Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 20 đến tiết 34 - Trường THCS Nguyễn Huệ

Chương II ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn : Tiết : 20 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. –&— TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I) MỤC TIÊU : Kiến thức : – HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương. – HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. – HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng. Kỹ năng : – HS biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn. Thái độ : – Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình. Tư duy linh hoạt. Biết vận dụng kiến thức vào thực tế. II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của giáo viên : – SGK, Giáo án, Bảng phụ, một tấm bìa hình tròn, com pa, thước thẳng. – Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm . Chuẩn bị của học sinh : – Ôn lại định nghĩa đường tròn đã học ở lớp 6. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, compa, thước thẳng. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp. 2. Kiểm tra bài cũ : (không kiểm tra) 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : (3 ph) GV : Giới thiệu các chủ đề chính của chương và các kỹ năng HS cần đạt được. Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 8’ HOẠT ĐỘNG 1 GV : Vẽ và yêu cầu HS vẽ đừng tròn tâm O bán kính R. GV yêu cầu HS nêu định nghĩa đường tròn. GV treo bảng phụ giới thiệu ba vị trí của điểm M đối đường tròn (O, R) M M M O O O Hỏi : Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bàn kính R của đường tròn O trong từng trường hợp. GV sửa chữa và ghi hệ thức dưới mỗi hình. GV vẽ hình 53 trên bảng và cho HS làm SGK(Tr.98). GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. HS : Vẽ đường tròn tâm bán kính R (= 2 cm) vào vở. HS : Nêu định nghĩa đường tròn HS quan sát hình vẽ. HS trả lời : – Điểm M nằm ngoài đường tròn (O, R) Û OM > R. – Điểm M nằm trên đường tròn (O, R) Û OM = R. – Điểm M nằm trong đường tròn (O, R) Û OM < R. HS cả lớp làm SGK(Tr.98). Một HS lên bảng : Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O) Þ OH > R. Điểm K nằm trong đường tròn (O) Þ OK < R. Từ đó suy ra OH > OK, do đó (định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác). HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng. 1. Nhắc lại về đường tròn Định nghĩa. SGK(Tr. 97) Vị trí tương đối của điểm M đôi với đường tròn (O, R) : M M M O O O – Điểm M nằm ngoài đường tròn (O, R) Û OM > R. – Điểm M nằm trên đường tròn (O, R) Û OM = R. – Điểm M nằm trong đường tròn (O, R) Û OM < R. 10’ HOẠT ĐỘNG 2 GV : Qua định nghĩa một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ? GV bổ sung thêm : biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. (nếu HS chưa trả lời được). GV cho HS hoạt động nhóm: Nhóm chẵn làm . Nhóm lẻ làm . GV theo dõi giúp đỡ các nhóm. GV thu hai bảng nhóm sửa chữa trước lớp để thành một bài giải hoàn chỉnh. GV cho HS đọc phần chú ý trong SGK(Tr.98). GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường tròn. HS : Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính. Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. HS hoạt động nhóm : Nhóm chẵn : Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB (vì có OA = OB). Nhóm lẻ : Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn đường tròn. HS đọc phần chú ý SGK(Tr.998) kể cả phần chứng minh . HS chú ý lắng nghe 2. Cách xác định đường tròn Một đường tròn được xác định khi : – Biết tâm và bán kính. – Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. – Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường tròn. SGK(Tr.99) 6’ HOẠT ĐỘNG 3 GV yêu cầu HS làm SGK(Tr.99), sau đó nêu nhận xét. GV cho HS đọc kết luận SGK(Tr.99). HS làm SGK(Tr.99), một HS lên bảng : Ta có OA = OA’ mà OA = R nên OA’ = R Þ A’ Î (O, R). Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. 