Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 20 đến tiết 56

Ngày 11 tháng 10 năm 2010 CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN Tiết 20 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU - HS biết được nội dung chính của chương - HS nắm được định nghĩa đường tròn , cách xác định một đường tròn , đường tròn nội tiếp và goại tiếp đường tròn. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng - HS biết cách dựng một đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trong , nằm ngoài , nằm trên đường tròn . - HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế . II. CHUẨN BỊ Gv:Thước thẳng, compa bảng phụ ghi sẵn một số nội dung cần giới thiệu nhanh Hs: Bảng nhóm, thước thẳng III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Giới thiệu chươngII – Đường tròn (3 ph) Giáo viên Học sinh Hoạt động 2: Nhắc lại về đường tròn (8 ph) - Yêu cầu HS vẽ đường tròn (O;R) - Nêu định nghĩa đường tròn - Đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí tương đối của một điểm M đối với một đường tròn ( O ) a) b) c) -Thực hiện?1đưa hình 53 lên bảng Hs : Nhắc lại đ/n đường tròn SGK 97 Hs : Quan sát và nêu vị trí của M đối với đường tròn và hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn trong từng trường hợp - Điểm M nằm ngoài đt ( O ) - Điểm M nằm trên đt ( O ) - Điểm M nằm trong đt (O ) ?1 Điểm H nằm ngoài ( O ) Điểm K nằm trong (O ) Từ đó suy ra OH > OK DOKH có OH > OK (cmt ) ( quan hệ cạnh- góc đối diện trong tam giác ) Hoạt động 3 : Cách xác định đường tròn (10 ph) Gv: Một đường tròn xác định khi biết được những yếu tố nào? Gv: Yêu cầu hs làm ?2 : Cho hai điểm A và B a. Vẽ đường tròn đi qua hai điểm đó b. Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm ở đâu? Gv: Vậy qua 1 hoặc 2 điểm thuộc đường tròn không xác định được duy nhất một đường tròn Gv: Yêu cầu Hs làm ?3: Cho A; B ; C không thẳng hàng , hãy vẽ 1 một đường tròn đi qua 3 điểm đó -Vẽ được bao nhiêu đường tròn? vì sao ? Gv: Vậy qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được duy nhất 1 đường tròn - Có vẽ được một đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng không ? Hs : Trả lời như sgk Hs : Thực hiện ?2 a. Vẽ hình b. Có vô số đường tròn đi qua 2 điểm A và B. Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của AB Hs: Làm ?3 Hs: Trả lời Hs: Không, Vì đường trung trực của các đoạn A’B’; B’C’; A’C’ không cắt nhau Hoạt động4 : Tâm đối xứng (7 ph) Gv: Yêu cầu hs thực hiện ?4 Gợi ý: A’ đối xứng với A qua O nên ta có điều gì? - OA = R OA’ = ?Ta có kết luận gì ? Hs : Chứng minh A’ thuộc đường tròn Ta có : OA = OA’ (A’ đối xứng với A qua O) Mà OA = R. Nên OA’ = RA’(O) KL : -Vậy đường tròn là hình có tâm đối xứng - Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó Hoạt động 5 : Trục đối xứng (5 ph) Gv: Yêu cầu hs thực hiện ?5 Gv: Vậy AB là trục đối xứng của đường tròn - Vậy đường tròn có mấy trục đối xứng ? Hs : Làm ?5 C và C’đối xứng với nhau qua AB, nên AB là đường trung trục của CC’, có OAB, OC’= OC = R C’(O,R) - Đường tròn có vô số trục đối xứng Hoạt động 6: Củng cố – Hướng dẫn về nhà (10 ph) - Những kiến thức cần ghi nhớ của bài học là gì? + Nhận biết một điểm nằm trong, nằm ngoài hay nằm trên đường tròn + Nắm vững cách xác định đường tròn + Hiểu đường tròn là hình có một tâm đối xứng, có vô số trục đối xứng Hướng dẫn về nhà: Học kĩ lý thuyết, thuộc các định lý, kết luận trong bài học Làm các bài tập sau: 1, 2, 3, 4 (sgk – t 99 -100)- 3, 4, 5 (sbt – t128) Ngày 17 tháng 10 năm 2010 Tuần 11 Tiết 21 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn , tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập . - Rèn kỹ năng vẽ hình , suy luận , chứng minh hình học II. CHUẨN BỊ Gv : Thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi sẵn một số bài tâp, Hs:SGK , thước thẳng , compa , bảng phụ SGK ; SBT III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph) HS 1: a) Một đường tròn xác định khi biết những yếu tố nào của nó ? * Tâm và bán kính * Biết đoạn thẳng là đường kính của đường tròn * Biết 3 điểm thuộc đường tròn đó b) Cho 3 điểm M ; N ; Q Hãy vẽ đường tròn qua 3 điểm này HS 2 : Chữa bài 3b (sgk - T100) A ;B ;C nội tiếp đường tròn ( O ) đường Þ OA = OB Þ DABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC Þ Þ DABC vuông tại A Gv: Chốt lại 2 định lý a; b cho hs đường tròn đường kính BC Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph) Giáo viên Học sinh Luyện bài tập làm nhanh, trắc nghiệm Gv: Đưa đề bài tập 6, 7 (sgk) và bài tập 5(sbt) lên máy chiếu yêu cầu hs thảo luận và trả lời Gv: Nhận xét và củng cố lại Hs: Thảo luận và trả lời Bài 6 (sgk - t100) - Hình 58 có tâm , trục đối xứng - Hình 59 không có tâm đối xứng , có trục đối xứng Bài 7(sgk - t101) Nối: 1 - 4; 2 - 6; 3 - 5 Bài 5 (Sbt - t128) a) Đúng b) Sai c) Sai Luyện tập bài tập dạng tự luận Bài 8(sbt - t101) Gv: Vẽ tạm hình và hướng dẫn hs phân tích để xác định tâm O Giả sử dựng được (O). Tâm O thỏa mãn những điều kiện gì? Hãy nêu cách dựng hình Gv: NHận xét Gv: Đưa đề bài lên bảng phụ - Cho DABC đều, cạnh bằng 3cm. Bán kính của đt ngoại tiếp tam giác này bằng bao nhiêu? Yêu cầu hoạt động nhóm Gv kiểm tra hoạt động của các nhóm Gv: Thu bài và sửa bài cho hs Phân tích: Giả sử ta dựng được đt ( O ) Điểm O phải thoả mãn : * Thuộc đường trung trực của BC * Thuộc tia Ay Cách dựng : * Dựng đường trung trực d của BC Gọi O là giao điểm của tia Ay và d * Dựng đt ( O ; OB ) Đt ( O ) là đt cần dựng BT làm thêm Cách 1 D ABC đều , O là tâm của đường tròn ngoại tiếp D ABC Þ O là giao các đường trung tuyến cũng là giao các đường phân giác, đường cao, đường trung trực Þ O Î AH ( AH ^ BC ) D AHC vuông tại H Þ AH = AC . sin 600 = R = OA = Cách 2 OH = HC. tg300 = R = OA = 2 OH = Hoạt động 3: Củng cố hướng dẫn (3 ph) - Phát biểu định lý về sự xác định đường tròn - Nêu tính chất đối xứng của đường tròn - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu - Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là tam giác gì? Hướng dẫn: - Nắm vững các định nghĩa , định lí đã học - Làm bài: 6,8,9,11,13/129,130SBT - Nghiên cứu §2 Ngày 18 tháng 10 năm 2010 Tiết 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: - Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm . - Biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây , đường kính vuông góc với dây. - Rèn luyện kỹ năng lập mệnh đề đảo, kỹ năng suy luận và chứng minh. II. CHUẨN BỊ: Gv: Thước thẳng, com pa, phấn màu, bảng phụ. Hs: Thước thẳng, com pa. Ôn tập khái niệm về dây của đường tròn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph) - Nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối với tam giác ABC. - Thế nào là dây của đường tròn ? ĐVĐ: Trong các dây của đường tròn dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ? Giáo viên Học sinh Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và dây cung (15 ph) a) Bài toán (sgk) Gv: Cho hs đọc lại đề bài. - Nêu gt, kl của bài toán? - Đường kính có phải là dây của đường tròn không? Gv: Ta sẽ xét bài toán trong 2 trường hợp, (vẽ hình và hướng dẫn hs phát hiện độ dài dây AB trong 2 trường hợp): - AB là đường kính, AB có độ dài bao nhiêu? - AB không phài là đường kính. AB có độ dài bao nhiêu? R A O R A O B B Gv: Kết quả của bài toán trên cho ta định lí sau : b) Định lí 1: (sgk – 103) Gv: Cho đọc định lí 1 sgk/103 Hs: Đọc đề bài Hs: Trả lời. - Đường cũng là dây của đường tròn Hs: AB = 2 R Hs: Dây AB không phải là đường kính Xét ∆AOB ta có: AB < OA + OB (bất đẳng thức ∆) AB < R + R = 2R Vậy AB 2R. Hs: Đọc định lí trong sgk. Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (20 ph) I O A B C D Gv: Vẽ đường tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. - So sánh IC, ID ? ( Chú ý yêu cầu Hs xét cả trường hợp CD cũng là đường kính). - Từ kết quả của bài toán trên, ta rút ra được kết luận gì?. Gv: Kết quả đó chính là nội dung của định lí 2. O A B C D I Cho HS đọc định lí 2 Định lí 2: (sgk -103) (O), AB là đường kính, CD là dây, ABCD tại I IC = ID. Gv: Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó không? - Mệnh đề đảo của định lí trên đúng hay sai? - Có thể đúng trong trường hợp nào? Gv: Giới thiệu định lí 3 M A B O - Về nhà hãy chứng minh định lí đó. Gv: Yêu cầu hs làm ?2 Hs: + Trường hợp CD cũng là đường kính, thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. + Trường hợp CD không là đường kính Xét tam giác COD có OC = OD (= R) cân tại Ođường cao OI đồng thời là đường trung tuyến IC = ID. Hs: Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Hs: Đọc định lí 2 trong (sgk – 103) A B C D O A O B C D Hs: Không đúng, vẽ hình minh họa - Chỉ đúng khi dây đó không đi qua tâm. Hs: Đọc định lí 3 trong sgk -103. Hs: Giải bài tập ?2 Hoạt động 4 : Củng cố - Hướng dẫn về nhà (3 ph) - Nhắc lại nội dung định lí 1, 2, 3(sgk) - Về nhà học bài và làm các bài tập: 10, 11 (sgk – t104) - Bài 6, 8, 9 (sbt- t131) Ngày 24 tháng 10 năm 2010 Tuần 12 Tiết 23 LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU - Khắc sâu kiến thức : Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. - Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh. II. CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ, thước thẳng com pa. Hs: Thước thẳng, com pa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph) Hs1: Phát biểu định lí về so sánh độ dài đường kính và dây? I M N O 4 6 Chứng minh định lý đó Hs2: Phát biểu định lí 2 về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? Áp dụng: Ở hình vẽ trên, cho biết OM = 6cm, OI MN tại I , OI = 4cm. Tính MN? Hoạt động 2: Luyện tập (30 ph) Giáo viên Học sinh Bài 10 (sgk – 104) Gv: Yêu cầu hs đọc đè bài và vẽ hình ghi gt – kl Gợi ý: - Chứng minh B, E, D, C Є cùng một đường tròn ta chứng minh như thế nào? - Ba điểm B, E, C thuộc đường tròn nào vì sao? - Ba điểm D, E, C thuộc đường tròn nào vì sao? Bài 11 (sgk - t104) Cho HS đọc đề bài Gv: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình K A B O C D H M bài tập 11 Gv: Kẻ thêm OMCD , cho HS nên phương hướng giải bài toán, sau đó cho 1 HS lên bảng giải. - Có thể sử dụng tính chất về đường thẳng song song cách đều để chứng minh MH =MK. Cho cả lớp nhận xét, bổ sung thiếu sót. Gv chốt lại : Để giải bài tập trên ta đã sử dụng những định lí nào? Và để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta đã c/m chúng là hiệu của hai đoạn thẳng tương ứng bằng nhau Gv: Nêu vấn đề: Khi dây CD cắt đường kính AB thì kết quả trên còn đúng không? GV vẽ sẵn hình trong trường hợp này .GV hướng dẫn và cho HS về nhà làm Gt ∆ABC BD, CE là đường cao Kl a. B, E, D, C Є một đường tròn b. DE < BC Chứng minh - Do CEAB nên ∆BEC vuông tại E BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp ∆BEC - Do BDAC nên ∆BDC vuông tại D BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp ∆BDC Suy ra: B, E, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC Hs: Đứng tại chỗ đọc đề bài tập 11, nêu gt, kl của bài toán. gt (O) , AB là đường kính, CD là dây không cắt AB. AHCD tại H, BKCD tại K kl CH = DK Giải: Kẻ OM CD tại M . Tứ giác ABKH có AH // BK ( cùng vuông góc với CD) ABKH là hình thang Lại có OM//AH//BK ( cùng vuông góc với CD) và OA = OB (=R) MH = MK . Xét đường tròn (O) , CD là dây , OM CD tại M nên MC = MD . Do đó MH – MC = MK – MD Suy ra CH = DK Hs: + Đ/n hình thang + T/c đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang + Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Hs: Thấy được kết quả vẫn đúng trong trường hợp dây CD cắt đường kính Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (5 ph) - ôn và nắm vừng các định lí về đường kính và dây cung - Làm bài 21,22,23/ 131 SBT - Đọc trước §3 và làm bài toán 1 Ngày 25 thnág 10 năm 2010 Tiết 24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I. MỤC TIÊU - Hs nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. - Hs biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. - Rèn tính chính chính xác trong suy luận và chứng minh. II. CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ, thước thẳng, com pa. Hs: Thước thẳng, com pa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (5ph) - Phát biểu định lí về so sánh đường kính và dây? - Thế nào là khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng? ĐVĐ: Ở định lí vừa nhắc lại trên, ta có thể so sánh một đường kính với một dây bất kỳ của một đường tròn. Vậy với 2 dây bất kỳ của đường tròn ta có thể dựa vào cơ sở nào để so sánh? Gv: Giới thiệu bài mới. Giáo viên Học sinh Hoạt động 2: Bài toán (10 ph) - Yêu cầu hs đọc đề, vẽ hình. Gv: Ghi điều cần chứng minh lên bảng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Cho Hs nhận xét các tổng ở mỗi vế từ đó suy ra điều cần chứng minh. - Yêu cầu hs chứng minh, Gv ghi bảng Kết luận của bài toán còn đúng không nếu một dây hoặc hai dây là đường kính? Gv: Chỉ vào hình vẽ và nhắc lại nội dung của bài toán để Hs ghi nhớ. R A B O C D H K Hs: Đứng tại chỗ trả lời Hs: Đọc đề, vẽ hình. Hs: Đứng tại chỗ trình bày như sgk/ 104. Hs: Giả sử CD là đường kính K trùng O KO = 0 , KD = R OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 . Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả 2 dây là đường kính. Hoạt động 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (25 ph) - Yêu cầu Hs làm ?1 sgk - t105. Chứng minh: Nếu AB = CD thì OH = OK Nếu OH = OK thì AB = CD. A B O C D H K - Từ bài toán trên ta rút ra kết luận gì? Gv: Giới thiệu nội dung định lí 1 sau đó cho Hs đọc định lí trong sgk. *Định lí 1: (sgk - t105) AB , CD là dây của (O), OH AB, OKCD: AB = CD OH = OK. Gv: Trường hợp nếu AB và CD hoặc OH và OK không bằng nhau thì sao? Cho Hs thực hiện ?2sgk. - Phát biểu thành định lí. *Định lí 2 : (sgk-t105) AB , CD là dây của (O), OH AB , OKCD: AB > CD OH < OK. Yêu cầu HS thực hiện ?3 sgk- t105. 2 Hs lên bảng đồng thời: Hs1 giải câu a) Hs2 giải câu b). a) OH AB tại H, OKCD tại K theo quan hệ đường kính vuông góc với dây ta có: AH = HB = CK = KD = HB = KD HB2 = KD2 và AB = CD (gt) Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt) OH2 = OK2 OH = OK. b) Nếu OH = OK OH2 = OK2 Mà:OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt) HB2 = KD2 HB = KD hay = AB = CD . Hs: Đứng tại chỗ trả lời. Hs: Đọc định lí 1 trong sgk. Hs: Thảo luận ?2 theo nhóm sau đó cử đại diện lên trình bày. Hs: Đọc định lí 2 trong sgk/105. Hs: Làm ?3 sgk- t105 O là giao của các đương2 trung trực trong ABC nên O là tâm đường tròn đi qua 3 đỉnh ABC D A B C E F O a. OE = OF nên BC = AC(định lí 1b ) b. OD > OE, OE = OF nên OD >OF suy ra AB <AC (định lí 2b ) Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn (5 ph) - Cho HS nhắc lại 2 định lí sau đó gv nêu lên ứng dụng của định lí 1 và 2 bổ sung cho chúng ta thêm một cách so sánh các đoạn thẳng. 1. Học 2 định lí trong § 3. 2. Làm các bài tập 12, 13,14,16 /107 3.Đọc trước §4. Ngày 30 tháng 10 năm 2010 Tuần 13 Tiết 25 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. - HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. Rèn tính chính chính xác trong suy luận và chứng minh. II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa. HS: Thước thẳng, com pa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph) Phát biểu định lý về mối quan hệ giữa đường kính và dây cung . Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 10 ( sgk ) Hoạt động 2: Luyện tập (30 ph) Giáo viên Học sinh Bài tập 10 ( sgk - 104 ) Gv: Yêu cầu đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi gt , kl của bài toán . - Bài toán cho biết gì ? yêu cầu làm gì ? - Suy nghĩ và tìm phương án giải bài toán - Để chứng minh 4 điểm B , E , D , C cùng thuộc một đường tròn ta cần phải chứng minh gì ? - Nếu gọi O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm B, E, C, D®ta phải chứng minh gì ? - Tìm cách xác định điểm O cách đều 4 điểm trên . - Nếu lấy O là trung điểm của BC thì OD và OE là đường gì ? trong tam giác vuông ta có tính chất nào ? - Vậy O cách đều những điểm nào ? từ đó suy ra O là gì ? - Trong đường tròn (O) BC và DE là hai dây có đặc điểm gì khác nhau ? từ đó BC là dây như thế nào ? Gv: Gọi hs chứng minh. GT : DABC ; BD^ AC ; CE ^ AB KL : a ) B , C , D , E cùng thuộc (O) b) DE < BC Chứng minh : Xét D BDC có ® Lấy O là trung điểm của BC ® OB = OC = OD( t/c trung tuyến trong tam giác vuông) Tương tự xét D vuông BEC vì O là trung điểm của BC ® OC = OB = OE ( T/c trung tuyến trong D vuông ) Vậy O cách đều B , C , D , E ® 4 điểm trên cùng thuộc đường tròn tâm O ( O là trung điểm của BC ) b) Có BC và DE là hai dây của đường tròn . mà BC đi qua O ® BC là đường kính ® BC là dây lớn nhất của đường tròn O ® BC > DE ( đcpcm ) Bài tập 11 ( sgk - 104 ) Gv: Yêu cầu đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán . - Bài toán cho biết gì ? yêu cầu làm gì ? - Hãy nêu phương án chứng minh bài toán - Theo gợi ý của bài hãy kẻ OM vuông góc với CD ta suy ra mối liên hệ gì ? - OM ^ CD ® CM ? MD . - D AKB có ON và BK cùng ^ CD ® ON ? BK ® NK ? AN . D KAH có NM ? AH ( MN, AH cùng ^ CD) mà AN = NK ( cmt ) ® HM ? MK Vậy tính CH và DK theo CM, MD, HM, KM và so sánh . Từ đó rút ra kết luận gì ? GT ( O ; ) CD không cắt AB , AH ^ CD , BK ^ CD . KL CH = DK . Chứng minh : Ta có OM ^ CD ® CM = MD đường kính và dây cung ) Xét DAKB có OA = OB (gt) ON // KB ( cùng ^ CD ) ® AN = NK (1) Xét D AHK có : AN = NK ( cmt) ; MN //AH ( cùng ^ CD ) ® MH = MK (2) Từ (1) và (2) ta có : MC - MH = MD - MK hay CH = DK . Hoạt động 3: Củng cố - Hướng dẫn (10 ph) Củng cố : - Hãy phát biểu lại định lý về quan hệ của đường kính và dây cung . Ra bài tập HS chép bài và vẽ hình , ghi GT , KL của bài toán : BT: Cho (O), hai dây AB và AC vuông góc với nhau biết AB = 10 cm; Ac = 24 cm . Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm . Chứng minh 3 điểm B , O , C thẳng hàng . Tính đường kính của đường tròn (O) GV dùng bảng phụ đưa đầu bài lên bảng . HS đọc và vẽ hình , ghi GT , KL của bài toán . - GV gọi HS vẽ hình lên bảng sau đó nêu cắch làm . + GV gợi ý HS làm bài : + kẻ OH ^ AB , OK ^ AC ® Tứ giác AHOK là hình gì ® AH ? OK ; AK ? OH ® OH = ? ; OK = ? b)Xét D ABC có OA = OB = OC mà  = 900 ® OA là đường gì ? ® O thuộc điểm nào trên BC ® O, B , C thoả mãn điều gì ? c) Tính BC theo Pitago . Hướng dẫn : Học thuộc các định lý về quan hệ của đường kính và dây . Xem lại ácc bài tập đã chữa . - Giải bài tập trên theo HD . Ngày 1 tháng 11năm 2010 Tiết 26 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU - HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lý về tính chất của tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . - Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . - Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế . II. CHUẨN BỊ Gv: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Bảng phụ vẽ 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . Thước kẻ , com pa . - Bảng tóm tắt các hệ thức , bài tập 17 ( 109 ) Hs: - Nắm chắc cách xác định khoảng cách từ tâm đến dây - Học thuộc tính chất giữa đường kình và dây . III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph) Phát biểu định lý liên hệ giữa đường kình và dây trong đường tròn . Vẽ đường tròn và một đường thẳng bất kỳ ? Có mấy TH xảy ra ? GV vẽ hình đặt vấn đề về khoảng cách từ tâm đến đường thẳng . Hoạt động 2 : Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (23 ph) Giáo viên Học sinh -Yêu cầu HS vẽ hình và trả lời ?1(sgk) Gv: Nhận xét - Đường thẳng và đường tròn có 2 điểm chung ta nói chúng cắt nhau Khi đó a gọi là cát tuyến - Khi đường thẳng cắt đường tròn ta có hệ thức nào ? Gv: Vẽ hình và giới thiệu đường thẳng a và đường tròn(O,R) tiếp xúc nhau . - Khi a tiếp xúc với ( O ; R ) thì điểm H trùng với điểm nào? ® OH ? OC . - Hãy chứng minh rằng H luôn trùng với C trong trường hợp a tiếp xúc với (O) . Gv: Cho HS nêu cách chứng minh, về nhà đọc trong sgk và chứng minh lại . - Khi a và (O) không có điểm chung ® ta có điều gì ? hệ thức giữa OH và R như thế nào ? - Vẽ hình minh hoạ trường hợp đường thẳng a không cắt (O) Hs: Trả lời ?1 - Đường thẳng và đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung vì qua 3 điểm thẳng hàng không vẽ được đường tròn nào ? Đường thẳng và đường tròn cắt nhau : OH < R và HA = HB = b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: - a và ( O ; R ) có 1 điểm chung C ® a tiếp xúc với ( O ; R); C là tiếp điểm, a gọi là tiếp tuyến Khi đó H C; OC ^ a và OC = R Chứng minh ( sgk ) KL : Khi a tiếp xúc với ( O ; R ) tại C ® OC ^ a và OC = R . Đường thẳng và đường tròn không giao nhau . Khi a và ( O ; R ) không có điểm chung ® a và (O) không giao nhau . Lúc đó : OH > R . Hoạt động 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn (11 ph) Gv: Yêu cầu hs làm ?3 Gv: Chốt lại các hệ thức bằng bảng phụ . - Nếu đặt OH = d thì từ các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ở trên ta rút ra các hệ thức nào ? Gv: Nhấn xét bài làm của hs a. Theo ( gt ) ta có : OH=3 cm ; R = 5 cm ® OH<R®a cắt đường tròn tại hai điểm vì theo hệ thức ta có d < R . b) Xét D OBH có:®Theo Pitago ta có: OB2 = OH2 + HB2 HB2 = OB2 - OH2=R2- d2 = 52 - 32 = 16 ®HB= 4 cm ® BC = 8 cm ( T/c đường kính và dây ) Hoạt động 3: Củng cố - Hướng dẫn (5 ph) a) Củng cố : - Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các hệ thức liên hệ. - GV yêu cầu HS điền vào chỗ chấm trong bài tập 17 ( sgk ) b) Hướng dẫn : - Học thuộc các khái niệm , nắm chắc các hệ thức liên hệ . - Giải bài tập 18, 19, 20 (sgk) Ngày 7 tháng 11năm 2010 Tuần 14 Tiết 27 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN. I. MỤC TIÊU - HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. - Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh. - Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế. II. CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. HS: Thước thẳng, com pa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph) Hs1: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn cùng hệ thức giữa d và R Hs2: Chữa bài tập 19 sgk/110. Sau đó phát biểu các dấu hiệu nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn. Gv: Dấu hiệu thứ nhất chính là định nghĩa về tiếp tuyến của đường tròn. Giáo viên Học sinh Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn (15 ph) Gv: Vẽ đường tròn (O), lấy điểm C trên đường tròn. Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. - Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) không? Vì sao? Gv: Kết luận vấn đề và giới thiệu định lí. Gv: Ghi tóm tắt: a là tiếp tuyến của (O). Gv: Lưu ý: Định lí trên là cách phát biểu khác của dấu hiệu thứ 2. Gv: Cho HS thực hiện ?1(sgk-t110) ( Yêu cầu HS nêu 2 cách) Hs: Đứng tại chỗ trả lời Hs: Đọc định lí trong (sgk - t110.) – H A B C Hs: Thực hiện ?1 Cách 1: Ta có AH BC AH = d H (A ) AH = R Do đó d= RBC là tiếp tuyến của đường tròn Cách 2: Ta có:HBC, H(A) và BCAH nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (đ/ l về dấu hiệu nhận biết) Hoạt động 3:Áp dụng (20 ph) Gv: Nêu bài toán hướng dẫn hs phân tích bài toán. - Bài toán thuộc loại nào? - Nêu các bước giải bài toán dựng hình? Gv: Hướng dẫn hs phân tích bài toán. Gv: Giả sử qua A ta đã dựng được tiếp tuyến AB với đtr(O) (B là tiếp điểm). Vậy ta có kết quả gì? - Điểm B nằm trên những đường nào? Hãy nêu cách dựng điểm B? O A B M C Gọi 1 HS lên bảng trình bày cách dựng điểm B Gv: Vẽ hình Yêu cầu HS chứng minh - Nếu điểm A nằm trên đường tròn (O), thì có dựng được tiếp tuyến qua A với đường tròn (O) hay không ? Dựng như thế nào? - Nếu điểm A nằm trong đường tròn (O), thì có dựng được tiếp tuyến qua A với (O) hay không ? Vì sao? Hs: Đọc đề bài toán. Hs: Bài toán thuộc dạng toán dựng hình. Hs: Nêu 4 bước. Hs: Ta có AB OB AOB vuông tại B Hs: Điểm B nằm trên đường tròn (O) và đường tròn đường kính OA. Hs: Trình bày và dựng vào vở. -Dựng M là trung điểm của AO -Dựng đường tròn (M; MO),cắt đường tròn (O) tại B và C -Kẻ các đường thẳng AB vàAC ,ta được các tiếp tuyến cần dựng Hs: Thực hiện ?2 (sgk- t111) Hs: Đứng tại chỗ trình bày. - Không dựng được vì : nếu một đường thẳng đi qua một điểm bên trong đường tròn thì đường thẳng đó cắt đường tròn. Hoạt động 4: Củng cố (3 ph) 1. HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn. 2. Làm bài tập 21(sgk- t111) - Chứng minh tam giác ABC vuông tại A - C/m A