Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 60: Hình nón, hình nón cụt diện tích xung quanh và thể tích cầu của hình nón, hình nón cụt

Tiết 60 Bài 2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CẦU CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT I/ Mục tiêu HS được giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón: đáy, mằt xung quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái niệm về hình nón cụt. Nấm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt. II/ Phương tiện dạy học _ Thiết bị quay hình tam giác vuông AOC để tạo nên hình nón. Một số vầt có dạng hình nón. Một hình nón bằng giấy. _ Một hiønh trụ và một hình nón có đáy bằng nhau và có chiều cao bằng nhau để hình thành công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm. _ Trang vẽ hình 87, hình 92 và một số vầt có dạng hình nón. Mô hình hình nón, nón cụt. _ Bảng phụ vẽ hình 93, 94, ghi sẵn bài tập 19, 20 SGK. , đề bài, một số bài tập và bài giải. _ Thước thẳng, phấn màu, bút viết , máy tính bỏ túi. III/ Quá trình thực hiện 1/ Ổn định lớp 2/ Bài mới HOẠT ĐỘNG 1 : I/ HÌNH NÓN Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng GV: Ta đã biết, khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được một hình trụ. Nếu thay hình chữ nhật bằng một tam giác vuông, quay quanh tam giác vuông AOC moat vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định, ta được một hình nón. (GV vừa thực hiện quay tam giác vuông, vừa nói). Khi quay: _ Cạnh OC quyét nên đáy của hình nón, là moat hình tròn tâm O. _ Cạnh AC quyét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh. _ A là đỉnh của hình nón AO gọi là đường cao của hình nón. Sau đó, GV đưa hình 87 tr 114 lên để HS quan sát. GV đưa một chiếc nón để HS quan sát và thực hiện SGK. GV yêu cầu các nhóm HS quan sát các vật hình nón mang theo và chỉ ra các yếu tố của hình nón.(Hoặc nêu các vật có dạng hình nón hay tranh ảnh minh họa). HS nghe GV trình bày và quan sát thực tế, hình vẽ. HS quan sát chiếc nón. Một HS lên chỉ rõ các yếu tố của hình nón: đỉnh, đường tròn đáy, đường sinh, mặt xung quanh, mặt đáy. HS thực hành quan sát theo nhóm. HOẠT ĐỘNG 2 : II/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH NÓN Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng GV thực hành cắt mặt xung quanh của hình nón dọc theo một đường sinh rồi trải ra. GV hỏi: hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình gì? _ Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn S. _ Độ dài tính thế nào? _ Tính diện tích quạt tròn S. _ Đó cũng chính là S củ hình nón là: S Với r là bán kính đáy hình nón l là độ dài đường sinh. _ Tính diện tích toàn phần của hình nón như thế nào? _ Nêu công thức tính S của hình chóp đều. _ GV nhận xét: Công thức tính S của hình nón tương tự như của hình chóp đều, đường sinh chính là trung đoạn của hình chóp đều khi số cạnh của đa giác đáy gấp đôi lên mãi. Ví dụ: S của hình nón? h = 16cm; r = 12cm. Hãy tính độ dài đường sinh. _ Tính S của hình nón. HS quan sát GV thực hành. HS trả lời: Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình quạt tròn. _ Diện tích hình quạt tròn: S= _ Độ dài chính là độ dài đường tròn (O;r), vậy bằng 2r. S= S= S+ S= rl + r _ Diện tích xung quanh của hình chóp đều là: S = p.d Với p là nữa chu vi đáy. d là trung đoạn của hình chóp. _ Độ dài đường sinh của hình nón là: _ S của hình nón là: II/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH NÓN HOẠT ĐỘNG 3 : 3/ THỂ TÍCH HÌNH NÓN Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng GV: Ngưới ta xây dựng công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm. GV giới thiệu hình trụ và hình nón có đáy là hai hình tròn bằng nhau. GV đỗ nước đầy vào trong hình nón rồi đỗ hết nước ở hình nón vào hình trụ. GV yêu cầu HS quan sát lên đo chiều cao của cột nước này và chiều cao của hình trụ, rút ra nhận xét. GV: Qua thực nghiệm, ta thấy Hay Áp dụng: Tính thể tích của hình nón có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 10cm Một Hs lên đo: _ Chiều cao cột nước. _ Chiều cao hình trụ. Nhận xét: Chiều cao của cột nước bằng chiều cao hình trụ. HS: _ Tóm tắt đề bài V = ?; r = 5cm; h = 10cm. 3/ THỂ TÍCH HÌNH NÓN HOẠT ĐỘNG 4 : 4/ HÌNH NÓN CỤT Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng Khái niệm hình nón cụt: GV sử dụng mô hình hình nón được cắt ngang bởi một mặt phẳng song song với đáy để giới thiệu về mặt cất và hình nón cụt như SGK. GV hỏi: Hình nón cụt có mấy đáy? Là hình như thế nào? Khái niệm hình nón cụt: HS nghe GV trình bày. HS trả lời: _ Hình non cụt có hai đáy là hai hình tròn không bằng nhau. 4/ HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN CỤT HOẠT ĐỘNG 5 : 5/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN CỤT Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng b/ Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt. GV đưa hình 92 SGK lên bảng phụ giới thiệu: Các bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón cụt. GV: Ta có thể tính của hình nón cụt theo của hình nón lớn và hình nón nhỏ như thế nào? Ta có công thức: _ Tương tự thẻ tích hình nón cụt cũng là hiệu thể tích của hình nón lớn và hình nón nhỏ. Ta có công thức: b/ Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt. _ của hình nón cụt là hiệu của hình nón lớn và hình nón nhỏ. HOẠT ĐỘNG 6: LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng GV yêu cầu HS nêu hai công thức , và V của hình nón cụt - GV ghi lại ở góc bảng. Bài tập 15 tr 117 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màng hình). a/ Tính r. b/ Tính l. c/ Tính ,. d/ Tính V Bài 18 tr 117 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màng hình). Bài tập 15 tr 117 SGK. Một HS đọc to đề bài. HS nêu cách tính. a/ Đường kính đáy của hình nón có d = 1. b/ Hình nón có đườnh cao h = 1. Theo định lí Pitago, độ dài đường sinh hình nón là: c/ d/ HS: Khi hình ABCD quay quanh BC thì tạo ra: Hai hình nón. Chọn (D). LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ Bài tập 15 tr 117 SGK. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Nấm vững các khái niệm về hình nón. + Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể yích hình nón. + Bài tập về nhà số 17, 19, 20, 21, 22 tr 118 SGK và bài số 17, 18, tr 126 SBT. + Tiết sau luyện tập. RÚT KINH NGHIỆM