3. Tâm đối xứng SGK(Tr.99) 6’ HOẠT ĐỘNG 4 GV yêu cầu HS lấy miếng bìa hình tròn, sau đó thực hiện theo các yêu cầu sau : Vẽ một đường thẳng đi qua đi qua tâm của miếng bìa hình tròn. Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ. Có nhận xét gì ? GV cho HS làm SGK(Tr.99) GV cho ba HS đọc kết luận trong SGK(Tr.99). HS thực hiện theo yêu cầu của GV . HS trả lời : Hai phần bìa hình tròn trùng nhau. Đường tròn là hình có trục đối xứng. Đường tròn có vô số trục đối xứng. HS làm SGK(Tr.99) : Có C và C’ đối xứng nhau qua AB nên AB là trung trực của CC’, có O Î AB. Suy ra OC’ = OC = R Þ C’ Î (O,R). Ba HS đọc kết luận SGK(Tr.99). 4. Trục đối xứng SGK(Tr.99) 9’ HOẠT ĐỘNG 5 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập. Ÿ GV cho HS làm bài tập 2 SGK(Tr.100). GV treo bảng phụ ghi đề bài tập : Cho DABC ( = 1v) đường trung tuyến AM . C/m A, B, C cùng thuộc một đường tròn. Ÿ Hướng dẫn giải bài tập 3 (SGK-Tr.100) : Câu a : Tương tự như bài tập vừa giải. Câu b : Dựa vào tính chất : Nếu tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa độ dài cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông. HS làm bài 2. SGK(Tr.100) : HS nối (1) – (5) , (2) – (6) , (3) – (4). HS làm bài tập trên bảng : DABC ( = 1v) . Trung tuyến AM, suy ra AM = BM = CM (định lý) do đó A, B, C Î (M). 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Học và nhớ kĩ lý thuyết, thuộc các định lí, kết luận. Làm các bài tập : 1, 3, 4 - SGK(Tr.99, 100). Bài 3, 4, 5 SBT(Tr.128) Tiết sau luyện tập. IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : – — & – — Ngày soạn : Tiết : 21 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. –&— TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN ( LUYỆN TẬP) I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS được củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập. Kỹ năng : HS rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo. II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, thước thẳng, com pa, phấn màu. – Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm . Chuẩn bị của HS : – Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, compa. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp. 2. Kiểm tra bài cũ : (6 ph) HS : a) Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ? b) Nêu cách vẽ đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. c) Làm bài tập 7 SGK(Tr.101). Trả lời : a) – Biết tâm và bán kính . – Biết ba điểm thuộc đường tròn đó. – Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. b) Dựng trung trực của hai đoạn thẳng được xác định bởi ba điểm không thẳng hàng ® xác định giao điểm O của hai đường trung trực ® vẽ đường tròn có tâm là điểm O, bán kính là khoảng cách từ điểm O đến một trong ba điểm đã cho. c) Nối (1) với (4) ; (2) với (6) ; (3) với (5). 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : – GV : Tiết học hôm nay các em luyện tập về các cách xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn. Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 20’ HOẠT ĐỘNG 1 (Chữa bài tập cho về nhà) Bài 1. SGK(Tr.99) GV gọi một HS lên bảng trình bày, và kiểm tra một số vở bài tập của HS. GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. Bài 3. SGK(Tr.100) GV gọi hai HS lên bảng, mỗi em làm một câu. GV lưu ý thêm câu a có thể giải bằng hai cách : Cách 1 : Giả sử O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC ( = 1v), ta chứng minh O là trung điểm của BC. Cách 2 : Giả sử O là trung điểm của BC ta chứng minh O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC. GV : Các em cần ghi nhớ kĩ định lí này sẽ còn nhiều áp dụng về sau. Bài 4. SGK(Tr.100) GV treo bảng phụ kẻ hệ trục toạ độ Oxy có carô vuông. Gọi HS lên bảng làm bài tập . Gợi ý : Trước tiên tính OA, OB, OC ® So sánh OA, OB, OC với R ® Kết luận. HS lên bảng làm bài tập, cả lớp theo dõi bài làm của bạn. HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng. Hai HS lên bảng : HS 1 làm câu a: . HS 2 làm câu b : HS lên bảng làm bài