Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 21: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Ngày soạn: 15/11/2012 Ngày dạy: 17/11/2012 Tiết 21: Đ3.liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây A. Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. - Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. 2. Kĩ năng: Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và trong chứng minh. 3. Thái độ: yêu thích môn học, ham học hỏi, tính cẩn thận khi giải toán B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. Học sinh: Thước thẳng, com pa. C. hoạt động dạy học trên lớp I. ổn định lớp: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. III. Dạy học bài mới: (35 phút) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng ĐVĐ: giờ học trước ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn, vậy để so sánh 2 dây của đường tròn ta làm như thế nào? Bài học ngày hôm nay sẽ giúp ta trả lời được câu hỏi đó. - Cho hs nghiên cứu bài toán trong sgk. - Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl. - Nhận xét? - HD hs chứng minh: Điền vào dấu : - OKD là .. - Theo định lí Pytago ta có OH2 + HB2 = - Tương tự ta có OK2 + KD2 = - Nhận xét? - Nếu AB hoặc CD là đường kính, bài toán trên còn đúng không? - Nhận xét? chú ý. - Cho hs nghiên cứu ?1 - Cho hs làm ra bảng phụ, nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b. - Đưa bài làm của 4 em lên bảng. - Nhận xét? - GV nhận xét. - Từ ?1 tổng quát? - Nhận xét? ĐL 1. - Cho hs nghiên cứu ?2 - Cho hs làm ra bảng phụ, nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b.(Thảo luận theo nhóm) - Đưa bài làm của 4 nhóm lên bảng - Nhận xét? - GV nhận xét. - Từ ?2 rút ra nhận xét? - Nhận xét? ĐL 2. - Cho hs nghiên cứu nd ?3 - Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl . - Nhận xét? - GV nhận xét. - Tính chất của điểm O? - Nhận xét? -OE = OF ? - Nhận xét? - So sánh OD và OF? so sánh AB và AC? -Nhận xét? - Nắm vấn đề. - 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl . - Nhận xét. - 1 hs lên bảng điền khuyết : ...là tam giác vuông. = OB2 = R2. = OD2 = R2. OH2 + HB2 = OK2 + KD2 - Nhận xét. - Nếu . Thì bài toán trên vẫn đúng. - Nghiên cứu ?1 - Làm bài ra bảng phụ - Quan sát bài làm trên bảng - Nhận xét. - Từ ?1rút ra nhận xét. - Nắm nd định lí 1. - Nghiên cứu ?2 - Thảo luận theo nhóm, làm bài ra bảng nhóm - Quan sát bài làm trên bảng. - Nhận xét. Qua ?2 rút ra nhận xét. - Nhận xét. - Bổ sung. - Nắm nd định lí 2. - Nghiên cứu nd ?3 - Một hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl. - Dưới lớp làm vào vở. - Nhận xét. - Bổ sung. - O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC. - Nhận xét. AC = BC. - Nhận xét. OD > OF. - Nhận xét. AB < AC. - Nhận xét. 1. Bài toán Bài toán : sgk tr 104. AB và CD là hai dây của đường tròn (O, R). Gọi OH, OK thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Ta có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (hình 1) Chứng minh: sgk tr 104. Chú ý: KL của bài toán vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1 SGK tr 105. Định lí: Trong một đường tròn: a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. ?2 SGK tr 105. Định lí 2. Trong hai dây của một đường tròn: a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. ?3 SGK tr 105. GT ABC O là giao các đường trung trực của tam giác, DA = DB, EB = EC, FA = FC. OD > OE, OE = OF. KL a) BC và AC b) AB và AC. Chứng minh. a) Vì O là giao của 3 đường trung trực của tam giác O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Ta lại có OE = OF AC = BC (theo tính chất đường kính – dây cung). b)OD > OE và OE = OF OD > OF AB < AC theo đl 2. IV. Luyện tập củng cố: (8 phút) ? Nêu các định lí về sự liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Bài 12 tr 106 sgk. Chứng minh. Vì OH AB HA = HB = 4 cm. Theo ĐL Py ta go ta có OH2 = OA2 – AH2 = 52 – 42 = 32 OH = 3cm. Kẻ OK CD ta có tứ giác KIHO là hình chữ nhật vì = 900 Mặt khác OK = HI = 3 cm, OH = 3 cm OK = OH AB = CD. V. Hướng dẫn về nhà: (2 phút) - Học thuộc bài - Xem lại các bài đã chữa. - Làm bài 13, 14, 15 sgk tr 104. D. Rút kinh nghiệm: .