Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tuần: 3 Tiết: 5 Soạn: 4/09/2008 §2. (TIẾT 1) A/ MỤC TIÊU:Qua bài này học sinh cần phải nắm: 1.Về kiến thức: HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . 2. Về kỹ năng: Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2. Biết vận dụng vào giải bài tập có liên quan. 3. Về thái độ: Phát triển tư duy lôgic, trí tưởng tượng không gian. Biết quy lạ về quen. Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. B/ PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp -đặt và giải quyết vấn đề, nhóm, trực quan, làm việc với sách, đàm thoại gợi mở. C/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi bài tập và câu hỏi, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu. HS: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. Thước ke,û compa, êke , thước đo độ. D/ TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC: NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG 1 (5‘) KIỂM TRA BÀI CŨ . GV nêu câu hỏi kiểm tra: HS1: Cho hai tam giác vuông ABC và A’B’C’( ) , . Chứng minh hai tam giác trên đồng dạng? Một HS lên kiểm tra. Vẽ hình Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng. GV nhận xét cho điểm. ABC và A’B’C’có: , (gt) ABC ഗA’B’C’ (g-g) ; ; ...... HOẠT ĐỘNG 2 (15‘) A.MỞ ĐẦU GV chỉ vào tam giác ABC có = 900 . Xét góc nhọn B giới thiệu: AB được gọi là cạnh kề của góc B AC được gọi là cạnh kề của góc B BC là cạnh huyền . GV viết ghi chú vào hình H: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi có một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh đối và cạnh huyền ... của một cặp góc nhọn cuả hai tam giác vuông bằng nhau. GV chốt lại: Ngựơc lại, khi hai tam giác vuông đã đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với một cặp góc nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền ... là như nhau. GV yêu cầu HS làm Xét ABCcó: , . Chứng minh rằng : a. = 1 b. = HS trả lời miệng a/ABC vuông cân AB = AC= 1 Ngược lại:= 1 AB = AC ABC vuông cân b/ AB = BC = 2AB Cho AB = a BC = 2a AC = = a Vậy = = Ngược lại nếu: = AC = AB = .a BC = BC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC AM = BM = = a = AB. AMB đều . GV chốt lại : Qua bài tập trên ta thấy rõ độ lớn của góc nhọn trong tam giác vuông không phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại. Tương tự, độ lớn của góc nhọn trong tam giác vuông cón phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. HOẠT ĐỘNG 3 (17‘) b. ĐỊNH NGHĨA - Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc , kí hiệu sin. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc , kí hiệu là cos. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc , kí hiệu là tg (hay tan ). Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là côtang của góc , kí hiệu là cotg (hay cot ). GV nói : Cho góc nhọn . Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn . Hãy xác định cạnh kề , cạnh huyền, cạnh đối của góc nhọn trong tam giác vuông đó? (GV chi vào hình vẽ) HS cùng vẽ: GV giới thiệu định nghĩa như SGK. Trong ABC cho biết : Sin = ? cos = ? tg = ? cotg = ? HS phát biểu: sin = cos = tg = cotg = GV gọi vài HS nhắc lại. Vài HS nhắc lại định nghĩa trên. Căn cứ vào định nghĩa trên giải thích : Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương ? Tại sao : sin < 1, cos < 1? HS giải thích : Trong tam vuông có góc nhọn , độ dài hình học các cạnh đều dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương và sin < 1, cos < 1. GV cho HS làm Viết tỉ số lượng giác của góc . HS trả lời miệng sin = ; cos = ; tg = ; cotg = . Ví dụ 1 ( hình 15 tr 75 SGK) Ví dụ 1 ( hình 15 tr 75 SGK) Cho tam giác vuông ABC (= 900) có = 450 . Hãy tính sin450, cos450, tg450, cotg450? GV hướng dẫn: ABC là tam giác vuông cân có AB = AC = a. Hãy tính BC từ đó tính ra sin450, cos450, tg450, cotg450 HS nêu cách tính: BC = = = a sin450= sinB = = cos450= tg450= cotg450= cotg B = Ví dụ 2: (hình 16 tr 73 SGK) GV: Theo kết quả = 600 AB = a; BC = 2a; AC = a Hãy tính : sin 600, cos 600, tg 600, cotg 600. HS nêu cách tính: sin600= sinB = = cos600= tg600= cotg600=cotgB= HOẠT ĐỘNG 4 (5‘) CỦNG CỐ: BT trắc nghiệm Hãy chọn đáp án đúng Cho hình vẽ: HS trả lời : sinN = ; 1/ Sin N bằng: A) ; B) ; C) ; D) Chọn A) 2/ Cos N bằng: A) ; B) ; C) : D) . Chọn C) 3/ tang N bằng: A) ; B) ; C) D) . Chọn D) 4/ sin M bằng : A) ; B) ; C) : D) . Chọn C) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) Học thuộc các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giac của một góc nhọn., Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450, 600. BTVN: 10, 11 trang 76 SGK.