Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 19: Luyện tập

Ngày soạn:03/11/05 Ngày dạy:05/11/05 Tiết: 19 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Củng cố các kiến thức về sự xác định của đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn. -Kỹ năng: Rèn học sinh kĩ năng vẽ hình, suy luận trong chứng minh hình học, tạo cho học sinh tư duy, sáng tạo, khả năng phân tích, tìm tòi lời giải. -Thái độ: Rèn học sinh tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và chứng minh, thấy được ứng dụng tính đối xứng của đường tròn trong thực tế. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: -Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi sẵn các bài tập. -Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh. Kiểm tra bài cũ:(6’) Nội dung: HS1: Một đường tròn xác định khi biết những yếu tố nào? Cho 3 điểm A; B; C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó. HS2: a)Nêu tính chất đối xứng của đường tròn? b)Chữa bài tập 3b trang 100 SGK. Chứng minh định lí: Nếu 1 tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. Đáp án: HS1: a)Một đường tròn xác định khi biết: - Tâm và bán kính của đường tròn. - Hoặc biết 1 đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. - Hoặc biết 3 điểm thuộc đường tròn đó. b) HS2: a)(SGK) b) Ta có: ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. OA = OB = OC ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC Suy ra Vậy ABC vuông tại A Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1’) Để củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng cuả đường tròn, tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu một số bài tập về vấn đề này. ¯Các hoạt động: tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 12’ 19’ 3’ Hoạt động 1: Bài tập giải nhanh, trắc nghiệm. GV yêu cầu HS giải bài tập 1 trang 99 SGK. GV cho HS đọc to bài tập 6 trang 100 SGK (hình vẽ đưa lên bảng phụ). Sau đó gọi HS trả lời. GV giới thiệu bài 7 trang 101 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ). Sau khi HS trả lời xong, GV cho HS phân biệt sự khác nhau giữa đường tròn và hình tròn. GV cho bài tập bổ sung (bài 5 SBT trang 128) Trong các câu sau câu nào đúng? Câu nào sai? a)Hai đường tròn phân biệt có thể có hai điểm chung. b) Hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung. c)Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy. Hoạt động 2: Bài tập tư luận. GV giới thiệu bài tập 1 (bài 8 trang 101 SGK). GV vẽ sẵn hình dựng tạm trên bảng phụ, yêu cầu HS phân tích để tìm ra cách xác định tâm O của đường tròn. GV gọi HS khá trình bày 2 bước: Cách dựng và chứng minh. GV cho bài tập 2: Cho tam giác đều ABC, cạnh bằng 3cm. tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. GV hướng dẫn HS vẽ hình, tìm tòi lời giải, sau đó cho HS hoạt động nhóm giải bài tập này. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm, sau 5 phút thu bài các nhóm để chữa. (có thể giới thiệu cho HS các cách giải khác nhau) GV giới thiệu bài tập 3 (bài 12 trang 130 SBT), đề bài GV ghi sẵn trên bảng phụ. GV gọi 1 HS đọc to đề bài, 1 HS lên bảng vẽ hình. H: Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O) ? (HD: Để chứng minh AD là đường kính ta phải chứng tỏ O AD) H: Nêu cách tính số đo ? GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện câu c. (Ở câu c) cho BC = 24cm, AC = 20cm. tính bán kính và bán kính đường tròn (O)). Hoạt động 3: Củng cố -Nêu các cách xác định một đường tròn ? -Nêu tính chất đối xứng của đường tròn ? -Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu ? -Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ? HS trả lời: Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất của hình chữ nhật). Suy ra A, B, C, D (O, OA) Ta có AC = = 13 (cm) Suy ra 6,5 (cm) HS trả lời: Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng. Hình 59 SGK đối xứng có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng. HS trả lời: Nối (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5). HS phân biệt sự khác nhau giữa đường tròn và hình tròn. HS trả lời kết quả: a) Đúng b) Sai, vì nếu 2 đường tròn có 3 điểm chung phân biệt thì chúng trùng nhau. c) Sai, vì: - Tam giác vuông thì tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền. - Tam giác tù thì tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác. HS đọc đề bài tập 8 SGK trang 101. HS phân tích như sau: Ta có OB = OC = R O thuộc đường trung trực của BC. Do đó tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC. Cách dựng: - Dựng đường trung trực d của BC. Đường trung trực d cắt Ay tại 1 điểm đó là O. Chứng minh: Theo cách dựng thì O Ay. Mặt khác O d là trung trực của BC, nên OB = OC. Do vậy (O) thoã mãn các yêu cầu của đề bài. HS hoạt động nhóm. Kết quả: ABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC, suy ra O là giao điểm 3 đường phân giác, trung tuyến, đường cao, trung trực . Cách 1: Trong AHC ta có: AH = AC.sin600 = 3. R = OA = .AH = Cách 2: HC = . Có OH = HC.tg300 = OA = 2OH = . Cách 3: HC = . R = OC = HS: Đọc đề và vẽ hình theo yêu cầu GV. HS (trả lời miệng) a)Tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao. AH là đường trung trực của BC hay AD là trung trực của BC. Tâm O AD (vì O là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác) AD là đường kính của (O). b)ADC có trung tuyến CO ứng với cạnh AD bằng nửa cạnh AD. ADC vuông tại C. Do vậy c)Ta có BH = HC = (cm) trong tam giác vuông AHC ta có = 16 (cm) Trong tam giác vuông ACD ta có Vậy bán kính (O) bằng 12,5 (cm). HS trả lời các câu hỏi: - Một đường tròn xác định biết: + Tâm và bán kính của đường tròn. + Hoặc biết 1 đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. + Hoặc biết 3 điểm thuộc đường tròn đó. - Tính chất đối xứng của đường tròn: + Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường là tâm đối xứng của đường tròn đó. + Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền. - Tam giác đó là tam giác vuông. 1.Dạng bài tập cơ bản, bài tập trắc nghiệm: Bài tập 1 (trang 99 SGK). Bài tập 6 (trang 100 SGK) Bài tập 7 (trang 101 SGK) 2. Dạng bài tập tự luận: Bài tập 1 (bài 8 trang 101 SGK) Bài tập 2: Bài tập 3: Hướng dẫn về nhà: (3’) - Ôn tập các kiến thức về đường tròn đã học trong bài 1, hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn ở lớp. - Làm các bài tập 8, 9, 11, 13 trang129, 130 SBT. HD: Bài tập 9: CM: , Ta có tam giác BDC có cạnh BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Suy ra tam giác BDC vuông tại D. Do vậy . Tương tự Theo CM câu a thì K là giao điểm của 2 đường cao BE và CD, suy ra AK là đường cao thứ ba. Vậy . IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: