Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 33, 34: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Soạn:7/1/2012 Giảng: Tiết 33: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm được 3 vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm). Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - Kĩ năng : Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, phấn màu, bảng phụ. - Học sinh : Ôn tập định lí, sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn. Thứơc kẻ, com pa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9C................................................................................. 9D................................................................................. 2. Kiểm tra: - Y/c HS lên bảng chữa bài tập 56 (135 /SBT). - GV đưa đầu bài lên bảng phụ. - Yêu cầu HS2 đứng tại chỗ chứng minh. - GV nhận xét, cho điểm HS. - GV ĐVĐ vào bài. - Một HS lên bảng làm bài tập 56/135 a) Có: Â1 = Â2 ; Â3 = Â4 (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau). Mà Â2 + Â3 = 900. Þ Â1 + Â2 + Â3 + Â4 = 1800. Þ D, A, E thẳng hàng. b) Gọi M là trung điểm của BC Có: MA = MB = MC = (t/c D vuông). Þ A Î đường tròn (M ; ). Hình thang DBCE có AM là đường trung bình (vì AD = AE; MB = MC) Þ MA // DB Þ MA ^ DE. Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC. 3. Bài mới: - Yêu cầu HS làm ?1. - GV vẽ 1 đường tròn (O) cố định lên bảng, dịch chuyển đường tròn bằng thép, xuất hiện 3 vị trí tương đối của hai đường tròn. a) Hai đường tròn cắt nhau: - GV giới thiệu: 2 đường tròn có 2 điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau. A ; B : là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối hai điểm là dây chung. b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau có một điểm chung: - Tiếp xúc ngoài. A: Tiếp điểm. c) Hai đường tròn không giao nhau: - Ở ngoài nhau. 1. BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN : ?1. Theo định lí sự xác định đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường tròn Þ nếu 2 đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. - HS vẽ hình vào vở: - Tiếp xúc trong. - Đựng nhau: - GV vẽ đường tròn (O) và (O') có tâm không trùng nhau. - GV giới thiệu: Đường thẳng OO' là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn đó. - Yêu cầu HS làm ?2. - GV bổ sung vào hình 85. - GV ghi OO' ^ AB tại I. IA = IB. -GV yêu cầu HS phát biểu nội dung tính chất trên. - GV yêu cầu HS làm ?3. - GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ. - GV l­u ý HS tr¸nh sai lÇm lµ C/m OO' lµ ®­êng trung b×nh cña "DACD". (Ch­a cã C, B, D th¼ng hµng). 2. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG NỐI TÂM : - §­êng kÝnh CD lµ trôc ®èi xøng cña (O), ®­êng kÝnh EF lµ trôc ®èi xøng cña (O') , nªn ®­êng nèi t©m OO' lµ trôc ®èi xøng cña h×nh gåm c¶ hai ®­êng trßn ®ã. ?2. a) Cã: OA = OB = R (O) O'A = O'B = R'(O'). Þ OO' lµ ®­êng trung trùc cña ®t AB. Þ A vµ B ®èi xøng víi nhau qua OO'. - HS ph¸t biÓu néi dung tÝnh chÊt: b) V× A lµ ®iÓm chung duy nhÊt cña hai ®­êng trßn nªn A ph¶i n»m trªn trôc ®èi xøng cña h×nh hay A ®èi xøng chinh nã. VËy A ph¶i n»m trªn ®­êng nèi t©m. - Hai HS ®äc ®Þnh lÝ SGK. ?3. - HS tr¶ lêi miÖng. a) Hai ®­êng trßn (O) vµ (O') c¾t nhau t¹i A vµ B. b) AC lµ ®­êng kÝnh cña (O). AD lµ ®­êng kÝnh cña (O'). - XÐt DABC cã: AO = OC = R (O). AI = IB (t/c ®­êng nèi t©m). Þ OI lµ ®­êng TB cña DABC. Þ OI // CB hay OO' // BC. CM t­¬ng tù Þ BD // OO'. Þ C, B, D th¼ng hµng theo tiªn ®Ò ¬clÝt. CỦNG CỐ: - Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và số điểm chung. - Phát biểu định lí về tính chất đường nối tâm. - HS trả lời câu hỏi. 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm. - Làm bài tập 33,34 SGK/T119 64, 65 SBT/T137 _________________________________________ Soạn: 7/1/2012 Giảng: Tiết 34: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN(Tiếp) A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. - Kĩ năng : Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ. - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, bút chì. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9C........................................................................ 9D........................................................................ 2. Kiểm tra: - GV: Giữa hai đường tròn có những vị trí tương đối nào ? Nêu định nghĩa. - Phát biểu tính chất đường nối tâm, định lí về hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau. - HS2: Chữa bài tập 34 . - GV vẽ hình sẵn lên bảng phụ. - HS1: Trả lời câu hỏi. - HS2: Chữa bài tập 34: Có HA = HB = = 12 (cm). Xét DAHO có: = 900. OH = = 202 - 122 = 16 (cm). Xét DAHO' có: = 900. HO' = = 9 (cm). + Nếu O và O' nằm khác phía đối với AB: OO' = OH + HO' = 16 + 9 = 25 (cm). + Nếu O và O' nằm cùng phía đối với AB: OO' = HO - O'H = 16 - 9 = 7 (cm). - HS nhận xét , chữa bài. 3. Bài mới: - GV: Xét (O; R) và (O'; r) R > r. a) Hai đường tròn cắt nhau: - GV đưa hình 90 SGK lên bảng phụ: có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO' và các bán kính R; r ? ?1. b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: - GV đưa hình 91, 92 SGK lên bảng phụ: Tiếp điểm và hai tam quan hệ với nhau như thế nào ? - Nếu (O) và (O') tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm có quan hệ với các bán kính như thế nào ? - Tương tự với trường hợp tiếp xúc trong. - Yêu cầu HS nhắc lại các hệ thức đã chứng minh ở a, b. c) Hai đường tròn không giao nhau: - GV đưa hình 93 SGK lên bảng phụ. Nếu (O) và (O') ở ngoài nhau thì đoạn thẳng nối tâm OO' so với (R + r) như thế nào? -GV đưa hình 94 SGK lên bảng phụ: Nếu (O) đựng (O') thì OO' so với (R - r) như thế nào ? b) Đặc biết O º O' thì đoạn nối tâm OO' bằng bao nhiêu ? - Đường tròn đồng tâm: - GV đưa lên bảng phụ các kết quả đã chứng minh được. GV y/c HS đọc bảng tóm tắt - Yêu cầu HS làm bài tập 35 /T122 SGK>. (bp). 1. HỆ THỨC GIỮA ĐOẠN NỐI TÂM VÀ CÁC BÁN KÍNH : ?1. DOAO' có: OA - O'A < OO' < OA + OA' (bđt tam giác) hay R - r < OO' < R + r. - Cùng nằm trên một đường thẳng. - Nếu (O) và (O') tiếp xúc ngoài Þ A nằm giữa O và O' Þ OO' = OA+AO' hay OO' = R + r. Nếu (O) và (O') tiếp xúc trong Þ O' nằm giữa O và A Þ OO' + O'A = OA. Þ OO' = OA - O'A hay OO' = R - r. Nếu (O) và (O') ở ngoài nhau OO' = OA + AB + BO' OO' = R + AB + r Þ OO' > R + r. a) OO' = OA - OB - BA OO' = R - r - BA Þ OO' < R + r. b)Đặc biết O º O' thì đoạn nối tâm OO' = 0. - HS đọc bảng tóm tắt SGK/T121 Bài 35SGK/T122 - Hai HS điền vào bảng phụ. - GV đưa hình 95, 96 SGK lên bảng phụ giới thiệu d1, d2 là các tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O'). - Ở hình 96 có tiếp tuyến chung không ? - Các tiếp tuyến chung ở hình 95, 96 đối với đoạn nối tâm OO' khác nhau như thế nào ? - GV giới thiệu tiếp tuyến chung ngoài, tiếp tuyến chung trong. - Yêu cầu HS làm ?3. (Đầu bài đưa lên bảng phụ). - Yêu cầu HS lấy VD trong thực tế. 2. TIẾP TUYẾN CHUNG CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN : - Ở hình 95 có d1, d2 là tiếp tuyến chung của (O) và (O')- Các tiếp tuyến chung d1, d2 ở hình 95 không cắt đoạn nối tâm OO'. - Các tiếp tuyến chung m1, m2 ở hình 96 cắt OO'. ?3. H97 a có tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2, tiếp tuyến chung trong m. H97 b có tiếp tuyến chung ngoài d1, d2. H97 c có tiếp tuyến chung ngoài d. H97 d không có tiếp tuyến chung. VD: ở xe đạp có đĩa và líp: dạng hai đường tròn ngoài nhau. - Hai đĩa tròn ma sát tiếp xúc ngoài truyền chuyển động nhờ lực ma sát ... 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Nắm vững vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất nối tâm. - BTVN: 36,37, 38 SGK/T123; 68 SBT-T138. Đọc: “Có thể em chưa biết”. Duyệt ngày 8/1/2012