Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 62 đến tiết 67

Ngµy so¹n: 19/ 4/ 2009 TIẾT 62 : HÌNH CẦU - DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU A - MỤC TIÊU : HS cần : - Nhớ lại và nắm chắc các khái niệm của hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu. - Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và công thức tính thể tích hình cầu. Thấy được các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế. B- CHUẨN BỊ - GV : Một hình cầu và một hình trụ có cùng bán kính. Thiết bị tạo hình cầu. Tranh vẽ. Đề bài tập ?1. Qủa địa cầu. - HS : Vật thể hình trụ bằng đất sét, dao cắt đất sét. C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC HĐ1: KIỂM TRA BÀI CŨ GV yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 26 – tr.119 – SGK. ( Đưa đề lên bảng phụ) Bán kính đáy (r) Đường kính (d) Chiều cao (h) Độ dài đường sinh ( l ) Thể tích (V) 5 12 16 15 7 25 HĐ2: HÌNH CẦU HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GV dùng thiết bị tạo hình cầu như SGK. Giới thiệu các khái niệm mặt cầu, bán kính mặt cầu. Lưu ý cho HS phân biệt hình cầu và mặt cầu. H: Nêu ví dụ một số vật thể hình cầu ? HĐ3: CẮT HÌNH CẦU BỞI MỘT MẶT PHẲNG Cho HS dùng hình cầu bằng đất sét và cắt hình cầu bởi các mặt phẳng . Cho HS làm bài tập ?1 GV kết luận : Cắt hình cầu bán kính R bởi một mp ta được một hình tròn. Cắt mặt cầu bán kính R bởi một mp ta được một đường tròn. (Mặt cắt đối với hình cầu không có điều kiện ràng buộc nào cả) GV nêu khái niệm đường tròn lớn. Nêu ví dụ : Trái đất được xem là hình cầu, xích đạo là đường tròn lớn. HĐ4 : DIỆN TÍCH MẶT CẦU Giới thiệu công thức tính diện tích mặt cầu như SGK Nêu ví dụ. Gọi HS lên bảng làm bài. HĐ5: LUYỆN TẬP Cho HS làm tại lớp các bài tập 31, 33 – SGK ( Tính diện tích mặt cầu) GV kiểm tra bài làm của các nhóm. HS theo dõi và nghe giảng HS nêu ví dụ : Quả địa cầu, viên bi HS tiến hành thực nghiệm và điền vào bảng H×nh ch÷ nhËt MÆt c¾t Hình trụ Hình cầu Hình chữ nhật không Không Hình tròn bán kính R Có không Hình tròn bán kính nhỏ hơn R không có Diện tích mặt cầu S = 4pR2 = pd2 R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu HS lên bảng làm bài Gọi d là độ dài đườn kính mặt cầu thứ hai, ta có pd2 = 3.36 = 108 Suy ra d2 = 108 : p » 34,39 Vậy d » 5,86 cm. HS làm bài trên bảng nhóm. Bài 31 : Điền vào các ô trống trong bảng : Bán kính hình cầu 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km Diện tích mặt cầu 1,13 mm2 484,37 dm2 1,006 m2 Bài 33 : Tiến hành như bài 31 Loại bóng Quả bóng gôn Quả khúc côn cầu Quả ten-nít Quả bóng bàn Quả bi-a Đường kính (42,7 mm) 7,32 cm (6,5 cm) (40 mm) (61 mm) Độ dài đường tròn lớn 134,08 mm (23 cm) 20,42 cm 1,257 cm 191,64 mm Diện tích 57,25 cm2 168,25 cm2 132,73 cm2 50,265 cm2 116,89 cm2 HĐ6 : DẶN DÒ Ghi nhớ công thức tính diện tích mặt cầu. Xem trước phân công thức tính thể tích hình cầu. Làm các bài tập SGK. Ngµy so¹n: 21/ 4/ 2009 TIẾT 63 : HÌNH CẦU - DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU (Tiếp) A - MỤC TIÊU - Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và công thức tính thể tích hình cầu. Thấy được các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế. B- CHUẨN BỊ GV: Như tiết 62 C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC HĐ1: THỂ TÍCH HÌNH CẦU HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS Cho HS tiến hành thực nghiệm theo tổ như SGK. H: Thể tích hình cầu bằng bao nhiêu phần thể tích hình trụ ? Vậy hãy viết công thức tính thể tích hình cầu theo bán kính R của hình cầu đó ? GV nêu ví dụ ( SGK) GV: Lượng nước đổ đầy 2/3 bình chính là thể tích của 2/3 hình cầu. Gọi HS tính thể tích hình cầu ? HĐ2: LUYỆN TẬP 1/ Bài tập 30 – tr.124- SGK GV đưa đề bài lên màn hình. 2/ Bài tập 31 – tr. 130 – SGK GV đưa đề bài lên màn hình đèn chiếu. 3/ Bài tập 32 – tr. 130 – SBT . GV đưa đề lên màn hình. HĐ3: DẶN DÒ : - Làm các bài tập còn lại – SGK và bài 35, 26 - SBT Tiến hành thực nghiệm như SGK. + Đặt qủa cầu nằm khít trong hình trụ. + Đổ đầy nước vào hình trụ. + Nhấc quả cầu ra + Đo độ cao cột nước còn lại ( Bằng 1/3 chiều cao hình trụ. KL: Thể tích hình cầu bằng 2/3 thể tích hình trụ Thể tích hình cầu bán kính R là V = 4/3 p R3 HS đọc đề bài. HS: Thể tích hình cầu là V = 4/3 p R3 = 1/6 p d3 Lượng nước ít nhất cần phải có là » 3,71 (dm3) = 3,71 (lít) HS: Từ công thức V = 4/3 p R3 suy ra R3 = 3V : 4p » 27 suy ra R = 3 (cm) Vậy chọn B HS: Tỉ số các thể tích của 2 hình cầu này là Vậy chọn C. Thể tích hình nón : Thể tích nửa hình cầu Thể tích vật thể : Ngµy so¹n: 28/ 4/ 2009 TIẾT 64 : LUYỆN TẬP A - MỤC TIÊU - Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và công thức tính thể tích hình cầu. Thấy được các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế. B- CHUẨN BỊ GV: Đề bài tập trắc nghiệm 35 trên màn hình – đèn chiếu, giấy trong, bút lông. HS: Bút lông, giấy trong, dụng cụ vẽ hình. C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS HĐ1: KIỂM TRA BÀI CŨ GV đưa câu hỏi và hình vẽ lên màn hình đèn chiếu và gọi HS lên bảng làm bài tập 35 – SBT –tr. 131. GV đưa đề bài lên màn hình: GV gợi ý: Muốn xem mua quả nào lợi hơn cần so sánh tỉ số giữa hai thể tích và tỉ số giữa giá của hai quả dưa. GV nhận xét và cho điểm. HĐ2: LUYỆN TẬP 1/ Bài tập 35 – tr.126 – SGK . 3,62 m 1,8 m GV đưa đề bài lên màn hình. Gợi ý: Thể tích của bồn chứa xăng bằng tổng thể tích của các hình nào ? Cho HS làm bài trên giấy trong. GV kiểm tra bài làm của một số HS. 2/ Bài tập 37 – tr.126 – SGK Cho HS đọc kỹ đề và vẽ hình theo GT. GV vẽ hình lên bảng. Cho HS thảo luận trong nhóm và gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời. GV tóm tắt lại các bước chứng minh: Ax // By Þ Ð AMN + Ð BNM = 1800 Þ ÐOMN + ÐONM = 900 Þ D OMN vuông tại O. OM và ON là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên OM ^ ON. GV nêu câu hỏi phân tích đi lên : AM . BN = R2 Ü AM. BN = AO. BO = R2 Ü D AMO ~ D BON H: Nhận xét về hai tam giác MON và APB ? H: Suy ra tỉ số 2 diện tích ? H: Từ AM. BN = R2 suy ra BN ? H: Tính MN ? MN = MP + PN = AM + BN H: Nửa hình tròn quay quanh AB sinh ra hình gì ? HS1 lên bảng làm bài 35 – SBT Thể tích hình trụ là V = pR2h = p..d = (cm3) Vậy chọn (D) HS2 lên bảng làm bài 36 – SBT Tỉ số giữa thể tích của quả dưa to và quả dưa nhỏ là : Ta có nên mua quả to thì có lợi hơn. HS đọc kỹ đề. HS: Thể tích bồn chứa xăng bằng thể tích hai nửa hình cầu có bán kính 0,9m và thể tích hình trụ có bán kính đáy là 0,9m và chiều cao 3,62m. Thể tích hai nửa hình cầu là (m3) Thể tích hình trụ là : V = pR2h = p(0,9)2.3,62 = 2,9322p (m3) Thể tích bồn chứa xăng là : 0,972p + 2,9322p = 3,9042p » 12,265 (m3) HS đọc kỹ đề và vẽ hình vào vở. a) Chứng minh 2 tam giác MON và APB là những tam giác vuông đồng dạng. Ta có Ax // By (cùng vuông góc với AB) suy ra Ð AMN + Ð BNM = 1800 ( 2 góc trong cùng phía. Lại có ÐOMN = ½ ÐAMN và ÐONM = ½ Ð BNM (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) nên ÐOMN + ÐONM = 900 Vậy D OMN vuông tại O OM là tia phân giác của góc AOP và ON là tia phân giác của góc BOP (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ) Mà 2 góc AOP và BOP kề bù nên OM ^ ON Hay D APB vuông tại P. b) Chứng minh AM . BN = R2 D AMO ~ D BON (g.g) Þ Þ AM. BN = AO. BO = R2. c/ Tính tỉ số khi AM = R/2 Vì DMON ~ DAPB nên Khi AM = R/2 và AM. BN = R2 suy ra BN = 2R MN = 5R/2 Þ MN2 = 25R2/ 4 Vậy d/ Tính thể tích hình cầu do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra. Nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra một hình cầu có bán kính R có thể tích là V = 4/3 pR3 HĐ : DẶN DÒ Làm các bài tập ôn tập chương trang 129 – SGK. Ôn tập lý thuyết của chương theo câu hỏi trong SGK. Ngµy so¹n: 28/ 4/ 2009 TIẾT 65 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV A - MỤC TIÊU - Hệ thống hóa các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu. - Hệ thống hóa các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích. - Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán. B- CHUẨN BỊ - GV: Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ trên bảng phụ, đèn chiếu, giấy trong, bút lông. C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC HĐ1: ÔN TẬP LÝ THUYẾT HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GV đưa lên bảng phụ bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ (SGK) có cột thứ hai, các cột 1, 3, 4 để trống. Hình Hình vẽ Sxq V R h r l h HS nhắc lại các yếu tố bán kính đáy, chiều cao, đường sinh của hình trụ, hình nón, bán kính của hình cầu. HS lên bảng điền các nội dung còn lại vào các ô còn trống của bảng. HĐ2: LUYỆN TẬP 1/ Bài tập 45 – tr.131- SGK GV đưa hình vẽ minh họa lên màn hình. GV: Có thể coi như có một hình nón và một hình cầu cùng nội tiếp một hình trụ. R 2R Gọi HS lên bảng làm bài các câu a, b, c, d H: Tìm mối liên hệ giữa V3 và V1- V2 ? Nêu kết luận. 2/ Bài 40b – tr 129 sgk GV đưa hình vẽ và đề bài lên màn hình. Cho HS hoạt động cá nhân. GV kiểm tra bài làm của HS Lưu ý cho HS: * Hình trụ: đường sinh và đường cao có cùng độ dài * Hình nón : đường sinh và đường cao khác nhau. Bài tập SGV: Cho hình trụ có diện tích xung quanh là 96p cm2 và thể tích là 288p cm3. Tính r và h, và Stp R h GV đưa hình vẽ minh họa lên màn hình. H: Tìm mối liên hệ giữa công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của : hình trụ và hình lăng trụ, hình nón và hình chóp ? HS lên bảng làm bài . Tính thể tích hình cầu. V1 = 4/3 p R3 b) Tính thể tích hình trụ: V2 = p R2h = p R2. 2R = 2p R3 c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu : V2 - V1 = 2p R3 - 4/3 p R3 = 2/3 p R3 d) Thể tích hình nón : V3 = 1/3 p R2h = 1/3 p R2.2R = 2/3 p R3 e) Mối liên hệ : Thể tích hình nón “nội tiếp” trong một hình trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp hình trụ ấy. Bài 40b – tr 129 sgk h.115 b 3,6 m 4,8 m Sxq = prl = 3,6 . 4,8 . p = 17,28p (m2) STP = 17,28p + 3,62p = 30,24p (m2) Ta có Sxq = 2prh = 96p (cm2) Þ rh = 48 (1) V = pr2h = 288p (cm3) Þ r2h = 288 (2) (2):(1) Þ r = 6 (cm) Þ h = 8 (cm) Diện tích đáy của hình trụ : Sd = p.r2 = 36p (cm2) Diện tích toàn phần của hình trụ : Stp = Sd + Sxq = 96p + 36p = 132p (cm2) HS liên hệ. HĐ3 : DẶN DÒ Làm các bài tập ôn tập chương – trang 133, 134 – SBT. Ôn tập, ghi nhớ các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của các hình : trụ, nón, cầu. Nhận biết thành thạo các yếu tố đường sinh, đường cao, bán kính của các hình. Tiết 66 ôn tập chương ( Tiếp ) Ngµy so¹n: 30/ 4/ 2009 TIẾT 66 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV A - MỤC TIÊU : Như tiết 65 B- CHUẨN BỊ GV: Đề bài tập lên màn hình đèn chiếu C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC HĐ1: ÔN TẬP HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GV đưa đề lên màn hình 7 cm 10 cm 1/ Cho hình nón có các kích thước như trên, lấy p » 22/7 , Diện tích toàn phần của hình nón là a/ 220 cm2 b/ 264 cm2 c/ 308 cm2 d/ 374 cm2 2/ a) Một hình cầu có bán kính bằng 5cm. Hãy tìm diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu. b) Thể tích của một hình cầu là 972p (đvtt). Hãy tìm diện tích mặt cầu đó. 3/ Một hình trụ có diện tích xung quanh là 96p cm2. Biết chiều cao của hình trụ này là h = 12 cm. Hãy tìm bán kính đường tròn đáy. 4/ Một hình nón cụt có bán kính 2 đáy lần lượt là 3cm và 6cm, chiều cao là 4cm. Tính Sxq và thể tích hình nón cụt đó. HS thảo luận nhóm và chọn đáp án đúng : d / 374 cm2 HS lên bảng làm bài a) Diện tích mặt cầu là S = 4pR2 = 4.p.52 = 100p (cm2) Thể tích hình cầu là V = 4/3p.R3 = 4/3.p.53 = (cm3) b) Bán kính của hình cầu là V = 4/3p.R3 Þ R3 = R = 9 (cm) Diện tích mặt cầu là S = 4pR2 = 4.p.92 = 324p (cm2) 3/ Từ công thức S = 2pRh Þ R = (cm) Vậy bán kính đường tròn đáy là 4 cm 4/ Độ dài đường sinh là : (cm) Diện tích xung quanh hình nón cụt là Sxq = p(r1 + r2).l = p(3 + 6).5 = 45p (cm2) Thể tích hình nón cụt là V = 1/3ph(r12 + r22 + r1.r2) = 1/3.p.4.(9 + 36 + 18) = 84p (cm3) HĐ2: DẶN DÒ : Làm các bài tập ôn tập cuối năm trang 135 – SGK. TIẾT 67 : ÔN TẬP CUỐI NĂM A - MỤC TIÊU B- CHUẨN BỊ C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC HĐ1: KIỂM TRA BÀI CŨ HĐ của GV HĐ của HS Đưa hình vẽ minh họa lên màn hình và yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 10 – tr.135 – SGK Đưa hình vẽ minh họa lên màn hình và yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 11 – tr.135 – SGK HĐ2: ÔN TẬP HS1: Lên bảng làm bài 10 – SGK x + 75 + 2x + 25 + 3x – 22 = 360 x = 47 (độ) Thay x vào tính được số đo các góc A, B, C lần lượt là 5905, 5905 và 610 Chọn C - Một góc của tam giác là 610 HS2: Lên bảng làm bài 11 – SGK .