tập 4. Bài 1. SGK(Tr.99) ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và DB. Ta có : OA = OB = OC = OD (t/c hình chữ nhật). Þ A, B, C, D Î (O, OA). Theo định lý Py-ta-go ta có : AC = = 13 (cm) Þ R = 6,5 (cm). Bài 3. SGK(Tr.100) Câu a : Giả sử DABC có  = 1v, gọi O là trung điểm của cạnh BC. Ta có OA = OB = OC suy ra O là tâm của đường tròn đi qua A, B, C. Câu b : Xét DABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, ta có OA = OB = OC. DABC có đường trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC nên  = 900. Bài 4. SGK(Tr.100) Gọi R là bán kính của đường tròn tâm O. Ta có : OA = Nên A nằm bên trong (O). OB = Nên B nằm bên ngoài (O). OC = Nên C nằm trên (O). 13’ HOẠT ĐỘNG 2 (Luỵên tập) Bài 7. SGK(Tr.101) GV treo bảng phụ ghi đề bài 7. Gọi lần lượt từng HS đứng tại chỗ trả lời từng câu. Bài 8. SGK(Tr.101) GV vẽ phát hình thoả mãn yêu cầu bài toán 8 SGK(Tr.101) yêu cầu HS hoạt động nhóm.tìm ra cách dựng. GV gọi một HS lên bảng trình bày cách dựng và dựng hình bằng thước và compa. GV nhận xét bài làm của HS trên bảng. HS đứng tại chỗ làm theo yêu cầu của GV. HS hoạt động nhóm bài 8 SGK(Tr.101). Bảng nhóm : Có OB = OC = R Þ O Î trung trực BC, theo giả thiết O Î Ay nên tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay với đường trung trực của BC. Một HS lên bảng dựng hình. Bài 7. SGK(Tr.101) Nối : (1) với (4), (2) với (6), (3) với (5). Bài 8. SGK(Tr.101) Có OB = OC = R Þ O Î trung trực BC, theo giả thiết O Î Ay nên tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay với đường trung trực của BC. 4’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, hướng dẫn giải bi tập GV cho HS trả lời các câu hỏi : Nêu các cách xác định đường tròn. Nêu tính chất đối xứng của đường tròn. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu ? Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đương tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ? HS lần lượt trả lời câu hỏi của GV.  4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1 ph) Ôn lại các định lí đã học và các bài tập đã giải. Làm các bài tập : 9 SGK(Tr.101) và 11, 13 SBT(Tr. 130) Đọc bài : “Đường kính và dây cung của đường tròn “ SGK(Tr.102). IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : – — & – — Ngày soạn : Tiết : 22 §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN –&— I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. Kĩ năng : – HS biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với một dây. – Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo. II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ, thước, compa, phấn màu. – Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm . Chuẩn bị của HS : – Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, compa. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp. 2. Kiểm tra bài cũ : (6 ph) HS : a) Vẽ đường tròn ngoại tiếp DABC trong các trường hợp sau : tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù. b) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp DABC đối với DABC. c) Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không ? Chỉ rõ ? 3. Bài mới : (1ph) GV : Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào ? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu ? Tiết học hôm nay các em sẽ nghiên cứu vấn đề đó. TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG 12’ HOẠT ĐỘNG 1 GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK(Tr. 102). GV : Đường kính có phải là một dây của đường tròn không ? GV : Vậy ta cần xét bài toán trong trong hai trường hợp : - Dây AB là đường kính. - Dây AB không là đường kính. GV : Kết quả trên cho ta định lí sau : GV yêu cầu ba HS đọc định lí 1 SGK(Tr.102). Củng cố : Bi 10. SGK(Tr.104) GV treo bảng phụ ghi đề bài tập và hình vẽ trên bảng. GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời HS cả lớp theo dõi đề toán trong SGK. HS : Đường kính là dây của đường tròn. HS : Trường hợp 1 : AB là đường kính