Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 17 đến tiết 26

NS : NG: TiÕt theo PPCT: TiÕt 17 ¤n tËp ch­¬ng I (TiÕt 1) A. Môc tiªu. 1.1. KiÕn thøc : HÖ thèng ho¸ c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. HÖ thèng ho¸ c¸c c«ng thøc ®Þnh nghÜa tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän vµ quan hÖ gi÷a c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau. 1.2. KÜ n¨ng : RÌn kü n¨ng tÝnh to¸n, kü n¨ng sö dông MTBT ®Ó tÝnh tØ sè l­îng gi¸c hoÆc sè ®o gãc. 1.3. Th¸i ®é : RÌn ý thøc häc tËp, th¸i ®é nghiªm tóc B. ChuÈn bÞ - GV : B¶ng tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí. Th­íc, compa, MTBT. - HS  : ¤n tËp kiÕn thøc c¬ b¶n trong ch­¬ng. Th­íc, compa, MTBT. C. Ph­¬ng ph¸p: Sö dông ph­¬ng ph¸p nªu vµ gi¶ quyÕt vÊn ®Ò, gîi më, gi¶ng gi¶i, hoạt động cá nhân, th¶o luËn, quy nạp. D. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. æn ®Þnh líp. II. KTBC. III. Bµi míi. Gi¸o viªn Häc sinh Ghi b¶ng - §­a b¶ng phô bµi tËp. Yªu cÇu hs lªn b¶ng ®iÒn vµo chç trèng. - Hs lµm xong gäi hs d­íi líp nhËn xÐt. - Nªu mét sè tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè l­îng gi¸c. ? Khi gãc t¨ng tõ 00 ®Õn 900 th× tØ sè l­îng gi¸c nµo t¨ng, tØ sè l­îng gi¸c nµo gi¶m. - Nªu bµi to¸n. ? Bµi to¸n yªu cÇu g× - Gäi Hs tr¶ lêi bµi to¸n. - Gäi Hs ®äc ®Ò bµi vµ nªu yªu cÇu cña bµi to¸n. - VÏ h×nh lªn b¶ng. ? TØ sè chÝnh lµ tØ sè l­îng gi¸c nµo cña gãc ? Tõ ®ã h·y tÝnh , - Gäi Hs ®äc ®Ò bµi. - §­a h×nh vÏ lªn b¶ng. ? Khi biÕt 3 c¹nh cña mét tam gi¸c muèn chøng minh tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng ta dùa vµo ®©u ? H·y tr×nh bµy chøng minh. ? TÝnh c¸c gãc B, C vµ ®­êng cao AH cña tam gi¸c ®ã. ? Dùa vµo ®©u ®Ó tÝnh AH ? §iÓm M mµ n»m trªn ®­êng nµo. ? MBC vµ ABC cã nh÷ng ®iÓm g× chung ? VËy ®­êng cao øng víi c¹nh BC cña hai tam gi¸c nµy cã ®é dµi nh­ thÕ nµo. ? VËy ®iÓm M ph¶i n¨m ë ®©u. - Nªu ®Ò bµi 80a/102-sbt ? Cã hÖ thøc nµo liªn hÖ gi÷a sin vµ cos ? Tõ ®ã h·y tÝnh sin ? TÝnh tg nh­ thÕ nµo C¹nh ®èi C¹nh huyÒn C¹nh kÒ - Lªn b¶ng lµm bµi. 0 < sin < 1 0 < cos < 1 Sin2 + Cos2 = 1 tg.cotg = 1 - Khi t¨ng tõ 00 ®Õn 900 th× .... - Nªu yªu cÇu cña bµi to¸n. Suy nghÜ, chän kÕt qu¶ ®óng. - §äc ®Ò bµi, nªu yªu cÇu cña bµi to¸n, vÏ h×nh vµo vë. - Lµ tØ sè tang cña gãc - §äc ®Ò bµi, nªu gt, kl cña bµi to¸n. - Dùa vµo ®Þnh lÝ Pytago ®¶o. - T¹i chç chøng minh - Dùa vµo hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. - Cã c¹nh BC chung vµ diÖn tÝch b»ng nhau. - §­êng cao øng víi BC ph¶i cã ®é dµi b»ng nhau. - Theo dâi ®Ò bµi - HÖ thøc: Sin2 + Cos2 = 1 - Mét em lªn b¶ng tr×nh bµy, d­íi líp lµm bµi vµo vë. I. §iÒn vµo chç (...) 1. Hoµn thµnh c¸c c«ng thøc sau: 1) b2 = ...... c2 = ...... 2) h2 = ...... 3) a.h = ...... 4) 2. Hoµn thµnh c«ng thøc ®Þnh nghÜa tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän. 3. Cho vµ lµ hai gãc phô nhau sin = ....... ; tg = ........... cos = .......... ; cotg = ........ II. Bµi tËp. 1. Bµi 33/93-Sgk a, C. b, D. c, C. 2. Bµi 35/94-Sgk tg = 3. Bµi 37/94-Sgk a, Cã: BC2 = 7,52 = 56,25 AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 => AB2 + AC2 = BC2 => ABC vu«ng t¹i A (theo Pytago ®¶o) Ta cã: TgB = - Theo hÖ thøc l­îng trongtam gi¸c vu«ng ta cã: BC.AH = AB.AC b, MBC vµ ABC cã chung c¹nh BC vµ cã diÖn tÝch b»ng nhau => M ph¶i c¸ch BC mét kho¶ng b»ng AH => M thuéc hai ®­êng th¼ng song song víi BC vµ c¸ch BC mét kho¶ng b»ng AH = 3,6 cm 4. Bµi 80a/102-sbt. Cho Cos = , tÝnh Sin; Tg Gi¶i - Tõ c«ng thøc: Sin2 + Cos2 = 1 => Sin2 = 1 - Cos2 = 1 - ()2 = => Sin = Tg = = : = IV. Cñng cè. ? Ta ®· «n ®­îc nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n nµo => B¶ng tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí. V. H­íng dÉn vÒ nhµ. - TiÕp tôc «n l¹i kiÕn thøc trong ch­¬ng - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - BTVN: 38, 39, 40/95-Sgk. E. Rót kinh nghiÖm. ... NS : NG: TiÕt theo PPCT: TiÕt 18 «n tËp ch­¬ng i A. Môc tiªu. 1.1. KiÕn thøc : HÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng. 1.2. KÜ n¨ng : RÌn kÜ n¨ng dùng gãc khi biÕt mét tØ sè l­îng gi¸c cña nã, kÜ n¨ng gi¶i tam gi¸c vu«ng vµ vËn dông vµo tÝnh chiÒu cao, chiÒu réng cña mét vËt thÓ trong thùc tÕ, gi¶i c¸c bµi to¸n cã liªn quan ®Õn hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng. 1.3. Th¸i ®é : RÌn ý thøc häc tËp, th¸i ®é nghiªm tóc B. ChuÈn bÞ - GV : B¶ng phô bµi tËp, b¶ng tãm t¾t kiÕn thøc cÇn nhí. Th­íc, compa, MTBT. - HS : ¤n lÝ thuyÕt, lµm bµi tËp. Th­íc, compa, MTBT. C. Ph­¬ng ph¸p: Sö dông ph­¬ng ph¸p nªu vµ gi¶ quyÕt vÊn ®Ò, gîi më, gi¶ng gi¶i, hoạt động cá nhân, th¶o luËn, quy nạp. D. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. æn ®Þnh líp. II. KTBC. - KÕt hîp khi «n tËp. III. Bµi míi. Gi¸o viªn Häc sinh Ghi b¶ng - §­a h×nh vÏ vµ yªu cÇu hs viÕt c«ng thøc tÝnh c¹nh gãc vu«ng b, c. - Gäi Hs nhËn xÐt vµ ph¸t biÓu thµnh lêi ? H·y tÝnh chiÒu cao cña c©y trong H50 - §­a h×nh vÏ lªn b¶ng, gäi mét hs lªn b¶ng lµm - NhËn xÐt, ®¸nh gi¸, cho ®iÓm ? §Ó gi¶i mét tam gi¸c vu«ng c©ng biÕt mÊy yÕu tè? Trong ®ã cÇn biÕt Ýt nhÊt mÊy yÕu tè vÒ c¹nh. - §­a ®Ò bµi lªn b¶ng. ? Nªu c¸c b­íc cña bµi to¸n dùng h×nh. - Gäi hai Hs lªn b¶ng lµm bµi - Theo dâi, Hd Hs lµm bµi cho chÝnh x¸c. - Gäi Hs nhËn xÐt vµ ®­a ra bµi gi¶i mÉu. - Gäi Hs nªu ®Ò bµi 39/95-Sgk, gäi mét em lªn b¶ng vÏ l¹i h×nh - H×nh vÏ cÇn chÝnh x¸c cho Hs dÔ quan s¸t. ? Ta cÇn tÝnh c¹nh nµo ? Nªu c¸ch tÝnh. ? CE = ? ? ED = ? - Mét em lªn b¶ng viÕt c¸c c«ng thøc. - NhËn xÐt vµ ph¸t biÓu thµnh lêi ®Þnh lÝ vÒ liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng. - Mét em lªn b¶ng lµm bµi. - CÇn biÕt hai yÕu tè trong ®ã cã Ýt nhÊt mét yÕu tè vÒ c¹nh. - Theo dâi ®Ò bµi. - Nh¾c l¹i c¸c b­íc lµm. - Hai em lªn b¶ng lµm, d­íi líp lµm bµi vµo vë sau ®ã nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng. - §äc ®Ò bµi - Lªn b¶ng vÏ l¹i h×nh + CÇn tÝnh CD + CD = CE - ED - Hs lµm bµi 2', sau ®ã mét em lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. 1. HÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng. b = a.SinB = a.CosC c = a.SinC = a.CosB b = c.TgB = c.CotgC c = b.TgC = b.CotgB 2. Bµi 40/95-Sgk. Gi¶i Cã: AB = DE = 30 m Trong tam gi¸c vu«ng ABC cã: AC = AB.tgB = 30.tg350 = 21 m AD = BE = 1,7 cm VËy chiÒu cao cña c©y lµ: CD = CA + AD = 21 + 1,7 = 22,7 m 3. Bµi 35/94-Sbt: Dùng gãc nhän , biÕt: a, Sin = 0,25 = *C¸ch dùng: Dùng gãc vu«ng xAy, lÊy mét ®o¹n th¼ng lµm ®¬n vÞ. Trªn tia Ay lÊy ®iÓm B: AB = 1 Dùng cung trßn t©m B, b¸n kÝnh b»ng 4 c¾t Ax t¹i C Gãc lµ gãc cÇn dùng. *Chøng minh: Sin = sin = b, Tg= 1 4. Bµi 39/95-Sgk. Trong tam gi¸c vu«ng ACE cã: Trong tam gi¸c vu«ng FDE cã: IV. Cñng cè. - Nªu c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n trong ch­¬ng I. - Cã nh÷ng d¹ng to¸n c¬ b¶n nµo? V. H­íng dÉn vÒ nhµ. - ¤n tËp kÜ lÝ thuyÕt, xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp - BTVN: 41, 42/96-Sgk. - TiÕt sau kiÓm tra 45' E. Rót kinh nghiÖm. ... NS : NG: TiÕt theo PPCT: TiÕt 19 kiÓm tra ch­¬ng I A. Môc tiªu. -KiÓm tra viÖc n¾m kiÕn thøc cña häc sinh trong ch­¬ng I. -RÌn kü n¨ng tr×nh bµy bµi, tÝnh tù gi¸c, cÈn thËn, chÝnh x¸c cho häc sinh. B. ChuÈn bÞ. -Gv : §Ò bµi, ®¸p ¸n, biªu ®iÓm. -Hs : GiÊy ktra, th­íc th¼ng, MTBT. C. Ph­¬ng ph¸p: Sö dông ph­¬ng ph¸p nªu vÊn ®Ò. D. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. æn ®Þnh líp. II. KiÓm tra. §Ò bµi Bµi 1. Chọn ®¸p ¸n ®óng. Cho tam gi¸c ABC cã gãc A = 900 , ®­êng cao AH. 1, SinC b»ng: A. B. C. D. 2, TgC b»ng: A. B. C. D. Bµi 2. Dùng gãc nhän , biÕt: Sin = . Bµi 3. Cho tam gi¸c vu«ng ABC, cã gãc A = 900, AB = 3 cm, AC = 4 cm. a, Gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC vµ tÝnh AH. b, Gäi M lµ ®iÓm bÊt kú trªn c¹nh BC, P vµ Q lÇn l­ît lµ h×nh chiÕu cña M trªn AB, AC. Chøng minh r»ng: AM = PQ. ---------------------------------------------------------------------- s¬ l­îc §¸p ¸n – BiÓu ®iÓm. STT §¸p ¸n BiÓu ®iÓm C©u 1 ( 2 ®iÓm ) 1. D 2. C 1 1 C©u 2 ( 3 ®iÓm ) *C¸ch dùng: -Dùng gãc vu«ng xOy, lÊy ®o¹n th¼ng ®¬n vÞ -Trªn Ox lÊy®iÓm A: OA = 2. -VÏ cung trßn t©m A, b¸n kÝnh b»ng 3, c¾t Oy t¹i B. -Gãc OBA lµ gãc cÇn dùng. *Chøng minh: -Tam gi¸c vu«ng OAB cã: SinOBA = => Sin = 1 0,5 0,5 1 C©u 3 (5 ®iÓm) a, +BC = 5cm + SinB = => B = 53 0 + C = 900 – 530 = 370 + AH.BC = AB.AC AH = b, Tø gi¸c APMQ cã: A = Q = P = 900 => apmq lµ h×nh ch÷ nhËt => AM = PQ 0,5 1 1 1 0,5 1 III. H­íng dÉn vÒ nhµ. -¤n l¹i ®Þnh nghÜa ®­êng trßn. -§äc tr­íc bµi “Sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn, tÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßn” E. Rót kinh nghiÖm. ... Ch­¬ng II : §­êng trßn MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG. - Học sinh nắm được các tính chất trong một đường tròn; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; vị trí tương đối của hai đường tròn; đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và đường tròn bàn tiếp. - Học sinh rèn luyện các kĩ năng vẽ hình và đo đạc, biết vận dụng các kiến thức về đường tròn trong các bài tập tính toán, chứng minh. - Học sinh tiế tục được tập dược quan sát và dự đoán, phân tích tìm cách giải, phát hiện các tính chất, nhận biết các quan hệ hình học trong thực tiễn và đời sống. NS : NG: TiÕt theo PPCT: TiÕt 20 Sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn.TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßn A. Môc tiªu - Häc sinh biÕt ®­îc néi dung kiÕn thøc cña ch­¬ng. -Häc sinh n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa ®­êng trßn, c¸c c¸ch x¸c ®Þnh mét ®­êng trßn, ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c vµ tam gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn. N¾m ®­îc ®­êng trßn lµ h×nh cã t©m ®èi xøng, cã trôc ®èi xøng - BiÕt dùng ®­êng trßn ®i qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng. BiÕt chøng minh mét ®iÓm n»m trªn, n»m trong, n»m ngoµi ®­êng trßn. BiÕt vËn dông vµo thùc tÕ B. ChuÈn bÞ Gv : Th­íc th¼ng, compa, tÊm b×a h×nh trßn, b¶ng phô Hs : Th­íc th¼ng, compa, tÊm b×a h×nh trßn C. Ph­¬ng ph¸p: Sö dông ph­¬ng ph¸p nªu vµ gi¶ quyÕt vÊn ®Ò, gîi më, gi¶ng gi¶i, hoạt động cá nhân, th¶o luËn, quy nạp. D. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: æn dÞnh tæ chøc. KTBC Bµi míi §V§ : ë líp 6 c¸c em ®· ®­îc biÕt ®Þnh nghÜa ®­êng trßn. Trong ch­¬ng II chóng ta Nh¾c l¹i vÒ ®­êng trßn Gi¸o viªn Häc sinh Ghi b¶ng -Gv vÏ vµ yªu cÇu häc sinh vÏ ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R ? H·y nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa ®­êng trßn ®· häc ë líp 6 -Gv ®­a b¶ng phô giíi thiÖu 3 vÞ trÝ cña ®iÓm M ®èi víi ®­êng trßn (O;R) ? H·y cho bݪt c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a ®é dµi ®o¹n OM vµ b¸n kÝnh R cña (O;R) trong tõng tr­êng hîp Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 VÏ h×nh lªn b¶ng ? So s¸nh : gãc OKH vµ gãc OHK -Gv gîi ý ? Gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong tam gi¸c cã quan hÖ nh­ thÕ nµo ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ cña ®iÓm H, K víi (O) -VÏ h×nh vµo vë Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa ®­êng trßn -Theo dâi h×nh vÏ vµ nghe Gv giíi thiÖu -§øng t¹i chç tr¶ lêi + §iÓm M n»m ngoµi (O;R)OM > R +.... +.... -§äc ?1 , vÏ h×nh vµo vë -Suy nghÜ, tr¶ lêi -Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n gãc lín h¬n -§øng t¹i chç tr×nh bµy bµi -§Þnh nghÜa (Sgk-97) -KÝ hiÖu : (O;R) hoÆc (O) -C¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®iÓm M ®èi víi (O;R) OM > R OM = R OM < R ?1 -§iÓm H n»m ngoµi (O) OH > R -§iÓm K n»m trong (O) OK < R OH > OK gãc OKH > gãc OHK ( theo ®Þnh lý vÒ gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong tam gi¸c ) 2. C¸c c¸ch x¸c ®Þnh ®­êng trßn ? Mét ®­êng trßn ®­îc x¸c ®Þnh khi biÕt nh÷ng yÕu tè nµo ? HoÆc biÕt yÕu tè nµo kh¸c mµ vÉn x¸c ®Þnh ®­îc -Gv ; Ta xÐt xem mét ®­êng trßn ®­îc x¸c ®Þnh khi biÕt bao nhiªu ®iÓm cña nã cho häc sinh lµm ?2 ? Cßn vÏ ®­îc ®­êng trßn nµo kh¸c còng ®i qua A, B kh«ng ? Cã bao nhiªu ®­êng trßn ®i qua hai ®iÓm A, B ? T©m cña chóng n»m trªn ®­êng nµo KL -TiÕp tôc cho Hs lµm ?3 ? C¸ch vÏ ntn -Gv: Gîi ý ? Gi¶ sö ba ®iÓm A, B, C n»m trªn (O) th× ta cã ®iÒu g× ? X¸c ®Þnh t©m O ntn ? VÏ ®­îc bao nhiªu ®­êng trßn ? V× sao ? VËy qua bao nhiªu ®iÓm ta x¸c ®Þnh ®­îc mét ®­êng trßn duy nhÊt ? Cã vÏ ®­îc ®­êng trßn ®i qua ba ®iÓm th¼ng hµng kh«ng ? V× sao Gv nªu chó ý -Gv giíi thiÖu ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC -Cho Hs lµm bµi 2 (SGK-100) -Khi biÕt t©m vµ b¸n kÝnh -BiÕt mét ®o¹n th¼ng lµ ®­êng kÝnh -§äc ?2 -Mét Hs lªn b¶ng vÏ mét ®­êng trßn ®i qua 2 ®iÓm A, B -Hs kh¸c lªn b¶ng vÏ -Cã v« sè ®­êng trßn ®i qua 2 ®iÓm A,B -§äc ?3 -Mét Hs lªn b¶ng vÏ OA = OB = OC O trung trùc cña AB, AC, BC -ChØ vÏ ®­îc mét ®­êng trßn ( 3 trung trùc cña tam gi¸c ®i qua mét ®iÓm ) -Qua 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng -Kh«ng v× trung trùc cña 3 ®o¹n th¼ng kh«ng giao nhau -Hs theo dâi kh¸i niÖm trong SGK ?2 KL: Cã v« sè ®­êng trßn ®i qua A,B. T©m cña chóng n»m trªn ®­êng trung trùc cña AB ?3 KL: Qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng , vÏ ®­îc mét vµ chØ mét ®­êng trßn Chó ý: SGK-98 Bµi 2 (SGK-100) _ (5) _ (6) _ (4) 3. T©m ®èi xøng ? Cã ph¶i ®­êng trßn lµ h×nh cã t©m ®èi xøng -Gäi Hs ®äc KL -§äc ?4 -Lµm ?4 , sau ®ã tr¶ lêi c©u hái trªn -§äc KL (SGK-98) ?4 Ta cã: OA = OA’ mµ OA = R OA’= R A’ (O ;R) KL : (SGK-99) 4. Trôc ®èi xøng -Yªu cÇu Hs lÊy miÕng b×a h×nh trßn ra vµ Gv h­íng dÉn + VÏ ®­êng th¼ng ®i qua t©m + GÊp thao ®­êng th¼ng võa vÏ ? Em cã nhËn xÐt g× ? §­êng trßn cã bao nhiªu trôc ®èi xøng -Gv cho Hs gÊp theo vµi ®­êng kÝnh kh¸c vµ cho Hs lµm ?5 -Thùc hiÖn theo h­íng dÉn cña Gv -Hai phÇn miÕng b×a trïng nhau ®­êng trßn lµ h×nh cã trôc ®èi xøng -§øng t¹i chç tr¶ lêi -Hs lµm ?5 vµ rót ra KL ?5 AB lµ trung trùc cña CC’ O AB OC = OC’ C’ (O) KL : SGK-99 4. Cñng cè ? Nh÷ng kiÕn thøc cÇn nhí cña bµi häc h«m nay lµ g× ? Nªu c¸c c¸ch x¸c ®Þnh ®­êng trßn -Yªu cÇu Hs lµm bµi 1 (Sgk) ? Cm 4 ®iÓm cïng thuéc mét ®­êng trßn ta ph¶i ®i chøng minh ®iÒu g× ? TÝnh R ntn -Hs ®øng t¹i chç tr¶ lêi -§äc ®Ò bµi 1, vÏ h×nh vµo vë -Ph¶i cm 4 ®iÓm ®ã cïng c¸ch O mét kho¶ng kh«ng ®æi -Mét Hs lªn tr×nh bµy bµi to¸n Bµi 1 (SGK-99) Cã OA=OB=OC=OD ( t/c cña h×nh ch÷ nhËt ) A, B, C, D (O ; OA) AC = = 13 (cm) R(O) = 6,5 cm HDVN Häc kü lý thuyÕt, thuéc c¸c kÕt luËn. BTVN 3, 4, 5 (SGK-100) + 3, 4 (SBT-128) E. Rót kinh nghiÖm. ... NS : NG: TiÕt theo PPCT: TiÕt 21 LuyÖn tËp A. Môc tiªu -Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn, tÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßn qua mét sè bµi tËp. -RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh, suy luËn chøng minh h×nh häc. B. ChuÈn bÞ - Gv : B¶ng phô, compa, th­íc, bót d¹ - Hs : Th­íc, compa, lµm bµi tËp C. Ph­¬ng ph¸p: Sö dông ph­¬ng ph¸p nªu vµ gi¶ quyÕt vÊn ®Ò, gîi më, gi¶ng gi¶i, hoạt động cá nhân, th¶o luËn, quy nạp. D. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: æn ®Þnh líp KTBC H1 : (TB-YÕu) ? Mét ®­êng trßn ®­îc x¸c ®Þnh khi biÕt nh÷ng yÕu tè nµo VÏ mét ®­êng trßn ®i qua ba ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng H2 : (TB-Kh¸) ? Ch÷a bµi tËp 3b (SGK-100) ( Ta cã ABC néi tiÕp (O ; BC/2) OA = OB = OC OA = BC Gãc BAC = 900 ABC vu«ng t¹i A) 3. Bµi míi 1. D¹ng tr¾c nghiÖm Gi¸o viªn Häc sinh Ghi b¶ng -Gv ®­a ®Ò lªn b¶ng phô -Gv ®­a ®Ò bµi tËp 5 (SBT) ? C©u nµo ®óng , c©u nµo sai a, Hai ®­êng trßn ph©n biÖt cã thÓ cã hai ®iÓm chung b, Hai ®­êng trßn ph©n biÖt cã thÓ cã ba ®iÓm chung c, T©m cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp mét tam gi¸c bao giê còng n»m trong tam gi¸c Êy -Hs lªn b¶ng nèi c¸c « -Hs ®äc ®Ò bµi vµ tr¶ lêi -Gi¶i thÝch v× sao sai * Bµi 7 (SGK-101) -Nèi (1) _ (4) (2) _ (6) (3) _ (5) * Bµi 5 (SBT- 128) a) §óng b) Sai, v× nÕu cã ba ®iÓm chung trïng nhau c) Sai, v× tam gi¸c vu«ng vµ tam gi¸c tï t©m kh«ng n»m trong 2. D¹ng tù luËn -Gäi Hs ®äc ®Ò bµi -Gv vÏ h×nh dùng t¹m, yªu cÇu Hs ph©n tÝch ®Ó t×m ra c¸ch x¸c ®Þnh t©m O -Gv ®­a ®Ò bµi lªn b¶ng phô ABC ®Òu, AB = 3cm. TÝnh b¸n kÝnh ®­êng trßn ngo¹i tiÕp -Gv cho ho¹t ®éng nhãm lµm bµi trong 5’ ? Ngoµi c¸ch lµm trªn cßn cã c¸ch nµo kh¸c -C¸ch kh¸c: AH = AC. sin 600 = OA = AH = . = -Gäi Hs ®äc ®Ò bµi a) V× sao AD lµ ®­êng kÝnh cña (O) b) TÝnh gãc ACD c) BC = 24cm, AC = 20cm. TÝnh AH, OA -§äc ®Ò bµi vµ cho biÕt yªu cÇu cña ®Ò bµi - OB = OC =R O trung trùc cña BC -Hs theo dâi ®Ò, vÏ h×nh vµo vë -Hs ho¹t ®éng theo nhãm sau 5’ ®¹i diÖn nhãm nªu c¸ch lµm vµ kÕt qu¶ -Suy nghÜ ... Hs ®äc to ®Ò bµi Mét Hs lªn b¶ng vÏ h×nh duíi líp vÏ h×nh vµo vë -§øng t¹i chç tr¶ lêi phÇn a, b. -Lªn b¶ng lµm phÇn c. * Bµi 8 (SGK-101) - Dùng trung trùc d cña BC c¾t Ay t¹i O (O ; OB) lµ ®­êng trßn cÇn dùng *Bµi to¸n V× ABC ®Òu T©m O cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng trung trùc, ph©n gi¸c, trung tuyÕn, ®­êng cao. Cã : HC = HC = OC . sin HOC OC = *Bµi 12 (SBT-130) a, ABC c©n t¹i A ®­êng cao AH còng lµ ®­êng trung trùc O AH AD lµ ®­êng kÝnh cña (O). b, ADC cã AD lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ADC vu«ng t¹i C gãc ACD b»ng 900 c, Ta cã HB = HC ==12 cm -Trong tam gi¸c vu«ng AHC cã: AC2 = AH2 + HC2 (Pytago) AH = cm -Theo hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng ACD ta cã: AC2 =AD.AH AD = cm Cñng cè. ?Nªu c¸c c¸ch x¸c ®Þnh ®­êng trßn. ?C¸ch x¸c ®Þnh t©m cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c. ?NÕu mét tam gi¸c cã mét c¹nh lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp th× tam gi¸c ®ã l¸ tam gi¸c g×. H­íng dÉn vÒ nhµ. -¤n l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc -BTVN: 6, 8, 9/129Sbt. E. Rót kinh nghiÖm. ... NS : NG: TiÕt theo PPCT: TiÕt 22 §­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn A. Môc tiªu -Häc sinh n¾m ®­îc ®­êng kÝnh lµ d©y lín nhÊt trong c¸c d©y cña ®­êng trßn, n¾m ®­îc hai ®Þnh lÝ vÌ ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y vµ ®­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng ®i qua t©m. -Häc sinh biÕt vËn dông c¸c ®Þnh lÝ ®Ó chøng minh ®­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y, ®­êng kÝnh vu«ng gãc vãi d©y. -RÌn luyÖn kÜ n¨ng lËp mÖnh ®Ò ®¶o,kÜ n¨ng vÏ h×nh, kÜ n¨ng suy luËn vµ chøng minh. B. ChuÈn bÞ. Gv: Th­íc th¼ng, compa, phÊn mµu. Hs: Th­íc, compa. C. Ph­¬ng ph¸p: Sö dông ph­¬ng ph¸p nªu vµ gi¶ quyÕt vÊn ®Ò, gîi më, gi¶ng gi¶i, hoạt động cá nhân, th¶o luËn, quy nạp. D. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. Ổn ®Þnh líp. II. KTBC. H1 :-T©m cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC n»m ë vÞ trÝ nµo so víi tam gi¸c ABC ? -§­êng trßn cã t©m ®èi xøng, trôc ®èi xøng kh«ng ? III. Bµi míi. §V§ : Cho (O ; R), trong c¸c d©y cña ®­êng trßn, d©y lín nhÊt lµ d©y ntn ? D©y ®ã cã ®é dµi bao nhiªu--> H·y so s¸nh ®é dµi cña ®­êng kÝnh víi c¸c d©y cßn l¹i. So s¸nh ®é dµi cña ®­êng kÝnh vµ d©y. Gi¸o viªn Häc sinh Ghi b¶ng -Yªu cÇu Hs ®äc bµi to¸n ?§­êng kÝnh cã ph¶i lµ d©y cña ®­êng trßn kh«ng -VËy ta xÐt bµi to¸n trong hai tr­êng hîp ?NÕu AB lµ ®­êng kÝnh th× AB = ? ?H·y chøng minh bµi to¸n trong t.hîp AB kh«ng lµ ®­êng kÝnh. -KÕt qu¶ bµi to¸n trªn cho ta ®Þnh lý sau--> yªu cÇu Hs ®äc ®Þnh lý1 Sgk/103 -§­a bµi tËp lªn b¶ng phô (h×nh vÏ ): cho ABC, ®­êng cao BH, CK a, Cm: B, C, K, H thuéc cïng mét ®­êng trßn b, Cm: HK < BC -VÏ (O;R) cã ®­êng kÝnh AB d©y CD t¹i I. H·y so s¸nh ®é dµi IC vµ ID -C¶ líp theo dâi ®Ò bµi -§­êng kÝnh lµ d©y cña ®­êng trßn -Cã AB = 2R -Hs t¹i chç tr×nh bµy chøng minh -§äc to ®Þnh lý 1Sgk. C¶ líp theo dâi vµ thuéc ngay ®Þnh lý -Theo dâi vµ tr¶ lêi bµi to¸n -T¹i chç tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n Bµi to¸n: Cm: AB 2R Gi¶i +AB lµ ®­êng kÝnh => AB = 2R +AB kh«ng lµ ®­êng kÝnh: XÐt cã : AB < OA + OB AB < R + R AB < 2R. VËy AB 2R. *§Þnh lý: Sgk/103 Bµi tËp: a, Gäi I lµ trung ®iÓm BC cã H = 900 => HC = cã K = 900 => KI = =>IB = IC = IK = IH =>B, C, H, K cïng thuéc (I;) b, XÐt hai d©y BC, HK cña ( I ) => BC > HK (§Þnh lý 1) Quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y. Gi¸o viªn Häc sinh Ghi b¶ng -VÏ (O;R) cã ®­êng kÝnh AB d©y CD t¹i I. H·y so s¸nh ®é dµi IC vµ ID -NÕu Hs kh«ng xÐt t.hîp CD lµ ®­êng kÝnh th× Gv gîi më: nÕu CD lµ ®­êng kÝnh th× sao? ?Qua bµi to¸n ta cã nhËn xÐt g×? -Gv: ®ã chÝnh lµ néi dung ®Þnh lý 2 ?§­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y cã vu«ng gãc víi d©y Êy kh«ng? vÏ h×nh minh ho¹ ?VËy mÖnh ®Ò ®¶o cña ®Þnh lý 2 cã ®óng kh«ng ?Cã thÓ ®óng trong t.hîp nµo => ®Þnh lý 3/Sgk-103 Gäi Hs ®äc ®Þnh lý, vÒ nhµ tù chøng minh -Yªu cÇu Hs lµm ?2. Gv ®­a h×nh vÏ lªn b¶ng ?TÝnh AB, biÕt OA = 13 cm, AM = MB, MO = 5 cm -Theo dâi ®Ò bµi vµ thùc hiÖn so s¸nh IC víi ID: XÐt c©n OCD cã OI lµ ®­êng cao=> OI lµ trung tuyÕn=> IC = ID -§­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy. -Hs ®äc ®Þnh lý 2Sgk -T¹i chç tr¶ lêi sau ®ã lªn b¶ng vÏ h×nh minh ho¹ O(lµm ?1) -MÖnh ®Ò ®¶o lµ sai -ChØ ®óng víi d©y kh«ng ®i qua t©m. -§äc to ®Þnh lý 3 -Mét Hs lªn b¶ng lµm ?2, d­íi líp lµm vµo vë *§Þnh lý2 : Sgk/103 Cm : Sgk/103 ?1 *§Þnh lý 3 :Sgk/103 ?2 -Cã : AB lµ d©y kh«ng ®i qua t©m, MA = MB (gt) => OM AB (®l 3) -XÐt tam gi¸c vu«ng AOM cã : AM = cm => AB = 2AM = 2.12 = 24 cm IV. Cñng cè ?Ph¸t biÓu ®Þnh lý so s¸nh ®é dµi cña ®­êng kÝnh vµ d©y ?Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y. Hai ®Þnh lý nµy cã quan hÖ g× víi nhau? V. H­íng dÉn vÒ nhµ -Häc thuéc c¸c ®Þnh lý, Cm ®Þnh lý 3 -BTVN: 11/ 104Sgk + 16, 18/131Sbt E. Rót kinh nghiÖm. ... NS : NG: TiÕt theo PPCT: TiÕt 23 LuyÖn TËp A. Môc tiªu -KhÊc s©u kiÕn thøc: ®­êng kÝnh lµ d©y lín nhÊt cña ®­êng trßn vµ c¸c ®Þnh lý vÒ quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn qua mét sè bµi tËp. -RÌn kü n¨ng vÏ h×nh, suy luËn chøng minh B. ChuÈn bÞ. -Gv: B¶ng phô ghi bµi tËp, th­íc th¼ng, compa. -Hs:Th­íc th¼ng, compa. C. Ph­¬ng ph¸p: Sö dông ph­¬ng ph¸p nªu vµ gi¶ quyÕt vÊn ®Ò, gîi më, gi¶ng gi¶i, hoạt động cá nhân, th¶o luËn, quy nạp. D. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. æn ®Þnh líp. 9A : 9D : II. KTBC: H1(TB-Y): Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y. H2 (K-G): Ch÷a bµi 11/104 Sgk Cm: CH = DK Gi¶i -Tø gi¸c AHKB lµ h×nh thang (AH // BK) Cã OA =OB = R OM // AH //BK (cïng HK) OM lµ ®­êng trung b×nh cña h×nh thang, vËy MK = MH ( 1 ) -Cã OM CD => MH – MC = MK – MD ( 2 ) -Tõ ( 1 ) vµ ( 2 ) => MH – MC = MK – MD => CH = DK. III. LuyÖn tËp. Gi¸o viªn Häc sinh Ghi b¶ng -§­a ®Ò bµi lªn b¶ng phô, vÏ h×nh lªn b¶ng. -Gäi mét Hs lªn b¶ng lµm, Gv theo dâi, h­íng dÉn. ?TÝnh BC ntn? ? ABO lµ tam gi¸c g×? V× sao? ? BH = ? -Gv nhËn xÐt bµi lµm vµ cho ®iÓm -Gv ®­a ®Ò bµi: Cho ( O ), hai d©y AB vµ AC vu«ng gãc víi nhau, AB = 10cm, AB = 24 cm. a, TÝnh kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn mçi d©y b, Cm : B, O, C th¼ng hµng c, TÝnh ®­êng kÝnh cña (O) ?H·y x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn AB, AC. TÝnh kho¶ng c¸ch ®ã. ?§Ó chøng minh ba ®iÓm B, O, C th¼ng hµng ta lµm thÕ nµo -Gäi Hs chøng minh ?