Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 27 đến tiết 38

NS : NG: Tiết theo PPCT: Tiết 27 luyện tập A. Mục tiêu. -Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. -Rèn kỹ năng chứng minh, kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến. -Phát huy trí lực của học sinh B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi bài tập. Thước thẳng, compa, êke. -Hs : Thước, com pa. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động nhóm, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : -Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. -Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua điểm M nằm ngoài (O). III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Gọi một Hs đọc đề bài và một Hs lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl. ?Muốn chứng minh CB là tiếp tuyến của (O) ta cần chứng minh gì. -Gọi tiếp một Hs khác lên bảng làm tiếp phần b ?Để tính OC cần tính đoạn nào?Nêu cách tính. ?Tính OC dựa vào hệ thức nào -Yêu cầu Hs đọc đề bài, hướng dẫn Hs vẽ hình. ?Nêu gt, kl của bài toán ?Dự đoán OCAB là hình gì ?hãy chứng minh dự đoán trên -Ghi theo trình bày của Hs. ?Hãy tính BE theo R -Gv: đưa thêm câu hỏi: ?Chứng minh EC là t.tuyến của (O) -Cho Hs chứng minh HD: Cm cho OBE = OCE -Gọi một Hs lên bảng trình bày chứng minh - Một Hs đọc đề bài Một Hs lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl của bài toán. Cần chứng minh: OB OC -Một Hs lên bảng trình bày chứng minh -Cần tính OH - OA2 = OH.OC -Một Hs đọc đề bài -Vẽ hình vào vở -Nêu gt, kl của bài toán -Là hình thoi -Trình bày chứng minh -Dưới lớp làm vào vở (Hs có thể tự ra thêm câu hỏi) -Suy nghĩ chứng minh -Một Hs lên bảng trình bày chứng minh. 1. Bài 24/111-Sgk. GT Cho (O) AB OC AC OA OA = 15cm AB = 24cm KL a, CB là t.tuyến của (O) b, OC = ? Chứng minh a, Gọi giao điểm của OC và AB là H AOB cân ở O (OA = OB = R) OH là đường cao, cũng là đường phân giác => O1 = O2 -Xét AOC và OBC có: OA = OB = R O1 = O2 OC chung => AOC = OBC (c.g.c) => OBC = OAC = 900 => BC là tiếp tuyến của (O) b, Có OH AB => HA=HB= => AH = OH = -Trong vuông OAC có: OA2 = OH.OC (Hệ thức lượng trong vuông) OC = 2. Bài 2. a, Tứ giác OCAB là hình gì? -Xét tứ giác OCAB có: OM = MA (gt) MB = MC (đ.kính với dây) OA BC (gt) OCAB là hình thoi b, Tính BE. -OBA đều (vì: OB=BA=OA=R) => BOA = 600 -Trong vuông OBE có: BE = OB.Tg600 = R c, C.minh: EC là tiếp tuyến của (O) -Xét OBE và OCE, có: OB = OC ( = R) BOE = COE (T/chất hình thoi) OE chung => OBE = OCE (c.g.c) => OBE = OCE = 900 => EC OC => EC là t.tuyến của (O) IV. Củng cố. -Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? -Ta đã áp dụng những kiến thức nào để giải các bài tập trên? V. Hướng dẫn về nhà. -Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận viết tiếp tuyến của đường tròn. -Xem lại các bài tập đã chữa. -BTVN: 145, 146/134-SBT. E. Rút kinh nghiệm. ...... . NS : NG: Tiết theo PPCT: Tiết 28 tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau A. Mục tiêu. - Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác - biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh - Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi bài tập, ?1. Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. -Hs : Thước, compa. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động nhóm, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : Chữa bài 44/134-Sgk ABC = DBC (c.c.c) => BAC = BDC = 900 => DC BD => DC là tiếp tuyến của (B) -H2 : Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. III. Bài mới. 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau. Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Đưa hình vẽ và yêu cầu Hs làm ?1. -Gợi ý: Có AB, AC là các tiếp tuyến của (O) thì AB, AC có tính chất gì?( điền kí hiệu vào hình) ?Hãy chứng minh các nhận xét trên. -Giới thiệu: BAC là góc tạo bởi 2 tiếp tuyến, BOC là góc tạo bởi 2 bán kính. ?Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn. => yêu cầu Hs đọc định lý Sgk/114 và tự xem chứng minh của SGk. -Giới thiệu: Một ứng dụng của định lý này là tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác -Một Hs đọc to yêu cầu của ?1. -Nx: OB = OC = R AB = AC BAO = CAO, ... -Tại chỗ trình bày chứng minh nhận xét trên. -Nêu tính chất. -Gọi Hs khác đọc nội dung định lý Sgk/114 -Nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng thước phân giác. ?1. ABO = ACO (ch-gv) => AC = AB; A1 = A2 ; O1 = O2 *Định lý: 144/Sgk ?2. 2.Đường tròn nội tiếp tam giác ?Hãy nhắc lại thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm của đường tròn nằm ở vị trí nào -Yêu cầu Hs làm ?3 -Vẽ hình lên bảng ?Hãy chứng minh: D, E, F cùng thuộc (I) -Giới thiệu (I; ID) là đườn tròn nội tiếp tam giác ABC, tam giác ABC là tam giác mgoại tiếp (I) ?Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tâm của đường tròn nằm ở đâu? Tâm này quan hệ với 3 cạnh của tam giác như thế nào. -Một Hs tại chỗ nhắc lại. -một em đọc to ?3 -Vẽ hình vào vở -Trình bày chứng minh. -Nêu định nghĩa đường tròn nội tiếp và cách tìm tâm. ?3. I phân giác A => IE = IF I phân giác B => IF = ID => IE = IF = ID => E, F, D (I; ID) *Định nghĩa: 144/Sgk 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác. -Cho Hs làm ?4, đưa hình vẽ lên bảng phụ. ?Hãy chứng minh: D,E,F(K) -Giới thiệu (K; KD) là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC ?Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác. ?Tâm của đường tròn bàng tiếp nằm ở vị trí nào? ?một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp. => Giới thiệu đường tròn bàng tiếp trong góc A, góc B, góc C -Đọc ?4 và quan sát hình vẽ -Tại chỗ trình bày chứng minh -Là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại, tâm là giao điểm hai phân giác ngoài -Một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp. ?4. KD = KF = KE => D, E, F (K) *Định nghĩa: 115/Sgk. IV. Củng cố. ?Phát biểu tính chất về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn. -Bài tập: Nối một câu ở cột A với một câu ở cột B để được khẳng định đúng. ( Bảng phụ) Cột A Cột B 1.Đường tròn nội tiếp tam giác a, là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác 2.Đường tròn bàng tiếp tam giác b, là đường tròn tiếp xúc với ba đỉnh của tam giác 3.Đường tròn ngoại tiếp tam giác c, là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác 4. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác d, là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác 5. Tâm của đường tròn nội bàng tam giác e, là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh và phần kéo dài của hai cạnh còn lại V. Hướng dẫn về nhà. -Nắm vững tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. -BTVN: 26, 27, 28/115-Sgk E. Rút kinh nghiệm. ...... . NS : NG: Tiết theo PPCT: Tiết 29 Luyện tập A. Mục tiêu. -Củng cố các tính chất của đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác. -Rèn kỹ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh. -Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích và dựng hình. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ hình vẽ, thước, compa, êke. -Hs : Thứơc, compa, êke. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động nhóm, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : Nêu các tính chất của tiếp tuyến của đường tròn Nêu định nghĩa và cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác -H2 : Chữa bài 27/ 115-Sgk +Có DM = DB ; ME = EC (t/c tiếp tuyến) +Chu vi ADE là: C = AD + DE + EA = AD + DM + ME + EA = AD + DB + CE + EA = AB + CA = 2AB III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Gọi Hs đọc đề bài -Hướng dẫn Hs vẽ hình ?Nêu gt,kl của bài toán ? Hãy Cm COD = 900 -Ghi C.minh của Hs và bổ sung cho hoàn chỉnh ?Còn cách nào khác không. ?C.minh CD = AC + BD ?C.minh: AC, BD không đổi khi M di chuyển -HD: ?AC.BD bằng tích nào ?Tại sao CM.MD không đổi -Yêu cầu Hs đọc đề bài -Đưa hình vẽ lên bảng phụ ?AD bằng đoạn nào -Yêu cầu Hs phân tích tiếp AD và AF. -Tương tự trên: 2BE = ? 2CF = ? -Nêu đề bài, yêu cầu Hs vẽ hình, phân tích bài toán tim lời giải -Vẽ hình và gợi ý Hs; ?Các đường tròn (O1), (O2), (O3), tiếp xúc với hai cạnh của xAy, các tâm O nằm trên đường nào. -Nêu đề bài, đưa hình vẽ tạm lên bảng để Hs phân tích. ?(O) thoả mãn điều kiện gì ?Vậy (O) phải nằm trên những đường nào ?Hãy trình bày cách dựng (O) ?Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. -Một Hs đọc to đề bài -Vẽ hình vào vở -Nêu gt, kl -Trình bày c.minh -Ta có thể thực hiện cộng góc: O1 + O2 + O3 + O4 = 1800 .. -Một Hs lên bảng trình bày c.minh, dưới lớp làm vào vở sau đó nhận xét. -Trình bày chứng minh theo hướng dẫn của Gv. -Đọc to đề bài, vẽ hình vào vở. -AD = AF -AD = AB – BD AF = AC – CF. -Tại chỗ trả lời -Theo dõi đề bài, vẽ hình vào vở -Tại chỗ trả lời. -Theo dõi đề bài -Tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay - O d (dAx tại B) O Oz, phân giác A -Một Hs lên bảng trình bày cách dựng. -Tại chỗ chứng minh. 1. Bài 30/116-Sgk. a, Chứng minh: COD = 900 Có: OC là phân giác AOM OD là phân giác BOM (t/c t.tuyến) Mà AOM và BOM kề bù => OCOD Hay COD = 900 b, Cm: CD = AC + BD. Có : CM = CA; MD = DB => CM + MD = CA + DB Hay CD = CA + DB c, Cm: AC, DB không đổi. -Có: AC.BD = CM.MD -Trong vuông COD có OMCD => CM.MD = OM2 => AC.BD = OM2 = R không đổi. 2. Bài 31/116-Sgk a, 2AD = AD + EF = (AB – BD) + (AC – CF) = AB – BE + AC – CE = AB + AC – (BE + CE) = AB + AC – BC b, 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB 3. Bài 28/116-Sgk. -Theo tính chất 2 t.tuyến cắt nhau của một đường tròn, ta có các tâm O nằm trên đường phân giác của xAy 4. Bài 29/116-Sgk +Cách dựng: -Dựng tia phân giác Az của xAy -Dựng đường thẳng d Ax tại B, d cắt Az tại O -Dựng (O;OB) là đường tròn cần dựng. +Chứng minh: ( Hs tự cm) IV. Củng cố. -Nhắc lại các tính chất của tiếp tuyến của đường tròn V. Hướng dẫn về nhà. -Xem lại các bài tập đã chữa -Bài tập về nhà: 32/116-Sgk + 54,55/135-Sbt. E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 34-35 ôn tập học kỳ I A. Mục tiêu. -Ôn tập cho học sinh các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông, định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, các kiến thức đã học về đường tròn. -Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập tổng hợp về chứng minh và tính toán. -Rèn luyện kỹ năng phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải. B. Chuẩn bị. -Gv : Thước thẳng, compa, bảng phụ -Hs : Thước, compa C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Gv đưa hình vẽ và yêu cầu Hs viết các tỉ số lượng giác của góc ? Hãy nêu cách tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và cạnh góc nhọn ? Tương tự tính theo cạnh góc vuông kia và các góc nhọn ? Các hệ thức sau đúng hay sai -Gv cho hình vẽ (Bảng phụ) ? Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông -Gv nêu đề bài -Hướng dẫn Hs vẽ hình và vẽ hình lên bảng ?Hãy chứng minh NE AB HD: Cm cho AC NB BM NA -Gv yêu cầu một Hs lên bảng trình bày cách chứng minh Sau đó Gv sửa lại cách trình bày cho chính xác ? Muốn chứng minh FA là tiếp tuyến của (O) ta cần chứng minh điều gì ? Hãy chứng minh điều đó -Gv: Nx bài làm của Hs ? Để FN là tiếp tuyến của (B;BA) ta cần chứng minh điều gì ? Tại sao N thuộc (B;BA) -Gv: Có thể chứng minh BF là trung trực của AN -Gv yêu cầu Hs hoạt động nhóm để làm câu d -Gv nêu nội dung bài toán và đưa hình vẽ lên bảng. Cho M thuộc nửa đường tròn đường kính AB, tiếp tuyến Ax, By.Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại C, D. ? C.m: CD = AC+ BD ? Cm: COD = 900 ? Cm: AC.BD =R2 Gợi ý: AC = ? BD = ? MC, MD có liên quan đến tam giác vuông nào R bằng đoạn nào của tam giác vuông COD -HD: Cm cho OEMF là hình chữ nhật ? Cần cm minh điều gì ? Cm OE AM OF BM ? Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất -Gợi ý: +So sánh CD và AB +CD nhỏ nhất là bao nhiêu +M thuộc cung nào -Một Hs lên bảng viết, dưới lớp viết vào vở. -Tại chỗ nêu cách tính cạnh góc vuông -Lần lượt nêu kết quả đúng, sai và giải thích. -Một em lên bảng viết, dưới lớp vẽ hình và làm vào vở. -Vẽ hình vào vở -Một Hs lên bảng trình bày chứng minh, dưới lớp, làm vào vở. -Cần c.minh: FAAO -Lên bảng trình bày chứng minh -Cần chứng minh: N thuộc (B;BA) và FNNB -Tại chỗ trình bày chứng minh theo hướng dẫn của Gv -Hoạt động nhóm khoảng 3', sau đó đại diện một nhóm trình bày lời giải. -Tại chỗ chứng minh nhanh câu a -Lên bảng trình bày chứng minh. -Có 3 góc vuông + CD AB 1. Cho hình vẽ, hãy viết các tỉ số lượng giác của góc . 2. Các hệ thức sau đúng hay sai? a, Sin2 = 1 – Cos2 b, c, Cos = Sin(1800 - ) d, 3. Cho hình vẽ: a, b2 = a.b’; c2 = a.c’ b, h2 = b’.c’ c, a.h = b.c d, 4. Bài 85/141-Sbt a, C.minh: NEAB. -AMB có AB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp => AMB vuông tại M. -Tương tự ta có ACB vuông tại C. Vậy AC, BM là đường cao của ANB E là trực tâm của ANB NEAB. (T/c 3 đ.cao của ) b, C.minh : FA là tiếp tuyến của (O) -Tứ giác AFNE có MA = MN (gt) ME = MF (gt) AN EF (c.m trên) AFNE là hình thoi AF // NE mà NE AB => AF AB Vậy AF là tiếp tuyến của (O) c, C.minh: FN là tiếp tuyến của (B;BA) -ABN có BM vừa là trung tuyến vừa là đường cao => ABN cân tại B => BN = BA => N(B;BA) -Có: FN // EA (AFNE là hình thoi) mà AE BN => FNBN Vậy FN là tiếp tuyến của (B;BA) d, C.minh: BN.BF = BF2 – FN2. -Trong vuông ABF có AM là đường cao => AB2 = BM.BF (hệ thức lượng trong tam giác vuông) -Trong vuông NFB có : BF2 – FN2 = NB2 mà AB = NB BN.BF = BF2 – FN2. 