Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 21: Hàm số bậc nhất

Ngày soạn: 3 - 11 - 2008 Ngày dạy: 6 - 11 - 2008 Tuần : 10 Tiết 21: hàm số bậc nhất I. Mục tiêu: KT: Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất KN: Nhận biết hàm số bậc nhất, phân biệt CM khi nào hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến. - Tìm TXĐ hsố bậc nhất qua các ví dụ thực tế từ đó giúp học sinh hiểu biết toán học trong thực tế. GD: Tính cẩn thận, chính xác, ý thức chăm chỉ. II. Chuẩn bị: - Thầy: bảng phụ ghi sẵn bài toán mở đầu; ?1 , ?2, ?3, Bài tập 1. bài tập 2. - HS: bảng nhóm, sgk III. Phương pháp: - Vấn đáp. - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Hợp tác nhóm nhỏ. IV. Tiến trình lên lớp: 1. ổn định lớp: (1/ ) - Sĩ số:........................................................ - Bài tập:.................................................... - Bài tập:.................................................... 2. Kiểm tra: ( 4’) : - HS1: Hàm số là gì? Hãy cho VD về hsố được cho bởi công thức: ? Thêm: - Thế nào là hsố hằng? - Thế nào là đồ thị hsố? (Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng trên mặt phẳng toạ độ) - HS2: Điền vào (......) để có kết luận đúng cho hsố y = f(x) xác định x R + Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì h/số y = f(x) ......... trên R. + Nếu ................mà ........... thì h/số nghịch biến ttên R. * ĐVĐ: Chúng ta đã hiểu khái niệm hàm số. Khi nào hsố đồng biến, nghịch biến? Hôm nay chúng ta tìm hiểu xem hsố bậc nhất có dạng như thế nào, và tính chất của nó ra sao. 3. Bài mới: (33’) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1.HĐ1:(14’) Khái niệm hàm số bậc nhất - GV giới thiệu bài toán/ sgk - 46 treo bảng phụ. - Gọi 1 HS đọc tại chỗ, GV vẽ sơ đồ TT H.N - Học sinh vẽ vào vở - GV treo bảng phụ ?1/sgk -46, yêu cầu h/s trả lời + Gọi 3 HS TB + Lớp ghi vở - GV treo bảng phụ ?2, gọi HS lên bảng điền + Tính S khi t = 1; 2; 3; 4.... ? S có là hsố của t không ? vì sao. ( Vì đại lượng S phụ thuộc vào t, ứng với mỗi giá trị của t chỉ có 1 giá trị tương ứng của S . Do đó S là hsố của t ) GV giới thiệu : S = 50t + 8 là hsố bậc nhất ghi bảng. ? Hàm số bậc nhất là gì (HS trả lời tại chỗ) + Gọi 2 HS đọc sgk - GV ghi tóm tắt. ? Nếu b = 0 thì hsố y = ax + b có dạng ntn chú ý. ? Nếu a = 0 thì hsố y = ax + b có dạng ntn y = b hàm hằng không là hsố bậc nhất. * Củng cố : Bài tập số 1(Bài 8/ sgk) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định hệ số a, b của chúng 1) y = 1 - 5x 4/ 2) y = 0,5x 5 / y = 0x + 7 3) 6 / (m0) 7) y = 2(x - 1) + 3x + 3 - gọi h/s TB - Khá trả lời tại chỗ ( H/số 1, 2, 6, 7 là h/số bậc nhất) * Chúng ta đã tìm hiểu khái niệm về hàm số bậc nhất, vậy hàm số bậc nhất có những tính chất gì phần mới 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất Huế 8km B. xe v = 50Km/h * Bài toán: Sgk - 46 ?1 - sau 1 giờ ô tô đi được:..... - Sau t giờ ô tô đi được: ..... - Sau t giờ ô tô cách Hà Nội: S = ...... ?2 Tính S khi t = 1, 2, 3, 4... t 1 2 3 4 S = 50t + 8 * S = 50t + 8 là hàm số bậc nhất * Định nghĩa: sgk/47 Hàm số có dạng: y = ax + b (a 0; a, b là các số cho trước) * Chú ý: b = o hàm số có dạng y = ax * HĐ2:(15’) Tính chất - cho h/s làm VD1 (xem lại phương pháp CM hàm số đồng biến, nghịch biến ) - Xét hàm số y = - 3x + 1 = f(x) ? Hàm số này xđ với những giá trị nào của x ? Lấy 2 giá trị x ; x bất kỳ sao cho x1< x2 hãy so sánh f(x1) và f(x2), từ đó kết luận về tính biến thiên của hàm số này. - Gọi 1 h/s khá nhận xét x1 - x2? Tính f(x1) - f(x2), Kết luận tính biến thiên của hàm số - Cho HS trình bày ?3 g/v đưa đề bài qua bảng phụ + Y/cầu h/s hoạt động nhóm 3 báo cáo kết quả + G/v quan sát các nhóm N.xét từng kết quả của nhóm - Qua 2 VD trên hàm số y = ax + b đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào ? ( a > 0 : hàm số đồng biến a < 0 : hàm số nghịch biến ) Giới thiệu t/c’ hàm số - Gọi 2 h/s đọc /47 g/v ghi tóm tắt ? Muốn biết tính đồng biến, nghịch biến của hàm số ta quan tâm tới thành phần nào của hàm số ( Quan tâm tới hệ số a ) * Củng cố : ( Lấy kết quả bài tập 1) Trong những hàm số sau, hàm số nào đồng biến, nghịch biến ? Vì sao ? 1) y = 1 - 5x nghịch biến vì a = - 5 < 0 2) y = 0,5x đồng biến vì a = 0,5 > 0 3) y = 5x + 1 đồng biến vì a = 5 > 0 4) (m0) đồng biến khi m > 0 nghịch biến khi m < 0 * Trò chơi : ‘’ Thi ai nhanh hơn ‘’ + Luật chơi : Có 2 đội chơi, mỗi đội cử 3 bạn + Đội 1 : chỉ lấy hàm số đồng biến, đội 2 lấy hàm số nghịch biến - Người thứ nhất viết xong chuyền phấn cho người thứ 2 cứ như vậy cho đến khi đến người cuối cùng( người sau có thể sửa kết quả cho người kia ) - Đội nào xong trước thắng cuộc bốc thăm nhận phần thưởng Số 1 : thưởng vỗ tay : Số 2 : tặng mỗi bạn một điểm 10 2. Tính chất * VD1: Xét hàm số y = f(x) = - 3x + 1 + Hàm số xác định với mọi x thuộc R + Cho x; xbất kỳ sao cho x1< x2 x1 - x2 < 0 ta có: f(x1) - f(x2) = (- 3x1 + 1) - (- 3x2 + 1) = - 3x1 + 1 + 3x2 - 1 = - 3(x1 - x2 ) > 0 ( vì x1 - x2 < 0) f(x1) - f(x2) > 0 f(x1) > f(x2) Vậy hàm số y = - 3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R ?3 : x; x bất kỳ R sao cho x1< x2 Từ x1< x2 x1 - x2 < 0 ta có: f(x1) - f(x2) = (3x1 + 1) - (3x2 + 1) = 3x1 + 1 - 3x2 - 1 = 3(x1 - x2 ) < 0 ( vì x1 - x2 < 0) f(x1) - f(x2) < 0 f(x1) < f(x2) Vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R * Tổng quát : ( sgk - 47) - Hàm số y = ax + b xác định xR - Đồng biến trên R khi a > 0 Nghịch biến trên R khi a < 0 ?4 * HĐ3:(4’) Luyện tập -G/v dán bảng phụ bài tập 2, cho h/s củng cố: + Gọi h/s trả lời tại chỗ + Chốt phần kiến thức đã học ( Câu a, d đúng; câu b, c, e sai ) 3. Luyện tập * Bài tập 2 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? a) y = 1 - 7x là hàm số bậc nhất b) y = (x - 1)(x -2) là hàm số bậc nhất c) y = 5 là hàm số bậc nhất d) y = (m - 2)x +3 luôn đồng biến khi m e) y = (2a + 4)x luôn nghịch biến khi a 4. Củng cố : (2’) - Nêu khái niệm về hàm số bậc nhất ? - Nêu tính chất của hàm số bậc nhất ? 5. Hướng dẫn học ở nhà : (5’) - Học thuộc định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất của hàm số bậc nhất - Làm bài tập 8, 10, 11, 12 SGK ; 6, 8 (SBT) - Hướng dẫn bài tập 9 (SGK) + Hàm số này đồng biến m – 2 > 0 ú m > 2 + Hàm số này nghịch biến m – 2 < 0 ú m < 2 + Tìm m để hàm số y là hàm hằng ? V. Rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................