Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 36 đến tiết 48

Tiết 36: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I- MỤC TIÊU HS cần: -Qua bài kiểm tra Học kỳ I để củng cố lại kiến thức đã học -Nhận biết được những thiếu sót còn mắc phải khi làm bài kiểm tra Học kỳ I, từ đó rút ra được những baì học kinh nghiệm để làm bài tốt hơn. -Vận dụng để giải bài toán bằng các phương pháp khác nhau. II- CHUẨN BỊ: Bảng phụ, compa, thước đo góc. -Nếu có điều kiện nên cho HS quan sát trên nền Sketchpad III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: - GV giới thiệu nội dung bài học - Giới thiệu chương trình HK II - Giới thiệu bài kiểm tra toán Hoạt động 2: HS Đọc đề bài toán : Kiểm tra HK I (2008 – 2009) Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại hai điểm Avà B. Đường thẳng OA là tiếp tuyến của đường tròn(O’;R’). Cho biết : R = 12cm và R’ = 5cm a)Chứng minh rằng O’A là tiếp tuyến của (O;R) .Tính độ dài OO’. b)Tính độ dài AB c)Trên đường thẳng AB lấy điểm M ngoài đoạn AB. Vẽ tiếp tuyến MT và MT’kẻ từ M lần lượt đến hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) (Tvà T’ là các tiếp điểm). Vhứng minh rằng MT = MT’. d)Cho điểm N di động ở ngoài hai đường tròn đã cho sao cho NP =NP’ với NP là tiếp tuyến của (O;R) và NP’ là tiếp tuyến của (O’;R’); Pvà P’ là các tiếp điểm. Hỏi N chạy trên đờng nào ? Hoạt động 3: -GV gợi ý -HS trả lời và giải bài toán Hoạt động 4: -Hướng dẫn học ở nhà -Học bài theo SGK Bài 6: a)*OA là tt của (O’;R’) nên OA vuông góc với O’A Mà OA là bán kính của (O;R) nên O’A cũng là tt của (O;R) *Trong tam giác vuông OAO’: OO’2 = OA2 + O’A2= R2+ R’2=12 2+52 Suy ra b)* Theo tính chất đường nối tâm ta có OO’ là trung trực của đoạn AB nên AB = 2 AH với AH là đờng cao của tam giác OAO’ Theo hệ thức lượng ta có c) d) Gọi K là hìnhchiéu của N xuống OO’ .Đặt x= OK Theo giả thjiết ta có NP = NP’óNO2 – R2 = NO’2 – R’2 óNO2 – NO’2 = R2 – R’2 > 0 Suy ra ta luôn có OK = /OO’ – x/ và K ở trên OO’ Mặt khác NO2-NO’2= NK2+OK2- (NK2-KO’2) = OK2 – O’K2 = x2- (OO’- x)2 = 2OO’.x - O’O2 =2O’O2.x-(R2+R’2) Suy ra O’O.x = R2ó x = OK = R2/O’O Trong tam giác vuông OAO’ ta có: OA2 = O’O.OH ó OH = R2/O’O =OK Do đó K trùng H Vậy N chạy trên đường thẳng AB Tiết 37: GÓC Ở TÂM I- MỤC TIÊU HS cần: -Nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. -Thành thạo cách đo góc ở tâm tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. -Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng. -Hiểu và vận dụng được định lí về “cộng hai cung” -Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ. II- CHUẨN BỊ: Bảng phụ, compa, thước đo góc. III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Góc ở tâm Quan sát hình 1 (SGK) rồi trả lời các câu hỏi sau: a) Góc ở tâm là gì? b) Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những giá trị nào? c) Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b d) Giải bài tập 1 SGK. Hoạt động 2: Số đo cung Cho HS đọc mục 2,3 SGK rồi thực hiện các câu hỏi sau: a) Đo góc ở tâm hình 1a rồi đền vào chỗ trống sđ Vì sao và có cùng số đo? b) Tìm số đo của cung lớn AnB ở hình 2 SGK rồi điền vào chỗ trống. Nói cách tìm sđ =? c) Thế nào là hai cung bằng nhau? Nói cách kí hiệu hai cung bằng nhau? d) Làm : Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau. Hoạt động 3: Cộng hai cung ĐoÏc mục 4 SGK rồi trả lời các câu hỏi a) Hãy diễn đạt hệ thức sau đây bằng kí hiệu: Số đo của cung AB bằng số đo của cung AC cộng số đo của cung CB b) Làm Chứng minh định lí “cộng hai cung” trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB Hoạt động 4: -Hướng dẫn học ở nhà -Học bài theo SGK -Làm bài tập 2,3,9 (SGK) Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi. BT1: 90o 1500 1800 0o 120o Xem mục 2,3 SGK rồi lần lượt trả lời từng câu hỏi sđ -Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau - Ký hiệu: Xem mục 4 SGK rồi trả lời các câu hỏi 1. Góc ở tâm - Định nghĩa (sgk) - Cung nhỏ - Cung lớn - Cung AmB là cung bị chắn bởi góc AOB - Góc AOB chắn cung nhỏ AmB BT1: 90o 1500 1800 0o 120o 2. Số đo cung - Định nghĩa (sgk) - Chú ý (sgk) 3.So sánh hai cung: -Tính chất (Sgk) - Ký hiệu: 4. Khi nào thì -Định lý: (Sgk) ?2: Bài tập 2 Tiết 38 : LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU -Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng. -Hiểu và vận dụng được định lí về “cộng hai cung” -Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ. -Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgic. II- CHUẨN BỊ -Bảng phụ, compa. III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra Nêu định lí vê “cộng hai cung” Giải bài tập sau: Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc 40o. Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O. Hoạt động 2: Luyện tập BT4: Xem hình 7 SGK. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB. BT5: Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB. b) Tính số đo mỗi cung AB BT6: Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C. a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC. b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C. BT8: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai. Vì sao? a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn. d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn. Hoạt động 3: -Hướng dẫn học ở nhà -Xem lại lí thuyết bài 1 -Làm bài tập 7 (SGK) Giải: (gt) Giải: Tam giác AOT vuông cân tại A. Ta có: Số đo cung lớn AB = 360o – 45o = 315o Bài 5 Cho HS hoạt động nhóm Bài 6: - Một HS lên bảng giải- Giải: a) b) sđ= sđ = sđ = 120O sđ= sđ = sđ=240O Bài 8: Trả lời: a) đúng b) sai. Không rõ hai cung có cùng nằm trên một đường tròn hay trên hai đường tròn bằng nhau không? c) sai (như trên) d) đúng LUYỆN TẬP Bài 4: Giải: Tam giác AOT vuông cân tại A. Ta có: Số đo cung lớn AB = 360o – 45o = 315o Bài 5: Giải: a) = 180o – 35o = 315o b) Số đo cung nhỏ AB= 45o, số đo cung lớn AB = 360o – 145o = 215o Bài 6 Bài 8: Trả lơi mệng Tiết : 39 §2. Liên hệ giữa cung và dây I- MỤC TIÊU HS cần: -Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”. -Phát biểu được các định lí 1 và 2 và chứng minh được định lí 1. -Hiểu được vì sao các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. II- CHUẨN BỊ: Bảng phụ, compa, êke. III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: -Nêu ĐN góc ở tâm ? - Số đo cung? -Làm bài tập 9? Hoạt động 2: Định lí 1 Hướng dẫn HS phát biểu và chứng minh định lí 1. Hoạt động 2: Định lí 2 Phát biểu và nhận biết định lí 2 Hoạt động 3: BT 10 SGK a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm. Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng 60o. Hỏi dây AB dài bao nhiêu xentimét? b) Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như hình 12 BT13: Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song ssong thì bằng nhau. b) Trường hợp tâm O nằm trong hai dây song song. Hoạt động 4: -Củng cố: -Nhắc lại các định lí 1 và 2. Hoạt động 5: - Hướng dẫn học ở nhà -Học theo SGK. -Làm các bài tập 11, 12 SGK - Một HS lên bảng Phát biểu định lí Làm a) (C-G-C) => AB = CD b) (C-C-C) => => Phát biểu đúng định lí 2 và nắm vững định lí. Làm HS làm : a) Vẽ đường tròn (O;R), vẽ góc ở tâm có số đo 60o. Góc này chắn cung có số đo 60o. Tam giác cân OAB có nên là tam giác đều, suy ra AB = R. b) Lấy diểm A1 tuỳ ý trên đường tròn bán kính R. Dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ điểm A2, A3, khi đó: A1A2 = A2A3 = = R. Suy ra sáu cung bằng nhau mỗi cung này có số đo bằng 60o Bài 13: -Hoạt động nhóm - Cử một HS đại diện lên trình bày Giải: a) Ttrường hợp tâm O nằm ngoài hai dây song song. Kẻ đường kính MN // AB, ta có (so le trong) Mà (OAB cân tại O) nên suy ra: sđ = sđ tương tự sđ = sđ b)Vì C năm trên cung AM và D nằm trên cung BN Suy ra sđ-sđ= sđ- sđ hay sđ = sđ 1,Định lí 1 2,Định lí 2 - luyện tập: Bài 10: Hình 12 Bài 13: Tiết : 40 §3. Góc nội tiếp I- MỤC TIÊU HS cần: -Nhận biết được nhứng góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. -Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp. -Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lí trên. -Biết cách phân chia trường hợp. II- CHUẨN BỊ: Compa, bảng phụ (hình vẽ) III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: -Nêu 2 Đlý ? -Làm bài tập 11 ? GV nhận xét cho điểm Hoạt động 2: Định nghĩa góc nội tiếp a) Xem hình 13 SGK và trả lời câu hỏi: -Góc nội tiếp là gì? -Nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình 13a, 13b b) Làm ?1 Tại sao các góc ở hình 14a, 14b không phải là góc nội tiếp? * Thực nghiệm đo góc trước khi chứng minh a) Thực hiện ?2 Đo góc nội tiếp và cung bị chắn trong mỗi hình 16, 17, 18 SGK rồi nêu nhận xét.. b) Đọc SGK và trình bày lại cách chứng minh định lí trong hai trường hợp đầu. Các hệ quả của định lí Cho HS thực hiện ?3 Hoạt động 3: BT 15: Các khẳng định sau đây đúng hay sai? a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. BT 16: Xem hình 19 (Hai đường tròn có tâm là B và C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C) a) Biết . Tính b) Nếu thì có số đo bằng bao nhiêu? Hoạt động 4: - Hướng dẫn học ở nhà -Học bài theo SGK -Làm BT 17, 18 SGK. -Chuẩn bị BT phần luyện tập Nêu định nghĩa góc nội tiếp Trả lời các câu hỏi. Các góc ở hình 14a, 14b không phải là góc nội tiếp vì đều không thoả mãn định nghĩa. Thực hành đo và đi đến kết luận: Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn. Trình bày lại cách chứng minh ở hai trường hợp đầu. (Về nhà chứng minh trường hợp 3) Nêu hệ quả và trả lời các câu hỏi. Trả lời a) đúng b) sai Bài 16 Hình 19 1/Định nghĩa Hình 13 ?2: 2/ Định lý: Hs lên bảng chứng minh 3. Hệ quả Bảng phụ Ghi các hệ quả Luyện tập: Bài 15: a) đúng b) sai Bài 16:Giải: a) b) . Tiết : 41 LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU HS cần: -Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp. -Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lí trên. -Biết cách phân chia trường hợp. II- CHUẨN BỊ: Compa, bảng phụ (hình vẽ) III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra Phát biểu định lí về góc nội tiếp Làm BT 18 SGK -Nhận xét cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập BT19: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngồi đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB. BT 20: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng. Hoạt động 3: -Hướng dẫn học ở nhà -Xem lại lại lí thuyết bài 3 -Làm BT 20, 21, 22 SGK. Giải: Giải: BM SA (vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Tương tự: AN SB Vậy BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB và H là trực tâm Từ đó suy ra SH AB Giải: Nối B với ba điểm A, C, D ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Vậy Suy ra ba điểm C, B, D thẳng hàng. BT 18 LUYỆN TẬP BT 19 BT 20 Tiết : 42 §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung I- MỤC TIÊU HS cần: -Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. -Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. -Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí. -Phát biểu được định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo. II- CHUẨN BỊ: Compa, bảng phụ (hình vẽ) III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung a) Quan sát hình 22 SGK rồi trả lời các câu hỏi: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì? b) Thực hiện ?1 Tại sao các góc ở hình 23, 24, 25, 26 SGK không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? Hoạt động 2: Phát hiện định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Làm ?2 a) Vẽ góc BAx tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AB khi ;; b) Trong mỗi trường hợp, cho biết số đo của cung bị chắn tương ứng GV:cho HS Chứng minh định lí Xem cách chứng minh định lí và trả lời câu hỏi sau: a) Nêu sơ đồ chứng minh định lí. b) Nói cách chứng minh định lí trong trường hợp tâm đường tròn nằm trên cạnh góc chứa cung. c) Nói cách chứng minh định lí trong trường hợp tâm đường tròn nằm bên ngồi góc. d) Nói phương hướng chứng minh định lí trong trường hợp tâm đường tròn nằm bên trong góc. Làm ?3 Hoạt động 3: luyện tập BT 27: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh Hoạt động 4: -Hướng dẫn học ở nhà -Học bài theo SGK -Làm BT 28,29,30 SGK Quan sát hình và trả lời các câu hỏi BAx và BAy là hai góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung Các góc trên đều không phải là góc nội tiếp vì chúng không thoả mãn định nghĩa. Làm ?2 Số đo của cung bị chắn bằng hai lần góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Xem cách chứng minh định lí SGK và nêu sơ đồ. Nêu định lí đảo và lập sơ đồ chứng minh ?3 HS trả lời bằng miệng Bài 27 Giải: là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung BP =sđ là góc nội tiếp chắn cung PmB nên =sđ Mặt khác = (OAP cân) Vậy 1. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 1 - Định nghĩa : BAx có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB. Góc như vậy gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung 2. Định lí: SGK trang 78 - Chứng minh định lý : a/ Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB SđABx = 900 SđAB = 1800 SđBAx = SđAB b/ Tâm O nằm bên ngoài BAx : BAx = (góc có cạnh tương ứng vuông góc) Mà SđAOB = SđAB Nên SđBAx = sđAB c/ Tâm O nằm bên trong BAx (HS chứng minh tương tự) 3. Hệ quả . Tiết 43 LUYỆN TẬP GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I- MỤC TIÊU HS cần: -Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. -Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí. II- CHUẨN BỊ: Compa, bảng phụ (hình vẽ) III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động 1: Kiểm tra Phát biểu và chứng minh định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. CM trực tiếp Kẻ OCAB OC là phân giác AOB Hoạt động 2: BC = RBOC đều BOC = 600 Tính BAC dựa vào tổng số đo các góc trong của tứ giác CM : AMN ~ACB Từ đó suy ra hệ thức cần CM = BAt (so le trong) BAt = (cùng chắn AB) = Xét BMT ~TMA Suy ra hệ thức cần CM Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà : Chuẩn bị bài “Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường tròn” (nhận biết, chứng minh định lý) Làm BT 32 SGK Xét BMT vàTMA : chung (cùng chắn AT) Bài 30/79 SđBAx = SđAB AOBsđsđAB Do đó : BAx = Mà OC AB nên OAAx Ax là tiếp tuyến của O tại A Bài 31/79 sđBC = 600 sđABC =sđBC (góc tạo bởi tia tiếp tuyến BA và dây cung BC của (O)) ABC = 300 BAC = 3600 - (ABO + ACO + BOC) = 3600 - (900 + 900 + 600) = 1200 Bài 33/80 AMN ~ACB (g-g) AB.AM = AC.AN Bài 34/86 BMT ~TMA (g-g) MT2 = MA.MB Tiết : 44 §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngồi đường tròn I- MỤC TIÊU HS cần: -Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. -Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoàii đường tròn. -Chứng minh đúng, chặt chẽ. Trình bày chứng minh rõ ràng. II- CHUẨN BỊ: Compa, bảng phụ (hình vẽ) III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoàii đường tròn. -nhận xét cho điểm Hoạt động 2 GV vẽ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn - Vẽ một góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. . ?1Phát biểu và chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. GV vẽ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Vẽ góc có đỉnh ở bên ngồi đường tròn (ba trường hợp) . ?2 Phát biêủ và chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (chứng minh cả ba trường hợp) (sử dụng góc ngoài của tam giác) Hoạt động 3: luyện tập BT 36: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của . Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân. - GV vẽ hình Hoạt động 4: - Hướng dẫn học ở nhà -Học bài theo SGK -Làm BT 37, 38 SGK. Trả lời các câu hỏi - HS trả lời ?1 Chứng minh: Trả lời các câu hỏi ?2 Nêu định lí và chứng minh định lí trên. BT 36 - HS lên bảng Giải: (các góc AHM và AEN có đỉnh ở bên trong đường tròn) Mà: Suy ra: Vậy tam giác AEH cân tại A. 1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn a/ Định lý : SGK b/ CM định lý : Theo định lý về số đo góc nội tiếp ta có BDC ==sđBC ABD =sđAD BEC = BDC + ABD =(sđBC +sđ AD) 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn a/ Định lý : SGK b/ CM định lý : Trường hợp 1 : BEC = BAC – ACD = Trường hợp 2 : BEC = BAC - ACE = Trường hợp 3 : AEC = xAC - ACE = BT 36 Tiết : 45 LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU -Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường tròn. -Chứng minh đúng, chặt chẽ. Trình bày chứng minh rõ ràng. II- CHUẨN BỊ: Compa, bảng phụ (hình vẽ) III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra Nêu định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Chứng minh định lí đó BT 37: GV nhận xét cho điểm Hoạt động 2: luyện tập BT 39: GV gợi ý ta có Vậy tam giác ESM cân tại S hay ES = EM -Nếu còn nhiều thời gian thì cho làm bài 40 Bài 41 Cho hoạt động nhóm - Gọi một HS lên bảng Để tranh thủ thời gian .Nên gọi HS khá giỏi lên bảng Hoạt động 3: - Hướng dẫn học ở nhà -Xem lại lí thuyết bài 5. -Làm BT 41 , 42SGK. - Xem trước bài “cung chứa góc” HS 1Nêu định lí và trình bày chứng minh. HS 2 làm (góc ASC là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn) (góc nội tiếp chắên cung AM) mà AB = CD => Do đó: sđ- sđ= sđ -sđ = sđ Suy ra: Giải Bài 39 : Hoạt động nhóm - Một HS lên bảng -Cho HS giỏi lên bảng làm bài 43 BT 37 Bài 39/83 MSE = (1) (góc có đỉnh ở trong đường tròn) CME = (2) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây) CA = CB (vì ABCD) (3) Từ (1), (2) và (3) MSE = CME ESM cân tại E ES = EM Bài 40/83 sđADS = (1) sđSAD = (2) BE = CE (3) Từ (1), (2) và (3) ADS = SDA SAD cân tại S SA = SD Bài 41/83  = (1) (góc có đỉnh ở ngồi đường tròn) sđBSM = (2) (góc có đỉnh ở trong đường tròn) Cộng (1) và (2) có : sđ + sđBSM = sđCN mà sđCMN = (góc nt) nên  + BSM = 2CMN Bài 43/89 sđAIC = (góc có đỉnh ở trong đường tròn) AC = BD (AB // CD) AIC = sđAC (1) AOC = sđAC (góc ở tâm) (2) Từ (1) và (2) AIC = AOC Tiết : 46 §6. CUNG CHỨA GÓC. I/ MỤC TIÊU : Hiểu quỹ tích cung chứa góc , biết vận dụng các mệnh đề thuận , đảo của quỹ tích này để giải toán. Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng. Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. - Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồn phần thuận , phần đảo và kết luận. II. CHUẨN BỊ : GV :Thước , compa , thước đo góc, bìa cứng , kéo , đinh, bảng phụ. -Giáo án điện tử - Power Point (Phần trình chiếu) - Snagit (Phần quay phim chớp ảnh màn hình) - Geometer’s Sketchpad (Phần mềm hình học động) * Trong quá trình dạy giáo án điện tử, không sử dụng liên kết với Geometer’s Sketchpad , mà để Geometer’s Sketchpad chạy trên nền Power Point HS : Thước , compa , thước đo góc III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: GV: Giới thiệu bài toán quỹ tích và đặt vấn đề Hoạt động 2: Giới thiệu bài toán quỹ tích SGK ?Các yếu tố nào cố đinh , yếu tố nào chuyển động? Giới thiệu : Xét 2 trường hợp của góc (vuông , không vuông). Cụ thể đi vào ?1, ?2 Cho HS thực hiện ?1 Nêu cách vẽ ? ?Có thể xác định được bao nhiêu điểm như thế ? Yêu cầu HS vẽ cung tròn đường kính AB. ?Nhận xét về vị trí của các điểm N1 , N2 , N3? Chứng minh các điểm N1,N2,N3 nằm trên đường tròn đường kính CD. Lấy một số điểm khác và kết luận quỹ tích. Thực hành ?2 cho cả lớp cùng quan sát. ? Dự đoán quỹ tích chuyển động của M ? Hướng dẫn HS chứng minh từng phần (thuận , đảo , kết luận) như SGK. Yêu cầu HS xem phần cách vẽ SGK.(hoặc tuỳ theo điều kiện lớp chia nhóm thực hành) vẽ cung AmB chứa góc vừa chứng minh. GV vừa trình chiếu vừa hướng dẫn cách vẽ 1HS đọc đề bài SGK. A,B cố định . C D O N1 N2 N3 M chuyển động. ?1 vô số. Cá nhân thực hành vào vở nháp. Đại diện 1HS nêu nhận xét (Hoặc Thảo luận nhóm , đại diện 1nhóm trình bày.) b) Xét CN1D có : góc CN1D = 900 CN1D vuông tại N1 C, N1,D (O ;) (1) Tương tự: A, N2 ,D (O ;) (2) C , N3 ,D (O ;) (3) N1,N2,N3(O ;) Đại diện 1HS trả lời , lớp theo dõi và nhận xét. Trả lời theo hướng dẫn của GV. Đọc SGK , Thực hành theo nhóm , trình bày kết quả lên giấy trong. Giới thiệu cung chứa góc, cho góc AMB di chuyển 1.Bài toán quỹ tích "cung chứa góc": a)Bài toán : (SGK) (trình chiếu các slide) Kết luận : - Quỹ tích Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB ?2 ( Trình chiếu các slide ) Với đoạn thẳng AB và góc (00<<1800)cho trước thì quỹ tích của các điểm M thoả mãn =là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB. (trình chiếu các slide) Chú ý: - Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn đối xứng với nhau qua AB. - Hai điểm A,B được coi là thuộc quỹ tích. A B O d M b)Cách vẽ Hoạt động 3: Cách giải bài toán quỹ tích ? Để giải bài toán quỹ tích ta tiến hành những bước nào? Hoạt động 4 Làm BT 44 trang 86. Đáp án Ta có : (1 (2) hay =900 + 450 =1350 A B C 1 2 2 1 1 2 Điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới góc 1350.Vậy quỹ tích của I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạ BC (một cung) Hướng dẫn học ở nhà : -Học bài theo vở ghi và SGK. -Yêu cầu các em cần : -Nhận biết được bài toán quỹ tích. -Hiểu đươc quỹ tích cung chứa góc. -Nắm được các bước giải bài toán 2.Cách giải bài toán quỹ tích: Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả nãm tính chất là hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần : - Phần thuận : Mọi điểm có tính chất đều thuộc hình H. - Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất . Kết luận : Quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất là hình H. BT44 Tiết : 47 LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU -Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng. -Biết dựng cung chứa góc trên một đoạn thẳng. -Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tốn dựng hình. -Biết trình bày lời giải một bài tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận. II- CHUẨN BỊ: Compa, bảng phụ (hình vẽ) III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: a. Quỹ tích những điểm M sao cho AMB luôn nhìn đoạn AB dưới một góc bằng không đổi (00 <<1800) là gì ? b. Nêu các bước giải một bài toán quỹ tích Hoạt động 2: Luyện tập BT 45: Cho các hình thoi ABCD có hai cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo trong các hình thoi đó. BT 48: Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm B có bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm. Bài 49 GV hướng dẫn cho hS ôn lại các bước giải BT dựng hình BT 51: Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với . Gọi H là giao điểm của các đường cao BB’ và CC’ Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn. Ta phải chứng minh các điểm O, H, I cùng nằm trên cung chứa góc 120O dựng trên đoạn thẳng BC Hoạt động 3: -Hướng dẫn học ở nhà -Học bài theo SGK -Làm BT 50, 52 SGK. BT 45 1 HS lên bảng giải: BT 48: 1 HS lên bảng giải Giải: (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung) do mà nên: Do đó Luyện tập BT 45: Vì hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau. Vậy điểm O nhìn AB cố định dưới góc 90o. Quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB. Bài 48: Trong trường hợp các đường tròn tâm B có bán kính nhỏ hơn BA. Tiếp tuyến AT vuông góc với bán kính BT tại tiếp điểm T. Do AB cố định nên quỹ tích của T là đường tròn đườ