc vuoâng ñoàng daïng vôùi nhau khi naøo? GV : Ngöôïc laïi, khi hai tam giaùc vuoâng ñaõ ñoàng daïng, coù caùc goùc nhoïn töông öùng baèng nhau thì öùng vôùi moãi caïnh goùc nhoïn, tæ soá giöõa caïnh ñoái vaø caïnh keà, tæ soá giöõa caïnh keà vaø caïnh ñoái, giöõa caïnh keà vaø caïnh huyeàn . . . laø nhö nhau. Vaäy trong moät tam giaùc vuoâng tæ soá naøy ñaëc tröng cho ñoä lôùn cuûa goùc nhoïn ñoù : ?1 GV yeâu caàu HS laøm baøi (Ñöa ñeà baøi leân baûng phuï). a A C B Xeùt rABC coù = 900, = a . Chöùng minh raèng: a) a = 450 Û b) a = 600 Û Moãi caâu treân, chæ yeâu caàu HS trình baøy mieäng chöùng minh, GV ghi laïi treân baûng. b) Ñònh nghóa (toaøn boä phaàn ñònh nghóa naøy, chæ yeâu caàu HS nghe GV phaùt bieåu roài ñoïc laïi trong sgk, khoâng ghi vôû) GV noùi : Cho moät goùc nhoïn a . Veõ moät tam giaùc vuoâng coù moät goùc nhoïn laø goùc a ñoù. GV vöøa noùi vöøa veõ, yeâu caàu HS veõ theo. - Haõy xaùc ñònh caïnh ñoái, caïnh keà, caïnh huyeàn cuûa goùc a trong tam giaùc vuoâng naøy? (HS leân ghi chuù treân hình veõ.) Sau ñoù GV giôùi thieäu ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc a nhö sgk. GV vöøa phaùt bieåu vöøa ghi toùm taéc ñònh nghóa naøy leân baûng. Yeâu caàu HS leân baûng tính sina , cosa , tga , cotga öùng vôùi hình treân. Yeâu caàu HS ñoïc laïi vaøi laàn ñònh nghóa. Caên cöù vaøo ñònh nghóa treân haõy cho bieát vì sao tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn luoân döông? Vì sao sina < 1 ; cosa < 1? ?2 Yeâu caàu HS laøm baøi Chæ yeâu caàu HS traû lôøi mieäng, GV ghi baûng b C A B Ví duï 1 : (H.15) tr73 SGK. (Ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phuï). Cho tam giaùc vuoâng ABC ( = 900) coù = 450. Tính sin450 ; cos450 ; tg450 ; cotg450 a A B C 450 a Höôùng daãn giaûi: Ñeå deå daøng tính ñöôïc caùc tæ soá löôïng giaùc naøy ta phaûi coù ñoä daøi cuûa caùc caïnh AB, AC, BC. Ñaët AB = a, haõy tính BC theo a (Vieäc qui öôùc ñoä daøi cuûa caùc caïnh, chæ yeâu caàu HS noùi roài GV ghi treân hình) Yeâu caàu HS leân baûng ñieàn lôøi giaûi vaøo baûng phuï : sin450 = . . . . . . ; cos450 = . . . . . ; tg450 = . . . . . . . ; cotg450 = . . . . . Ví duï 2: (Ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phuï) : Cho tam giaùc vuoâng ABC ( = 900), = 600. Tính sin600 ; cos600 ; tg600 ; cotg600 . - Gôïi yù : Haõy choïn ñoä daøi cuûa moät caïnh naøo ñoù, chaúng haïn choïn AB = a. Tính ñoä daøi caùc caïnh coøn laïi theo a. Roài tính caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa . - Yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm ñeå tính. Sau khi HS giaûi xong, GV nhaän baûng nhoùm ñeå nhaän xeùt lôøi giaûi. a A C B Hai tam giaùc vuoâng ñoàng daïng vôùi nhau khi vaø chæ khi . . . HS traû lôøi mieäng : a) a = 450 Þ ABC laø tam giaùc vuoâng caân. Þ AB = AC. Vaäy : * Ngöôïc laïi neáu . Þ AC = AB Þ rABC vuoâng caân Þ a = 450. b) = a = 600 Þ = 300. Þ AB = (Ñònh lí veà tam giaùc vuoâng coù goùc nhoïn baèng 300) Þ BC = 2.AB Þ AC = AC = 3 Þ * Ngöôïc laïi, neáu Þ AC = 3 Þ BC = BC = 2AB Þ rABC laø nöõa tam giaùc ñeàu Þ a = 600 HS nghe GV trình baøy. HS nghe GV phaùt bieåu ñònh nghóa. a B A C HS leân baûng tính sina , cosa , tga , cotga öùng vôùi hình treân. HS : caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn trong moät tam giaùc vuoâng luoân coù giaù trò döông vì caùc ñoù laø tæ soá ñoä daøi giöõa caùc caïnh cuûa tam giaùc. Maët khaùc trong moät tam giaùc vuoâng, caïnh huyøen bao giôø cuõng lôùn hôn caïnh goùc vuoâng, neân : sina < 1 ; cosa < 1. HS traû lôøi mieäng Sinb = . . . ; cosb = . . . ; tgb = . . . cotgb = . . . HS phaùt bieåu tính caïnh BC. HS leân baûng ñieàn lôøi giaûi vaøo baûng phuï. HS ñoïc ñeà baøi . . . 