Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 68 đến tiết 70

Tiết 68 ôn tập cuối năm hình học (tiết 2) A. Mục tiêu Ôn tập hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về Đường tròn và Góc với đường tròn. Rèn luyện cho HS kĩ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, đáp án. – Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS : – Ôn tập các định nghĩa, định lí của chương II và chương III hình. Làm các bài tập GV yêu cầu. – Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ôn tập lý thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (17 phút) Bài 1 – Hãy điền tiếp vào dấu (...) để được khẳng định đúng. HS phát biểu miệng a) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì ... a) đi qua trung điểm của dây và đi qua điểm chính giữa của cung căng dây. b) Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì ... b) – Cách đều tâm và ngược lại. – Căng hai cung bằng nhau và ngược lại. c) Trong một đường tròn, dây lớn hơn thì ... (GV lưu ý : Trong các định lí này, chỉ nói với các cung nhỏ). c) – Gần tâm hơn và ngược lại. – Căng cung lớn hơn và ngược lại. d) Một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn nếu ... d) – Chỉ có một điểm chung với đường tròn. – hoặc thoả mãn hệ thức d = R. – hoặc đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó. e) Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì ... e) – điểm đó cách đều hai tiếp điểm. – tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. – tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. f) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là ... f) trung trực của dây chung. g) Một tứ giác nội tiếp đường tròn nếu có ... g) một trong các điều kiện sau : – Có tổng hai góc đối diện bằng 1800. – Có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện. – Có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. – Có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc a. h) Quỹ tích các điểm cùng nhìn một đoạn thẳng cho trước dưới một góc a không đổi là ... h) hai cung chứa góc a dựng trên đoạn thẳng đó (00 < a < 1800). Sau khi HS lần lượt nhắc lại các kết luận trên, thì GV đưa tiếp bài tập 2 và 3 lên bảng phụ, yêu cầu HS làm, sau ít phút gọi hai HS lên trình bày. Bài tập 2. Cho hình vẽ. Hãy điền vào vế còn lại để được kết quả đúng. HS1 lên bảng điền. a) sđ = ... sđ hoặc 2 sđ hoặc 2 sđ hoặc 2sđ b) ... = sđ hoặc sđ hoặc sđ c) sđ = ... d) sđ = e) sđ sđ Bài tập 3. Hãy ghép một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được công thức đúng. HS2 lên ghép ô. S(O ; R) ắ C(O ; R) pR2 ắ ắ 2pR ắ GV nhận xét, bổ sung. HS lớp nhận xét bài làm của các bạn và chữa bài. Hoạt động 2 luyện tập (25 phút) * Dạng bài tập trắc nghiệm. Bài 6 tr 134 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình). HS nêu cách tính. OH ^ BC ị HB = HC = = 2,5 (cm) (theo định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây). AH = AB + BH Độ dài EF bằng : (A). 6 ; (B). 7 ; (C). ; (D). 8 = 4 + 2,5 = 6,5 (cm) DO = AH (cạnh đối hình chữ nhật). ị DO = 6,5 (cm). GV gợi ý : Từ O kẻ OH ^ BC, OH cắt EF tại K. mà DE = 3cm ị EO = 3,5cm Có OK ^ EF ị EO = OF = 3,5cm ị EF = 7cm. Chọn (B). Bài 7 tr 151 SBT. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình). Trong tam giác vuông MON có cosO = = 0,5 ị Chọn (D). Số đo của góc MON là : (A). 450 ; (B). 900 ; (C). 300 ; (D). 600. Bài 8 tr 151 SBT. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình). NOÂ = 2cm MN = 4cm Chọn (D). Độ dài MN bằng : (A). 5cm ; (B). 3cm (C). 6cm ; (D). 4cm Bài 9 tr 135 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình). HS nêu cách tính. Có AO là phân giác (liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn). ị BD = DC (liên hệ giữa cung và dây). Có (cùng chắn ) (1) CO là phân giác (2) (A). CD = DB = OÂD (B). AO = CO = OD (C). CD = CO = BD (D). CD = OD = BD Xét DDCO có : (3) (góc ngoài của DOAC) (4) Từ (1), (2), (3), (4) ị ị DDOC cân ị DC = DO Vậy CD = OD = BD Chọn (D). * Dạng bài tập tự luận. Bài 7 tr 134, 135 SGK. a) Chứng minh BD. CE không đổi. b) Chứng minh DBOD DOED ị DO là phân giác . c) Vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với AB. Chứng minh rằng (O) luôn tiếp xúc với DE. GV gợi ý : HS : – Để chứng minh BD.CE không đổi, ta cần chứng minh hai tam giác nào đồng dạng. – Ta cần chứng minh DBDO DCOE Hãy chứng minh a) Xét DBDO và DCOE có (vì DABC đều) ị DBDO DCOE (g–g) Sau khi HS đã nêu cách chứng minh, GV yêu cầu 1 HS lên trình bày câu a trên bảng. ị BD. CE = CO. BO (không đổi). – DBOD và DOED tại sao lại đồng dạng ? b) Vì DBOD DCOE (c/m câu a) ị mà CO = OB (gt) ị lại có GV yêu cầu 1 HS khác lên trình bày câu b. ị DBOD DOED (cgc) ị (hai góc tương ứng). Vậy DO là phân giác – Vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với AB tại H. Tại sao đường tròn này luôn tiếp xúc với DE ? c) Đường tròn (O) tiếp xúc với AB tại H ị AB ^ OH. Từ O vẽ OK ^ DE. Vì O thuộc phân giác nên OK = OH ị K ẻ (O ; OH) Có DE ^ OK ị DE luôn tiếp xúc với đường tròn (O). Hướng dẫn về nhà (3 phút) – Ôn tập kĩ lí thuyết chương II và III. – Bài tập về nhà số 8, 10, 11, 12, 15 tr 135, 136 SGK. bài số 14, 15 tr 152, 153 SBT. – Tiết sau tiếp tục ôn tập về bài tập. – Hướng dẫn bài 8 tr 135 SGK. Có OÂA // OB (cùng ^ PB). ị ị R = 2r và POÂ = OÂO = r + R = 3r áp dụng định lí Pytago vào D vuông APOÂ tìm được r ị S(OÂ). Ôn các bước giải bài toán quỹ tích, dựng hình. Tiết 69 ôn tập cuối năm hình học (tiết 3) A. Mục tiêu Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường tròn, cho HS luyện tập một số bài toán tổng hợp về chứng minh. Rèn cho HS kĩ năng phân tích đề, trình bày bài có cơ sở. Phân tích vài bài tập về quỹ tích, dựng hình để HS ôn lại cách làm dạng toán này. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi đề bài, một số hình vẽ sẵn, bài giải mẫu, các bước giải bài toán quỹ tích, dựng hình. – Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. HS : – Ôn tập kiến thức chương II và III hình, các bước giải bài toán quỹ tích, dựng hình. – Làm các bài tập GV yêu cầu. – Thước kẻ, com pa, ê ke. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 luyện tập các bài toán chứng minh tổng hợp (25 phút) Bài 15 tr 136 SGK. HS vẽ hình vào vở. HS nêu cách chứng minh. a) Chứng minh BD2 = AD. CD a) Xét DABD và DBCD có chung (cùng chắn ). ị DABD DBCD (g – g) ị ị BD2 = AD. CD b) Chứng minh tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp. b) Có sđsđ() (định lí góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn). Tương tự, sđ = sđ() Mà DABC cân tại A ị AB = AC ị (đ/l liên hệ giữa cung và dây). HS có thể chứng minh : (đối đỉnh) (đối đỉnh). ị ị tứ giác BCDE nội tiếp vì có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc. mà (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn hai cung bằng nhau). ị ị tứ giác BCDE nội tiếp c) Chứng minh BC // DE. c) Tứ giác BCDE nội tiếp ị Có (vì kề bù). ị HS có thể chứng minh : Tứ giác BCDE nội tiếp ị (hai góc nội tiếp cùng chắn ). mà (cùng chắn ) ị ị BC // ED vì có hai góc so le trong bằng nhau. mà (DABC cân) ị ị BC // ED vì có hai góc đồng vị bằng nhau. Bài 15 tr 153 SBT a) Chứng minh các tứ giác AECD, BFCD nội tiếp được. a) Tứ giác AECD có : ị Vậy tứ giác AECD nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800. Chứng minh tương tự, tứ giác BFCD cũng nội tiếp được b) Chứng mimh CD2 = CE. CF b) Có (hai góc nội tiếp cùng chắn ). (góc giữa một tia tiếp tuyến với một dây và góc nội tiếp cùng chắn ). ị (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ) ị Chứng minh tương tự ta có ị DDEC DFDC (g.g) ị c) Chứng minh tứ giác CIDK nội tiếp. c) Theo chứng minh trên : và Mà (Tổng ba góc của một tam giác) ị ị Tứ giác CIDK nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800. d) Chứng minh IK ^ CD. d) Có (hai góc nội tiếp cùng chắn ). (chứng minh trên). ị ị IK // AB vì có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau. Hoạt động 2 luyện tập các bài toán về so sánh, quỹ tích, dựng hình (19 phút) Bài 12 tr 135 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình). Một HS đọc to đề bài. GV gợi ý HS : Gọi cạnh hình vuông là a, và bán kính hình tròn là R. Hãy lập hệ thức liên hệ giữa a và R. Gọi cạnh hình vuông là a, thì chu vi hình vuông là 4a. Gọi bán kính hình tròn là R, thì chu vi hình tròn là 2pR. Từ đó lập tỉ số diện tích của hai hình. Ta có : 4a = 2pR ị a = Diện tích hình vuông là : a2 = Diện tích hình tròn là pR2 Tỉ số diện tích của hình vuông và hình tròn là : Phần bài giải có thể đưa bài giải mẫu để HS tham khảo. Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông. Bài 13 tr 135 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình). – Một HS đọc to đề bài. GV hỏi : Trên hình, điểm nào cố định, điểm nào di động ? HS : Có BC cố định, điểm A di động kéo theo điểm D di động. – Điểm D di động nhưng có tính chất nào không đổi ? – sđ = 1200 ị Mà DACD cân (do AC = AD) ị Vậy điểm D luôn nhìn đoạn BC cố định dưới một góc không đổi bằng 300. – Vậy D di chuyển trên đường nào ? – D di chuyển trên cung chứa góc 300 dựng trên BC. – Xét giới hạn Nếu A º C thì D ở đâu ? – Nếu A º C thì D º C Nếu A º B thì D ở đâu ? Khi đó AB ở vị trí nào của đường tròn (O). – Nếu A º B thì AB trở thành tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Vậy D º E (BE là tiếp tuyến của (O) tại B). – Trả lời bài toán. – Khi A chuyển động trên cung lớn BC thì D chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa góc 300 dựng trên BC (cung này cùng phía với A đối với BC). GV lưu ý HS : Với câu hỏi của bài toán, ta chỉ làm bước chứng minh thuận, có giới hạn. Nếu câu hỏi là : tìm quỹ tích điểm D thì còn phải làm thêm bước chứng minh đảo và kết luận. Bài 14 tr 135 SGK. Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1cm. Một HS đọc to đề bài. GV đưa hình phân tích lên bảng phụ. HS vẽ hình phân tích vào vở. GV nói : Giả sử DABC đã dựng được có BC = 4cm, và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IK = 1cm, ta nhận thấy cạnh BC dựng được ngay, để xác định đỉnh A ta cần dựng được tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác. HS nghe GV hướng dẫn bước phân tích bài toán. Tâm I phải thoả mãn những điều kiện gì ? Vậy I phải nằm trên những đường nào ? HS trả lời : I phải cách BC 1cm nên I phải nằm trên đường thẳng song song với BC, cách BC 1cm. DABC có mà và ị ị ị I phải nằm trên cung chứa góc 1200 dựng trên BC. Vậy I là giao điểm của hai đường nói trên. GV : Sau khi xác định được điểm I, ta dựng đường tròn (I, 1cm), rồi từ B và C dựng các tiếp tuyến với đường tròn (I), các tiếp tuyến này cắt nhau tại A. Bước dựng hình và chứng minh về nhà làm tiếp. Hướng dẫn về nhà (1 phút) Làm bài tập 16, 17, 18 tr 136 SGK và bài 10, 11, 12, 13 tr 152 SBT. Tiết 70 Đại Hình trả bài kiểm tra cuối năm (đại số và hình học - 90 phút) A. Mục tiêu Đánh giá kết quả học tập của HS thông qua kết quả kiểm tra cuối năm. Hướng dẫn HS giải và trình bày chính xác bài làm, rút kinh nghiệm để tránh những sai sót phổ biến, những lỗi sai điển hình. Giáo dục tính chính xác, khoa học, cẩn thận cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS ã GV : – Tập hợp kết quả bài kiểm tra cuối năm của lớp. Tính tỉ lệ số bài giỏi, khá, trung bình, yếu. Lên danh sách những HS tuyên dương, nhắc nhở. In đề bài, đáp án tóm tắt và biểu điểm trên giấy trong. Đánh giá chất lượng học tập của HS, nhận xét những lỗi phổ biến, những lỗi điển hình của HS. Thước thẳng, compa, êke, phấn màu, máy tính bỏ túi. ã HS : – Tự rút kinh nghiệm về bài làm của mình. – Thước kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy – học (thực hiện trong 2 tiết) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 nhận xét, đánh giá tình hình học tập của lớp thông qua kết quả kiểm tra (10 phút) GV thông báo kết quả kiểm tra của lớp – Số bài từ trung bình trở lên là bài Chiếm tỉ lệ % Trong đó : + loại giỏi (9 ; 10) + loại khá (7 ; 8) + loại trung bình (5 ; 6) mỗi loại bao nhiêu bài, chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm. – Số bài dưới trung bình là bài Chiếm tỉ lệ % Trong đó : + loại yếu (3 ; 4) + loại kém (0 ; 1 ; 2) mỗi loại bao nhiêu bài, chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm. – Tuyên dương những HS làm bài tốt. – Nhắc nhở những HS làm bài còn kém. HS nghe GV trình bày Hoạt động 2 trả bài – chữa bài kiểm tra (78 phút) GV yêu cầu vài HS đi trả bài cho từng HS. HS xem bài làm của mình, nếu có chỗ nào thắc mắc thì hỏi GV. – GV đưa lần lượt từng câu của đề bài lên màn hình, yêu cầu HS trả lời lại. ở mỗi câu, GV phân tích rõ yêu cầu cụ thể, có thể đưa bài giải mẫu, nêu những lỗi sai phổ biến, những lỗi sai điển hình để HS rút kinh nghiệm. Nêu biểu điểm để HS đối chiếu. – Đặc biệt với những câu hỏi khó, GV cần giảng kĩ cho HS. – Sau khi đã chữa xong bài kiểm tra cuối năm (cả đại và hình), GV nên nhắc nhở HS về ý thức học tập, thái độ trung thực, tự giác khi làm bài và những điều chú ý (như cẩn thận khi đọc đề, khi vẽ hình, không tập trung vào các câu khó khi chưa làm xong các câu khác) để kết quả bài làm được tốt hơn. – HS trả lời các câu hỏi của đề bài theo yêu cầu của GV. – HS chữa những câu làm sai. HS có thể nêu ý kiến của mình về bài làm, yêu cầu GV giải đáp những kiến thức chưa rõ hoặc đưa ra các cách giải khác. Hướng dẫn về nhà (2 phút) HS cần ôn lại những phần kiến thức mình chưa vững để củng cố. HS làm lại các bài sai để tự mình rút kinh nghiệm. Với HS khá giỏi nên tìm thêm các cách giải khác để phát triển tư duy.