Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 51: Đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp

Soạn: 17/3/2012 Giảng: Tiết 51: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác. Biết bất kì đa giác đều nào cũng có 1 và chỉ 1 đường tròn ngoại tiếp, có 1 và chỉ 1 đường tròn nội tiếp. - Kĩ năng : Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của 1 đa giác đều cho trước. Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều. - Thái độ : Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ . - Học sinh : Thứơc thẳng, com pa, ê ke. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9C................................................................... 9D................................................................... 2. Kiểm tra: - GV đưa đầu bài lên bảng phụ. Các kết luận sau đúng hay sai: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có 1 trong các điều kiện sau: a) = 1800. b) = 400. c) = 1000. d) = 900. f) ABCD là hbh. e) ABCD là hcn. g) ABCD là hình thang cân. h) ABCD là hình vuông. GV nhận xét, cho điểm. Mét HS lªn b¶ng tr¶ lêi. a) §óng. b) §óng. c) Sai. d) §óng. f) Sai. e) §óng. g) §óng. h) §óng. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV ĐVĐ vào bài. - GV đưa hình 49 lên bảng phụ và giới thiệu như SGK. - Vậy thế nào là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ? - Thế nào là đường tròn nội tiếp hình vuông ? - Mở rộng khái niệm trên: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác ? Đường tròn nội tiếp đa giác ? - Giải thích tại sao r = ? - Yêu cầu HS làm ? . - GV hướng dẫn HS vẽ hình. - Làm thế nào vẽ được lục giác đều nội tiếp đường tròn (O). - Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều. - Gọi khoảng cách đó (OI) là r vẽ đường tròn (O, r). - Đường tròn này có vị trí với lục giác đều ABCDEF như thế nào ? HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. ĐỊNH NGHĨA : HS: - Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn đi qua 4 đỉnh của hình vuông. - Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuông. - Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác. - Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác. - HS đọc định nghĩa SGK- tr91 - Trong Dvu«ng OIC cã: = 900 , = 450 Þ r = OI = R. sin450= HS vẽ hình vào vở. HS: Cã DOAB lµ tam gi¸c ®Òu (do OA=OB vµ = 600 ) Nªn AB = OA = OB = R = 2 cm. Ta vÏ c¸c d©y cung. AB = BC = CD = DE = EF = 2 cm. - Cã c¸c d©y cung: AB = BC = CD = ... Þ C¸c d©y ®ã c¸ch ®Òu t©m. VËy t©m O c¸ch ®Òu c¸c c¹nh cña lôc gi¸c ®Òu. - §­êng trßn (O; r) lµ ®­êng trßn néi tiÕp lôc gi¸c ®Òu. - Có phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không ? - Người ta đã chứng minh được định lí: * Định lí: Bất kì đa giác đều nào cũng có 1 và chỉ 1 đường tròn ngoại tiếp, có 1 và chỉ 1 đường tròn nội tiếp. 2. ĐỊNH LÍ: - Không phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn. - HS đọc định lí tr.91 SGK. LUYỆN TẬP: Bài 62 . - GV hướng dẫn HS vẽ hình và tính R, r theo a = 3 cm. - Làm thế nào để vẽ được đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC ? - Nêu cách tính R. - Nêu cách tính r = OH. - Để vẽ được D đều IJK ngoại tiếp (O;R) ta làm thế nào ? Bài 63 . - GV hướng dẫn: Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp trong 3 đường tròn có cùng bán kính R rồi tính cạnh của các hình đó theo R. - GV hướng dẫn HS tính cạnh D đều nội tiếp (O;R). Có OA = R Þ AH = R. Trong Dvuông ABH: sinB = sin600 = Þ AB = = . - HS vẽ tam giác đều ABC có cạnh a = 3 cm. - Vẽ hai đường trung trực hai cạnh của tam giác, giao hai đường này là O. Vẽ đường tròn (O; OA). Trong Dvuông AHB: AH = AB. Sin600 = (cm) R = AO = . AH= . = (cm) r = OH = OA = (cm) - Qua 3 đỉnh A, B, C của tam giác đều, ta vẽ 3 tiếp tuyến với (O; R), ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K. DIJK ngoại tiếp (O; R). Bài 63: - Vẽ lục giác đều ? AB = R. - Vẽ hình vuông: AB = . 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Nắm vững định nghĩa, định lí của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác. - Biết vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; R), cách tính cạnh a và cạnh a và đa giác đều đó theo R và ngược lại R theo a. - Làm bài tập: 61, 64 ; 44, 46, 50 . __________________________________________ Soạn: 17/3/2012 Giảng: Tiết 51: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRÒN A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS cần nhớ công thức tính độ dài đường tròn C = 2pR (hoặc C = pd). Biết cách tính độ cài cung tròn. - Kĩ năng : Biết vận dụng công thức: C = 2pd ; d = 2R, l = để tính các đại lượng chưa biết trong các công thức và giải một số bài tập thực tế. - Thái độ : Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, máy tính bỏ túi, bảng phụ. - Học sinh : Thứơc thẳng, com pa, 1 tấm bìa dày cắt hình tròn, máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9C................................................................... 9D................................................................... 2. Kiểm tra: - Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác. - Chữa bài tập 64 . ( Đưa hình vẽ lên bảng phụ). - Một HS lên bảng kiểm tra. Bài 64: a) Tứ giác ABCD là hình thang cân. sđ = 3600 - (600 + 900 + 1200) = 900. = Sđ = 450 (đ/l góc nt) = Sđ = 450 (đ/l góc nt). Þ AB // DC Þ ABCD là hình thang. Mà ABCD là hình thang nội tiếp nên là hình thang cân. b) Sđ = (đ/l góc có đỉnh nằm trong đường tròn). Þ = = 900 Þ AC ^ BD. c) Sđ = 600 Þ AB bằng cạnh lục giác đều nội tiếp (O; R). AB = R; Sđ = 900 Þ BC bằng cạnh hình vuông nôi tiếp (O;R). BC = R ; CD = R 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV: Nêu công thức tính chu vi hình tròn đã học ở lớp 5. - GV giới thiệu: 3,14 là giá trị gần đúng của số Pi (p). C = pd ; C = 2pR Bài toán áp dụng công thức Yêu cầu HS làm bài tập 65 . Vận dụng công thức: d = 2R Þ R = C = pd Þ d = . HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN: HS: C = d. 3,14 (d: đường kính). HS lên bảng điền vào ô trống (Làm tròn dến chữ số thập phân thứ hai) R 10 5 3 1,5 3,19 4 d 20 10 6 3 6,37 8 C 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,12 - GV hướng dẫn HS lập luận để xác định công thức. ?2 - Đường tròn bán kính R có độ dài C tính như thế nào ? - Đường tròn ứng với cung 3600, vậy cung 10 có độ dài tính như thế nào ? - Cung n0 có độ dài là bao nhiêu ? l = l: độ dài cung tròn. R: bán kính đường tròn. n: Số đo độ của cung tròn. - GV: Cho HS làm bài tập 66 SGKtr95 Yêu cầu HS tóm tắt đầu bài. 2. CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI CUNG TRÒN : - Độ dài C = 2pR. - Cung 10 có độ dài Cung n0 có độ dài là . Bài 66: a) n0 = 600; R = 2 dm l=? l = = (dm) b) C = 2pd = 3,14. 650 = 2041 (m). - Yêu cầu 1 HS đọc "Có thể em chưa biết" tr.94 SGK. - GV giải thích quy tắc ở VN. - Theo quy tắc đó, p có giá trị bằng bao nhiêu ? *TÌM HIỂU SỐ p : HS: p = LUỴÊN TẬP - CỦNG CỐ: - GV nêu câu hỏi: Nêu công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn. - Giải thích công thức. - Yêu cầu HS làm bài 69 . C = pd = 2pR. l = giải thích. 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học thuộc bài - Làm bài tập: 68, 70, 73, 74 . Duyệt ngày 19/3/2012