5. Bài toán. a, C.minh: CD = AC + BD và COD = 900 -Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: +AC = CM; BD = MD => AC + BD = CM + MD = CD +O1 = O2; O3 = O4 mà O1 + O2 + O3 + O4 = 1800 => O2 + O3 = 1800: 2 = 900 => COD = 900 b, C.minh: AC.BD = R2 -Tam giác vuông COD có OM là đường cao => CM.MD = OM2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) -Mà CM = AC;MD = BD; MO = R => AC.BD = R2. c, C.minh: EF = R -Có: CA = CM (t/c tiếp tuyến) OA = OM (bán kính (O)) => OC là trung trực của AM => OC AM => OEM = 900 -Tương tự có: OFBM => OFM = 900 => OEMF là hình chữ nhật (có 3 g.vuông) => EF = OM (T/c hình chữ nhật) => EF = R d, Tìm vị trí của M để CD nhỏ nhất. -Có: CD AB => CD nhỏ nhất là bằng AB CD // AB mà OM CD => OM AB Vậy M là điểm chính giữa của cung AB thì CD nhỏ nhất. IV. Củng cố. -Nêu các kiến thức trọng tâm của học kỳ I V. Hướng dẫn về nhà. -Ôn kỹ lý thuyết chương I, chương II. -Xem lại các dạng bài tập đã chữa. -Chuẩn bị thi học kỳ I E. Rút kinh nghiệm. ...... . NS : NG: Tiết theo PPCT: Tiết 30 vị trí tương đối của hai đường tròn A. Mục tiêu. - Nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau(tiếp điểm nằm trên đường nối tâm) tính chất của hai đường tròn cắt nhau(2 giao điểm đối xứng qua đường nối tâm) - Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh - Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán B. Chuẩn bị. -Gv : Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. Một đường tròn bằng dây thép. -Hs : Thứơc, êke, compa. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : Cho hình vẽ: ABC, A = 900, đường cao AH, đường tròn (A; AH), các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E H). CMR: D, A, E thẳng hàng. Giải -Có A1 = A2; A3 = A4 (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Mà A2 + A3 = 900 => A1 + A2 + A3 + A4 = 1800 => D, A, E thẳng hàng. III. Bài mới. ĐVĐ: Ta đã nắm được vị trí tương đối của một điểm với đường tròn, một đường thẳng với đường tròn. Vậy với hai đường tròn phân biệt có bao nhiêu vị trí tương đối? đó là những vị trí tương đối nào.Ta đi nghiên cứu nội dung bài học hôm nay. 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Cho Hs làm ?1: Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. -Vẽ một đường tròn cố định trên bảng. Dùng (O’) bằng thép dịch chuyển để Hs thấy các vị trí tương đối của hai đường tròn ?Hai đường tròn phân biệt có thể có những vị trí tương đối nào? Số điểm chung trong mỗi trường hợp. -Giới thiệu các vị trí tương đối của hai đường tròn ?Có những trường hợp tiếp xúc nhau nào. -Hai đường tròn không có điểm chung gọi là hai đường tròn không giao nhau ?Có thể sảy ra những trường hợp nào -Trong trường hợp đựng nhau có thể sảy ra O O’ -Nếu hai đường tròn có từ hai điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau. -theo dõi, quan sát để thấy các vị trí tương đối. -Nêu các vị trí tương đối mà mình quan sát thấy. -Ghi bài và vẽ hình vào vở -Tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài. -Có thể sảy ra 2 trường hợp: ngoài nhau, đựng nhau. ?1. H1 +Hai đường tròn cắt nhau: (O) (O’) = -OO’: đường nối tâm -AB: dây chung -A, B: giao điểm +Hai đường tròn tiếp xúc nhau (O) (O’) = -A: tiếp điểm H2 +Hai đường tròn không giao nhau (O) (O’) = 2.Tính chất đường nối tâm -Vẽ (O) và (O’) và giới thiệu: đường thẳng OO’ là đường nối tâm, đoạn OO’ là đoạn nối tâm. ?Trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn là đường nào? Vì sao? -Yêu cầu Hs làm ?2 a, Quan sát H1, chứng minh rằng OO’ là trung trực của AB -Ghi tóm tắt: (O) và (O’) cắt nhau tại A, B => OO’AB tại I và IA = IB Y.cầu Hs phát biểu tính chất trên. -Tiếp tục yêu cầu Hs làm phần b. ?Dự đoán vị trí điểm A đối với đường nối tâm OO’ (H2) -(O) và(O’) tiếp xúc nhau tại A => O, A, O’ thẳng hàng -Từ kết quả trên ta có định lý: => Ycầu Hs đọc định lý. -Yêu cầu Hs làm ?3 ?Xác vị trí tương đối của (O) và (O’). ?Theo hình vẽ thì AC, AD là gì của (O) và (O’) -Gợi ý: Nối AB cắt OO’ tại I => AB OO’ -Lưu ý: Hs có thể hiểu lầm --> c.minh OO’ là đường trung bình của ACD -Vẽ hình vào vở và nghe Gv giới thiệu. -Là OO’. Vì CD là trục đối xứng của (O), EF là trục đối xứng của (O’) Trình bày miệng -Hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm. - A là điểm chung duy nhất => A thuộc trục đối xứng => A thuộc OO’. -Đọc nội dung định lý Sgk/119 -Vẽ hình vào vở, tìm cách chứng minh. -Trả lời miệng. -AC, AD là đường kính của (O), (O’) -Trình bày c.minh theo gợi ý của Gv. +Đường thẳngOO’: đường nối tâm +Đoạn OO’: đoạn nối tâm ?2. a, OA = OB (bán kính của (O)) O’A = O’B (bán kính (O’)) => OO’ là trung trực của AB b, A OO’ *Định lý: Sgk/119. ?3 a, (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. b, C.minh: BC // OO’; C, B , D thẳng hàng. -ABC có: OA = OC = R; AI = IB (tính chất đường nối tâm) => OI là đường trung bình của ABC => OI // BC hay OO’ // BC -Tương tự ta có: OO’ // BD => C, B, D thẳng hàng (Tiên đề Ơ-clít) IV. Củng cố. -Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và số điểm chung tương ứng -Nêu tính chất của đường nối tâm -Bài 33/119-Sgk +OA = OC => OAC cân tại O => A1 = C1 +Tương tự ta có: O’AD cân tại O’ => D = A2 +Mà A1 = A2 (đối đỉnh) => C = D => OC // O’D ?Trong bài toán ta đã sử dụng tính chất gì của đường nối tâm (tiếp điểm thuộc đường nối tâm) V. Hướng dẫn về nhà. -Nắm vững 3 vị trí tương đối của đường tròn và tính chất đường nối tâm -BTVN: 34/119-Sgk + 64/137-Sbt. E. Rút kinh nghiệm. ...... . NS : NG: Tiết theo PPCT: Tiết 33 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp) A. Mục tiêu. -Học sinh nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. -Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong ; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. -Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. -Thấy được vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế. B. Chuẩn bị. -Gv : Thước, compa, êke. Bảng phụ các vị trí tương đối của hai đường tròn, bảng tr121 -Hs : Thước, compa. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. ` II. KTBC. -H1 : -Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn -Phát biểu định lý về tính chất của đường nối tâm. -H2 : Chưa bài 34/119-Sgk +Nếu O, O’ khác phía với I => OO’ = OI + IO’ = 25cm +Nếu O, O’ cùng phía với I => OO’ = OI – O’I = 7cm III. Bài mới. 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Ta xét hai đường tròn: (O;R) và (O’;r) ; R r -Đưa hình vẽ 90 Sgk ?Có nhận xét gì về đoạn nối tâm OO’ với các bán kính R, r -Đó chính là yêu cầu của ?1 -Cho Hs quan sát hình vẽ và hỏi: ?Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì quan hệ giữa tiếp điểm và hai tâm ntn ?Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong (ngoài) thì đoạn nối tâm có quan hệ với các bán kính ntnào -Cho Hs quan sát hình vẽ ?Nếu (O) và (O’) ngoài nhau thì đoạn thẳng OO’ so với (R+r) ntnào? -Nếu (O) đựng (O’) thì OO’ so với (R – r) ntnào? ?