Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 5, 6

B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích của Ví dụ 3, Ví dụ 4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. – Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, hai tờ giấy cỡ A4. HS : – Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ; các tỉ số lượng giác của góc 150, 600. – Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, tờ giấy cỡ A4. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 kiểm tra. (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra – HS1 : Cho tam giác vuông xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc a. Hai HS lên kiểm tra – HS1 : điền phần ghi chú về cạnh vào tam giác vuông. Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a sina = ; cosa = ; tga = ; cotga = HS2 – Chữa bài tập 11 tr 76 SGK Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m ; BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, của góc A (sửa câu hỏi SGK). HS2 : Chữa bài tập 11 SGK. AB = (đ/l Py-ta-go) = = 1,5 (m) * Sin . Cos Tg Cotg * Sin Cos Tg Cotg HS lớp nhận xét bài làm của bạn. GV nhận xét, cho điểm. (lưu lại kết quả để sử dụng sau) Hoạt động 2 b. Định nghĩa. (tiếp theo) (12 phút) GV yêu cầu HS mở SGK tr 73 và đặt vấn đề. Qua ví dụ 1 và 2 ta thấy, cho góc nhọn a, ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại, cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn a, ta có thể dựng được các góc đó. Ví dụ 3. Dựng góc nhọn a, biết tga = . GV đưa hình 17 tr 73 SGK lên bảng phụ nói : giả sử ta đã dựng được góc a sao cho tg a = . Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nào ? HS nêu cách dựng : – Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. – Trên tia Ox lấy OA = 2. – Trên tia Oy lấy OB = 3. Góc OBA là góc a cần dựng. Tại sao với cách dựng trên tg a bằng Chứng minh : tga = tg = = Ví dụ 4. Dựng góc nhọn b biết sinb = 0,5. GV yêu cầu HS làm . Nêu cách dựng góc nhọn b theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng. HS nêu cách dựng góc b. – Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. – Trên tia Oy lấy OM = 1 – Vẽ cung tròn (M ; 2) cung này cắt tia Ox tại N. – Nối MN. Góc ONM là góc b cần dựng. Chứng minh. sinb = sin= 0,5 GV yêu cầu HS đọc Chú ý tr 74 SGK Một HS đọc to Chú ý SGK Nếu sin a = sinb (hoặc cosa = cosb hoặc tga = tgb hoặc cotga = cotgb) thì a = b Hoạt động 3 2. tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. (13 phút) GV yêu cầu HS làm . HS trả lời miệng (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) – Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau ? HS : sina = cosb cosa = sinb tga = cotgb cotga = tgb GV chỉ cho HS kết quả bài 11 SGK để minh hoạ cho nhận xét trên. – Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì ? – GV nhấn mạnh lại Định lí SGK. HS : Nêu nội dung Định lí tr 74 SGK. – GV : góc 450 phụ với nào ? HS : góc 450 phụ với góc 450. Vậy ta có : sin450 = cos450 = tg450 = cotg450 = 1. (theo Ví dụ 1 tr 73) – GV : góc 300 phụ với góc nào ? HS : góc 300 phụ với góc 600. Từ kết quả Ví dụ 2, biết tỉ số lượng giác của góc 600, hãy suy ra tỉ số lượng giác của góc 300. HS : sin300 = cos600 = cos300 = sin600 = tg300 = cotg600 = Các bài tập trên chính là nội dung Ví dụ 5 và 6 SGK. cotg300 = tg600 = Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600. GV yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt và cần ghi nhớ để dễ sử dụng. Một HS đọc to lại bảng tỉ số các góc đặc biệt Ví dụ 7. Cho hình 20 SGK Hãy tính cạnh y ? GV gợi ý : cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu ? GV nêu chú ý tr 75 SGK. Ví dụ : viết là sinA. HS : cos300 = ị y = ằ 14,7 Hoạt động 4 củng cố – luyện tập. (5 phút) – Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. HS phát biểu định lí. – Bài tập trắc nghiệm Đ (Đúng) hay S (Sai) ? Đáp án a) sina = a) Đ b) tga = b) S c) sin400 = cos600 c) S d) tg450 = cotg450 = 1 d) Đ e) cos300 = sin600 = e) S f) sin300 = cos600 = f) Đ g) sin450 = cos450 = g) Đ Hướng dẫn về nhà (5 phút) – Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600. – Bài tập về nhà số 12, 13, 14 tr 76, 77 SGK. số 25, 26, 27 tr 93 SBT. – Hướng dẫn đọc “Có thể em chưa biết” Bất ngờ về cỡ giấy A4 (21cm ´ 29,7cm). Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng ằ 1,4142 ằ Để chứng minh BI ^ AC ta cần chứng minh DBAC DCBI. Để chứng minh BM = BA hãy tính BM và BA theo BC. Tiết 6 luyện tập A. Mục tiêu – Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. – Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. – Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập. – Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS : – Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. – Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. – Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra. (8 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra. HS1 : – Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau. Hai HS lên kiểm tra. HS1 : – Phát biểu định lí tr 74 SGK. – Chữa bài tập 12 tr 76 SGK. – Chữa bài tập 12 SGK. sin600 = cos300. cos750 = sin150. sin52030Â = cos37030Â cotg820 = tg80 tg800 = cotg100. HS2 : Chữa bài tập 13 (c, d) tr 77 SGK. Dựng góc nhọn a biết c) tga = HS2 dựng hình và trình bày miệng chứng minh. tga = d) cotga = d) cotga = GV nhận xét cho điểm HS lớp nhận xét, chữa bài. Hoạt động 2 luyện tập. (35 phút) Bài tập 13(a, b) tr 77 SGK Dựng góc nhọn a, biết a) sina = GV yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên bảng dựng hình. HS nêu cách dựng – Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị – Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2. HS cả lớp dựng hình vào vở. – Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N. Gọi = a. HS cả lớp dựng hình vào vở. – Chứng minh sina = b) cosa = 0,6 = – Chứng minh cosa = 0,6 HS nêu cách dựng và dựng hình Bài 14 tr 77 SGK. GV : Cho tam giác vuông ABC ( = 900), góc B bằng a. Căn cứ vào hình vẽ đó, chứng minh các công thức của bài 14 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Bài làm của các nhóm Nửa lớp chứng minh công thức tga = và cotga = * tga = ị tga = * = cotga Nửa lớp chứng minh công thức : tga.cotga = 1 * tga.cotga = = 1 sin2a + cos2a = 1 * sin2a + cos2a = GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. = = = 1 Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài. Đại diện hai nhóm trình bày bài làm. HS lớp nhận xét, góp ý. GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm. Bài 15 tr 77 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) GV : Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Biết cosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C ? HS : Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Vậy sinC = cosB = 0,8 – Dựa vào công thức nào tính được cosC ? – Ta có : sin2C + cos2C = 1 ị cos2C = 1 – sin2C cos2C = 1 – 0,82 cos2C = 0,36 ị cosC = 0,6 – Tính tgC, cotgC ? – Có tgC = tgC = – Có cotgC = Bài 16 tr 77 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ). Tính x ? GV : x là cạnh đối diện của góc 600, cạnh huyền có độ dài là 8. Vậy ta xét tỉ số lượng giác nào của góc 600. HS : Ta xét sin600 sin600 = ị x = Bà 17 tr 77 SGK. (Hình vẽ sẵn trên bảng phụ). – GV hỏi : Tam giác ABC có là tam giác vuông không – HS : Tam giác ABC không phải là tam giác vuông vì nếu tam giác ABC vuông tại A, có = 450 thì tam giác ABC sẽ là tam giác vuông cân. Khi ấy đường cao AH phải là trung tuyến, trong khi đó trên hình ta có BH ạ HC. – Nêu cách tính x. – Tam giác AHB có = 900, = 450 ị DAHB vuông cân ị AH = BH = 20. Xét tam giác vuông AHC có AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Py-ta-go) x2 = 202 + 212 x = = 29 Bài 32 tr 93, 94 SBT (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) GV vẽ hình lên bảng HS đọc đề bài. HS vẽ hình vào vở HS trả lời. a) = = 15 b) b) GV : Để tính AC trước tiên ta cần tính DC. – Để tính DC khi đã biết BD = 6, ta nên dùng thông tin tgC = . vì Để tính được DC, trong các thông tin : SinC = ; cosC = ; tgC = ta nên sử dụng thông tin nào ? tgC = ị DC = = 8. Vậy AC = AD + DC = 5 + 8 = 13 – Còn có thể dùng thông tin nào ? – Có thể dùng thông tin sinC = . vì sinC = ị BC = ị BC = 10 Sau đó dùng đ/l Py-ta-go tính được DC. – GV thông báo : Nếu dùng thông tin cosC = , ta cần dùng công thức. sin2a + cos2a = 1 để tính sinC rồi từ đó tính tiếp. Vậy trong ba thông tin dùng thông tin tgC = cho kết quả nhanh nhất. Hướng dẫn về nhà. (2 phút) – Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. – Bài tập về nhà số 28, 29, 30, 31, 36 tr 93, 94 SBT. – Tiết sau mang Bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học Bảng lượng giác và tìm tỉ số lượng giác và góc bằng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220.