Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Ngày soạn :...../...../2010 Ngày dạy :...../...../2010 Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ ,h2 = b’c’ dưới sự dẫn dắt của giáo viên. -Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán. -Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong công việc. II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: -Thầy:Nghiên cứu kĩ bài soạn. hệ thống câu hỏi, các bảng phụ . -Trò :Ôn tập về tam giác đồng dạng, xem trước bài học . III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh . Kiểm tra bài cũ:(5ph) Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ sau: ( ; ; ) Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(2ph) Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ về cạnh và đường cao trong tam giác vuông thông qua các cặp tam giác đồng dạng, đồng thời tìm hiểu một vài ứng dụng của các hệ thức đó . ¯Các hoạt động: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 10’ 10’ 10’ Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 1 GV:Cho học sinh đo độ dài hai cạnh góc vuông, độ dài hình chiếu của chúng và độ dài cạnh huyền từ đó rút ra nội dung định lí1. GV:Hướng dẫn hs chứng minh định lí bằng lược đồ phân tích đi lên. Hỏi:Viết hệ thức b2=ab’dưới dạng tỉ lệ thức ? Hỏi:Thay b,a,b’bỡi các đoạn thẳng ta được tỉ lệ thức nào? Hỏi:Muốn có tỉ lệ thức này ta cần chứng hai tam giác nào đồng dạng với nhau? GV:trình bày mẫu chứng minh định lí1 trường hợp:b2=ab’. Hỏi:Dựa vào dịnh lí1 hãy tính tổng b2+c2? GV: Qua ví dụ 1 tacó thêm một cách chứng minh định lí Pi-ta-go . Hoạt động 2:ĐỊNH LÍ 2 . GV:Tiến hành đo độ dài :h,b’,c’ rồi so sánh h2 và b’.c’? GV:Giới thiệu định lí 2 . GV:Chứng minh định lí 2 bằng cách thực hiện ?1 (hoạt động nhóm). GV:Thu 2 bảng nhóm bất kì để kiểm tra ,nhận xét ,đánh giá(bằng điểm) . Hỏi:AC bằng tổng của hai đoạn thẳng nào ? Hỏi:Làm thế nào tính được BC ? Hỏi:Tính AC ? Hoạt động 3:CỦNG CỐ GV: Hướng dẫn hs tính x+y dựa vào định lí Pi-ta-go rồi lần lược tính x,y theo định lí 1. Tương tự học sinh về nhà làm bài tập 1b . GV:Để giải bài tập 2 ta cần sử dụng định lí 2 , sau đó gọi 1 hs lên bảng giải.(có thể sử dụng phiếu học tập ). HS:Tiến hành đo để rút ra được hai hệ thức :b2=ab’và c2 = ac’. Từ đó học sinh khẳng định và phát biểu nội dung định lí1.(2 học sinh phát biểu lại) HS:Thực hiện theo hướng dẫn của gv bằng cách trả lời các câu hỏi sau: Đáp:b2=ab’ = Đáp:Ta được hệ thức : = Đáp:Tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC . HS:về nhà chứng minh trong trường hợp tương tự c2=ac’ Đáp: b2+c2= ab’+ac’= a(b’+c’)= a.a= a2. (gv cho hs quan sát để thấy được b’+ c’= a). HS:Đo và rút ra hệ thức h2= b’.c’ HS:2 hs phát biểu lại nội dung định lí . HS:Thực hiện hoạt động nhóm theo hướng dẫn của gv. HS:Thực hiện kiểm tra chéo các bảng nhóm còn lại rồi đánh giátheo hd của gv . Đáp:AC= AB+BC Đáp:Aùp dụng định lí 2 trong tam giác ADC vuông tại D có BD là đường cao ta có :BD2=AB.BC => BC= 3,375(m) Đáp: AC = AB + BC =4,875(m) HS:thực hiện :Aùp dụng định lí Pi-ta-go tacó x+y= =10 Theo định lí1 : 62=x.(x+y)=x.10 => x= 36/10 =3,6 => y = 10 – 3,6 = 6,4 HS:Aùp dụng định lí 2 ta có x2 = 1(1+4) =5 => x = y2 = 4(1+4) =20 => y = Xét tam giác ABC vuông tại Avới các yếu tố kí hiệu như hình vẽ (kiểm tra bài cũ) . 1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền . Định lí 1:(SGK) Tam giác ABCvuông tại A ta có :b2= ab’; c2=ac’ .(1) CM:Hai tam giác vuông AHCvàBAC có góc nhọn C chung nên chúng đồng dạng với nhau . Do đó = => AC2=BC.HC Tức là b2=ab’ . Tương tự,ta co ùc2=ac’. VD1:Chứng minh định lí Pi-ta-go .(SGK) 2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao : Định lí 2 (SGK) Tam giác ABC vuông tại A ta có h2=b’.c’ (2) VD 2:(SGK) Bài tập1a: Bài tập2 : Hướng dẫn về nhà:( 5phút) - Nắm chắc cách hình thành các hệ thức ở định lí 1,2 đồng thời thuộc các hệ thức này để vận dụng vào giải toán . - Làm các bài tập :1b , 4 , 6 ,8 SGK trang 68, 69 ,70 . - Tìm hiểu xem các mệnh đề đảo của định lí 1 ,2 có còn đúng không ?Nếu có hãy tìm cách chứng minh . - Nghiên cứu trước định lí 3,4 và soạn ?2 . IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: