Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 37 đến tiết 58

TuÇn: 19 N.So¹n: TiÕt: 37 N,Gi¶ng: : Ch­¬ng III – Gãc víi ®­êng trßn §1- Gãc ë t©m – Sè ®o cung ™1˜ I. Môc tiªu : -Häc sinh nhËn biÕt ®­îc gãc ë t©m, cã thÓ chØ ra hai cung t­¬ng øng, trong ®ã cã mét cung bÞ ch¾n. -Thµnh th¹o ®o gãc ë t©m b»ng th­íc ®o gãc...BiÕt suy ra sã ®o (®é) cña cung lín(Cã sè ®o lín h¬n 1800 vµ nhá h¬n 3600) -BiÕt so s¸nh hai cung trªn mét ®­ên trßn c¨n cø vµo sè ®o (®é). HiÎu vµ vËn dông ®­îc ®Þnh lÝ. -RÌn kÜ n¨ng vËn dông gi¶i bµi to¸n. II. ChuÈn bÞ : GV vµ HS chu¶n bÞ th­íc th¼ng , com pa, th­íc ®o gãc III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc : 1. æn ®Þnh tæ chøc : GV kiÓm tra sÜ sè líp 2. KiÓm tra bµi cò : 3.Bµi míi 1-Gãc ë t©m §Þnh nghÜa: Gãc cã ®Ønh trïng víi t©m ®­êng trßn ®­îc gäi lµ gãc ë t©m 00 < µ < 1800 µ = 1800 Cung .§Ó ph©n biÖt hai cung cã chung c¸c mót A vµ B ta kÝ hiÖu vµ lµ cung lín. lµ cung nhá. µ = 1800 th× mçi cung lµ mét nöa ®­êng trßn GV cho HS quan s¸t h×nh 1 ?Gãc ë t©m lµ g×? ? Sè ®o (®é) cña gãc ë t©m cã thÓ lµ nh÷ng sè ®o nµo? ? Mçi gãc ë t©m øng víi mÊy cung? H·y chØ ra nh÷ng cung bÞ ch¾n? HS thùc hiÖn bµi tËp 1 SGK GV chó ý ph©n biÖt cho HS c¸c cung bÞ ch¾n ... HS ®äc môc 2 , 3 SGK ?§o gãc ë t©m ë h×nh 1(a) råi ®iÒn vµo chç trèng: = ...0 s® = ... 0 ? V× sao vµ cã cïng sè ®o? ?T×m sè ®o cña cung lín . Nªu c¸ch t×m S® = ... 0 ? ?ThÕ nµo lµ hai cung b»ng nhau? Nãi c¸ch kÝ hiÖu hai cung b»ng nhau? HS thùc hiÖn ?1 HS thùc hiÖn ?2 2-Sè §o cung §Þnh nghÜa : +Sè ®o cña cung nhá b»ng sè ®o cña gãc ë t©m ch¾n cung ®ã. +Sè ®o cña cung lín b»ng hiÖu gi÷a 3600 vµ sè ®o cña cung nhá cã chung mót. +Sè ®o cña nöa ®­êng trßn b»ng 1800 S® = 3600 – 1000 = 2600 Chó ý (SGK) 3-So s¸nh hai cung Trong mét ®­êng trßn hay hai ®­êng trßn b»ng nhau: +Hai cung b»ng nhau nÕu chóng cã sè do b»ng nhau. +Trong hai cung cung nµo cã sè ®o lín h¬n th× cung Êy lín h¬n KÝ hiÖu : hoÆc 4-Khi nµo th× s® §Þnh lÝ: (SGK) 4-Cñng cè: -GV h­íng dÉn HS C/M dÞnh lÝ 5-H­íng dÉn vÒ nhµ: -Häc theo SGK -Bµi tËp 2,3,9 SGK TuÇn: 19 N.So¹n: TiÕt: 38 N,Gi¶ng: luyÖn tËp ™1˜ I. Môc tiªu : -Häc sinh nhËn biÕt ®­îc gãc ë t©m, cã thÓ chØ ra hai cung t­¬ng øng, trong ®ã cã mét cung bÞ ch¾n. -Thµnh th¹o ®o gãc ë t©m b»ng th­íc ®o gãc...BiÕt suy ra sã ®o (®é) cña cung lín(Cã sè ®o lín h¬n 1800 vµ nhá h¬n 3600) -BiÕt so s¸nh hai cung trªn mét ®­ên trßn c¨n cø vµo sè ®o (®é). HiÎu vµ vËn dông ®­îc ®Þnh lÝ. -RÌn kÜ n¨ng vËn dông gi¶i bµi to¸n. II. ChuÈn bÞ : GV vµ HS chu¶n bÞ th­íc th¼ng , com pa, th­íc ®o gãc III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc : 1. æn ®Þnh tæ chøc : GV kiÓm tra sÜ sè líp 2. KiÓm tra bµi cò : ? ThÕ nµo lµ gãc ë t©m? Ch÷a bµi tËp 2 – 3? 3.Bµi míi(Tæ chøc luyÖn tËp) Bµi 4 : DAOT lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i A nªn ta cã = 450 Sè ®o cung lín = 3600 – 450 = 3150 Bµi 5: = 1800 – 350 = 1450 Sè ®o cung nhá = 1450. Sè ®o cung lín = 3600 – 1450 = 2150 GV cho HS «n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ gãc ë t©m vµ cung bÞ ch¾n. HS thùc hiÖn bµi 4 SGK HS thùc hiÖn bµi 5 SGK Bµi 6 (SGK) = 1200 = 1200 = 2400 Chän ph­¬ng ¸n (A) GV h­íng dÉn HS thùc hiÖn bµi 6 SGK GV cho HS thùc hiÖn bµi to¸n sau: XÐt c¸c c©u sau: (1)Sè ®o cña cung nhá AB b»ng sè do cña gãc ë t©m ch¾n cung ®ã. (2)Sè ®o (®é)cña cung lín AB b»ng 3600 trõ ®i sè ®o (®é) cña cung nhá AB. (3) Sè ®o (®é)cña nöa ®­êng trßn b»ng Sè ®o (®é)cña gãc ë t©m ch¾n cung ®ã, tøc lµ b»ng 1800. (4) §Æc biÖt, nÕu ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi cña mét cung trïng nhau th× cung ®ã cã sè ®o 00, cung gåm c¶ ®­êng trßn th× cã sè ®o b»ng 3600 . (A)ChØ cã hai c©u (1) vµ (2) ®óng (B)ChØ cã hai c©u (1) vµ (3) ®óng (C)ChØ cã hai c©u (1) vµ (4) ®óng (D)Kh«ng cã c©u nµo ®óng (E)ChØ cã hai c©u (4) vµ (3) ®óng 4-Cñng cè: -GV h­íng dÉn HS C/M dÞnh lÝ 5-H­íng dÉn vÒ nhµ: -Häc theo SGK, xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a -Bµi tËp 7,8,9 SGK TuÇn: 20 N.So¹n: TiÕt: 39 N,Gi¶ng: liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y ™1˜ I. Môc tiªu : HS cÇn : BiÕt sö dông c¸c côm tõ “ cung c¨ng d©y “ vµ “ d©y c¨ng cung “ . Ph¸t biÓu ®­îc c¸c ®Þnh lÝ 1 vµ 2 vµ chøng minh ®­îc ®Þnh lÝ 1 . HiÓu ®­îc v× sao c¸c ®Þnh lÝ 1,2 chØ ph¸t biÓu ®èi víi c¸c cung nhá trong mét ®­êng trßn hay trong hai ®­êng trßn b»ng nhau . II. ChuÈn bÞ : GV vµ HS chu¶n bÞ th­íc th¼ng , com pa, th­íc ®o gãc III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc : 1. æn ®Þnh tæ chøc : GV kiÓm tra sÜ sè líp 2. KiÓm tra bµi cò : ? ThÕ nµo lµ gãc ë t©m? Ch÷a bµi tËp 7,8 SGK? 3.Bµi míi 1-§Þnh lÝ 1 §Þnh lÝ : SGK GT : + + AB = CD KL : + AB = CD + C/M: a, NÕu th× AB = CD Tõ (GT) nªn L¹i cã OA = OB = OC = OD (b¸n kÝnh) Þ D AOB = DCOD (c.g.c) Þ AB = CD b, NÕu AB = CD th× NÕu AB = CD (GT) Þ D AOB = DCOD (c.c.c) Þ hay GV h­íng dÉn HS thùc hiÖn c¸c ho¹t ®éng sau: ? Ph¸t biÓu vµ C/M ®Þnh lÝ 1? HS thùc hiÖn : +VÏ h×nh +Ghi GT vµ KL cña ®Þnh lÝ GV h­íng dÉn HS C/M ®Þnh lÝ theo c¸c b­íc sau: +C/M D AOB = DCOD +KÕt luËn. 2-§Þnh lÝ 2 GT + + AB > CD KL + AB > CD + HS ph¸t biÓu ®Þnh lÝ 2 vÏ h×nh ghi GT vµ KL cña ®Þnh lÝ. GV cã thÓ C/M nhanh cho HS ®Þnh lÝ(Kh«ng yªu cÇu HS C/M ®Þnh lÝ nµy) Kh«ng yªu cÇu HS C/M 4-Cñng cè: -GV h­íng dÉn HS C/M dÞnh lÝ. -HS luyÖn tËp t¹i líp bµi 13 SGK XÐt tr­êng hîp t©m O n»m trong hai ®­êng th¼ng song song : KÎ ®­êng kÝnh MN // AB vµ CD sö dông tÝnh chÊt cña gãc so le 5-H­íng dÉn vÒ nhµ: -Häc theo SGK, xem l¹i c¸ch C/M ®Þnh lÝ -Bµi tËp 10;11;12;13(b) ;14 SGK TuÇn: 20 N.So¹n: TiÕt: 40 N,Gi¶ng: gãc néi tiÕp ™1˜ I. Môc tiªu : HS cÇn : NhËn biÕt ®­îc nh÷ng gãc néi tiÕp trªn mét ®­êng trßn vµ ph¸t biÓu ®­îc ®Þnh nghÜa vÒ gãc néi tiÕp . Ph¸t biÓu vµ chøng minh ®­îc ®Þnh lÝ vÒ sè ®o cña gãc néi tiÕp . NhËn biÕt ( b»ng c¸ch vÏ h×nh ) vµ chøng minh ®­îc c¸c hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ trªn . BiÕt c¸ch ph©n chia tr­êng hîp . II. ChuÈn bÞ : GV vµ HS chu¶n bÞ th­íc th¼ng , com pa, th­íc ®o gãc III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc : 1. æn ®Þnh tæ chøc : GV kiÓm tra sÜ sè líp 2. KiÓm tra bµi cò : ? Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ 1-2? ch÷a bµi tËp 10 SGK GV ch÷a cho HS bµi 13(b) Tr­êng hîp t©m O n»m ngoµi hai d©y song song : KÎ ®­¬ng kinh MN // AB vµ CD ta cã = ; = (Gãc so le) Mµ = (D AOB c©n) nªn = Þ LËp luËn t­¬ng tù ta cã V× C n»m trªn cung AM vµ D n»m trªn cung BN nªn tõ c¸c kÕt qu¶ trªn ta cã: Hay 3.Bµi míi 1-§Þnh nghÜa §Þnh nghÜa (SGK) lµ gãc néi tiÕp lµ cung bÞ ch¾n 2-§Þnh lÝ: §Þnh lÝ : SGK GT (O;R) lµ gãc néi tiÕp KL s® = 1/2 s® C/M (SGK) 3- HÖ qu¶ HÖ qu¶ : SGK GV h­íng dÉn HS thùc hiÖn ; ? Quan s¸t h×nh 13 trong SGK : ?Gãc néi tiÕp lµ g×? ?ThÕ nµo lµ cung bÞ ch¾n? HS thùc hiÖn ?1 ? T¹i sao c¸c gãc trong h×nh 15 l¹i kh«ng ph¶i lµ gãc néi tiÕp? ? Mét gãc muèn tho¶ m·n lµ gãc néi tiÕp cÇn ph¶i tho¶ m·n nhøng ®iÒu kiÖn g×? HS thùc hiÖn ?2 ? Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ ? GV giíi thiÖu c¸c tr­êng hîp cÇn C/M sau ®ã h­íng dÉn HS C/M c¸c tr­êng hîp. HS ®äc c¸h C/M trong SGK vµ tr×nh bµy l¹i c¸ch C/M phÇn ®Çu HS thùc hiÖn ?3 ? VÏ hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc hai cung b»ng nhau råi nhËn xÐt? Lµm t­¬ng tù víi c¸c tr­êng hîp cßn l¹i 4-Cñng cè: -GV h­íng dÉn HS C/M dÞnh lÝ trong tr­êng hîp t©m O n»m bªn ngoµi gãc néi tiÕp -HS luyÖn tËp t¹i líp bµi 13 §2 SGK (Kh«ng cÇn ph©n chia c¸c tr­êng hîp. Sö dông hai gãc so le b»ng nhau) 5-H­íng dÉn vÒ nhµ: -Häc theo SGK, xem l¹i c¸ch C/M ®Þnh lÝ -Bµi tËp 15;16;17;18 SGK TuÇn: 21 N.So¹n: TiÕt: 41 N,Gi¶ng: luyÖn tËp ™1˜ I. Môc tiªu : HS cÇn : NhËn biÕt ®­îc nh÷ng gãc néi tiÕp trªn mét ®­êng trßn vµ ph¸t biÓu ®­îc ®Þnh nghÜa vÒ gãc néi tiÕp . Ph¸t biÓu vµ chøng minh ®­îc ®Þnh lÝ vÒ sè ®o cña gãc néi tiÕp . NhËn biÕt ( b»ng c¸ch vÏ h×nh ) vµ chøng minh ®­îc c¸c hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ trªn . BiÕt c¸ch ph©n chia tr­êng hîp . RÌn kÜ n¨ng vËn dông gi¶i bµi tËp II. ChuÈn bÞ : GV vµ HS chu¶n bÞ th­íc th¼ng , com pa, th­íc ®o gãc III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc : 1. æn ®Þnh tæ chøc : GV kiÓm tra sÜ sè líp 2. KiÓm tra bµi cò : ? Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ 1-2? ch÷a bµi tËp 15 SGK GV ch÷a cho HS bµi 16 SGK = 300 Þ = 600 Þ = 1200 = 1360 Þ = 680 Þ = 340 3.Bµi míi(Tæ chøc luyÖn tËp) Bµi 19: GT (O;R) AB = 2R ; SA Ç (O) = M; SB Ç (O) =N ; AN Ç BM = H KL SH ^ AB C/M: M Î (O) Þ = 900 (gnt ch¾n nöa ®t) Þ BM ^ SA. C/M t­¬ng tù ta cã AN ^ SB XÐt trong D SBH cã SM ^ BH ; HN ^ SB vµ SM Ç HN = A nªn A lµ trùc t©m cña tam gi¸c SBH suy ra BA ^ SH. Bµi 23 (SGK - 76) a, Tr­êng hîp M ë bªn trong ®­êng trßn XÐt DMAD vµ D MCB chung cã (®®) (gnt cïng ch¾n cung AC) Do ®ã DMAD ~ D MCB Suy ra : do ®ã MA.MB = MC.MD b, Tr­êng hîp M ë bªn ngoµi ®­êng trßn C/M t­¬ng tù GV h­íng dÉn HS tiÕn hµnh luyÖn tËp Hs vÏ h×nh ghi GT vµ KL bµi 19 GV h­íng dÉn HS C/M tr­êng hîp M ë bªn ngoµi ®­êng trßn t­¬ng tù 4-Cñng cè: -GV h­íng dÉn HS C/M dÞnh lÝ trong tr­êng hîp t©m O n»m bªn ngoµi gãc néi tiÕp -HS luyÖn tËp t¹i líp bµi 24 SGK 5-H­íng dÉn vÒ nhµ: -Häc theo SGK, xem l¹i c¸ch C/M ®Þnh lÝ -Bµi tËp 21;22;25;26 SGK TuÇn: 21 N.So¹n: Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung TiÕt: 42 N,Gi¶ng: ™1˜ I. Môc tiªu : HS cÇn : NhËn biÕt gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung . Ph¸t biÓu vµ chøng minh ®­îc ®Þnh lÝ vÒ sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung . BiÕt ph©n chia c¸c tr­êng hîp ®Ó tiÕn hµnh chøng minh ®Þnh lÝ . Ph¸t biÓu ®­îc ®Þnh lÝ ®¶o vµ biÕt c¸ch chøng minh ®Þnh lÝ ®¶o . II. ChuÈn bÞ : GV vµ HS chu¶n bÞ th­íc th¼ng , com pa, th­íc ®o gãc III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc : 1. æn ®Þnh tæ chøc : GV kiÓm tra sÜ sè líp 2. KiÓm tra bµi cò : ? Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ 1-2? ch÷a bµi tËp 26 SGK GV ch÷a cho HS bµi 16 SGK Nªn do ®ã VËy D SMC lµ tam gi¸c c©n suy ra SM = SC C/M t­¬ng tù ta cã tam gi¸c SAN c©n nªn SN = SA 3.Bµi míi 1,Kh¸i niÖm gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung -Kh¸i niÖm: (SGK) +D©y AB c¨ng hai cung Gãc Bax cã cung bÞ ch¾n lµ cung nhá AB Gãc BAy cã cung bÞ ch¾n lµ cung lín AB GV h­íng dÉn HS thùc hiÖn mét sè c¸c ho¹t ®éng sau: ? Ph¸t biÓu vµ C/M ®Þnh lÝ vÒ gãc néi tiÕp? HS quan s¸t h×nh 22 vµ tr¶ lêi: ? Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung lµ g×? 2,§Þnh lÝ §Þnh lÝ (SGK) C/M (SGK) ?3 So s¸nh s® , s® vµ s® s® = s® = s® 3,HÖ qu¶ (SGK) HS thùc hiÖn ?1 ? T¹i sao c¸c gãc trong c¸c h×nh trªn kh«ng ph¶i lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung? Tr­íc khi ®i v¸o ph¸t biÓu ®Þnh lÝ GV cho HS thùc hiÖn ?2 +VÏ gãc Bax t¹o bëi tiÕp tuyÕn Ax vµ d©y cung AB khi = 300 ; = 600 = 900. +Trong mçi tr­êng hîp cho biÕt sè ®o cña cung bÞ ch¾n t­¬ng øng. HS ®äc phÇn C/M trong SGK: ?Nªu s¬ ®è C/M ®Þnh lÝ? ?Nªu c¸ch C/M ®Þnh lÝ trong tr­êng hîp t©m O n»m trong gãc ? ?Nªu c¸ch C/M ®Þnh lÝ trong tr­êng hîp t©m O n»¶itªn mét c¹nh cña gãc ? ?Nªu c¸ch C/M ®Þnh lÝ trong tr­êng hîp t©m O n»m ngoµi gãc ? 4-Cñng cè: -GV h­íng dÉn HS C/M dÞnh lÝ trong tr­êng hîp t©m O n»m bªn ngoµi gãc -HS luyÖn tËp t¹i líp bµi 27 SGK 5-H­íng dÉn vÒ nhµ: -Häc theo SGK, xem l¹i c¸ch C/M ®Þnh lÝ -Bµi tËp 27;28;29;30 SGK TuÇn: 22 N.So¹n: TiÕt: 43 N,Gi¶ng: luyÖn tËp ™1˜ I. Môc tiªu : HS cÇn : NhËn biÕt gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung . Ph¸t biÓu vµ chøng minh ®­îc ®Þnh lÝ vÒ sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung BiÕt ph©n chia c¸c tr­êng hîp ®Ó tiÕn hµnh chøng minh ®Þnh lÝ . Ph¸t biÓu ®­îc ®Þnh lÝ ®¶o vµ biÕt c¸ch chøng minh ®Þnh lÝ ®¶o . II. ChuÈn bÞ : GV vµ HS chu¶n bÞ th­íc th¼ng , com pa, th­íc ®o gãc III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc : 1. æn ®Þnh tæ chøc : GV kiÓm tra sÜ sè líp 2. KiÓm tra bµi cò : ? Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ? ch÷a bµi tËp 27 SGK GV ch÷a cho HS bµi tËp 30 VÏ OH ^ AB theo GT = s® Suy ra mµ nªn tøc lµ OA ^ Ax Hay Ax lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) t¹i A 3.Bµi míi(Tæ chøc luyÖn tËp) Bµi 28 Nèi AB ta cã = (Cung ch¾n cung AmB vµ cã sè ®o b»ng 1/2 AmB) = (Cung ch¾n cung nhá PB vµ cung b»ng 1/2 s® PB) Tõ ®ã ta cã = nªn AQ // Px (Hai gãc so le trong b»ng nhau) GV h­íng dÉn HS thùc hiÖn bµi 29 (SGK) HS vÏ h×nh, ghi GT vµ KL cña bµi to¸n Bµi 29: = s® (1) (Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ®i qua tiÕp ®iÓm A cña ®­êng trßn (O’)) = s® (gnt ch¾n cung AmB cña ®­êng trßn (O’)) (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra = (3) C/M t­¬ng tù ta cã = (4) Tõ (3) vµ (4) suy ra cÆp gãc thø ba cña hai DABD vµ DCBA còng b»ng nhau vËy = Bµi 33 Ta cã: = (So le trong) = (Cïng ch¾n cung nhá AB) Tõ ®ã ta cã = XÐt hai tam gi¸c AMN vµ tam gi¸c ACB ta cã : chung = VËy DAMN ~ DACB (g.g) Þ hay AB.AM = AC.AN GV h­íng d·n HS thùc hiÖn bµi 29 (SGK) HS vÏ h×nh ghi GT vµ KL cña bµi to¸n chó ý ®Õn c¸c gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh vµ ghi GT- KL cña bµi to¸n, sau ®ã h­íng dÉn HS C/M GV 4-Cñng cè: -GV h­íng dÉn HS C/M dÞnh lÝ trong c¸c tr­êng hîp vÞ trÝ cña t©m O -HS luyÖn tËp t¹i líp bµi 34 SGK 5-H­íng dÉn vÒ nhµ: -Häc theo SGK, xem l¹i c¸ch C/M ®Þnh lÝ -Bµi tËp 31;32;35 SGK TuÇn: 22 N.So¹n: TiÕt: 44 N,Gi¶ng: gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn. gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßn. ™1˜ I. Môc tiªu : HS cÇn : NhËn biÕt ®­îc gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®­êng trßn . Ph¸t biÓu vµ chøng minh ®­îc ®Þnh lÝ vÒ sè ®o cña gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®­êng trßn . Chøng minh ®óng , chÆt chÏ . Tr×nh bµy chøng minh râ rµng . II. ChuÈn bÞ : GV vµ HS chu¶n bÞ th­íc th¼ng , com pa, th­íc ®o gãc III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc : 1. æn ®Þnh tæ chøc : GV kiÓm tra sÜ sè líp 2. KiÓm tra bµi cò : ? Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ? ch÷a bµi tËp 34 SGK XÐt hai DBMT vµ DTMA ta cã: chung. = (Cïng ch¾n cung nhá AT) VËy DBMT ~ DTMAÞ Þ MT2 = MA. MB 3.Bµi míi(Tæ chøc luyÖn tËp) Bµi 38: GT (O;R) OC ^ CT ; AB ^ BT KL a, b, CD lµ tia ph©n gi¸c cña GV h­íng dÉn HS thùc hiÖn c¸c bµi tËp, 38 trong SGK Yªu cÇu: -VÏ h×nh chÝnh x¸c -Ghi GT vµ KL ®óng -Tr×nh bµy c¸ch C/M ®óng Khi HS tr×nh bµy GV theo dâi vµ söa ch÷ c¸c sai sãt. GV h­íng dÉn HS thùc hiÖn C/M: lµ gãc cã ®Ønh bªn ngoµi ®­êng trßn nªn = VËy b, lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung nªn: = = 300 lµ gãc néi tiÕp nªn = 300 VËy = hay CD lµ tia ph©n gi¸c cña Bµi 42: a, GäiK lµ giao ®iÓm cña AP vµ QR hay AP ^ QR b, CIP lµ gãc cã ®Ønh ë trong d­êng trßn nªn: Tõ ®ã ta cã hay DCPI c©n 4-Cñng cè: -GV h­íng dÉn HS C/M dÞnh lÝ trong c¸c tr­êng hîp vÞ trÝ cña t©m O -HS luyÖn tËp t¹i líp bµi 34 SGK 5-H­íng dÉn vÒ nhµ: -Häc theo SGK, xem l¹i c¸ch C/M ®Þnh lÝ -Bµi tËp 31;32;35 SGK TuÇn: 23 N.So¹n: TiÕt: 46 N,Gi¶ng: cung chøa gãc ™1˜ I. Môc tiªu : HS cÇn : HiÓu quü tÝch cung chøa gãc , biÕt vËn dông cÆp mÖnh ®Ò thuËn , ®¶o cña quü tÝch nµy ®Ó gi¶i to¸n . BiÕt sö dông thuËt ng÷ cung chøa gãc dùng trªn mét ®o¹n th¼ng . BiÕt dùng cung chøa gãc vµ biÕt ¸p dông cung chøa gãc vµo bµi to¸n dùng h×nh . BiÕt tr×nh bµy lêi gi¶i mét bµi to¸n quü tÝch bao gåm phÇn thuËn , phÇn ®¶o vµ kÕt luËn. II. ChuÈn bÞ : GV vµ HS chu¶n bÞ th­íc th¼ng , com pa, th­íc ®o gãc III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc : 1. æn ®Þnh tæ chøc : GV kiÓm tra sÜ sè líp 2. KiÓm tra bµi cò : ? Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ? ch÷a bµi tËp 43 SGK Theo GT th× (v× AB//CD) Tõ ®ã ta cã: 3.Bµi míi 1-Bµi to¸n quü tÝch cung chøa gãc a, Bµi to¸n(SGK) GV cïng HS thùc hiÖn ?1 SGK HS thùc hiÖn vÏ h×nh. ? NhËn xÐt 3 gãc cã ®Æc ®iÓm g× chung? ? C/M c¸c ®iÓm N1;N2;N3 cïng thuéc mét ®­êng trßn? GV h­íng dÉn HS C/M C/M: Do c¸c gãc b»ng nhau vµ b»ng 900 nªn nèi ON1 , ON2 , ON3 ta cã ON1 = ON2 = ON3 = Þ N1 ,N2, N3 cïng thuéc ®­êng trßn t©m O ®­êng kÝnh CD ?2 PhÇn thuËn: PhÇn ®¶o KÕt luËn HS thùc hiÖn ?2 -Lam mÉu gãc 750. -Dù ®o¸n quÜ tÝch 4-Cñng cè: -GV h­íng dÉn HS C/M dÞnh lÝ trong c¸c tr­êng hîp vÞ trÝ cña t©m O -HS luyÖn tËp t¹i líp bµi 34 SGK 5-H­íng dÉn vÒ nhµ: -Häc theo SGK, xem l¹i c¸ch C/M ®Þnh lÝ -Bµi tËp 31;32;35 SGK TuÇn: 24 N.So¹n: TiÕt: 47 N,Gi¶ng: LuyÖn tËp cung chøa gãc ™1˜ I. Môc tiªu : HS cÇn : HiÓu quü tÝch cung chøa gãc , biÕt vËn dông cÆp mÖnh ®Ò thuËn , ®¶o cña quü tÝch nµy ®Ó gi¶i to¸n . BiÕt sö dông thuËt ng÷ cung chøa gãc dùng trªn mét ®o¹n th¼ng . BiÕt dùng cung chøa gãc vµ biÕt ¸p dông cung chøa gãc vµo bµi to¸n dùng h×nh . BiÕt tr×nh bµy lêi gi¶i mét bµi to¸n quü tÝch bao gåm phÇn thuËn , phÇn ®¶o vµ kÕt luËn. II. ChuÈn bÞ : GV vµ HS chu¶n bÞ th­íc th¼ng , com pa, th­íc ®o gãc III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc : 1. æn ®Þnh tæ chøc : GV kiÓm tra sÜ sè líp 2. KiÓm tra bµi cò : HS1: Nªu quÜ tÝch cung chøa gãc Lµm bµi tËp : §iÓm I nh×n BC cè ®Þnh d­íi 1 gãc kh«ng ®æi 1350 nªn quÜ tÝch I lµ cung chøa gãc 1350 dùng trªn BC trõ B,C HS2: Nªu c¸ch dùng : +VÏ trung trùc d cña ®o¹n th¼ng BC +VÏ Bx sao cho gãc CBx=400 +VÏ tia BY vu«ng gãc Bx c¾t d t¹i O +VÏ cung trßn BmC t©m O b¸n kÝnh OB Cung BmC lµ cung chøa gãc 400 dùng trªn BC VÏ h×nh 3.Bµi míi Bµi tËp 49(sgk) Yªu cÇu HS ®äc ®Ò bµi VÏ h×nh t¹m ®Ó h­íng dÉn HS lµm bµi 400 A B C 4cm 6cm H Gi¶ sö tam gi¸c ABC dùng ®­îc cã BC=6cm; , ®­êng cao AH = 4cm, ta thÊy c¹nh BC = 6cm dùng ®­îc ngay. §Ønh A ph¶i tho¶ m·n §K g× ? VËy A n»m trªn ®­êng nµo ? Bµi 50 (sgk) H­íng dÉn HS vÏ h×nh chøng minh kh«ng ®æi. Gîi ý : - - MI = 2.MB , tÝnh T×m tËp hîp ®iÓm I 1. Chøng minh phÇn thuËn : cã AB cè ®Þnh , kh«ng ®æi vËy I n»m trªn ®­êng nµo ? (vÏ 2 cung AmB vµ A’mB ®i qua 3 ®iÓm A,I,B b»ng c¸ch x¸c ®Þnh t©m O lµ giao cña 2 trung trùc , 2 cung ®èi xøng qua AB §iÓm I chuyÓn ®éng trªn c¶ 2 cung nµy ®­îc kh«ng ? NÕu M trïng A th× I ë vÞ trÝ nµo ? VËy I chØ thuéc 2 cung PmB vµ P’m’B. 2. PhÇn ®¶o : LÊy I’ bÊt k× thuéc cung PmB hoÆc P’m’B. Nèi AI’ c¾t ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB t¹i M’. Nèi M’B, h·y chøng minh M’I’ = 2 M’B ? Gîi ý : ; t×m tg 3. KÕt luËn : VËy quÜ tÝch c¸c ®iÓm I lµ 2 cung PmB vµ P’m’B chøa gãc 26034’ dùng trªn ®o¹n AB (t¹i A) Chó ý khi tr×nh bµy bµi to¸n quÜ tÝch ph¶i lµm 3 phÇn. Bµi 51(sgk) VÏ h×nh lªn b¶ng vµ h­íng dÉn HS lµm bµi A B C B’ C’ O I 600 H Cã H lµ trùc t©m tam gi¸c ABC () I lµ t©m ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c, O lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp Chøng minh H, I , O cïng thuéc 1 ®­êng trßn H·y tÝnh gãc BHC vµ BIC ? I - VËy H,I,O cïng n»m trªn cung chøa gãc 1200 dùng trªn BC , nãi c¸ch kh¸c 5 ®iÓm B,H,I,O,C cïng thuéc 1 ®­êng trßn 1HS ®äc ®Ò bµi Cïng GV t×m lêi gi¶i §Ønh A nh×n BC d­íi 1 gãc 400 vµ A c¸ch BC mét kho¶ng 4cm. A n»m trªn cung chøa gãc 400 dùng trªn BC vµ ph¶i n»m trªn ®­êng th¼ng //BC , c¸ch BC 4cm Dùng h×nh vµo vë Nªu c¸ch dùng: +Dùng ®o¹n BC = 6cm +Dùng cung chøa gãc 400 trªn BC +Dùng ®­êng th¼ng xy//BC c¸ch BC 4cm; xy c¾t cung chøa gãc t¹i A,A’. +Nèi AB, AC. Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c cÇn dùng (gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn) Trong tam gi¸c vu«ng BMI cã : VËy kh«ng ®æi NÕu M trïng A th× AM trë thµnh tiÕp tuyÕn PAP’ khi ®ã I trïng P hoÆc P’. v× I’ thuéc cung chøa gãc 26034’ vÏ trªn AB Trong tam gi¸c vu«ng BM’I cã tgI=tg26034’ hay §äc ®Ò bµi Tø gi¸c AB”HC cã 4. H­íng dÉn vÒ nhµ(1p) Bµi tËp vÒ nhµ : 51,52 (sgk); 35,36 (sbt) §äc tr­íc bµi Tø gi¸c néi tiÕp TuÇn 24 tiÕt 48 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Tø gi¸c néi tiÕp A.Môc tiªu HS n¾m v÷ng ®Þnh nnghÜa tø gi¸c néi tiÕp , tÝnh chÊt vÒ gãc cña tø gi¸c néi tiÕp . BiÕt r»ng cã nh÷ng tø gi¸c néi tiÕp ®­îc vµ cã nh÷ng tø gi¸c kh«ng néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn . N¾m ®­îc ®iÒu kiÖn ®Ó mét tø gi¸c néi tiÕp ®­îc (¾t cã vµ ®ñ) Sö dông ®­îc tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp trong lµm to¸n vµ thùc hµnh RÌn kh¶ n¨ng nhËn xÐt , t­ duy l« gÝc cho HS. B. ChuÈn bÞ : Th­íc , com pa , ªke, th­íc ®o gãc. C. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. æn ®Þnh (1p) 2. KiÓm tra 3. Bµi gi¶ng Kh¸i niÖm tø gi¸c néi tiÕp (9p) §V§: ta ®· biÕt tam gi¸c lu«n néi tiÕp ®­êng trßn, cßn tø gi¸c th× sao ? Yªu cÇu HS vÏ ®­êng trßn (O), vÏ tø gi¸c ABCD cã tÊt c¶ c¸c ®Ønh n»m trªn ®­êng trßn Tø gi¸c ABCD gäi lµ tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn . VËy thÕ nµo lµ tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn ? Yªu cÇu HS ®äc ®Þnh nghÜa trong SGK. -Ta cßn gäi t¾t tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn lµ tø gi¸c néi tiÕp. - ë h×nh 44 tø gi¸c nµo néi tiÕp , tø gi¸c nµo kh«ng néi tiÕp ? Nh­ vËy cã tø gi¸c néi tiÕp ®­îc , cã tø gi¸c kh«ng néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn Ta sÏ t×m hiÓu xem tø gi¸c nh­ thÕ nµo th× néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn . Ta xÐt xem tø gi¸c néi tiÕp cã tÝnh chÊt g× ? Yªu cÇu HS ®äc ®Þnh lÝ , vÏ h×nh ghi GT,KL §Þnh lÝ (sgk) GT Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O) KL H·y chøng minh ®Þnh lÝ ? Cho HS lµm BT 53 (sgk) Yªu cÇu HS ®äc ®Þnh lÝ ®¶o VÏ h×nh vµ yªu cÇu HS nªu GT,KL m Gîi ý : -Qua 3 ®Ønh A,B,C vÏ (O). Tø gi¸c ABCD muèn néi tiÕp cÇn ®iÒu kiÖn g× ? -Hai ®iÓm A,C chia ®­êng trßn thµnh hai cung ABC vµ AmC . Cung ABC lµ cung chøa gãc B dùng trªn AC, vËy cung AmC chøa gãc nµo ? -T¹i sao ®Ønh D thuéc cung AmC ? -KÕt luËn g× vÒ tø gi¸c ABCD ? Yªu cÇu 1 HS nh¾c l¹i 2 ®Þnh lÝ §Þnh lÝ ®¶o cho ta biÕt ®iÒu kiÖn 1 tø gi¸c néi tiÕp Trong c¸c tø gi¸c ®· häc th× tø gi¸c nµo néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn ? 1-Kh¸i niÖm tø gi¸c néi tiÕp D A B C O Lµ tø gi¸c cã 4 ®Ønh thuéc ®­êng trßn . Tø gi¸c ABCD néi tiÕp , c¸c tø gi¸c MNPQ ë h×nh 44(a,b) kh«ng néi tiÕp. §Þnh lÝ Chøng minh : Tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®­êng trßn (O) nªn : T­¬ng tù th× BT 53 (sgk) tr¶ lêi miÖng : 1)800,700,1000,1100 2)750,1050,1050,750 5) 1060,650,740,1150 6)950,820,850,980 §Þnh lÝ ®¶o GT Tø gi¸c ABCD KL Tø gi¸c ABCD néi tiÕp §Ønh D ph¶i thuéc ®­êng trßn Cung AmC chøa gãc 1800 - dùng trªn AC V× nªn D thuéc cung AmC hay (O) VËy tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O) 1 HS nh¾c l¹i 2 ®Þnh lÝ H×nh thang c©n, h×nh ch÷ nhËt , h×nh vu«ng néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn . 4.LuyÖn tËp cñng cè (15p) 1. Cho tam gi¸c ABC, vÏ 3 ®­êng cao AH, BK, CF chóng c¾t nhau t¹i O. T×m c¸c tø gi¸c néi tiÕp trong h×nh ? 2. Bµi 55(sgk) 300 A B C D M 700 800 TÝnh sè ®o ? TÝnh ? VÏ h×nh vµ lµm bµi : O A B K C H F C¸c tø gi¸c néi tiÕp lµ :AKOF, BFOH, CKOH c©n t¹i M v× MB = MC c©n t¹i M v× MA = MB Tæng c¸c gãc ë t©m ®­êng trßn b»ng 3600 Tø gi¸c ABCD néi tiÕp nªn : 5.H­íng dÉn vÒ nhµ (2p) N¾m v÷ng ®Þnh nnghÜa , tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp Lµm bµi tËp : 54,56,57 (sgk) TuÇn 25 tiÕt 49 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng LuyÖn TËp A.Môc tiªu Cñng cè ®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt vµ c¸ch chøng minh tø gi¸c néi tiÕp. RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, chøng minh h×nh, sö dông ®­îc tÝnh chÊt tø gi¸c néi tiÕp ®Ó gi¶i bµi tËp. Gi¸o dôc ý thøc gi¶i bµi tËp theo nhiÒu c¸ch. B.ChuÈn bÞ : Th­íc , com pa , sgk C.TiÕn tr×nh d¹y häc 1.æn ®Þnh líp 2. KiÓm tra bµi cò Yªu cÇu HS tr¶ lêi : Nªu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vÒ gãc cña tø gi¸c néi tiÕp ? Ch÷a bµi tËp 58 (sgk) Chøng minh tø gi¸c ABDC néi tiÕp ? X¸c ®Þnh t©m ®­êng trßn ®i qua A,B,D,C : A B C D O 1 2 1 2 a) b) v× nªn tø gi¸c ABDC néi tiÕp ®­êng trßn ®­êng kÝnh AD, t©m lµ trung ®iÓm AD. 3. LuyÖn tËp Bµi 56(sgk) Xem h×nh 47 (sgk) t×m sè ®o c¸c gãc tø gi¸c ABCD ? Tø gi¸c ABCD cã ®Æc ®iÓm g× ? T×m quan hÖ gi÷a c¸c gãc E,F víi c¸c gãc A,B,C,D ? F D B A C 400 200 E O Bài 56 (sgk) Chứng minh : AP = AD ? A B C D P 1 2 1 H×nh thang ABCP cã ®Æc ®iÓm g× ? VËy h×nh thang néi tiÕp khi vµ chØ khi nã c©n. Bµi 60 (sgk) Chøng minh QR//ST ? Gîi ý : xÐt cÆp gãc so le trong PST vµ SRQ. Chó ý r»ng tø gi¸c cã 1 gãc ngoµi b»ng gãc trong ë ®Ønh ®èi diÖn th× tø gi¸c ®ã néi tiÕp ®­êng trßn . Tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®­êng trßn . §Æt Ta cã : Ta cã : H×nh thang ABCP c©n v× c¸c gãc ®èi b»ng nhau. P Q R S T I E O1 O2 2 1 1 2 2 1 O3 1 VÏ h×nh 48 vµo vë Ta cã : 4.H­íng dÉn vÒ nhµ Tæng hîp l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ tø gi¸c néi tiÕp. Bµi tËp : 40,41,42,43 (sbt). §äc tr­íc bµi 8 : ®­êng trßn néi , ngo¹i tiÕp ¤n vÒ ®a gi¸c ®Òu TuÇn 25 tiÕt 50 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng ®­êng trßn ngo¹i tiÕp - ®­êng trßn néi tiÕp A.Môc tiªu HS hiÓu ®­îc ®Þnh nghÜa , kh¸i niÖm , tÝnh chÊt cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp , néi tiÕp mét ®a gi¸c. BiÕt bÊt k× ®a gi¸c nµo còng cã mét vµ chØ mét ®­êng trßn ngo¹i tiÕp vµ mét ®­êng trßn néi tiÕp. BiÕt vÏ t©m cña ®a gi¸c ®Òu (chÝnh lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp , néi tiÕp) tõ ®ã vÏ ®­îc ®­êng trßn ngo¹i tiÕp , néi tiÕp mét ®a gi¸c ®Òu cho tr­íc. TÝnh ®­îc c¹nh a theo R vµ ng­îc l¹i cña tam gi¸c ®Òu , h×nh vu«ng, lôc gi¸c ®Òu. B. ChuÈn bÞ : Th­íc , com pa , ª ke , phÊn mµu HS «n l¹i vÒ tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän. C. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.æn ®Þnh líp 2. KiÓm tra Nªu ®iÒu kiÖn ®Ó tø gi¸c ABCD néi tiÕp ? H·y kÓ tªn c¸c tø gi¸c ®· häc néi tiÕp ®­êng trßn ? 1HS lªn b¶ng tr¶ lêi : 3. Bµi gi¶ng §­a h×nh 49 lªn b¶ng vµ giíi thiÖu nh­ SGK Quan s¸t h×nh vÏ vµ tr¶ lêi : §­êng trßn (O;R) vµ (O;r) gäi lµ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp vµ néi tiÕp h×nh vu«ng ABCD. V©þ thÕ nµo lµ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp vµ néi tiÕp h×nh vu«ng ? Ta còng ®· häc vÒ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp vµ néi tiÕp tam gi¸c . H·y më réng ®Þnh nghÜa trªn víi ®a gi¸c ? Cã nhËn xÐt g× vÒ 2 ®­êng trßn trªn ? B¸n kÝnh cña chóng nh­ thÕ nµo víi nhau? Yªu cÇu HS lµm ? trong SGK . Theo em th× nh÷ng ®a gi¸c nµo cã thÓ néi tiÕp ®­êng trßn ? Víi ®­êng trßn ngo¹i tiÕp th× sao ? Ng­êi ta ®· chøng minh ®­îc ®Þnh lÝ sau : §Þnh lÝ (sgk) T©m cña ®a gi¸c ®Òu còng chÝnh lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp vµ néi tiÕp 1.§Þnh nghÜa Quan s¸t h×nh vÏ vµ tr¶ lêi : §­êng trßn ngo¹i tiÕp lµ ®­êng trßn ®i qua 4 ®Ønh h×nh vu«ng §­êng trßn néi tiÕp lµ ®­êng trßn tiÕp xóc 4 c¹nh h×nh vu«ng. §Þnh nghÜa:(SGK) 2 ®­êng trßn trªn ®ång t©m A B C D E F O I 2cm Lµm ? 2.§Þnh lÝ Tam gi¸c ®Òu., tø g