§Ó tÝnh ®­êng kÝnh cña (O) ta cÇn tÝnh ®äan nµo ?TÝnh nh­ thÕ nµo -§äc to ®Ò bµi, vÏ h×nh vµo vë. Nªu gt, kl -Mét Hs lªn b¶ng lµm bµi, d­íi líp lµm bµi vµo vë, sau ®ã nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng -Mét Hs ®äc ®Ò bµi -Mét Hs lªn b¶ng vÏ h×nh, d­íi líp vÏ h×nh vµo vë -X¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn AB, AC - O1 + O2 + O3 = 1800 -Mét Hs lªn b¶ng tr×nh bµy -TÝnh ®o¹n BC -¸p dông ®Þnh lý Pytago 1. Bµi 18/130-Sbt GT (O; OA=3cm BC OA t¹i H HA = HO KL BC = ? Gi¶i -Cã: HA = HO vµ BC OA t¹i H => ABO c©n t¹i B => AB = OB mµ OA = OB = R=>OA = OB =AB => ABO ®Òu => AOB = 600 -Theo hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng ta cã: BH = OB.sin600 = cm => BC = 2.BH = 2. = 3 cm 2. Bµi to¸n. a, kÎ OH AB t¹i H, OKAC t¹i K => AH = HB; AK = KC (®Þnh lý vÒ quan hÖ gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y) -Tø gi¸c AKOH cã: A = K = H = 900 => AKOH lµ h×nh ch÷ nhËt => HA = OK = = 5 cm OH = AK = cm b, XÐt OKC vµ BHO cã: K = H; OK = BH; KC = HO => OKC = BHO => O2 = C1 ( gãc t­¬ng øng) mµ O1 + C1 = 900 => O1 + O2 =900 (1) -L¹i cã : AHOK lµ h×nh ch÷ nhËt => O3 = 900 ( 2 ) -Tõ ( 1 ) vµ ( 2 ) => O1 +O2+O3 =1800 VËy B, O, C th¼ng hµng. c, Theo c©u ( b ) ta cã BC lµ ®­êng kÝnh cña ( O ). -XÐt ABC ( A = 900 ) cã: BC2 = AC2 + AB2 ( Pytago) = 242 + 102 = 676 => BC = cm IV. Cñng cè. -Khi lµm bµi tËp cÇn ®äc kü ®Ò, n¾m v÷ng gt, kl, vÏ h×nh chuÈn x¸c, râ. V. H­íng dÉn vÒ nhµ -Xem l¹i lý thuyÕt vµ c¸c bµi tËp ®· ch÷a -BTVN: 22, 23/131 Sbt E. Rót kinh nghiÖm. ... NS : NG: TiÕt theo PPCT: TiÕt 24 Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y A. Môc tiªu -Häc sinh n¾m ®­îc c¸c ®Þnh lÝ vÒ liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng ch¸ch tõ t©m ®Õn d©y cña mét ®­êng trßn. -Häc sinh biÕt vËn dông c¸c ®Þnh lÝ trªn ®Ó so s¸nh ®é dµi hai d©y, so s¸nh c¸c kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y. -RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c trong suy luËn chøng minh. B. ChuÈn bÞ. -Gv: B¶ng phô h×nh vÏ, th­íc th¼ng, cmpa. -Hs: Th­íc th¼ng, compa. C. Ph­¬ng ph¸p: Sö dông ph­¬ng ph¸p nªu vµ gi¶ quyÕt vÊn ®Ò, gîi më, gi¶ng gi¶i, hoạt động cá nhân, th¶o luËn, quy nạp. D. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. æn ®Þnh líp. II. KTBC: H1( TB ): Nªu quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y III. Bµi míi. §V§: Ta ®· biÕt ®­êng kÝnh lµ d©y lín nhÊt cña ®­êng trßn. vËy nÕu cã hai d©y cña ®­êng trßn th× dùa vµo c¬ së nµo ta cã thÓ so s¸nh ®­îc chóng víi nhau => Bµi míi 1. Bµi to¸n. Gi¸o viªn Häc sinh Ghi b¶ng -G: Ta xÐt bµi to¸n sau. Yªu cÇu Hs ®äc ®Ò bµi -Gv vÏ h×nh lªn b¶ng, yªu cÇu Hs vÏ h×nh vµo vë ?H·y cm: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ?KÕt luËn cña bµi to¸n cßn ®óng kh«ng nÕu mét d©y hoÆc hai d©y lµ ®­êng kÝnh. =>cho Hs ®äc chó ý sgk/105 -§äc ®Ò bµi -C¶ líp vÏ h×nh vµo vë -Mét Hs t¹i chç tr×nh bµy chøng minh -Suy nghÜ tr¶ lêi vµ ®­a ra kÕt luËn cña bµi to¸n Bµi to¸n: Sgk/104 Cm:OH2 + HB2 = OK2 + KD2 -¸p dông ®Þnh lý Pytago vµo hai tam gi¸c vu«ng OHB vµ OKD, ta cã: OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 *Chó ý: Sgk/105 2. Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y -Yªu cÇu Hs lµm ?1 ?Tõ kÕt qu¶ cña bµi to¸n trªn hay chøng minh, nÕu: a, AB = CD th× OH = OK b, OH = OK th× AB = CD ?Qua bµi to¸n trªn ta rót ra ®­îc kÕt luËn g× -G: §ã chÝnh lµ néi dung ®