Đặc biệt OO’ thì đoạn OO’ bằng bao nhiêu -Dùng phương pháp phản chứng ta chứng minh được các mệnh đề đảo của các mệnh đề trên cũng đúng => ycầu Hs đọc bảng tóm tắt Sgk/121 -Yêu cầu Hs làm bài 35/122 (đưa bảng phụ đề bài) -NX: OAO’ có: OA – OO’ < OO’ < OA + O’A => R – r < OO’ < R + r -Cùng nằm trên một đường thẳng. -Tiếp xúc ngoài: OO’ = R + r Tiếp xúc trong: OO’ = R – r -OO’ = OA+AB+BO’ = R + AB + r => OO’ > R + r -OO’ = OA-AB-BO’ = R - AB - r => OO’ < R - r -OO’ = 0 -Đọc bảng tóm tắt -Một Hs lên bảng điền kết quả. a, Hai đường tròn cắt nhau. b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau c, Hai đường tròn không giao nhau *Bảng tóm tắt: Sgk/121 -Bài 35/122-Sgk 2.Tiếp tuyến chung của hai đường tròn -Đưa hình vẽ lên bảng phụ và giới thiệu: d1, d2 tiếp xúc với cả hai đường tròn, ta gọi d1, d2 là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’) ?m1, m2 có là tiếp tuyến chung của hai đường tròn không ?Các tiếp tuyến d1, d2 và m1, m2 đối với đoạn nối tâm OO’ khác nhau như thế nào. -Giới thiệu: d1, d2 là tiếp tuyến chung ngoài;m1, m2 là tiếp tuyến chung trong. -Nghe Gv giới thiệu và trả lời câu hỏi - m1, m2 cũng là tiếp tuyến chung của (O) và (O’) - d1, d2 không cắt OO’;m1, m2 cắt OO’ -Tại chỗ trả lời ?3 +d1, d2 là tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (O’) +m1 và m2 là tiếp tuyến chung trong của (O) và (O’) ?3 Liên hệ -GV:Trong thực tế có những đồ vật có hình dạng và kết cấu có liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn, hãy lấy ví dụ -Đưa hình 98-Sgk và giải thích cho Hs từng trường hợp cụ thể HS:Lấy ví dụ trong thực tế: +Đĩa và líp xe đạp có dạng hai đường tròn ngoài nhau +Các bánh răng của đồng hồ +Bộ truyền chuyển động của động cơ IV. Củng cố. ?Qua bài học ta cần nắm được những kiến thức cơ bả nào -Bài 36/123-Sgk a, Xét vị trí tương đối của hai đường tròn -O’ là trung điểm của AO => O’ nằm giữa O và A => AO’ + O’O = AO=> OO’ = AO – AO’ = R – r Vậy (O) và (O’) tiếp xúc trong b, C.minh : AC = CD. Có A1 = C1; A1 =D1 => C1 = D1 => O’C // OD => O’C là đường trung bình của AOD => AC = CD (Học sinh có thể c.minh cách khác) V. Hướng dẫn về nhà. -Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, t/c của đường nối tâm -BTVN: 37, 38, 40/123-Sgk + Đọc “có thể em chưa biết”/Sgk-124 E. Rút kinh nghiệm. ...... . NS : NG: Tiết theo PPCT: Tiết 32 luyện tập A. Mục tiêu. -Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn. -Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập. -Cung cấp cho học sinh một vài ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu. -Hs : Thước, compa. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : Điền vào ô trống? R r d Hệ thức Vị trí tương đối 4 2 6 3 1 Tiếp xúc trong 5 2 3,5 3 5 ở ngoài nhau 5 2 1,5 -H2 : Chữa bài 37/123-Sgk III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Nêu bài toán và yêu cầu Hs trả lời. ?Có (O’;1cm) tiếp xúc ngoài với (O;3cm) thì OO’ = ? ?Vậy các tâm O’ thuộc đường nào. -Phân tích tương tự như trên, hãy làm tiếp phần b? -Nêu đề bài, hướng dẫn Hs vẽ hình. ?Hãy nêu cách c.minh BAC = 900 -Gợi ý : ?BAC có là tam giác vuông không. ?AB AC ?áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, hãy so sánh AI với BC ?BIA và AIC có quan hệ ntn ?IO, IO’ là gì của hai góc đó ?Vậy IO và IO’ có quan hệ ntn? ?Còn cách nào khác không ?Tính BC biết OA = 9cm; O’A = 4cm -Gợi ý: ?BC có quan hệ với IA ntn ?Tính được IA không ?Nếu (O) có