ta có : AB = 2R. Trường hợp 2 : AB không là đường kính. Xét DOBC ta có : AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác). Vậy AB £ 2R. Ba HS đọc định lí 1 SGK(Tr.102) cả lớp theo dõi. HS nghiên cứu đề bài và quan sát hình vẽ. HS trả lời miệng : HS1: a) Gọi I là trung điểm của BC . Ta có : DAHC vuông tại H Þ IH = BC. DBKC vuông tại K Þ IK = BC. (Theo định lý về tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông) Þ IB = IK = IH = IC Þ Bốn điểm B, K, C, H cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính IB. HS2 : b) Xét đường tròn (I) có HK là dây không đi qua tâm I ; BC là đường kính Þ HK < BC (theo định lí 1) 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán SGK(Tr.102) Giải : Trường hợp 1 : AB là đường kính ta cĩ : AB = 2R. Trường hợp 2 : AB không là đường kính. Xt DOBC ta có : AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác). Vậy AB £ 2R. ĐỊNH LÍ 1. Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 16’ HOẠT ĐỘNG 2 GV yêu cầu HS vẽ đường tròn (O ; R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID ? GV gọi một HS lên bảng trình bày. Có thể HS chưa chỉ ra được trường hợp dây CD là đường kính. Khi đó GV hỏi tiếp : trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì sao, điều này còn đúng không ? GV : Qua kết quả của bài toán chúng ta có nhận xét gì ? GV : Đây chính là nội dung định lí 2 và treo bảng phụ ghi định lí 2 yêu cầu 3 HS đọc lại. GV yêu cầu HS phát biểu mệnh đề đảo của định lí 2. Hỏi : Mệnh đề đảo đúng hay sai ? Cho ví dụ bằng hình vẽ. § GV chú ý nhấn mạnh thêm về trường hợp HS không chỉ ra được trường hợp dây đó đi qua tâm của đường tròn. Khi đó GV chỉ ra bằng hình vẽ : GV : Vậy mệnh đề đảo của định lí này đúng hay sai ? Có thể đúng trong trường hợp nào hay không ? GV yêu cầu HS về nhà chứng minh định lí 3 SGK(Tr.103). GV yêu cầu HS làm SGK(Tr.104). Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời. HS thực hiện theo yêu cầu của GV : vẽ hình và so sánh IC với ID. HS : Xét DOCD có OC = OD (= R) Þ DOCD cân tại O, OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến Þ IC = ID HS suy nghĩ và trả lời : Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. HS : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Ba HS đọc lại định lí . HS phát biểu mệnh đề đảo : HS trả lời theo suy nghĩ của mình : HS1 : Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó. HS : Mệnh đề đảo của định lí 2 là sai, mệnh đề đảo này chỉ đúng trong trường hợp đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm đường tròn. HS trả lời miệng : Có AB là dây không đi qua tâm của đường tròn (O) và MA = MB (gt) Þ OM ^ AB (định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây). Xét tam giác vuông AOM có: AM = (định lí Py-ta-go). AM = =12 (cm) AB = 2.AM = 24 (cm) 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ĐỊNH LÍ 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Chứng minh. Xt DOCD có OC = OD (= R) Þ DOCD cân tại O, OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến Þ IC = ID. Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. ĐỊNH LÍ 3. SGK(Tr.103) 7’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập Bi 11. SGK(Tr.104) GV treo bảng phụ ghi đề bài tập và hình vẽ sẵn. Yêu cầu HS thảo luận nhóm. Gợi ý : Nhận xt gì về tứ gic AHBK ? C/m CH = DK. GV hỏi : - Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây. - Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. - Hai định lí này có mối quan hệ gì với nhau ? HS thảo luận nhóm bài 11 SGK(Tr.104). Bảng nhóm : Tứ giác AHKB là hình thang vì AH // BK do cùng vuông góc với HK. Xét hình thang AHBK có AO = OB = R ; OM // AH // BK (cùng vuông góc HK). Þ OM là đường trung bình của hình thang, vậy MH = MK (1) Có OM ^ CD Þ MC = MD (2), (đlí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây). Từ (1) và (2) Þ MH – MC = MK – MD. Þ CH = DK. HS trả lời các câu hỏi theo yêu cầu của GV. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Học thuộc và hiểu ba định lí. Làm các bài tập :16, 18, 19 SBT(Tr.131) + Chứng minh định lí 3. Tiết sau luyện tập. IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : – — & – — Ngày soạn : Tiết : 23 LUYỆN TẬP –&— I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS khắc sâu kiến thức : Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. Kỹ năng : HS rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác trong vẽ hình, tư duy linh hoạt sáng tạo trong suy luận. II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, thước thẳng, com pa, phấn màu. – Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm . Chuẩn bị của HS : – Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong luyện tập) 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : Tổ chức luyện tập. Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 10’ HOẠT ĐỘNG 1 (K. tra) GV nêu yêu cầu kiểm tra : HS1 : Phát biểu và chứng minh định lí so sánh độ dài của đường kính và dây. HS2 : Chữa bài tập 18 (SBT trang 130) . GV treo bảng phụ ghi đề bài tập trên bảng : Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3 cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC. GV nhận xét cho điểm. GV bổ sung thêm câu hỏi cho lớp để thực hiện tiếp : Chứng minh OC // AB. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1 : Phát biểu định lí 1 SGK(Tr.103) Vẽ hình và c/minh định lí : HS2 : Làm bài tập 18 (SBT. Tr/130). HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng. HS : Tứ giác OBAC là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên OC // AB (2 cạnh đối của hình thoi). Bài 18. SBT(Tr.130) Gọi trung điểm của OA là H Vì HA = HO và BH ^ OA tại H nên DABO cân tại B : AB = OB. Mà OA = OB = R Þ OA = OB = AB. Þ DAOB đều Þ = 600 Tam giác vuông BHO có : HH = BO.sin 600 BH = 3. (cm) BC = 2BH = 3 (cm) Tứ giác OBAC là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên OC // AB (2 cạnh đối của hình thoi). 30’ HOẠT ĐỘNG 2 Luyện tập Bài 1. GV treo bảng phụ ghi đề bài trên bảng : Cho đường tròn (O) hai dây AB ; AC vuông góc với nhau biết AB = 10, AC = 24. a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm. b) Chứng minh ba điểm B, O, C thẳng hàng. c) Tính đường kính của đường tròn (O). GV : Muốn xác định khoảng cách từ O tới AB và AC ta làm thế nào ? GV yêu cầu một HS lên bảng tính các khoảng cách đó. GV : Để chứng minh ba điểm B, O, C thẳng hàng ta chứng minh thế nào ? GV gọi một HS lên bảng thực hiện câu b). GV : Để tính đường kính của đường tròn (O) ta tính độ dài đoạn thẳng nào ? Vì sao ? Hãy thực hiện điều đó. Bài 2. GV treo bảng phụ ghi đề bài tâp : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = CD. GV gọi một HS đọc to đề bài và một HS lên bảng vẽ hình. GV : Bài giống bài toán nào đã giải ? GV cho HS thảo luận nhóm. GV thu hai bảng nhóm cho HS nhận xét sửa chữa thành bài giải hoàn chỉnh. GV tổng kết : Từ kết luận bài toán 11 SGK(Tr.104) và bài toán trên ta đêu có : dây CD cắt hay không cắt đường kính AB thì CH vẫn bằng DK. Một HS đọc to đề bài. Một HS lên bảng vẽ hình, HS cả lớp vẽ hình vào vở. HS : Muốn xác định k/c từ O đến AB, AC ta kẻ OH ^ AB (H Î AB), OK ^ AC (K Î AC) HS lên bảng tính OH, OK : HS : c/m = 1800. HS lên bảng thực hiện câu b): HS : tính độ dài đoạn thẳng BC. Vì ba điểm B, O, C thẳng hàng nên BC là đường kính của (O). HS lên bảng tính BC. Một HS đọc to đề bài. Một HS lên bảng vẽ hình, cả lớp cùng vẽ hình vào vở. HS : Giống bài tập 11 SGK(Tr.104). HS thảo luận nhóm. Bảng nhóm : HS nhận xét bài làm của các nhóm. Bài 1. a) Kẻ OH ^ AB tại H, OK ^ AC tại K. Þ AH = HB, AK = KC (đlí). Tứ giác AHOK có : = 900 Þ AHOK là hình chữ nhật Þ AH = OK = AB = .10 = 5 (cm). OH = AK = AC = .24 = 12 (cm). b) Theo câu a) AHOK là hình chữ nhật nên DCKO = DOHB (c-g-c) Þ (hai góc tương ứng) mà = 900 (hai góc nhọn của tam giác vuông) Þ = 900 Þ 1800. Vậy ba điểm B, O, C thẳng hàng. c) Ba điểm B, O, C thẳng hàng nên BC là đường kính của (O). DABC vuông tại A, theo định lí Py-ta-go ta có : BC2 = AC2 + AB2 = 242 + 102 = 676 BC = Bài 2. Kẻ OM ^ CD, OM cắt AK tịa N. Þ MC = MD (1) (ĐLí đường kính vuông góc với dây cung) Xét DAKB có OA = OB (gt) ON // KB (cùng ^ CD) Þ AN = NK Xét DAHK có : AN = NK (c/m trên) và MN // AH (cùng ^ CD) Þ MH = MK (2) Từ (1) và (2) ta có : MC – MH = MD – MK Hay CH = DK. 2’ HOẠT ĐỘNG 3 : Củng cố, hướng dẫn giải bài tập GV nhắc nhở HS: Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề, nắm vững giả thiết, kết luận. Vẽ hình thật chính xác, rõ ràng, đẹp. Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học, suy luận lôgic. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Xem lại các bài tập đã giải. Làm các bài tập :22, 23 - SBT(Tr.131). Đọc bài : “ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây “ SGK(Tr.104). IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : – — & – — Ngày soạn : Tiết : 24 §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY –&— VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. Kỹ năng : HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài của hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo trong suy luận và chứng minh . II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ, com pa, thước thẳng, phấn màu. – Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm . Chuẩn bị của HS : – Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, com pa, thước thẳng. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp. 2. Kiểm tra bài cũ : (không kiểm tra) 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : (1ph) – GV : Giờ học trước chúng ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có hai dây bất kì của một đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau ? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi này. Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG 10’ HOẠT ĐỘNG 1 GV treo bảng phụ ghi bài toán SGK(Tr.104). GV yêu cầu một HS đọc to đè bài, một HS lên bảng vẽ hình và HS cả lớp vẽ hình vào vở. GV gọi một HS lên bảng trình bày bài giải. GV : Kết luận của bài toán trên có còn đúng không nếu có một dây hoặc hai dây là đường kính của đường tròn ? GV : Nêu chú ý như SGK(Tr.105) HS quan sát đề bài. Một HS đọc to đề bài để cả lớp theo dõi. HS cả lớp vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình. Một HS lên bảng trình bày bài giải : Áp dụng định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có : OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Từ (1) và (2) suy ra : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 . HS : Giả sử CD là đường kính Þ K trùng O Þ KO = 0, KD = R Þ OK2 + KD2 = OH2 + HB2. Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính. 1. Bài toán SGK(Tr.104) Chú ý . SGK(Tr.105) 26’ HOẠT ĐỘNG 2 GV cho HS hoạt đông nhóm SGK(Tr.105). Gợi ý : Sử dụng mối liên hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung. GV cho HS nhận xét bài làm của các nhóm. GV : Qua các em có nhận xét điều gì ? GV lưu ý HS : AB, CD là hai dây trong cùng một đường tròn. OH, OK là các khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD. GV giới thiệu định lí 1. Yêu cầu ba HS nhắc lại định lí. Củng cố : GV treo bảng phụ ghi đề bài tập : Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng a) AE = AF , b) AN = AQ GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời, GV sửa chữa và ghi lên bảng. GV cho HS hoạt động nhóm làm SGK(Tr.105). GV gọi đại diện một nhóm trả lời câu a). Các em hãy phát biểu kết quả này thành định lí. Ngược lại nếu OH < OK thì AB so với CD như thế nào ? Hãy phát biểu thành định lí. GV : Từ những kết quả trên ta có định lí nào ? GV : Treo bảng phụ vẽ hình 69 và cho HS làm SGK(Tr.106). GV gọi hai HS đứng tại chỗ trả lời. HS hoạt động nhóm Bảng nhóm : a) OH ^ AB, OK ^ CD theo định lí đường kính vuông góc với dây, ta có : AH = HB = AB và CK = KD = CD nếu AB = CD Þ HB = KD. Do đó HB2 = KD2. Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (theo kết quả bài toán tr