600 A B C 2a a HS hoaït ñoäng nhoùm vaø tính Hoaït ñoäng 3 : CUÛNG COÁ Cho hình veõ : P M N Haõy vieát caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn N - Neâu ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cña gãc nhän ? Hoaït ñoäng 4 : HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ - Ghi nhôù caùc coâng thöùc ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa moät goùc nhoïn. - Bieát caùch tính vaø ghi nhôù caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc 450 , 600. - Baøi taäp veà nhaø soá : 10, 11, tr 76 sgk. Soá 21, 22, 23, 24 tr92 SBT. - - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - - Ngaøy soaïn : 24-9-2007 Tieát : 6 TÆ SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA GOÙC NHOÏN (Tieáp theo) A. MUÏC TIEÂU Cuûng coá caùc coâng thöùc ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa moät goùc nhoïn. Tính ñöôïc caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa ba goùc ñaët bieät 300, 450, 600. Naém vöõng cac heä thöùc lieân heä giöõa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa hai goùc phuï nhau. Bieát duøng caùc goùc khi cho moät trong caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa noù. Bieát vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp coù lieân quan. B. CHUAÅN BÒ GV : - Baûng phuï ghi caâu hoûi, baøi taäp, hình phaân tích caûu ví duï 3, ví duï 4, baûng tæ soá löôïng giaùc cuûa caùc goùc ñaët bieät. - Thöôùc thaúng, compa, eâke, thöôùc ño ñoä, phaán maøu. HS : - OÂN taäp coâng thöùc ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa moät goùc nhoïn; caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc 150, 600. - Thöôùc thaúng, compa, eâke, thöôùc ño ñoä, C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 : KIEÅM TRA HS1: Cho tam giaùc vuoâng. a Xaùc ñònh vò trí caùc caïnh keà, caïnh ñoái, caïnh huyeàn ñoái vôùi goùc a . Vieát coâng thöùc ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn a. HS2: Chöõa baøi taäp 11/tr76 sgk. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. Hai HS leân baûng kieåm tra. - HS1 : ñieàn vò trí caùc caïnh keà, caïnh ñoái, caïnh huyeàn ñoái vôùi goùc a . - Vieát coâng thöùc ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn a . . . C HS2 : Chöõa baøi taäp 11/tr76 sgk. B A 1,5m AB = . . . = 1,5m SinB = . . . = 0,6 ; CosB = . . . = 0,8 TgB = . . . = 0,75 ; CotgB = . . . » 1,33 SinA = . . . = 0,8 ; CosA = . . . = 0,6 TgA = . . . =1,33 ; CotgA = . . . » 0,75 HS khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. Hoaït ñoäng 2 : b. ÑÒNH NGHÓA (tieáp theo) Yeâu caàu HS môû SGK/tr73 vaø ñaët vaán ñeà : Qua ví duï 1 vaø 2 caùc em ñaõ thaáy, neáu cho goùc nhoïn a , ta tính ñöôïc caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa noù. Ngöôïc laïi, cho moät trong caùc tie soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn a , ta coù theå döïng ñöôïc caùc goùc ñoù. Sau ñaây laø caùc ví duï minh hoaï: Ví duï3: Döïng goùc nhoïn a , bieát tga = . (Ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phuï). Hoûi : giaû söû ta döïng ñöôïc goùc a sao cho tg a = . Vaäy ta phaûi tieán haønh caùch döïng nhö theá naøo? Taïi sao vôùi caùch döïng treân ta ñöôïc tg a = ? Ví duï 4 : (Ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phuï). Yeâu caàu HS neâu caùch döïng vaø sau ñoù chöùng minh. (Trong hai ví duï treân GV chæ yeâu caàu HS trình baøy mieäng, khoâng yeâu caàu ghi vaøo vôû). Ø Chuù yù : GV neâu phaàn chuù yù nhö sgk/tr74. HS môû SGK/tr73 HS neâu caùch döïng goùc a. HS chöùng minh tg a = . Hoaït ñoäng 3 : 2. TÆ SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA HAI GOÙC PHUÏ NHAU ?4 GV yeâu caàu HS laøm baøi (Ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phuï). a b A C B Vaäy khi hai goùc phuï nhau, caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa chuùng coù moái lieân heä gì? GV nhaán maïnh laïi ñònh lí. Töø ñònh lí, haõy cho bieát sin450 = ? ; tg450 = ? Caâu hoûi töông töï nhö treân ñoái vôùi ví duï 6/sgk. Qua ví duï 5 vaø 6, ta coù baûng tæ soá löôïng giaùc cuûa caùc goùc ñaët bieät nhö sau : . . . (GV giôùi thieäu baûng