Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Ngày soạn :28/9/2005 Ngày dạy:1/10/2005 Tiết: 10 § 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1 ) I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Học sinh thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. -Kĩ năng: Học sinh vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc máy tính bỏ túi và cách làm tròn số -Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận trong tính toán, tư duy, lôgíc trong suy luận. Thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: -Giáo viên: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng phụ. -Học sinh :Ôn công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng phụ. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh. Kiểm tra bài cũ:(8’) Cho tam giác ABC có , AB = a, AC = b, BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và C.Từ đó hãy tính các cạnh góc vuông b và c theo: - Cạnh kuyền và các tỉ số lượng giác của góc B và C. - Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và C. Đáp án: sinB = cosC = ; cosB = sinC = tgB = cotgC = ; cotgB = tgC = Khi đó: b = a. sinB = a. cosC; c = a. sinC = a. cosB; b = c. tgB = c. cotgC; c = b. tgC = b. cotgB. Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1’) Giáo viên giới thiệu các hệ thức trên được gọi là hệ thức giữa các cạnh và góc của một tam giác vuông. Để tìm hiểu kĩ về điều này chúng ta sẽ học trong hai tiết. ¯Các hoạt động: tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 23’ 8’ Hoạt động 1: Các hệ thức GV: Cho hs viết lại các hệ thức trên. GV: Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó? GV: Nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt cho hs góc đối, góc kề là đối với cạnh đang tính.Giáo viên giới thiệu đó là nội dung định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. GV: Yêu cầu vài hs nhắc lại định lí(trang 86 SGK) GV: Giới thiệu bài tập trắc nghiệm. Gọi hs đứng tại chỗ trả lời. Hoạt động 2: (Ví dụ) GV: Giới thiệu VD1, yêu cầu hs đọc đề trong SGK và treo bảng phụ vẽ hình VD1. GV: Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó. H: Nêu cách tính AB? H: Có AB = 10 km. Nêu cách tính BH? GV: Yêu cầu hs đọc đề trong khung ở đầu bài 4.(VD2) Sau đó gọi 1 hs lên bảng diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số liệu đã biết. H: Khoảng cách từ chân thang đến chân tường là cạch nào của tam giác ABC? H: Nêu cách tính cạnh AC? Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố GV: Giới thiệu hs bài tập hoạt động nhóm. (chỉ thực hiện câu a và b) GV: Phân công nhóm và yêu cầu hs làm tròn đến hai chữ số thập phân. Sau đó gv kiểm tra, nhắc nhở các nhóm hs hoạt động. GV: Kiểm tra 2 nhóm, các nhóm còn lại kiểm tra chéo rồi gv nhận xét đánh giá chung. GV: Hướng dẫn hs câu c như sau: BD là cạnh huyền của tam giác vuông nào? Tính BD theo hệ thức nào? Sau đó gv gọi hs lên bảng giải. GV: Gọi hs nhắc lại định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông HS: Viết các hệ thức: b = a. sinB = a. cosC; c = a. sinC = a. cosB; b = c. tgB = c. cotgC; c = b. tgC = b. cotgB. HS: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: -Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. -Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. HS: Vài hs đứng tại chỗ nhắc lại định lí. HS: Đứng tại chỗ trả lời: Đúng Sai, sửa lại là n = p.tgN hoặc n = p.cotgP. Đúng Sai, sửa lại như câu 2. HS: Một hs đọc to đề bài. Đ: Có v = 500 km/h; t = 1,2 phút = h. Vậy quãng đường AB dài: 500. = 10 (km) Đ: BH = AB.sinA = 10.sin300 = 10. = 5 (km) Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km. HS: Đọc to đề bài trong khung. Một hs khác lên bảng vẽ hình, kí hiệu, điền các số đã biết. Đ: Cạnh AC. Đ: AC = AB.cosA = 3.cos650 3.0,4226 1,27 (m). Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là 1,27 m. HS: Các nhóm hs thực hiện vào bảng nhóm: a) AC = AB.cotgC = 21.cotg400 21.1,1918 25,03 (cm) b) Có sinC = BC = = 32,67 (cm) Đại diện các nhóm trình bày bài giải. Các nhóm nhận xét. HS: c) Ta có = 400 Xét tam giác vuông ABD có cosB1 = BD = 23,17 (cm) HS: Phát biểu lại nội dung định lí. Các hệ thức: ĐỊNH LÍ: (SGK) Bài tập trắc nghiệm: Các khẳng định sau đúng hay sai. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. Cho hình vẽ n = m.sinN n = p.cotgN n = m.cosP n = p.sinN VD1: SGK VD2: SGK Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, = 400. Hãy tính các độ dài: AB BC c) Phân giác BD của góc B. Hướng dẫn về nhà: (4’) Học thuộc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (cả phần công thức và phần diễn đạt bằng lời). Làm các bài tập 26, 28 SGK trang 88, 89. HD: Bài 26 (SGK) Trên hình vẽ AB là chiều cao của tháp. Ta có AB = AC.tgC = 86.tg340 58 (m). Yêu cầu hs tính thêm độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp đến mặt đất. IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: