Giáo án Hình học lớp 9 - Tô Minh Cường - Tiết 65: Ôn tập cuối học kỳ II

Ngày soạn: Tiết 65 Ngày giảng: Ôn tập cuối học kỳ ii ( Tiết 2 ) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Khắc sâu các khái niệm về góc với đường tròn và các định lý , hệ quả liên hệ để áp dụng vào bài chứng minh . Củng cố củng cố cho học sinh các khái niệm về đường tròn nội tiếp , đường tròn ngoại tiếp và công thức tính bán kính , độ dài đường tròn , cung tròn , diện tích hình tròn , quạt tròn . 2. Rèn kỹ năng vẽ các góc với đường tròn , tính toán số đo các góc dựa vào số đo cung tròn . Kỹ năng vẽ hình và chứng minh . 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lôgíc, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Bảng phụ tóm tắt các khái niệm đã học, ghi bài tập. 2. Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức đã học, xem lại các dạng toán đã học. III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : - Nêu các công thức tính chu vi, độ dài, diện tích hình tròn, hình quạt tròn. * Công thức tính chu vi và độ dài đường tròn C = 2p R = dp ; * Công thức tích diện tích hình tròn , quạt tròn : S = pR2 ; Sq = 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung Bài tập 1: Cho tạm ABC vuông tại A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: a) ABCD là một tứ giác nội tiếp. b) c) CA là tia phân giác của góc SCB. - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL vào vở . GV vẽ hình lên bảng sau đó cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách chứng minh một tứ giác nội tiếp . - Có nhận xét gì về góc A và góc D của tứ giác ABCD ? - Theo quỹ tích cung chứa góc đ điểm A , D thuộc đường tròn nào ? Hãy tìm tâm và bán kính của đường tròn đó ? - Vậy tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn nào ? - Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (I) đ các góc nội tiếp nào bằng nhau ? - Nêu cách chứng minh CA là phân giác của góc SCB . - HS nêu cách chứng minh sau đó GV nhận xét và chứng minh chi tiết lên bảng . + Gợi ý : Tính góc SCA ; ADB và ACB sau đó so sánh rồi nhận xét và kết luận . bài tập 2: GV treo bảng phụ, yêu cầu học sinh tính diện tích miền gạch sọc trong hình. Bài tập 3. Cho tam giác cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AC ở D và E. Chứng minh: a) BD2 = AD.CD b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp. - GV hướng dẫn HS vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? chứng minh gì ? - Để chứng minh BD2 = AD . CD ta đi chứng minh cặp D nào đồng dạng ? - Hãy chứng minh D ABD và D BCD đồng dạng với nhau ? - GV yêu cầu HS chứng minh sau đó đưa ra lời chứng minh cho HS đối chiếu . - Nêu cách chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp ? Theo em nên chứng minh theo tính chất nào ? - Gợi ý : Chứng minh điểm D , E cùng nhìn BC dưới những góc bằng nhau đ Tứ giác BCDE nội tiếp theo quỹ tích cung chứa góc - HS chứng minh GV chữa bài và chốt lại cách làm ? M O B C A D S Bài tập 1. Chứng minh a) Theo ( gt) ta có : đ Theo quỹ tích cung chứa góc ta có A ẻ ( I ; ) ( 1) Lại có D ẻ ( O ; ) đ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) đ Theo quỹ tích cung chứa góc ta có : D ẻ ( I ; ( 2) Từ (1) và (2) suy ra A ; D ; B ; C ẻ( I ; ) Hay tứ giác ABCD nội tiếp trong ( I ; ) . b) Theo cmt ta có tứ giác ABCD nội tiếp trong ( I ; ) đ ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD của (I) ) ( đcpcm ) c) Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong (I) ( cmt ) đ ( 4) ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của (I) ) Lại có ( góc có đỉnh ở bên trong (O) ) ( góc nội tiếp của (O)) đ ( 3) Từ ( 3) và (4) đ CA là phân giác của góc SCB Bài tập: 2 Ta có : SGS = Sq(R) - S q(r) đ S GS = đ SGS = ( cm 2 ) Bài tập 3. a) Xét D ABD và D BCD có ( chung ) ( góc nội tiếp cùng chắn cung BC ) đ D ABD đồng dạng với D BCD đ đ BD2 = AD . CD ( Đcpcm) b) Ta có : ( Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ) ( góc có đỉnh bên ngoài đường tròn ) . Mà theo ( gt) ta có AB = AC đ đ đ E , D cùng nhìn BC dưới hai góc bằng nhau đ theo quỹ tích cung chứa góc ta có tứ giác BCDE nội tiếp . 4. Củng cố: - Nêu các góc đã học liên quan đến đường tròn và số đo của các góc đó với số đo của cung tròn bị chắn . - Khi nào một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn . Nêu điều kiện để một tứ giác nội tiếp trong một đường tròn . - Nêu công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn. 5. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc các định nghĩa , định lý đã học. - Xem lại các bài tập đã chữa , chứng minh và làm lại để nắm được cách làm bài . - Xem lại kiến thức và bài trập phần hình trụ, hình nón, hình cầu. V. Rút kinh nghiệm.